楊 帆,許并社,2,3,董海亮,2,張愛琴,梁 建,賈志剛,2

(1.太原理工大學新材料界面科學與工程教育部重點實驗室,太原 030024;2.山西浙大新材料與化工研究院,太原 030000;3.陜西科技大學材料原子·分子科學研究所,西安 710021)

0 引 言

GaN及其三元合金AlGaN具有禁帶寬度大、電子漂移速度高、擊穿電壓高、熱導率高、化學性質(zhì)穩(wěn)定、抗輻照等特點,是制作高電子遷移率晶體管(high electron mobility transistor, HEMT)的理想材料[1-4]。纖鋅礦結(jié)構(gòu)的AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)HEMT存在很強的極化效應(包括壓電極化與自發(fā)極化效應)[5],極化電場在異質(zhì)結(jié)界面處產(chǎn)生大量的極化電荷,使得AlGaN/GaN HEMT無須摻雜就具有高濃度的二維電子氣(two-dimensional electron gas, 2DEG)。HEMT的獨特性能是其在異質(zhì)界面上產(chǎn)生2DEG的結(jié)果,傳統(tǒng)HEMT的制備工藝流程包括緩沖層、交替層、有源溝道、空間層和施主層的生長[6]。隨著HEMT體積的逐漸減小,隨之出現(xiàn)的各種效應會使其性能變得很不穩(wěn)定,如溫度穩(wěn)定性差、短溝道效應等[7-8]。為了解決這些問題,研究人員提出了納米線溝道HEMT[9-12]。然而,刻蝕的納米線溝道HEMT會受到聲子散射和庫侖散射兩種散射機制的影響,導致不同的柵極偏置電壓。為了克服這一問題,本文主要設(shè)計了納米線核殼AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu),其可通過外延生長技術(shù)來制備,能夠避免刻蝕的納米線在制備過程中產(chǎn)生的位錯、粗糙等缺陷,可以有效減弱散射效應,提高2DEG遷移率。

本文在理論分析的基礎(chǔ)上,設(shè)計了如圖1所示的平面和納米線異質(zhì)結(jié)構(gòu)。運用nextnano數(shù)值模擬軟件分別對平面異質(zhì)結(jié)構(gòu)和納米線異質(zhì)結(jié)構(gòu)中2DEG濃度進行數(shù)值計算,重點對AlGaN/GaN納米線異質(zhì)結(jié)構(gòu)中2DEG性質(zhì)進行分析。主要包括以下方面:首先分別討論平面和納米線AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中勢壘層厚度、Al組分、勢壘層摻雜濃度等參數(shù)對2DEG濃度的影響,然后對平面和納米線結(jié)構(gòu)中2DEG濃度進行理論分析,最后進行總結(jié)。

1 二維電子氣濃度仿真計算

AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中2DEG濃度是決定HEMT器件性能的重要指標。異質(zhì)結(jié)構(gòu)中大的導帶偏移和強的極化電場會產(chǎn)生一個窄而深的異質(zhì)結(jié)勢阱[13],勢阱的形狀會直接影響2DEG的濃度,其對異質(zhì)結(jié)構(gòu)中勢壘層厚度、Al組分、摻雜濃度等因素有著較強的依賴關(guān)系。本節(jié)首先對異質(zhì)界面處電勢和電荷的變化進行理論分析,然后對能帶結(jié)構(gòu)和2DEG濃度隨各個參數(shù)的變化結(jié)果進行仿真模擬,之后進一步對能帶結(jié)構(gòu)和2DEG隨各參數(shù)的變化趨勢進行分析與總結(jié)。

1.1 AlGaN勢壘層厚度對AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中二維電子氣濃度的影響

當n型(窄帶隙一側(cè))和N型(寬帶隙一側(cè))摻雜的兩個晶體接觸時,電荷會再分布并產(chǎn)生空間電荷區(qū),為了形成統(tǒng)一的費米能級,電子將從N區(qū)溢出到n區(qū)。電荷分布如圖2(a)所示,其表達式如式(1)所示。

圖2 空間電荷區(qū)中的電荷分布和電場分布Fig.2 Charge distribution and electric field distribution in the space charge region

(1)

式中:ND、Nd分別為N、n側(cè)的摻雜濃度(本方案中Nd為零);n(x)為接觸后空間電荷區(qū)的電子氣濃度分布函數(shù);xN為N側(cè)電荷區(qū)的寬度;q為基本電荷;ρ(x)為空間電荷區(qū)中x處的電荷密度。

(2)

