王 玨，王譽超，季 辰

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

0 引 言

戰(zhàn)斗機、導彈等高速飛行器全動舵的顫振是其氣動彈性設計中需要關注的重要問題之一。采用縮比模型開展風洞顫振試驗是研究飛行器舵翼面經典顫振的重要方法。試驗中，按照氣動相似和結構動力學相似的原則，設計一定頻率和質量剛度特性的縮比模型模擬真實結構的結構動力學特性和外形［1-8］，通過風洞顫振試驗獲得舵翼面的經典顫振特性。該方法在型號設計中得到了廣泛的應用［9-12］，但仍有不足，主要體現在兩方面：① 采用縮比模型難以完全模擬舵結構的真實動力學特性，如舵面支撐系統(tǒng)及舵機系統(tǒng)等效剛度的模擬精度、舵支撐及舵機系統(tǒng)間隙等結構的非線性效應問題；② 縮比模型難以考察舵機伺服控制等其他復雜因素的影響。因此，真實全動舵的顫振問題不僅是經典顫振問題，還受其他更復雜因素的影響，需要進一步發(fā)展全動舵顫振和氣動彈性評估技術。

為了克服縮比模型風洞顫振試驗的上述缺點，近年來發(fā)展了一種顫振試驗新方法，即采用真實全動舵和舵系統(tǒng)結構，通過計算的方法解算出非定常氣動力，并使用激振器或其他方式來模擬氣動力輸入［13-14］，進行地面顫振試驗來研究舵面氣動彈性特性。如俄羅斯中央空氣流體動力研究院（TsAGI）提出的機電方法（electromechanical method，EMM）、ZONA 公司提出的干風洞（dry wind-tunnel，DWT）顫振試驗系統(tǒng)［13］等均基于該理念。該方法在試驗中需要解算氣動力并輸入到激振器激勵，過程較為復雜，因此在工程實踐中也有諸多問題需要解決。

隨著我國中大型高速風洞的建立，小尺寸舵面的實物帶舵機風洞氣動彈性試驗成為可能。該方法既能真實地反映舵面以及連接部分的結構動力學特性，又能模擬舵面主要氣動特征，還可以在試驗中引入舵機的伺服控制，是舵面氣動彈性研究的重要發(fā)展方向，但目前尚未見到國內相關研究的報道。該方法有兩個問題需要解決：① 舵面舵系統(tǒng)在風洞中安裝支撐的問題；② 由于風洞動壓范圍的限制，往往不能在風洞動壓范圍內獲得顫振點。針對后者，目前有諸多亞臨界顫振邊界預測方法可以應用，如阻尼外推法、顫振邊界函數法、包線函數法、自回歸滑動平均（autoregressive moving average，ARMA）方法、NG（nissim and gilyard）方法、Peak-Hold法等［15-16］。

為了實現全尺寸舵的帶舵機風洞顫振試驗，本文基于FD-12 風洞設計全尺寸舵氣動彈性的試驗機構，可在風洞試驗段中實現全尺寸舵和舵機的安裝，且具有舵面流場沖擊保護功能。本文采用固定馬赫數連續(xù)變動壓的風洞運行方式，對某帶舵機全動舵實物進行顫振試驗，試驗固定馬赫數Ma為1.5，未到顫振動壓，采用3 種亞臨界顫振邊界預測方法，對全尺寸舵帶舵機狀態(tài)下的顫振邊界進行預測和評估，驗證亞臨界顫振方法在超聲速風洞試驗中的可行性。

1 試驗裝置

舵面氣動彈性試驗裝置可以將真實舵機連同舵機艙支撐在風洞試驗段，如圖1 所示。整個機構安裝在風洞試驗段側窗位置處，主要由滑動平臺、底座和舵機艙組成。安裝全動舵和舵機的舵機艙固定在滑動平臺上，該平臺安裝在底座上，由電機絲杠驅動。

舵面模型和舵機艙的安裝關系如圖2所示。舵面模型位于舵機艙側面，直接安裝在舵機艙內的舵機上。整個試驗過程中，僅當風洞流場穩(wěn)定后，驅動滑動平臺將舵面模型推入流場范圍內，其余時刻舵面模型均位于風洞流場范圍外，以此減少模型在流場建立過程中受到的沖擊，保護試驗模型和機構。

圖2 舵面與舵機艙安裝示意圖Fig.2 Installation diagram of rudder model and steering gear cabin

試驗時，通過控制電機的運行使機構在準備狀態(tài)和試驗狀態(tài)中切換。準備狀態(tài)（流場穩(wěn)定前）插入機構將模型推出，使模型處在風洞流場范圍外的駐室中。當流場穩(wěn)定后，電機開始運行，使載物臺和試驗模型沿滑軌向風洞流場方向運動，最終到達試驗需要的位置，即進入試驗狀態(tài)（見圖1）。完成試驗后，電機反向運行使模型移出風洞流場范圍，機構回到準備狀態(tài)。

