丁小飛 ，廖明夫 ，韓方軍 ，馮國全 ，葛向東

（1.西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，西安 710072；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

整機振動問題是長期制約發(fā)動機技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵故障之一，直接影響發(fā)動機結(jié)構(gòu)完整性和可靠性[1]。航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有多支點、大跨度、雙轉(zhuǎn)子的特點[2]；其工作工況復(fù)雜，具有變轉(zhuǎn)速、變工況、變負荷的特點。上述特點導(dǎo)致了航空發(fā)動機易振動，整機振動問題也是導(dǎo)致發(fā)動機出廠合格率低和提前返廠的重要因素之一。

航空發(fā)動機的振動機理及其控制的研究一直是航空領(lǐng)域的一項重大課題[3]。國內(nèi)外學(xué)者針對航空發(fā)動機振動問題開展了大量的理論研究和仿真分析，部分研究成果在發(fā)動機研制和設(shè)計過程中有所應(yīng)用。廖明夫[4-5]針對對航空發(fā)動機振動和轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計問題進行了較為詳細的研究和闡述；張大義等[6]、陳果[7]、Jose[8]、Chai 等[9]研究了航空發(fā)動機等復(fù)雜結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模仿真技術(shù)，李巖[10]、洪杰[11]、Hsiao[12]針對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速跟隨、穩(wěn)健性設(shè)計和單、雙轉(zhuǎn)子動力學(xué)等問題進行了研究；對于航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子積油[13-15]、軸承裝配非線性振動[16]、碰摩[17-18]等典型振動故障，學(xué)者們也開展了大量的仿真分析和試驗研究；姜廣義等[19-21]針對航空發(fā)動機實際振動問題開展了大量的研究和診斷排振工作。以上研究工作為航空發(fā)動機振動故障診斷以及振動問題的解決和控制提供了重要參考和借鑒。為保障發(fā)動機試驗運轉(zhuǎn)的安全，在工程實際中需進行振動監(jiān)測和限制，目前對于發(fā)動機振動測量多采用在機匣上安裝振動傳感器進行，發(fā)動機上各處的振動均可由不同的傳遞路徑傳至機匣［22-24］。由于傳遞路徑的復(fù)雜和振動測點有限，使航空發(fā)動機振動分析面臨進一步的挑戰(zhàn)。

本文針對某型航空發(fā)動機在臺架試車過程中出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)振動值突增問題，基于動力學(xué)普遍方程及實際發(fā)動機的具體情況，開展了故障因素排查，建立了雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機動力學(xué)分析模型，分析了K5支撐剛度對整機振動的影響。

1 航空發(fā)動機振動突增現(xiàn)象

1.1 發(fā)動機結(jié)構(gòu)簡介

本文研究對象為典型小涵道比雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機，該發(fā)動機為帶有中介軸承的雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，是典型的盤、鼓筒和軸組成的混合式轉(zhuǎn)子，如圖1 所示。共有5個支點，K1、K3支點為球軸承，K4支點為中介軸承。低壓轉(zhuǎn)子為1-1-1 支承方式（K1、K2和K5），高壓轉(zhuǎn)子為1-0-1支承方式（K3和K4），高低壓轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)。

圖1 典型雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)

1.2 振動測點布局

在發(fā)動機臺架試車時，在進氣機匣、中介機匣和渦輪后機匣3 個承力機匣上共布置5 個振動測點，監(jiān)測發(fā)動機振動。各測點位置如圖2所示，具體信息見表1。A1、V2、V3和A4采用窄帶濾波跟蹤基頻分量，濾波范圍為f±3 Hz，f為跟蹤的頻率。其中A1和A4監(jiān)測低壓轉(zhuǎn)子基頻振動位移分量；V2和V3監(jiān)測高壓轉(zhuǎn)子基頻振動速度分量。B測點監(jiān)測（20～500）Hz范圍內(nèi)的振動速度總量。

