梁素文

量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。教學(xué)中如何落實(shí)對學(xué)生量感的培養(yǎng)，史寧中教授告訴我們：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是悟出來的而不是教出來的。學(xué)生的“悟”需建立在豐富的經(jīng)驗(yàn)積累之上，只有通過對事物的不斷感知、內(nèi)化，教學(xué)時(shí)提供多元表象，創(chuàng)設(shè)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)知從模糊走向清晰，“量”才呼之欲出，“感”就油然而生。下面以《千米的認(rèn)識》為例，說說教學(xué)活動(dòng)的開展如何圍繞知識意義生長“四部曲”進(jìn)行。

一、激發(fā)對“量”的情“感”需求

量感培養(yǎng)應(yīng)基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)可從學(xué)生現(xiàn)有的知識背景入手找準(zhǔn)連接點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與探究的內(nèi)需。如《千米的認(rèn)識》新課導(dǎo)入，教師出示：①教室門高2000毫米，②中山到廣州的路程大約16500000厘米，③我國黃河流域長5500000米。學(xué)生在讀一讀中切身感受到用毫米、厘米等做單位帶來的不便，大數(shù)值給讀數(shù)帶來負(fù)擔(dān)。已學(xué)的長度單位不足以合適描述大長度，而需要一個(gè)更大的單位。這樣，他們對“千米”產(chǎn)生了認(rèn)同感，激發(fā)了千米學(xué)習(xí)的真實(shí)需求。新課導(dǎo)入后，讓學(xué)生欣賞生活中的千米應(yīng)用（如：南京長江大橋的橋長、萬里長城的長度、珠穆朗瑪峰的高度等），以此縮短學(xué)生主體與認(rèn)知對象之間的心理距離，感受祖國的強(qiáng)大，增強(qiáng)民族自豪感，發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能。

二、強(qiáng)化對“量”的標(biāo)準(zhǔn)“感”知

（一）確定“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”進(jìn)行推理。教學(xué)中幫助學(xué)生建立1千米的表象，可借助對米有多長的屬性充分感知進(jìn)而推理。教學(xué)中先讓學(xué)生比劃出1米，感知米的長度，然后量出10米距離讓學(xué)生走走，數(shù)數(shù)步數(shù)，與學(xué)生一起確定推理的“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”，如“10米，約走20步，約需12秒”，在此基礎(chǔ)上推理出“100米，約走200步，約需2分鐘”，最后讓學(xué)生推想“走多少個(gè)100米就是1000米了？約需要多少步？約需要幾分鐘”，引導(dǎo)學(xué)生利用“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”展開推理。學(xué)生在推想中發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)空間觀念的建立，由“標(biāo)準(zhǔn)量”形成 “千米”的量感，對1千米=1000米的理解就水到渠成了。

（二）借助“標(biāo)準(zhǔn)量”進(jìn)行想象?；顒?dòng)一：以校園跑道長50米，推想1000米，如“10個(gè)這樣長的跑道連在一起有幾米？”“幾條同樣長的跑道連接就有1千米？”，從而引出20個(gè)50米是1千米。活動(dòng)二：大型電線桿高約20米，推想1000米，如“（ ）根這種電線桿高約100米？”“用幾根同樣高的電線桿連接就達(dá)到1000米？”，從而引出50個(gè)20米就是1000米。通過兩次推想，學(xué)生對1千米的認(rèn)識從“有多長”延伸到“有多高”，不同角度的想象讓學(xué)生對1千米的認(rèn)識更豐滿，在腦海中逐步實(shí)現(xiàn)“標(biāo)準(zhǔn)量”到“實(shí)際量”的疊加，量感培養(yǎng)也得到了有效的發(fā)展。

三、夯實(shí)對“量”的體驗(yàn)“感”受

借助量的直觀感知形成對量的感性經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要途徑。對學(xué)生來說，若想建構(gòu)“量”的意義，必須依托“量”的實(shí)踐。只有經(jīng)過充分體驗(yàn)、感知才能建立屬于自己的經(jīng)驗(yàn)，才能形成量感?！肚椎恼J(rèn)識》的教學(xué)不能只停留在課堂上，教師要引領(lǐng)學(xué)生走入生活，體驗(yàn)生活中的“千米”，經(jīng)過反復(fù)實(shí)踐，學(xué)生腦海中“千米”的表象就會(huì)越來越清晰。

四、突出對“量”的思辨“感”悟

量感的形成，是一個(gè)依托現(xiàn)實(shí)、依賴經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展成超越實(shí)踐的過程，最終形成空間想象。只有通過思維的參與才能達(dá)成量感的建立。課堂上可引導(dǎo)學(xué)生解答一些實(shí)際問題，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力，促使量感的形成。

如：

學(xué)生在解答練習(xí)時(shí)，充分調(diào)動(dòng)對“千米”及其它長度單位的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，分析哪里應(yīng)該填“千米”，哪里適合填“米”“分米”“厘米”或“毫米”。填好之后，還要將有關(guān)數(shù)量跟生活實(shí)際進(jìn)行對比，反思是否合理。鞏固新知的同時(shí)，把小學(xué)階段所有長度單位串成完整的知識鏈，讓學(xué)生掌握不同長度單位間的區(qū)別，對不同量建立起清晰的概念，進(jìn)而發(fā)展量感。

【本文系2022年中山市石岐街道教育科研立項(xiàng)課題“數(shù)學(xué)新課標(biāo)背景下培養(yǎng)小學(xué)生量感的課外實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)策略研究”（課題編號：Sq202211）成果】

責(zé)任編輯 邱 麗