金 暉 郭立湘 趙 偉 王萬(wàn)禎

(1.浙江樹人學(xué)院城建學(xué)院, 杭州 310015; 2.浙江中南綠建科技集團(tuán)有限公司, 杭州 310052; 3.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院鋼橋中心, 杭州 311112; 4.寧波大學(xué)土木工程與地理環(huán)境學(xué)院, 浙江寧波 315211)

0 引 言

鋼管桁架結(jié)構(gòu)受力合理、構(gòu)造簡(jiǎn)單,在大跨結(jié)構(gòu)中有廣闊的應(yīng)用前景,受到廣泛關(guān)注[1-7]。

為提高桁架節(jié)點(diǎn)承載力,又不過多增加結(jié)構(gòu)自重,常在支主管內(nèi)灌注混凝土,以避免中空支主管屈曲和失穩(wěn),或在節(jié)點(diǎn)區(qū)設(shè)置加勁板,推遲節(jié)點(diǎn)區(qū)焊縫斷裂進(jìn)程。

Li等對(duì)方鋼管加勁X形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,加勁板能延緩鋼管局部屈曲,提高節(jié)點(diǎn)極限承載力和穩(wěn)定性[1];Xie等對(duì)主管澆灌混凝土的K型節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果顯示,節(jié)點(diǎn)的典型破壞模式有受壓支管局部屈曲、受拉支管焊縫開裂[2];Chen等對(duì)主管澆筑混凝土的圓鋼管K型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值分析,結(jié)果顯示,節(jié)點(diǎn)的典型失效模式為主管核心區(qū)沖剪破壞、主管壁屈服受壓和支管局部屈曲[3];Idris等對(duì)主管澆灌混凝土的X形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn),結(jié)果表明,支管內(nèi)灌混凝土節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度大于空心支管節(jié)點(diǎn),圓支管混凝土節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度大于矩形支管混凝土節(jié)點(diǎn)[4];陳譽(yù)等對(duì)主管灌混凝土的X形節(jié)點(diǎn)和支管灌混凝土的十字形節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果顯示:主管灌混凝土的X形節(jié)點(diǎn),支管根部進(jìn)入塑性,支管灌混凝土的十字形節(jié)點(diǎn),主管進(jìn)入塑性,支管部分進(jìn)入塑性[5-6];趙必大等考察了支主管夾角對(duì)圓鋼管X形節(jié)點(diǎn)平面外抗彎性能的影響,發(fā)現(xiàn)主支管夾角較小時(shí),節(jié)點(diǎn)域主管壁塑性分布更均勻,節(jié)點(diǎn)抗彎性能更好[7]。

以往的研究表明,僅在主管澆灌混凝土的桁架節(jié)點(diǎn),過早發(fā)生支管屈曲和失穩(wěn)、支主管焊縫開裂過早等破壞現(xiàn)象,降低了桁架節(jié)點(diǎn)的受力性能。

本文研制了支主管間設(shè)置加勁板、支主管內(nèi)均澆灌質(zhì)量較輕的輕骨料混凝土的Q345B方鋼管X形節(jié)點(diǎn)構(gòu)造,對(duì)其進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn),考察了加勁板和支主管內(nèi)澆灌輕骨料混凝土對(duì)X形節(jié)點(diǎn)破壞模式和承載力的影響,推導(dǎo)了方鋼管輕骨料混凝土加勁X形節(jié)點(diǎn)不同破壞模式下的承載力計(jì)算式,經(jīng)與試驗(yàn)值比較,驗(yàn)證了建議的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算式的精度。

1 X形節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)試件設(shè)計(jì)

參照文獻(xiàn)[8],設(shè)計(jì)了圖1所示的高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土桁架基本型X形節(jié)點(diǎn)試件BX,用于對(duì)比試驗(yàn)。同時(shí)衍生設(shè)計(jì)了圖2和表1所示的支主管間設(shè)置加勁板的X形節(jié)點(diǎn)試件SX1～SX3,用于考察加勁板構(gòu)造對(duì)高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土X形節(jié)點(diǎn)受力性能的影響。4個(gè)節(jié)點(diǎn)試件均采用Q345B鋼和E50型焊條手工焊接加工,兩根壁厚為4 mm的方支管沿45°夾角反對(duì)稱焊接于截面為200 mm×200 mm×6 mm的方主管上;加勁節(jié)點(diǎn)中,在距支主管焊縫40 mm處焊接厚度為6 mm的等腰梯形加勁板。

a—正立面; b—側(cè)立面; c—俯視圖。圖1 基本型X形節(jié)點(diǎn)試件BX的細(xì)部構(gòu)造 mmFig.1 Details of the basic X-joint specimen BX

