陳銳海,李 浩,顏冠偉,王香玲,郭林青

(1.西北工業(yè)大學(xué),陜西 西安 710072;2.成都飛機設(shè)計研究所,四川 成都 610041;3.國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院,安徽 合肥 230037)

0 引言

機載多功能雷達(dá)是指能同時搜索、跟蹤、感知多批目標(biāo),并控制和導(dǎo)引多種制導(dǎo)武器進(jìn)行作戰(zhàn)的雷達(dá)[1]。隨著相控陣硬件與射頻功能軟件技術(shù)的發(fā)展,機載雷達(dá)工作狀態(tài)變化的時序特征逐漸超出了統(tǒng)計參數(shù)模型的描述能力,難以有效轉(zhuǎn)化成空戰(zhàn)過程中雷達(dá)系統(tǒng)的情報與威脅信息,對觀察-判斷-決策-行動(OODA)環(huán)的高效運轉(zhuǎn)提出了挑戰(zhàn)。因此,實現(xiàn)對機載雷達(dá)工作狀態(tài)變化的實時感知,合理判斷輻射威脅等級,輔助飛行員或?qū)寡b備敏捷地決策出最優(yōu)的對抗策略至關(guān)重要。機載雷達(dá)工作狀態(tài)感知的前提是工作模式的感知,按照工作環(huán)境與作戰(zhàn)任務(wù)不同,機載雷達(dá)工作模式復(fù)雜多樣。本文以機載雷達(dá)對空工作模式中的行為狀態(tài)感知為例開展研究工作。

目前,機載雷達(dá)行為感知的研究聚焦于兩類方法：一是在特定場景下,借鑒圖像感知技術(shù),將信號由參數(shù)域變換到圖像域進(jìn)行感知[2],但信號變換會導(dǎo)致信息丟失,感知效果受變換后圖像分辨率限制,且難以根據(jù)圖像域感知結(jié)果反推信號域參數(shù),就難以進(jìn)行多源信息融合驗證;二是基于信號處理基本參數(shù)在不同模式下差異性特征,在信號域直接感知。文獻(xiàn)[3]提出采用射頻、脈沖重復(fù)間隔、脈沖寬度、波達(dá)角、到達(dá)時間五個基本參數(shù)構(gòu)成模式矢量,將其與先驗數(shù)據(jù)庫中對應(yīng)特征參數(shù)對比進(jìn)行感知。但隨著復(fù)雜體制雷達(dá)發(fā)展,機載雷達(dá)特征維度很高[4],僅依靠基本參數(shù)對比無法有效識別雷達(dá)行為[5]。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建CPI矩陣,并建立其與雷達(dá)數(shù)據(jù)庫關(guān)聯(lián)[7],基于貝葉斯推理與句法模型,依據(jù)雷達(dá)前一狀態(tài)分析當(dāng)前與之后行為變化。此方法原理簡單,但需先驗信息較多,難以劃分參數(shù)特征區(qū)別較小的脈沖序列。

隨著深度學(xué)習(xí)發(fā)展,大量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)輻射源識別上取得不錯的進(jìn)展。文獻(xiàn)[8]使用一種基于一維深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)算法,直接從雷達(dá)信號時序序列中提取重要特征,使用軟閾值函數(shù)消除無效特征,識別雷達(dá)輻射源信號。文獻(xiàn)[9]采用Margenau-Hill時頻分布和光滑偽Wigner-ville分布作為信號特征,采用自動編碼器、深度置信網(wǎng)絡(luò)以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建分類器,對雷達(dá)輻射源信號識別研究。但其算法性能受到樣本數(shù)目約束,針對小樣本數(shù)據(jù)集易產(chǎn)生對小樣本過擬合和對目標(biāo)任務(wù)欠擬合問題,因此深度學(xué)習(xí)算法很難達(dá)到較好識別性能,而簡易的機器學(xué)習(xí)模型能更有效地學(xué)習(xí)小樣本中的信息。

因此本文根據(jù)機載雷達(dá)工作模式與狀態(tài)特點,構(gòu)建多級行為模型并綜合射頻、脈沖重復(fù)間隔、脈沖寬度、波達(dá)角、到達(dá)時間與脈內(nèi)調(diào)制特征等多維特征,基于主成分分析(PCA)方法進(jìn)行特征降維,并提出一種基于語義模式距離的動態(tài)時間歸整感知方法,據(jù)此進(jìn)行機載雷達(dá)工作模式與狀態(tài)感知。

