秦添鈺,聶偉榮,雷勝洪,曹 云,席占穩(wěn)

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇 南京210094)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭對引信要求的提高,微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical systems,MEMS)技術(shù)因具有尺寸小、質(zhì)量輕、響應(yīng)快、精度高的特點被廣泛應(yīng)用于引信安全系統(tǒng)。在MEMS安全與解除隔離裝置中,后坐保險機構(gòu)是常用的第一道保險機構(gòu),對MEMS后坐保險機構(gòu)在工作和勤務(wù)跌落載荷下的運動過程開展相應(yīng)的研究,對于MEMS安解裝置的設(shè)計與可靠性研究具有重要的意義。文獻[1—2]對懸臂質(zhì)量塊式后坐保險機構(gòu)進行了基于馬歇特?fù)翦N系統(tǒng)的性能測試,通過對試驗后的樣機進行觀察,驗證了其在勤務(wù)跌落載荷下的安全性;文獻[3]采用離心機對對平行于彈軸的彈簧質(zhì)量塊式后坐保險機構(gòu)進行了實驗,通過觀測其最終狀態(tài)得到機構(gòu)解除隔離的閾值。從已有的對于后坐保險機構(gòu)的研究來看,僅能獲得后坐保險機構(gòu)運動最終時刻的狀態(tài),無法得到機構(gòu)完整的運動過程,而且由于實驗條件下載荷的限制,難以對高g值工作載荷下后坐保險機構(gòu)的響應(yīng)過程進行研究。由于懸臂質(zhì)量塊式后坐保險機構(gòu)在載荷加載過程中可能產(chǎn)生振動、接觸蓋板后反彈、塑性變形等情況,而這些情況影響著MEMS安解裝置整體結(jié)構(gòu)能否按照預(yù)期可靠解除隔離。因此,本文建立了一種基于瑞利商方法的后坐保險機構(gòu)的運動位移響應(yīng)模型,能夠準(zhǔn)確計算懸臂質(zhì)量塊式后坐保險機構(gòu)的固有頻率,并預(yù)測高g值工作載荷作用下機構(gòu)的完整運動過程。

1 MEMS安解裝置結(jié)構(gòu)與工作原理

本文研究的對象為前期所設(shè)計的垂直于彈軸放置的MEMS安解裝置,樣機如圖1所示,由框架、隔爆滑塊、S形平面彈簧、后坐保險機構(gòu)、離心保險機構(gòu)、指令鎖保險機構(gòu)組成[4]。

圖1 MEMS安全與解除保險裝置樣機Fig.1 MEMS SAD prototype

在正常發(fā)射時,后坐保險機構(gòu)在后坐力的作用下向Z軸負(fù)方向運動,解除對隔爆滑塊的第一道保險,這時隔爆滑塊在離心力的作用下向X軸正方向運動,解除對離心卡銷的鎖定;隨后離心保險機構(gòu)在離心環(huán)境力的作用下向Y軸負(fù)方向運動,解除對隔爆滑塊的第二道保險,隔爆滑塊在離心力的作用下繼續(xù)向X軸正方向運動,直到柔性鎖臂抵住框架;當(dāng)彈丸達到炮口安全距離之后,微電推銷器開始作用,推動柔性鎖臂向內(nèi)運動,解除對隔爆滑塊的最后一道保險;在離心環(huán)境力的作用下,隔爆滑塊繼續(xù)向X軸正方向運動,運動到位后閉鎖機構(gòu)閉鎖,此時傳爆序列對正,引信處于待發(fā)狀態(tài)。

后坐保險機構(gòu)作為MEMS安解裝置的第一道保險機構(gòu),應(yīng)當(dāng)具有在正常發(fā)射時可靠解除隔離和保證勤務(wù)跌落的安全性的功能。因此,對后坐保險機構(gòu)在工作載荷下的運動過程進行表征對于MEMS安解裝置的設(shè)計十分重要。

