吳子騰, 張立強(qiáng), 楊青平, 曹珍珍, 鐘柳春

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,上海 201620; 2. 成都永峰科技有限公司,成都 610511;3. 上海拓璞數(shù)控科技股份有限公司,上海 200241)

飛機(jī)蒙皮是航空零部件的重要組成部分,對(duì)壁厚要求嚴(yán)格。飛機(jī)蒙皮薄壁件尺寸大、厚度小、剛性弱,在切削過程中受到切削力的影響,極易發(fā)生加工變形,產(chǎn)生加工誤差[1],對(duì)于飛機(jī)蒙皮的加工極為不利。飛機(jī)蒙皮鏡像銑裝備通過裝夾、支撐等工藝方法提高了加工點(diǎn)的局部剛度[2],有效的抑制了飛機(jī)蒙皮加工中的宏觀大變形,并通過加工誤差補(bǔ)償方法控制微觀小變形導(dǎo)致的加工誤差。目前存在的飛機(jī)蒙皮鏡像銑加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法補(bǔ)償速度慢,補(bǔ)償效果不理想,因此對(duì)蒙皮鏡像加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法的研究具有較為深刻的意義。

加工誤差補(bǔ)償方法目前主要分為離線補(bǔ)償和實(shí)時(shí)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[3-5]對(duì)離線補(bǔ)償算法做了大量的研究,離線補(bǔ)償算法較為成熟,但是該方法不適用于加工變形實(shí)時(shí)變化的蒙皮鏡像加工。隨著在機(jī)測(cè)量[6-10]快速發(fā)展,對(duì)于加工誤差實(shí)時(shí)測(cè)量與補(bǔ)償方法的研究也逐步展開。Diez等[11]根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量切削力間接計(jì)算零件變形,通過修正刀具-工件的相對(duì)位置減小加工誤差。Yuan等[12]開發(fā)了一種基于貝葉斯學(xué)習(xí)的方法來預(yù)測(cè)切削力引起的變形,然后控制主軸沿Z方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。Liu等[13]通過動(dòng)態(tài)特征模型計(jì)算實(shí)時(shí)變形量,并建立了彈性變形導(dǎo)致的加工誤差補(bǔ)償方法。Wang等[14]在借助激光位移傳感器和激光控制器獲取工件切削變形量的條件下提出了一種大型薄壁零件加工變形實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法。Wei等[15]對(duì)薄壁件變形提出了一種基于激光測(cè)量的補(bǔ)償方法。董志剛等[8]通過雙激光位移傳感器及數(shù)據(jù)處理模塊,對(duì)蒙皮形貌誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)非接觸測(cè)量與補(bǔ)償,對(duì)蒙皮厚度精確控制。Zhang等[16]提出了通過MSP-DOB復(fù)合控制器進(jìn)行加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償,該控制器通過消除超聲測(cè)厚延遲來穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng),并通過補(bǔ)償內(nèi)部擾動(dòng)來提高精度。加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法可以對(duì)工件的實(shí)時(shí)加工誤差進(jìn)行補(bǔ)償,適用于飛機(jī)蒙皮鏡像銑。而現(xiàn)有的飛機(jī)蒙皮鏡像加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法廣泛采用誤差鏡像補(bǔ)償算法,然而該方法補(bǔ)償速度慢,加工精度低,尤其是在飛機(jī)蒙皮鏡像銑這種大進(jìn)給的高速加工中,很難完成較好的補(bǔ)償效果。

為了解決上述問題,本文提出了基于雙點(diǎn)弦截法的飛機(jī)蒙皮鏡像加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償優(yōu)化方法,借助前兩次獲得的加工誤差與程序切削深度組成弦的斜率,計(jì)算下一點(diǎn)補(bǔ)償后的程序切削深度,并計(jì)算出補(bǔ)償值。該方法收斂速度快,補(bǔ)償效果好,加工精度高。飛機(jī)蒙皮鏡像銑通過超聲波測(cè)厚儀測(cè)得加工點(diǎn)的實(shí)時(shí)壁厚[9-10,16]并通過該算法計(jì)算出補(bǔ)償值后,控制補(bǔ)償軸(W1軸)沿工件法向移動(dòng)調(diào)整切削深度,實(shí)現(xiàn)高效的加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償效果,精確獲得目標(biāo)壁厚,提高了蒙皮加工精度。

1 飛機(jī)蒙皮鏡像加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法

1.1 飛機(jī)蒙皮鏡像銑實(shí)時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)