式中:εN、εn分別N、n區(qū)的介電常數(shù);E(x)為空間電荷區(qū)中x處的電場強度。由x=0處電位移矢量的法向分量連續(xù)的邊界條件,可得電中性條件為[14]:

ns=NDxN

(3)

式中:ns為2DEG在n側(cè)的面密度。

電荷區(qū)的靜電勢分布φ(x)和電場由E(x)=-dφ(x)/d(x)相聯(lián)系,即靜電勢分布的斜率與電場分布異號,其表達式為:

(4)

AlGaN勢壘層的厚度是影響2DEG濃度的一個重要因素。圖3和圖4給出了平面和納米線結(jié)構(gòu)隨著勢壘層厚度增加時的導帶圖以及2DEG面密度擬合曲線圖。

圖3 異質(zhì)界面處導帶隨勢壘層厚度的變化關(guān)系圖(其中d表示AlGaN勢壘層厚度)Fig.3 Variation of the conduction band at heterogeneous interface with the thickness of the potential barrier layer (where d denotes the thickness of the AlGaN barrier layer)

圖4 2DEG面密度隨AlGaN勢壘層厚度的變化關(guān)系圖Fig.4 Variation of 2DEG surface density with AlGaN potential barrier layer thickness

隨著AlGaN勢壘層厚度的增加,傳統(tǒng)平面結(jié)構(gòu)和納米線結(jié)構(gòu)中能夠給2DEG勢阱里提供電子的能力增強,從而會使ns與n(x*)增大,由式(3)、(4)可知,dφ(x)/d(x)逐漸增加,又因為φ(x)為增函數(shù),φ(x)始終增大的同時增速隨著AlGaN厚度的增加而加快。因此,隨著勢壘層厚度的增加,處于n與N兩側(cè)同等位置的兩點,電勢差逐漸增大,從而使傳統(tǒng)平面結(jié)構(gòu)和納米線結(jié)構(gòu)異質(zhì)界面處勢阱深度加大,其束縛電子的能力加強,2DEG濃度逐漸上升。如圖3、4所示,當其厚度增加到40 nm之后,兩者的勢阱深度不再發(fā)生明顯變化,電子濃度增加甚微,此時,平面結(jié)構(gòu)中2DEG面密度可達1.01×1013cm-2,而在納米線結(jié)構(gòu)中,2DEG面密度達到了9.4×1012cm-2,因此,初步估計能夠給2DEG勢阱里提供電子的有效勢壘厚度為40 nm,根據(jù)2DEG來源于表面態(tài)的理論[15-16],這可能是由于表面態(tài)電子完全發(fā)射,2DEG濃度趨于飽和,其他文獻與實驗中也證實了這一點[17-18]。雖說兩者變化趨勢相近,但在同一勢壘層厚度下,納米線結(jié)構(gòu)的2DEG面密度會略低于平面結(jié)構(gòu)。

1.2 Al組分對AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中二維電子氣濃度的影響

AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中,決定2DEG濃度大小的最主要因素是Al組分。未摻雜的AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中2DEG的形成主要是因為AlGaN和GaN中的自發(fā)極化效應和壓電極化效應,而Al組分又強烈調(diào)制AlGaN層中的自發(fā)極化和壓電極化強度,因此對其中載流子濃度和分布具有強烈影響。

如圖5所示為纖鋅礦結(jié)構(gòu)的Ga面AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)的自發(fā)極化和壓電極化圖解[6],對于纖鋅礦結(jié)構(gòu)的GaN晶體,在沒有外應力的情況下,正負電荷中心不重合導致沿極軸方向出現(xiàn)的極化效應叫作自發(fā)極化效應[19];AlGaN材料晶格常數(shù)介于AlN與GaN之間,當在GaN襯底上生長AlGaN時,AlGaN材料橫向?qū)艿綇垜Φ淖饔?AlGaN材料縱向?qū)艿綁嚎s,使得材料本身不重合的正電中心與負電中心的距離進一步增加,產(chǎn)生了壓電極化效應。

圖5 纖鋅礦結(jié)構(gòu)Ga面AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)的自發(fā)極化和壓電極化圖解Fig.5 Illustration of spontaneous polarisation and piezoelectric polarisation of Ga-face AlGaN/GaN heterojunction with wurtzite structure

Ga面的AlGaN/GaN HEMT器件在異質(zhì)界面處感生極化電荷,其面密度σ可以表示為:

σ=P(top)-P(bottom)=PSP(top)+PPE(top)-PSP(bottom)=PSP(AlGaN)+PPE(AlGaN)-PSP(GaN)

(5)

