孟鑫， 陳茂林， 王雄正， 楊浩冉

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610065)

0 引言

在碳達(dá)峰、 碳中和工作目標(biāo)下， 風(fēng)力、 光伏等可再生能源發(fā)電得到了大規(guī)模開發(fā)利用[1]， 然而可再生能源發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性給電網(wǎng)穩(wěn)定性和安全性帶來了巨大的挑戰(zhàn)。 傳統(tǒng)的儲(chǔ)能技術(shù)可以有效平衡電力波動(dòng)， 但需配置大量?jī)?chǔ)能設(shè)備， 成本高[2]。 氫能是一種清潔高效的二次能源， 利用可再生能源發(fā)電大規(guī)模電解制氫不僅可有效提升能源利用率， 還可有效解決綠氫來源問題， 具有重大戰(zhàn)略意義[3－4]。

電解槽作為可再生能源電解制氫系統(tǒng)的核心設(shè)備， 包括有堿性電解槽、 質(zhì)子交換膜 (proton exchange membrane， PEM) 電解槽和高溫固體氧化物電解槽。 其中高溫固體氧化物電解槽目前仍處于實(shí)驗(yàn)室階段， 未推廣商業(yè)化使用； 堿性電解槽雖然技術(shù)成熟， 但存在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性差、 效率低和壽命短等問題。 PEM 電解槽具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、 電流密度大、 調(diào)節(jié)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)， 在可再生能源制氫系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[5－7]。

目前PEM 電解槽單體的制造水平尚處于幾百千瓦到兆瓦級(jí)， 大規(guī)模制氫時(shí)需要多個(gè)單體電解槽通過整流器并聯(lián)到交流母線上[8]。 可再生能源的波動(dòng)性會(huì)引起電解槽頻繁啟停和負(fù)荷變動(dòng)等問題，嚴(yán)重影響設(shè)備使用壽命和制氫效率。 當(dāng)前針對(duì)可再生能源電解制氫系統(tǒng)的性能提升， 主要從控制策略與優(yōu)化運(yùn)行兩方面開展研究。 文獻(xiàn)[9] 將并聯(lián)電解槽控制成功率均分模式運(yùn)行， 平均制氫功率遠(yuǎn)低于額定功率的50%， 在產(chǎn)氫量較小時(shí)效率極低。文獻(xiàn)[10] 根據(jù)不同工作點(diǎn)將并聯(lián)電解槽按編號(hào)順序投切， 設(shè)定啟停功率區(qū)間， 減小了電解槽的啟停次數(shù)。 文獻(xiàn)[11－12] 通過輪值的方式平均不同電解槽的工作時(shí)間， 以延長(zhǎng)電解槽的使用壽命。 但以上文獻(xiàn)僅從電解槽的運(yùn)行狀態(tài)角度出發(fā)， 并未考慮效率特性。

文獻(xiàn)[13－14] 研究了可再生能源波動(dòng)對(duì)電解槽的制氫效率、 安全等方面的影響， 并結(jié)合儲(chǔ)能系統(tǒng)， 提出了電解槽的自適應(yīng)功率控制策略。 文獻(xiàn)[15－16] 構(gòu)建了風(fēng)－光－氫－儲(chǔ)綜合能源系統(tǒng)， 并將各模塊的能量轉(zhuǎn)化效率設(shè)置為固定效率， 提出了整體效益最優(yōu)的調(diào)度優(yōu)化策略。 文獻(xiàn)[17] 從電－氫混合儲(chǔ)能系統(tǒng)各模塊的運(yùn)行特性切入， 構(gòu)建了計(jì)及系統(tǒng)實(shí)時(shí)效率的微電網(wǎng)成本函數(shù)， 提出了一種經(jīng)濟(jì)下垂控制策略， 使運(yùn)行成本最小化并提高系統(tǒng)效率。 文獻(xiàn)[18] 利用粒子群算法優(yōu)化并聯(lián)電解槽的功率分配， 提升可再生能源制氫系統(tǒng)的整體效率， 但該算法計(jì)算壓力較大。 針對(duì)可再生能源制氫系統(tǒng)中并聯(lián)電解槽的優(yōu)化運(yùn)行問題， 現(xiàn)有研究只將電轉(zhuǎn)氣的能量轉(zhuǎn)換效率假設(shè)為固定值或者只考慮到單個(gè)電解槽運(yùn)行特性和效率特性的優(yōu)化調(diào)度， 沒有考慮不同功率下電解槽效率變化的動(dòng)態(tài)特性。 此外， 在分析效率特性的現(xiàn)有工作中， 并未考慮到制氫整流器效率的影響。