飛機(jī)蒙皮薄壁件是在雙五軸飛機(jī)蒙皮鏡像銑裝備上進(jìn)行加工的。鏡像銑削加工是一種高效環(huán)保的大型薄壁件加工方式,圖1為鏡像銑削系統(tǒng),左側(cè)為銑削側(cè),右側(cè)為支撐側(cè)。

銑削側(cè)進(jìn)行銑削加工,支撐側(cè)集多種功能于一體,它最主要的功能是支撐工件,增加薄壁件的局部剛度,減少工件變形。在支撐側(cè)還配備了超聲波測(cè)厚儀、電渦流傳感器、激光掃描儀設(shè)備并具備冷卻、潤滑等功能。如圖2所示,支撐側(cè)裝備了一臺(tái)超聲波測(cè)厚儀和4個(gè)電渦流傳感器,通過電渦流傳感器控制支撐側(cè)始終垂直于工件的銑削處,并與工件保持穩(wěn)定的距離,使得超聲波測(cè)厚儀獲得穩(wěn)定準(zhǔn)確的測(cè)厚數(shù)據(jù)。超聲波測(cè)厚儀通過射流式耦合劑噴涂的方式實(shí)時(shí)測(cè)量工件實(shí)際厚度T,并實(shí)時(shí)反饋給鏡像銑裝備做自動(dòng)調(diào)整。

在測(cè)厚過程中,刀具直徑為20 mm耦合劑噴涂直徑為7 mm,測(cè)厚位置位于刀路中心,檢測(cè)該位置耦合劑噴涂直徑范圍內(nèi)零件厚度的平均值,由于飛機(jī)蒙皮薄壁件曲率和耦合劑噴涂直徑較小,可以忽略蒙皮曲率對(duì)測(cè)厚帶來的誤差。在加工中采用無抬刀無交叉刀軌,避免了監(jiān)測(cè)信號(hào)紊亂的情況。在耦合劑噴涂過程中,支撐頭與工件距離僅0.5 mm,射流處于穩(wěn)定狀態(tài),并且超聲測(cè)厚裝置內(nèi)置了擾動(dòng)觀測(cè)器、氣泡過濾器等裝置,同時(shí)對(duì)測(cè)厚數(shù)據(jù)進(jìn)行限幅為10 mm允差為0.3 mm的濾波處理等,幾乎避免了外部干擾帶來的影響。

圖3為實(shí)時(shí)補(bǔ)償邏輯關(guān)系,機(jī)床雙五軸在執(zhí)行數(shù)控程序的同時(shí),超聲波測(cè)厚儀實(shí)時(shí)測(cè)量當(dāng)前位置工件厚度Ti,然后通過加工誤差計(jì)算器計(jì)算出誤差值,輸入到補(bǔ)償子程序進(jìn)行補(bǔ)償值計(jì)算,將計(jì)算出的補(bǔ)償值轉(zhuǎn)換成數(shù)控指令來控制W1軸沿工件法向移動(dòng)實(shí)現(xiàn)加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

圖3 實(shí)時(shí)補(bǔ)償邏輯關(guān)系

1.2 誤差鏡像補(bǔ)償方法

在飛機(jī)蒙皮加工過程中,目標(biāo)切削深度ag為

ag=Ts-Tg

(1)

式中:Ts為工件初始厚度;Tg為工件目標(biāo)壁厚。

工件加工誤差主要是由于刀具和工件變形引起的,在飛機(jī)蒙皮薄壁件鏡像銑削過程中,由于薄壁件剛度極低,而刀具具有較強(qiáng)的剛度,因此,我們可以忽略刀具變形,從工件變形入手。當(dāng)?shù)毒咦饔迷诠ぜ蠒r(shí),由于切削力的存在,工件產(chǎn)生彈性變形,當(dāng)?shù)毒咭崎_之后,工件發(fā)生回彈,薄壁件加工中的變形如圖4所示。

圖4 薄壁件加工中的變形

由于加工變形量f(ap)的存在,使得實(shí)際切削厚度ar小于程序切削深度ap,為了使薄壁件達(dá)到加工要求,將加工誤差控制在誤差允許范圍內(nèi),應(yīng)盡可能調(diào)整至實(shí)際切削深度等于目標(biāo)切削深度。實(shí)際切削深度ar為

ar=ap-f(ap)

(2)

所以加工誤差δ為

δ=ag-ar

(3)

由于薄壁件加工變形受切削力、切削熱、顫振等多方面因素的影響,變形量與切削深度之間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系,需要通過數(shù)值方法迭代補(bǔ)償。加工迭代補(bǔ)償過程如圖5所示,通過不斷調(diào)整程序切深ap減小加工誤差。