支主管內(nèi)澆灌陶粒輕骨料混凝土,配合比為:水∶砂∶水泥∶陶粒=1∶3∶2.5∶3,采用42.5R級(jí)普通硅酸鹽水泥,粗、細(xì)骨料分別為黏土煅燒陶粒和河砂。支主管內(nèi)輕骨料混凝土和標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊均按文獻(xiàn)[9]的規(guī)定養(yǎng)護(hù)28 d。

a—正立面; b—側(cè)立面。圖2 加勁X形節(jié)點(diǎn)試件SX1～SX3的細(xì)部構(gòu)造 mmFig.2 Details of stiffened X-joint specimen SX1～SX3

表1 各試件的構(gòu)造參數(shù)Table 1 Parameters of specimens mm

1.2 試驗(yàn)加載方案

圖3為X形節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)加載照片和加載示意,可見:兩支管通過端板螺栓連接于鉸支座,鉸支座采用高強(qiáng)螺栓固接于H型鋼反力架上,H型鋼反力架固定于混凝土反力墻上。采用液壓千斤頂對(duì)主管下端施加軸壓力,兩支管被動(dòng)受剪拉和剪壓。

a—加載照片; b—加載示意。圖3 X形節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)加載照片和示意Fig.3 Loading picture and schematic diagram of the X-joint

1.3 材性試驗(yàn)

參照文獻(xiàn)[10],采用與X形節(jié)點(diǎn)同批次鋼板和焊材制作材性試件各3件,表2為材性試驗(yàn)測(cè)得的Q345B鋼材和E50型焊縫的力學(xué)性能參數(shù),其中,fy、fu、Es、μs和εf分別為鋼材或焊縫的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量、泊松比和斷后伸長(zhǎng)率。

對(duì)陶粒輕骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊進(jìn)行抗壓材性試驗(yàn),測(cè)得其立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=20.2 MPa,彈性模量Ec=1.17×104MPa,泊松比νc=0.20。

表2 Q345B鋼和E50型焊縫的力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical properties of Q345B steel and E50 weld

2 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果

基本型節(jié)點(diǎn)試件BX加載至46.2 kN時(shí),剪壓支管與主管銳角正面焊縫開裂(圖4a);加載至58.2 kN時(shí),剪壓支管與主管側(cè)面焊縫開裂;加載至78.1 kN時(shí),與剪拉支管相連的主管翼板鼓曲(圖4b)。

a—支主管銳角焊縫斷裂; b—主管翼緣板鼓曲。圖4 試件BX的破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of specimen BX

加勁節(jié)點(diǎn)試件SX1加載至105.6 kN時(shí),加勁板與剪壓支管焊縫外端開裂(圖5a);加載至127.5 kN時(shí),與剪壓支管相連的主管翼板被拉開(圖5b)。試件SX2加載至75.8 kN時(shí),加勁板與剪壓支管焊縫外端開裂(圖6a);加載至92.4 kN時(shí),剪壓支管翼板被拉開(圖6b)。試件SX3加載至49.7 kN時(shí),靠近加勁板外端的剪壓支管截面發(fā)生剪壓破壞(圖7)。

a—加勁板與支管焊縫拉裂; b—主管壁焊縫拉裂。圖5 試件SX1的破壞形態(tài)Fig.5 Failure modes of specimen SX1

a—加勁板與剪壓支管焊縫開裂; b—剪壓支管被拉開。圖6 試件SX2的破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes of specimen SX2

