章芳情，袁 方，賀 玉，王成城，郭 江

（1. 武漢大學(xué)動力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，湖北 武漢 430070；3. 機(jī)械工業(yè)儀器儀表綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100050）

0 引 言

水電機(jī)組是實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的高安全裝備，在國家實現(xiàn)雙碳戰(zhàn)略中發(fā)揮著重要作用。隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，對水電機(jī)組安全性、可靠性和穩(wěn)定性的要求越來越高，但水電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境相對比較復(fù)雜，這對其安全穩(wěn)定運(yùn)行造成了很大威脅，如何對機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效監(jiān)測與診斷是目前行業(yè)研究熱點［1］。據(jù)相關(guān)研究表明，水電機(jī)組近80%的故障均可以從設(shè)備的振動中體現(xiàn)出來［2］。因此，通過對水電機(jī)組的振動信號進(jìn)行在線監(jiān)測診斷，能及時發(fā)現(xiàn)裝備的異常狀況，從而保障水電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行［3］，為后續(xù)故障診斷工作的開展提供可靠依據(jù)。

水電機(jī)組的振動信號是機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)評價的重要指標(biāo)之一［4］，其本身就是一種非線性、非平穩(wěn)性的信號，再加上信號采集時一般會受到設(shè)備運(yùn)行所產(chǎn)生的噪聲影響，使得采樣信號難以直接真實反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。因此，如何將設(shè)備振動信號去噪，進(jìn)而獲取真實信息十分必要。傳統(tǒng)的傅里葉變換比較適合用于平穩(wěn)規(guī)則的線性信號分析［5］，小波分析雖然可以進(jìn)行相應(yīng)的非平穩(wěn)信號分析，但是其參數(shù)設(shè)置缺乏自適應(yīng)性［6］。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition ，EMD）作為一種較新的時頻分析算法，通過將信號分解成若干個固有模態(tài)分量（Intrinsic Mode Function ，IMF），可在時頻上對信號進(jìn)行全面分析，但其分解過程中容易產(chǎn)生模態(tài)混疊、端點效應(yīng)等問題［7］。集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）是EMD的一種改進(jìn)方法［8］，它雖然可以部分抑制EMD分解所產(chǎn)生的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)，但該方法本身也容易帶來輔助噪聲殘留等新問題，影響去噪效果［9，10］。為此，Yeh 和Huang 等［11］提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）方法，有效抑制了殘留輔助噪聲，但信號分解不完備、計算效率低等問題未能很好解決?？勺兡B(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）能很好地避免類EMD 方法中的端點效應(yīng)問題［12］，但需要事先設(shè)定分解的K值導(dǎo)致無法自適應(yīng)分解，難以滿足水電機(jī)組振動信號在線自動監(jiān)測分析的需求［13］。近年來，利用自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， CEEMDAN）方法［14］對非平穩(wěn)振動信號的降噪已經(jīng)在球磨機(jī)筒體振動信號去噪［15］、腦電信號噪聲濾除［16］和軸承故障診斷［17］等領(lǐng)域有了初步應(yīng)用，并取得了較好的進(jìn)展，但在水電機(jī)組振動信號處理方面還有待推廣。

為彌補(bǔ)CEEMDAN方法對低信噪比信號去噪效果不理想的缺點以及傳統(tǒng)分量檢測指標(biāo)近似熵依賴數(shù)據(jù)長度和計算效率低的不足，本文在已有的研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于NLMCEEMDAN 和樣本熵的水電機(jī)組振動信號去噪新方法。首先對原始信號進(jìn)行非局部均值（Non-Local Mean，NLM）預(yù)處理降噪［18］，然后采用CEEMDAN 方法分解預(yù)處理信號得到一系列IMF分量，同時計算各個分量的樣本熵，并根據(jù)樣本熵值大小將分量劃分為高頻含噪分量、信噪混合分量和低頻有效分量。最后進(jìn)一步通過小波閾值去噪方法濾出信噪混合分量中的噪聲成分，連同高頻含噪分量一起從原始振動信號中濾除，從而完成水電機(jī)組振動信號的去噪。以水電機(jī)組擺度信號監(jiān)測分析為例進(jìn)行應(yīng)用，通過擺度仿真信號和擺度實測信號進(jìn)行驗證，并與小波閾值去噪、CEEMDAN 濾波去噪作對比試驗，結(jié)果表明所提出的NLM-CEEMDAN 去噪方法能有效提取水電機(jī)組振動信號中的有效信息，是一種優(yōu)異的信號處理方法。

