梁夢(mèng)凡,李福松,金功偉

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

傳統(tǒng)意義上,微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)和無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)(WSN)節(jié)點(diǎn)供電主要依賴于化學(xué)電源[1]?；瘜W(xué)電源可穩(wěn)定、高效地對(duì)電能進(jìn)行直接存儲(chǔ)或釋放。然而,在特殊工作環(huán)境下,化學(xué)電源存在體積大、工作周期有限和需定期人為更換等缺點(diǎn)?？紤]到MEMS和WSN器件低能耗的特點(diǎn),微能量收集裝置應(yīng)運(yùn)而生[2]。相比于傳統(tǒng)的電池供電,能量收集器具有特殊環(huán)境匹配性高、長(zhǎng)壽命和小體積等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于健康檢測(cè)[3]、傳感[4]、醫(yī)療器械[5]和環(huán)境檢測(cè)[6]等領(lǐng)域。能量收集器利用電磁效應(yīng)、靜電效應(yīng)或壓電效應(yīng)等將外部激勵(lì)(風(fēng)能、機(jī)械能和電磁能等)轉(zhuǎn)化為電能輸出,常見(jiàn)的有摩擦納米發(fā)電機(jī)(TENG)[7],電磁發(fā)電機(jī)(EMG)[8]和壓電納米發(fā)電機(jī)(PENG)[9]等。振動(dòng)能是生活中常見(jiàn)的機(jī)械能量之一,可由飛機(jī)機(jī)翼、發(fā)動(dòng)機(jī)引擎和運(yùn)輸裝作業(yè)等過(guò)程產(chǎn)生,因此,研究振動(dòng)能量收集器對(duì)解決特殊環(huán)境下低功耗器件能源保障問(wèn)題具有重要意義。其中,壓電式能量收集器(PEH)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗電磁干擾和小尺寸等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為研究熱點(diǎn)之一[10-12]。

雖然前人對(duì)PEH裝置做了大量研究工作,提出了許多具有新穎結(jié)構(gòu)的壓電收集器,但多數(shù)研究局限于單因素優(yōu)化策略。壓電發(fā)電的功率密度較高,發(fā)展趨于MEMS化,對(duì)于懸臂梁結(jié)構(gòu)的PEH器件轉(zhuǎn)換電路多為標(biāo)準(zhǔn)整流電路,因此該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程存在的不足有：1) 收集器體積較大,一階振動(dòng)頻率較高,難以應(yīng)用于低頻環(huán)境;2) 收集器振動(dòng)結(jié)構(gòu)使壓電材料的工作模式單一,不能有效收集多振動(dòng)模式下的能量等。因此,針對(duì)典型應(yīng)用場(chǎng)景如周?chē)饎?dòng)環(huán)境實(shí)時(shí)檢測(cè)、觸摸設(shè)備能量回收和智能穿戴自供能等,外界環(huán)境的振動(dòng)隨機(jī)性和非線性對(duì)能量收集器的材料參數(shù)、外接負(fù)載大小、結(jié)構(gòu)剛度和裝置尺寸提出更加苛刻的設(shè)計(jì)要求,只有不斷優(yōu)化壓電能量收集裝置的結(jié)構(gòu)才能最大程度提高其輸出性能和可靠性。針對(duì)低頻振動(dòng)環(huán)境下微功耗電子器件結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系不明確問(wèn)題,通過(guò)有限元方法探究壓電微能量收集裝置多參數(shù)對(duì)其輸出響應(yīng)特性的影響,為設(shè)計(jì)新型能量收集裝置和電能源轉(zhuǎn)換技術(shù)提供一定的指導(dǎo)作用。

1 PEH工作原理

1.1 壓電方程

傳統(tǒng)PEH裝置原理主要運(yùn)用以壓電材料作為核心結(jié)構(gòu)的壓電方程,在一定邊界條件下,通過(guò)電位移矢量(D)、應(yīng)力張量(T)、電場(chǎng)強(qiáng)度(E)和應(yīng)變張量(S)四種物理量將力-電關(guān)系以數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)出來(lái)。其中,邊界條件可分為電學(xué)和機(jī)械兩類(lèi),根據(jù)約束條件的不同,方程類(lèi)型和適用場(chǎng)合也不同。機(jī)械約束條件分為自由和夾持兩種,對(duì)應(yīng)的方程在電學(xué)中分別為開(kāi)路和短路,在特定條件下,機(jī)械-電學(xué)方程可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換,兩種機(jī)械條件和兩種電學(xué)條件情況結(jié)合而組成四種不同情況,分別對(duì)應(yīng)①～④類(lèi)。只有在滿足對(duì)應(yīng)的約束條件下壓電方程才成立,同時(shí)也只反映在對(duì)應(yīng)約束條件下所對(duì)應(yīng)的各物理量關(guān)系,具體參數(shù)如表1所示。