式中:P(top)、P(bottom)分別為異質(zhì)界面處上層和下層的極化強度[20];PSP(top)、PSP(bottom)分別為異質(zhì)界面處上層和下層的自發(fā)極化強度;PPE(top)為異質(zhì)界面處上層的壓電極化強度;PSP(AlGaN)、PSP(GaN)分別為異質(zhì)界面處AlGaN層和GaN層的自發(fā)極化強度;PPE(AlGaN)為異質(zhì)界面處AlGaN層的壓電極化強度。

其中自發(fā)極化強度為[19]:

PSP(y)=-(0.052y+0.029)

(6)

式中:y為Al組分含量。

壓電極化強度為[21]:

PPE=e33εz+e31(εx+εy)

(7)

式中:e31、e33為壓電系數(shù)張量;εz=(c-c0)/c0是沿c軸的應變;εx=εy=(a-a0)/a0為x-y平面內(nèi)的應變;c、a和c0、a0分別是產(chǎn)生應變后的晶格常數(shù)和本征晶格常數(shù),兩者的關(guān)系為[21]:

(8)

式中:C13和C33是彈性常數(shù),根據(jù)以上公式,考慮弛豫度的影響,沿c軸方向的壓電極化大小可表示為[5]:

(9)

表1 纖鋅礦結(jié)構(gòu)GaN、AlN各項參數(shù)Table 1 Parameters of GaN and AlN with wurtzite structure

圖6和圖7分別是室溫下平面和納米線結(jié)構(gòu)的導帶圖和2DEG濃度圖。其中,AlGaN勢壘層的厚度為40 nm,Al組分為0.24。在平面結(jié)構(gòu)中,Al組分的范圍一般取0.15～0.40,因為當Al組分繼續(xù)增大時,雖然2DEG濃度有所上升,但其會導致AlGaN和GaN之間晶格失配度增大,會使勢壘層中缺陷和位錯增大,從而導致其界面粗糙度增加,2DEG遷移率大幅下降,器件性能降低;當Al組分低于0.15時,AlGaN和GaN異質(zhì)界面處的導帶偏移量較小,其對2DEG限制作用較弱,會導致電子泄漏到AlGaN和GaN層,最終使得2DEG濃度降低。而納米線結(jié)構(gòu)比平面結(jié)構(gòu)多一個維度釋放應力[25],能夠容忍更高的應變而不產(chǎn)生位錯。因此,可以將Al組分的選擇范圍擴展到0.15～0.75。高Al組分的納米線結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生更高的2DEG濃度,從而能夠使器件性能得到進一步的提升。

圖6 異質(zhì)界面處導帶隨Al組分的變化關(guān)系圖Fig.6 Variation of conduction band at heterogeneous interface with Al component

圖7 2DEG面密度隨Al組分的變化關(guān)系圖Fig.7 Plot of 2DEG surface density with Al component

可以看出,隨著Al組分的增加,PSP(AlGaN)及式(9)中的晶格常數(shù)a隨之增大,從而導致極化電荷σ逐漸加強,電場增大,電勢差加大,使得平面結(jié)構(gòu)與納米線結(jié)構(gòu)中的勢阱深度隨著Al組分的增大而加深。在平面結(jié)構(gòu)中,勢阱深度逐漸加深,束縛的電子數(shù)增加,從而使最終形成的2DEG濃度增加,當Al組分達到0.40時,其2DEG面密度可達到2.45×1013cm-2;在納米線結(jié)構(gòu)中,鋁組分的增加不僅使勢阱深度加深,而且在高鋁組分下,勢壘層中的自發(fā)和壓電極化效應增強,導致界面處正極化電荷密度增大,勢壘高度增加,使得2DEG濃度快速提高,當Al組分達到0.75時,其2DEG面密度最高可達到5.13×1013cm-2。但在同一鋁組分下,納米線結(jié)構(gòu)的2DEG濃度略低于傳統(tǒng)平面結(jié)構(gòu)。

1.3 摻雜濃度對AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)中二維電子氣濃度的影響

勢壘層摻硅會提供電子,因此摻雜濃度對提高2DEG濃度有重要作用,如圖8、圖9所示為計算所得平面和納米線結(jié)構(gòu)的導帶和2DEG面密度隨勢壘層摻雜濃度的變化關(guān)系圖。

圖8 異質(zhì)界面處導帶隨勢壘層摻雜濃度的變化關(guān)系圖(其中n0表示摻雜濃度)Fig.8 Plot of the variation of the conduction band at heterogeneous interface with doping concentration of the potential barrier layer (where n0 indicates the doping concentration)

圖9 2DEG面密度隨勢壘層摻雜濃度的變化關(guān)系圖Fig.9 Plot of 2DEG surface density with doping concentration of the potential barrier layer

