陳振偉，馬曉偉

(1.湖南景輝農(nóng)林生態(tài)科技有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007； 2. 湖南省林業(yè)科學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

杉木(Cunninghamialanceolata)是我國(guó)特有的速生用材樹(shù)種之一[1]，具有生長(zhǎng)快、萌芽力強(qiáng)、病蟲(chóng)害少、易于栽培、材質(zhì)優(yōu)良、用途廣泛等特點(diǎn)，已成為我國(guó)南方發(fā)展用材林基地的主要樹(shù)種[2]。地位指數(shù)是一個(gè)能夠直觀反映立地質(zhì)量的數(shù)量指標(biāo)，主要用以評(píng)定立地質(zhì)量、預(yù)測(cè)林木生長(zhǎng)、檢驗(yàn)經(jīng)營(yíng)效果[3]。地位指數(shù)法是立地質(zhì)量評(píng)價(jià)中廣泛采用的一種評(píng)定方法[4]。丁貴杰[5]對(duì)貴州不同林齡和立地條件下的杉木人工林的樹(shù)高曲線(xiàn)進(jìn)行了分析，為當(dāng)?shù)厣寄窘?jīng)營(yíng)提供了理論依據(jù)。周?chē)?guó)模等[6]對(duì)浙江不同立地條件下的杉木主伐年齡進(jìn)行了研究，韓金等[7]對(duì)不同立地條件下的杉木胸徑生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行了研究，孫洪剛[8]對(duì)杉木人工林?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行了研究，吳奇鎮(zhèn)[9]對(duì)福建三明不同立地條件下的杉木蓄積量影響因素進(jìn)行了分析，這些為合理經(jīng)營(yíng)杉木人工林提供了依據(jù)。

雙牌縣位于湖南省南部，是湖南省主要用材林基地，全縣杉木林栽植面積較大，占全縣喬木林總面積的55%以上。為科學(xué)地指導(dǎo)當(dāng)?shù)厣寄玖纸?jīng)營(yíng)、明確合理的林分初植密度[10]、促進(jìn)雙牌縣森林質(zhì)量的提升，對(duì)縣內(nèi)不同立地條件下的杉木人工林生長(zhǎng)分析是十分必要的。本文以分布在雙牌縣內(nèi)不同區(qū)域的4個(gè)林場(chǎng)的杉木人工林為研究對(duì)象，按照不同的地位指數(shù)分別分析杉木人工林分生長(zhǎng)過(guò)程，建立相應(yīng)的生長(zhǎng)模型，同時(shí)對(duì)在不同立地條件下生長(zhǎng)的杉木人工林成熟年齡進(jìn)行分析，為當(dāng)?shù)厣寄救斯ち值暮侠斫?jīng)營(yíng)提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

雙牌縣位于湖南省南部(111°25′—111°59′E，25°33′—26°11′N(xiāo))，屬中亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候區(qū)，雨量充沛，光照足，積溫多，氣溫高。境內(nèi)氣候地域差異十分明顯，山地小氣候豐富多樣，年均氣溫16.5 ℃，年均相對(duì)濕度77%，年均降水量1295mm，年均日照時(shí)數(shù)1 391.2 h。雙牌縣全境屬南嶺山脈都龐嶺支脈，地貌以中低山為主，境內(nèi)最高海拔1 624.6 m，最低海拔108.0 m，相對(duì)高差1516.6 m，氣候的垂直變化較大。境內(nèi)土壤以紅壤和黃壤為主，土層較深厚，質(zhì)地適中，適宜杉木、馬尾松(Pinusmassoniana)等樹(shù)種生長(zhǎng)。選擇湖南省雙牌縣五星嶺國(guó)有林場(chǎng)、打鼓坪國(guó)有林場(chǎng)、瀧泊國(guó)有林場(chǎng)及森工林場(chǎng)的杉木人工林開(kāi)展本研究。4個(gè)林場(chǎng)喬木林面積24 529.8 hm2，其中杉木人工林面積15 791.1 hm2，林齡4～28 a。