表1 壓電方程參數(shù)對(duì)應(yīng)情況Tab.1 Parameter description of piezoelectric equation

此外,壓電材料在工作過(guò)程中通過(guò)振動(dòng)產(chǎn)生的縱向、橫向應(yīng)力作用于壓電片上從而有效輸出電能,該工作模式下壓電材料受外力,壓電片邊界被束縛不能發(fā)生自由形變,符合機(jī)械夾持條件,而再無(wú)電場(chǎng)力作用但電位移矢量不為零時(shí),電勢(shì)能由機(jī)械能轉(zhuǎn)換而來(lái),此時(shí)滿足電學(xué)短路的約束條件,因此本文選擇第②類(lèi)條件。

對(duì)于PZT壓電材料而言,d31耦合模式下產(chǎn)生的形變大于d33耦合模式,因此PEH采用d31機(jī)電轉(zhuǎn)換模式,旨在通過(guò)最低的成本,最大程度地提升該裝置的綜合輸出性能。

1.2 機(jī)電耦合模型

圖1(a)所示為PEH裝置結(jié)構(gòu)示意圖,由支撐材料、壓電材料、振動(dòng)質(zhì)量塊和固定支座組成,通過(guò)系統(tǒng)振動(dòng)可帶動(dòng)壓電材料沿y方向往復(fù)運(yùn)動(dòng),壓電材料的極化強(qiáng)度矢量P平行于y軸。圖1(b)所示為懸臂梁壓電振子等效結(jié)構(gòu)圖,兩層壓電材料負(fù)極與負(fù)極相連,正極與正極相連,壓電層的極化方向相反。該結(jié)構(gòu)體系下,質(zhì)量塊M受自身重力作用,同時(shí)存在機(jī)械結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)Ks、阻尼系數(shù)Cs和壓電材料引起的外界激勵(lì)Fp。因此,系統(tǒng)的機(jī)械方程可表示為

(1)

圖1 壓電能量轉(zhuǎn)換裝置模型Fig.1 Piezoelectric energy harvester model

文獻(xiàn)[13]研究表明,PEH裝置可等效為電流源與負(fù)載并聯(lián),因此,根據(jù)基爾霍夫定律可知

(2)

聯(lián)合式(1)和式(2)可得到負(fù)載為等效電阻時(shí)系統(tǒng)的機(jī)電耦合方程,求解該方程組即可得壓電能量收集器機(jī)械參數(shù)與輸出性能關(guān)系,并探究體系結(jié)構(gòu)(質(zhì)量組成、壓電材料比重和結(jié)構(gòu)剛度等)對(duì)壓電發(fā)電機(jī)響應(yīng)特性的影響。

2 PEH響應(yīng)特性

2.1 PEH有限元仿真

壓電材料作為PEH裝置最核心部件,其性能直接影響系統(tǒng)的輸出電性能,常見(jiàn)的壓電材料性能參數(shù)見(jiàn)表2[14]。

從表2數(shù)據(jù)可知,鋯鈦酸鉛(PZT)材料具有較大的壓電系數(shù)和較高的機(jī)電耦合系數(shù),作為一種較理想的壓電材料,被廣泛應(yīng)用于壓電裝置,因此本文選擇PZT為壓電材料。為了在有限元模型中得到良好的受力效果,本文的支撐材料和質(zhì)量塊均選擇結(jié)構(gòu)鋼[15]。通過(guò)Comsol 5.2軟件構(gòu)建的圖1(a)結(jié)構(gòu)有限元模型參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 常見(jiàn)壓電材料參數(shù)[14]Tab.2 Parameter description of piezoelectric materials