表1 振動測點信息

圖2 振動測點位置

1.3 臺架試車穩(wěn)態(tài)振動突增現(xiàn)象

發(fā)動機某次臺架試車振動曲線如圖3 所示。在試車過程中，在高壓轉(zhuǎn)速70%穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)振動突增現(xiàn)象。穩(wěn)態(tài)振動突增曲線（放大）如圖4 所示。從圖中可見，在高壓轉(zhuǎn)速N2和低壓轉(zhuǎn)速N1未變化的穩(wěn)定狀態(tài)下，測點B、V2和V3的振動幅值均出現(xiàn)了突增，A1和A4測點振動幅值未變化。

圖3 某次試車振動曲線

圖4 振動突增（放大）

突增前后振動幅值對比見表2。其中，振動總量B由4.2 mm/s突增到9.5 mm/s，V2測點振動由1.8 mm/s突增到5.9 mm/s，V5測點振動由4.2 mm/s突增到14 mm/s。從振動分析中可見，振動突增主要表現(xiàn)為高壓基頻振動的突增，低壓基頻振動分量未出現(xiàn)明顯改變。

表2 突增前后振動幅值對比

2 振動專項測試試驗

2.1 專項測試振動測點

因臺架試車時，振動從發(fā)動機機匣外部測量拾取，因發(fā)動機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳力路徑較長，很難通過有限的機匣測點獲得足夠的信息進行振動問題的定位和分析。為深入分析發(fā)動機穩(wěn)態(tài)振動突增現(xiàn)象，進行了發(fā)動機振動專項測試，以獲取發(fā)動機內(nèi)部軸承座振動信息；為此對發(fā)動機就行了專項的測試改裝，對軸承座上補加工設(shè)計以安裝測振支架，并進行封油設(shè)計以避免漏油；傳感器測試引線經(jīng)支點軸承座測試改裝孔引出到軸承腔外，引線穿過機匣支板到外涵，經(jīng)機匣上方測試孔引出發(fā)動機外部。

在專項測試中，分別在K3和K5支點軸承座上，在水平和垂直方向分別安裝加速度振動傳感器，測量發(fā)動機徑向振動。其中，K3軸承座垂直和水平測點分別為V31和V32，K5軸承座垂直和水平測點分別為V51和V52，如圖5所示。

圖5 軸承座測點

2.2 專項測試振動特征

專項試車振動曲線如圖6 所示。從圖中可見，各軸承座測點在高壓轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)振動突增現(xiàn)象。

圖6 專項試車振動曲線

突增前后各測點高壓基頻振動幅值的對比見表2，V31測點振動由9 mm/s突增到18 mm/s；V32測點振動由6 mm/s 突增到11 mm/s；V51測點振動由12 mm/s 突增到41 mm/s；V52測點振動由23 mm/s突增到44 mm/s。

突增前后高壓基頻振動幅值對比見表3。K5支點的振動變化幅值比K3支點各為劇烈，因此將重點分析K5支點振動變化情況。對原始加速度振動信號進行積分處理得到振動位移，通過濾波得到高壓基頻振動位移，繪制高壓軸心軌跡變化。K5支點振動突增前和突增后2個時刻的高壓軸心軌跡對比如圖7 所示。從圖中可見，振動突增過程，除振動幅值增大外，K5支點軸心軌跡的形狀由橢圓形變化為近似于圓形。

表3 突增前后高壓基頻振動幅值對比 mm/s

圖7 K5支點軸心軌跡變化過程

為進一步分析在時間歷程上的振動位移響應(yīng)的變化過程，計算K5支點的振動位移響應(yīng)幅值rA=，rx和ry分別表示垂直和水平方向振動位移，不難得出rA最大值即表示軌跡橢圓長軸，最小值表示軌跡橢圓短軸。慢車突增前后0.4 s 內(nèi)的K5支點振動幅值的變化歷程如圖8所示。

圖8 K5支點振動幅值變化歷程

從圖中可見：

（1）階段1：在突增前，長短軸幅值均未出現(xiàn)較大變化，且長短軸幅值相差很大，即長短軸比值很大；

（2）階段2：突增開始，長軸幅值未出現(xiàn)明顯變化，短軸幅值開始增大；長短軸幅值差異減小，即長短軸比減??；

（3）階段3：突增持續(xù)，長軸和短軸均在增大，二者幅值差進一步減小，長短軸比減小。

3 振動突增影響因素分析

發(fā)動機振動的運動微分方程為

從式（1）中可見，決定振動響應(yīng)的有4 大因素：激勵力F(t)、剛度s、系統(tǒng)阻尼和參振質(zhì)量m。對于某型航空發(fā)動機，其轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)的質(zhì)量不會改變，因其結(jié)構(gòu)上未采用擠壓油膜阻尼器結(jié)構(gòu)，故阻尼基本不會有較大變化，故基頻振動的改變可以歸納為激勵力（不平衡量）和剛度（轉(zhuǎn)子剛度和支承剛度）的變化。

