趙文龍,付建建,劉 根,唐 茂,潘勇軍,王囡囡

(1.河南省緊固件連接技術(shù)重點實驗室,河南 信陽 464000;2.河南航天精工制造有限公司,河南 信陽 464000;3.山東建筑大學(xué) 機電工程學(xué)院,濟南 250101;4.重慶大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院,重慶 400044)

0 引言

高強度沉頭螺釘是一種重要的緊固件,因其連接結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、占用空間少等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于航空航天、車輛、高鐵、熱力容器等重型機械領(lǐng)域[1-5]。在實際應(yīng)用中,由于工作環(huán)境和條件的變化,有時會出現(xiàn)松動、退出、甚至斷裂等失效行為,其中螺栓斷裂失效占螺栓失效事故的65%[6-7]。

針對沉頭螺釘斷裂原因的分析,很多學(xué)者從金屬材料特性方面考慮,對斷裂沉頭螺釘斷口處進行研究,通過宏微觀斷裂形貌分析、能譜分析、金相組織分析和硬度測試等判定斷裂原因為氫脆斷裂[8-12],提出通過改善熱處理工藝參數(shù)降低沉頭螺釘發(fā)生斷裂的可能性。羅志軒等[13]根據(jù)斷裂源區(qū)的沿晶特征給出了新的斷裂原因：三向應(yīng)力作用下的過載開裂,提出了完善螺栓制孔、锪窩、裝配安裝等改進措施。劉永生等[14]則認為十字槽沉頭螺釘斷裂失效的原因為應(yīng)力腐蝕破壞,可考慮增加滾壓或噴砂等工序消除拉應(yīng)力。還有學(xué)者主要從沉頭螺釘在應(yīng)用過程中的受力角度進行分析。鮑力南等[15]從定性角度分析沉頭螺釘因斜錐面受力不均、旋緊力不足等原因?qū)е率А：斡罉返萚16]分析機輪齒輪沉頭螺釘松脫斷裂是由于非設(shè)計狀態(tài)下運行使得沉頭螺釘發(fā)生過載現(xiàn)象所致。劉仁宇等[3]則從以上2個方面對沉頭螺釘斷裂原因進行分析,發(fā)現(xiàn)螺栓在高拉應(yīng)力作用下發(fā)生了低周疲勞破壞而導(dǎo)致其螺栓頭斷裂。而齊延生等[17]在對重型機車推力桿連接螺栓斷裂分析時,發(fā)現(xiàn)螺栓基體硬度偏高,頭桿結(jié)合處的過渡圓角半徑偏小,在承受大扭矩裝配作用下,其扭轉(zhuǎn)和彎曲的綜合應(yīng)力導(dǎo)致螺栓斷裂失效。此外,從具體受力情況分析,不少學(xué)者則是通過有限元法研究其斷裂失效原因,發(fā)現(xiàn)沉頭螺栓在綜合應(yīng)力作用下產(chǎn)生了疲勞破壞[3,18]。鐘友坤[19]和陳義東等[20]利用ANSYS Workbench有限元軟件分析了螺栓組的受力情況,為螺栓的加工和安裝提供了參考依據(jù)。

圖1為M4×10的高強度沉頭螺釘在航空應(yīng)用中頭部斷裂失效樣件。本文以該型號螺栓為研究對象,參考標(biāo)準(zhǔn)HB1—206—2002《十字槽90°沉頭螺釘》,在保證其材料特性符合標(biāo)準(zhǔn)前提條件下,分別采用ANSYS Workbench和HyperWorks兩種有限元軟件,分析該類型沉頭螺釘在最小破壞拉力作用下的應(yīng)力分布情況,互相驗證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性,給工程技術(shù)人員提供螺栓分析參考依據(jù)。對航空應(yīng)用中的沉頭螺釘而言,其加工制造過程中,十字槽深度J、同軸度H、沉頭螺釘角度β和圓角半徑R是非常重要的結(jié)構(gòu)參數(shù),如圖2所示。

