劉春娟，孫曉麗，吳小所，王嘉偉，曹倩倩

（蘭州交通大學 電子與信息工程學院， 蘭州 730070）

0 引言

隨著絕緣體上硅技術的成熟，硅基光學傳感器件憑借響應速度快、抗電磁干擾能力強、加工工藝與微電子工藝相兼容等優(yōu)勢迅速發(fā)展［1-3］?？蒲腥藛T提出了很多基于SOI平臺的光學傳感器。例如亞波長光柵傳感器［4］、微環(huán)諧振腔［5］、雙層介質(zhì)加載等離子體傳感器［6］、一維光子晶體傳感器［7］等。

在眾多的硅基集成傳感器件中，微環(huán)諧振器由于品質(zhì)因數(shù)高、結(jié)構(gòu)緊湊而成為傳感系統(tǒng)中的理想選擇［8-9］。傳統(tǒng)微環(huán)諧振器的頻譜響應是典型的洛倫茲線型，靈敏度差、品質(zhì)因數(shù)低［10］。因此科研人員致力于研究更高品質(zhì)因數(shù)和靈敏度的傳感器。文獻［11］提出了一種緊湊型的微環(huán)內(nèi)壁光柵狹縫傳感器，獲取了超寬的測量范圍，但Q值僅為1 085。文獻［12］提出了基于狹縫波導的布拉格光柵耦合微環(huán)傳感器，得到的靈敏度為297.13 nm/RIU，但Q值僅為2 000。文獻［13］通過光子晶體腔耦合微環(huán)，得到高達30 950的Q值，但是光子晶體的制備對工藝要求較高，增加了制作成本。因此，對于基于SOI的折射率傳感器來說，在保證制作成本較低和結(jié)構(gòu)簡單的情況下，如何獲得高靈敏度和高品質(zhì)因子仍是一個值得研究的課題。

本文提出一種基于槽型相移布拉格光柵（Slot Phase-shifted Bragg Grating，SPS-Bragg）的微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)。采用狹縫波導與相移布拉格光柵的結(jié)合代替?zhèn)鹘y(tǒng)的條形波導，將電場集中在低折射率的狹縫區(qū)域，提高了傳感器的靈敏度，利用光柵的鋸齒狀物理結(jié)構(gòu)對導模進行調(diào)制，使系統(tǒng)中不同路線的光信號相互干涉產(chǎn)生高靈敏度的Fano共振。應用時域有限差分法對所提出的結(jié)構(gòu)進行仿真模擬，優(yōu)化了光柵周期、占空比等參數(shù)對傳感性能的影響，通過改變環(huán)境折射率，分析并計算了結(jié)構(gòu)的折射率靈敏度。

1 基本原理

1.1 結(jié)構(gòu)設計

提出的基于SPS-Bragg光柵微環(huán)諧振器的立體結(jié)構(gòu)如圖1。兩段槽型布拉格光柵作為部分反射元件位于總線波導的兩側(cè)，在總線波導與微環(huán)的耦合區(qū)域引入一個相移因子，形成類似一階的F-P諧振腔，該腔具有較強的光約束能力，微環(huán)諧振器（Microring Resonator，MRR）通過微弱的倏逝場與F-P腔橫向耦合。其中，L是F-P諧振腔的長度，N為F-P諧振腔一側(cè)的光柵周期數(shù)，T是光柵周期，Hg是光柵刻蝕深度，R是微環(huán)半徑，所提結(jié)構(gòu)基于SiO2和Si組成的SOI平臺波導。

圖1 SPS-Bragg光柵微環(huán)諧振器的立體結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-dimensional structure of SPS-Bragg grating microring resonator

結(jié)構(gòu)中，光柵的弱反射功能將部分位于反射區(qū)的光信號匯聚在相移因子位置，使系統(tǒng)的傳輸頻譜中出現(xiàn)一定譜寬的阻帶。由于倏逝場的作用，部分光波被耦合到微環(huán)中，微環(huán)中離散的光信號與相移因子中連續(xù)的光信號發(fā)生破壞性干涉，在槽型相移布拉格光柵的阻帶頻譜中產(chǎn)生Fano共振。Fano共振是一種量子干涉效應，它具有非對稱的譜線形狀，待測環(huán)境折射率的輕微變化，可以引起其諧振波長的較小偏移和透射強度的劇烈變化，從而實現(xiàn)高靈敏度的折射率傳感特性［14］。