3.1 不平衡響應(yīng)

經(jīng)典動力學(xué)理論表明，轉(zhuǎn)子不平衡會激起轉(zhuǎn)子基頻同步正進動，穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)時，在不平衡作用下轉(zhuǎn)子在水平和垂直方向歷經(jīng)同頻、同幅的簡諧振動，但相位相差90°。振動幅值與轉(zhuǎn)子不平衡量ε大小相關(guān)，當轉(zhuǎn)子支承剛度各向同性時，轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)過程中沿一圓形軌跡運動。軌跡旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)方向相同，轉(zhuǎn)子軸心軌跡半徑為

式中：η=，Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ω為自振頻率；ε為轉(zhuǎn)子不平衡量。

從式（2）中可知，若ε發(fā)生變化，振動幅值也會變化，轉(zhuǎn)子軸心軌跡半徑r會增大，但軸心軌跡仍是圓形。

3.2 支承剛度各向異性時的振動響應(yīng)

帶有各向異性彈性支承的單轉(zhuǎn)子（如圖9 所示）支承在彈性支承之上。支承水平方向上的剛度為sh，垂直方向上的剛度為sv，假設(shè)無交叉剛度。軸在裝盤處的剛度為s。

圖9 帶有各向異性彈性支承的單轉(zhuǎn)子

可求得盤處轉(zhuǎn)子的等效剛度分別為

得出轉(zhuǎn)子的運動微分方程為

當轉(zhuǎn)子無阻尼時，容易求得方程的解為Ω=ωx和Ω=ωy處達到最大值。因此，轉(zhuǎn)子存在2個臨界轉(zhuǎn)速ωx和ωy。當無阻尼時，轉(zhuǎn)子響應(yīng)為

軸心的軌跡方程為

其為橢圓形方程，根據(jù)分析可知，支承剛度突變，會影響自振頻率，故振動幅值會變化，同時軸心軌跡的呈現(xiàn)出橢圓。

4 發(fā)動機振動響應(yīng)仿真分析

4.1 引起支承剛度變化的結(jié)構(gòu)因素分析

理論分析表明不平衡量突變和支承剛度變化都會引起響應(yīng)的突變。但只有支承剛度變化才會引起軸心軌跡橢圓變化。綜合某型發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子振動突增過程中軸心軌跡和幅值的變化情況，分析認為支撐剛度的變化是引起振動突增的主要影響因素之一，為此開展了支撐剛度變化對振動響應(yīng)的影響分析。

通過對發(fā)動機結(jié)構(gòu)的分析，認為K5支點在工作過程中剛度變化的可能性最大。K5支點支撐在渦輪后機匣上，渦輪后機匣結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 K5支點機匣

從圖中可見，軸承座組件通過8 個斜支板與內(nèi)承力框架相連，內(nèi)承力框架通過8 個拉桿與外承力框架相連。8 個拉桿在裝配時呈自由狀態(tài)，即其并非拉緊狀態(tài)。發(fā)動機工作一段時間后，溫度逐漸上升，內(nèi)涵受溫度載荷作用變形，斜支板結(jié)構(gòu)在熱變形會產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)，繼而引起拉桿有自由狀態(tài)向拉緊狀態(tài)變化，拉桿拉緊后帶來支承剛度得變化有2方面：

（1）拉桿由自由狀態(tài)到拉緊狀態(tài)，會增加支點剛度，從而引起發(fā)動機轉(zhuǎn)子模態(tài)和臨界轉(zhuǎn)速特性的變化，引起振動響應(yīng)幅值大小的變化；

（2）拉桿由自由狀態(tài)到拉緊狀態(tài)，減小機匣支撐系統(tǒng)各向剛度的不對稱性，繼而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸心軌跡的變化。