1 雷達(dá)多級行為信號特征(模型)

靈活的工作模式和捷變的波形特征賦予了機載雷達(dá)執(zhí)行多種任務(wù)的能力,也給雷達(dá)情報偵察和對抗帶來了極大挑戰(zhàn)。脈沖描述字(PDW)表示了單個時刻采樣雷達(dá)信號特征,但是對于信號特征多變的機載雷達(dá),憑借PDW已經(jīng)無法對工作模式進(jìn)行有效區(qū)分。為了對雷達(dá)行為開展建模和分析,本文基于包含PDW信息的雷達(dá)參數(shù)時間序列來表征雷達(dá)信號,對雷達(dá)信號句法建模并提取雷達(dá)段落作為工作模式特征描述,雷達(dá)句子作為狀態(tài)特征描述。

加拿大McMaster大學(xué)的Visnevski等人將雷達(dá)信號類比為人類的語言,開創(chuàng)性地提出了根據(jù)語言句法理論對機載雷達(dá)信號進(jìn)行分層建模[10]。層次模型從雷達(dá)的“字”“短語”“句子”和“段落”四個維度來刻畫不同參數(shù)組合形式及波形單元特點,從而對雷達(dá)信號的系統(tǒng)建模進(jìn)行了一定程度的簡化。

一致特征的參數(shù)構(gòu)成“雷達(dá)字”,其表示為單個脈沖,用Wi表示;將一定數(shù)量的雷達(dá)字串聯(lián)為“雷達(dá)短語”,表示為相干處理周期,用Pi表示;將一定數(shù)量的雷達(dá)短語排列構(gòu)成的脈沖序列稱為“雷達(dá)句子”,表示為雷達(dá)正在執(zhí)行的某種功能或任務(wù)狀態(tài),如搜索、確認(rèn)、跟蹤、測距等,用Ji表示;將一定數(shù)量的雷達(dá)句子排列構(gòu)成的時間序列稱為“雷達(dá)段落”,表示為雷達(dá)執(zhí)行任務(wù)的工作模式,其工作模式主要包括邊搜索邊跟蹤(TWS)、搜索加跟蹤(TAS)、邊搜索邊測距(RWS)、邊掃描邊跟蹤轉(zhuǎn)單目標(biāo)跟蹤(TWS to STT),用Gi表示。

以這樣的層級關(guān)系構(gòu)建雷達(dá)信號,如圖1所示。這種雷達(dá)信號結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于采用的雷達(dá)字、雷達(dá)短語、雷達(dá)句子和雷達(dá)段落四層結(jié)構(gòu),將雷達(dá)不同行為規(guī)律的影響體現(xiàn)在一個平面中,使機載雷達(dá)每一層次規(guī)律具有獨立性,降低了系統(tǒng)整體復(fù)雜度和高維相關(guān)數(shù)據(jù)維度;而利用語言句法結(jié)構(gòu)來形象化描述雷達(dá)信號的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化規(guī)律,能夠通過建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型,確保雷達(dá)行為表征的準(zhǔn)確性和一致性。

圖1 機載雷達(dá)信號多層級結(jié)構(gòu)Fig.1 Multi-level structure of airborne radar signal

2 DTW的多層級行為感知

針對“小樣本”序列,本文利用機器學(xué)習(xí)算法優(yōu)勢在智能對抗下展開研究,采用數(shù)據(jù)挖掘中的動態(tài)時間規(guī)整(DTW)算法[11]實現(xiàn)對雷達(dá)工作模式的準(zhǔn)確識別。在一定的邊界條件下,求待測模板和參考模板之間的歐氏距離,以此來規(guī)劃一條路線使得待測模板可以和參考模板之間進(jìn)行匹配。