2 研究方法

2.1 樣地選擇及數(shù)據(jù)調(diào)查

在雙牌縣2013年森林資源二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)和實(shí)地踏查的基礎(chǔ)上，在4個(gè)林場(chǎng)的杉木人工林林分內(nèi)按照抽樣比例均勻布設(shè)324個(gè)樣地開(kāi)展林分調(diào)查，每個(gè)樣地面積200 m2。利用GPS(米級(jí))、Vertex測(cè)高儀、激光測(cè)距儀等進(jìn)行樣地調(diào)查，調(diào)查因子含樹(shù)種、林齡、胸徑(diameter at breast height，DBH)、樹(shù)高、坐標(biāo)、生長(zhǎng)狀況等，獲取樣地平均木胸徑和樹(shù)高數(shù)據(jù)。本研究樣地的地位指數(shù)共分為8、10、12、14等4種，對(duì)應(yīng)的樣地?cái)?shù)量分別為21個(gè)、182個(gè)、96個(gè)、25個(gè)。

2.2 生長(zhǎng)方程

采用Schumacher、Logistic、Korf、Richards 等4個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程方程擬合杉木胸徑生長(zhǎng)過(guò)程。4個(gè)方程均呈現(xiàn)“S”型分布，具有漸近值和拐點(diǎn)[11-12]，其中Logistic、Schumacher 方程拐點(diǎn)固定，Richards、Korf 方程的拐點(diǎn)可變[13-14]。選用的生長(zhǎng)方程情況詳見(jiàn)表1。

表1 生長(zhǎng)方程基本信息Tab.1 Basic information of growth equations方程表達(dá)式拐點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)參數(shù)Schumacherd =a exp(-b/t)b/2a exp(-2)a, b>0Logisticd = a/(1+exp(b-ct))b/ca/2a, c>0Korfd = a exp(-b/t c)((c+1)/(bc))-1/ca exp((c-1)/c)a, b, c>0Richardsd = a(1-exp(-bt))c1/(b ln c)a(1-1/c)ca, b>0注: d為胸徑,t為林齡,a、b 、c為模型預(yù)估參數(shù)。

各地位指數(shù)樣地選取70%的樣地?cái)?shù)據(jù)(分別為15、127、67、18個(gè))用于建模，用校正決定系數(shù)(Adjusted coefficient of determination，adj-R2)、均方根誤差(Root mean square error，RMSE)、絕對(duì)平均殘差(Absolute mean residual，AMR)三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模型精度比較，根據(jù)擬合精度確定最優(yōu)模型方程[15]。

篩選出4種地位指數(shù)的杉木人工林林分胸徑生長(zhǎng)最優(yōu)模型后，取剩余的30%的樣地?cái)?shù)據(jù)(分別為6、55、29、7個(gè))用于模型精度檢驗(yàn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同立地條件林分生長(zhǎng)比較

根據(jù)《全國(guó)杉木(實(shí)生林)地位指數(shù)表的編制與應(yīng)用》[16]進(jìn)行地位指數(shù)評(píng)價(jià)，324個(gè)調(diào)查樣地共劃分為8、10、12、14等4種地位指數(shù)樣地。324個(gè)樣地林齡為5～25 a不等，各地位指數(shù)樣地的坡度、林分胸徑和樹(shù)高整體情況見(jiàn)表2，不同林齡林分胸徑平均值見(jiàn)表3。地位指數(shù)8的樣地林分平均胸徑最小，為10.7 cm，地位指數(shù)14的樣地林分平均胸徑最大，為11.8 cm；樹(shù)高平均值最大的為地位指數(shù)14，達(dá)8.3 m，最小的為地位指數(shù)8，為6.5 m；樣地位置坡度平均值最大的為地位指數(shù)8，達(dá)32°，最小的為地位指數(shù)14，為16°。樣地林分平均胸徑和平均樹(shù)高總體呈現(xiàn)隨著地位指數(shù)增加而逐步增大的趨勢(shì)，樣地平均坡度呈現(xiàn)隨著地位指數(shù)增加而逐步降低的趨勢(shì)。

表3 各地位指數(shù)不同林齡杉木的平均胸徑Tab.3 Average DBH of Chinese fir in different forest ages of each site index林齡/a平均胸徑/cm地位指數(shù)8地位指數(shù)10地位指數(shù)12地位指數(shù)1455.25.85.25.565.76.05.55.776.56.66.06.287.07.36.86.996.77.47.08.0108.28.07.98.6118.88.48.59.0129.79.29.09.71310.09.39.410.11410.610.210.010.91510.911.010.711.41612.211.611.612.91712.512.313.91813.012.915.21913.313.216.42014.114.017.22115.014.917.42216.015.818.52316.616.620.92417.017.12517.817.7

