吳宇強 董宇欣

摘 要：為提高石墨烯成分含量軟測量精度，提出一種基于紅外光譜的SSA-ELM的石墨烯成分含量預測算法。針對ELM模型預測性能受其初始權(quán)值和閾值的影響，運用SSA算法對ELM模型的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化選擇。將石墨烯材料的紅外光譜吸光度作為ELM的輸入，石墨烯含量作為ELM的輸出，建立紅外光譜的石墨烯成分含量預測模型。試驗分析表明，與GA-ELM、PSO-ELM、 ELM等方法比較，使用SSA-ELM的石墨烯成分含量預測模型的預測精度最高，為石墨烯成分含量軟測量提供了新的方法。

關(guān)鍵詞：紅外光譜；樽海鞘群算法；極限學習機；石墨烯；軟測量

中圖分類號：TP391；TQ327.6

文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2023）04-0114-04

Prediction and analysis of SSA-ELM graphene component content based on infrared spectroscopy

WU Yuqiang，DONG Yuxin

（Yanan University，Yanan 716000，Shaanxi China）

Abstract：In order to improve the soft measurement accuracy of graphene content，an algorithm for graphene content prediction based on infrared spectrum was proposed.According to the influence of the initial weight and threshold of ELM model，the SSA algorithm wasused to optimize the initial weight and threshold of ELM model.The prediction model of graphene content in infrared spectrum was established，using the infrared spectroscopic absorption of graphene material as the input of ELM，and the graphene content as the output of ELM.The results show that compared with GA-ELM，PSO-ELM and ELM，SSA-ELM has the highest accuracy in predicting graphene content，providing a new method for soft measurement of graphene content.

Key words：infrared spectrum;salp swarm algorithm;extreme learning machine;graphene;soft measurement

石墨烯自被發(fā)現(xiàn)以來，因為優(yōu)異的力學性能和良好的導電性能被認為是理想的銅基復合材料增強體。目前世界上最高強度和最硬的材料于一體的是石墨烯，這種材料的抗拉強度是125 GPa，彈性模量也達到了1.1 TPa，強度極限為42 N/m2；同時，在室溫條件下，石墨烯是最優(yōu)異的導電材料［1］。因此，在銅基復合材料中加入適量的石墨烯不僅能使其具有良好的導電性能，還能增強其力學性能。

目前被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的軟測量方法中技術(shù)最成熟的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中的極限學習機（ELM）屬于單層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其典型優(yōu)勢是訓練的速度非?？欤哂杏柧毸俣瓤?、復雜度低的優(yōu)點，目前被廣泛地應(yīng)用于模式識別、故障診斷、機器學習、軟測量等領(lǐng)域。然而由于參數(shù)的起始值以及隱含層偏執(zhí)選擇會極大的影響ELM模型的性能，本文重點對ELM模型的參數(shù)初始值進行了有針對性的優(yōu)化基礎(chǔ)上，提出了樽海鞘群算法（SSA），該算法也改善了隱含層偏置值，并將SSA-ELM應(yīng)用紅外光譜的石墨烯成分含量預測研究。試驗結(jié)果表明，與GA-ELM、PSO-ELM、 ELM等方法比較，使用SSA-ELM的石墨烯成分含量預測模型的預測精度最高，這為石墨烯成分含量軟測量提供了新的方法。

1 試驗儀器

ASD光譜儀波長范圍為400～2 500 nm，波長精度為±1 nm，主要由連接探頭、主機箱和筆記本電腦組成。

2 樽海鞘群算法

2.1 初始化種群

自然界中的樽海鞘捕食屬于一種群體行為，受該行為的啟示Seyedali等學者提出了SSA算法［2］，在算法中假設(shè)了具有N個種群的樽海鞘的捕食搜索空間將達到N×D維，其中D代表了優(yōu)化問題的維度。為了獲得樽海鞘種群的初始化結(jié)果，學者們提出了初始化公式：

XN×D=rand（N，D）×（ub－lb）+lb（1）

在式（1）中，首先定義F=［F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)D］T代表搜索空間的食物;同時，使用X=［Xn1，Xn2，…，XnD］T標記樽海鞘的活動坐標，并定義了樽海鞘活動空間的上限值［ub1，ub2，…，ubD］T和下限值lb=［lb1，lb2，…，lbD］T。且由于樽海鞘是群體活動的一部分，需要區(qū)分領(lǐng)導維和普通追隨者維，使用值X1d和Xmd，分別指代，并使用d=1，2，3，…，D表征領(lǐng)導維數(shù)編號并使用m=2，3，…，N指導普通追隨者的代碼。

2.2 領(lǐng)導者位置更新

在樽海鞘群體捕食策略中，領(lǐng)導者負責引領(lǐng)整個群里來找到食物，映射到SSA算法中，其核心在于領(lǐng)導者的定位并隨機更新位置的策略要求比較高，其更新策略：