圖5 加工迭代補(bǔ)償過程

誤差鏡像補(bǔ)償法為

api+1=api+δi

(4)

式中:api+1為第i+1次迭代補(bǔ)償程序切削深度;api為第i次迭代補(bǔ)償程序切削深度;δi為第i次迭代后的加工誤差值,初始值ap1=ag。

雖然鏡像補(bǔ)償法算法簡(jiǎn)單,占用內(nèi)存空間小,但是收斂速度慢,補(bǔ)償效率低。飛機(jī)蒙皮鏡像銑機(jī)床性能好、加工效率高、動(dòng)作速度快,補(bǔ)償效率低會(huì)大大影響飛機(jī)蒙皮的加工效率和質(zhì)量,增加加工時(shí)間。為了在保證加工精度的同時(shí)減少迭代次數(shù),提高加工效率,必須提高加工誤差迭代補(bǔ)償收斂速度。

2 加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償優(yōu)化方法

2.1 迭代補(bǔ)償方法對(duì)比分析

從數(shù)值方法的思想出發(fā),迭代補(bǔ)償方法主要分為4種:誤差鏡像補(bǔ)償法、單點(diǎn)弦截法、雙點(diǎn)弦截法以及牛頓迭代法。誤差鏡像補(bǔ)償法也稱完全補(bǔ)償優(yōu)化算法[4],這種方法簡(jiǎn)單,適用性廣,但是收斂速度最慢。單點(diǎn)弦截法也稱初始點(diǎn)割線法[8],在算法上略簡(jiǎn)單于雙點(diǎn)弦截法,具有1階收斂速度。雙點(diǎn)弦截法具有1.618階收斂速度[17],收斂速度較快,較為適合飛機(jī)蒙皮鏡像銑裝備。牛頓迭代法具有2階收斂速度,但是變形量與切削深度之間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系,很難給出相對(duì)精確的計(jì)算公式,難以求出牛頓迭代法所需要的1階導(dǎo)數(shù)值,該方法過于理論化,在工程中很難實(shí)現(xiàn)。所以收斂速度較快的雙點(diǎn)弦截法更符合飛機(jī)蒙皮鏡像銑裝備高速加工的要求。

2.2 加工誤差雙點(diǎn)弦截迭代補(bǔ)償方法

將雙點(diǎn)弦截法引入飛機(jī)蒙皮鏡像加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法中。雙點(diǎn)弦截法是通過數(shù)值方法的思想對(duì)牛頓迭代法的工程應(yīng)用改進(jìn),它的本質(zhì)就是通過前兩點(diǎn)弦的斜率代替目標(biāo)函數(shù)的切線斜率求解目標(biāo)函數(shù)方程的根,因此只需知道前兩點(diǎn)的值即可進(jìn)行計(jì)算。由式(2)和式(3)可得目標(biāo)函數(shù)方程

δ=ag-ap+f(ap)=0

(5)

由雙點(diǎn)弦截法迭代求解程序切深

(6)

在第i次補(bǔ)償后工件變形量f(api)

f(api)=Ti+api-Ts

(7)

式中Ti為第i次補(bǔ)償時(shí)超聲波測(cè)量的工件厚度。

由式(1)～式(3)和式(7)可得

δi=Ti-Tg

(8)

代入式(6)可得

(9)

式中:Ti為工件厚度,可由超聲波測(cè)厚儀直接測(cè)出,并輸入數(shù)控系統(tǒng)中;Tg為目標(biāo)壁厚。

由于雙點(diǎn)弦截法在開始時(shí),需要用兩個(gè)不同的根的近似值作為初始值,所以ap1=ag,ap2使用誤差鏡像補(bǔ)償方法計(jì)算。

鏡像銑裝備的厚度補(bǔ)償是通過控制W1軸帶動(dòng)刀具沿工件法向移動(dòng)實(shí)現(xiàn)的,W1軸第i次補(bǔ)償控制量SWi為

(10)

