余明洋 沈斌

摘 要：2022年初，國際政治經(jīng)濟局勢發(fā)生突變，能源產(chǎn)業(yè)分布呈現(xiàn)新的格局，以石油為代表的化石能源價格激增，從而引起了后繼新能源汽車銷量的異常及產(chǎn)能的格局變化。本文基于時間序列分析，在分析了新能源汽車月銷量序列的性質(zhì)后，引入Logistic模型作為修正，建立了一個復合預測模型，嘗試分析在外部突發(fā)因素影響下新能源汽車銷量的變化，并預測其未來走勢。本文在考慮到市場本身發(fā)展及外部突發(fā)因素影響的同時，又兼顧市場發(fā)展的延續(xù)性，更具合理性和適用性，從理論和實際兩方面更好解釋了相關長尾突發(fā)事件對整體數(shù)據(jù)變化的影響，在多種預測情形下具有重要意義。

關鍵詞： 新能源汽車；銷量預測；時間序列分析；Logistic模型；突發(fā)因素

本文索引：余明洋，沈斌.<變量 2>[J].中國商論，2023（12）：-168.

中圖分類號：F754.1 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2023）06（b）--05

1 引言

2022年2月底以來，國際政治經(jīng)濟局勢發(fā)生突變，能源產(chǎn)業(yè)分布呈現(xiàn)新的格局，進而從對上游工業(yè)品價格的影響傳導到對下游各類高附加值產(chǎn)品價格的影響，并對能源產(chǎn)業(yè)、種植養(yǎng)殖業(yè)、化工原料及產(chǎn)業(yè)、光伏機及新能源產(chǎn)業(yè)、電子及汽車零部件等眾多行業(yè)產(chǎn)生了深遠的鏈式影響。新能源汽車產(chǎn)業(yè)作為受能源價格和國內(nèi)外市場因素影響，并直接反映居民消費能力的重要產(chǎn)業(yè)，一直是國家產(chǎn)業(yè)布局的權(quán)重行業(yè)。可以預見，國際形勢的多變不但短期內(nèi)影響能源產(chǎn)業(yè)的布局，并將在很長一段時間內(nèi)，通過各種市場和非市場的因素，直接或間接地改變我國新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

在全球可持續(xù)性發(fā)展倡導下及國家“2030碳達峰，2060碳中和”的能源政策出臺的大背景下[1]，新能源汽車產(chǎn)業(yè)近十年呈現(xiàn)加速發(fā)展的趨勢。由于其本身具有節(jié)能低碳、環(huán)保零污染、產(chǎn)業(yè)鏈供給完善等優(yōu)點，新能源車的銷量也不斷攀高。2022年，新能源汽車銷量快速增加，其增速遠超燃油車，市場份額也在快速增大?？梢灶A見，在不久的將來燃油車或?qū)⑼顺鰵v史舞臺，而新能源汽車將占據(jù)市場主體地位，走進千家萬戶。

在此背景下，新能源汽車銷量的預測，始終受到行業(yè)內(nèi)外的關注與重視。目前已有多位學者采用不同模型做出了相關工作，例如于焱等（2021）[2]用自回歸模型對我國新能源汽車銷量做出預測，預測方法對幾年前的市場有較高的適用性，但隨著新能源汽車自身的快速發(fā)展，以及國際局勢的快速變化，消費者觀念的改變等因素影響，此類預測方法普遍不能對突發(fā)事件作出快速反應，其預測值往往滯后于市場，從而無法提供有效的分析和合理的應對。例如于焱等（2021）采用的自回歸預測方式，預測2022年新能源汽車銷量為170萬輛，但2022年實際銷量為567.4萬輛，兩者相差甚大，可見單一模型的預測方法效果并不完備。

新能源汽車銷量在不同月份銷量呈現(xiàn)較大差異，受時間深度影響，即應該選擇一種能夠刻畫季節(jié)效應或月份效應的預測方法。同時，業(yè)界已經(jīng)有許多學者采用“時間序列分析”方法，來分析受時間深度影響的數(shù)據(jù)，例如用于分析臭氧濃度的長期預報[3]，分析地表溫度過程[4]等。