X1d=Fd+c1（（ubd－lbd）c2+lbd，c30.5Fd－c1（（ubd－lbd）c2+lbd，c3<0.5（2）

式中：c2、c3為控制參數(shù)，c2、c3∈［0，1］的隨機數(shù)，主要為了加強領(lǐng)導者位置更新的個體多樣性、隨機性以及SSA算法的全局搜索能力。

c1為收斂因子：

c1=2e－（4t/T）2（3）

式中：t為當前循環(huán)參數(shù)值；T為整個循環(huán)的次數(shù)。

2.3 更新追隨者位置

從文獻［3］中可以看出，追隨的位置僅與初始位置、速度和加速度相關(guān)。其更新公式：

R=12（Xm－1d-Xmd）（4）

Xm'd=Xmd+R=12（Xmd+Xm－1d）（5）

式中：R為運動距離；Xm'd、Xmd分別為第 m個跟隨者第 d維度的位置和更新后的位置。

3 利用SSA-ELM法進行石墨組分的計算

3.1 極限學習機

與常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)路比較， ELM的特點是訓練時間短，運算更容易，且其模型的構(gòu)造如圖1所示。

使用（Xi，Ti）表示訓練樣本，對于N個訓練樣本而言，將Xi=［xi1，xi2，…，xin］T∈Rn表征為輸入值，對于訓練樣本值Ti=［ti1，ti2，…，tin］T∈Rm代表為目標向量，X、T是 n ×Q、m ×Q的矩陣， Q是訓練樣本量。由此， ELM的輸出可以由具有 L的隱含層神經(jīng)元數(shù)目來表達［5］：

∑Li=1βig（Wi·Xj+bi）=oj，j=1，2，...，N（6）

式中：Wi=［wi1，wi2，…，win］T為輸入權(quán)重；βi為輸出權(quán)重；bi為第i個隱含層節(jié)點的偏置；g（x）為激勵函數(shù)；Wi·Xj為Wi和Xj的內(nèi)積。ELM模式的學習目的是將式（7）中的錯誤減至最少［6］：

∑Nj=1‖oj－tj‖=0，j=1，2，...，N（7）

由式（6）和式（7）可知，即存在一組參數(shù)βi、Wi和bi使得式（8）成立：

∑Li=1βig（Wi·Xj+bi）=tj，j=1，2，...，N（8）

式（8）的矩陣形式為［7］：

Hβ=T（9）

式中：H、β分別為隱含層神經(jīng)元的輸出和輸出加權(quán)。

用式（9）可以獲得輸出層權(quán)重矩陣中的最小二乘解的估算β^：

minβ‖T－βTH‖22（10）

β^=HHT－1HHT（11）

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

基于傳統(tǒng) SSA的方法，提出了一種基于SSA的方法的權(quán)值Wi以及隱含層偏置bi提高為了ELM模型的預測的準確率，對ELM模型的初始輸入權(quán)值Wi和隱含層偏置bi進行優(yōu)化選擇，在 ELM模型中，以平均偏差為最小時，最優(yōu)的參數(shù)是初始輸入權(quán)重 Wi和隱含層偏差bi：

minf（Wi，bi）=1n∑ni=1（x（i）－xpred（i））2

s.t.Wi∈［Wimin，Wimax］ bi∈［bimin，bimax］（12）

式中：n為訓練樣本數(shù)量；x（i）、xpred（i）分別為 i個樣品的真實數(shù)值和預計數(shù)值；［Wimin，Wimax］與［bimin，bimax］分別為ELM模式的第1個初始輸出權(quán)重 W和第 i個隱藏層偏差 b的上限，且W∈［-1，1］和b∈［-1，1］。

3.3 算法步驟

為實現(xiàn)石墨烯成分含量預測，基于紅外光譜的石墨烯成分含量SSA-ELM預測模型的算法步驟可描述為：

第1步，輸入數(shù)據(jù)初始化（石墨烯光譜數(shù)據(jù)和含量數(shù)據(jù)）。輸入數(shù)據(jù)并讀取輸入的結(jié)果，完成歸一化的數(shù)據(jù)預處理，并對輸入數(shù)據(jù)按照4∶1的比率分割為訓練數(shù)據(jù)集合測試數(shù)據(jù)集；

第2步，參數(shù)初始化。主要是對SSA算法中的樽海鞘的種群規(guī)模N設(shè)置初始值，同時定義循環(huán)次數(shù)T，代入式（1）中獲得樽海鞘種群，其中領(lǐng)導者活動的上下限值使用ELM獲得；