圖1 M4×10高強度沉頭螺釘

1 沉頭螺釘有限元分析模型

1.1 三維模型的建立

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)HB1—206—2002在SolidWorks軟件分別建立M4×10十字槽90°沉頭螺釘三維模型,如圖2所示,其中十字槽幾何尺寸參考標(biāo)準(zhǔn)HB7369—2002。建模過程,各幾何尺寸以標(biāo)準(zhǔn)中的基本尺寸為原則構(gòu)建模型。由于沉頭螺釘在使用過程中發(fā)生斷裂的部位主要集中在頭部和螺桿之間的過渡位置處,因此,不考慮螺桿部分的螺紋的影響,以光桿代替。

圖2 M4十字槽90°沉頭螺釘

1.2 材料本構(gòu)模型

沉頭螺釘材料為30CrMnSiA,表面鍍鉻鈍化處理,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為2.06×105MPa,泊松比為0.3,屈服強度為930 MPa,極限強度為1 080～1 280 MPa。

沉頭螺釘在極限拉力作用下,變形過程包括線性彈性變形和非線性彈塑性變形,為了保證模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,材料本構(gòu)模型采用真實的試驗結(jié)果,如圖3所示,注意該結(jié)果是采用拉伸試驗機測得的名義值。

圖3 30CrMnSiA試驗棒應(yīng)力-應(yīng)變圖

1.3 網(wǎng)格劃分

將在SolidWorks建立的沉頭螺釘三維模型導(dǎo)入有限元軟件ANSYS Workbench(本文簡化為AW)和HyperWorks(本文簡化為HW)中并進行網(wǎng)格劃分。為了研究單元類型、網(wǎng)格劃分方式和網(wǎng)格尺寸對應(yīng)力結(jié)果的影響,在兩類分析軟件中進行了不同設(shè)置。如在AW軟件中通過將四面體網(wǎng)格分別設(shè)置為Linear和Quadratic即可生成一階四面體和二階四面體單元。在HW中同樣劃分3D四面體網(wǎng)格,通過在Order change命令中設(shè)置change to 1st和change to 2nd分別將網(wǎng)格設(shè)置為一階四面體和二階四面體單元。設(shè)置模型整體和局部網(wǎng)格尺寸分布為0.1、0.08 mm,0.2、0.1 mm,0.3、0.2 mm。其中,沉頭螺釘在AW采用一階四面體單元時的有限元模型如圖4所示,平均單元質(zhì)量為0.829 8。

圖4 沉頭螺釘有限元模型

2 沉頭螺釘瞬態(tài)動力學(xué)分析

2.1 施加載荷

沉頭螺釘在實際應(yīng)用中通過沉頭底部錐面與被連接件的接觸承受載荷,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)HB1—217—2011中對螺釘?shù)膹姸葦?shù)據(jù)要求,對于公稱直徑為M4的90°沉頭螺釘在室溫下的最小破壞拉力為8 820 N,加載速率為9 kN/min,隨時間呈線性關(guān)系。

2.2 約束設(shè)置

沉頭螺釘與被連接件通過螺桿部分進行連接固定。為了研究不同約束條件對沉頭螺釘最大應(yīng)力的影響規(guī)律,本文將螺桿部分的約束條件分別設(shè)置為1/3處,2/3處和全部約束,其中在AW中沉頭螺釘?shù)募s束情況如圖5所示。

圖5 沉頭螺釘載荷和約束條件設(shè)置

3 結(jié)果與分析

3.1 單元類型和網(wǎng)格尺寸對最大應(yīng)力的影響

在標(biāo)準(zhǔn)破壞載荷作用下,采用不同的單元類型,模型整體和局部網(wǎng)格尺寸為0.2、0.1 mm,分別在AW和HW有限元分析軟件中,分析約束條件為1/3處時沉頭螺釘?shù)淖畲髴?yīng)力,得到應(yīng)力云圖如圖6和圖7所示。從圖6和圖7中可以看出,在AW和HW有限元分析軟件中,沉頭螺釘最大應(yīng)力發(fā)生的位置是一致的,均發(fā)生在沉頭根部圓角過渡R處,且十字槽內(nèi)與R處相連的最薄弱處,該位置與實際產(chǎn)品斷裂位置完全一致。