假設(shè)有兩個時間序列x和y,長度分別為n和m。在實際雷達(dá)工作模式識別中,存在一個序列為參考模板,一個序列為測試模板。

當(dāng)m=n時,用歐氏距離來計算這兩個長度相同的時間序列的相似性,兩個序列在每個相同的時間點一一對應(yīng),最后將每個時間點上的距離求和作為兩個時間序列之間的距離。然而在實際應(yīng)用中,時間序列通常會存在時間軸上的偏移和伸縮問題,當(dāng)用歐氏距離計算這兩個序列的距離時,采用相同時間點一一對應(yīng)并求和的方式得到的距離會比較大,且無法解決大多數(shù)情況下兩個時間序列的時間長度不一樣的問題。針對上述問題,DTW通過動態(tài)規(guī)劃(DP)使得兩個序列中近似狀態(tài)的點相對應(yīng)起來,從而表示兩個序列之間相似度,如圖2所示,dlocal(xi,yi)表示距離矩陣D中的局部距離。

圖2 單維時間序列DTW示例Fig.2 One dimensional time series DTW example

規(guī)整路徑W表示序列x和y的一種映射：

(1)

式(1)中,wx(k)、wy(k)分別表示序列x和序列y中元素的下標(biāo);p表示規(guī)整路徑W的長度,滿足p∈[max(m,n),m+n-1);(wx(k)wy(k))表示序列x中的第wx(k)個元素與序列y中的第wy(k)個元素相映射,如圖3所示。

圖3 DTW的規(guī)整路徑Fig.3 Regular path of DTW

規(guī)整路徑W必須滿足以下三個約束：

1) 邊界條件：規(guī)整路徑W必須從左下角出發(fā),在右上角結(jié)束。

2) 連續(xù)性：規(guī)整路徑W中相鄰的元素wk=(a,b)和wk-1=(a′,b′)必須滿足a-a′≤1和b-b′≤1。也就是說某個時刻的點只能和相同時刻以及相鄰時刻的點匹配,無法跨越匹配,即連續(xù)性。

3) 單調(diào)性：規(guī)整路徑W中相鄰的元素wk=(a,b)和wk-1=(a′,b′)必須滿足a-a′≥0和b-b′≥0,即單調(diào)性。這使得路徑中的映射必須隨著時間單調(diào)進(jìn)行,保證圖3中兩個序列之間的映射線不會存在交叉。

顯然滿足以上三個約束條件的規(guī)整路徑有很多,用DTW(x,y)來表示時間序列x和y之間的最短距離,即在所有可能規(guī)整路徑W中最優(yōu)規(guī)整路徑所對應(yīng)距離。最短距離DTW(x,y)和最優(yōu)規(guī)整路徑的求解是一個滿足上面三個約束的DP問題：

(2)

rmin=min{r(i-1,j-1),r(i-1,j),r(i,j-1)},

(3)

式中,r(i,j)表示在距離矩陣D中從(0,0)到(i,j)路徑上局部距離累計距離,d(i,j)為兩兩時間點間的歐氏距離。根據(jù)連續(xù)性和單調(diào)性的約束條件,要到達(dá)點(i,j),只可能從(i-1,j)、(i,j-1)或(i,j-1)出發(fā)。選擇三點累計距離最小點rmin作為出發(fā)點。

(4)

(5)

3 PCA優(yōu)化的DTW算法

本文采取的DTW方法基于動態(tài)規(guī)整距離計算兩兩時間序列間相似度,然而該算法具有較高的算法復(fù)雜度,時間消耗大。PCA算法可以更好地對多維特征進(jìn)行提取以達(dá)到減少計算時間的目的,因此本文基于PCA方法進(jìn)行參數(shù)空間的特征降維,提出PCA-DTW算法識別雷達(dá)工作模式。

提取多維數(shù)據(jù)特征時,若數(shù)據(jù)在量級上相差較大,PCA提取特征時會產(chǎn)生較大誤差,因此首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化[12]。常見的數(shù)據(jù)歸一化方法包括線性函數(shù)歸一化和0均值標(biāo)準(zhǔn)化等,但兩種方法歸一化之后依然存在數(shù)據(jù)在量級上相差較大的情況。針對該問題,本文參考了文獻(xiàn)[12]提出的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法,在將原始數(shù)據(jù)歸一化后,將數(shù)據(jù)等比例縮小,然后將數(shù)據(jù)取對數(shù)以縮減數(shù)據(jù)在量級上的差別,以適應(yīng)后續(xù)數(shù)據(jù)降維對數(shù)據(jù)尺度的要求。數(shù)據(jù)預(yù)處理公式如下：

