劉煜　汪路軍　辛瑋　劉學靜　張學典

關(guān)鍵詞：光頻域反射；振動傳感；調(diào)制深度；相位解調(diào)算法

中圖分類號：TN 253 文獻標志碼：A

引言

光頻域反射（optical frequency domainreflectometry，OFDR） 是基于光在光纖中的背向瑞利散射的分布式光纖傳感技術(shù)，可以準確定位應變所在，衍生出多種重要的應用，包括電磁場監(jiān)測、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、溫度變化檢測，形狀傳感等。特別是在振動測量領(lǐng)域，由于其抗干擾性好、抗腐蝕性強、易安裝、成本低等優(yōu)點吸引了眾多的關(guān)注[1-3]。而振動信號的解調(diào)是振動傳感的關(guān)鍵。

在OFDR 的探測采樣過程中，需要對返回的信號進行處理，這一處理過程對頻率要求比較高。根據(jù)奈奎斯特定律可知，如果要還原完整的信號，采樣重復頻率至少是待測頻率的2 倍以上，在實際應用中，則至少要4 倍以上。假設振動信號為100 Hz，采樣頻率則至少為400 Hz。而掃頻激光器在一次掃頻后的空閑時間約為1 s，重復采樣頻率為1 Hz，遠遠達不到400 Hz 的要求。所以傳統(tǒng)的OFDR 解調(diào)方式并不能很好地解調(diào)出振動信號。此時，便可以用分辨率高，動態(tài)范圍廣，線性度好，實時解調(diào)能力強的相位生成載波（phase generation carry， PGC）算法來進行解調(diào)[4-5]。

關(guān)于相位解調(diào)算法的研究有很多，Wang等[6] 用3×3 耦合器解調(diào)相位信號，方法是在構(gòu)成的干涉儀中， 讓相鄰的兩個干涉臂具有120°的相位差，利用該特點直接對光電探測器接收到的3 路信號進行交叉微分相乘，解調(diào)出信號。王旭等[7]用數(shù)字正交解調(diào)算法將瑞利散射光信號經(jīng)過數(shù)學算法之后，形成兩路正交信號，再將這兩路信號交由解調(diào)模塊進行相位的解調(diào)。

Wang 等[8] 提出一種基于時間門控數(shù)字OFDR 相位提取的分布式光纖振動傳感方法，通過采用時間門控OFDR 技術(shù)實現(xiàn)了高空間分辨率的振動應力傳感。現(xiàn)階段，一般使用對調(diào)制深度敏感度不高的微分交叉解調(diào)算法來解調(diào)振動信號[9]，但是這種算法對光線內(nèi)光強要求很高，易受外界影響。當要求較高時，人們會使用微分交叉和反正切相結(jié)合的算法來解調(diào)振動信號[10]，但是過程相對繁瑣。本文提出了一種可以避免光強和調(diào)制深度影響的改進型算法，將其用于OFDR 振動信號的解調(diào)，并通過仿真實驗驗證其提高系統(tǒng)抗干擾的能力。

1 PGC算法

1.1 PGC調(diào)制

在實際測量中，如果對待測信號相位直接進行測量，環(huán)境噪聲產(chǎn)生的隨機相位漂移和解調(diào)電路產(chǎn)生的直流漂移會對解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生嚴重的影響?？梢酝ㄟ^引入一個待測信號帶寬以外的大振幅周期信號對待測信號進行調(diào)制，使得待測信號位于調(diào)制信號的邊帶上，將外界的噪聲影響轉(zhuǎn)移到調(diào)制信號上，這便是PGC 調(diào)制[11]。經(jīng)過調(diào)制可將噪聲信號與待測信號分離，后續(xù)通過濾波器對信號進行簡單的濾波處理，便可得到濾除了噪聲信號的調(diào)制信號。

根據(jù)生成調(diào)制載波信號方式的不同，PGC調(diào)制又分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制。由于內(nèi)調(diào)制需要改變光源的驅(qū)動電流，從而影響掃頻激光器的工作，在OFDR 系統(tǒng)中不予采納。本文主要介紹外部調(diào)制。

外部調(diào)制方式為在光路外部直接對參考光路光纖施加外力，使其產(chǎn)生周期性的調(diào)制載波信號。具體方法是將光纖纏繞在壓電陶瓷換能器（piezoelectric ceramic transducer， PZT）上，通過計算機控制PZT，使其產(chǎn)生一個周期性的電壓，從而導致PZT 發(fā)生伸縮效應，導致光纖發(fā)生形變，光纖中的光波相位發(fā)生變化，由此來實現(xiàn)外部調(diào)制。

