陶 瑞,喬建剛,李景文

(河北工業(yè)大學土木與交通學院,天津 300401)

現(xiàn)代城市地下空間資源的開發(fā)和利用已成為一種社會發(fā)展趨勢,是保證城市可持續(xù)發(fā)展的重要措施。但是,由于缺乏對抗浮技術(shù)機理的深入了解,越來越多的建筑物出現(xiàn)抗浮技術(shù)失效的問題。這種失效可能會導致建筑物形變、開裂,甚至整體結(jié)構(gòu)破壞,對經(jīng)濟造成不可預測的損失。近年來,隨著計算機軟件技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)值模擬方法在不可見的地下工程、巖土工程及采礦工程中的應(yīng)用越來越廣泛,同時也為工程實踐提供了指導[1]。目前的數(shù)值模擬方法中主要有有限元法、有限差分法和離散元法[2-5]。由于巖土體材料本質(zhì)上可以看成是散體顆粒膠結(jié)或架空而成,因此不受變形量限制的離散元法更符合巖土體介質(zhì)的物理本質(zhì)[6-8]。

離散元數(shù)值模擬法廣泛用來研究工程中破壞機理與細觀累積損傷[9-12],PFC2D程序因其可以揭示細觀層次的機理,受到了國內(nèi)外學者的青睞。P.A.Cundall[13]首先在巖石工程領(lǐng)域中提出了離散元法(Discrete Element Method,DEM)。C.Shi等[14]利用元胞自動機建立了一種快速有效的巖石微觀參數(shù)標定方法。W.R.Liu等[15]采用顆粒流程序建立了巷道模型,從接觸力鏈、變形位移和微裂紋分布等方面分析了巷道的損傷過程。V.Sarfarazi等[16]采用顆粒流程序方法研究了有無錨桿的半圓形空間與相鄰節(jié)理之間的相互作用,并通過巴西試驗和單軸壓縮試驗對PFC參數(shù)進行了標定。周健等[17]建立了砂土的顆粒流模型,并對該模型進行了加卸載試驗。劉文白等[18]采用PFC2D模擬了樁基礎(chǔ)在上拔荷載作用下的顆粒分布和速度。彭國園等[19]建立了紅黏土的顆粒流模型,并對其進行了三軸虛擬試驗,探討了顆粒選擇、顆粒間粘結(jié)方式、彈性模量和泊松比等細觀參數(shù)對試驗結(jié)果的影響。胡訓健等[20]采用PFC2D程序建立了花崗巖顆粒流細觀非均質(zhì)模型,并對三軸壓縮試驗進行了模擬,發(fā)現(xiàn)不同非均質(zhì)性因子和不同圍壓下花崗巖模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

目前針對抗浮錨桿的數(shù)值模擬研究使用有限元方法很常見,但是針對非連續(xù)介質(zhì)力學問題,尤其是當砂土被用作抗浮錨桿周圍的巖土體時,有限元方法難以準確分析其破壞機制?；诖?筆者采用離散元方法對抗浮錨桿受力機理進行模擬研究,分析巖土體軸向應(yīng)力和孔隙率的變化趨勢,對軸線應(yīng)力應(yīng)變、孔隙率以及相鄰錨桿的位移、接觸力等指標進行監(jiān)測,進一步分析錨桿失效的原因。

1 抗浮錨桿顆粒流模型的建立

1.1 工程概況

某商業(yè)廣場項目由購物中心、寫字樓、住宅、室外步行街等組成,總建筑面積62.45萬m2。商業(yè)C區(qū)由三棟寫字樓及購物中心組成,建筑面積為26萬m2。地下兩層主要為車庫及設(shè)備機房等輔助用房。商業(yè)區(qū)地上5層,塔樓地上28層。商業(yè)C區(qū)地下室為地下二層,地下室底板板面相對標高為-10.90 m,其中地下二層設(shè)計凈高為4.90 m。