從圖8和圖9中可以看出,隨著摻雜濃度的不斷提高,式(4)中的n(x*)與ns逐漸增加,從而導致電勢差增強,使得平面和納米線結(jié)構(gòu)的異質(zhì)結(jié)界面勢阱深度都有所加深,導致2DEG面密度不斷提高。當摻雜濃度增加到2.0×1018cm-3之后,兩結(jié)構(gòu)的勢阱深度都保持不變,2DEG面密度達到最大值。平面結(jié)構(gòu)中,2DEG面密度最大可達到1.07×1013cm-2。在納米線結(jié)構(gòu)中,2DEG面密度最高達到了1.05×1013cm-2。但在同一個摻雜濃度下,納米線結(jié)構(gòu)的2DEG面密度都低于平面結(jié)構(gòu),同時,摻雜濃度在2.0×1017～8.0×1017cm-3時,兩者面密度差距較大,隨著摻雜濃度的繼續(xù)增加,平面結(jié)構(gòu)的面密度先達到飽和,之后兩者面密度差距逐漸減小,最終都達到飽和。

2 二維電子氣濃度理論分析

如圖10所示為AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)的能帶分布圖[26],根據(jù)對異質(zhì)結(jié)的能帶和電荷的半經(jīng)典靜電分析,構(gòu)建出所需要的2DEG面密度計算公式[19]:

圖10 AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)的能帶分布圖Fig.10 Energy band distribution of AlGaN/GaN heterojunction

(10)

式中:ns(y)為2DEG面密度;y為Al組分含量;σ(y)為AlGaN/GaN界面的極化電荷;e為基本電荷電量;0為真空介電常數(shù);d為AlGaN的勢壘層厚度。

AlGaN的相對介電常數(shù)為:

(y)=-0.5y+9.5

(11)

AlGaN的肖特基勢壘高度為:

eφb(y)=(1.3y+0.84)(eV)

(12)

AlGaN的費米能級為[19]:

(13)

(14)

AlGaN/GaN界面導帶帶階為:

ΔEC(y)=0.7[Eg(y)-Eg(0)]

(15)

其中AlGaN的禁帶寬度為:

Eg(y)=yEg(AlN)+(1-y)Eg(GaN)-y(1-y)

(16)

式中:Eg(AlN)、Eg(GaN)分別是AlN、GaN的禁帶寬度。

將式(13)、(14)代入式(10)中并整理可得:

(17)

由式(17)可知,在同一參數(shù)下,2DEG濃度ns(y)與極化電荷σ(y)的變化趨勢保持一致。

在平面結(jié)構(gòu)中,晶格為全應變即R=0,其壓電極化大小根據(jù)式(9)可表示為:

(18)

在納米線結(jié)構(gòu)中,晶格為部分弛豫,其壓電極化大小參見式(9)。其中,0

3 結(jié) 論

采用nextnano軟件對AlGaN/GaN納米線異質(zhì)結(jié)構(gòu)中2DEG濃度進行研究,通過改變勢壘層的不同參數(shù),得到以下結(jié)論:

1)隨著勢壘層厚度的增加,異質(zhì)界面處勢阱深度加大,其束縛電子的能力加強,2DEG濃度逐漸上升。初步估計能夠給2DEG阱里提供電子的有效勢壘厚度為40 nm,此時,平面結(jié)構(gòu)中2DEG面密度可達1.01×1013cm-2,而在納米線結(jié)構(gòu)中,2DEG面密度為9.4×1012cm-2。當勢壘層厚度繼續(xù)上升時,2DEG濃度保持不變。

2)Al組分是影響2DEG濃度最主要的因素,隨著Al組分的逐漸增加,形成的2DEG面密度逐漸增大。納米線結(jié)構(gòu)由于可以形成更高的Al組分,其2DEG面密度可達到5.13×1013cm-2,相比于平面結(jié)構(gòu),有較大的提高。

3)勢壘層摻雜對提高電子氣濃度有重要作用,隨著摻雜濃度的不斷增加,2DEG面密度不斷提高,當摻雜濃度增加到2.0×1018cm-3之后,勢阱深度不再變化,2DEG面密度達到飽和以后不再增加,此時,平面結(jié)構(gòu)中2DEG面密度可達1.07×1013cm-2,而納米線中2DEG面密度為1.05×1013cm-2。

4)分析了同等參數(shù)下,平面結(jié)構(gòu)中2DEG濃度高于納米線結(jié)構(gòu)的主要原因。納米線中存在部分弛豫現(xiàn)象,其壓電極化效應弱于平面結(jié)構(gòu),從而導致其異質(zhì)界面處極化電荷較少,最終造成2DEG濃度較低。