1.2 PGC 傳統(tǒng)解調(diào)方法

最常用的兩種傳統(tǒng)解調(diào)方式為微分交叉相乘解調(diào)法和反正切解調(diào)法。

1.2.1 微分交叉相乘（ differential and crossmultiplying， DCM）解調(diào)法

具體流程為：首先，將輸入的干涉信號分別與基頻和二倍頻混頻；然后，通過低通濾波器分別過濾掉高于基頻和二倍頻的部分；接著，將兩路信號進行微分自相乘運算，得到兩個正交信號的平方項，利用三角函數(shù)公式化簡后對其進行積分；通過高通濾波器濾除噪聲信號，最終得到解調(diào)信號[12]。解調(diào)信號表達式為

在基于OFDR 的振動傳感中，式（20）模擬光電傳感器采集到的信號。同時在仿真中不同的光強 值和調(diào)制深度 值模擬將影響調(diào)制結(jié)果的外界因素。

3.2 改進型PGC 算法與DCM 算法的比較

改變參數(shù)光強幅值B，模擬不同光強環(huán)境，比較兩種算法對同一信號的解調(diào)結(jié)果。當使用交叉相乘算法解調(diào)時，為使調(diào)制出的信號幅值最大，由式（1）可知，當BJ₁（C） * J₂（C）值最大時，信號幅度最大最直觀。計算可得，當 =2.37 時，由式（1）求得的值最大，所以在交叉相乘算法中調(diào)制深度 取值定為2.37。改變光強的值，分別取1，2，3 和4；結(jié)果如圖2（a）—（d）所示。

由仿真結(jié)果可知，當光強 B 不斷變化時，傳統(tǒng)DCM 算法的波形沒有發(fā)生畸變，頻率也與原始信號一致，但是其幅值變化較大，需進行后續(xù)的處理。而改進型解調(diào)算法由于計算過程消除了系數(shù) ，所以在波形、頻率和幅值上與原始信號相比，幾乎沒有變化。仿真實驗論證了光強 的改變不會對改進型算法的解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生影響，方便了對信號的后續(xù)處理，能提高系統(tǒng)的處理速度和實時性。

3.3 改進型算法對比反正切算法

固定光強B，改變調(diào)制深度C，以此模擬相同光強環(huán)境，不同調(diào)制深度，比較兩種算法對同一信號的解調(diào)結(jié)果。結(jié)果如圖3（a）—（d）所示：

當調(diào)制強度C發(fā)生變化時，由于解調(diào)信號的系數(shù)含有非線性項J₁（C）=J₂（C），傳統(tǒng)的反正切算法的解調(diào)結(jié)果相比于原始信號會有不同程度的畸變，不利于后期的處理。而改進型解調(diào)算法由于沒有非線性項，解調(diào)結(jié)果的曲線不會發(fā)生畸變，但由于結(jié)果含有關(guān)于C的線性項，幅值會隨著C的變化發(fā)生改變，通過簡單的后續(xù)處理便可。

仿真實驗結(jié)果的對比，證實了兩種傳統(tǒng)的算法各有其獨自的優(yōu)點和缺點。微分交叉相乘法解調(diào)出的信號相對于原始信號，其曲線沒有畸變且完整，但是幅值受調(diào)制深度 和光強 的雙重影響。如果后續(xù)加入對初步解調(diào)信號的再處理算法，整個處理過程會比較復雜，造成的結(jié)果就是解調(diào)缺乏實時性且容錯度低。反正切算法流程簡單且消除了光強 產(chǎn)生的影響，但由于該算法中有非線性項J₁（C）=J₂（C），只有調(diào)制深度在指定數(shù)值時，還原出的信號才是比較好的，所以其穩(wěn)定性也不高。而改進型相位解調(diào)算法即使在調(diào)制深度和光源光強變化時，依舊能很好地解調(diào)出原始信號，可見其擁有優(yōu)秀的抗干擾能力。

4 總結(jié)與展望

本文針對基于OFDR振動傳感的相位解調(diào)部分易受光源光強和調(diào)制深度影響的問題，提出了可以消除光強和調(diào)制深度影響的改進型算法。分別從原理和仿真模擬中驗證了該算法相較于傳統(tǒng)解調(diào)算法，可以有效消除光強B和調(diào)制深度C對解調(diào)結(jié)果的影響，提高了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

雖然改進型相位解調(diào)算法在理論仿真上可以很好地提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，但是還沒有實際應用于基于OFDR振動信號傳感的實際測量，需要通過進一步實驗來驗證其相較于傳統(tǒng)相位解調(diào)算法的優(yōu)越性。