鑒于以上研究工作的不足， 本文考慮整流器的效率特性， 提出一種多制氫裝置并聯(lián)運(yùn)行的效率優(yōu)化控制方法。 構(gòu)建制氫裝置的精細(xì)化效率－功率模型， 通過離線優(yōu)化、 在線查找方式， 采用窮舉優(yōu)化算法優(yōu)化可再生能源波動(dòng)時(shí)各制氫裝置的投切和功率分配， 使系統(tǒng)運(yùn)行在最大效率點(diǎn)。 最后通過MATLAB 仿真驗(yàn)證該方法的有效性和可行性。

1 可再生能源制氫系統(tǒng)效率特性

1.1 系統(tǒng)拓?fù)?/h3>

可再生能源電解制氫系統(tǒng)如圖1 所示， 包括風(fēng)電、 光伏電源、 電解槽和制氫整流器， 此時(shí)可再生能源通過變換器接入交流母線， 每臺(tái)電解槽連接一臺(tái)整流器構(gòu)成一臺(tái)制氫裝置， 接入交流母線， 其中多臺(tái)制氫裝置并聯(lián)運(yùn)行， 以最大化消納可再生能源制氫， 平衡上網(wǎng)電力波動(dòng)。

圖1 可再生能源電解制氫系統(tǒng)

1.2 整流器的效率特性

假設(shè)交流母線電壓和整流器輸出電壓穩(wěn)定， 對(duì)單臺(tái)整流器效率特性建模， 可將整流器的損耗分為3 類: 與電流平方成正比的損耗， 即電阻性損耗；與電壓電流積成正比的損耗， 如開關(guān)損耗等； 固定損耗， 如控制單元損耗、 采樣電阻損耗等。 因此功率損耗可表示為:

式中，I為電解槽工作電流；a、b為整流器的可變損耗系數(shù)；c為整流器的固定損耗。

因此對(duì)于任意整流器， 效率可表示為:

式中，POUT、PIN分別為整流器的輸出功率和輸入功率；U為電解槽的工作電壓。

1.3 電解槽的效率特性

PEM 電解槽工作時(shí)需外加熱源保持反應(yīng)溫度，單位時(shí)間內(nèi)所需能量為電能Pele與熱能Qele之和， 即:

式中，T為電解槽的工作溫度；S為該溫度下的熵值。

電解槽工作電壓可表示為:

式中，Ure為可逆電壓；Uohm為歐姆極化過電壓；Ucon為濃度極化過電壓；Uact為活化過電壓， 可分別表示為[5]:

式中，Aele為陰極極板面積；r1、r2、s1、s2、s3、k1、k2、k3、t1、t2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

根據(jù)法拉第第一定律， 可計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)電解槽制氫速率為:

式中，n為摩爾數(shù)； dn/dt為電解水的速率；F為法拉第常數(shù)， 等于96 485 C/mol。

由此可得單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)出的氫氣所蘊(yùn)含的能量為:

式中，qH2為氫氣的熱值， 等于284.7 kJ/mol。

由于電解槽的內(nèi)阻會(huì)產(chǎn)生熱能Qh， 則單位時(shí)間產(chǎn)生的熱能為:

結(jié)合式(3) — (11) 可得電解槽能量轉(zhuǎn)化效率為:

式中，T0是環(huán)境溫度。

結(jié)合式(2) 和式(12) 可得制氫裝置的電－氫轉(zhuǎn)化效率為:

制氫裝置具體參數(shù)見表1。 根據(jù)式(13) 和表1 的參數(shù)繪制的制氫裝置效率曲線和輸入功率－電流曲線如圖2 所示， 從圖中可看出， 電－氫能量轉(zhuǎn)換效率隨輸入功率的增大迅速增大， 然后緩慢下降， 實(shí)際工作點(diǎn)對(duì)其運(yùn)行效率影響較大。 因此， 并聯(lián)制氫裝置可以根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際工況， 優(yōu)化各個(gè)電解槽的功率分配， 從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)行效率最優(yōu)。

表1 制氫裝置參數(shù)