2 后坐保險機構(gòu)運動理論模型

本文研究的懸臂質(zhì)量塊式后坐保險機構(gòu)可以視為一個單自由度無阻尼系統(tǒng)。由于慣性力遠(yuǎn)大于阻尼力,阻尼力可以忽略不計。圖2(a)所示為后坐保險機構(gòu)模型受載示意圖,t為時間,x(t)為質(zhì)量塊隨時間變化的位移函數(shù),a(t)為作用在質(zhì)量塊上的載荷函數(shù)。圖中紅色圓點標(biāo)示處為后坐保險機構(gòu)位移測量點。運動過程中的沖擊加速度可以采用半正弦加速度載荷[5]來模擬,如圖2(b)所示,其中a0為加速度載荷幅值,t0為載荷脈寬。

圖2 后坐保險機構(gòu)模型受載示意圖Fig.2 Schematic diagram of the setback latch model loaded

半正弦加速度載荷作用下后坐保險機構(gòu)的響應(yīng)分析分為兩個階段[1]：第一個階段是加速度載荷作用時,即0t0階段,系統(tǒng)的運動為單自由度系統(tǒng)的自由振動。系統(tǒng)沖擊載荷函數(shù)a(t)的表達式為

(1)

式(1)中,a0為加速度載荷的幅值;ω為加速度載荷的頻率;t0為加速度載荷的脈寬,t0=π/ω。

因該機構(gòu)可簡化為單自由度無阻尼系統(tǒng),其運動微分方程為

(2)

式(2)中,ωn為系統(tǒng)固有頻率。

前期的研究中將懸臂梁的質(zhì)量簡化或忽略不計來簡化固有頻率的計算,但由于總體結(jié)構(gòu)尺寸微小,懸臂梁本身的質(zhì)量占系統(tǒng)總質(zhì)量的比例較大,因此忽略懸臂梁的質(zhì)量將會導(dǎo)致計算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。本文采用瑞利商方法[6]來計算系統(tǒng)固有頻率ωn,將其代入式(2)對微分方程進行求解便可獲得后坐保險機構(gòu)在沖擊載荷下位移隨時間變化的曲線。假設(shè)懸臂梁自由振動時的振動形式與在其自由端施加一個集中靜載荷時的靜撓度曲線相同。由材料力學(xué)可知,梁在振動過程中任一時刻的位移y(z,t)可以表示為

y(z,t)=Y(z)sin(ωnt+φ),

(3)

式(3)中,Y(z)=Fz2(z-3L)/6EI,為梁各點的振幅;E為材料彈性模量;I=bh3/12,為梁截面慣性矩;z為梁上某一點至梁根部的距離,其取值范圍為0

在靜平衡位置,梁具有最大動能Tmax如式(4)所示;在偏離平衡位置最遠(yuǎn)距離處,梁具有最大彈性勢能Umax,如式(5)所示;根據(jù)機械能守恒定律,最大動能與最大勢能相等,故可求得固有頻率ωn的表達式,如式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

系統(tǒng)的固有頻率ωn大于載荷頻率ω時,系統(tǒng)最大響應(yīng)位移x1max出現(xiàn)在強迫振動階段,其表達式為

(7)

系統(tǒng)的固有頻率ωn小于載荷頻率ω時,系統(tǒng)最大響應(yīng)位移x2max出現(xiàn)在自由振動階段,其表達式為

采集層負(fù)責(zé)收集物理環(huán)境下人體各類活動數(shù)據(jù)。采集層包括多個傳感器節(jié)點，每個傳感器節(jié)點由傳感器、MCU、電源管理和網(wǎng)絡(luò)組成；在本系統(tǒng)中主要采用心率傳感器、心電電極貼、血氧采集傳感器、血壓傳感器和紅外體溫傳感器等，用來實時獲取在押人員心率、心電、血氧和血壓等重要生命體征參數(shù)。采集層節(jié)點通過各傳感器感應(yīng)被測人體參數(shù)和指標(biāo)，并將數(shù)據(jù)上傳至數(shù)據(jù)傳輸層。