第3步，獲得訓練集的樽海鞘整體適應(yīng)值。主要是對訓練集應(yīng)用ELM模型算法后應(yīng)用式（12）獲取值；

第4步，根據(jù)樽海鞘的整體適應(yīng)值結(jié)果，識別領(lǐng)導者和追隨者以及相應(yīng)的食物，將個體適應(yīng)度按等級進行排序，確定最適合的樽海鞘作為當前的食物；其余N-1號的樽海鞘，將以第1位的樽海鞘為首，其余的則是追隨者；

第5步，按式（2）和式（5）更新SSA算法的領(lǐng)導者位置和追隨者位置；

第6步，對于新的樽海鞘群里使用式（12）計算適應(yīng)度。并將其中的每個個體的適應(yīng)度與對應(yīng)的食物的適應(yīng)度之差，如果差值大于0，則對應(yīng)選擇新的樽海鞘替換原樽海鞘位置值；

第7步，重復執(zhí)行步驟3～步驟6，當達到t>T的臨界值時，得到最佳食物位置，利用 ELM的最小初值和最大的內(nèi)含層偏移，將最小的初值和最大的內(nèi)含層偏差引入到 ELM中。利用 IR技術(shù)對SSA-ELM進行了石墨組分的計算。

4 實證分析

4.1 數(shù)據(jù)預處理

對頻譜進行預處理的主要有： FD預處理、 SD預處理、標準正態(tài)變量轉(zhuǎn)換預處理、 SNV預處理、 MSC預處理等［8］。原始石墨烯光譜圖像如圖2所示；FD、SD、MSC和SNV預處理結(jié)果分別如圖3～圖6所示。

選取均方根誤差（RMSE）及相關(guān)系數(shù)（R）對石墨烯組分含量的預報特性進行評估 ［9-10］：

RMSE=1n∑nk=1（xk－predk）2（13）

R=∑nk=1xkpredk∑nk=1x2k∑nk=1pred2k（14）

式中：xk和predk分別為第k個樣本的石墨烯成分含量實際值和石墨烯成分含量預測值；n為樣本數(shù)量；RMSE用來評價石墨烯成分含量預測模型的離散程度；R用來說明石墨烯成分含量預測值和石墨烯成分含量實際值的關(guān)聯(lián)程度，R的數(shù)值越接近于1，則說明石墨烯成分含量預測值和石墨烯成分含量實際值的關(guān)聯(lián)程度越高，預測效果越好。

4.2 結(jié)果與分析

通過與GA-ELM、PSO-ELM、 ELM、 ELM、 ELM等方法進行對比，確定了SSA-ELM在石墨烯組分中的有效性和可靠性：（1）SSA算法：樽海鞘群體數(shù)量N=10，迭代次數(shù) T=100。（2）遺傳算法［11］（GA）算法：最大迭代次數(shù)T=100，種群規(guī)模N=10，變異概率pm=0.1，交叉概率pc=0.7。（3）粒子群算法［12］：學習因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)T=100，種群規(guī)模N=10，慣性權(quán)重w=0.8。（4）ELM模型［13-14］：輸入層神經(jīng)元數(shù)量N1=2 740、隱含層神經(jīng)元數(shù)量N2=10以及輸出層神經(jīng)元數(shù)量為N3=1，本文收集了34個光譜數(shù)據(jù)，其中25個樣本被用來作為訓練樣本，9個樣本被用來進行實驗。

從圖7與表1石墨烯成分含量結(jié)果對比可知：

（1）通過石墨烯的含量在訓練集和測試集的結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，對比GA-ELM，SSA-ELM

模型的石墨烯成分預測值更加精準。利用PSO-ELM、 ELM等方法對石墨烯組分進行了預測，其中，SSA-ELM模式的石墨烯組分含量預測指數(shù) RMSE最小，相關(guān)系數(shù)R為最大，因此，SSA-ELM模式的石墨烯組分含量與石墨烯組分的真實值之間的關(guān)聯(lián)度最大；

（2）利用 SSA、 GA、 PSO等方法，對 ELM模型進行初值和隱含層偏移的最優(yōu)選取，

結(jié)果表明，利用SSA-ELM、GA-ELM和PSO-ELM模型具有更好的預測準確率。

5 結(jié)語

為了改善石墨烯組份的軟化測定準確性，采用SSA-ELM技術(shù)建立了一種用于石墨烯組分含量的快速估算方法。針對ELM模型預測性能受其初始權(quán)值和閾值的影響，運用SSA算法對ELM模型的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化選擇。將石墨烯材料的紅外光譜吸光度作為ELM的輸入，石墨烯含量作為ELM的輸出，建立紅外光譜的石墨烯成分含量預測模型。試驗結(jié)果表明，與GA-ELM、PSO-ELM、 ELM等方法比較，使用SSA-ELM的石墨烯成分含量預測模型的預測精度最高，為石墨烯成分含量軟測量提供了新的方法。

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