1.2 理論分析

基于SPS-Bragg光柵耦合微環(huán)的諧振系統(tǒng)原理如圖2（a）。當光從總線波導的輸入端口進入系統(tǒng)后，在光波的傳播方向上，布拉格光柵對波導的光學模式進行周期性調(diào)制，使系統(tǒng)發(fā)生均勻分布的透射和反射，光柵腔結(jié)構(gòu)放大圖如圖2（b）。

圖2 系統(tǒng)原理Fig.2 System schematic

對于布拉格光柵，可以將它看作是由寬波導段、窄波導段和反射界面組成的周期性結(jié)構(gòu)，其中寬波導段的傳輸矩陣可以表示為

窄波導段的傳輸矩陣可表示為

式中，lgw是寬波導段的長度，lgn為窄波導段的長度，βgw和βgn分別表示寬波導和窄波導的復傳播常數(shù)。而對于反射界面，由寬波導段到窄波導段的傳輸矩陣可表示為

從窄波導段到寬波導段的傳輸矩陣可表示為

式中，n1和n2表示寬波導段和窄波導段的有效折射率。由于布拉格光柵的結(jié)構(gòu)是周期性的，用N代表光柵的周期數(shù)，所以均勻布拉格光柵的傳輸矩陣可表示為［15］

對于微環(huán)諧振器來說，考慮到布拉格光柵作為部分反射元件，會將特定頻率的光波反射，使其反向傳輸，所以微環(huán)的傳輸矩陣應該包含這部分反射光，因此，傳感器中微環(huán)的傳輸矩陣可以表示為

式中，a2=exp(-δlr)表示往返功率衰減，其中δ為傳輸損耗系數(shù)，lr=2πR是微環(huán)的腔長；t表示傳輸系數(shù)，，k為耦合系數(shù)，t*表示t的共軛；為光信號往返一周所產(chǎn)生的相位差，neff是微環(huán)波導的有效折射率，λ表示波長。

通過組合以上基本結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣，可以得到基于槽型相移布拉格光柵耦合微環(huán)諧振器的傳輸矩陣，則系統(tǒng)傳輸矩陣可表示為

為進一步研究所提結(jié)構(gòu)的傳感特性，對Fano共振產(chǎn)生的機理進行分析。根據(jù)共振線類型σ的定義［16］，，其中，Γd表示 Fano譜線的線寬，E為入射光能量，Ed表示分立態(tài)能量，q是離散態(tài)和連續(xù)態(tài)激發(fā)率的比值，當q=±1時，即當能量在離散態(tài)和連續(xù)態(tài)上激發(fā)概率相同時就會產(chǎn)生Fano共振。在傳感特性分析中，由于Fano譜線的非對稱性，不能直接用洛倫茲線型的共振腔方式計算半峰全寬，而需要采用典型的Fano公式對頻譜進行擬合［17］有

式中，a1、a2和b1為常實數(shù)，ω0表示振蕩頻率，γ是阻尼系數(shù)，與線寬成正比，半峰全寬FWHM=2γ，因此，F(xiàn)ano共振的品質(zhì)因子。在接下來的傳感特性分析中，關注折射率靈敏度和消光比這兩個傳感性能指標。其中，消光比（Extinction Ratio，ER）可以表示為

式中，Pmax為傳感器輸出端口的最大光功率，Pmin為傳感器輸出端口的最小光功率，消光比越大表明器件輸出端口的Pmax與Pmin的差距越大，結(jié)構(gòu)抗噪聲性能越好。