圖7 SX3試件的破壞形態(tài)Fig.7 Failure modes of specimen SX3

試驗(yàn)結(jié)果顯示:支主管內(nèi)澆灌輕骨料混凝土,有效規(guī)避了方鋼管過早屈曲,提高了節(jié)點(diǎn)承載力。

表3為各試件主要加載階段的試驗(yàn)結(jié)果,其中,Nfc和Nu分別為焊縫開裂荷載和節(jié)點(diǎn)極限承載力,ΔN為加勁節(jié)點(diǎn)較基本型節(jié)點(diǎn)的荷載增幅。可見,加勁節(jié)點(diǎn)試件SX2的焊縫開裂荷載和節(jié)點(diǎn)極限承載力較同尺寸的基本型節(jié)點(diǎn)試件BX分別提高63.3%和18.3%,說明加勁板減小了支主管焊縫的應(yīng)力負(fù)擔(dān),提高了焊縫開裂荷載和節(jié)點(diǎn)承載力。加勁節(jié)點(diǎn)的焊縫開裂荷載和極限承載力隨支主管截面寬度比的增加而提高,支主管截面寬度比越大,加勁板對(duì)提高焊縫開裂荷載和節(jié)點(diǎn)極限承載力的效果越明顯。加勁節(jié)點(diǎn)試件SX3的支管截面小于基本型節(jié)點(diǎn)試件BX,加勁板對(duì)焊縫開裂荷載和節(jié)點(diǎn)極限承載力的提高效應(yīng)不抵支管截面過小的降低效應(yīng)。

表3 各試件主要階段的試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of specimens at each stage

3 加勁X形節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算式

方鋼管輕骨料混凝土桁架加勁X形節(jié)點(diǎn)的破壞模式有加勁板與剪壓支管焊縫開裂、剪壓支管翼板被加勁板拉開、剪壓支管在靠近加勁板外端截面剪壓破壞。本節(jié)推導(dǎo)這三種破壞模式下的方鋼管輕骨料混凝土桁架加勁X形節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算式。

3.1 加勁板與剪壓支管焊縫開裂承載力

圖8所示的加勁板與剪壓支管焊縫受力模型為反對(duì)稱構(gòu)造,假設(shè)剪壓支管及加勁板與主管焊縫內(nèi)力(Vf,bc、Vf,sp)、剪拉支管及加勁板與主管焊縫內(nèi)力(Vf,bt、Vf,sp)各分擔(dān)主管荷載Nc的1/2,即:

Vf,bc+Vf,sp=Vf,bt+Vf,sp=Nc/2

(1)

剪壓支管與主管焊縫內(nèi)力Vfu,bc和加勁板與主管焊縫內(nèi)力Vfu,sp,按剪壓支管與主管焊縫抗剪承載力和加勁板與主管焊縫抗剪承載力之比分配。

圖8 加勁板與剪壓支管焊縫開裂受力模型Fig.8 Mechanical model of weld cracking betweenstiffened plates and shear-pressure braces

剪壓支管與主管焊縫的抗剪承載力Vfu,bc為:

Vfu,bc=2×0.7wbchf,bc/sinα+2×0.7βfhf,bcwbc=

1.4wbchf,bc(1+βfsin α)/sinα

(2)

式中:wbc為剪壓支管截面寬度;hf,bc為支主管焊縫焊腳尺寸;βf為正面角焊縫強(qiáng)度提高系數(shù);α為支主管夾角。

加勁板與主管焊縫的抗剪承載力Vfu,sp為:

Vfu,sp=2×0.7(lf,sp-2hf,sp)hf,sp=

1.4(lf,sp-2hf,sp)hf,sp,

(3)

式中:lf,sp為加勁板與支主管焊縫長(zhǎng)度;hf,sp為加勁板與支主管角焊縫。

聯(lián)立式(1)～式(3),得加勁板與主管焊縫內(nèi)力Vf,sp和主管荷載Nc:

(4)

(5)

加勁板在剪壓支管和主管間對(duì)稱設(shè)置,由于加勁板自身平衡,則加勁板和剪壓支管角焊縫內(nèi)力與加勁板和主管角焊縫內(nèi)力Vf,sp大小相等、方向相反,如圖8所示。將加勁板與剪壓支管角焊縫內(nèi)力Vf,sp分解為沿焊縫長(zhǎng)度方向的剪力Qf,sp和垂直焊縫長(zhǎng)度方向的橫向力Nf,sp,則加勁板與剪壓支管角焊縫為剪拉受力模式。

Qf,sp=Vf,spcosα

(6)

Nf,sp=Vf,spsinα

(7)

