文|董景勛

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)下冊(cè)第104、105 頁(yè)。

【教前思考】

“雙減”背景下，課堂如何提質(zhì)增效？筆者以“折線統(tǒng)計(jì)圖”為例，從“教學(xué)設(shè)計(jì)”到“課堂實(shí)踐”。圍繞“學(xué)生要學(xué)會(huì)什么？（學(xué)習(xí)目標(biāo)）”“何以知道學(xué)會(huì)？（評(píng)估證據(jù)）”“怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)（學(xué)習(xí)活動(dòng)）”三個(gè)核心問(wèn)題，立足教學(xué)評(píng)一致性，盡力提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

一、精準(zhǔn)定位，立足學(xué)教方向

1.依托教材體系，把握邏輯起點(diǎn)

折線統(tǒng)計(jì)圖安排于第三學(xué)段。折線統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解變化的情況，預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。相比條形統(tǒng)計(jì)圖，表面是從“數(shù)量多少”到“數(shù)量變化趨勢(shì)”，學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)和推斷。實(shí)質(zhì)是需要一個(gè)新的思考方式：從“確定”到“不確定”解決問(wèn)題。教材在這種思維教學(xué)方式中出現(xiàn)了斷層，教學(xué)中要讓“折線”走慢一點(diǎn)，解決問(wèn)題思維方式轉(zhuǎn)變體驗(yàn)走深一點(diǎn)，創(chuàng)造更多的體驗(yàn)和空間。

2.立足學(xué)情視角，了解現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

課前做了調(diào)查，結(jié)果如表1。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生通過(guò)各種渠道對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的概念和特點(diǎn)有一定了解，但是數(shù)據(jù)背景意義和數(shù)據(jù)變異感悟比較弱。特別是沒(méi)有習(xí)慣依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行決策，且沒(méi)有意識(shí)需要更多的數(shù)據(jù)才能進(jìn)行合理預(yù)測(cè)推斷。

表1

二、逆向設(shè)計(jì)，落實(shí)評(píng)價(jià)任務(wù)

以“折線統(tǒng)計(jì)圖”學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點(diǎn)與核心，先確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)任務(wù)，再安排學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終有清晰的目標(biāo)和方向。

1.對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)，細(xì)化和厘清每個(gè)環(huán)節(jié)的目標(biāo)。在銷售情況、動(dòng)物園客流量、身高變化中設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，每個(gè)問(wèn)題相互關(guān)聯(lián)，富有層次。同時(shí)把三個(gè)情境濃縮成用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策、解決問(wèn)題的任務(wù)群。

2.融入教學(xué)全程

課前評(píng)價(jià)了解學(xué)情，課中隨時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在解決任務(wù)過(guò)程中利用打星進(jìn)行反思和學(xué)習(xí)。每個(gè)活動(dòng)評(píng)價(jià)任務(wù)巧妙穿插，融入全程。

【教學(xué)過(guò)程】

師：（出示表2）結(jié)合自主評(píng)價(jià)記錄表，你還想知道折線統(tǒng)計(jì)圖的哪些知識(shí)？

表2

生：折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有什么不一樣？

生：折線統(tǒng)計(jì)圖有什么用？

師：心中有目標(biāo)，學(xué)得更清楚。這節(jié)課，一起來(lái)學(xué)習(xí)這些問(wèn)題。

一、自主探究，理解折線統(tǒng)計(jì)圖的意義

課件出示三個(gè)問(wèn)題情境。

●活動(dòng)一：整理數(shù)據(jù)，喚醒用數(shù)據(jù)變化的角度觀察

（出示表3。小組交流，教師巡視指導(dǎo)，交流反饋）

表3

反饋交流一：如果你是銷售主管，接下來(lái)會(huì)怎么進(jìn)貨？說(shuō)明理由。

生1：我會(huì)選擇B 品牌家電，因?yàn)楸華 品牌家電銷售得多。

生2：我不同意，我覺(jué)得只看總數(shù)不一定準(zhǔn)確，應(yīng)該結(jié)合1～4月的銷售情況來(lái)分析。

師：你的意思是要出現(xiàn)更多的數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行決策。（課件出示）