Xk′=log((max(Xk)-min(Xk))/
(Xki-min(Xk))),i=1,2,…,N,

(6)

式(6)中,Xk為對數(shù)處理后的樣本數(shù)據(jù),max(Xk)為樣本數(shù)據(jù)中的最大值,min(Xk)為樣本數(shù)據(jù)中的最大值。由于重頻參數(shù)在歸一化之后量級差別在10倍以內(nèi),因此不對重頻參數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行對數(shù)化處理。

PCA通過線性投影,在保持特征信息量最大化同時,將高維數(shù)據(jù)投射到低維空間中,減小特征維度。本文通過PCA對脈沖參數(shù)進(jìn)一步篩選,減少樣本數(shù)據(jù)集大小,在有限時間和資源下,提高分類算法時效性,以便建立更精準(zhǔn)的雷達(dá)行為狀態(tài)感知模型。

基于PCA的雷達(dá)脈沖序列特征參數(shù)篩選包含以下幾個步驟：

1) 特征去中心化與求均值。對每個特征參數(shù)各自采用式(5)方式去中心化并求取去中心化后均值,將各特征參數(shù)均與均值相減。

2) 求協(xié)方差矩陣。將收集到的雷達(dá)脈沖序列根據(jù)時間維度進(jìn)行排列,行數(shù)代表樣本個數(shù),列數(shù)代表特征維度,計算公式為

(7)

3) 求取協(xié)方差矩陣的特征值與相對應(yīng)的特征向量。通過對特征值排序,選取最大的3個向量,并提出其對應(yīng)的特征向量u(1),u(2),u(3)。

4) 通過將原始特征投影到最大的3個特征向量上,得到降維后的新特征。計算各原始特征與新特征對應(yīng)的主成分表達(dá)式系數(shù),再將表達(dá)式系數(shù)與原始特征相乘得到重新加權(quán)之后的樣本數(shù)據(jù)X′(N)={X1′,…,Xn′}。

5) 基于重新加權(quán)樣本數(shù)據(jù),采用DTW方法尋找最優(yōu)規(guī)整路徑求解測試模板和參考模板間最小累計距離,進(jìn)行分類計算。

利用PCA對信號進(jìn)行分析可將原始信號里無關(guān)緊要的細(xì)節(jié)參數(shù)過濾,完成對原始信號關(guān)鍵信息高效提取,讓原本復(fù)雜信號序列集轉(zhuǎn)化為既簡潔又重點突出的數(shù)據(jù)集,極大提高了DTW方法計算效率。

4 實驗驗證

4.1 實驗概述

為了驗證本文所提算法的有效性和可操作性,本文假設(shè)某機載雷達(dá)具有TWS、TAS、RWS、TWStoSTT四種工作模式。實驗中取了10個參數(shù)特征時間序列,分別為載頻、到達(dá)方位、脈沖幅度、脈沖重復(fù)周期、脈沖寬度、脈沖積累數(shù)、脈沖編號、目標(biāo)批次、調(diào)制類型和帶寬。

針對機載雷達(dá)行為感知任務(wù),采取了五種算法進(jìn)行仿真實驗,分別為5-近鄰算法(5NN)、支持向量機算法(SVM)、長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)、DTW算法及PCA-DTW算法,在Matlab仿真平臺上進(jìn)行實驗,仿真流程如圖4所示。

圖4 實驗仿真流程圖Fig.4 Experimental simulation flow chart

分類任務(wù)基于雷達(dá)段落層級進(jìn)行,其作用是識別雷達(dá)執(zhí)行任務(wù)的規(guī)律。對于一部被觀測雷達(dá),在某一段時間內(nèi)觀測到的是這部雷達(dá)在這段時間的脈沖序列,這些脈沖序列對應(yīng)了雷達(dá)在這段時間的外在表現(xiàn),即工作模式。在實際應(yīng)用中,處于同一雷達(dá)段落層的一種工作模式可能對應(yīng)多個雷達(dá)句子。因此在上述實驗識別了機載雷達(dá)工作模式的基礎(chǔ)上,可進(jìn)一步進(jìn)行雷達(dá)句子層級識別任務(wù)：將同一工作模式下機載雷達(dá)信號根據(jù)PDW中信號功能狀態(tài)參數(shù)將每一滑窗信號數(shù)據(jù)打上標(biāo)簽,即搜索狀態(tài)、確認(rèn)狀態(tài)、跟蹤狀態(tài)、測距狀態(tài)或測速狀態(tài),進(jìn)一步實現(xiàn)機載雷達(dá)信號具體功能狀態(tài)層級的識別。