2 舵面模型動力學特性

舵面模型為直角梯形，量綱為1的舵面尺寸：展長為0.48，根弦長為1，尖弦長為0.52，舵軸長度為0.20，距根部前端為0.38。舵面前緣A處（距舵軸0.27）和后緣B處（距舵軸0.52）分別安裝加速度傳感器，測量振動響應。舵面實物如圖3所示。

圖3 試驗用舵面實物Fig.3 Real rudder model for test use

由模態(tài)試驗結果得知，全尺寸舵帶舵機狀態(tài)一階頻率為24.6 Hz，阻尼比為1.4%；二階頻率為63.7 Hz，阻尼比為2.5%，舵面最大位移歸一化振型如圖4 所示。地面振動試驗（ground vibration test，GVT）得到的舵面結構動力學特性與安裝在導彈上的真實舵面一致。

圖4 舵面最大位移歸一化振型Fig.4 Maximum displacement normalized mode shapes of the rudder model

3 試驗設備

3.1 風洞設備

試驗在FD-12 風洞中開展。該風洞是一座暫沖式亞跨超三聲速風洞，Ma在0.4～4.0 之間，試驗段橫截面尺寸1.2 m×1.2 m，風洞外形如圖5所示。

圖5 FD-12風洞外形Fig.5 FD-12 wind tunnel

3.2 采集設備

試驗采用INV3060A 網絡式數據采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)共有16 通道、24 位，每通道獨立進行模擬信號到數字信號轉換（analog to digitalg，AD），并行無時差，每通道最高采樣率為51.2 kHz，具有交流電壓和直流電壓，內置電路壓電（internal circuits piezoelectric，ICP）輸入模式。試驗中采用該系統(tǒng)采集舵面模型上的加速度信號。

3.3 傳感器

試驗采用加速度傳感器進行測量。圖3 中舵面前緣A處采用PCB 352A91 高溫加速度計（7#加速度計），后緣B處采用Endevco 2250 加速度計（8#加速度計），如圖6 所示。

圖6 試驗用加速度傳感器Fig.6 Accelerometers for test use

4 風洞顫振試驗

4.1 試驗概況

試驗采用圖2 所示安裝模式，通過舵機將舵面安裝在舵機艙上，并將舵機艙安裝在氣動彈性試驗機構上。舵面在試驗段流場中伸出的情況如圖7所示。試驗采用固定馬赫數連續(xù)變速壓的方式，通過舵面加速度計測量舵面加速度響應。有效吹風試驗數據如圖8所示，圖中分別為馬赫數波動曲線、動壓q變化曲線、7#（前緣A點）和8#（后緣B點）加速度計的振動響應曲線。由圖8 可見，風洞在流場穩(wěn)定后實現了動壓的連續(xù)增壓，變動壓試驗時平均Ma為1.44。

圖8 吹風試驗數據Fig.8 Wind tunnel test data

由7#和8#加速度計時域響應情況可見，在試驗動壓范圍內舵面并未發(fā)生顫振。通過時頻域分析方法，對7#加速度計響應數據進行短時快速傅里葉變換分析，獲得數據的時頻域曲線如圖9 所示。由圖9 可見，隨著動壓增加一階、二階模態(tài)的頻率，耦合趨勢明顯。結合地面振動試驗結果分析，這兩個頻率的模態(tài)分別對應模型的一階和二階振動模態(tài)。

圖9 7#加速度計時頻譜Fig.9 7# Accelerometer spectrum

4.2 顫振邊界預測

為了獲得全動舵的顫振邊界，需要分析亞臨界試驗數據，對顫振邊界進行預測。文獻［16］介紹了諸多顫振邊界預測方法，從風洞顫振試驗的角度來看，Houbolt-Rainey 顫振邊界預測方法、Peak-Hold 顫振邊界預測方法和Zimmerman-Weissenburger 顫振邊界函數法較為實用，且魯棒性較好。本文采用上述3 種方法對舵面的顫振邊界進行預測和分析，獲得該全動舵的顫振動壓。

4.2.1 Houbolt-Rainey方法

Houbolt 和Rainey 于1958 年提出Houbolt-Rainey顫振邊界預測方法，該方法適用于飛行顫振試驗和風洞顫振試驗，模型可以采用正弦激勵和隨機紊流激勵。對于僅有紊流激勵的情況，振動響應幅值a的倒數為

式中：Q為廣義力；A為廣義氣動力，是馬赫數、減縮頻率的函數；V為來流速度；ρ為流體密度；下標f、t 分別代表顫振、紊流。

Houbolt-Rainey 方法認為，接近顫振點時，結構振動響應趨近于無窮大，即隨著來流動壓增加接近顫振動壓，1/|a|值不斷趨于0。通過得到響應幅值倒數，并隨著動壓的變化趨勢推測出顫振臨界點。該方法理論模型較為簡單，但從多年來國外風洞試驗以及飛行顫振試驗應用情況來看，該方法適用性較高，尤其是對風洞顫振試驗中的顫振動壓辨識。