3.2 不同立地條件下杉木人工林生長(zhǎng)模型

3.2.1 模型篩選

采用Schumacher方程、Logistic方程、Korf 方程和Richards方程4 個(gè)模型對(duì)不同地位指數(shù)的杉木胸徑生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行擬合，并以AMR、RMSE、adj-R2對(duì)模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。從表4中可以看出，4個(gè)生長(zhǎng)方程精度各異，Logistic方程在地位指數(shù)為8、10、12、14時(shí)擬合精度均為最高；地位指數(shù)為8時(shí)，AMR、RMSE、adj-R2值分別為0.507 8、0.695 0和0.901 0；地位指數(shù)為10時(shí)，AMR、RMSE、adj-R2值分別為0.636 1、0.851 5和0.863 0；地位指數(shù)為12時(shí)，AMR、RMSE、adj-R2值分別為0.826 4、1.037 8和0.920 0；地位指數(shù)為14時(shí)，AMR、RMSE、adj-R2值分別為0.740 7、0.905 1和0.972 0。據(jù)此，選定Logistic方程為地位指數(shù)8、10、12、14的胸徑生長(zhǎng)過(guò)程的最優(yōu)模型。

3.2.2 模型預(yù)測(cè)精度(適用性)檢驗(yàn)

為進(jìn)一步檢驗(yàn)胸徑生長(zhǎng)模型的預(yù)測(cè)效果，利用30%的樣地?cái)?shù)據(jù)(未參加建模)對(duì)各地位指數(shù)的胸徑生長(zhǎng)最優(yōu)模型進(jìn)行模型預(yù)測(cè)精度(適用性)檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各地位指數(shù)的最優(yōu)胸徑生長(zhǎng)模型Tab.5 Optimal DBH growth model for each site index地位指數(shù)最優(yōu)模型F檢驗(yàn)置信水平8d= 18.94/(1+exp(1.55-0.14t))743.050.00110d = 35.41/(1+exp(1.92-0.08t))355.180.00712d = 23.41/(1+exp(1.59-0.12t))566.310.00214d = 29.73/(1+exp(1.98-0.13t))672.880.002

由表5可知，各地位指數(shù)的生長(zhǎng)模型均通過(guò)了F檢驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的置信水平差異顯著(P<0.05)，胸徑生長(zhǎng)量計(jì)算模型的預(yù)估精度達(dá)到了90%以上，說(shuō)明各地位指數(shù)的胸徑生長(zhǎng)最優(yōu)模型擬合效果較好，適應(yīng)性較強(qiáng)，所建預(yù)測(cè)方程可在研究區(qū)內(nèi)應(yīng)用。

3.3 胸徑生長(zhǎng)量變化規(guī)律預(yù)測(cè)

根據(jù)各地位指數(shù)的胸徑生長(zhǎng)最優(yōu)模型，繪制杉木胸徑連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量曲線(xiàn)(圖1)。從圖1可看出，杉木胸徑生長(zhǎng)量變化情況為：地位指數(shù)8的杉木胸徑連年生長(zhǎng)量最大值為0.662 cm，出現(xiàn)在第12年；平均生長(zhǎng)量最大值為0.557 cm，出現(xiàn)在第18年，此時(shí)兩個(gè)生長(zhǎng)量曲線(xiàn)相交，即達(dá)到數(shù)量成熟齡。地位指數(shù)10的杉木胸徑連年生長(zhǎng)量最大值為0.708 cm，出現(xiàn)在第24年；平均生長(zhǎng)量最大值為0.576 cm，出現(xiàn)在第35年，此時(shí)兩個(gè)生長(zhǎng)量曲線(xiàn)相交，達(dá)到數(shù)量成熟齡。地位指數(shù)12的杉木胸徑連年生長(zhǎng)量最大值為0.702 cm，出現(xiàn)在第14年；平均生長(zhǎng)量最大值為0.591 cm，出現(xiàn)在第20年，此時(shí)兩個(gè)生長(zhǎng)量曲線(xiàn)相交，達(dá)到數(shù)量成熟齡。地位指數(shù)14的杉木胸徑連年生長(zhǎng)量最大值為0.966 cm，出現(xiàn)在第16年；平均生長(zhǎng)量最大值為0.772 cm，出現(xiàn)在第23年，此時(shí)兩個(gè)生長(zhǎng)量曲線(xiàn)相交，達(dá)到數(shù)量成熟齡。