基于此，本文嘗試提出一種新的統(tǒng)計模型方法對新能源汽車月銷量進行預測，即綜合時間序列分析及 Logistic阻滯增長模型。具體步驟如下：第一，判定新能源車銷量時間序列模型參數(shù)；第二，依次利用歷史數(shù)據(jù)對已知月份的銷量數(shù)據(jù)做出預測值、，然后與真實銷量數(shù)據(jù)、比較得到殘差、；第三，用、確定 Logistic模型參數(shù)；第四，給出完整模型并驗證模型合理性。

2 時間序列模型

為了建立最終模型，本文首先引入時間序列模型。所謂時間序列模型是利用已有歷史數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計來建立模型進行預測的方法，常用的模型有溫特斯加性模型、ARIMA（p，d，q）模型等。

本文首先引入時間序列平穩(wěn)性的概念，對于隨機過程產(chǎn)生的時間序列，如果滿足：

（1）期望E（）=，是與時間t無關的常數(shù)；

（2）方差Var（）=，是與時間t無關的常數(shù)；

（3）協(xié)方差Cov（， ）=f（m），f（m）只與時間間隔m有關，而與時間t無關則稱該時間序列具有平穩(wěn)性。

平穩(wěn)性對于時間序列本身及后續(xù)的分析都十分重要，該性質(zhì)保證了隨機變量的基本特性在一定時期內(nèi)保持不變，故而可用歷史數(shù)據(jù)來分析并預測未來情形。時間序列分析在各行業(yè)都得到了極大的應用，例如常用于對匯率的預測[5]。然而現(xiàn)實生活中許多序列未必具有平穩(wěn)性，為做進一步分析，常常需要把非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列，在研究中可以通過差分的方式將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理為平穩(wěn)數(shù)據(jù)。在將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)數(shù)據(jù)后，便可以針對不同分析對象構(gòu)建對應的時間序列模型。

在對新能源汽車歷史銷量數(shù)據(jù)做分析后，本文選擇構(gòu)建時間序列模型中ARIMA（p，d，q）模型，以該模型對銷量做進一步分析預測。對于ARIMA（p，d，q）模型而言，只需確定其參數(shù)p，d，q即可，其中d值即差分階數(shù)，例如對非平穩(wěn)序列做二階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)序列，則d值為2。通過歷史數(shù)據(jù)，本文分析得出自相關（ACF），偏自相關（PACF）關系來確定p值和q值。

由新能源汽車歷史銷量數(shù)據(jù)，可得到新能源汽車銷量的時間序列圖（見圖1（a））。本研究對該數(shù)據(jù)進行一階差分，得到一階差分后的新能源汽車銷量序列圖（見圖1（b））。由圖1（b）的結(jié)果可分析得到差分后數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性，因此模型的d值取1。

根據(jù)序列殘差，本文可得該序列的ACF圖和PACF圖，如圖2所示，由此可得新能源汽車銷量序列模型的p，q值均為0，至此可確定時間序列模型為ARIMA（0，1，0）。

ARIMA（0，1，0）模型即隨機游走模型，其數(shù)學表達式為

其中為一個白噪聲。隨機游走是一種經(jīng)典的時間序列模型，通常用于描述某個變量隨著時間推移而發(fā)生的隨機變化。從其數(shù)學表達式可以看出，每個隨機擾動項都是互相獨立且具有相同的方差S2的正態(tài)分布隨機變量。

ARIMA模型具有良好的分析數(shù)據(jù)的效用，因而其在各行各業(yè)具有廣泛應用，如對自動站風速的預測。

同時，緣于溫度、濕度等其他因素干擾，最終的風速預測精度將受到一定限制，最終效果并不良好。若不做進一步分析，嘗試直接以ARIMA模型分析新能源汽車銷量數(shù)據(jù)，將得到表1所示的結(jié)果[6]：

由表1可見，通過ARIMA模型預測的銷量在最近一段時間總是少于實際銷量，且差距有放大的趨勢。與溫度、濕度對風速預測的干擾相似，新能源汽車市場也受到多方面因素影響，使得預測數(shù)據(jù)不如期望良好。本文認為在眾多影響因素中，最主要的是國際地緣沖突及伴隨而來的國際能源價格猛漲。在此因素影響下，國內(nèi)成品油價格上升迅速。這種外部突發(fā)變量打破了原有的市場秩序，使得大量的消費者被迫認識到新能源汽車的巨大優(yōu)勢。