采用不同單元類型時沉頭螺釘?shù)淖畲髴?yīng)力結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出,采取不同單元類型情況下,沉頭螺釘?shù)淖畲髴?yīng)力均高于屈服強度930 MPa,但低于極限強度1 080 MPa,說明沉頭螺釘在破壞載荷作用下均發(fā)生了一定的彈塑性變形,但是尚未發(fā)生斷裂現(xiàn)象;采用相同單元類型時,在HW有限元軟件中得到的最大應(yīng)力結(jié)果均略大于在AW有限元軟件中得到的結(jié)果,且差值基本一致,為10 MPa;采用二階四面體單元得到的最大應(yīng)力結(jié)果均高于采用一階四面體單元時的結(jié)果,但是單元數(shù)量相差很小;當(dāng)采用二階四面體單元時,在HW有限元軟件中求解時間明顯延長。因此,采用高階單元類型時,在AW中分析沉頭螺釘最大應(yīng)力效率更高,分析結(jié)果更接近極限強度。

圖6 沉頭螺釘應(yīng)力云圖-AW

圖7 沉頭螺釘應(yīng)力云圖-HW

表1 不同單元類型時的最大應(yīng)力值

在AW中采用二階四面體單元,進一步分析了網(wǎng)格尺寸(整體尺寸/局部尺寸)對沉頭螺釘?shù)淖畲髴?yīng)力影響規(guī)律如表2所示。顯然,網(wǎng)格尺寸越小,單元數(shù)越多,分析時間越長,但是當(dāng)網(wǎng)格尺寸到達一定范圍時,對沉頭螺釘最大應(yīng)力的影響很小。

表2 不同網(wǎng)格尺寸時的最大應(yīng)力值

3.2 約束條件對最大應(yīng)力的影響

沉頭螺釘在實際工程應(yīng)用中,其接觸位置不同,因此,本文進一步分析不同約束條件對沉頭螺釘最大應(yīng)力的影響規(guī)律。采用二階四面體網(wǎng)格劃分方式,模型整體和局部網(wǎng)格尺寸為0.2、0.1 mm,分別在AW和HW有限元軟件中進行應(yīng)力分析,結(jié)果如表3所示。從表3可以看出,不同的約束條件下得到的最大應(yīng)力值基本一致,說明約束位置對最大應(yīng)力結(jié)果幾乎沒有影響;采用不同約束條件時,其求解運行時間對結(jié)果基本沒有影響。因此,沉頭螺釘在實際應(yīng)用中,被連接件結(jié)構(gòu)的厚度不一致時,對其最大應(yīng)力結(jié)果無影響。

表3 不同約束條件的最大應(yīng)力值

4 參數(shù)化分析

根據(jù)上文的研究結(jié)果,對沉頭螺釘?shù)氖植凵疃取⑼S度、沉頭角度和圓角半徑的參數(shù)化分析,均在AW有限元軟件中,采用二階四面體單元,約束位置位于1/3處,整體和局部網(wǎng)格尺寸為0.2、0.1 mm。

4.1 十字槽深對最大應(yīng)力的影響

為了研究十字槽深對沉頭螺釘最大應(yīng)力的影響規(guī)律,在保證同軸度、沉頭角度和圓角半徑3個參數(shù)采用基本尺寸前提下,首先研究了十字槽深度在公差范圍內(nèi)(2.06～2.62 mm)和公差范圍外不同的最大應(yīng)力值,結(jié)果如圖8所示。從圖8中可看出,十字槽深在公差范圍內(nèi),其最大應(yīng)力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標(biāo)準(zhǔn)中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內(nèi)其最大應(yīng)力值變化很小,但是在公差范圍外,當(dāng)十字槽深大于2.8 mm時,隨著十字槽深的增加,最大應(yīng)力值變化顯著,在十字槽深約為3.1 mm時,其最大應(yīng)力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應(yīng)力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發(fā)生斷裂。