表3 有限元模型參數(shù)Tab.3 Parameter description of finite element model

圖2 壓電能量轉(zhuǎn)換器有限元模型Fig.2 Finite element model of PEH

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,本文采用頻域響應(yīng)求解器分析二維結(jié)構(gòu)模型,利用表3參數(shù)進(jìn)行建模得到的初始結(jié)構(gòu)(對(duì)照模型)PEH裝置幾何形狀如圖2所示。設(shè)置初始負(fù)載R為10 kΩ,正弦激勵(lì)加速度為1g,面外尺寸設(shè)置為14 mm[16],支撐材料和壓電材料阻尼類(lèi)型簡(jiǎn)化為各向同性,損耗因子均設(shè)置為0.001,通過(guò)定義接地端口和終端實(shí)現(xiàn)圖1(b)所示的等效電路,頻域參數(shù)化掃描范圍設(shè)置為71～91 Hz,模擬步長(zhǎng)為1 Hz,容差最大迭代次數(shù)設(shè)置為25,容差因子和殘差因子分別設(shè)置為1和1 000。

圖3為PEH裝置響應(yīng)特性。由圖3(a)和3(b)可知,該裝置的有效響應(yīng)頻帶為75～88 Hz,且隨著外界激勵(lì)頻率的增加,PEH裝置的輸出電壓和功率均呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)。當(dāng)外界激勵(lì)頻率為81 Hz時(shí),PEH的輸出電壓和負(fù)載功率均達(dá)到最大值,分別為3.58 V和 0.64 mW,此時(shí)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率一致。在系統(tǒng)固有頻率附近,輸出電壓和功率都呈現(xiàn)出類(lèi)似對(duì)稱的變化過(guò)程。為了分析PEH最佳工作狀態(tài)時(shí)的響應(yīng)特性,圖3(c)為81 Hz時(shí)PEH輸出電壓和功率隨負(fù)載電阻的變化。仿真結(jié)果表明,隨著負(fù)載電阻從102～105Ω變化時(shí),輸出電壓呈現(xiàn)出先迅速增加后緩慢趨于3.86 V穩(wěn)定電壓的增長(zhǎng)趨勢(shì);同時(shí),PEH的輸出功率隨外接負(fù)載先增大,達(dá)到最大值(R= 3 162 Ω,P= 0.96 mW)后減小。PEH輸出功率可表示為

(3)

式(3)中,ω為諧振頻率,a為加速度。

圖3 PEH響應(yīng)特性Fig.3 Response characteristics of PEH

根據(jù)式(3)可知,當(dāng)外接負(fù)載與內(nèi)阻電路相等時(shí),即R=π/(2Cpω)=3 162 Ω,此時(shí)PEH達(dá)到最佳工作狀態(tài)。因此,在設(shè)計(jì)PEH裝置時(shí),需根據(jù)內(nèi)部等效電阻情況添加合適的負(fù)載電路,若所配負(fù)載過(guò)小,兩端電壓和功率都很小,若負(fù)載電阻遠(yuǎn)大于等效電阻,電路中電流過(guò)小會(huì)導(dǎo)致裝置功率低。圖3(d)為輸出電壓和功率隨加速度激勵(lì)的變化情況,由圖可知,加速度由0.25g增加到4g時(shí),對(duì)應(yīng)的輸出電壓(功率)分別由0.89 V(0.04 mW)增加到14.3 V(10.26 mW)。值得注意的是,在諧振頻率下(81 Hz),輸出電壓隨加速度呈線性相關(guān),而功率與加速度呈二次函數(shù)關(guān)系。

圖4為PEH裝置在不同頻率下工作的效果圖,可以看出在共振頻率處端口處壓電材料表面的電勢(shì)最大,因此可在負(fù)載兩端產(chǎn)生最大的輸出電壓,與上述分析結(jié)果一致。