加勁板與剪壓支管角焊縫的剪應(yīng)力、正應(yīng)力、平均應(yīng)力和Mises等效應(yīng)力分別為:

(8)

(9)

σm=σf,sp/3

(10)

(11)

將式(10)、(11)代入式(12a)建議的結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂模型[11]:

(12a)

得:

(12b)

將式(8)、(9)代入式(12b),得:

(13)

將式(13)代入式(5),得到加勁板與剪壓支管焊縫開裂時(shí)方鋼管輕骨料混凝土桁架加勁X形節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算式:

(14)

3.2 剪壓支管翼板拉開承載力

圖9所示的剪壓支管翼板被加勁板拉開力學(xué)模型中,剪壓支管的兩塊腹板對(duì)翼板形成固接約束,翼板計(jì)算跨度、寬度和厚度分別為(wbc-2tbc,s)、lf,sp和tbc,s。翼板跨度中央、全寬范圍內(nèi)承受加勁板焊縫傳來的水平拉力Vf,sp,該水平拉力Vf,sp分解為垂直于翼板的橫向力Nf,sp=Vf,spsinα和沿翼板寬度方向的剪力Qf,sp=Vf,spcosα,橫向力Nf,sp對(duì)翼板固接約束邊形成彎曲正應(yīng)力和豎向剪應(yīng)力,剪力Qf,sp對(duì)翼板固接約束邊形成橫向剪應(yīng)力。

圖9 剪壓支管翼板拉開力學(xué)模型Fig.9 Mechanical model of flange pulling of shear-pressure braces

剪壓支管翼板被拉開時(shí),假設(shè)剪壓支管翼板固接約束邊充分發(fā)展塑性,剪壓應(yīng)力均勻分布,則剪壓支管翼板固接約束邊的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算如下:

(15)

(16)

(17)

σm=σN/3

(18)

(19)

將式(15)～(19)代入式(12a)建議的結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂模型,得:

(20)

將式(20)代入式(5),得剪壓支管翼板被加勁板拉開時(shí)方鋼管輕骨料混凝土桁架加勁X形節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算式:

(21)

3.3 剪壓支管剪壓破壞承載力

輕骨料混凝土的抗剪強(qiáng)度低,計(jì)算剪壓支管剪壓破壞時(shí),不考慮剪壓支管內(nèi)輕骨料混凝土的貢獻(xiàn),以簡(jiǎn)化計(jì)算,并使計(jì)算結(jié)果偏于安全。假設(shè)剪壓支管破壞面鋼材充分發(fā)展塑性,剪壓應(yīng)力均勻分布。

圖10所示的方鋼管輕骨料混凝土桁架加勁X形節(jié)點(diǎn)剪壓支管剪壓破壞力學(xué)模型為反對(duì)稱結(jié)構(gòu),剪壓支管內(nèi)力Vbc和剪拉支管內(nèi)力Vbt大小相等,共同平衡主管軸力Nc,即:

Nc=Vbc+Vbt=2Vbc

(22)

圖10 剪壓支管剪壓破壞力學(xué)模型Fig.10 Mechanical model of shear-compressionfailure of shear-pressure braces

剪壓支管方鋼管剪壓破壞截面的內(nèi)力:

Qbc,s=Vbcsinα

(23)

Nbc,s=Vbccosα

(24)

剪壓支管方鋼管剪壓破壞截面的應(yīng)力:

τbc,s=Qbc/Abc,s=Vbcsinα/Abc,s=

Ncsinα/(2Abc,s)

(25a)

σbc,s=Nbc/Abc,s=Vbccosα/Abc,s=

Nccosα/(2Abc,s)

(25b)

式中:Abc,s為剪壓支管方鋼管的橫截面面積。

剪壓支管方鋼管剪壓破壞截面的平均應(yīng)力和Mises等效應(yīng)力:

σm=σbc,s/3

(26)

(27)

將式(25)～(27)代入式(12a)建議的結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂模型,解得剪壓支管剪壓破壞時(shí)加勁X形節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算式:

(28)

