孔 亮，潘寒川

（1.神華包神鐵路集團(tuán)公司，內(nèi)蒙古 包頭014014；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，上海200001）

1 實施重載運輸?shù)谋匾?/h2>

1）鐵路運輸作為神華集團(tuán)產(chǎn)運銷一體化經(jīng)營中的重要環(huán)節(jié)，是神華集團(tuán)領(lǐng)先于同類企業(yè)的核心競爭力之一。但隨著神華集團(tuán)的快速發(fā)展，神華鐵路的運輸能力也已經(jīng)達(dá)到飽和，而且主要裝車點的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)也無法滿足日益增長的運量需求。為使神華鐵路在競爭中處于有利地位，進(jìn)一步挖掘運輸潛力、提高運輸能力，更好地完成今后一定時期的運輸任務(wù)，神華鐵路勢必要對既有的鐵路進(jìn)行擴能改造，形成以重載通道和萬噸裝車點為主的重載運輸系統(tǒng)，成為全國的重要煤炭運輸通道。

2）重載列車的運輸組織必須建立在貨流穩(wěn)定、集中、大量的基礎(chǔ)上，并且產(chǎn)、運、銷要相互配合，裝、運、卸各個環(huán)節(jié)能力要協(xié)調(diào)一致。神華鐵路管內(nèi)有很多裝車數(shù)量大、流向比較集中的工礦企業(yè)和基地倉庫，并與各大電廠簽訂長期供貨合同，貨物品類單一、流向基本固定，具備發(fā)展戰(zhàn)略裝車點和組織單元重載列車的巨大潛力。神華鐵路在供應(yīng)合同的基礎(chǔ)上，按照運量、運距和貨車周轉(zhuǎn)時間來選定重載列車的最佳組合和運輸方案，固定編組不需要解體的重載列車，中途通過技術(shù)站不需進(jìn)行任何解編作業(yè)，最大限度地提高運輸能力，同時，最大限度地降低鐵路運輸成本。

3）隨著神華鐵路運量的日益增長和新線的陸續(xù)接入，其車流來源與去向的多樣性、車流組織的復(fù)雜性、車流密度和運輸強度等都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了設(shè)計能力。在這種形勢下，為了緩解神華鐵路運輸能力的限制，神華鐵路需要在管內(nèi)最大限度地組織車流開行單元重載列車，或由單元重載列車組合而成的組合重載列車來大幅度地提高神華鐵路系統(tǒng)的運輸能力。同時，通過開行重載列車還可以減少開行列車對數(shù)，最大限度地減輕有關(guān)車站的作業(yè)負(fù)荷，提高整個線路的運輸組織效率。

2 重載列車開行方案與組合站布局的綜合優(yōu)化模型

根據(jù)神華鐵路以整列車為單位進(jìn)行調(diào)整的特點，可以將重載列車開行方案和組合站布局的綜合優(yōu)化問題表示為:在神華鐵路中若干個裝車站點需要通過鐵路將裝好的貨物送往卸車點，但受鐵路通過能力制約，需將普通貨物列車最大限度地在組合站組合為重載列車，或是在運能滿足的條件下直接開行普通列車。通過考慮列車的通過能力限制、重載列車組合時間耗費、組合站改編費用以及組合站改造投資費用，建立綜合優(yōu)化模型，最終實現(xiàn)鐵路運輸效率和效益的最大化。

2.1 符號定義

設(shè)有向圖G＝（N，A），其中N為節(jié)點集合，i∈N；Z為組合站集合，j∈Z；A為聯(lián)弧集合，節(jié)點i到組合站j的編組去向表示為（i，j）∈A；K為列車牽引重量，令K＝｛0.5萬t列車，0.7萬t列車，1萬t單元列車，1萬t組合列車｝；?i∈N，θ＋i代表節(jié)點i為起點的聯(lián)弧集合，θ－i代表節(jié)點i為終點的聯(lián)弧集合；cij為車流經(jīng)聯(lián)弧（i，j）的花費；uij為聯(lián)?。╥，j）的容量；對于?k∈K，vk為車流k的大小，ok為車流k的起點，dk為車流k的終點；定義決策變量xkij∈（0，1），若車流k通過?。╥，j），則取值為1，否則為0；zpi∈（0，1），節(jié)點i采用第p種改建方案，則取值為1，否則為0。

