楊宇

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是指為了完成某個(gè)既定的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，由教師聯(lián)結(jié)起來(lái)的一組背景化的信息，其構(gòu)成部分包含數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)情境提供給學(xué)生知識(shí)呈現(xiàn)的背景，數(shù)學(xué)問(wèn)題提供給學(xué)生一個(gè)障礙或者一個(gè)有待完成的任務(wù)。在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可以打破學(xué)習(xí)主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維。它不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)并主動(dòng)參與教學(xué)，而且能讓學(xué)生體驗(yàn)領(lǐng)悟思維策略和方法，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境是啟發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵。作為一種新課程理念，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境越來(lái)越廣泛地被應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。在此，筆者就中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)予以探討。

一、創(chuàng)設(shè)直觀性問(wèn)題情境

美國(guó)科學(xué)家蒂恩說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么，思想就整體地把握了問(wèn)題，并能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法?！闭n堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)的抽象性往往使學(xué)生的思維受阻，如果教師創(chuàng)設(shè)直觀性問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)題目中的文字“翻譯”成圖，數(shù)形結(jié)合，可以把抽象的難以理解的概念、原理更具體直觀、形象地展現(xiàn)給學(xué)生，那么學(xué)生就能更直觀、更深刻地理解和認(rèn)識(shí)問(wèn)題，最終解決問(wèn)題，讓學(xué)生從解決問(wèn)題中得到收獲，從而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在教學(xué)《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一節(jié)時(shí)，三角函數(shù)課程中有許多作圖的內(nèi)容，其過(guò)程十分繁瑣，而且不容易講清楚。筆者利用多媒休播放“三角函數(shù)中的動(dòng)畫(huà)演示”，以動(dòng)畫(huà)的形式向?qū)W生演示作圖的過(guò)程。動(dòng)畫(huà)演示生動(dòng)具體、形象直觀、準(zhǔn)確真實(shí)，把復(fù)雜的作圖過(guò)程簡(jiǎn)單化，既引起學(xué)生感觀上的視覺(jué)效果，又給學(xué)生一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)；既突出了重點(diǎn)，分散了難點(diǎn)，使學(xué)生易于接受和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，又提高了學(xué)生形象思維和直觀建模能力。

二、創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境

作為一名中職數(shù)學(xué)教師，我們就可在教學(xué)課堂上提出一些富有趣味性和懸念性的問(wèn)題，暫時(shí)不做解答，造成一種“欲知后事如何，且聽(tīng)下回分解”的課堂氛圍，使學(xué)生產(chǎn)生驚奇、疑惑心理，并帶著這種心理渴望去學(xué)習(xí)，這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為就會(huì)變得主動(dòng)、有效。例如，在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)時(shí)，我就對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，假如讓你們把一張報(bào)紙對(duì)折50次，你們覺(jué)得會(huì)有多厚？”“幾米！”“幾十米吧！”“不會(huì)有幾百米吧？”學(xué)生你一言我一語(yǔ)地紛紛闡述自己的意見(jiàn)，我繼續(xù)說(shuō)道：“這么說(shuō)吧，把報(bào)紙對(duì)折50次之后，其中一端放在地面，另一端遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了月球?！薄巴?，這么厚啊！”學(xué)生不禁感嘆道，“那么，這個(gè)數(shù)字究竟有多大？又是如何算出來(lái)的？你們想不想知道？”“想！”“好，接下來(lái)，就請(qǐng)大家跟隨老師一起去學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)，學(xué)完之后，你就可以自己把這個(gè)數(shù)字算出來(lái)了?！边@樣，我通過(guò)巧設(shè)懸念，使學(xué)生產(chǎn)生了驚訝、疑惑心理，同時(shí)也因?yàn)閱?wèn)題所富有的趣味性，引發(fā)了學(xué)生極強(qiáng)的探索興趣，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生也會(huì)全身心地投入，對(duì)于知識(shí)的理解和把握也會(huì)更深刻。

三、創(chuàng)設(shè)生活性問(wèn)題情境

問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要與學(xué)日常生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)生活，在生活情境中學(xué)以致用，只有這樣，才能不使中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。例如教學(xué)概率、三角函數(shù)、向量等內(nèi)容時(shí)，可以將概率在生物遺傳學(xué)中的應(yīng)用，三角函數(shù)、向量在物理學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行介紹分析，讓學(xué)生感受到中職數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，強(qiáng)化數(shù)學(xué)工具性，讓學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。例如，教學(xué)《等比數(shù)列》時(shí)計(jì)算等比數(shù)列前n項(xiàng)和，以銀行復(fù)利存款為例，創(chuàng)設(shè)以下生活性問(wèn)題情境：一家長(zhǎng)為某同學(xué)購(gòu)買(mǎi)從1歲起交1萬(wàn)元每年的保險(xiǎn)，共購(gòu)買(mǎi)20年，到60歲后每年領(lǐng)5萬(wàn)退休金，假設(shè)該同學(xué)活到80歲，同時(shí)前20年每年返還1000元險(xiǎn)種，要求學(xué)生利用等比數(shù)列知識(shí)，對(duì)比分析買(mǎi)保險(xiǎn)和存銀行（年利率為4%）兩種不同理財(cái)方式，究竟是保險(xiǎn)公司賺錢(qián)多，還是同學(xué)獲利多？通過(guò)計(jì)算和對(duì)比分析，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者之間存在幾百萬(wàn)的差距，從而加深對(duì)這些內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，深刻感受到中職數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

四、創(chuàng)設(shè)操作性問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)操作使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學(xué)生克服“機(jī)械式”的死記硬背，更加突出了學(xué)生的主體地位。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)操作有著濃厚的興趣，基于這一特點(diǎn)，教師創(chuàng)設(shè)操作性問(wèn)題情境，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感。教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)學(xué)生親自進(jìn)行的數(shù)學(xué)操作所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，其教學(xué)效果要比單純的教師講授要有效得多。例如，在《平面的基本性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)操作性問(wèn)題情境如下：教師先讓學(xué)生取出一支筆和一個(gè)三角板（紙板也行）。問(wèn)題1：誰(shuí)能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？此時(shí)，所有同學(xué)的興趣都調(diào)動(dòng)了起來(lái)，并開(kāi)始嘗試，但都失敗了。問(wèn)題2：誰(shuí)能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎？學(xué)生嘗試，結(jié)果還不行。問(wèn)題3：那么用三支筆可以嗎？通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？通過(guò)三個(gè)點(diǎn)的平面唯一確定。問(wèn)題4：任意三個(gè)點(diǎn)都可以嗎？教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無(wú)法支撐住。問(wèn)題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？絕大部分同學(xué)都認(rèn)為要添加不共線的條件。這樣的教學(xué)，完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)給，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，主動(dòng)的、自覺(jué)地加入到問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。

總之，問(wèn)題情境教學(xué)是提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一。在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師靈活處理教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)問(wèn)題情境，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)又使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)豐富多彩，生動(dòng)活潑。