李慧星,劉昕怡,馮國會,黃凱良,茹 月

(沈陽建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168)

為保證室內(nèi)環(huán)境健康舒適,空氣品質(zhì)首先必須要得到保障[1-2]。廚房是居住空間內(nèi)污染物散發(fā)最嚴重的區(qū)域[3-4],烹飪過程中,食材與食用油在高溫烹調(diào)下產(chǎn)生顆粒物(PM)是危害室內(nèi)人員身體健康的重要因素[5-6]。當(dāng)前在廚房內(nèi)空氣污染研究中,常常將人員視為靜止,忽略廚房內(nèi)人員活動的影響。事實上,人員活動對流場范圍內(nèi)顆粒物濃度分布會產(chǎn)生相應(yīng)的影響[7-9]。I.Goldasteh等[10]發(fā)現(xiàn)人員走動可造成地面顆粒物的再懸浮運動,增大室內(nèi)顆粒物的再懸浮率和暴露程度。J .Wang等[11]通過實驗發(fā)現(xiàn)在人走動過程中有尾流產(chǎn)生,人員周圍流場速度局部增大,這有利于減少懸浮液滴總數(shù)。S.Mazumdar等[12]研究了步行訪客、換床單、門擺動等移動物體對相對密閉的環(huán)境污染物濃度分布的影響。Y.Wu等[13]發(fā)現(xiàn)人的走動有利于室內(nèi)污染物的擴散。H.Matsumoto等[14]移動物體可能對室內(nèi)氣流和污染物的傳輸有很大的影響,人員活動產(chǎn)生的尾流嚴重干擾氣流組織,影響室內(nèi)顆粒物的擴散,進而影響室內(nèi)空氣質(zhì)量[15]。筆者基于計算流體動力學(xué)(CFD)通過改變烹飪?nèi)藛T走動速度研究人員走動對廚房流場的影響,為防止污染物擴散,改善廚房環(huán)境提供技術(shù)支持。

1 動網(wǎng)格原理

人員走動會導(dǎo)致人員位置發(fā)生變化,在計算每個時間步之前,需要重新計算廚房幾何模型并以一定的規(guī)則對模型網(wǎng)格進行重新劃分,需要引入動網(wǎng)格模型。

假定人員走動路徑為直線,動態(tài)分層模型適用于移動方向為直線的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,在邊界發(fā)生運動時,動網(wǎng)格區(qū)域隨緊鄰運動邊界網(wǎng)格層高度的變化而變化,使網(wǎng)格尺寸在動態(tài)區(qū)域內(nèi)保持不變,有利于保持網(wǎng)格的劃分質(zhì)量。采用動態(tài)分層模型對邊界運動導(dǎo)致的網(wǎng)格變形進行更新劃分更利于計算。當(dāng)壁面一部分保持靜止時,為簡化計算步驟,節(jié)約計算成本,這部分獨立出動態(tài)區(qū)域,只需在運動邊界上采用動網(wǎng)格方法,并采用滑移網(wǎng)格連接。動網(wǎng)格守恒方程的積分形式[16]可以寫成:

(1)

式中:ρ為密度;V為控制體體積;φ為通用標(biāo)量;u為速度;ug為動網(wǎng)格速度;Γ為擴散系數(shù);Sφ為源項;A為控制面面積;?V為控制體積的邊界。

2 顆粒物運動特性及數(shù)值模擬方法

2.1 氣流的控制方法

重整化群(RNG)k-ε模型能更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動,在描述室內(nèi)空氣低速流動的模型中應(yīng)用更加普遍。廚房烹飪過程中產(chǎn)生的熱量傳遞顯著影響顆粒物的輸運過程,采用RNGk-ε模型更貼合實際情況。RNGk-ε模型的湍動能方程和耗散率計算方程:

(2)

(3)

(4)

式中:Gk為速度湍動能;Gb為浮力湍動能;YM為可脈動膨脹影響因素;C為經(jīng)驗常數(shù)。

2.2 離散相模型-基于拉格朗日方法下的固相求解

采用拉格朗日離散相模型,把空氣相視為連續(xù)相,使用歐拉方法計算,將顆粒物視為離散相,且不考慮顆粒物對空氣流造成的影響。假設(shè):①空氣和顆粒物之間的傳熱和傳質(zhì)可以忽略不計;②墻壁、地板、天花板等固體表面和人體表面沒有顆粒反彈和再懸浮;③所有顆粒物都是球形固體。離散相模型中,以x方向為例說明顆粒物的受力平衡方程:

(5)