(8)

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真分析

為驗證上文所提出的理論模型的合理性,更好地研究后坐保險機構(gòu)的性能與動態(tài)響應(yīng)過程,對后坐保險機構(gòu)進行有限元仿真分析。本文采用ABAQUS有限元分析軟件建立后坐保險機構(gòu)的有限元模型并進行動力學(xué)分析。MEMS安全與解除隔離裝置整體采用基于鎳材料的UV-LIGA工藝制作,電鑄鎳的機械性能受電鑄過程中的電流密度、電鑄時間等的影響較大[7],仿真所涉及的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Simulation key parameters

運用式(6)代入表1所示的關(guān)鍵參數(shù)計算得到后坐保險機構(gòu)固有頻率ωn為3 730 rad/s,這與仿真所得的固有頻率3 910 rad/s基本一致。運用最大位移計算式(7)、式(8),代入固有頻率及不同載荷條件得到如表2所示的理論最大位移。

圖3所示為載荷6作用下機構(gòu)運動前后的位移云圖。在編號為1～6的載荷作用下,仿真所得的最大位移值如表2所示。隨著沖擊載荷幅值的增加,后坐保險機構(gòu)最大位移值逐漸增加。對比理論和仿真分析結(jié)果可知：在載荷1和2作用下,機構(gòu)最大位移的仿真值大于理論值;在載荷3～6作用下,機構(gòu)最大位移的理論值大于仿真值。此外,載荷1、2作用下理論和仿真值相差僅為1 μm,差距非常小;載荷6作用下差距最大,為17 μm,誤差為4.4%,也控制在5%以內(nèi)。這表明理論模型和仿真所得的結(jié)果具有一致性。

圖3 載荷6作用下后坐保險機構(gòu)位移云圖Fig.3 Displacement contour plot of setback latch under load 6

表2 不同載荷下機構(gòu)關(guān)鍵點最大位移理論值Tab.2 Theoretical maximum displacement of the mechanism under different loads

3.2 實驗驗證

3.2.1高速攝影實驗平臺

運用高速攝像技術(shù)搭建的沖擊環(huán)境下動態(tài)響應(yīng)過程可視化實驗平臺如圖4(a)所示[8],主要包括：馬歇特?fù)翦N系統(tǒng)、信號采集系統(tǒng)和高速光學(xué)測量系統(tǒng)三個部分。其中,馬歇特?fù)翦N系統(tǒng)用來產(chǎn)生沖擊載荷,信號采集系統(tǒng)記錄沖擊過程中產(chǎn)生的加速度信號,高速光學(xué)測量系統(tǒng)用來記錄后坐保險機構(gòu)在沖擊載荷作用下的運動過程。如圖4(b)所示,后坐保險機構(gòu)樣件封裝在透明PMMA夾具中,夾具和加速度傳感器都固定在馬歇特錘錘頭的超硬鋁夾具上,保證后坐保險機構(gòu)運動方向與地面垂直。通過調(diào)整錘頭的下落高度和更換緩沖墊來產(chǎn)生不同幅值、脈寬的正弦波,模擬不同的載荷環(huán)境。加速度傳感器采集錘頭下落產(chǎn)生的加速度信號,信號經(jīng)由電荷放大器輸入并記錄于示波器中。顯微鏡通過三腳架云臺固定,視場聚焦在錘頭的側(cè)面,用于將后坐保險機構(gòu)放大。將高速攝像機的鏡頭對準(zhǔn)顯微鏡目鏡,調(diào)整焦距至視場能夠觀察到樣件。

