任夢(mèng)圓　黃芳靈　張榮福

關(guān)鍵詞：ABS 傳感器；正弦信號(hào)測(cè)量；STM32；快速傅里葉變換；藍(lán)牙通信

中圖分類號(hào)：TN 98 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

近年來，我國逐漸提高了對(duì)汽車行車安全的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，行車主動(dòng)安全系統(tǒng)（如制動(dòng)防抱死系統(tǒng)、車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)等）越來越多地作為標(biāo)準(zhǔn)部件裝配于各類車輛，以提高行車制動(dòng)安全性，優(yōu)化制動(dòng)距離。目前，此類安全輔助系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)一方面聚焦于制造成本的低廉化，另一方面則注重提高其工作穩(wěn)定性[1]。作為汽車防抱死系統(tǒng)（ABS）的關(guān)鍵部件，ABS傳感器裝配于汽車車橋輪轂用于實(shí)時(shí)測(cè)量車輪的轉(zhuǎn)速。

當(dāng)前，國內(nèi)部分高校院所已對(duì)ABS 傳感器性能檢測(cè)展開了相關(guān)研究，如田錦明等[2] 基于LabVIEW 開發(fā)了汽車輪速傳感器測(cè)控系統(tǒng)；陳永良等[3] 開發(fā)了汽車輪速傳感器檢測(cè)臺(tái)；孫駿等[4] 基于VC++開發(fā)了汽車輪速傳感器性能測(cè)試系統(tǒng)，研究了傳感器間隙對(duì)輸出信號(hào)的影響。

磁電式ABS 轉(zhuǎn)速傳感器的輸出近似為正弦信號(hào)，通過對(duì)正弦信號(hào)幅值、頻率、有效值的測(cè)定，可以分析獲得傳感器性能。

1 磁電式ABS傳感器

ABS傳感器根據(jù)工作原理可以分為磁電式、電渦流式、霍爾式等類型，本文主要針對(duì)磁電式傳感器進(jìn)行研究。磁電式ABS 傳感器根據(jù)電磁感應(yīng)定律進(jìn)行設(shè)計(jì)，周期變換的磁場(chǎng)產(chǎn)生周期性的電動(dòng)勢(shì)。

如圖1 所示，磁電式ABS 傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要由永磁鐵（a）、線圈（b）、信號(hào)線彈簧夾片等組成，同激勵(lì)齒圈構(gòu)成車輪輪速測(cè)量裝置。當(dāng)車橋輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)齒圈同軸旋轉(zhuǎn)，齒圈表面凹凸齒切割環(huán)繞線圈的磁力線導(dǎo)致磁通量發(fā)生改變，進(jìn)而生成了周期性變化的交流電壓，其電壓頻率同車橋的轉(zhuǎn)速成正比。ABS 傳感器工作時(shí)，觸頭每交替經(jīng)過一個(gè)齒圈端面，輸出一個(gè)周期 T 的正弦感應(yīng)電壓U。

根據(jù)GB/T 18459—2001《傳感器主要靜態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算方法》標(biāo)準(zhǔn)與企業(yè)測(cè)試指導(dǎo)需求，制定磁電式ABS 傳感器性能測(cè)試總體技術(shù)方案，檢測(cè)參數(shù)包括電壓幅值（ V/mV）、有效幅值（Ve/mV）、感應(yīng)電壓頻率 （fP/Hz）和冷態(tài)電阻 （Rz/Ω）。

由于磁電式ABS 傳感器輸出為正弦信號(hào)，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)針對(duì)正弦信號(hào)的測(cè)量裝置，可以對(duì)正弦信號(hào)的幅值、有效值、頻率和失真度進(jìn)行測(cè)量。在測(cè)試過程中通過信號(hào)源模擬磁電式ABS 傳感器輸出，輸入測(cè)量裝置，用于檢驗(yàn)測(cè)量裝置的測(cè)量精度。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