圖4 PEH裝置工作效果圖Fig.4 A working renderings of PEH

2.2 PEH特性分析

2.2.1傳感質(zhì)量塊對(duì)PEH響應(yīng)特性的影響

保持其他輸出參數(shù)與建模條件不變的情況下,通過(guò)改變傳感質(zhì)量塊的大小(質(zhì)量),分析重量對(duì)PEH輸出響應(yīng)特性的影響,模擬結(jié)果如圖5所示。圖5(a)為在外接電阻為10 kΩ,加速度大小為1g時(shí),不同尺寸末端質(zhì)量塊的頻率響應(yīng)關(guān)系,隨著質(zhì)量塊邊長(zhǎng)(a∶b)由1∶1增加到1∶4時(shí),有效響應(yīng)頻帶由118～142 Hz降低為40～52 Hz,PEH體系的固有頻率逐漸降低,輸出電壓逐漸增大從開(kāi)始的131 Hz(1.88 V)過(guò)渡到最終的46 Hz (10.07 V),同時(shí)曲線形狀也更為陡立。因此,通過(guò)改變外部質(zhì)量塊的重量,不僅可以降低PEH固有頻率和能量轉(zhuǎn)換效率,還可以調(diào)整裝置對(duì)振動(dòng)頻率的敏感特性。在PEH系統(tǒng)中,外接負(fù)載阻抗匹配可有效增加能量輸出,圖5(b)為電壓和功率(內(nèi)插圖)隨外部負(fù)載響應(yīng)關(guān)系,不難看出,不同質(zhì)量比時(shí),輸出電壓隨電阻的變化相一致,呈現(xiàn)出先迅速增加后變緩慢并趨于平衡的趨勢(shì),當(dāng)負(fù)載電阻為10 kΩ時(shí),不同質(zhì)量比對(duì)應(yīng)于不同的穩(wěn)定電壓,質(zhì)量比為1∶4時(shí)產(chǎn)生的電壓(11.32 V)比1∶1時(shí)(2.44 V)提高了3.6倍。同時(shí),隨著負(fù)載電阻由102Ω增加到105Ω,不同質(zhì)量比下,每個(gè)PEH存在對(duì)應(yīng)最佳負(fù)載值,并在此達(dá)到輸出功率最優(yōu)。圖5(c)為不同質(zhì)量比下加速度響應(yīng)規(guī)律,由圖可知,輸出電壓和輸出功率與加速度(合外力)分別呈現(xiàn)出線性和二次函數(shù)關(guān)系,隨著外部激勵(lì)的增加,輸出電壓和功率均增加,該曲線也能從側(cè)面反映電壓和輸出功率關(guān)系。

圖5 質(zhì)量分布對(duì)PEH的影響Fig.5 Effect of mass distribution on PEH

2.2.2質(zhì)心分布對(duì)PEH響應(yīng)特性的影響

為了探究傳感質(zhì)量塊質(zhì)心分布對(duì)PEH響應(yīng)特性的影響,在保證傳感質(zhì)量塊體積不變的情況,改變其形狀(質(zhì)量塊長(zhǎng)寬比分別設(shè)置為1∶4、2∶2和4∶1),分析質(zhì)心分布對(duì)PEH裝置響應(yīng)特性的影響。圖6(a)所示為輸入加速度激勵(lì)為1g,外接電阻為10 kΩ時(shí),可看出質(zhì)量塊長(zhǎng)寬比從1∶4增加到4∶1時(shí),整個(gè)體系的固有頻率逐漸降低,從87 Hz下降到78 Hz,降低了10.34%,此時(shí),輸出電壓不斷增高,從3.50 V增高到3.62 V,增高了3.43 %。圖6(b)所示為輸出電壓和輸出功率隨外接負(fù)載的變化,可以看出不同質(zhì)心分布下,輸出功率隨負(fù)載變化曲線具有相同的變化趨勢(shì),長(zhǎng)寬比從1∶4與2∶2時(shí)具有相同的系統(tǒng)等效負(fù)載,即5 623 Ω時(shí)體系輸出性能最優(yōu);當(dāng)長(zhǎng)寬比為4∶1時(shí),輸出功率在3 162 Ω時(shí)達(dá)到最大0.92 mW。觀察輸出電壓變化曲線可知,除了陡變區(qū)域(103～104Ω)有細(xì)微差別外,保證相同體時(shí),不同質(zhì)心分布對(duì)電壓的影響并不明顯,此規(guī)律也可體現(xiàn)在圖6(c)中。當(dāng)外界激勵(lì)從0.25g增加到4g時(shí),三種形狀的傳感質(zhì)量塊的輸出電性能對(duì)加速度響應(yīng)規(guī)律相同。由上可知,當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量恒定而改變其質(zhì)心分布時(shí),可以使整個(gè)系統(tǒng)的共振頻率發(fā)生改變,同時(shí)質(zhì)心分布對(duì)體系輸出電壓不敏感,因此在特定工作情況下,可在保證整體質(zhì)量不變而改變傳感質(zhì)量塊形狀以滿足應(yīng)用要求。

圖6 質(zhì)心分布對(duì)PEH的影響Fig.6 Effect of distribution of the center of mass on PEH