由于沖擊載荷脈寬非常窄,為了捕捉機構(gòu)在載荷作用下的響應(yīng)過程,就要求攝像機有非常高的拍攝幀率。為了使拍攝過程中的曝光在短時間內(nèi)達到攝像機傳感器的要求,實驗需要配置高強度的光源,因此本次實驗采用順光逆光結(jié)合的照明方法,即正面采用顯微鏡自帶燈光進行照明,背面采用20 W的LED聚光燈珠進行逆光照明,如圖4(c)所示。由于實驗過程中樣機在沖擊載荷作用下,會與拍攝視場的側(cè)向及軸向之間產(chǎn)生相對運動,故而為了滿足完全捕捉到機構(gòu)動態(tài)運動過程的要求,拍攝視場分辨率需較大,這一前提對高速攝影機的拍攝幀率有所限制。綜合考慮以上因素,本次實驗高速攝像機的拍攝幀率為10 000幀/s,即兩幀圖片之間的時間間隔為100 μs,圖片分辨率為512×600。

圖4 高速光學(xué)測量實驗平臺示意圖Fig.4 Schematic diagram of high-speed optical measurement experiment platform

對高速攝像機拍攝到的圖像進行處理,以后坐保險機構(gòu)質(zhì)量塊的厚度作為位移測量的參考值,測量質(zhì)量塊末端至夾具框架的距離變化,以此計算出位移測量點的實際位移。

在幅值為132g,脈寬1.15 ms的沖擊載荷作用下,機構(gòu)的實驗結(jié)果如圖5所示。圖中幀(1)—(12)顯示的是0～1.2 ms時間內(nèi)后坐保險機構(gòu)的運動過程,由前文載荷響應(yīng)分析可知,在此時間內(nèi)機構(gòu)發(fā)生強迫振動,從圖中可以看出質(zhì)量塊在載荷作用方向上的位移逐漸增加。幀(13)—(20)顯示的是加速度消失之后,由于沖擊能量并未耗盡,機構(gòu)繼續(xù)自由振動。從圖中可以看出,機構(gòu)整體作衰減振蕩,直至恢復(fù)至平衡位置。在整個運動過程中,機構(gòu)在0.8 ms達到最大位移0.084 mm,在幀(8)中已經(jīng)標(biāo)示出來,此時沖擊載荷的幅值已經(jīng)由峰值逐漸下降,說明后坐保險機構(gòu)的位移響應(yīng)存在一定時間的滯后。

圖5 幅值132 g、脈寬1.15 ms沖擊載荷,拍攝幀率10 000幀/s下后坐保險機構(gòu)運動過程圖像Fig.5 Image of setback latch movement process at an acceleration of 132 g,pulse width 1.15 ms and a shooting speed of 10 000 fps

在第一組載荷的基礎(chǔ)上,保持幅值相近,增加脈寬。如圖6所示是幅值為134g,脈寬2.24 ms的沖擊載荷作用下的實驗結(jié)果。后坐保險機構(gòu)的運動過程與上一組實驗相似,其最大位移為0.085 mm,略大于第一組實驗中最大位移,這是由于幅值稍有增大。此外,由幀(12)可以看出,機構(gòu)達到最大位移時的時間為1.2 ms,與第一組實驗相比有所延遲。說明在載荷幅值相同的情況下,脈寬越大,后坐保險機構(gòu)位移響應(yīng)時間越長。

圖6 幅值165 g、脈寬2.24 ms沖擊載荷,拍攝幀率10 000幀/s下后坐保險機構(gòu)運動過程圖像Fig.6 Image of setback latch movement process at an acceleration of 165 g,pulse width 2.24 ms and a shooting speed of 10 000 fps

在第一組載荷的基礎(chǔ)上,保持脈寬相同,增加幅值。如圖7所示是幅值為449g,脈寬1.14 ms的沖擊載荷作用下的實驗結(jié)果。后坐保險機構(gòu)的運動過程與第一組實驗相似,同樣是在幀(8)達到位移最大值,但其最大位移為0.284 mm,遠(yuǎn)大于上一組實驗中最大位移值。這表明在載荷脈寬相同的情況下,機構(gòu)的位移大小取決于沖擊載荷的幅值大小,幅值越大,后坐保險機構(gòu)位移越大。