4.2 實驗結(jié)果對比

從識別準(zhǔn)確率和算法運行時間兩個方面對所提算法進(jìn)行了比較,其中識別準(zhǔn)確率指雷達(dá)在所有工作模式下模型平均準(zhǔn)確率,算法運行時間指雷達(dá)在所有工作模式下模型平均運行時間。

基于雷達(dá)段落層的工作模式識別算法識別準(zhǔn)確率和算法運行時間分別如圖5和圖6所示。受限于訓(xùn)練樣本數(shù)量規(guī)模較小的限制,LSTM算法訓(xùn)練欠擬合,識別效果相比其他方法較弱,僅有81%;本文采用的PCA-DTW算法識別準(zhǔn)確率高達(dá)98.4%,在保持準(zhǔn)確率比5NN和SVM高4.4%與5.2%的狀態(tài)下,PCA-DTW算法的運行時間控制在32 s左右,時間復(fù)雜度遠(yuǎn)低于未采用PCA法時的DTW算法,運行時間降低了84%。

圖5 工作模式識別準(zhǔn)確率對比圖Fig.5 Comparison diagram of working mode recognition accuracy

圖6 工作模式識別算法運行時間對比圖Fig.6 Comparison diagram of running time of working pattern recognition algorithm

針對TWStoSTT,基于雷達(dá)句子層的工作狀態(tài)識別算法識別準(zhǔn)確率和算法運行時間分別如圖7和圖8所示。DTW算法與PCA-DTW算法的整體識別準(zhǔn)確率達(dá)到97.1%與94.5%,相比5NN、SVM和LSTM算法分別高出9.1%、11.7%、20.1%與6.5%、9.1%、17.5%,識別準(zhǔn)確率提高顯著,體現(xiàn)出當(dāng)雷達(dá)模式發(fā)生切換時,DTW算法基于規(guī)整路徑的方法具有更準(zhǔn)確的分類性能;同時PCA-DTW算法也在維持較高分類準(zhǔn)確性的同時,將運行時間縮減了85%。

圖7 工作狀態(tài)識別準(zhǔn)確率對比圖Fig.7 Comparison diagram of working state recognition accuracy

圖8 工作狀態(tài)識別算法運行時間對比圖Fig.8 Comparison diagram of running time of working state identification algorithm

由圖8可知PCA-DTW算法時間復(fù)雜度更小,在運算速度上具有明顯優(yōu)勢,提高了算法有效性。通過對比結(jié)果可知,DTW算法及PCA-DTW算法的識別效果明顯優(yōu)于5NN、SVM和LSTM等,驗證了所提算法在雷達(dá)工作模式識別領(lǐng)域的有效性。DTW算法在識別準(zhǔn)確率上具有明顯的優(yōu)勢,PCA-DTW算法在時間復(fù)雜度上具有明顯的優(yōu)勢,在實際應(yīng)用中,可根據(jù)自身不同的需求,對兩種算法進(jìn)行選擇使用。

5 結(jié)論

本文在典型雷達(dá)工作模式與狀態(tài)行為多級建?；A(chǔ)上,將雷達(dá)載頻、脈寬、脈沖重復(fù)頻率以及脈內(nèi)特征等時序參數(shù)作為輸入,提出一種基于DTW的行為感知方法,利用時間規(guī)整函數(shù)求解測試模板和參考模板間最小累計距離,據(jù)此進(jìn)行分類。實驗結(jié)果表明,PCA-DTW對機載雷達(dá)模式與狀態(tài)整體識別準(zhǔn)確率較傳統(tǒng)方法均有提升,且基于PCA方法特征降維后,算法時間復(fù)雜度大大下降,并仍保持較高感知準(zhǔn)確率,證明了該方法的有效性和可行性。后續(xù)將進(jìn)一步研究可應(yīng)對雷達(dá)脈沖序列不完整、模糊和有干擾等條件下的狀態(tài)識別方法。