3.4 加勁X形節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算值誤差分析

表4列出了按式(14)、(21)、(28)計(jì)算的加勁板與剪壓支管焊縫開裂承載力Nct,fsp、剪壓支管翼板拉開承載力Ncc,bft和剪壓支管剪壓破壞承載力Ncc,bcs及與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果,其中,Nct,fsp、Nct,bft和Nct,bcs分別為加勁板與剪壓支管焊縫開裂承載力試驗(yàn)值、剪壓支管翼板拉開承載力試驗(yàn)值和剪壓支管剪壓破壞承載力試驗(yàn)值,ecs為計(jì)算值相對(duì)于試驗(yàn)值的誤差。式(14)、(28)建議的加勁板與剪壓支管焊縫開裂承載力、剪壓支管剪壓破壞承載力計(jì)算誤差為20.4%～23.3%,這是因?yàn)橥茖?dǎo)加勁板與剪壓支管焊縫開裂承載力、剪壓支管剪壓破壞承載力計(jì)算式中,假定破壞面應(yīng)力均勻分布且無(wú)材質(zhì)缺陷,但圖5、圖6顯示,加勁板與剪壓支管焊縫破壞面、剪壓支管剪壓破壞面的破壞始于靠近加勁板外端處,而非全截面同時(shí)破壞,說明破壞面在靠近加勁板外端處形成應(yīng)力集中,破壞面應(yīng)力并非均勻分布,另外,破壞面存在可不避免的材質(zhì)缺陷。

式(21)建議的SX1、SX2剪壓支管翼板拉開承載力計(jì)算誤差為-9.8%和17.6%,這是由于試件SX1、SX2發(fā)生剪壓支管翼板拉開破壞前已先行發(fā)生加勁板與剪壓支管焊縫開裂破壞,導(dǎo)致剪壓支管翼板拉開破壞的實(shí)際受力狀況與假定差異較大。

將式(14)、(21)、(28)建議的加勁板與剪壓支管焊縫開裂承載力Nct,fsp、剪壓支管翼板拉開承載力Ncc,bft和剪壓支管剪壓破壞承載力Ncc,bcs乘以修正系數(shù)k=0.8,相當(dāng)于破壞面平均應(yīng)力與峰值應(yīng)力之比,以考慮破壞面應(yīng)力非均勻分布和材質(zhì)缺陷。修正的加勁板與剪壓支管焊縫開裂承載力0.8Nct,fsp、剪壓支管翼板拉開承載力0.8Ncc,bft和剪壓支管剪壓破壞承載力0.8Ncc,bcs的計(jì)算誤差分別為-3.7%～-1.4%、-27.8%～+3.7%、-3.6%,承載力計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好。

表4 加勁節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果Table 4 Comparisons between calculated results and test data of bearing capacity of stiffened X-joints

4 結(jié)束語(yǔ)

為研制輕質(zhì)高強(qiáng)桁架節(jié)點(diǎn)構(gòu)造及其承載力,本文對(duì)支主管間設(shè)置加勁板、支主管內(nèi)均澆灌輕骨料混凝土的Q345B方鋼管X形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn),考察了加勁板和支主管內(nèi)澆灌輕骨料混凝土對(duì)X形節(jié)點(diǎn)破壞模式和承載力的影響,推導(dǎo)了方鋼管輕骨料混凝土加勁X形節(jié)點(diǎn)不同破壞模式下的承載力計(jì)算式,得到以下結(jié)論:

1)加勁X形節(jié)點(diǎn)的破壞模式有加勁板與剪壓支管焊縫開裂、剪壓支管翼板被加勁板拉開、剪壓支管在靠近加勁板外端截面剪壓破壞。

2)支主管內(nèi)澆灌輕骨料混凝土防止了方鋼管屈曲,支主管間設(shè)置的加勁板推遲了節(jié)點(diǎn)的屈服和斷裂進(jìn)程,加勁節(jié)點(diǎn)的焊縫開裂荷載和極限承載力較基本型節(jié)點(diǎn)分別提高63.3%和18.3%。

3)推導(dǎo)的加勁X形節(jié)點(diǎn)的加勁板與剪壓支管焊縫開裂、剪壓支管翼板拉開和剪壓支管剪壓破壞承載力計(jì)算式,考慮了加勁板的應(yīng)力傳遞和擴(kuò)散效應(yīng),計(jì)算誤差分別為-3.7%～-1.4%、-27.8%～+3.7%、-3.6%,承載力計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好。