師：以前，總數(shù)是判斷的依據(jù)，現(xiàn)在我們可以根據(jù)銷售數(shù)量變化趨勢(shì)作出決策，這是解決問(wèn)題的新角度。

反饋交流二：杭州動(dòng)物園游客變化情況怎么樣呢？

生：游客1月最少，3月最多。

生：游客從1月到3月慢慢變多，到3月流量最多，4月和5月又開(kāi)始下降。

師：你數(shù)的感覺(jué)很到位。數(shù)量慢慢上升，然后又下降。

反饋交流三：當(dāng)她15 歲時(shí)，身高大約多少厘米呢？

生1：8 歲到10 歲長(zhǎng)了10 厘米，10 歲到12 歲長(zhǎng)了24 厘米，照這個(gè)趨勢(shì)到14 歲要長(zhǎng)30 多厘米，估計(jì)她到15 歲要到2 米了。

生2：8 歲到10 歲長(zhǎng)了10 厘米，10 歲到12 歲長(zhǎng)了24 厘米，12歲到14 歲又會(huì)回到長(zhǎng)10 厘米，估計(jì)她到15 歲快到180 厘米。

生3：到12 歲就不怎么長(zhǎng)了，估計(jì)她到15 歲差不多170 厘米。

師：預(yù)測(cè)要根據(jù)數(shù)據(jù)才能有理有據(jù)。有時(shí)候?yàn)榱烁侠淼仡A(yù)測(cè)，需要收集更多的數(shù)據(jù)。

●活動(dòng)二：表達(dá)數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)變化的思維解決問(wèn)題

（出示表4。學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)，收集杭州動(dòng)物園游客變化情況典型作品）

表4

表5

1.作品1

師：你是如何畫出這些數(shù)據(jù)的？

生：我先把這些數(shù)據(jù)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，寫上數(shù)據(jù)，再連成線。

師：他表達(dá)得很完整。簡(jiǎn)單講：選點(diǎn)-寫數(shù)-連線。

2.作品2：不規(guī)范

師：你們需要提醒他什么嗎？

生：忘了寫上數(shù)據(jù)。

3.引導(dǎo)學(xué)生解讀分析

（1）讀圖，解讀看得見(jiàn)的點(diǎn)

師：仔細(xì)觀察這些“點(diǎn)”，它們表示的是什么？

生：數(shù)量的多少。

（2）讀圖，解讀看得見(jiàn)的線段

師：折線統(tǒng)計(jì)圖中，每一個(gè)點(diǎn)都表示數(shù)量的多少。點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線表示什么呢？

生：我覺(jué)得是游客流量的變化。

生：我覺(jué)得可以看出游客變多還是變少。

師：仔細(xì)觀察線，經(jīng)歷幾次游客的變化？

生：總共經(jīng)歷了四次變化。

師：先觀察，游客每一次變化的數(shù)量一樣嗎？

生：不一樣，第一次上升一點(diǎn)，第二次上升最多，第三次和第四次回落。

師：數(shù)據(jù)并沒(méi)有告訴你數(shù)量上升還是下降，你們是怎么判斷的？

生：我是看線段的長(zhǎng)短。

生：線段角度越陡，變化越大；線段角度越平，變化越小。

小結(jié)：?jiǎn)为?dú)的數(shù)據(jù)看不出銷售的變化，但是把它連成線就能明白數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，就知道了旅游人數(shù)的變化情況。這也是解決問(wèn)題的新角度：通過(guò)觀察一連串的數(shù)據(jù)，找到事情發(fā)展的趨勢(shì)。

（3）讀圖，解讀看不見(jiàn)的線段

師：是什么原因讓杭州動(dòng)物園游客有這樣的變化情況？

生：受新冠疫情的影響。

師：為了吸引更多人去參觀動(dòng)物園，你會(huì)想什么辦法？

生：優(yōu)惠政策、提高宣傳度。

師：接下來(lái)旅游人數(shù)會(huì)怎么樣？

小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖能幫助我們科學(xué)分析事物、作出決策并指導(dǎo)生活。

