武建軍　黃潘浪　傅兵

摘 要：針對某工程車輛用大功率行星齒輪疲勞壽命測試不合格的問題，從行星齒輪模數(shù)、齒數(shù)、齒頂高系數(shù)、壓力角和變位系數(shù)等方面提出齒輪優(yōu)化設計方案。對優(yōu)化前后各齒輪的齒面最大接觸應力、嚙合錯位和單位齒寬載荷開展仿真分析，驗證了優(yōu)化效果。最后研制優(yōu)化后的樣機并進行了疲勞實驗。結果表明：設計優(yōu)化后的行星齒輪樣機滿足疲勞壽命要求，工作可靠性顯著提升。

關鍵詞：行星齒輪 大功率 設計優(yōu)化 工程車輛

1 引言

行星齒輪傳動具有效率高、傳動平穩(wěn)、抗沖擊振動的特點[1]。在傳遞同樣的功率或轉(zhuǎn)矩時，與普通的定軸輪系齒輪機構相比，行星齒輪傳動機構具有體積小和重量輕的優(yōu)點，更易于進行結構緊湊性布置。行星齒輪傳動通常由太陽輪、內(nèi)齒圈、行星架和多個行星齒輪組成[2]，其齒輪參數(shù)一般可以通過經(jīng)驗公式得到，但各齒輪之間的載荷強度差異巨大，強度相對薄弱的齒輪容易損壞，直接影響到行星齒輪傳動裝置的使用壽命[3]。如何合理設計行星傳動系統(tǒng)一直是車輛主機廠和變速器廠商重點關注的核心技術問題。近年來，仿真技術與實驗測試技術不斷發(fā)展，為解決此類設計問題提供了便捷、高效的方法。本文針對某實際工程問題，采用理論分析、仿真及實驗相結合的方法，對某工程車輛用大功率行星齒輪開展設計優(yōu)化，以提高其工作可靠性。

2 行星齒輪減速機原理及問題分析

某工程車輛用大功率行星齒輪減速機的行星齒輪傳動為三級傳動，其傳動系統(tǒng)原理如圖1所示。其由太陽輪、行星架、行星輪和內(nèi)齒圈等零件組成，傳動流程如下：一級太陽輪Z1連接電機輸出軸，作為整個減速機的輸入。電機輸入動力首先通過一級太陽輪Z1傳遞到一級行星輪Z2，其中一部分動力由Z2傳遞到一級內(nèi)齒圈Z3，另一部分動力由Z2通過一級行星架H1傳遞到二級太陽輪Z4；第二級行星傳動中，動力由Z4傳遞到二級行星輪Z5，其中一部分動力由Z5傳遞到二級內(nèi)齒圈Z6，另一部分動力由Z5通過二級行星架H2傳遞到三級太陽輪Z7；第三級行星傳動中，三級行星架H3固定，動力由Z7傳遞到三級行星輪Z8，再由Z8傳遞到三級內(nèi)齒圈Z9。其中第三級行星傳動的承載扭矩最大，是行星齒輪減速機的核心元件，其運轉(zhuǎn)狀況直接決定著大功率行星齒輪減速機的使用壽命[4]。

工程中，一般通過耐久疲勞實驗來考核齒輪傳動裝置的壽命[5]。測試標準中，行星齒輪減速機需在輸出轉(zhuǎn)矩50000 N·m、輸出轉(zhuǎn)速11 r/min的工況下連續(xù)運轉(zhuǎn)約152小時（輸出軸運轉(zhuǎn)圈數(shù)為100000轉(zhuǎn)）。測試后發(fā)現(xiàn)：輸出軸運轉(zhuǎn)25000圈后，三級太陽輪Z7上出現(xiàn)點蝕；50000圈后，Z7上的點蝕逐漸增加；83757圈后，三級行星輪Z8和Z7卡死，Z8損壞，Z8上輪齒從根部斷裂（見圖2）。為進一步探測齒輪裂縫，使用磁粉探傷檢測方法對Z8進行缺陷和裂紋檢測。檢測發(fā)現(xiàn)，失效后的Z8上另有一個輪齒的根部出現(xiàn)了裂縫。因此，該行星齒輪減速機未通過疲勞壽命實驗。