圖2 制氫裝置效率曲線與PIN－I 曲線

2 并聯(lián)制氫裝置的效率優(yōu)化控制方法

2.1 并聯(lián)制氫裝置的總效率

以n個(gè)相同的制氫裝置并聯(lián)為例， 總效率為:

式中，ηT是輸入功率為PIN時(shí)并聯(lián)制氫裝置的總效率；PIN、QH2分別為并聯(lián)制氫裝置總輸入功率、產(chǎn)氫總能量；PIN，i、QH2，i分別為第i臺(tái)制氫裝置的輸入功率和產(chǎn)氫能量；ηi是第i臺(tái)制氫裝置的效率。

由于各個(gè)制氫裝置均相同， 并且在任何工作方式下仍保持各自原有效率特性， 因此效率曲線ηi＝η，i＝1， 2， 3， …，n， 代入式(14)， 并聯(lián)制氫裝置的總效率可簡(jiǎn)化為:

并聯(lián)制氫裝置效率最優(yōu)化問題描述為: 在輸入功率一定時(shí)， 求各制氫裝置的產(chǎn)氫量使氫氣總能量最大， 使得系統(tǒng)的總效率最高。 建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù):

由式(2) 和式(13) 可知，PIN，i和η均可表示為電流I的函數(shù)， 即:

因此， 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可改寫為:

約束條件為:

式中，Imax，i為第i個(gè)電解槽的最大工作電流。

2.2 最大效率點(diǎn)功率分配優(yōu)化求解

針對(duì)優(yōu)化問題求解， 目前常用的算法有遺傳算法、 爬山算法、 粒子群算法、 窮舉法等優(yōu)化算法[19]。 其中窮舉法可以得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)解，并且算法簡(jiǎn)單， 具有很好的魯棒性。 為簡(jiǎn)化分析，以3 臺(tái)制氫裝置并聯(lián)為例， 采用窮舉法對(duì)并聯(lián)制氫裝置系統(tǒng)進(jìn)行效率尋優(yōu)計(jì)算， 制定出制氫裝置在系統(tǒng)效率最大時(shí)的投入臺(tái)數(shù)及功率分配方案。 基于窮舉法的效率優(yōu)化求解流程如圖3 所示。

圖3 基于窮舉法的效率優(yōu)化求解流程

本文采用標(biāo)幺系統(tǒng)， 假定最大功率記為單位1， 則0

步驟1， 判斷制氫裝置投入臺(tái)數(shù)。 若PIN≤0.33， 可投入1~3 臺(tái)； 0. 330.66 時(shí)需投入3 臺(tái)。

步驟2， 以3 臺(tái)并聯(lián)為例， 取初始工作點(diǎn)X0(PIN1，0，PIN2，0，PIN3，0)， 即多機(jī)平分功率； 測(cè)出初始工作點(diǎn)下的工作電流Ii， 計(jì)算得到該點(diǎn)系統(tǒng)總效率ηX0； 按固定步長(zhǎng)ΔPINi改變功率分配至工作點(diǎn)X1(PIN1，1，PIN2，1，PIN3，1)。 其中3 臺(tái)和2 臺(tái)并聯(lián)時(shí)功率變化組合方式各有6 種見表2。

表2 功率變化組合方式

步驟3， 同樣計(jì)算得到系統(tǒng)總效率ηX1， 若ηX1<ηX0， 則表示系統(tǒng)工作點(diǎn)正偏離最大效率點(diǎn)Xmax， 此時(shí)應(yīng)改變工作點(diǎn)的變化方向； 若ηX1>ηX0，則表示工作點(diǎn)逐漸接近Xmax。 找出所有的正確變化方向， 按此方向改變功率分配， 工作點(diǎn)運(yùn)行到X2(PIN1，2，PIN2，2，PIN3，2)。

步驟4， 得到對(duì)應(yīng)系統(tǒng)總效率ηX2， 重復(fù)步驟3， 繼續(xù)逼近Xmax， 直到工作點(diǎn)運(yùn)行到Xm， 存在ηXm－1<ηXm<ηXm＋1， 分別計(jì)算出不同臺(tái)數(shù)下所有正確方向上的ηXm， 其中最大值即對(duì)應(yīng)Xmax。

