李有德, 昝風(fēng)彪, 趙志剛, 鄧俊飛

(1. 青海民族大學(xué) 實(shí)驗(yàn)室與設(shè)備管理中心,西寧 810007;2. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,蘭州 730070)

推力矢量技術(shù)(Technical of vector control,TVC)是指飛行器的動(dòng)力推進(jìn)裝置,除了為飛行器提供向前飛的推力外,還能控制噴管或尾噴氣流的偏轉(zhuǎn)來(lái)產(chǎn)生不同方向的推力分量,代替原飛行器的操縱舵面或加強(qiáng)飛機(jī)的操縱能力,為飛機(jī)做俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)等姿態(tài)時(shí)提供額外的力矩,以此對(duì)飛機(jī)飛行進(jìn)行實(shí)時(shí)控制的技術(shù)[1]。推力矢量飛行可通過(guò)控制安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)尾部的矢量噴管偏轉(zhuǎn)來(lái)改變發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生推力的方向,以此來(lái)改變飛機(jī)飛行姿態(tài)[2]。軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管(Axialsymmetric vectoring exhaust nozzle, AVEN)是可實(shí)現(xiàn)尾噴氣360°轉(zhuǎn)動(dòng)的推力矢量噴管,是由美國(guó)GE公司在1988年首次提出,該噴管對(duì)飛機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)主機(jī)的改裝要求小,具有簡(jiǎn)單、輕質(zhì)、費(fèi)用低的優(yōu)點(diǎn)[3]。AVEN是隨著A8/A9環(huán)位姿變化而變化的復(fù)雜空間機(jī)構(gòu),其中噴氣在A8段不存在偏轉(zhuǎn),尾噴氣的的偏轉(zhuǎn)是在A9出口截面實(shí)現(xiàn)[4]。目前國(guó)外有GE公司、歐洲、印度、日本、西班牙以及以色列在研究這項(xiàng)前沿技術(shù),公開(kāi)資料中以尺寸和外形對(duì)噴管性能的影響為研究熱點(diǎn),文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管的基本結(jié)構(gòu),本次設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中A8、A9擴(kuò)張調(diào)節(jié)片部分以此結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ);文獻(xiàn)[6]研究了噴嘴尺寸對(duì)火箭發(fā)射火焰長(zhǎng)度的影響;文獻(xiàn)[7]研究了三維外形對(duì)喉道流體注入和推力矢量控制的影響。在國(guó)內(nèi),文獻(xiàn)[8]研究了注氣流量、角度、噴管擴(kuò)張角對(duì)噴管流動(dòng)和內(nèi)特性的影響;文獻(xiàn)[9]建立了AVEN驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)空間運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化;文獻(xiàn)[10]對(duì)三環(huán)驅(qū)動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)推力矢量噴管逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了研究,分析了常溫情況三環(huán)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;文獻(xiàn)[11]對(duì)軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管?chē)娍谶M(jìn)行了Lagrange動(dòng)力學(xué)分析研究;文獻(xiàn)[12]對(duì)冷態(tài)軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管非矢量狀態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了研究,為噴管的收擴(kuò)控制提供了量化依據(jù);文獻(xiàn)[13]進(jìn)行了軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)多學(xué)科耦合仿真研究,并開(kāi)發(fā)了優(yōu)化程序。

現(xiàn)階段研究對(duì)象主要為常溫下理想的AVEN模型,相關(guān)驗(yàn)證結(jié)論以虛擬仿真模型為依據(jù),但在矢量噴管實(shí)體機(jī)構(gòu)中存在零件加工誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙等因素,這些因素會(huì)對(duì)喉道面積大小產(chǎn)生直接影響,從而進(jìn)一步對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差、裕度、渦輪進(jìn)口溫度、推力、耗油率等產(chǎn)生限制[14-15],因此對(duì)矢量噴管喉道進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)精度分析并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)了三環(huán)連桿驅(qū)動(dòng)AVEN虛擬與實(shí)體模型,對(duì)喉道進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)精度分析,通過(guò)虛擬仿真和實(shí)體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了模型的正確性,為進(jìn)一步研究矢量噴管控制奠定一定基礎(chǔ)。