圖7 幅值449 g、脈寬1.14 ms沖擊載荷,拍攝幀率10 000幀/s下后坐保險機構(gòu)運動過程圖像Fig.7 Image of setback latch movement process at an acceleration of 449 g,pulse width 1.14 ms and a shooting speed of 10 000 fps

3.2.3結(jié)果分析與討論

為了更好地驗證理論模型的準(zhǔn)確性,根據(jù)3.2.2節(jié)的高速攝影實驗的結(jié)果,結(jié)合理論分析,繪制同一載荷作用下后坐保險機構(gòu)位移-時間曲線進行對比分析。對比結(jié)果,選取幅值437g,脈寬0.79 ms的沖擊載荷,繪制后坐保險機構(gòu)理論和實驗位移對比圖。從兩條曲線可以看出,在載荷加載時間內(nèi),后坐保險機構(gòu)的位移隨時間增大,達到最大值后略有減小;隨后載荷消失,機構(gòu)進入自由振動階段,其位移值上下波動。此外,兩條曲線的趨勢基本一致,分別在0.75 ms和0.79 ms達到位移最大值0.270 mm和0.258 mm,其中,在強迫振動階段,即0～0.79 ms的時間內(nèi),兩條曲線趨勢一致。但是在自由振動階段,理論值相較于實驗值有一定的滯后,這可能是由于實驗過程中產(chǎn)生的沖擊載荷與理論計算時使用的標(biāo)準(zhǔn)半正弦加速度載荷有一定的偏差。

圖8 437 g加速度載荷下后坐保險機構(gòu)運動理論和實驗對比Fig.8 Theory,simulation and experimental comparison of setback latch motion under 437 g acceleration load

經(jīng)過分析可知,在低g值載荷下高速攝影實驗結(jié)果與理論模型預(yù)測結(jié)果吻合較好,這表明運用理論模型來預(yù)測高g值載荷下后坐保險機構(gòu)的實際運動過程具有較高的準(zhǔn)確性,可通過理論模型對其在工作載荷和勤務(wù)跌落載荷下運動位移進行預(yù)測。

本文所設(shè)計的后坐保險機構(gòu)正常發(fā)射載荷幅值為12 000g、脈寬6 ms,勤務(wù)跌落載荷幅值為15 000g、脈寬0.15 ms。將實驗所得結(jié)果進行擬合并代入式(7)和式(8),可得機構(gòu)實際固有頻率ωn為3 812 rad/s,與理論值3 730 rad/s差距較小。進一步將實驗所得固有頻率代入理論模型,利用理論模型對正常發(fā)射和勤務(wù)跌落載荷作用下機構(gòu)的最大位移進行計算,分別為1.43 mm和0.69 mm,而隔爆滑塊的厚度為0.8 mm,故后坐保險機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)對正常發(fā)射和勤務(wù)跌落環(huán)境的區(qū)分。

4 結(jié)論

為更好地研究懸臂質(zhì)量塊式后坐保險機構(gòu)的工作性能,需要表征機構(gòu)在沖擊載荷下的完整運動過程。本文提出一種基于瑞利商方法的后坐保險機構(gòu)理論模型,該方法能夠準(zhǔn)確計算懸臂質(zhì)量塊式后坐保險機構(gòu)的固有頻率,并完整預(yù)測機構(gòu)在沖擊載荷作用下的位移-時間過程曲線。通過對機構(gòu)進行數(shù)值仿真與高速攝影實驗,將理論、仿真和實驗結(jié)果曲線進行比較,分析機構(gòu)在低g值沖擊載荷下的完整運動過程。對比結(jié)果表明,理論模型預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確,可以在實際載荷條件難以達到的情況下運用理論模型對機構(gòu)的運動過程進行預(yù)測。該方法也為今后對后坐保險機構(gòu)的設(shè)計與研究提供了一定的理論指導(dǎo)。