1 基本原理

1.1 非局部均值濾波

非局部均值濾波算法是利用圖像中存在眾多相似結(jié)構(gòu)的特性，通過對這些相似結(jié)構(gòu)進(jìn)行加權(quán)平均操作來達(dá)到圖像去噪的目的，由此NLM算法被顯著用于二維圖像去噪［19］。然而這些相似特性也存在于一維信號中，并且NLM 算法已被成功應(yīng)用到一維的滾動軸承振動信號處理中［20］，因此NLM算法也能被用于處理水電機(jī)組振動信號。

本文利用NLM 算法對水電機(jī)組振動信號進(jìn)行預(yù)處理降噪，以方便后續(xù)信號特征提取。NLM算法原理如下:

假設(shè)實際帶噪聲的水電機(jī)組振動采集信號y(t)為真實振動信號x(t)和外部干擾噪聲n(t)的疊加，即:

NLM 算法通過計算y(t)中的全部相似塊的加權(quán)平均值K(t)來估算真實信號x(t)，即:

式中:D(t)表示以t為中心的搜索范圍內(nèi)所有點的集合；Z(t)為歸一化因子，表示全部搜索塊相似度之和，其計算公式為:

式中:ω(t，s)表示權(quán)重，指以t和s為中心的2個搜索塊之間的相似度，且須滿足0 ≤ω(t，s)/Z(t) ≤1 和∑tω(t，s) = 1 的基本條件，有:

式中:λ為濾波器帶寬參數(shù)，影響著去噪信號平滑度；Δ 為以t為中心的搜索塊，取K為Δ 區(qū)域長度的一半，參數(shù)K影響著NLM算法的計算量和計算時間；LΔ為以s為中心的鄰域塊，有LΔ=2P+ 1，參數(shù)P影響著算法運(yùn)行過程中所發(fā)現(xiàn)的相似結(jié)構(gòu)塊的數(shù)量。

參數(shù)λ，K，P為NLM算法的決定性參數(shù)，很大程度上影響著算法對一維信號的去噪效果，但這些參數(shù)的設(shè)置仍較多的依賴于人為經(jīng)驗。

1.2 自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

EEMD 方法能部分抑制EMD 方法的模態(tài)混疊，但由于殘存輔助噪音未加隔離，使得噪聲會從高頻向低頻轉(zhuǎn)移，影響后續(xù)信號分析處理［21］。針對上述缺陷，CEEMDAN方法解決措施為:①在待分解信號中自適應(yīng)地加入EMD 分解后含輔助噪音的IMF分量，解決了EEMD 分解過程中存在的完備性缺失和重構(gòu)誤差過大的問題［22］；②得到EMD 分解后的第一階IMF分量后就進(jìn)行總體平均計算，有效解決了噪聲從高頻向低頻轉(zhuǎn)移的問題；③能減少很多EEMD 分解過程中的對于分析意義不大的幅值很小的低頻分量，具有更好的模態(tài)分解結(jié)果。

CEEMDAN分解算法原理步驟如下:

（1）在原信號X(t)里添加滿足N(0，1)的白噪音εωi(t)，ε表示噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，并將得到的信號進(jìn)行第一階段的EMD 分解，得到1個第一階段的IMF分量。通過對X(t)加N種不同的白噪音分別進(jìn)行第一階段的EMD 分解，得到N個固有模態(tài)分量IMFi1(t)，再對這些固有模態(tài)分量集合進(jìn)行總體平均，得到最終的第一階固有模態(tài)分量IMF1(t)，即:

（2）計算原信號X(t)減去IMF1(t)的剩余量。

（3）定義Ek表示給定信號經(jīng)EMD 分解后獲得的第k個模態(tài)分量。將剩余量X1(t)加入ε1E1(ωi[t])后繼續(xù)EMD 分解直至得到滿足IMF2(t)條件的分量，之后對所得到的N個分量作整體平均，得到原信號的第二階IMF分量，即:

（4）設(shè)最終分解次數(shù)為M，k= 2，3，4，…，M時，計算第k個余量:

（5）向Xk(t)中添加輔助噪音εkEk[ωi(t)]后進(jìn)行第一階段EMD 分解獲取第一階的固有模態(tài)分量集合，計算出原信號的第k+ 1階固有模態(tài)分量:

（6）重復(fù)執(zhí)行步驟（4）、（5），當(dāng)剩余量的極值點數(shù)小于或等于2 時停止上述迭代步驟。最終的剩余量即殘差分量，用R(t)來表示。

（7）經(jīng)CEEMDAN分解后的原信號表示成:

1.3 樣本熵原理

樣本熵（Sample Entropy， SampEn）是由Richman 等人提出的一種通過度量原始信號中產(chǎn)生新模式的概率大小來衡量時間序列復(fù)雜程度的方法［23］，當(dāng)時間序列越復(fù)雜，含有噪聲分量越多時，樣本熵的值就越大［24］。對于具有非線性特征的水電機(jī)組振動信號具有較好的特征提取作用。作為近似熵的改進(jìn)算法，樣本熵的計算減少了對數(shù)據(jù)長度的依賴程度，并且具有更好的一致性，算法更為簡單，計算速度更快。

由樣本熵計算時間序列的算法步驟如下:

（1）將定長為N的時間序列X(i)按順序組成m維矢量，即:

式中:i= 1，2，…，N-m+ 1。

（2）計算矢量X(i)和其他向量X(j)間的距離:

式中:j= 1，2，…，N-m+ 1；k= 0，1，…，m- 1，i≠j。

計算其均值可得:

（4）將維數(shù)增加到m+ 1，同時重復(fù)步驟（2）、（3），可得:

（5）當(dāng)時間序列X(i)的長度N為有限值時，可將樣本熵定義為:

由式（16）可知，參數(shù)m，r，N的取值對于樣本熵值的計算準(zhǔn)確性相當(dāng)重要。根據(jù)文獻(xiàn)［25］以及多次試驗，發(fā)現(xiàn)預(yù)先取m=2，r=(0.1～0.25)δ（δ為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差）時，能使樣本熵的統(tǒng)計特性得到最有效的表達(dá)，結(jié)果更能真實的反映信號特征。

2 基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的水電機(jī)組振動信號去噪

由CEEMDAN 理論可知，通過CEEMDAN 分解所獲得的若干個固有模態(tài)分量的局部頻域是從高頻到低頻變化的，而原信號所含的噪音主要集中于前幾個高頻分量中。引入樣本熵算法對IMF分量集合進(jìn)行計算，IMF分量的樣本熵值越大，說明該分量越不規(guī)則，含噪聲越多，反之則反。

基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的振動信號去噪方法的流程如圖1所示，具體步驟為:

圖1 基于NLM-CEEMDAN和樣本熵的信號去噪流程Fig.1 Process of signal denoising method based on NLM-CEEMDAN

（1）先利用NLM 算法對水電機(jī)組振動信號X(t)預(yù)處理降噪，后將預(yù)處理信號進(jìn)行CEEMDAN 分解獲得一系列的固有模態(tài)分量IMFk(t)和一個趨勢分量R(t)；

（2）經(jīng)多次試驗，設(shè)置樣本熵算法的模式維數(shù)m= 2，相似容限系數(shù)r= 0.2δ，并分別計算各模態(tài)分量和趨勢分量的樣本熵值；

（3）根據(jù)樣本熵值的大小，將分量集合劃分為高頻噪聲分量、信噪混合分量和低頻有效分量三部分，并且進(jìn)一步利用小波閾值去噪方法從信噪混合分量中濾出噪聲成分。

（4）最后從原始信號中濾除高頻噪聲分量和信噪混合分量中的噪聲成分即可完成水電機(jī)組振動信號的去噪。

3 仿真分析

3.1 仿真信號的構(gòu)造

水電機(jī)組的擺度信號是機(jī)組的重要監(jiān)測指標(biāo)，為驗證基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的振動信號去噪方法的有效性，本文選擇水電機(jī)組擺度信號進(jìn)行仿真分析。水電機(jī)組擺度主要受到機(jī)械激振和水力激振的影響，機(jī)械激振一般以中頻（1、2、3倍轉(zhuǎn)頻）為主，水力激振一般以低頻（0.2～0.45 倍轉(zhuǎn)頻）為主，故構(gòu)造仿真模擬信號如下［26］:

式中:A1～A6分別為20、4.5、2.55、1.5、0.4、0.3 μm；f1～f6分別為1.25、2×1.25、3×1.25、4×1.25、0.2×1.25、0.3×1.25 Hz。采樣頻率取1 000 Hz，可得原始未加噪仿真信號如圖2 所示。對原始未加噪仿真信號疊加一個信噪比為20 dB 的高斯白噪音，得到的仿真加噪信號如圖3所示。

圖2 仿真未加噪信號Fig.2 Simulation without noise signal

圖3 仿真加噪信號Fig.3 Simulation noise signal

3.2 仿真信號的CEEMDAN分解

為對仿真加噪信號進(jìn)行NLM 預(yù)處理降噪，在結(jié)合文獻(xiàn)［27，28］所提的NLM 參數(shù)設(shè)置方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多次試驗，發(fā)現(xiàn)設(shè)置NLM 參數(shù)λ= 0.3σ（σ為仿真加噪信號的標(biāo)準(zhǔn)差），K= 20，P= 12 時能較好的濾除信號中的背景噪聲，同時很好地保存信號中的有效信息，方便后續(xù)對預(yù)處理信號的處理。

對預(yù)處理信號進(jìn)行CEEMDAN 分解時，需要對加入原信號的噪聲幅值系數(shù)ε、執(zhí)行CEEMDAN 的總次數(shù)M和最大允許迭代次數(shù)MaxIter進(jìn)行合理的設(shè)置。加入噪聲幅值與理想信號的標(biāo)準(zhǔn)差εn服從如下規(guī)律［29］:

ε值越小，則εn越小，即分解精度越高，但當(dāng)ε過小時，可能不足以引起信號局部極值點的變化，從而使加入噪聲以改變信號的局部時間跨度失去意義［30］。而M和MaxIter越大則信號分解越完備，但當(dāng)M和MaxIter過大時會導(dǎo)致效率過低，耗時增加，不利于信號實時監(jiān)測分析。

經(jīng)過多次試驗，設(shè)置參數(shù)ε=0.2，M=1 000，MaxIter=1 000 后對經(jīng)NLM 預(yù)處理降噪后的信號進(jìn)行CEEMDAN 分解，可以得到11個IMF分量和1個趨勢分量R，m 如圖4所示。計算這些分量的樣本熵，結(jié)果如表1所示。

表1 仿真分析時各分量的樣本熵Tab.1 Sample entropy of each component for simulation analysis

圖4 仿真信號的CEEMDAN分解結(jié)果Fig.4 CEEMDAN decomposition of the simulation signals

為了更方便看出仿真分析時各分量的樣本熵值的變化趨勢，作其趨勢分布如圖5所示。

圖5 仿真信號各分量樣本熵值Fig.5 Sample entropy of each component for simulation analysis

從圖5中能明顯看出IMF1、IMF2、IMF33個分量的樣本熵值遠(yuǎn)大于其他分量，而中間的IMF4、IMF5、IMF6分量的樣本熵值則是大小居中，剩余分量的樣本熵值基本都很小。由此可將前3個分量IMF1、IMF2、IMF3劃分為高頻噪聲分量，中間3 個分量IMF4、IMF5、IMF6劃分為信噪混合分量，剩余分量則劃分為低頻有效分量。通對信噪混合分量進(jìn)行小波閾值去噪，篩選出其中的噪聲成分，之后在仿真加噪信號中濾除高頻噪聲分量和篩選出來的噪聲成分，完成水電機(jī)組擺度仿真信號的去噪。

3.3 分量重構(gòu)與濾波去噪方法的對比

分解分量重構(gòu)是目前常用的獲取去噪信號的方法，該方法通過類EMD 算法將原始信號分解，將所得到的IMFS分量直接或者濾波降噪后重構(gòu)來獲取去噪信號。但該方法易受類EMD算法分解過程中存在的模態(tài)混疊以及端點效應(yīng)等問題的影響，使得去噪重構(gòu)信號中仍存在一定量的噪聲。針對上述問題，本文提出一種新的濾波去噪方法獲取去噪信號，不同于以往利用類EMD 算法獲取有效信號成分，新方法是通過類EMD 算法將原始信號中的噪聲部分篩選出來，再從原始信號中濾除噪聲部分，進(jìn)而可獲得噪聲成分更少的去噪信號。