1 三環(huán)連桿AVEN控制原理

1.1 三環(huán)機(jī)構(gòu)

在本次AVEN設(shè)計(jì)方案中A8環(huán)(內(nèi)環(huán))與A9環(huán)(外環(huán))按照?qǐng)D1所示通過(guò)一個(gè)中環(huán)連接,其中部件1、2、3、4均為圓柱軸銷(xiāo),內(nèi)環(huán)與中環(huán)、中環(huán)與外環(huán)之間各由兩個(gè)對(duì)稱(chēng)分布的圓柱軸銷(xiāo)連接,該兩組4個(gè)圓柱銷(xiāo)互成90°安裝。這樣,外環(huán)相對(duì)于內(nèi)環(huán)就可作俯仰和偏航運(yùn)動(dòng),而內(nèi)環(huán)只有一個(gè)自由度即只能沿機(jī)閘軸線平移,經(jīng)過(guò)虛擬仿真裝配后,三環(huán)機(jī)構(gòu)如圖2所示。

圖1 三環(huán)連接方式

圖2 三環(huán)傳動(dòng)虛擬裝配

由于A8環(huán)只能沿機(jī)閘軸線平移,當(dāng)A9環(huán)偏轉(zhuǎn)時(shí),由三環(huán)連成的萬(wàn)向節(jié)形式可以保證A9環(huán)與A8環(huán)始終同心即實(shí)現(xiàn)良好的定心功能,這也是本方案最突出的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

1.2 噴氣控制部分

本次方案的噴氣控制部分機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示,機(jī)架7代表噴管機(jī)閘部分,與A8調(diào)節(jié)片5在A處鉸接。r0、rA8、rA9分別代表機(jī)閘末端半徑、A8喉道半徑、A9噴口半徑。

圖3 收斂擴(kuò)張部分機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

當(dāng)矢量噴管進(jìn)行非矢量收擴(kuò)時(shí),4個(gè)作動(dòng)筒進(jìn)行同步伸縮,由于內(nèi)環(huán)與中環(huán)、中環(huán)與外環(huán)之間各由兩個(gè)對(duì)稱(chēng)分布的圓柱軸銷(xiāo)連接,該兩組4個(gè)圓柱銷(xiāo)互成90°安裝,所以三環(huán)之間相對(duì)靜止,同步沿機(jī)閘軸線平移,原動(dòng)件1可同時(shí)表示A8環(huán)和A9環(huán),且A8拉桿6與A8環(huán)鉸接在C處,A9拉桿與A9環(huán)鉸接在D處。A8拉桿6的兩端B和C分別與收斂調(diào)節(jié)片B端、A8環(huán)C端鉸接。當(dāng)A8環(huán)與A9環(huán)通過(guò)作動(dòng)筒推動(dòng)沿機(jī)閘的軸線平移運(yùn)動(dòng)時(shí),通過(guò)A8拉桿6帶動(dòng)了A8片5繞其與機(jī)閘鉸接端A轉(zhuǎn)動(dòng),即鉸接點(diǎn)G產(chǎn)生縱向位移從而控制rA8變化即A8喉道面積變化。

圖4對(duì)應(yīng)圖3的俯視圖,當(dāng)4個(gè)作動(dòng)筒不同步伸縮時(shí),可使A9環(huán)相對(duì)機(jī)閘軸線產(chǎn)生偏轉(zhuǎn),A9環(huán)帶動(dòng)A9拉桿擴(kuò)張調(diào)節(jié)片沿發(fā)動(dòng)機(jī)圓周切線方向進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),從而帶動(dòng)所有調(diào)節(jié)片縱向偏轉(zhuǎn)來(lái)改變噴氣方向進(jìn)而產(chǎn)生矢量推力。擴(kuò)張部分與收斂部分之間要求即有橫向又有縱向運(yùn)動(dòng),因此,收斂調(diào)節(jié)片與擴(kuò)張調(diào)節(jié)片之間通過(guò)十字轉(zhuǎn)接頭連接,從而滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)要求。圖5～圖8為本次AVEN的三維裝配體虛擬模型。