從能源角度來說，新能源汽車長期受惠于國家政策扶持[7]，而電價始終保持在一個較低的平穩(wěn)價格上，因此消費者逐漸棄油就電是具有合理性的。外部突發(fā)事件導致的油價大幅波動顯然會傳到新能源汽車的銷售端，同時影響燃油車和新能源汽車的銷量。另外，新能源汽車銷量的大增本身也使得更多消費者發(fā)現(xiàn)新能源汽車的益處，從而帶動更多人選擇新能源汽車，形成銷售的正反饋機制，而外部突發(fā)事件的影響又放大了這種反饋效應?？梢灶A見，新能源汽車銷量增加的速度，即“銷量加速度”，在最近幾個月乃至一兩年內(nèi)應該是遞增的，直到達到一個市場臨界值時，“銷量速度”和“銷量加速度”才有所變化，并逐漸趨于平緩。

從模型角度來說，原有的ARIMA模型對市場變化的反應是滯后的，原有的歷史銷售數(shù)據(jù)也處在油價波動平穩(wěn)的時代，使得這個模型的預測效果對于今后很長一段時間的預測并不理想，預測值偏低。

為此，本文將引入 Logistic模型作為修正項來反映突發(fā)事件對市場的影響。

3 Logistic模型

Logistic模型最初來源于對人口的增長預測。新能源車市場與指數(shù)模型最本質(zhì)的不同在于，Logistic模型考慮到客觀資源和環(huán)境條件的有限性，整個市場容納的銷量增量上限也是有限的，因此新能源汽車銷量的增長率隨著銷量的增加逐漸減少直至為0。反映在本模型中就意味著，多變的國際形勢對新能源車銷售市場的影響將在前期形成較大推動作用，但隨著時間的推移逐漸減弱直至消失。這符合人們實際生產(chǎn)銷售的經(jīng)驗，對其他突發(fā)情況產(chǎn)生的影響也具有相同的合理性和適用性。對于其他大宗商品，也可以從相關角度展開分析[8]。

其中，表示新能源汽車銷量數(shù)；表示時間；表示固有增長率；表示當前市場所能容納最大銷售增量；表示新能源車銷售初值，表示市場阻滯作用，該模型的解為：

孟銀鳳等（2020）介紹了Logistic函數(shù)及其正則化方式，以及考慮到現(xiàn)階段新能源汽車銷量的實際情況，本文引入Logistic數(shù)學表達式為：

本文以2022年5月為起始月份，對應值為0；2022年6月為下一月份，值為1；今后各月值依次加1。作為現(xiàn)實問題的客觀描述，必須合理準確反映客觀數(shù)據(jù)。本文之所以選用2022年5月作為受多變國際形勢影響的起始月而棄用2022年4月數(shù)據(jù)，原因在于2022年4月上海爆發(fā)了新冠疫情，極大地影響了新能源車的產(chǎn)銷。相較石油價格的上升，疫情對新能源汽車銷量有更直接而迅速的影響?？紤]到上海疫情的后繼影響有限，本研究未納入Logistic修正模型。雖然國際形勢突變，但在2022年4月時對市場的影響尚不明顯。事實上，2022年4月新能源車銷量在2022年3月44.5萬輛的良好勢頭下，驟減為28.2萬輛。

外部的突發(fā)因素加劇了新能源汽車原有銷量的增長進程，本文采用式（9）的Logistic方程補充了市場的增長性，同時還需要注意到這種增長是有上界的。在分析新能源汽車銷量序列滿足的時間序列模型及修正項后，可建立修正模型。

4 修正模型及新能源車銷量預測

基于上述分析，本文將新能源汽車銷量分為兩個構(gòu)成部分：一是市場未受油價影響時正常發(fā)展狀態(tài)下的銷量Y，二是受油價影響下，市場迅速反應后增加的部分Z，兩者之和即為未來新能源汽車銷量X=Y+Z。

通過時間序列模型算出Y的預測值，再用Logistic模型算出Z的預測值，相加即可得X的預測值，即

單獨使用時間序列模型和使用Logistic修正模型對銷量做出的預測圖像如圖3如示。

根據(jù)以往汽車銷量的數(shù)據(jù)經(jīng)驗，一般汽車銷量在2022年6月達到了銷量歷史峰值，并透支了7月的消費者購買欲望；8月往往因高溫、干旱、內(nèi)澇等氣候原因，以及停電、限電等生產(chǎn)端因素，降低了市場出貨和消費意愿。因此，新能源汽車2022年7、8月的銷量降低，不及預期，導致模型得到的預測值高于實際銷量，略有失真。這一結(jié)果也深刻反映了系統(tǒng)往往受多個因素影響，后續(xù)為了模型預測的準確性和實用性，可以進一步探討在多維度因素影響下，整個新能源車銷售系統(tǒng)的表現(xiàn)情況。