2018年5月15日,施工單位發(fā)現(xiàn)商業(yè)C區(qū)地下室南側(cè)中庭位置處填充墻多處裂縫,項目公司工程部安排總包單位進行質(zhì)量缺陷維修。但5月30日發(fā)現(xiàn)維修后的墻體再次開裂,經(jīng)詳細觀察發(fā)現(xiàn),基礎(chǔ)筏板存在不均勻沉降,導致變形。

在商業(yè)C區(qū)附近,增加地下水位觀測點,水位位于1 107.85 m(相對商業(yè)零米為-3 m)左右,通過觀測,近期水位波動每天約75 mm。上浮導致7道梁局部裂縫(見圖1)。

圖1 梁局部裂縫Fig.1 Local cracks in the beam

1.2 PFC顆粒流方法

PFC法是一種用于模擬剛性顆粒集合體運動及相互作用的方法[2],該方法旨在建立一個描述顆粒之間相互作用的模型,從而研究顆粒的運動規(guī)律和集合體的宏觀行為。二維PFC中顆粒模型為圓盤,三維PFC中顆粒模型為球體。顆粒流模型中有“顆粒-顆?！迸c“顆粒-墻”兩種接觸類型。PFC通過在一系列顆粒單元之間賦予不同接觸模型來計算顆粒單元之間的受力、運動特征,進而在宏觀層面上模擬出宏觀試樣的非線性本構(gòu)關(guān)系。PFC中內(nèi)嵌接觸模型中最常用的三種模型為線性模型、線性黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型。

傳統(tǒng)的有限元軟件能夠?qū)π螤钜?guī)則、力學性能均勻的介質(zhì)進行較好的仿真,但是對于離散性的巖土體介質(zhì),往往不能得到與真實情況相應(yīng)的模擬結(jié)果,因此筆者選用離散元軟件PFC進行分析。由于本次研究所建立的模型包含了3萬多個顆粒,出于計算資源限制的考慮,為了更好地模擬出抗浮錨桿在巖土體中拉拔的真實效果,因此采用PFC2D進行仿真分析。

1.3 模型的建立

抗浮錨桿拉拔試驗顆粒流模型共分為兩部分:一部分為直接與抗浮錨桿相作用的試驗巖土體區(qū),另一部分為試驗巖土體區(qū)的支撐區(qū)。由于組成巖土體的球顆粒單元較小,如果采用較小尺寸的球顆粒單元勢必造成計算資源的浪費,因此球顆粒單元粒徑應(yīng)采用差異化的方法建立。試驗區(qū)巖土體模型采用直徑1～2 mm的隨機粒徑建立,試驗支撐區(qū)巖土體采用直徑1 cm的顆粒單元,設(shè)巖土體的密度為2 500 kg/m3。在PFC中有很多接觸類型,由于巖土體一般具有一定的粘結(jié)性,因此在選擇接觸模型時,選擇線性平行粘結(jié)模型來表征巖土體顆粒之間的相互作用和力學行為。適當調(diào)整顆粒大小和孔隙率,根據(jù)軟件自帶的參數(shù)標定程序,確定的抗浮錨桿拉拔試驗顆粒流模型細觀參數(shù)見表1。

表1 抗浮錨桿拉拔試驗顆粒流模型細觀參數(shù)Table 1 Mesoscopic parameters of particle flow model for anti-floating anchor pull-out test

2 單根抗浮錨桿拉拔模擬與分析

2.1 抗浮錨桿拉拔極限承載力的確定

為確定抗浮錨桿的極限承載力,通過對抗浮錨桿端頭處施加三種不同的速度(0.1 m/s、0.2 m/s、0.5 m/s)進行拉拔試驗,同時監(jiān)測抗浮錨桿所受到周圍巖土體的接觸力,并通過仿真計算得出錨桿極限承載力時程曲線(見圖2)。

圖2 不同拉拔速度下的極限承載力時程曲線Fig.2 Time curves of ultimate bearing capacity at different pulling speed