為便于對不同方法的去噪性能進(jìn)行定量對比，下面定義了信噪比SNR和均方根誤差RMSE［31］，且信噪比越大，均方根誤差越小，去噪效果越好。

（1）信噪比SNR。

（2）均方根誤差RMSE。

式中:M為采樣點數(shù)；Xi為原始未加噪仿真信號；Yi為去噪后的信號。

下面利用CEEMDAN分解對分解分量重構(gòu)和濾波去噪兩種方法進(jìn)行性能對比，限于篇幅，此處僅給出去噪效果性能比較，結(jié)果如表2所示。

表2 兩種方法的去噪性能Tab.2 Denoising performance of two methods

從表2可以發(fā)現(xiàn)分解分量重構(gòu)法的去噪性能指標(biāo)明顯差于濾波去噪法，說明濾波去噪的方法所得的去噪信號更為接近原始未加噪仿真信號，其去噪效果更好。

3.4 不同去噪方法的對比分析

為了驗證本文所提出的NLM-CEEMDAN 和樣本熵去噪方法在水電機(jī)組擺度信號去噪中的有效性，分別采用小波閾值去噪方法、CEEMDAN 去噪方法和本文提出的NLM-CEEMDAN 去噪方法對仿真加噪信號進(jìn)行去噪處理，并通過去噪波形圖以及去噪性能指標(biāo)來對不同方法的去噪效果進(jìn)行對比分析。

小波閾值去噪過程中的參數(shù)選取會對原始信號的去噪效果產(chǎn)生較大的影響。本文根據(jù)文獻(xiàn)［15］中的小波閾值去噪?yún)?shù)的確定方法，將仿真加噪信號的小波閾值去噪?yún)?shù)設(shè)置為:sym9 小波基函數(shù)、分解層數(shù)為6、heursure 閾值準(zhǔn)則和硬閾值函數(shù)。去噪后的波形圖如圖6～8 所示，去噪效果性能指標(biāo)如表3所示。

表3 不同方法的去噪性能Tab.3 Denoising performance of different methods

圖6 小波閾值去噪信號Fig.6 De-noised simulation signals by wavelet threshold

將圖6 中小波閾值去噪信號與圖2 中的仿真未加噪信號相比較，發(fā)現(xiàn)小波閾值去噪已基本能濾除仿真加噪信號中的大部分噪聲，但去噪信號波形中的毛刺現(xiàn)象較為明顯，去噪效果不太理想。

將圖7和圖8中的波形同圖2波形相比，可以發(fā)現(xiàn)兩種去噪信號都基本很好地實現(xiàn)了仿真加噪信號的去噪。但CEEMDAN濾波去噪信號波形曲線過于光滑，說明在舍棄分量的同時也丟失了部分有效信息。而NLM-CEEMDAN 去噪則是把CEEMDAN 濾波去噪方法所舍棄的信噪混合分量進(jìn)行降噪處理，從而在保持波形光滑的同時，使得原始信號中的一些有效特征也得到相應(yīng)保留。

圖7 CEEMDAN去噪信號Fig.7 De-noised simulation signals by CEEMDAN

圖8 NLM-CEEMDAN去噪信號Fig.8 De-noised simulation signals by combined method

根據(jù)去噪性能評判標(biāo)準(zhǔn)，對比表3 中的數(shù)據(jù)可知，NLMCEEMDAN 去噪方法的去噪效果最好，相較于小波閾值去噪方法和CEEMDAN 濾波去噪方法，信噪比SNR分別提高3.877 和0.722 5 dB，均方根誤差RMSE分別降低0.139 9和0.021 4。

綜上，通過對不同去噪方法的去噪信號的波形特征和去噪性能評價指標(biāo)進(jìn)行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)NLM-CEEMDAN 聯(lián)合去噪的方法是明顯優(yōu)于其他兩種方法。

4 實例分析

4.1 實例信號的采集

為了驗證本文所提出的NLM-CEEMDAN 和樣本熵的去噪方法在水電機(jī)組振動信號去噪過程中的有效性，進(jìn)一步選取水電機(jī)組擺度監(jiān)測實例進(jìn)行分析，

水電機(jī)組擺度信號采集過程中的機(jī)組轉(zhuǎn)速為250 r/min，試驗的采樣頻率fs為2 048 Hz，截取采樣數(shù)據(jù)中的6 000 個點進(jìn)行分析，以確保信號處理分析中的特征參數(shù)能全面真實地反映實際工況。