2.2.3壓電材料厚度對(duì)PEH響應(yīng)特性的影響

PEH裝置的能量最優(yōu)化設(shè)計(jì)中,除了關(guān)注系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)外,還需要注重核心壓電部件對(duì)整體性能的影響,當(dāng)選定所需壓電材料后,其薄膜厚度會(huì)明顯影響PEH輸出電性能。圖7所示為不同厚度壓電材料對(duì)PEH裝置輸出響應(yīng)特性的影響。由圖7(a)可知,當(dāng)電壓厚度由0.03 mm增加到0.09 mm時(shí),輸出電壓的振幅逐漸較小,其變化趨勢(shì)與輸出功率相似,是系統(tǒng)的剛度增大所致,導(dǎo)致壓電單元的應(yīng)變降低。PEH諧振頻率由41.06 Hz右移至125.44 Hz,同時(shí),負(fù)載電壓峰值由4.62 V降至3.26 V,輸出功率峰值由1.09 mW降至0.47 mW。由圖7(b)可知,隨著壓電材料厚度增加,PEH裝置的最大輸出功率呈現(xiàn)減小趨勢(shì),由1.35 mW降低至0.52 mW,同時(shí),阻抗匹配度也隨之變化,負(fù)載的改變可導(dǎo)致能量耗散程度變化。圖7(c)所示為PEH在不同厚度時(shí)的加速度相關(guān)性,與上述分析結(jié)果一致,輸出電壓和輸出功率隨外加激勵(lì)分別呈現(xiàn)線性和二次函數(shù)關(guān)系,且隨著厚度增加,體系加速度響應(yīng)的敏感性逐漸降低。因此,在保證壓電材料承重強(qiáng)度下,適當(dāng)?shù)剡x擇較薄壓電層,可在低頻諧振頻率下獲得更高的峰值電壓和更好的傳感靈敏度。

圖7 壓電材料厚度對(duì)PEH的影響Fig.7 Effect of thickness of piezoelectric material on PEH

2.2.4壓電材料分布對(duì)PEH響應(yīng)特性的影響

不同工況會(huì)對(duì)懸臂梁式PEH的力學(xué)強(qiáng)度提出不同的要求,壓電材料作為壓電發(fā)電機(jī)最核心部件,分析其在振動(dòng)臂上的分布對(duì)裝置輸出響應(yīng)尤為重要。本文在確保支撐材料厚度一定,且支撐材料長(zhǎng)度與壓電材料長(zhǎng)度比為1∶1時(shí),探究壓電材料的分布位置對(duì)PEH裝置的影響。根據(jù)圖8(a)可知,壓電材料由靠近固定端(左側(cè))到振動(dòng)收集端(右側(cè))時(shí),體系的諧振頻率由83 Hz右移至124 Hz。值得注意的是,壓電材料在右側(cè)時(shí)體系的峰值電壓(5.78 V)明顯高于其在左側(cè)(5.00 V)和中間(3.86 V)。由圖4可知,靠近振動(dòng)能量收集側(cè)的懸臂梁形變最嚴(yán)重,因此,可推測(cè)當(dāng)壓電材料趨于右側(cè)分布時(shí)會(huì)使體系的能量轉(zhuǎn)化效率明顯提升。由圖8(b)可知,隨著壓電材料向振動(dòng)收集側(cè)分布,最大功率由0.96 mV增加到2.23 mV,增加了133%。此外,壓電材料的分布并不改變體系的阻抗匹配,且隨著負(fù)載由102～105Ω變化時(shí),在3 162 Ω前,輸出電壓隨外界負(fù)載的變化趨勢(shì)基本相同,且變化大小無(wú)明顯差別,當(dāng)負(fù)載超過(guò)體系等效電阻時(shí),靠近振動(dòng)能量收集端的體系輸出電壓隨負(fù)載變得明顯。圖8(c)所示為外加激勵(lì)對(duì)PEH裝置輸出功率的影響,與上面分析的一致,當(dāng)壓電材料靠近振動(dòng)收集端時(shí),體系對(duì)加速度的響應(yīng)特性更加明顯。因此,在不改變懸臂梁長(zhǎng)度的前提下,適當(dāng)增加振動(dòng)收集端的壓電材料分布,能顯著提高PEH裝置的能量轉(zhuǎn)換效率和傳感靈敏度,同時(shí),在相同振動(dòng)模式下,體系最大功率處負(fù)載不隨壓電材料分布變化而變化,更有利于振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)外界能量的收集。

圖8 壓電材料分布對(duì)PEH的影響Fig.8 Effect of distribution of the piezoelectric material on PEH