經(jīng)分析，該行星齒輪減速機中的第三級太陽輪在嚙合過程中，其表面承受與多個行星輪兩兩嚙合帶來的壓縮力和剪切應力，齒面和皮下金屬在綜合應力重復作用之下，致使接觸面產(chǎn)生點蝕、疲勞磨損、微裂紋等損傷，導致強度降低，承載能力下降。隨著應力循環(huán)次數(shù)增加，裂紋不斷擴展以致相互連接起來形成小塊金屬脫落，太陽輪齒面出現(xiàn)點蝕剝落。隨著點蝕和剝落區(qū)域不斷擴大，太陽輪齒面發(fā)生破壞，齒輪間嚙合振動加大，最終導致與之嚙合的某個行星輪輪齒折斷。隨著行星輪輪齒斷裂，太陽輪受力狀況進一步惡化，相鄰的其他行星輪在較大的偏載力作用下，也相繼發(fā)生疲勞斷裂。因此，需要對第三級行星傳動系統(tǒng)開展設計優(yōu)化。

3 行星齒輪優(yōu)化設計

齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒頂高系數(shù)、壓力角和變位系數(shù)等參數(shù)是影響齒輪強度和疲勞壽命的關鍵參數(shù)。模數(shù)方面，選取較大的模數(shù)以增強齒輪強度，將行星齒輪減速機的太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的模數(shù)參數(shù)從4增加到4.4。齒數(shù)方面，太陽輪齒數(shù)過少導致傳遞的平穩(wěn)性降低，振動增大，導致其在疲勞實驗中失效，故先將太陽輪齒數(shù)從20調(diào)整為21，再根據(jù)傳動比對其它齒輪進行齒數(shù)調(diào)整，行星輪齒數(shù)由25調(diào)整為24，內(nèi)齒圈齒數(shù)由70調(diào)整為69。齒頂高系數(shù)方面，過大的齒頂高系數(shù)導致齒頂齒厚過薄，結構強度降低，故將減速機的太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的齒頂高系數(shù)從1降到0.9。壓力角方面，基圓隨著壓力角的增大而離分度圓越遠，齒根部的漸開線越長，齒根厚度越大，齒輪強度越高，因此將壓力角從原來的20°增加到28°。變位系數(shù)方面，過大的變位系數(shù)使得齒輪的齒形曲線變化十分復雜，齒輪的表面接觸應力會增加，從而導致齒輪疲勞壽命降低，故將第三級行星傳動系統(tǒng)中太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈的變位系數(shù)分別從0.75、0.4931、-1.7326降低到0.5824、0.1088、-0.8。綜上所述，優(yōu)化后的第三級行星傳動系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

4 仿真校核分析

4.1 第三級行星傳動系統(tǒng)靜態(tài)分析

對優(yōu)化前后的行星齒輪減速機開展仿真對比分析。由于疲勞實驗的失效發(fā)生在第三級行星傳動系統(tǒng)，為簡化模型，故將第三級行星傳動系統(tǒng)單獨建模分析，在Romax軟件中建立的三維模型如圖3所示。齒輪材料選用表面淬火鋼，設置11 r/min的輸出轉(zhuǎn)速和50000 N·m的輸出轉(zhuǎn)矩。其余仿真參數(shù)與理論參數(shù)一致。