圖4 矢量偏轉(zhuǎn)簡(jiǎn)圖

圖6 非矢量示意

圖7 矢量示意圖

圖8 AVEN虛擬裝配圖

2 A8喉道運(yùn)動(dòng)學(xué)精度模型建立

2.1 A8喉道運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

如圖9所示,A8收斂部分可看做曲柄滑塊機(jī)構(gòu),滑塊對(duì)應(yīng)為三環(huán)驅(qū)動(dòng)部分,曲柄對(duì)應(yīng)為收斂調(diào)節(jié)片部分,滑塊位移s與調(diào)節(jié)片和機(jī)閘軸線之間夾角φ1的關(guān)系即為三環(huán)同步位移與喉道面積大小之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。

圖9 連桿機(jī)構(gòu)喉道簡(jiǎn)圖

對(duì)以上機(jī)構(gòu)進(jìn)行矢量法求解,機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程為

AB+BO=AC+CO

(1)

將此矢量方程分解到X和Y軸上,得到:

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行計(jì)算可得三環(huán)同步位移與收斂調(diào)節(jié)片與機(jī)閘夾角之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式,可表示為

(3)

2.2 喉道精度分析模型建立

機(jī)構(gòu)中工作部分的運(yùn)動(dòng)誤差主要受兩類(lèi)因素影響。第一類(lèi)是機(jī)構(gòu)選型和尺寸設(shè)計(jì)過(guò)程中,最終的機(jī)構(gòu)在各構(gòu)件尺寸均無(wú)任何誤差的情況下,實(shí)際運(yùn)動(dòng)與預(yù)期要求理想運(yùn)動(dòng)兩者之間的誤差。第二類(lèi)是由機(jī)構(gòu)中各基本構(gòu)件的尺寸誤差導(dǎo)致的機(jī)構(gòu)工作最終運(yùn)動(dòng)誤差[16]。本次討論第二類(lèi)因素引起的誤差影響。

農(nóng)田灌溉人員在灌溉過(guò)程中忽視了節(jié)約水資源的重要性，即使采用較好的設(shè)備，很多灌溉人員也不能將設(shè)備的自身效果發(fā)揮到最大化，難以達(dá)到節(jié)約灌溉的效果，嚴(yán)重者還會(huì)適得其反造成嚴(yán)重的水資源浪費(fèi)[3]。

分別對(duì)式(3)中s和lA8g求偏導(dǎo)數(shù),得誤差傳遞系數(shù)為:

(4)

(5)

若此時(shí)s和lA8g的誤差分別為Δs和ΔlA8g,則φ1的誤差為

(6)

本次設(shè)計(jì)喉道部分的物理參數(shù)為:A8拉桿兩鉸座孔距離為35 mm,收斂調(diào)節(jié)片的長(zhǎng)度為40 mm,外環(huán)厚度為12 mm,鉸座孔1、2高度為10 mm,lA8g的誤差來(lái)源于A8桿兩鉸孔位置誤差,而s的誤差來(lái)源于3個(gè)部分,電機(jī)伸縮量誤差σd為0.01 mm、兩個(gè)鉸座孔的位置誤差σj1、σj2,外環(huán)厚度方向的誤差σw,如圖10～圖12所示,本次設(shè)計(jì)公差等級(jí)為m級(jí)。

圖10 鉸座1、2的誤差

圖11 A8桿兩鉸孔位置誤差

圖12 外環(huán)厚度誤差

σs=σd+σj1+σj2+σw

(7)

將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)代入MATLAB進(jìn)行數(shù)值求解,可求得φ1取一系列值時(shí)各誤差傳遞系數(shù)值,并由此做出誤差傳遞系數(shù)隨φ1的變化曲線。

圖13 誤差傳遞系數(shù)