本文以意法半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的微控制器STM32F407ZGT6 為核心設(shè)計(jì)了一套正弦信號(hào)測(cè)量裝置，對(duì)ABS 傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行測(cè)定。該芯片主頻達(dá)到了168 MHz，擁有1 M 的片內(nèi)Flash 和198 KB 的RAM，帶有浮點(diǎn)運(yùn)算單元（FPU），支持?jǐn)?shù)字信號(hào)處理器（DSP）指令，這些資源使系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成為可能[5]。

系統(tǒng)結(jié)合信號(hào)調(diào)理電路、程控放大/衰減電路以及一定的信號(hào)處理電路對(duì)輸入正弦信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使用STM32 自帶的12 位逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，STM32 對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）等計(jì)算，得到信號(hào)失真度。系統(tǒng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)理衰減后，由STM32 判斷輸入信號(hào)幅值大小反饋調(diào)節(jié)前級(jí)程控放大電路增益，對(duì)信號(hào)幅值進(jìn)行自適應(yīng)縮放，減小測(cè)量相對(duì)誤差。為了減小單片機(jī)運(yùn)算壓力，信號(hào)峰值、有效值、頻率測(cè)量均借助外電路輔助測(cè)量，STM32 只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單采集計(jì)算即可得到相應(yīng)的參數(shù)。系統(tǒng)通過觸摸屏代替?zhèn)鹘y(tǒng)按鍵進(jìn)行控制，測(cè)量結(jié)果及波形同時(shí)顯示在觸摸屏上；最后借助藍(lán)牙通信模塊將測(cè)量數(shù)據(jù)上傳到手機(jī)端。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

3 THD 測(cè)量原理

要計(jì)算THD 的值，首先需要利用ADC 在時(shí)間為輸出信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)等時(shí)間間隔下采集若干個(gè)樣本點(diǎn)，利用離散的傅里葉級(jí)數(shù)變化，求出n 次諧波對(duì)應(yīng)的幅值。時(shí)間間隔太短會(huì)增加處理器運(yùn)算困難，延長處理時(shí)間，但時(shí)間間隔過長會(huì)導(dǎo)致樣本點(diǎn)取樣不足，使得最后求取的幅值不夠精確。本研究選擇每個(gè)周期內(nèi)采1 024 個(gè)樣本點(diǎn)，在保證求取幅值的精確性的情況下，提高運(yùn)算效率。最后將求得的THD 所需要的幅值代入公式中即可求出THD 值。

系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)主要包括通過STM32F407 中ADC 的電壓采集，通過中斷系統(tǒng)的配置使其以一定的頻率對(duì)電壓采集電路輸出的電壓進(jìn)行采集，使用STM32F407 內(nèi)置DSP 庫函數(shù)的FFT算法，對(duì)ADC 采集的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出一次諧波到五次諧波對(duì)應(yīng)的幅值。得到幅值后，利用公式計(jì)算出相應(yīng)的THD 值。為了增加測(cè)量準(zhǔn)確度，減少頻譜泄漏，系統(tǒng)采用兩次FFT，第一次準(zhǔn)確測(cè)量基波頻率，第二次根據(jù)基波頻率調(diào)整采樣率，得到五次諧波對(duì)應(yīng)的幅值，最后將計(jì)算出的THD 值顯示到觸摸屏上， 實(shí)現(xiàn)對(duì)THD 值的實(shí)時(shí)測(cè)量以及實(shí)時(shí)顯示。THD 值測(cè)量以及顯示過程如圖3 所示。

DFT 算法的原理如下。

運(yùn)用蝶形運(yùn)算在復(fù)數(shù)域內(nèi)進(jìn)行計(jì)算則可求出各階對(duì)應(yīng)的幅值。

4 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)硬件電路主要由信號(hào)調(diào)理電路、供電電路、程控信號(hào)放大/衰減電路、信號(hào)預(yù)處理電路、單片機(jī)及其外圍電路等組成。其中藍(lán)牙通信模塊、觸摸屏模塊、供電電路以及單片機(jī)外圍電路已經(jīng)相對(duì)成熟，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中多采用成品實(shí)現(xiàn)，此處不再贅述。系統(tǒng)主要針對(duì)信號(hào)調(diào)理電路、程控信號(hào)放大/衰減電路和信號(hào)預(yù)處理電路進(jìn)行設(shè)計(jì)和測(cè)試分析。