3 驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元仿真對(duì)PEH結(jié)構(gòu)影響特性分析的有效性和正確性,本文將理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室成果進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)的懸臂梁式PEH結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9所示的PEH裝置由傳感質(zhì)量塊、雙壓電晶片、鋁支架和固定基座組成,其中雙晶壓電材料尺寸為20 mm×14 mm×0.16 mm,與表3所取的參數(shù)一致,為了減少二維模型對(duì)模擬結(jié)果的差異,本文設(shè)置面外尺寸為0.16 mm,與該裝置保持一致。鋁支架固定在一個(gè)模擬環(huán)境振動(dòng)的電磁激振器上,雖然實(shí)際PEH結(jié)構(gòu)(圖9(a))和圖9(b)中給出的(彈簧,質(zhì)量,阻尼器)模型看起來(lái)不同,但在諧振頻率附近,該機(jī)電耦合模型可準(zhǔn)確地描述PEH的振動(dòng)行為。

圖9 PEH裝置示意圖[16]Fig.9 Piezoelectric generator[16]

圖10為本文有限元仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果的比較,不難看出,文獻(xiàn)[16]測(cè)試得到的體系諧振頻率為66 Hz,最大輸出功率為0.57 mW,小于本文計(jì)算的結(jié)果,同時(shí),文獻(xiàn)[16]得到的輸出功率在13.9 kΩ時(shí)達(dá)到最大0.58 mW,同樣小于本文的計(jì)算值。雖然較實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)有所偏差,但本文計(jì)算得到的響應(yīng)特性變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[16]的結(jié)論相吻合。由于文獻(xiàn)[16]所取傳感質(zhì)量塊的質(zhì)量為0.76 g,而本文并未對(duì)質(zhì)量定值,而是將其作為單位變量進(jìn)行分析,因此本文設(shè)置的等效質(zhì)量塊質(zhì)量小于文獻(xiàn)[16],這也證實(shí)了質(zhì)量分布對(duì)PEH的影響規(guī)律。為了減少模擬參數(shù)誤差對(duì)整體性的影響,本文的支撐架為結(jié)構(gòu)鋼,而非文獻(xiàn)[16]所述的鋁。同時(shí),由于本文所建立的模型為二維等效結(jié)構(gòu),無(wú)法得出與實(shí)驗(yàn)完全一致的結(jié)果。綜上考慮,本文的計(jì)算結(jié)果可以較為有效地反映PEH結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其能量轉(zhuǎn)換性能的影響特性,可為微結(jié)構(gòu)能量轉(zhuǎn)換裝置的研究提供一定的設(shè)計(jì)指導(dǎo)和借鑒作用。

圖10 響應(yīng)對(duì)比Fig.10 Comparison of response results

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元方法,探究了不同設(shè)計(jì)參數(shù)下振動(dòng)頻率、外界負(fù)載和外部加速度激勵(lì)對(duì)壓電能量收集裝置輸出電性能的影響。仿真結(jié)果表明,傳感質(zhì)量塊質(zhì)量的增加伴隨著負(fù)載電壓和負(fù)載功率的增加,但保持質(zhì)量塊體積一定時(shí),改變其形狀可達(dá)到通過(guò)控制質(zhì)心分布來(lái)調(diào)控PEH裝置的輸出響應(yīng);同時(shí),隨著壓電材料厚度增加,系統(tǒng)的剛度增大導(dǎo)致壓電單元的應(yīng)變降低,使得PEH裝置的最大輸出電壓和功率降低;壓電材料趨于振動(dòng)收集側(cè)分布時(shí)會(huì)使體系的能量轉(zhuǎn)化效率明顯提升。在負(fù)載阻抗方面,改變PEH裝置的結(jié)構(gòu)分布都會(huì)對(duì)系統(tǒng)最佳負(fù)載值有影響,然而,只改變壓電材料分布時(shí),最佳負(fù)載值無(wú)明顯變化。對(duì)外部激勵(lì)方面,輸出電壓和輸出功率與加速度(外力)分別呈現(xiàn)出線性和二次函數(shù)關(guān)系,且隨著外部激勵(lì)的增加,輸出電壓和功率均增加,因此,可通過(guò)改變外力情況調(diào)控PEH的加速度響應(yīng)范圍和靈敏性,由于本文模型具有較大的橫縱比,對(duì)縱向振動(dòng)響應(yīng)更為敏感。然而單方向振動(dòng)模式并不能滿足實(shí)際振動(dòng)環(huán)境的隨機(jī)性要求,因此,在單因素到多因素優(yōu)化策略的同時(shí),也需要從單維度到多維度設(shè)計(jì),達(dá)到拓寬PEH裝置工作頻帶和提高其輸出穩(wěn)定性的目的。