上述算法為飛機(jī)蒙皮鏡像銑設(shè)備基于雙點(diǎn)弦截法的加工誤差加速補(bǔ)償算法,可以有效提高飛機(jī)蒙皮鏡像銑裝備的補(bǔ)償效率。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)是在1.1節(jié)介紹的飛機(jī)蒙皮臥式雙五軸鏡像銑裝備中進(jìn)行的,操作系統(tǒng)采用SINUMERIK 840D sl。如圖6所示,試驗(yàn)件為長(zhǎng)1 500 mm,寬1 200 mm,厚3 mm,直徑為1 800 mm的單曲板。為了便于對(duì)比與分析,先對(duì)兩個(gè)邊長(zhǎng)為300 mm×200 mm的長(zhǎng)方形槽進(jìn)行粗加工,切深為1 mm,然后進(jìn)行精加工,切深ap為0.5 mm,目標(biāo)厚度為1.5 mm,允許的加工誤差為±0.1 mm,驗(yàn)證精加工后的加工誤差。為了使加工穩(wěn)定,根據(jù)加工經(jīng)驗(yàn)對(duì)精加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選如表1所示。工件壁厚實(shí)時(shí)測(cè)量由支撐側(cè)的OLYMPUS超聲波測(cè)厚儀進(jìn)行測(cè)量。

表1 精加工參數(shù)

圖6 飛機(jī)蒙皮試驗(yàn)件數(shù)學(xué)模型

為了避免其他因素影響,形成對(duì)比試驗(yàn),我們將兩個(gè)長(zhǎng)方形槽分別放置于板的對(duì)應(yīng)位置。精加工時(shí)槽1使用誤差鏡像補(bǔ)償方法,槽2使用基于雙點(diǎn)弦截法的蒙皮鏡像加工補(bǔ)償方法,其他加工條件完全相同。

3.1 有限元仿真分析

通過NX12.0對(duì)飛機(jī)蒙皮、刀具及浮動(dòng)支撐等進(jìn)行建模,使用ANSYS19.0進(jìn)行有限元仿真。在仿真中網(wǎng)格劃分使用四節(jié)點(diǎn)四面體單元,槽特征網(wǎng)格密度為3 mm,其他部位網(wǎng)格密度為30 mm,共劃分了176 258個(gè)單元,356 989個(gè)節(jié)點(diǎn)。工件材料采用7050鋁合金,楊氏模量和泊松比分別為71.7 GPa和0.33,刀具和浮動(dòng)支撐材料采用結(jié)構(gòu)鋼。浮動(dòng)支撐是由6個(gè)支撐組成,通過恒定的0.05 MPa氣壓產(chǎn)生恒定的支撐力,使用KISTLER 9272測(cè)力儀對(duì)支撐力進(jìn)行測(cè)量如圖7所示,每個(gè)浮動(dòng)支撐的支撐力為12.5 N,因此在仿真中對(duì)每個(gè)支撐施加12.5 N的恒定支撐力。

圖7 支撐力測(cè)量

飛機(jī)蒙皮四周是由16個(gè)夾爪通過螺栓進(jìn)行裝夾,假設(shè)夾爪完全夾緊薄壁件,把夾爪簡(jiǎn)化為飛機(jī)蒙皮每個(gè)邊打4個(gè)孔,通過有限元軟件對(duì)這16個(gè)孔施加全約束。加工變形主要是由于切削力產(chǎn)生,它與加工誤差存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系,我們使用迭代的方法進(jìn)行仿真。飛機(jī)蒙皮加工變形主要由Z方向的切削力導(dǎo)致,并且由于超聲波測(cè)厚測(cè)得的是該區(qū)域的厚度平均值,在本次仿真中使用平均力模型進(jìn)行仿真。參考文獻(xiàn)[18]的切削力模型,加工中使用的銑刀為2齒,所以Z軸平均力

(11)

式中:Kae為刃口力系數(shù),Kae=128.29 N/mm;Kac為剪切力系數(shù),Kac=642.5 N/mm2;Stj為每齒進(jìn)給量,Stj=0.093 75 mm/z。

對(duì)圖8所示槽特征中的13個(gè)點(diǎn)通過ANSYS進(jìn)行有限元迭代仿真3次,并分別計(jì)算誤差值。

圖8 加工誤差分析測(cè)量點(diǎn)

加工誤差迭代方法流程如圖9所示。

圖9 加工誤差迭代補(bǔ)償仿真流程圖

以點(diǎn)7為例,無補(bǔ)償加工變形仿真結(jié)果如圖10所示,最大加工誤差可達(dá)到0.24 mm。

圖10 加工變形有限元仿真結(jié)果

由于雙點(diǎn)弦截法需要兩個(gè)初始值才能進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算,所以第一次仿真為無補(bǔ)償,第二次仿真兩槽均使用誤差鏡像迭代補(bǔ)償?shù)膫鹘y(tǒng)補(bǔ)償算法,第三次仿真兩槽分別采用誤差鏡像傳統(tǒng)補(bǔ)償算法與基于雙點(diǎn)弦截法的蒙皮鏡像加工誤差加速補(bǔ)償方法,仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 仿真誤差結(jié)果