2 器件結(jié)構(gòu)優(yōu)化

采用三維時域有限差分法（Three-dimensional Finite-difference Time-domain Method，3D-FDTD）對器件結(jié)構(gòu)的模場分布以及不同物理參數(shù)下的透射頻譜進行仿真模擬。仿真過程中二氧化硅和硅的有效折射率分別為 1.444［18］和 3.476［19］，環(huán)形波導的寬度為 0.4 μm，條形波導的寬度為 0.27 μm，波導高度均為 0.22 μm。對于布拉格光柵來說，主要有三個參數(shù)影響器件性能，分別是布拉格光柵的周期（T）、布拉格光柵的占空比（F）和光柵的周期數(shù)（N）。而對于微環(huán)諧振器來說，環(huán)形波導的半徑（R）與諧振器的彎曲損耗和傳輸損耗密切相關，此外，F(xiàn)-P諧振腔的長度（L）也是一個關鍵參數(shù)。本文將分析上述五個參數(shù)對所提結(jié)構(gòu)折射率傳感中品質(zhì)因數(shù)和消光比的影響。品質(zhì)因數(shù)越高，結(jié)構(gòu)輸出譜線的線寬就越窄，外界環(huán)境折射率變化引起的諧振峰的微小漂移就越容易被觀測到；大的消光比可以使傳感器具有更強的抗噪聲性能。因此，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的目的是獲得更高的Q因子和消光比。

總線波導中狹縫的寬度為100 nm，光波被局限在狹縫中傳播。圖3模擬了相同尺寸下，矩形波導和狹縫波導的模場分布。從圖中可以看出，低折射率的狹縫區(qū)域具有更低的光耗散和更強的光限制能力，應用于折射率傳感中，被探測物質(zhì)也可以完全覆蓋和填充在狹縫之中，從而增強光與待測物的相互作用，使傳感器的靈敏度提高。

圖3 波導模場分布Fig.3 Waveguide mode field distribution

為了分析布拉格光柵周期對傳感性能的影響，將其他參數(shù)設置為：N=10，F(xiàn)=66%，L=0.99 μm，R=3.5 μm，Hg=0.175 μm，圖4（a）為幾種不同周期下的歸一化頻譜圖，從圖中可以看出，當T增大時，F(xiàn)ano譜線的諧振峰保持在1 526.65 nm波長處，但諧振峰值逐漸降低，這意味著周期的取值過大會降低Fano譜線的諧振峰幅值?？紤]到周期與消光比的關系，如圖5，當T＜470 nm時，隨著周期的增大，消光比逐漸增大，并在T=470 nm處取到最大值，而當T＞470 nm后，消光比逐漸減小。因此，為了同時兼顧較高的透射率和消光比，將周期T設置為470 nm，此外，T值在469 ～471 nm之間波動時仍能保證較大的ER和透射強度。

圖4 不同周期下的頻譜Fig.4 Output Spectra at different periods

圖5 不同周期下的消光比Fig.5 Extinction ratio at different periods

光柵的占空比直接影響光波反射作用的強弱和反射相位的大小。圖6展示了不同占空比對Qfactor和消光比ER的影響。當占空比F＜65%時，隨著占空比的增大，消光比迅速增大，品質(zhì)因數(shù)先增大后減小，雖然這一區(qū)域中，當占空比F=63%時，品質(zhì)因數(shù)較大，但消光比ER卻不到15 dB，無法實現(xiàn)高抗噪聲性能的折射率傳感特性。當占空比F=66%時，消光比達到了18.65 dB，品質(zhì)因數(shù)Q的取值也較大，而當占空比F＞67%時，消光比開始緩慢減小，品質(zhì)因數(shù)也逐漸降低。因此，為了滿足較高的消光比和品質(zhì)因子，將占空比設定為66%。雖然從工藝角度來看，制作狹縫布拉格光柵這種結(jié)構(gòu)是比較復雜的，但是ZHANG Weifeng等提出并驗證了基于光柵的法布里珀羅腔耦合微環(huán)諧振器系統(tǒng)，其刻蝕深度只有35 nm，且實驗結(jié)果滿足要求［20］。因此，本文中光柵的刻蝕尺寸在目前的工藝條件下是完全可以實現(xiàn)的。

圖6 不同占空比下的品質(zhì)因數(shù)和消光比Fig.6 Quality factor and extinction ratio under different duty cycle