同理， 當(dāng)可再生能源功率波動(dòng)時(shí)， 在不同功率下， 均以電流均分作為初始工作點(diǎn)X0， 重復(fù)上述步驟即可。

3 案例仿真

為了證明本文提出的效率優(yōu)化控制方法的有效性， 采用MATLAB 仿真模擬制氫裝置的效率曲線，將所提方法與功率均分、 分級(jí)投切方式的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。 仿真中設(shè)置3 臺(tái)并聯(lián)制氫裝置， 單臺(tái)最大輸入功率PINi，max為300 kW， 電解槽最大工作電流Ii，max為2 000 A， 將功率變化固定步長(zhǎng)ΔPINi設(shè)置為0.02PIN。 可再生能源發(fā)電功率曲線如圖4 所示，其中發(fā)電功率變化頻次為每小時(shí)一次， 變化幅度為200 kW 或100 kW。

圖4 可再生能源發(fā)電功率曲線

圖5 給出了不同輸入功率PIN下采用功率均分、分級(jí)投切和效率優(yōu)化控制分配功率時(shí)系統(tǒng)的整體效率曲線。 從圖中可以看出采用所提方法較之傳統(tǒng)的功率均分、 分級(jí)投切， 系統(tǒng)的整體效率在整個(gè)運(yùn)行區(qū)間內(nèi)均有所提升， 且在中等功率時(shí)較為明顯， 效率提升的最大值約為11%， 總效率均維持在63%以上。 充分驗(yàn)證了所提的效率優(yōu)化控制方法的正確性和有效性。

圖5 不同輸入功率下系統(tǒng)的效率曲線

圖6 示出了采用3 種不同控制方法時(shí)制氫裝置的功率分配關(guān)系。 采用功率均分方式時(shí)， 制氫裝置3 臺(tái)功率均相等。 采用分級(jí)投切方式時(shí)， 制氫裝置在功率較小時(shí)僅投入1 臺(tái)； 若功率增大， 1 號(hào)機(jī)達(dá)到滿載運(yùn)行， 2 號(hào)機(jī)投入運(yùn)行； 功率繼續(xù)增大， 直至滿載運(yùn)行。 而效率優(yōu)化控制方法可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)功率分配， 使系統(tǒng)運(yùn)行在最大效率點(diǎn)。

圖7 給出了在不同輸入功率時(shí)3 臺(tái)制氫裝置各自的效率曲線。 由圖7 (a) 可以看出在總功率很小時(shí)， 本文所提方法與功率均分相比， 1 號(hào)機(jī)的效率要低； 但是當(dāng)總功率大于500 kW 時(shí)， 1 號(hào)機(jī)在效率優(yōu)化控制下的效率要大于功率均分時(shí)的效率。由圖7 (b) 和圖7 (c) 可見2 號(hào)機(jī)和3 號(hào)機(jī)也出現(xiàn)類似情況。 因此效率優(yōu)化控制不是只改變其中一臺(tái)制氫裝置的運(yùn)行點(diǎn)， 就可以使效率總是比其他模式下要高， 而是要綜合改變3 臺(tái)裝置的運(yùn)行點(diǎn)， 來調(diào)節(jié)整個(gè)系統(tǒng)的整體效率， 使系統(tǒng)整體效率最優(yōu)。

圖7 單臺(tái)制氫裝置的效率曲線

不同輸入功率下， 系統(tǒng)運(yùn)行在最大效率點(diǎn)時(shí)的制氫裝置投入情況如圖8 所示。 可見， 在系統(tǒng)總功率較小時(shí)， 可通過減少投入數(shù)量， 提高系統(tǒng)總效率。

圖8 制氫裝置投切狀態(tài)

4 結(jié)語

本文建立可再生能源系統(tǒng)中共交流母線并聯(lián)制氫裝置的效率模型， 進(jìn)而提出一種實(shí)現(xiàn)最大系統(tǒng)效率的優(yōu)化控制方法； 通過窮舉算法得到各并聯(lián)制氫裝置在系統(tǒng)最大效率點(diǎn)的功率分配， 實(shí)現(xiàn)不同波動(dòng)工況下并聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行效率最優(yōu)； 最后通過MATLAB 編程仿真驗(yàn)證該效率優(yōu)化控制策略的有效性和可行性。 與傳統(tǒng)的功率均分和分級(jí)投切方式相比， 該方法可以獲得更高的系統(tǒng)效率， 在一定程度上節(jié)約了能源， 可為并聯(lián)制氫裝置的優(yōu)化運(yùn)行提供參考。