φ1誤差隨作動(dòng)筒伸縮量的變化如圖14所示。由圖14可知,隨著作動(dòng)筒伸縮量的增加,調(diào)節(jié)片與機(jī)閘軸線夾角間的誤差值隨之增大,最小誤差為3.2°左右。由此可知,當(dāng)喉道半徑最大時(shí),誤差值為最小,喉道半徑最小時(shí),誤差值為最大。

圖14 φ1誤差變化情況

圖15 喉道運(yùn)動(dòng)區(qū)間

由圖15可知,因考慮上述零件加工誤差因素,電機(jī)伸長(zhǎng)的過(guò)程中,喉道實(shí)際半徑與理想的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型存在偏差。

3 非矢量實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)通過(guò)推動(dòng)作動(dòng)筒(電機(jī))同步運(yùn)動(dòng),讓噴管進(jìn)行非矢量運(yùn)動(dòng),通過(guò)實(shí)體實(shí)驗(yàn)與運(yùn)動(dòng)學(xué)精度分析模型數(shù)值仿真之間進(jìn)行對(duì)比的方式驗(yàn)證模型的正確性。

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

喉道運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)如圖16所示,具體包括電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制部分、軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管裝配體、喉道面積測(cè)量系統(tǒng)3個(gè)部分。

圖16 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)架

電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)部分包括步進(jìn)電機(jī)、驅(qū)動(dòng)卡、控制卡、上位機(jī)控制系統(tǒng)4個(gè)部分。其中,上位機(jī)控制軟件發(fā)送控制命令通過(guò)控制卡和驅(qū)動(dòng)卡對(duì)4個(gè)電機(jī)進(jìn)行同步驅(qū)動(dòng);電機(jī)在裝配體中通過(guò)連桿和三環(huán)機(jī)構(gòu)對(duì)矢量噴管喉道進(jìn)行收擴(kuò)控制;角度傳感器安裝在收斂調(diào)節(jié)片上,測(cè)得的數(shù)據(jù)通過(guò)采集卡傳送到上位機(jī)采集系統(tǒng)中,上位機(jī)采集系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)顯示數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行記錄,進(jìn)而完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄分析

連接實(shí)驗(yàn)相關(guān)器材,進(jìn)行噴管非矢量運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn),記錄相關(guān)數(shù)據(jù),并與運(yùn)動(dòng)學(xué)精度分析模型進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖17～圖19所示。

圖17 A8調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角對(duì)比

由圖17可知,調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高,最大誤差不超過(guò)2°,表明建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是可以正確反映實(shí)際的運(yùn)動(dòng)情況。

由圖18可知,將A8調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角的誤差傳遞到調(diào)節(jié)片末端的位移誤差后運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的數(shù)據(jù)同樣與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高,因本次調(diào)節(jié)片長(zhǎng)度較短為40 mm,最大誤差不超過(guò)1.5 mm,若調(diào)節(jié)片長(zhǎng)度較大,則2°的偏轉(zhuǎn)角誤差帶來(lái)的影響也隨之增大。

圖18 A8喉道半徑對(duì)比

由圖19可知,誤差為正態(tài)分布下的模型數(shù)據(jù)與實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在精度分析模型的上下限之間,驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)精度分析模型的正確性。

圖19 A8喉道直徑對(duì)比

4 結(jié)論

1) 本文以軸對(duì)稱(chēng)矢量噴管裝置為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)了三環(huán)連桿傳動(dòng)控制結(jié)構(gòu),對(duì)噴管進(jìn)行了虛擬建模,設(shè)計(jì)并搭建了矢量噴管實(shí)體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

2) 建立了矢量噴管喉道運(yùn)動(dòng)學(xué)及精度分析模型,將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)代入進(jìn)行數(shù)值仿真,分析了相關(guān)零件誤差對(duì)喉道運(yùn)動(dòng)的具體影響。

3) 通過(guò)實(shí)體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行噴管喉道非矢量運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),采集相關(guān)數(shù)據(jù)并與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證了喉道運(yùn)動(dòng)學(xué)精度分析模型的正確性,表明運(yùn)動(dòng)學(xué)精度分析模型是正確的,為下一步進(jìn)行喉道控制分析及零件精度分配研究奠定一定基礎(chǔ)。