4.2 分析模型及載荷設(shè)置

為深入分析K5支點剛度對某發(fā)動機穩(wěn)態(tài)振動響應(yīng)的影響，根據(jù)某發(fā)動機結(jié)構(gòu)特征和參數(shù)，建立了雙轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析模型，如圖11所示。轉(zhuǎn)子采用1維梁單元建模；支撐系統(tǒng)剛度采用彈簧單元建模，其中彈簧單元可分別給定水平和垂直2 個方向的剛度sh和sv，當sh和sv相等時，即表示支承剛度各向同性，反之則表示支承剛度各向異性。

圖11 雙轉(zhuǎn)子分析模型

根據(jù)前述結(jié)構(gòu)因素對支承剛度的影響分析，分別計算分析了K5支點剛度各向異性和各向同性2 種情況的響應(yīng)，K5支點剛度取值見表4。

表4 K5支點剛度 107N/m

仿真分析了支承剛度同性和支承剛度異性時轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特征。為研究雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的高壓轉(zhuǎn)子振動問題，仿真分析時僅在高壓轉(zhuǎn)子4 個不平衡修正面上施加不平衡量，以減少低壓轉(zhuǎn)子振動耦合帶來的影響，不平衡量加載位置及大小具體見表5；利用瞬態(tài)響應(yīng)計算方法，計算高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為175 Hz、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為60 Hz 時系統(tǒng)的振動響應(yīng)。

表5 不平衡量位置和大小

4.3 振動響應(yīng)對比

在2 種剛度條件下K5支點水平和垂直2 個方向上的振動速度的時域波形和頻譜對比如圖12、13 所示。從圖中可見，2 種工況條件下振動均是以高壓轉(zhuǎn)子基頻振動響應(yīng)為主；隨著K5支點剛度由各向異性到同性，且剛度值增大后，水平和垂直方向上的高壓轉(zhuǎn)子基頻振動均明顯增大。高壓轉(zhuǎn)子基頻振動對比見表6，水平方向振動由9.7 mm/s 增大到11.5 mm/s；垂直方向振動由6.5 mm/s增大到11.5 mm/s。仿真分析得到的結(jié)果與試驗測試結(jié)果規(guī)律一致。

表6 K5支點振動響應(yīng)對比mm/s

圖12 水平方向振動對比

圖13 垂直方向振動對比

2 種剛度工況條件下K5支點軸心軌跡的對比如圖14 所示。從圖中可見，剛度的變化導(dǎo)致軸心軌跡明顯變化。隨著K5支點剛度由各向異性到同性，且剛度值增大后，K5支點軸心軌跡由橢圓軌跡逐漸增大并變?yōu)閳A軌跡，仿真分析得到的結(jié)果與試驗測試結(jié)果規(guī)律一致。

圖14 軸心軌跡對比

5 結(jié)論

（1）某型發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子振動在穩(wěn)態(tài)突增時，高壓轉(zhuǎn)子軸心軌跡形狀由橢圓形軌跡變?yōu)閳A形軌跡，且渦輪機匣支點的突增幅度明顯大于中介機匣支點的，綜合分析認為支撐剛度的變化是引起振動穩(wěn)態(tài)突增的主要原因之一；

（2）發(fā)動機結(jié)構(gòu)因素分析表明，渦輪后機匣在工作過程受熱變形后引起渦輪機匣拉桿由自由狀態(tài)向拉緊狀態(tài)的變化，是導(dǎo)致支撐系統(tǒng)剛度的變化的主要原因；

（3）仿真分析結(jié)果表明，K5支點剛度由各向異性到同性，且剛度值增大后引起的振動響應(yīng)的變化規(guī)律和趨勢與試驗結(jié)果一致，驗證了本文對振動原因分析的準確性；

（4）發(fā)動機支承剛度各向同性受到承力機匣的結(jié)構(gòu)形式（如支板、內(nèi)外承力框架拉桿連接等）、工作中熱變形、氣動扭轉(zhuǎn)變形、軸向力引起的軸承游隙變化等諸多因素的影響，在發(fā)動機設(shè)計時應(yīng)充分考慮影響因素，并在加工、制造和裝配環(huán)節(jié)精心控制，以控制支承剛度在工作過程中的穩(wěn)定性。