F-P諧振腔的長度是影響輸出結(jié)果的重要參數(shù)。腔內(nèi)光場的諧振效應可以增大光與待測物質(zhì)相互作用的面積和強度，此時希望 F-P諧振腔的長度越長越好，同時希望 F-P 腔中的光能量盡可能大，以獲得高靈敏度的Fano共振。另一方面，腔長過長又會增加狹縫波導的等效長度，使得狹縫波導的損耗變大，從而降低傳感器透射譜諧振峰的幅值。因此需綜合考慮諧振腔長度的選擇。根據(jù)上述分析結(jié)果，在其余參數(shù)不變的情況下，改變F-P諧振腔的長度，觀察結(jié)構(gòu)透射率和消光比的變化。由圖7（a）所示的腔長L對Fano共振的影響可以看出，隨著諧振腔長度的增加，共振峰保持在1 526.65 nm波長處沒有發(fā)生偏移，但透射率逐漸降低。從圖5（b）腔長L與消光比ER的關系觀察到，當L=0.99 μm時，結(jié)構(gòu)獲得較高的透射率和消光比，而L在0.99～1 μm之間波動時仍能滿足傳感需求。

圖7 不同F(xiàn)-P諧振腔長度下的透射率和消光比Fig.7 Transmissivity and extinction ratio under different length of F-P resonator

布拉格光柵是周期性結(jié)構(gòu)，選取合適的光柵周期數(shù)可以獲得較高的品質(zhì)因數(shù)。為了評估周期數(shù)對傳感特性的影響，改變光柵齒的個數(shù)N并觀察輸出結(jié)果。圖8為光柵齒與品質(zhì)因數(shù)間的關系，當N＜10時，光柵齒的增加會使品質(zhì)因數(shù)Q增大，這是因為當N較小時，光柵對光波的弱反射作用不明顯，不能進行很好地選頻，欠濾波狀態(tài)下的結(jié)果就是品質(zhì)因數(shù)較小，而當光柵齒的個數(shù)N增加，一定數(shù)量的鋸齒型物理結(jié)構(gòu)會將特定波長的光信號進行反射，使F-P諧振腔中的光場能量增強，進而導致品質(zhì)因數(shù)增大。然而，當N超過10后，過多的光柵齒數(shù)目會造成強光柵的作用效果，使輸入的光信號被反射回去，導致品質(zhì)因數(shù)減小，F(xiàn)ano共振減弱甚至消失。因此，選擇N=10以保證結(jié)構(gòu)具有較大的品質(zhì)因子。

圖8 不同光柵齒數(shù)量下的品質(zhì)因數(shù)Fig. 8 Quality factor under different grating teeth numbers

圖9（a）為光柵周期為470 nm，光柵占空比為66%，F(xiàn)-P諧振腔長為0.99 μm，光柵周期數(shù)為10的情況下，微環(huán)半徑對傳感器輸出頻譜的影響。從圖中可以看到，當R由3.3 μm以0.2 μm的步長增大到3.9 μm時，其透射譜的諧振峰發(fā)生了藍移且透射率越來越低，透射強度的降低主要是由于微環(huán)半徑增加，導致對光波的損耗增大而引起。同時，從圖9（b）可以觀察到，R的增大并未使品質(zhì)因數(shù)直接減小，這是因為隨著微環(huán)半徑的增大，共振峰變窄，F(xiàn)ano譜線變得更加尖銳所導致。為了實現(xiàn)透射率和品質(zhì)因數(shù)間的平衡，選擇微環(huán)半徑為3.5 μm。由于SOI波導的高折射率差，當環(huán)形波導的半徑大于3 μm時，微環(huán)諧振器的彎曲損耗可以忽略，而相對較小的微環(huán)半徑又會減少光波在環(huán)中的傳輸路徑，使傳感器的傳輸損耗降低，透射率提高。此外，所提結(jié)構(gòu)中微環(huán)諧振器采用單一的實心波導單微環(huán)構(gòu)成，相比其他微環(huán)的復合結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)勢，可以降低工藝的復雜性。

圖9 不同微環(huán)半徑下的品質(zhì)因數(shù)和透射率Fig. 9 Quality factor and transmissivity at different radius of microring