由仿真結(jié)果可知,第二次補(bǔ)償計(jì)算使用雙點(diǎn)弦截法的最大加工誤差為2.13×10-4mm,而第二次使用誤差鏡像補(bǔ)償算法的最大加工誤差為3.22×10-2mm。由此可見,基于雙點(diǎn)弦截法的蒙皮鏡像加工誤差補(bǔ)償方法要優(yōu)于誤差鏡像補(bǔ)償算法。

仿真是對(duì)精加工階段展開的,由于存在粗加工的底槽,仿真時(shí)槽與板的壁厚不同,越靠近槽邊緣的點(diǎn),距離壁厚大的地方越近,剛度越好;越靠近右邊的點(diǎn)距離夾爪距離越近,剛度越好。所以相對(duì)而言,在仿真過程中,靠近邊緣的點(diǎn)加工誤差小于中間點(diǎn),右邊的點(diǎn)加工誤差略小于左邊的點(diǎn)。因此加工誤差最大值出現(xiàn)在最中間點(diǎn),最小誤差出現(xiàn)在右下角的點(diǎn)。

3.2 切削試驗(yàn)驗(yàn)證

如圖12所示,試驗(yàn)在5 000 mm級(jí)雙五軸蒙皮鏡像銑中進(jìn)行,通過激光掃描對(duì)裝夾好的零件進(jìn)行逆向,生成實(shí)際數(shù)學(xué)模型,并通過計(jì)算機(jī)輔助軟件生成刀軌。在加工過程中,通過電渦流傳感器調(diào)整W2軸使支撐側(cè)末端與工件保持穩(wěn)定的距離,以保證測(cè)厚穩(wěn)定。通過超聲波測(cè)厚儀對(duì)工件壁厚進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量,經(jīng)過補(bǔ)償值計(jì)算,執(zhí)行補(bǔ)償子程序,控制W1軸進(jìn)行加工誤差補(bǔ)償。從測(cè)厚到補(bǔ)償會(huì)有30～60 ms左右的延遲,測(cè)厚數(shù)據(jù)傳輸?shù)较到y(tǒng),機(jī)床的補(bǔ)償位置會(huì)前移,補(bǔ)償是根據(jù)當(dāng)前位置的測(cè)厚進(jìn)行計(jì)算,補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果會(huì)影響到下次的測(cè)厚上。

圖12 加工現(xiàn)場(chǎng)

圖13為加工的兩個(gè)槽,通過超聲波測(cè)厚儀對(duì)兩槽中圖8所示的13個(gè)點(diǎn)進(jìn)行壁厚測(cè)量,加工誤差見圖14。通過誤差鏡像傳統(tǒng)補(bǔ)償算法加工的凹槽1的最大和最小加工誤差分別為0.12 mm和0.06 mm,通過基于雙點(diǎn)弦截法的蒙皮鏡像加工誤差加速補(bǔ)償方法加工的凹槽2的最大和最小加工誤差分別為0.07 mm和0.04 mm,最大加工誤差降低了41.67%,總體加工誤差降低了41.96%。加工誤差結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢(shì)一致。在仿真中存在模型的簡(jiǎn)化及各試驗(yàn)條件理想化,而加工中工況復(fù)雜,受加工顫振、切削熱、殘余應(yīng)力、裝夾穩(wěn)定性、設(shè)備安裝誤差[19]、兩軸的同軸度[20]、測(cè)厚準(zhǔn)確性和測(cè)量補(bǔ)償動(dòng)作時(shí)間的延遲[14]等各種因素的限制,導(dǎo)致加工誤差遠(yuǎn)高于仿真時(shí)得到的誤差,但是總體的趨勢(shì)是一致的。

圖13 加工試驗(yàn)件槽特征

圖14 加工誤差對(duì)比

4 結(jié)論

通過對(duì)傳統(tǒng)的飛機(jī)蒙皮鏡像加工誤差補(bǔ)償方法的分析,針對(duì)它收斂速度慢的特點(diǎn),提出了基于雙點(diǎn)弦截法的蒙皮鏡像加工誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償優(yōu)化方法。該方法有效的提高了蒙皮鏡像加工誤差補(bǔ)償效果和加工精度,減小了加工誤差。通過仿真和試驗(yàn)證明了該方法的有效性,最大加工誤差降低了41.67%,總體加工誤差降低了41.96%。