楊黎琴

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)理解是有效教學(xué)的基礎(chǔ)，也是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)理解視角下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)倡導(dǎo)全身心參與，多種感官融合學(xué)習(xí)，也就是在具身體驗(yàn)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能“為理解而教，為理解而學(xué)”。

【關(guān)鍵詞】身體在場 情境在場 體驗(yàn)在場 探究在場

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如果只單純依靠教師講解，學(xué)生往往難以理解。就像學(xué)游泳，教練教的動作和姿勢再標(biāo)準(zhǔn)，孩子不到水里去游，也是學(xué)不會游泳的。課堂教學(xué)也是如此。為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，教師需要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)全身心投入的環(huán)境，讓其身臨其境地體驗(yàn)學(xué)習(xí)。筆者通過多年研究，總結(jié)出具身體驗(yàn)學(xué)習(xí)應(yīng)遵循以下幾個原則：

一、以“身體在場”為中心，激活感知

數(shù)學(xué)家懷特海指出，教育要收獲良好效果，就不能忘記學(xué)生的身體。身體是學(xué)生理解知識的重要認(rèn)知工具，學(xué)習(xí)中只有“身體在場”，學(xué)生才能很好地認(rèn)識與體驗(yàn)。因此，只有以學(xué)生的“身體在場”為中心，注重其身體的感知、身體的思考和身體的行動，才能激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，從而使其感知知識的發(fā)生。

案例一：“解決問題的策略”教學(xué)片段

師：看，小明的上學(xué)路線是從家出發(fā)，途中先經(jīng)過中山公園，再經(jīng)過江陰博物館，最后到達(dá)學(xué)校。（出示路線圖）如果放學(xué)后，他還想沿原路返回，該走怎樣的路線呢？

生：返回時，要按現(xiàn)在的順序倒過來走。

師：你很棒?？?，老師這里有一杯水，我現(xiàn)在將它倒出了一些，跟這杯紅色的水比，哪杯水多？

生：紅色的那杯多。

師：如果剛剛我不倒出水，哪杯水多，你知道嗎？

生：不知道。

師：要想知道哪杯水多，怎么辦？

生：把原來倒出來的水再倒回去。

（教師操作）

師：“倒回去”這個方法還真有用。同學(xué)們，如果知道了現(xiàn)在兩個杯子里的水的情況，要想比較原來兩個杯子里的水的情況，可以用“倒回去”的方法。

杜威指出，一切理性思維都是以身體活動和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，理性操作源于身體器官的活動。教師首先通過學(xué)生每天面對的上學(xué)、放學(xué)路線問題，激活學(xué)生原有認(rèn)知，接著通過“倒水”游戲，調(diào)動學(xué)生的多種感官。連續(xù)參與兩個情境感受，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，水到渠成地引導(dǎo)學(xué)生提出“倒回去”的策略，將學(xué)生“身體參與”置于學(xué)習(xí)活動的核心位置。讓身體體驗(yàn)、感知，是理解知識的前提。

二、以“情境在場”為導(dǎo)向，經(jīng)歷感悟

只有讓學(xué)生親身去經(jīng)歷、去探索、去體驗(yàn)，這樣的學(xué)習(xí)才稱得上是真正的學(xué)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是具身性的活動。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該將學(xué)生要學(xué)習(xí)的知識“嵌入”真實(shí)的情境中，以“情境在場”為導(dǎo)向，喚醒學(xué)生的身體感覺，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“身體自覺”，讓學(xué)生在情境經(jīng)歷中去感悟。