作為對比，本文選取僅用時間序列模型對銷量進行預測，結(jié)果如表3所示。

此外，本文比較線性回歸模型，用2020年1月以后的數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，以時間為自變量，銷量為因變量，得到的模型如下：

其中表示各月份對應的序列數(shù)值，如2020年1月時為1，2022年7月時為31，相應的預測結(jié)果如表4所示。

值得注意的是，如果采用自2018年起的數(shù)據(jù)構(gòu)建線性回歸模型，得到的預測值偏差更大。

由最終的結(jié)果來看，修正模型的相對誤差在4%左右，較為理想，能對具有外界突發(fā)因素作用下的市場，作出較為理想的分析刻畫。而進行參照的后兩個模型的相對誤差則超過10%乃至在20%以上，明顯不及修正模型，且如前所述的原因，預測值低于實際銷量，明顯滯后于市場，不能在突發(fā)因素作用于市場時做出良好分析，最終呈現(xiàn)出表4所示的結(jié)果。

本文提出的修正模型預測效果之所以優(yōu)于對比參照模型，主要有如下三個原因：

首先，修正模型考慮到外界突發(fā)因素對平穩(wěn)市場的影響，能將外界的影響納入系統(tǒng)本身，使得最終預測銷量不會滯后于市場。

其次，相較線性回歸模型，修正模型考慮到銷量在不同月份具有的明顯差異，能通過歷史數(shù)據(jù)分析市場淡季旺季，對不同的月份考慮到最大可能的銷量。最后對于修正模型，由Logistic函數(shù)的數(shù)值，可以充分了解到突發(fā)因素對市場的影響程度，而對比參照模型則顯然沒有考慮上述因素，且不具備此類分析功能。如上所述，修正模型的預測效果顯著優(yōu)于其余模型，相對誤差極小，具有良好的實際應用價值。

5 模型評價

在過去新能源汽車市場發(fā)展處于初級階段時，因為市場本身規(guī)模小，沒有外部突發(fā)影響因素，市場總體發(fā)展趨于平穩(wěn)，在未來可見的一段時間內(nèi)增長穩(wěn)定，采用時間序列分析具有合理性。但疫情發(fā)生以來，新能源汽車銷量快速增加，尤其在國際地緣政治沖突日趨明顯后，油價波動劇烈下，銷量增加明顯加快，在未來有極大概率迎來飛速發(fā)展。以往的模型將越來越不適合今后的市場狀況，本文提出的預測模型，在考慮到市場本身發(fā)展的同時，考慮到外部突發(fā)因素的影響，又兼顧市場發(fā)展的延續(xù)性，更具合理性和適用性，對未來銷量預測效果更好。

與受國際形勢影響類似，疫情本身也是個突發(fā)的外部因素，且其短期抑制作用明顯強于油價的促進作用，這便涉及市場作為一個系統(tǒng)在有正向與逆向的外部因素影響下，會作何變化。仔細分析，疫情對新能源車和傳統(tǒng)燃油車的影響是等價的，并且，只是延遲了消費者的購買時間；而油價的波動對兩者的銷量是不等價的，且對消費者的消費觀念有長期的影響。后疫情時代，原本的隨機游走模型對市場的反應可以通過時間序列的平穩(wěn)性自我修正，但多變國際形勢的影響不能在此模型中自我修正，故而該修正模型具有實際意義。從幾個模型的比較來看，本文的模型也具有更好的適用性。

在此模型基礎上，后續(xù)研究可以考慮系統(tǒng)在正向與逆向兩重外部突發(fā)因素影響下的整體變化情況。重點在于參數(shù)的選擇和篩選，盡量采用較少的參數(shù)量體現(xiàn)多個事件的影響效果。這方面的研究不僅對新能源汽車市場的評估大有裨益，對其他系統(tǒng)性問題的研究也具有深遠意義，具有良好的應用前景。

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