4.1 ADC供電設(shè)計(jì)

測(cè)量裝置所用ADC 為STM32F407 自帶的12 位逐次逼近型模數(shù)信號(hào)轉(zhuǎn)換器，可以滿足當(dāng)前測(cè)量任務(wù)要求。為過濾和屏蔽來自印刷電路板上毛刺的干擾，供電電路將數(shù)字部分和模擬部分的供電和接地端隔開，ADC 采用獨(dú)立的供電，區(qū)別于STM32大部分電路使用的公共供電端VDD 和VSS，ADC 供電端接VDDA，接地端接VDDS。VDDA 由外部輸入的3.3 V 直流電源去耦獲得。外部電路使用AMS1117-3.3 電源穩(wěn)壓芯片，將5 V 電壓轉(zhuǎn)換為3.3 V 輸出，接入開發(fā)板3.3 V 供電引腳。

ADC 的外部參考電壓Vref–接VSSA，Vref+接VDDA，VDDA 已經(jīng)具有較高的精度，可以作為參考電壓。ADC1 的通道17 連接內(nèi)部基準(zhǔn)源，有助于提高ADC 的測(cè)量準(zhǔn)確度。該內(nèi)部基準(zhǔn)源的出廠測(cè)量值存儲(chǔ)在內(nèi)存的一個(gè)地址上，讀取后即可作為參考電壓來校準(zhǔn)ADC 的采樣值。

4.2 信號(hào)調(diào)理電路

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的精確測(cè)量，減少外界干擾，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行一定的信號(hào)調(diào)理是十分重要的。前級(jí)調(diào)理電路主要包括阻抗匹配電路、信號(hào)衰減電路和二階有源低通濾波電路[7]，系統(tǒng)利用二階有源低通濾波濾除高頻噪聲信號(hào)，低通濾波器傳遞函數(shù)為

為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)幅值的自適應(yīng)縮放，此處增益控制電壓的大小由數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）輸出電壓決定，DAC 的輸出電壓由ADC 采集到的最大電壓反饋計(jì)算得到。但是由于DAC 只能輸出0～3.3 V 電壓，范圍過小，本裝置采用兩級(jí)放大，對(duì)于大信號(hào)將程控放大結(jié)果衰減為原來的1/10，對(duì)于小信號(hào)則放大10 倍。此過程由單片機(jī)控制繼電器進(jìn)行選通， 選通依據(jù)為前次ADC 采集到的電壓。

4.4 信號(hào)預(yù)處理電路

為了減小單片機(jī)運(yùn)算壓力，峰值和有效值檢測(cè)均采用外部電路輔助完成，單片機(jī)只需要采集直流電壓簡(jiǎn)單運(yùn)算之后顯示即可[8]。

電路如圖6 所示，調(diào)理之后的信號(hào)進(jìn)入后級(jí)預(yù)處理電路，通過觸摸屏選擇測(cè)量參數(shù)，STM32控制模擬開關(guān)CD4051 地址端選通不同輸出端，進(jìn)行不同的預(yù)處理操作：測(cè)量幅值時(shí)選通峰值檢波電路輸出信號(hào)峰值；測(cè)量有效值時(shí)選通有效值檢測(cè)電路輸出有效值；測(cè)量頻率時(shí)選通整形電路，輸出同頻率方波。