案例二：“鋪設(shè)地磚”教學(xué)片段

師：老師家里要鋪一個長2米80厘米、寬2米的衛(wèi)生間，用30厘米×30厘米的磚鋪設(shè)，你準(zhǔn)備怎樣鋪設(shè)這個衛(wèi)生間？

生1：衛(wèi)生間要鋪得淡雅一點(diǎn)，黑了看上去不干凈。

生2：錯了，錯了，老師說的是鋪設(shè)方法。應(yīng)該用衛(wèi)生間的面積除以每塊地磚的面積，這樣就能求出地磚的塊數(shù)。

師：你能算一算嗎？

生2：可以，280×200÷（30×30）=56000÷900≈63塊。

生3：你這樣算太麻煩了，應(yīng)該這樣列式“（280÷30）× （200÷30）≈10×7=70塊”。

師：你能說說用這種方法鋪的依據(jù)嗎？

生3：只要算一下長要鋪幾塊、寬要鋪幾行，再用長×寬 就可以了。

師：但他算出來的塊數(shù)比你算出來的少呀。

生3：這……

生4：老師，我知道原因了。按照生2的方法鋪，雖然使用的地磚塊數(shù)少，但他拼接得太多了，不好看。

師：（贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭）是嗎？同學(xué)們都這么想嗎？

生5：我認(rèn)為生4說的對，雖然節(jié)約了地磚，但不美觀。

生6：我有不同的意見，我認(rèn)為生3的方法也不是最好的，按照他的方法鋪，要浪費(fèi)很多地磚。

師：為什么？

生7：對，我來補(bǔ)充，我們可以把地磚切割一部分拼在邊上或角落里，這樣既美觀，又不會浪費(fèi)。

師：同學(xué)們說的都有道理，下面我們動手鋪一鋪，看看哪個同學(xué)講得有道理，打開電腦——我的設(shè)計室。

學(xué)生在電腦上鋪地磚……

馬上有很多學(xué)生舉起了手。

生8：我認(rèn)為生7說的對，長鋪了9塊，還多10厘米，寬鋪了6塊，還多20厘米，只要把一塊地磚在三分之一的地方切割一下，就分成了10厘米和20厘米，一塊地磚用了兩個地方，我鋪好后只用了6×9＋9=63塊。

學(xué)生異口同聲地笑著說：“對，我們也是這樣鋪的?！?/p>

課后，學(xué)生都說這節(jié)課真有趣，他們懂得了很多生活知識……

數(shù)學(xué)知識的理解，要以“情境在場”為導(dǎo)向。如果沒有情境，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是空洞的，他們只能在腦海中假設(shè)想法。因此，在教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)有情、有景的情境場地，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)入景入情，使學(xué)生在多元化的情境中，經(jīng)歷感悟具象，理解并掌握知識。

三、以“體驗(yàn)在場”為起點(diǎn)，思考辨別

具身體驗(yàn)學(xué)習(xí)，也就是要讓學(xué)生充分體驗(yàn)，教學(xué)中要以學(xué)生體驗(yàn)為起點(diǎn)。只有當(dāng)學(xué)生的手、眼、腦、心等多方協(xié)調(diào)，共同參與學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)活動的“體驗(yàn)場”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中真正“動起來”，不斷在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中感知，才能提升學(xué)生的思考能力。

案例三：“認(rèn)識噸”教學(xué)片段

1.感受、推算，初步體驗(yàn)1噸有多重

師：同學(xué)們，這是1袋10千克的大米，現(xiàn)在每組都有這么一袋大米，請同學(xué)們輪流抱一抱，說一說自己的感受。

生1：感覺有點(diǎn)重，但是我還是能抱得動的。

師：行，那就讓我們班的“大力士”來搬一搬。

生2：果然是“大力士”，看上去搬得很輕松。

師：那咱們就給他增加難度，讓他搬3袋。

采訪“大力士”感覺怎么樣。

生1：太重了。

師：30千克大米已經(jīng)很重了，那1噸大米有多重呢？我們接著搬，4袋這樣的大米重多少？

生3：40千克。

師：5袋呢？

生4：50千克。

師：加快搬運(yùn)速度，10袋呢？

生5：100千克。

師：10袋大米是100千克，想象一下，100袋這樣的大米，重多少呢？

生：1000千克。

師：1000千克也就是1噸。

2.進(jìn)一步體驗(yàn)1噸有多重

師：小量的體重是25千克，多少個小量的體重大約為1噸？

生1：40個。

師：一棵大白菜重1千克，多少棵這樣的大白菜重1噸？

生2：1000棵。

師：一桶水重10千克，有一個小型水箱，它可以裝多少水呢？下面請同學(xué)們看視頻。（播放視頻）

師：多少桶水把水箱裝滿了？

生3：50桶水。

師：50桶水是多少？

生4：500千克。

師：500千克是半噸。1噸水有多少呢？

生5：1噸水大約能裝滿2個這樣的水箱。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們能說說1噸有多重了嗎？