圖8 不同十字槽深的最大應(yīng)力值

4.2 同軸度對最大應(yīng)力的影響

同樣,在保證十字槽深、沉頭角度和圓角半徑3個參數(shù)采用基本尺寸前提下,進一步研究了沉頭螺釘同軸度在公差范圍內(nèi)(0～0.25 mm)和公差范圍外的最大應(yīng)力值,結(jié)果如圖9所示。從圖9中可看出,同軸度在公差范圍內(nèi),其最大應(yīng)力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標(biāo)準(zhǔn)中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內(nèi),其最大應(yīng)力值變化較小,但是在公差范圍外,當(dāng)同軸度值大于0.3 mm時,隨著同軸度值的增加,其最大應(yīng)力值變化明顯,當(dāng)同軸度值為0.41 mm時,最大應(yīng)力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應(yīng)力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發(fā)生斷裂。

圖9 不同同軸度的最大應(yīng)力值

4.3 沉頭角度對最大應(yīng)力的影響

在保證十字槽深、同軸度和圓角半徑3個參數(shù)采用基本尺寸前提下,進一步研究了沉頭螺釘沉頭角度在公差范圍內(nèi)(90°±2°)和公差范圍外的最大應(yīng)力值,結(jié)果如圖10所示。顯然,沉頭角度在公差范圍內(nèi),其最大應(yīng)力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標(biāo)準(zhǔn)中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內(nèi)最大應(yīng)力值變化相對較小,但是在公差范圍外,當(dāng)沉頭角度大于94°時,隨著沉頭角度的增加,其最大應(yīng)力值變化顯著,當(dāng)沉頭角度為96.7°時,最大應(yīng)力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應(yīng)力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發(fā)生斷裂。

圖10 不同沉頭角度的最大應(yīng)力值

4.4 圓角半徑對最大應(yīng)力的影響

最后,在保證十字槽深、同軸度以及沉頭角度采用基本尺寸前提下,研究了沉頭螺釘圓角半徑在公差范圍內(nèi)(0.5 mm±0.2 mm)和公差范圍外的最大應(yīng)力值,結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同圓角半徑的最大應(yīng)力值

顯然,圓角半徑在公差范圍內(nèi),其最大應(yīng)力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標(biāo)準(zhǔn)中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內(nèi)最大應(yīng)力值變化相對較小,但是在公差范圍外,當(dāng)沉頭角度大于0.25 mm時,隨著圓角半徑的減小,其最大應(yīng)力值變化顯著,當(dāng)圓角半徑約0.11 mm時,最大應(yīng)力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應(yīng)力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發(fā)生斷裂。

5 參數(shù)靈敏度分析

沉頭螺釘在實際加工制造中各結(jié)構(gòu)參數(shù)均控制在公差范圍內(nèi),為了探究十字槽深、同軸度和沉頭角度對沉頭螺釘最大應(yīng)力的影響規(guī)律,首先分析了十字槽深在公差范圍內(nèi)的最大應(yīng)力值,如圖12(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后十字槽深與最大應(yīng)力的關(guān)系,如圖12(b)所示。從圖12(b)可以看出,槽深與最大應(yīng)力值呈非線性關(guān)系,應(yīng)力平均值為975.59 MPa,十字槽深公差合理的取值應(yīng)在2.06～2.46 mm。進一步對十字槽深的最大應(yīng)力曲線圖進行求導(dǎo),得到不同十字槽深對沉頭螺釘最大應(yīng)力的影響規(guī)律,如圖12(c)所示。從圖12(c)可以看出,不同十字槽深對最大應(yīng)力結(jié)果的影響相對均勻。不同十字槽深時應(yīng)力結(jié)果的殘差分析,如圖12(d)所示。