圖1 各地位指數(shù)的杉木胸徑生長(zhǎng)量Fig.1 The DBH growth increments of each site index

在生長(zhǎng)初期(中、幼齡林)階段，4個(gè)地位指數(shù)的杉木胸徑連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)(地位指數(shù)10的模型延續(xù)到了近熟林階段)，連年生長(zhǎng)量增幅較平均生長(zhǎng)量更大。各地位指數(shù)杉木胸徑的連年生長(zhǎng)量在生長(zhǎng)中期階段(地位指數(shù)8、12、14為中齡林、地位指數(shù)10為近熟林)達(dá)到最大值后逐步下降；當(dāng)平均生長(zhǎng)量在生長(zhǎng)中后期達(dá)到最大值時(shí)，兩個(gè)生長(zhǎng)量曲線(xiàn)相交(數(shù)量成熟齡)。地位指數(shù)8、12和14的胸徑連年生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)在中齡林階段(第12年、第14年和第16年)，地位指數(shù)10的胸徑連年生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)在近熟林階段(第24年)。地位指數(shù)8、10、12、14的胸徑平均生長(zhǎng)量最大值分別出現(xiàn)在中齡林階段(第18年)、成熟林階段(第35年)、中齡林階段(第20年)、近熟林階段(第23年)。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)不同立地條件的杉木人工林開(kāi)展生長(zhǎng)模型擬合比對(duì)，選定Logistic方程為地位指數(shù)8、10、12、14的胸徑生長(zhǎng)過(guò)程的最優(yōu)模型。通過(guò)F檢驗(yàn)，Logistic方程對(duì)應(yīng)的置信水平差異顯著(P<0.05)，說(shuō)明各地位指數(shù)的胸徑生長(zhǎng)最優(yōu)模型擬合效果較好，適應(yīng)性較強(qiáng)。

(2)在生長(zhǎng)初期階段，杉木胸徑連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，連年生長(zhǎng)量在生長(zhǎng)中期達(dá)到最大值后逐步下降；當(dāng)平均生長(zhǎng)量在生長(zhǎng)中后期達(dá)到最大值時(shí)，兩個(gè)生長(zhǎng)量曲線(xiàn)相交，達(dá)到數(shù)量成熟齡。

(3)地位指數(shù)8、12和14的胸徑連年生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)在中齡林階段，地位指數(shù)10的胸徑連年生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)在近熟林階段。地位指數(shù)8、10、12、14的胸徑平均生長(zhǎng)量最大值分別出現(xiàn)在中齡林階段(第18年)、成熟林階段(第35年)、中齡林階段(第20年)、近熟林階段(第23年)。

4.2 討論

(1)吳載璋等[17]在研究福建杉木人工林生長(zhǎng)模型時(shí)用Richards 函數(shù)建立了精度更高的曲線(xiàn)模型；韓金等[7]在研究杉木胸徑生長(zhǎng)過(guò)程時(shí)得出，地位指數(shù)10、12、14的胸徑生長(zhǎng)最優(yōu)方程分別為Weibull 方程、Richards 方程和Korf 方程，不同的生長(zhǎng)方程其擬合精度不同；鄢洪星[18]在研究豫南杉木林生長(zhǎng)過(guò)程表的編制時(shí)提出，Mitscherlich方程對(duì)平均年齡和平均胸徑的擬合效果最好。本研究中，不同立地條件下杉木人工林胸徑生長(zhǎng)模型擬合精度最高的均為L(zhǎng)ogistic方程，模型擬合效果較好；這可能與采用的生長(zhǎng)方程不同、參考的地位指數(shù)表存在編制誤差、未加入林分平均高開(kāi)展模型研究及地理氣候等因素有關(guān)，可在下一步的研究中繼續(xù)進(jìn)行探究。

(2)周?chē)?guó)模等[6]研究認(rèn)為杉木人工林在近熟林和成熟林階段達(dá)到數(shù)量成熟齡(林齡24～29 a)；韓金等[7]認(rèn)為杉木人工林在中齡林和近熟林階段達(dá)到數(shù)量成熟齡(林齡16～25 a)；鄢洪星[18]在研究豫南杉木林?jǐn)?shù)量成熟齡時(shí)認(rèn)為數(shù)量成熟齡隨著立地指數(shù)級(jí)的增加而減小。上述觀點(diǎn)與本研究結(jié)論基本一致；存在差異的原因包括地理位置、氣候及土壤等因素，也可能與本研究調(diào)查樣地未覆蓋各立地條件下的各個(gè)生長(zhǎng)階段有關(guān)。