波導在制造過程中產(chǎn)生的誤差會影響傳感器的傳感性能，有必要對結(jié)構(gòu)的關鍵尺寸做容差分析，以評價加工偏差對器件性能的影響。由于布拉格光柵的尺寸相對較小，其制造誤差對器件的傳感特性影響較大，因此根據(jù)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，設定Hg=175 nm，F(xiàn)=66%，考慮光柵刻蝕深度Hg和光柵齒刻蝕寬度lgw在-10～10 nm范圍內(nèi)的制造容差。由圖10（a）可以看出，當光柵刻蝕深度Hg在165～185 nm之間波動時，品質(zhì)因數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢，消光比表現(xiàn)為緩慢增加，為了降低工藝對傳感器性能的影響，通常需要提高加工精度，如果能將制造精度控制在±5 nm以內(nèi)，那么可以保證Q值最低為15 701，消光比為16.38 dB，結(jié)果仍在工藝容差值范圍內(nèi)，輸出頻譜仍然保持非對稱的Fano譜線。由圖（b）光柵齒刻蝕寬度對品質(zhì)因子Q和消光比ER的影響可以看出，Δlgw的寬度在±10 nm的范圍內(nèi)波動時，對結(jié)構(gòu)傳感性能的影響仍是可以接受的。

圖10 制造容差分析Fig. 10 Manufacturing tolerance analysis

3 折射率傳感特性

折射率靈敏度S也是評估傳感器傳感性能的重要指標，定義為單位折射率變化引起的諧振波長的偏移量，其表達式為

式中，Δλres表示諧振波長的偏移量，Δn為有效折射率的變化量。將傳感器放置在折射率變化的環(huán)境中，波導表面的有效折射率會發(fā)生變化而使諧振波長發(fā)生偏移。為了模擬結(jié)構(gòu)應用于氣體折射率傳感的環(huán)境，選取優(yōu)化后的物理參數(shù)，將結(jié)構(gòu)上包層的空氣換成其他待測氣體，則不同折射率環(huán)境下的透射光譜對比圖如圖11。從圖中可知，F(xiàn)ano譜線隨折射率的變化發(fā)生了較快的偏移，當n增加時，諧振波長發(fā)生了紅移，折射率靈敏度達到了122 nm/RIU，并且波長與折射率具有良好的線性關系，擬合率超過了98%。

圖11 不同環(huán)境折射率下的透射譜Fig.11 Transmission spectrum under different environmental refractive index

隨著待測環(huán)境折射率的增加，諧振波長發(fā)生紅移，同時諧振峰值略微發(fā)生了變化。表1為SPS-Bragg光柵微環(huán)諧振器與相關文獻提到的基于單實波導單MRR傳感器關于Q、ER、S幾個參數(shù)的比較。

表1 所提結(jié)構(gòu)與基于單實波導單MRR的折射率傳感特性比較Table 1 Comparison of refractive index sensing characteristics between single real waveguide MRR and the proposed structure

通過與其它單實波導單微環(huán)諧振器的對比可知，所提結(jié)構(gòu)具有較高的品質(zhì)因數(shù)和靈敏度，在實際的檢測應用中可以降低對光信號的損耗而實現(xiàn)測量精度的提升。

4 結(jié)論

本文提出了基于槽型相移布拉格光柵的微環(huán)傳感器，結(jié)構(gòu)中通過相移布拉格光柵微腔和微環(huán)的兩種不同路徑的光相互干涉，產(chǎn)生Fano共振，實現(xiàn)高Q值的傳感特性。采用傳輸矩陣法分析器件的工作原理并利用FDTD進行仿真模擬，比較不同物理參數(shù)對器件性能的影響。模擬結(jié)果表明SPS-Bragg光柵微環(huán)傳感器的Q值為25 729，消光比為18.65 dB，改變環(huán)境折射率將結(jié)構(gòu)應用于氣體傳感時，折射率靈敏度可以達到122 nm/RIU。該器件結(jié)構(gòu)簡單，具有可靠的傳感性能，在傳感應用和光開光領域具有一定的潛力。