式中:up為速度,m/s;FD為流體曳力,N;ρp,ρg均為密度,kg/m3;Fx為其他外力,N。

運移過程中的速度:

(6)

類比可得y、z方向速度及其運動軌跡。

3 廚房人員走動數(shù)值分析

3.1 廚房及烹飪?nèi)藛T物理簡化模型

住宅廚房模型如圖1所示,廚房采用L型布局,長×寬×高=4.00 m×1.50 m×3.00 m;窗戶寬×高為0.80 m×1.20 m ;門寬×高=0.9 m×2.00 m。

圖1 住宅廚房幾何模型Fig.1 Geometric model of residential kitchen

在模擬過程中,對人員模型進行簡化處理。J.Wang[11]等采用長方體來模擬人員模型;S.B.Poussou[17]等認為將人員模型直接簡化成等高的長方體所造成的誤差在可控范圍內(nèi),且此種方法的計算成本最低,因此,筆者將烹飪?nèi)藛T模擬為長方體模型,長×寬×高=0.30 m×0.20 m×1.65 m,站在距柜臺0.20 m處。取高度1.5 m水平面作為分析平面,因為人員呼吸的空氣主要來自該區(qū)域。

3.2 動網(wǎng)格劃分

將模型通過Interface 表面劃分為3個區(qū)域(見圖2)。只對中間區(qū)域進行動態(tài)計算,減少了動態(tài)網(wǎng)格的數(shù)量,提高模型求解速度,節(jié)省計算時間[11]。

圖2 網(wǎng)格區(qū)域劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid area division

3.3 模型步長選擇

所采用的CFD模型是瞬態(tài)的,并將在時間步長Δt處及時推進。選擇時間步長是為了使人體模型在Δt時間內(nèi)所跨越的距離小于元素的大小,避免網(wǎng)格控制區(qū)域重疊,從而出現(xiàn)負的單元格區(qū)域。因此,時間步長設(shè)置為0.001 s,可以保證更新動態(tài)網(wǎng)格,并在運動時間內(nèi)不會降低模型動態(tài)網(wǎng)格質(zhì)量。

3.4 網(wǎng)格獨立性驗證

為提高模擬計算結(jié)果的可靠性,進行網(wǎng)格獨立性驗證。案例1,案例2,案例3分別對應(yīng)網(wǎng)格數(shù)量為1 541 273、2 744 248和4 774 540的模型。對3種網(wǎng)格數(shù)量的案例進行數(shù)值模擬。在廚房模型中選取5個點:1(2.812 5,1.0,0.3)、2(2.812 5,1.1,0.3)、3(2.812 5,1.2,0.3)、4(2.812 5,1.3,0.3)、5(2.812 5,1.4,0.3)。圖3為網(wǎng)格獨立性驗證結(jié)果,由圖可以看出,由于案例2和案例3網(wǎng)格模擬得到的速度值和溫度值誤差小于5%,且案例2計算成本要小于案例3。因此,選擇案例2的網(wǎng)格進行模擬,可保證網(wǎng)格數(shù)量的改變對模擬結(jié)果的影響最小。

圖3 網(wǎng)格獨立性驗證Fig.3 Verification of grid independence

3.5 邊界條件

結(jié)合日常經(jīng)驗,在廚房中人員最小步行速度為0.25 m/s,最大步行速度為1.00 m/s,假設(shè)人員走動的速度分別為0.5 m/s、0.7 m/s和1.0 m/s。

邊界條件設(shè)置:窗戶為補風(fēng)入口,設(shè)為Pressure-inlet邊界,靜壓為0 Pa;選取油煙機風(fēng)機吸風(fēng)口為排風(fēng)出口,設(shè)為Velocity-outlet邊界,取風(fēng)管風(fēng)速為3.0 m/s。鍋面設(shè)為Velocity-inlet 邊界,取油煙上浮速度為0.5 m/s,溫度為210 ℃;其他壁面均設(shè)為絕熱,所有壁面均為無滲透、無滑移。室內(nèi)初始溫度取夏季室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)溫度26 ℃。

顆粒相的設(shè)置:假定顆粒密度為 950 kg/m3,在第0秒噴射1萬個粒子;考慮顆粒與流體的相互作用,設(shè)置排風(fēng)口與窗戶進口為Escape邊界,其他面為都設(shè)置為捕獲Trap 邊界,烹飪時的鍋具采用反彈Reflect 邊界;同時考慮流體拽力、重力、Brownian 力以及 Saffman升力的影響。