對本試驗吹風情況下的數據進行分析，得到1/|a|隨風洞動壓的變化趨勢，如圖10所示。采用最小二乘直線擬合的圖10曲線，外推到縱坐標為零的橫坐標即為顫振臨界動壓，即采用Houbolt-Rainey 方法得到顫振動壓為0.070 MPa。

圖10 Houbolt-Rainey方法顫振邊界預測Fig.10 Houbolt-Rainey flutter boundary prediction

4.2.2 Peak-Hold方法

Zeng 等［13］于1975 年提出Peak-Hold 法，這是一種基于工程經驗的方法，其原理與Houbolt-Rainey 方法類似。與Houbolt-Rainey 方法不同的是，在實際數據處理時，該方法運用了Peak-Hold 思想，即在某一小時間段內，取該段時間下所有幅值譜的最大值作為該段的峰值，稱之為Peak-Hold譜峰值，即

通過該譜峰值的倒數1/|aPeak-Hold|隨動壓變化進行插值，過零點即為顫振邊界點。該方法是目前NASA Langley 研究中心跨聲速動力學風洞（transonic dynamics tunnel，TDT）氣動彈性風洞顫振試驗的亞臨界邊界顫振預測標準方法，常用于高速風洞顫振試驗。

1/|aPeak-Hold|隨風洞動壓的變化趨勢如圖11所示，圖中每一點為一定區(qū)間內的Peak-Hold 譜峰值倒數。由于采用Peak-Hold 思想，數據點為一定時間區(qū)間內的譜峰值，因此數據量較圖10降低。采用最小二乘直線擬合圖11數據可以外插得到顫振臨界動壓，即通過Peak-Hold方法得到顫振動壓為0.072 MPa。

圖11 Peak-Hold方法顫振邊界預測Fig.11 Peak-Hold flutter boundary prediction

4.2.3 Zimmerman-Weissenburger方法

Zimmerman-Weissenburger 顫振邊界函數［14］基于2 自由度顫振特征方程推導得到。顫振邊界函數F可以用顫振相關的模態(tài)頻率ω和模態(tài)阻尼β的函數表示出，其表達式為

采用函數擬合顫振邊界函數隨動壓的變化曲線F（q）可以得到當F（q）=0 時的顫振臨界參數。該方法常用于2 自由度耦合顫振的情況，適用于低速風洞、高速風洞顫振試驗和飛行試驗，并且可用于預測距顫振臨界點較遠的亞臨界試驗情況下的顫振邊界。

對試驗數據進行分段分析，辨識出每段數據的一、二階模態(tài)頻率ω1、ω2和阻尼β1、β2并帶入。顫振試驗中一階、二階頻率隨動壓的變化如圖12所示。計算得到的顫振邊界函數隨動壓變化情況如圖13 所示。采用最小二乘線性插值的方法外插可預測出顫振邊界為0.073 MPa。

圖12 顫振試驗中隨動壓的頻率變化Fig.12 Frequency variation with dynamic pressure in flutter test

圖13 Zimmerman-Weissenburger方法顫振邊界預測Fig.13 Zimmerman-Weissenburger flutter boundary prediction

4.3 顫振臨界動壓

利用風洞試驗亞臨界數據得到的顫振臨界動壓見表1，其中采用Houbolt-Rainey方法預測得到顫振動壓為0.070 MPa，采用Peak-Hold方法得到顫振動壓為0.072 MPa，采用Zimmerman-Weissenburger 方法得到顫振動壓為0.073 MPa，3種方法預測得到的顫振動壓最大相差約為4.1%。

表1 顫振臨界動壓Tab.1 Flutter critical pressure

5 結束語

1） 本文建立基于FD-12 亞跨超聲速風洞的全尺寸舵氣動彈性試驗機構，開展帶舵機全尺寸舵固定馬赫數連續(xù)變速壓超聲速風洞顫振試驗，試驗Ma為1.5（實測Ma為1.44）。試驗檢驗了設計的氣動彈性試驗機構，驗證了該機構能夠一定程度減小流場對試驗模型的沖擊，可用于開展實物舵帶舵機氣動彈性風洞試驗研究。

2） 試驗采用固定馬赫數連續(xù)變速壓的開車方式，采用亞臨界顫振邊界辨識方法，在吹風中未到達顫振臨界點的狀況下，采用Houbolt-Rainey、Peak-Hold、Zimmerman-Weissenburger 方法預測得到顫振動壓分別為0.070、0.072、0.073 MPa，三者基本一致。

3） 試驗表明，對于目前舵面尺寸較小的空空導彈、地空導彈等導彈舵翼面，可以采用全尺寸舵面和真實舵機艙在風洞中開展舵面顫振試驗。在真實動壓低于實際飛行動壓的情況下，通過亞臨界參數辨識的方法獲得舵面的顫振動壓。該試驗方法可應用于型號研制的顫振校驗中，并為后續(xù)帶伺服控制舵面氣動彈性試驗打下基礎。