……

從每個學(xué)生抱一抱10千克的大米，到“大力士”依次累加搬20千克、30千克的大米，由輕到重的變化，“大力士”大呼“太重了”，最后感受1噸的重量，學(xué)生多種感官參與體驗(yàn)學(xué)習(xí)，在這種可視化的具身體驗(yàn)學(xué)習(xí)中，人人參與，改變了被動地觀看教師單人演示和學(xué)生粗糙記憶的弊端，學(xué)生在具身體驗(yàn)中積極、主動、靈活地學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了參與意識。

四、以“探究在場”為主線，探索發(fā)現(xiàn)

根據(jù)具身認(rèn)知理論，具身體驗(yàn)分為三種類型：實(shí)感具身、實(shí)境具身、離線具身。不管哪種類型都強(qiáng)調(diào)，認(rèn)知體驗(yàn)學(xué)習(xí)以探究學(xué)習(xí)為主。探究是體現(xiàn)學(xué)習(xí)的真正價值、實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)的一種重要學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)中以“探究在場”為主線，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

案例四：“正方體的展開”圖教學(xué)片段

1.剪一剪

師：下面請聽活動要求。

要求：4人為1個小組，組長負(fù)責(zé)記錄組員的判斷結(jié)果，并分一分類，看一看圖1中哪些能圍成正方體，哪些不能？比一比哪個小組折的正方體個數(shù)多，折的速度快。

師：請同學(xué)們展示剪好的圖形。

師：看，像這樣由正方體展開后得到的圖形就叫作正方體的展開圖，今天我們就先來研究正方體的展開圖（揭題）。

師：這些圖形有什么不同點(diǎn)？

生1：它們的形狀都不同。

師：為什么同樣的正方體沿棱剪開，展開后得到的形狀不一樣？

生2：因?yàn)槲覀兊募舴ú灰粯印?/p>

師：這些不同形狀的展開圖有相同點(diǎn)嗎？

生3：它們都是由6個相同的正方形組成的。

師：同學(xué)們真棒，仔細(xì)想一想，是不是所有由6個正方形組成的展開圖都能拼成正方體呢？

2.折一折

師：下面我們來折一折，判斷圖1中哪些圖形能圍成正方體。請聽活動要求。

學(xué)生探究交流。

師：通過折一折，我們發(fā)現(xiàn)并不是所有由6個相同正方形組成的圖形都能圍成正方體。我們將這些圖形分成了幾類？

生：兩類。

師：哪兩類？

生：能圍成正方體的和不能圍成正方體的。（見圖2）

師：觀察能圍成正方體的組合圖形，它們有哪些特征？

探究學(xué)習(xí)：小組分類觀察特征

（1）把能圍成正方體的展開圖分分類，并說說你們的分類標(biāo)準(zhǔn)。

（2）同桌交流。

（3）展示交流分類結(jié)果。

（4）全班交流。

師：分為幾類？根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)每一類正方體展開圖的特征進(jìn)行命名。

……

在以“探究在場”為主線的教學(xué)中，學(xué)生全身心參與課堂教學(xué)活動，進(jìn)行具身感知、體驗(yàn)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了身體與環(huán)境的動態(tài)演化，教師傾聽學(xué)生的理由，學(xué)生適時討論。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生通過剪一剪、折一折等探究活動，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，構(gòu)建了高效課堂。

綜上所述，具身體驗(yàn)學(xué)習(xí)就要以學(xué)生的“身體在場”為中心，以環(huán)境的“情境在場”為導(dǎo)向，以活動的“體驗(yàn)在場”為起點(diǎn)，以學(xué)習(xí)的“探究在場”為主線，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動置于一個貼近現(xiàn)實(shí)的開放性環(huán)境中。學(xué)生沉浸其中，身臨其境，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的協(xié)調(diào)發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)有效的“教”與有意義的“學(xué)”，學(xué)生的身體感官與心智活動有機(jī)融合，知行協(xié)同，學(xué)思并行。學(xué)生經(jīng)歷了豐富多彩的具身體驗(yàn)活動，在現(xiàn)實(shí)活動和虛擬活動中獲得直觀感性的認(rèn)識，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識的深度理解。