從圖2可以看出,抗浮錨桿受到周圍巖土體的接觸力,即錨固界面上的摩擦力經(jīng)歷了緩慢增大-急劇增大-急劇減小-最終趨近于零的過程?？垢″^桿在向上移動過程中,受到靜摩擦力逐漸增大,該最大靜摩擦力值即為抗浮錨桿在拉拔過程中的極限承載力。通過命令流監(jiān)測模型中抗浮錨桿受到的接觸力,在速度為0.1 m/s、0.2 m/s和0.5 m/s時,抗浮錨桿受到的最大摩擦力分別為1 050 kN、1 034 kN、1 068 kN,三個接觸力相近。因此不同拉拔速度對錨桿的拉拔極限承載力影響不大,抗浮錨桿拉拔極限承載力取三者的最小值,并向下取整為1 000 kN。達到拉拔極限承載力時,抗浮錨桿周圍巖土體中的顆粒速度云圖、位移云圖以及力鏈云圖如圖3所示。

圖3 不同拉拔速度下巖土體的顆粒速度、位移和力鏈云圖Fig.3 Plots of particle velocity,displacement and force chain of geotechnical body under different pulling speed

由圖3可知,在拉拔過程中,當抗浮錨桿達到拉拔極限承載力時,巖土體中的顆粒速度、位移均呈現(xiàn)V字型向上分布,與抗浮錨桿緊密接觸的巖土體顆粒速度最大。當錨桿向上速度為0.1 m/s、0.2 m/s以及0.5 m/s時,與抗浮錨桿緊密接觸處的顆粒最大速度分別為0.045 m/s、0.14 m/s以及0.38 m/s,最大位移在0.35 ～0.48 m。通過對巖土體顆粒接觸力力鏈圖分析可知,接觸主要集中在抗浮錨桿底部的錐形區(qū)域,錨桿下部出現(xiàn)空白區(qū)說明該區(qū)域無接觸,巖土體整體接觸分布為圍繞錨桿呈漸變式分布,由于巖土體重力與抗浮錨桿拉拔荷載的相互作用,使得上部巖土體接觸力小,下部巖土體接觸力大。

2.2 抗浮錨桿拉拔性能分析

在拉拔試驗過程中需要對不同區(qū)域進行監(jiān)測,以得出抗浮錨桿與巖土體顆粒作用的細觀過程。通過PFC2D中的Measure功能建立不同位置的測量圓,測量圓的位置分布如圖4所示。在靠近抗浮錨桿的一側(cè)放置上、中、下3個測量圓,遠離抗浮錨桿一側(cè)的中部區(qū)域放置一個測量圓。

圖4 抗浮錨桿顆粒流模型測量圓分布圖Fig.4 Particle flow model of float-resistant anchor measuring circle distribution

2.2.1 豎向應(yīng)力變化規(guī)律

通過對不同監(jiān)測區(qū)域進行研究,得到三種不同速度下抗浮錨桿顆粒流模型軸向應(yīng)力隨計算時步的變化曲線如圖5所示。從圖中可以看出,在拉拔過程中,4個測量圓區(qū)域的軸向應(yīng)力呈先增大后減小、最后逐漸趨近一個穩(wěn)定值的趨勢。其中靠近抗浮錨桿中部區(qū)域的巖土體顆粒軸向應(yīng)力增大的最多,遠離抗浮錨桿中部區(qū)域的巖土體顆粒軸向應(yīng)力增大的最少。因此在拉拔過程中,靠近抗浮錨桿中部的巖土體受到的應(yīng)力最大,越遠離抗浮錨桿受到應(yīng)力越小,最終抗浮錨桿全部拉出土體后,由于產(chǎn)生了一個空白區(qū)域,此時軸向應(yīng)力從小到大順序:近錨桿上部、近錨桿中部、近錨桿下部以及遠錨桿中部。

圖5 不同拉拔速度下抗浮錨桿顆粒流模型軸向應(yīng)力時程曲線Fig.5 Time course curves of axial stress in granular flow model of anti-floating anchor with different pulling speed