下面對(duì)三個(gè)預(yù)處理電路進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

有效值檢測(cè)：使用AD637 芯片完成。AD637是一款完整的高精度單片均方根直流轉(zhuǎn)換器，可計(jì)算任何復(fù)雜波形的真有效值[9]。它提供了集成電路均方根直流轉(zhuǎn)換器中前所未有的性能，并且在精度、帶寬和動(dòng)態(tài)范圍方面與離散和模塊化技術(shù)相當(dāng)，可以滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。有效值計(jì)算公式為

應(yīng)用時(shí)只需在芯片的外圍添加適當(dāng)?shù)碾娮?、電容即可?shí)現(xiàn)任意波形交變信號(hào)的有效值的測(cè)量。其中平均電容 C1 可用來設(shè)定平均時(shí)間常數(shù)，并決定低頻準(zhǔn)確度、輸出紋波大小和穩(wěn)定時(shí)間。R1、R2、C1、C2 及精密運(yùn)放 OPA277 構(gòu)成二階低通濾波濾除檢波后的紋波[10]。前級(jí)輸入選擇低漂移運(yùn)放LF356 構(gòu)成電壓跟隨器，與前級(jí)電路實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

峰值檢測(cè)：電路由二極管、電容和精密運(yùn)放OPA350 構(gòu)成，可將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榉逯祵?duì)應(yīng)的直流電壓輸出[11]。有效工作頻率范圍在500 kHz以下，對(duì)于100 mVpp 以上的輸入信號(hào)檢測(cè)誤差可達(dá)到3% 以內(nèi)。第一片運(yùn)放結(jié)合二極管電容可以構(gòu)成峰值檢測(cè)電路，但是電路會(huì)長期處于負(fù)飽和狀態(tài)，當(dāng)輸入信號(hào)發(fā)生變化時(shí)需要花費(fèi)大量時(shí)間才能穩(wěn)定輸出[12]。為了解決該系統(tǒng)問題，引入了后一級(jí)負(fù)反饋電路，保證了電路中兩個(gè)運(yùn)放都不會(huì)進(jìn)入非虛短狀態(tài)。電路Tina9 仿真結(jié)果如圖7 所示，實(shí)際測(cè)量誤差在3% 以內(nèi)。

整形電路使用滯回比較器實(shí)現(xiàn)，將正弦波信號(hào)轉(zhuǎn)換為方波信號(hào)[13]，便于單片機(jī)捕獲上升沿測(cè)量信號(hào)頻率。

5 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

主控程序主要是根據(jù)各個(gè)硬件模塊輸出的值進(jìn)行采集處理計(jì)算，從而得出需要的測(cè)量值，同時(shí)主程序反饋調(diào)節(jié)電路中的放大倍數(shù)和繼電器模擬開關(guān)的通斷[14]。軟件整體采用模塊化設(shè)計(jì)，主要包括主控單元程序設(shè)計(jì)、ADC 采集程序設(shè)計(jì)、觸摸屏界面設(shè)計(jì)、FFT 算法設(shè)計(jì)、藍(lán)牙通信程序設(shè)計(jì)等。

主流程圖如圖8 所示，在液晶顯示器（LCD）屏幕上設(shè)計(jì)了峰值和有效值、頻率、失真度、波形復(fù)現(xiàn)、數(shù)據(jù)傳送5 個(gè)觸摸區(qū)域，按下不同的區(qū)域執(zhí)行對(duì)應(yīng)的程序。下面對(duì)于5 個(gè)區(qū)域的執(zhí)行操作作簡(jiǎn)單介紹。

峰值和有效值：輸入信號(hào)通過外電路處理后，STM32 的ADC 采集對(duì)應(yīng)的電壓值，經(jīng)過放大倍數(shù)還原后得到峰值有效值顯示。

頻率：STM32 進(jìn)行輸入捕獲，通過雙定時(shí)器計(jì)數(shù)精確得到輸入信號(hào)頻率，并在液晶屏和手機(jī)端顯示。

失真度：對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行兩次FFT，分析輸入信號(hào)頻譜，計(jì)算獲得THD，具體流程如圖2所示。