4 結(jié)果分析

4.1 廚房人員走動軌跡

為簡化模型,設(shè)定人員在廚房中作勻速直線走動。人員開始運動時以0.5 m/s的速度向左運動,2 s后以相同速度向右運動4 s,最后以相同速度向左運動返回初始位置,即第8 s末停止走動。具體運動路線如圖4所示。

圖4 廚房人員走動軌跡示意圖Fig.4 Schematic diagram of kitchen staff′s walking path

4.2 廚房氣流場分析

圖5、圖6和圖7分別為分析平面在廚房人員不同走動速度下的氣流速度云圖。由圖5可知,人員走動對廚房流場產(chǎn)生較大影響,t=0 s時人員保持靜止,整個廚房的氣流速度低于0.14 m/s;人員開始行走后,廚房速度場出現(xiàn)較為明顯的速度變化和擾動現(xiàn)象,在人員走動方向的后方,氣流速度最大可達到0.84 m/s,大于人員走動速度0.5 m/s,擾動區(qū)域隨人員走動不斷擴展,最大影響長度約為1.6 m;當(dāng)人員停止走動后,整個廚房的氣流速度在7 s內(nèi)降至0.28 m/s以下,這意味著人員走對廚房內(nèi)氣流的影響短暫。對比t=15 s與t=0 s時的速度場,發(fā)現(xiàn)人員走動增大了廚房內(nèi)的氣流速度。人員走動對廚房油煙顆粒物散發(fā)擴散源附近的速度場影響較大,顆粒物擴散和排出明顯受到人員走動的影響。

圖5 人員走動速度為 0.5 m/s時分析平面氣流速度云圖Fig.5 Velocity cloud of the analysis plane when the walking speed is 0.5 m/s

圖6 人員走動速度為 0.7 m/s時分析平面氣流速度云圖Fig.6 Velocity cloud of the analysis plane when the walking speed is 0.7 m/s

圖7 人員走動速度為 1.0 m/s時分析平面氣流速度云圖Fig.7 Velocity cloud of the analysis plane when the walking speed is 1.0 m/s

由圖5、圖6和圖7可以看出,當(dāng)人員走動速度為0.5 m/s時,身體后方氣流速度最大可增加0.34 m/s,并且人員走動可對身體兩側(cè)約0.05 m的區(qū)域氣流造成影響;當(dāng)人員走動速度為0.7 m/s時,身體后方氣流速度可增加0.41 m/s,而人員走動速度為1.0 m/s時,身體后方氣流速度最大可增加0.52 m/s,由于廚房面積相對狹小,人員走動對整個廚房空間內(nèi)的氣流造成影響很顯著。通過對比可以發(fā)現(xiàn),人員走動速度增加越大,對廚房空間內(nèi)氣流的擾動影響越明顯。

4.3 顆粒物捕獲分析

圖8為人員走動速度分別在0.5 m/s、0.7 m/s、1.0 m/s時PM1.0、PM2.5及PM10被捕獲所需的時間。在人員走動前6 s時間內(nèi)不同粒徑顆粒物被捕獲率因走動速度的變化規(guī)律如表1所示。

表1 人員走動速度被捕獲率影響情況Table 1 The effect of human walking speed on the capture rate of particles with different sizes in the first 6 s

圖8 廚房人員不同速度走動時顆粒物被捕獲數(shù)量Fig.8 Amount of particulate matter captured by kitchen staff moving at different speeds

由此可以得到,細顆粒物PM2.5及超細顆粒物PM1.0在人員走動影響下被捕獲率大致相同,具有基本相同的分布,這說明在廚房人員走動引起的氣流變化對于PM1.0、PM2.5顆粒物變化不敏感,這兩種粒徑顆粒物在擾動氣流影響下被排出率基本相同。而PM10的被捕獲率與PM1.0、PM2.5有較大差異,說明大粒徑顆粒物受人員走動氣流影響氣流較小。

隨著人員走動速度的增加,不同粒徑顆粒物的被捕獲率均有下降,減少速率也相應(yīng)加快。這是因為人員走動產(chǎn)生的逆時針渦旋裹挾著油煙顆粒物運動,人員行走速度越快,對于吸油煙機排出顆粒物越不利。由此得出人員走動造成的擾動阻礙油煙顆粒物的排出。

5 結(jié) 論

(1)人員走動使廚房內(nèi)流場出現(xiàn)擾動現(xiàn)象,阻礙油煙顆粒物的排出。人員走動速度越快,氣流場擾動越明顯,對于油煙顆粒物的排出越不利。

(2)人員走動造成的擾動氣流對PM1.0、PM2.5兩種粒徑顆粒物影響基本一致,且這兩種粒徑顆粒物所受影響大于PM10大粒徑顆粒物。