2.2.2 剪應(yīng)力變化規(guī)律

通過對不同監(jiān)測區(qū)域進行研究,得到三種不同速度下抗浮錨桿顆粒流模型剪應(yīng)力隨計算時步的變化曲線如圖6所示。

圖6 不同拉拔速度下抗浮錨桿顆粒流模型剪向應(yīng)力時程曲線Fig.6 Time course curves of shear stress in granular flow model of floating anchor with different pulling speed

從圖6可以看出,在拉拔過程中,4個測量圓區(qū)域的剪應(yīng)力呈先增大后減小,最后逐漸趨近一個穩(wěn)定值的趨勢。其中靠近抗浮錨桿中部區(qū)域的巖土體顆粒剪應(yīng)力增大的最多,遠離抗浮錨桿中部區(qū)域的巖土體顆粒剪應(yīng)力增大的最少,因此在拉拔過程中,靠近抗浮錨桿中部的巖土體受到的應(yīng)力最大,越遠離錨桿受到應(yīng)力越小,最終錨桿全部拉出巖土體后,由于產(chǎn)生了一個空白區(qū)域,此時剪應(yīng)力從小到大順序:近錨桿下部、近錨桿中部、近錨桿上部以及遠錨桿中部。

2.2.3 孔隙率變化規(guī)律

通過對不同監(jiān)測區(qū)域進行研究,得到三種不同拉拔速度下抗浮錨桿顆粒流模型的孔隙率隨計算時步的變化曲線如圖7所示。從圖7可以看出,在拉拔過程中,各區(qū)域的孔隙率變化呈先增大后減小,最后趨于一個穩(wěn)定值的趨勢。當抗浮錨桿全部拔出巖土體后,孔隙率計算結(jié)果從大到小依次為近錨桿上方、近錨桿下方、近錨桿中部以及遠離錨桿中部。分析原因主要是由于巖土體在抗浮錨桿上部和下部受到了擾動破壞,導致孔隙率增大,而近錨桿中部區(qū)域顆粒在較大應(yīng)力下更加緊密,遠離錨桿中部受到的擾動較小,變化也較小。

圖7 不同拉拔速度下抗浮錨桿顆粒流模型孔隙率時程曲線Fig.7 Time course curves of granular flow model porosity of float-resistant anchors under different pulling speeds

3 單根錨桿拉拔時群錨的顆粒流模擬

本模型的打樁方式為隔樁跳打,在群錨顆粒流模擬時只對中間的抗浮錨桿進行拉拔(見圖8),以此探究該工況下的巖土力學性質(zhì)。

圖8 單獨拉拔中間抗浮錨桿的群錨顆粒流加載模型Fig.8 Group anchor particle flow loading model for individually drawn intermediate anti-floating anchors

通過PFC2D建立只拉拔中間抗浮錨桿的群錨顆粒流模型,對兩側(cè)錨桿及附近巖土體進行力學分析,監(jiān)測拉拔過程中相鄰錨桿與不同土體區(qū)域的軸向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)變、切向應(yīng)變以及孔隙率。以樁距為4倍抗浮錨桿直徑為例,確定該種工況下的拉拔極限承載力,同一提升速度(0.5 m/s)下監(jiān)測的軸向應(yīng)力、剪向應(yīng)力。

拉拔過程中需要對相鄰抗浮錨桿以及巖土體不同區(qū)域進行監(jiān)測,以得出抗浮錨桿與相鄰錨桿以及巖土體顆粒作用機理。通過PFC2D中的Measure功能建立不同位置的測量圓,設(shè)置在靠近中間錨桿的左右兩側(cè),分別布置上、中、下三個測量圓;還有外側(cè)左右兩側(cè)中部也同樣布置上、中、下三個測量圓。通過對測量圓區(qū)域范圍內(nèi)的軸線應(yīng)力應(yīng)變、孔隙率以及相鄰錨桿的位移以及接觸力等指標進行監(jiān)測,結(jié)果如圖9所示。