波形復(fù)現(xiàn)：根據(jù)ADC 初始采集的電壓值確定坐標(biāo)刻度，由進(jìn)行FFT 時(shí)ADC 采集到的電壓數(shù)組描點(diǎn)還原波形。

數(shù)據(jù)傳送：STM32 與手機(jī)的短距離通信使用藍(lán)牙通信模塊HC06 實(shí)現(xiàn)，使用串口進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸[15]。

系統(tǒng)上電后，各個(gè)外設(shè)進(jìn)行初始化，包括觸摸屏、ADC、DAC、定時(shí)器和藍(lán)牙模塊。初始化完成后，系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的幅值進(jìn)行檢測(cè)，自動(dòng)調(diào)節(jié)前級(jí)程控放大電路增益，使輸入信號(hào)幅值維持在1～2 V，保證后續(xù)測(cè)量準(zhǔn)確進(jìn)行。系統(tǒng)持續(xù)掃描觸摸屏是否按下，按下后判斷按下區(qū)域，程序跳轉(zhuǎn)到指定功能實(shí)現(xiàn)處，同時(shí)液晶屏界面切換，改變模擬開關(guān)地址控制端選通不同預(yù)處理電路，輔助STM32 進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算結(jié)果顯示到液晶屏上。一次測(cè)量結(jié)束后可以通過按下觸摸屏上預(yù)留復(fù)位區(qū)域還原各個(gè)參數(shù)，為下一次測(cè)量作準(zhǔn)備。

6 系統(tǒng)測(cè)試與分析

本文基于上述系統(tǒng)硬件和軟件設(shè)計(jì)搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)輸入正弦信號(hào)的峰值、有效值、頻率、失真度和波形進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本裝置可對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)的測(cè)試信號(hào)，首先將輸出信號(hào)接入示波器進(jìn)行觀察，將示波器的測(cè)量值作為測(cè)量的標(biāo)定值。將同一信號(hào)輸入本文設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置，比較測(cè)量裝置測(cè)得結(jié)果與示波器測(cè)得結(jié)果，計(jì)算測(cè)量誤差。

6.1 峰值

在裝置中分別輸入峰值為50 mV，100 mV，500 mV，1 V，5 V，10 V 的不同頻率正弦信號(hào)，測(cè)量它們的峰值，測(cè)量結(jié)果如圖9 所示，系統(tǒng)測(cè)量誤差除50 mV 時(shí)均小于4%，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

6.2 有效值

在裝置中分別輸入峰峰值為50 mV，100 mV，500 mV，1 V，5 V，10 V 的不同頻率正弦信號(hào)，測(cè)量它們的有效值，測(cè)量結(jié)果圖10 所示，系統(tǒng)測(cè)量誤差除50 mV 時(shí)均小于4%，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

6.3 頻率

在裝置中分別輸入頻率為1 kHz，50 kHz，500 kHz，1 MHz 的不同幅值正弦信號(hào)，測(cè)量它們的有效值，測(cè)量結(jié)果如表1 所示，系統(tǒng)測(cè)量誤差小于1%，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

6.4 失真度

在裝置中分別輸入諧波失真度為5%，10%，50% 的不同頻率正弦信號(hào)，測(cè)量它們的有效值，測(cè)量結(jié)果如表2 所示，THD0為理論值，THDX為連續(xù)五次測(cè)量值，各次測(cè)量值與理論值之差均小于5%，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

7 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款基于STM32F407 的正弦信號(hào)測(cè)量裝置。本裝置可以對(duì)信號(hào)源輸出模擬ABS 傳感器信號(hào)的峰值、有效值、頻率和失真度進(jìn)行測(cè)量。通過大量測(cè)試并分析測(cè)試結(jié)果可知裝置測(cè)量誤差均在5% 以內(nèi)，測(cè)量誤差小，測(cè)量精度高，性能良好，可以對(duì)后續(xù)ABS 輸出的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。