圖12 沉頭螺釘十字槽深與最大應(yīng)力的關(guān)系

其次,分析了不同同軸度的最大應(yīng)力曲線圖,如圖13(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后同軸度與最大應(yīng)力的關(guān)系,如圖13(b)所示。從圖13(b)可以看出,同軸度與最大應(yīng)力值亦呈非線性關(guān)系,應(yīng)力平均值為984.77 MPa,同軸度合理的取值應(yīng)在0～0.15 mm。同軸度參數(shù)對最大應(yīng)力的靈敏度分析,如圖13(c)所示,顯然,不同同軸度對最大應(yīng)力影響效果顯著,相比十字槽深參數(shù)而言,影響更加明顯。不同同軸度時應(yīng)力結(jié)果的殘差分析,如圖13(d)所示。

然后,分析了不同沉頭角度的最大應(yīng)力曲線圖,如圖14(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后沉頭角度與最大應(yīng)力的關(guān)系,如圖14(b)所示。從圖14(b)可以看出,沉頭角度與最大應(yīng)力值基本呈現(xiàn)線性關(guān)系,應(yīng)力平均值為979.35 MPa,沉頭角度合理的取值應(yīng)在88°～90.5°。沉頭角度參數(shù)對最大應(yīng)力的靈敏度分析,如圖14(c)所示,顯然,沉頭角度對最大應(yīng)力的影響規(guī)律容易判斷和分析。不同沉頭角度時應(yīng)力結(jié)果的殘差分析,如圖14(d)所示。

圖13 同軸度與最大應(yīng)力的關(guān)系

圖14 沉頭角度與最大應(yīng)力的關(guān)系

最后,分析了不同圓角半徑的最大應(yīng)力曲線圖,如圖15(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后圓角半徑與最大應(yīng)力的關(guān)系,如圖15(b)所示。從圖15(b)中可以看出,圓角半徑與最大應(yīng)力值基本呈現(xiàn)線性關(guān)系,應(yīng)力平均值為977.53 MPa,圓角半徑合理的取值應(yīng)在0.48～0.7 mm。圓角半徑參數(shù)對最大應(yīng)力的靈敏度分析,如圖15(c)所示。不同圓角半徑時應(yīng)力結(jié)果的殘差分析,如圖15(d)所示。

圖15 圓角半徑與最大應(yīng)力的關(guān)系

6 結(jié)論

針對航空工程實際應(yīng)用中發(fā)生斷裂行為的M4×90°十字槽沉頭螺釘為研究對象,分別應(yīng)用ANSYS Workbench和HyperWorks兩類有限元分析軟件對其進行瞬態(tài)動力學(xué)分析,得到以下結(jié)果：

1) 采取不同網(wǎng)格劃分方式情況下,沉頭螺釘?shù)淖畲髴?yīng)力均高于屈服強度,低于極限強度,因此沉頭螺釘在破壞載荷作用下均發(fā)生了彈塑性變形。采用相同網(wǎng)格尺寸,而網(wǎng)格大小不一致時,當(dāng)網(wǎng)格尺寸到達一定范圍時,對沉頭螺釘最大應(yīng)力的影響很小。ANSYS Workbench有限元軟件相比HyperWorks更高效,且兩者的最大應(yīng)力結(jié)果差值僅為0.1%。

2) 不同約束條件對沉頭螺釘最大應(yīng)力結(jié)果基本沒有影響。這與沉頭螺釘螺桿部位的實際受力情況一致。

3) 通過研究十字槽深、同軸度、沉頭角度和圓角半徑4個重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對最大應(yīng)力的影響規(guī)律,可知十字槽深和同軸度與最大應(yīng)力呈現(xiàn)非線性關(guān)系,且同軸度參數(shù)的影響更為顯著,最大應(yīng)力部位均發(fā)生在沉頭根部圓角過渡R處。而沉頭角度和圓角半徑與最大應(yīng)力基本呈線性關(guān)系。該分析結(jié)果為工程技術(shù)人員預(yù)判沉頭斷裂影響因素及優(yōu)化結(jié)構(gòu)提供了重要的參考依據(jù)。