圖9 單獨拉拔中間抗浮錨桿群錨顆粒流模擬結(jié)果Fig.9 Simulation results of particle flow for group anchors of individually drawn intermediate anti-floating anchors

由圖9可知,當中間抗浮錨桿向上拉拔、兩側(cè)錨桿不動時,軸向應(yīng)力與剪向應(yīng)力同樣呈現(xiàn)先增大后減小,最終趨于穩(wěn)定,軸向應(yīng)變與剪向應(yīng)變先在零刻度附近波動,隨后保持穩(wěn)定的趨勢。分析原因是在拉拔過后,在中間錨桿下部出現(xiàn)脫空區(qū),出現(xiàn)脫空的區(qū)域錨桿與土體之間的相互作用消失,并且兩側(cè)錨桿也會對土體產(chǎn)生保護作用,導致剪向應(yīng)力與軸向應(yīng)力產(chǎn)生這種現(xiàn)象,并且由下到上土體的軸向應(yīng)力及剪向應(yīng)力依次降低,這主要是由于上方土體產(chǎn)生的位移以及速度更大所導致的。

不同區(qū)域的孔隙率監(jiān)測結(jié)果如圖10所示。由圖可知,不同位置的孔隙率先逐漸增大最后趨于穩(wěn)定。對于不同位置的孔隙率,外側(cè)的巖土體孔隙率要比內(nèi)側(cè)的孔隙率小,分析原因是在拉拔過程中,內(nèi)側(cè)巖土體在相鄰兩根錨桿的上拉作用會導致巖土體變得疏松,相比于外側(cè)孔隙率更大;外側(cè)巖土體由于只受到一根錨桿的向上作用,使得原來的巖土體性質(zhì)變化不大。最大的孔隙率為0.194,位置為中間上部巖土體,最小的孔隙率為0.163,位置為邊緣下部巖土體。

圖10 孔隙率變化時步圖Fig.10 Time-step diagram of porosity change

為了研究在向上拉拔中間錨桿的過程中對相鄰錨桿的影響,使用PFC2D軟件來實時監(jiān)測兩側(cè)錨桿的接觸力,及時獲得監(jiān)測結(jié)果以此了解中間錨桿對相鄰錨桿產(chǎn)生的影響。

隨著中間抗浮錨桿的不斷拉拔,其產(chǎn)生的作用力會導致相鄰錨桿的接觸力逐漸上升,在中間抗浮錨桿達到300 kN時,相鄰錨桿的接觸力達到最大值(見圖11)。隨著中間抗浮錨桿的不斷向上拉拔,接觸力開始迅速減小,最終趨于零,這表明中間錨桿產(chǎn)生的作用力會隨著中間錨桿的移動而消失。

圖11 相鄰錨桿接觸力變化時步圖Fig.11 Time step diagram of the change in contact force of adjacent anchor rods

4 結(jié) 論

(1)對于軸向應(yīng)力,靠近抗浮錨桿中部的巖土體受到的應(yīng)力最大,越遠離錨桿受到的應(yīng)力越小。對于孔隙率,孔隙率從大到小的區(qū)域依次為近錨桿下部、近錨桿中部、近錨桿上部以及遠錨桿中部。

(2)當中間抗浮錨桿向上拉拔、兩側(cè)錨桿不動時,軸向應(yīng)力與剪向應(yīng)力同樣呈現(xiàn)先增大后減小、最終趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律。

(3)相鄰的錨桿在中間錨桿不斷上拔的過程中,接觸力循環(huán)上升并最終達到最大值,隨后迅速減小。由于錨桿之間的距離較近,因此出現(xiàn)了群錨效應(yīng),單錨的抗拔力損失明顯。此外,早期少數(shù)錨桿變形過大失效后,浮力荷載轉(zhuǎn)移到了臨近錨桿導致連鎖反應(yīng),是引起錨桿失效的原因。