2.2 影響因素分析

2.2.1 組合站改建投資

組合站改建投資費用由車站改造規(guī)模決定，因此，可將車場的具體布置以及設(shè)備的配備用改編能力和編組去向來表述為不同的改建方案（即改建方案將提升組合站的作業(yè)能力和編組去向數(shù)）。對于

因此，組合站j的第p種投資方案的年投資費用為α·Cpj。

2.2.2 組合站改編費用

車流在組合站的改編費用可用H表示，對組合站進(jìn)行擴能改造，將降低該組合站單位車流的改編費用，則車流在組合站j進(jìn)行改編的費用可表示為H（Uj）。

2.2.3 列車組合耗費組合站j，假設(shè)有P種改建方案，則對應(yīng)的投資記為Cpj，第p種方案下新增改編能力、編組去向數(shù)分別為UP，BP。

設(shè)規(guī)劃年限為M，λ為貼現(xiàn)率，則有設(shè)sk

ij為每天從節(jié)點i發(fā)出、到節(jié)點j進(jìn)行組合作業(yè)的k類型列車數(shù)，列·d－1；則組合列車總數(shù)可表述為設(shè)為節(jié)點i發(fā)出到節(jié)點j組合的列車中包含k類型單元列車數(shù)，當(dāng)2列5 000t單元列車組合為萬t列車時；當(dāng)2列7 000t列車組合為1列1.5萬t列車時為從節(jié)點i發(fā)出到組合站j進(jìn)行組合，k類列車耗費的組合時間，則各種類型列車每天消耗的組合時間可以表示為

受組合數(shù)量和開行條件限制，部分列車無需進(jìn)行組合作業(yè)，則有

k類列車?yán)塾嬐瓿傻倪\量可簡化表示為

2.2.4 區(qū)段車流組織費用

對于重載列車而言，大多以列為單位進(jìn)行調(diào)整，并且每列車的平均集結(jié)時間等于裝車時間，因此，車流通過區(qū)段的費用假定為固定值，用cij表示節(jié)點i，j間的單位車流組織費用。

2.2.5 通過能力限制因素

設(shè)Mkij為聯(lián)?。╥，j）能夠通過k類型列車的最大通過能力，列·d－1；M′kj（j＋1）為聯(lián)?。╦，j＋1）間能夠通過k類型列車的最大通過能力，列·d－1；則需要滿足

3 構(gòu)建模型

以組合改編能力最大，車流通過聯(lián)弧的費用、組合作業(yè)費用以及改建投資費用最小為目標(biāo)，構(gòu)建重載列車開行方案和組合站布局綜合優(yōu)化模型

U′j，B′j分別為改造后組合站j的改編能力和編組去向數(shù)

考慮如下約束:

1）車流約束

2）聯(lián)弧容量

3）組合站的編組去向

4）組合站的改編能力

5）投資建設(shè)方案數(shù)

6）組合站改造調(diào)整規(guī)模

為降低問題的求解難度，通過進(jìn)行備選集和區(qū)域劃分可大幅減少計算量，要求各組合站的特征比較鮮明，這是建模的基礎(chǔ)。假定一個區(qū)域內(nèi)有Z個技術(shù)站，要對其中j個站進(jìn)行改建，若每個車站的投資方案有p個，其投資方案數(shù)為（CjZ）p。根據(jù)備選集和區(qū)域劃分的原則來建立模型，其求解規(guī)模有較大幅度的減小，能有效地降低問題的計算工作量。在優(yōu)化模型中令備選組合站為n（j＜n＜Z）個，則對應(yīng)的投資組合方案數(shù)為（Cjn）p，若將Z個技術(shù)站劃分為R個區(qū)域，第r個區(qū)域中的車站數(shù)記為Br，則有，對每個區(qū)域中1個車站提出改建方案，其投資組合方案數(shù)為Πr∈R（C1Br）p。

4 實例分析

以神華鐵路主要裝車區(qū)域內(nèi)的包神線為實例分析對象，根據(jù)既有神華鐵路貨源和貨流分配的原則和思路，既有神朔鐵路2015年受運輸能力的限制，將包神鐵路南段部分運量改為經(jīng)由即將建成的巴準(zhǔn)、準(zhǔn)池鐵路和大準(zhǔn)鐵路的點岱溝至外西溝段，再經(jīng)朔黃鐵路運往黃驊港方向。2015年和2020年甘泉、塔韓新建鐵路所承擔(dān)的煤炭，全部經(jīng)由巴準(zhǔn)、大準(zhǔn)鐵路，再經(jīng)由準(zhǔn)池、朔黃鐵路運往黃驊港方向，包神鐵路集團(tuán)運輸系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 包神鐵路集團(tuán)示意圖