對第三級行星傳動系統(tǒng)進行靜態(tài)分析，圖4為優(yōu)化前后的外嚙合副和內(nèi)嚙合副的齒面最大接觸應力圖。圖中紅色柱狀圖為外嚙合在整個嚙合過程中的最大接觸應力，藍色柱狀圖為內(nèi)嚙合在整個嚙合過程中的最大接觸應力。由圖可知，優(yōu)化前，各內(nèi)嚙合副的齒面最大接觸應力分別為1186MPa、1130MPa、1078MPa、1192MPa、1065MPa、1137MPa；各外嚙合副的齒面最大接觸應力分別為1903MPa、1782MPa、1660MPa、1826MPa、1658MPa、1779MPa。優(yōu)化后，各內(nèi)嚙合副齒面最大接觸應力分別為780MPa、823MPa、869MPa、815MPa、853MPa、845MPa，較優(yōu)化前降低了約20%～34%；各外嚙合副齒面最大接觸應力分別為1479MPa、1370MPa、1449MPa、1362MPa、1418MPa、1410MPa，較優(yōu)化前降低了約15%～25%。優(yōu)化后齒面最大接觸應力較優(yōu)化前均得到降低，行星齒輪機構的接觸強度得到提升，驗證了第三級行星傳動系統(tǒng)的設計優(yōu)化效果。

4.2 第三級行星傳動系統(tǒng)動態(tài)分析

為了進一步研究第三級行星傳動系統(tǒng)的嚙合性能，對其開展動態(tài)特性分析。優(yōu)化前后的太陽輪-行星輪外嚙合副、內(nèi)齒圈-行星輪內(nèi)嚙合副的嚙合錯位結果如圖5所示。優(yōu)化前，外嚙合副和內(nèi)嚙合副的行星輪嚙合錯位約310μm；優(yōu)化后，外嚙合副和內(nèi)嚙合副的行星輪嚙合錯位降低至約240μm。優(yōu)化后的嚙合錯位較優(yōu)化前降低了約23%，這一優(yōu)化抑制了齒輪的偏載，提高了齒輪的承載能力和使用壽命，說明優(yōu)化后行星齒輪機構的齒輪副嚙合穩(wěn)定性得到了提升。

圖6所示為優(yōu)化前后的第三級行星傳動系統(tǒng)嚙合副單位齒寬載荷。由圖6（a）和圖6（b）可知，外嚙合副的單位長度法向載荷最大值由優(yōu)化前的1001N/mm降至825N/mm，下降幅度約17%。由圖6（c）和圖6（d）可知，內(nèi)嚙合副的單位長度法向載荷最大值由優(yōu)化前的1035N/mm降至767N/mm，下降幅度約25%。這表明優(yōu)化后的行星齒輪機構中，齒輪嚙合狀態(tài)得到改善，可減少嚙入嚙出時的載荷沖擊。

5 優(yōu)化后樣機疲勞實驗

為評估優(yōu)化后行星齒輪減速機的工作性能，研制設計優(yōu)化后的第三級行星傳動系統(tǒng)，對其開展與優(yōu)化前相同測試工況的疲勞實驗。在實驗運轉(zhuǎn)25000圈、50000圈、100000圈數(shù)后，分別拆卸對各齒輪進行檢查，零部件狀況完好，齒輪未出現(xiàn)點蝕和斷裂。表2為太陽輪和行星輪優(yōu)化前后的實驗結果對比，由表可知，在同等實驗循環(huán)圈數(shù)下，優(yōu)化后的第三級行星傳動系統(tǒng)未出現(xiàn)點蝕和輪齒斷裂情況，通過了測試標準規(guī)定的疲勞實驗，驗證了優(yōu)化方案的可行性。

6 結語

針對某工程車輛用大功率行星齒輪減速機在耐久測試中的齒輪失效問題，提出了第三級行星傳動系統(tǒng)設計優(yōu)化方案。對優(yōu)化前后的行星傳動系統(tǒng)進行建模和仿真分析，結果表明：優(yōu)化后，各齒輪外嚙合副的齒面最大接觸應力降低了約20%～34%，各齒輪內(nèi)嚙合副的齒面最大接觸應力降低了約15%～25%；嚙合錯位較優(yōu)化前降低了約23%，內(nèi)、外嚙合齒輪最大單位長度載荷分別降低了約25%和約17%。最后，研制了優(yōu)化后的第三級行星傳動系統(tǒng)樣機，并通過耐久測試驗證了其疲勞壽命提升效果。上述研究可為工程車輛用大功率行星齒輪減速機的可靠性設計提供技術參考。

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