4.2 實例分析

水電機(jī)組上導(dǎo)擺度實測信號波形如圖9 所示，其中包含了大量毛刺。先對該實測信號進(jìn)行NLM 預(yù)處理降噪，再對預(yù)處理信號進(jìn)行CEEMDAN 分解，得到11 個IMF分量1 個趨勢分量。計算每個分量的樣本熵值，結(jié)果如表4 所示。同樣根據(jù)各分量樣本熵值大小將前3 個分量IMF1、IMF2、IMF3劃分為高頻噪聲分量，中間3 個分量IMF4、IMF5、IMF6劃分為信噪混合分量，剩余分量則劃分為有效信息分量。由小波閾值去噪算法篩選出信噪混合分量中的噪聲成分，最后從上導(dǎo)擺度實測信號里濾除高頻噪聲分量和篩選出的噪聲成分，完成水電機(jī)組上導(dǎo)擺度實測信號的去噪。從圖10 中可以看出上導(dǎo)擺度實測信號中的噪聲得到了有效的濾除。

表4 擺度信號各分量的樣本熵Tab.4 Sample entropy of each component for throw signals

圖9 上導(dǎo)擺度實測信號Fig.9 Real signals of upper guide bearing throw

圖10 去噪后的上導(dǎo)擺度信號Fig.10 De-noised upper guide bearing throw signals

由于無法從實測信號得到原始理想的擺度信號值，無法直接計算SNR和RMSE，下面定義了信號去噪前后的噪聲抑制比（Noise rejection ratio， NRR），來表征去噪后有效信號的突出程度，該值越大，則去噪后的有效信號越突出［32］。

3 種去噪方法處理擺度實測信號后的噪聲抑制比如表5 所示。從表5中可以看出NLM-CEEMDAN 去噪的NRR值最高，濾波效果最好，小波閾值去噪次之，CEEMDAN去噪效果最差。

表5 不同方法去噪后的擺度信號噪聲抑制比Tab.5 The noise rejection ratio of de-noised swing signals by different methods

水電機(jī)組下導(dǎo)、水導(dǎo)擺度實測信號波形分別如圖11、13 所示。對這兩種信號NLM 預(yù)處理降噪后進(jìn)行CEEMDAN 分解，都分別得到11 個IMF分量和1 個趨勢分量。計算每個分量的樣本熵值，計算結(jié)果如表4 所示。根據(jù)樣本熵值，進(jìn)行分量的劃分，依據(jù)同樣的方式完成水電機(jī)組下導(dǎo)、水導(dǎo)擺度實測信號的去噪，分別如圖12、14所示。

圖11 下導(dǎo)擺度實測信號Fig.11 Real signals of lower guide bearing throw

圖12 去噪后的下導(dǎo)擺度信號Fig.12 De-noised lower guide bearing throw signals

圖13 水導(dǎo)擺度實測信號Fig.13 Real signals of turbine guide bearing throw

圖14 去噪后的水導(dǎo)擺度信號Fig.14 De-noised turbine guide bearing throw signals

從圖中可以看出，基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的方法能夠有效地去除水電機(jī)組下導(dǎo)和水導(dǎo)擺度實測信號中含有的大量背景噪聲。同樣計算下導(dǎo)、水導(dǎo)擺度信號的3 種不同去噪方法的噪聲抑制比。從表5 中可以看出，NLM-CEEMDAN 去噪的方法去噪效果最好。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的水電機(jī)組振動信號去噪方法。通過該方法分別對水電機(jī)組擺度仿真信號和3種實測信號進(jìn)行去噪分析，并與小波閾值去噪、CEEMDAN 去噪的方法進(jìn)行對比試驗，比較波形差異和去噪性能指標(biāo)大小后，得到以下結(jié)論。

（1）相較于傳統(tǒng)的原始信號分解分量重構(gòu)的方法，本文提出的從原始信號中直接濾除噪聲成分的方法使去噪后的振動信號去噪效果得到極大的提高，更接近于真實振動信號。

（2）基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的振動信號去噪方法對于仿真信號及實測信號的去噪效果都優(yōu)于傳統(tǒng)方法，能有效濾除噪聲成分，為設(shè)備振動信號在線監(jiān)測提供有力幫助。

（3）本文的研究成果也可廣泛應(yīng)用到核電、化工等行業(yè)的其他高安全裝備振動信號去噪。