同時，結(jié)合神華集團(tuán)路網(wǎng)實際，根據(jù)所吸引的貨源以及貨流變化等情況，推算出既有及研究年度包神鐵路集團(tuán)區(qū)段貨流密度（見表1）。假定某一時期包神鐵路集團(tuán)裝車區(qū)的最大裝車能力如表2所示。

表1 研究年度包神鐵路集團(tuán)區(qū)段貨流密度萬t

表2 包神鐵路集團(tuán)裝車區(qū)各部分最大裝車能力統(tǒng)計表

4.1 參數(shù)值的確定

根據(jù)2013年包神鐵路開行萬噸大列的跟蹤寫實資料，由2列5 000t列車組合為1列1萬t組合列車時，辦理一列車到、發(fā)、組合需要占用到發(fā)線145min。以圖2所示的虛擬路網(wǎng)為例，它包含21個節(jié)點，圖中聯(lián)弧上的數(shù)字代表單位車流通過聯(lián)弧的費用。假設(shè)有21支車流，各支車流的起訖點、日均車流量如表3所示；各節(jié)點的車流改編費用H、改編能力Uj、聯(lián)弧容量uij、編組去向數(shù)Bj如表4所示，對于節(jié)點j，假設(shè)節(jié)點i與j的聯(lián)弧容量uij都相等。從建模的角度出發(fā)，根據(jù)組合站的地理位置和技術(shù)作業(yè)條件，并依據(jù)重載列車的組合模式確定了

模型所需的參數(shù)，算例的虛擬路網(wǎng)如圖2所示。

4.2 計算結(jié)果及說明

在組合站布局優(yōu)化過程中，如對某組合站進(jìn)行改擴建，則其作業(yè)能力Ui增加500車，作業(yè)費用H變?yōu)?.0，編組去向數(shù)增加至3個（如之前大于或等于3，則其編組去向數(shù)不變）。在表3、表4的初始數(shù)據(jù)條件下，利用LINGO優(yōu)化軟件進(jìn)行求解計算，結(jié)果表明對節(jié)點3、8、10進(jìn)行改擴建時，獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大。通過增加節(jié)點3、8、10的組合（改編）能力，降低了車站單位作業(yè)費用，減少了部分車站的作業(yè)壓力，部分車流的組合（改編）作業(yè)將從其他節(jié)點調(diào)整至節(jié)點3、8、10，同時為節(jié)點3、8、10組織開行萬噸列車，可最大限度地增加線路的運輸能力。

重載列車開行方案:對于節(jié)點10～3的管內(nèi)車流，因其運行距離較短，且受電廠、化工廠廠前站的到發(fā)線有效長度限制，仍維持既有牽引質(zhì)量，即采用5 000t；對開往節(jié)點1以遠(yuǎn)的車流，應(yīng)組織開行重載列車；節(jié)點10～14的車流由于受節(jié)點14技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)限制，牽引質(zhì)量維持既有的5 000t；節(jié)點8、21、10發(fā)往節(jié)點12的車流，采用10 000t編組；節(jié)點19、17至節(jié)點18的車流，采用10 000t；節(jié)點7～17的車流，采用5 000t。

圖2 算例的虛擬路網(wǎng)

表3 包神鐵路集團(tuán)主要車站最大日均車流量統(tǒng)計表

表4 各節(jié)點的單位車流改編費用、改編能力數(shù)、聯(lián)弧容量約束和編組去向限制數(shù)

5 結(jié)束語

將重載列車開行方案和組合站布局問題進(jìn)行耦合，以組合改編能力最大，車流通過聯(lián)弧的費用、組合作業(yè)費用以及改建投資費用最小為目標(biāo)，構(gòu)建重載列車開行方案和組合站布局綜合優(yōu)化模型。同時，以神華包神鐵路重載列車開行方案和組合站布局調(diào)整為算例，綜合考慮運輸各環(huán)節(jié)的技術(shù)條件和需求上，就神華鐵路組合站的合理優(yōu)化和運輸組織提出了研究方案，為確定重載鐵路合理運量、擴能改造以及實現(xiàn)鐵路效益最大化的決策提供理論支持。

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