●活動(dòng)三：對(duì)比分析，問(wèn)題解決從精確方式到變化趨勢(shì)方式轉(zhuǎn)變

1.對(duì)比分析統(tǒng)計(jì)圖

師：對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，獨(dú)立完成填空并說(shuō)清是從哪一幅圖中找到的。

生：1月是5.8 萬(wàn)人，4月是8.5 萬(wàn)人，從條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖中都能找到。

師：怎么找到的？

生：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量，折線統(tǒng)計(jì)圖用線點(diǎn)表示數(shù)量。

生：2月到3月旅游人數(shù)上升最快，從折線統(tǒng)計(jì)圖中看到的。

生：也可以通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖看到：9-6.3=2.7（萬(wàn)人）。

師：這兩種方法不一樣嗎？

生：折線統(tǒng)計(jì)圖比較直觀，變化趨勢(shì)很明顯，通過(guò)線的長(zhǎng)短就知道了，而條形統(tǒng)計(jì)圖需要算出每個(gè)月相差多少。

小結(jié)：旅游人數(shù)上升得快與慢，第一種方法可以算出每個(gè)月相差的數(shù)量；第二種用線段的長(zhǎng)短，變化趨勢(shì)直觀判斷。這是兩種不同方法的解決策略。

生：2月中旬旅游人數(shù)約7.2萬(wàn)人。我從折線統(tǒng)計(jì)圖中看到的。

師：7.2 萬(wàn)人是準(zhǔn)確的數(shù)嗎？

生：我覺(jué)得不是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)，每天旅游人數(shù)是不確定的。

生：我覺(jué)得也不是，是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)大致判斷出的。

師：那你是怎么找到的呢？

生：根據(jù)2月和3月兩點(diǎn)之間，找到相應(yīng)大概的數(shù)據(jù)。

師：沒(méi)有一個(gè)確定的數(shù)，但是可以根據(jù)線段趨勢(shì)判斷大概的位置。從確定數(shù)判斷到線段趨勢(shì)去判斷，是解決問(wèn)題的新角度。

2.作出決策，感知解決問(wèn)題的新角度

師：（出示圖1）如果你是銷售主管，接下來(lái)會(huì)怎么進(jìn)貨？觀察A與B 品牌折線統(tǒng)計(jì)圖，又有什么新想法？

圖1

生1：我原來(lái)選的B，因?yàn)樗倲?shù)賣得多，但是我現(xiàn)在選擇A。因?yàn)橥ㄟ^(guò)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，A 數(shù)量一直在上升，而B(niǎo) 一直在下降。

生2：我選擇A，A 是越來(lái)越多，B 是越來(lái)越少。

師：兩位同學(xué)不約而同都依據(jù)什么作出判斷？

生：都是銷售的變化情況。

師：我們?cè)瓉?lái)是根據(jù)總數(shù)作出判斷，也可以根據(jù)平均數(shù)作出判斷。今天我們掌握了一種解決問(wèn)題的新角度，是什么？

生：根據(jù)數(shù)量的增減變化作出決策和判斷。

二、合作交流，深度理解折線統(tǒng)計(jì)圖的預(yù)測(cè)功能

●活動(dòng)四：分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)變化的視角思考

出示小婷從出生到12 歲的身高數(shù)據(jù)，如圖2，基于這個(gè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)她15 歲的身高，給出了不同答案：2 米、180 厘米、170 厘米。“實(shí)際上，她今年已經(jīng)15 歲了，她的身高是168 厘米”，并得到圖3。

圖2

圖3

問(wèn)題一：預(yù)測(cè)一下小婷18 歲時(shí)的身高。

生：12～15 歲增長(zhǎng)幅度不大，所以15～18 歲增長(zhǎng)也幅度不大。

師：（出示其他女生身高圖）實(shí)際情況是這樣嗎？

生1：雖然她們的身高具體數(shù)值不同，但15～18 歲變化趨勢(shì)卻比較一致，增長(zhǎng)的幅度都不大，由此可以預(yù)測(cè)小婷到18 歲很可能只比15 歲時(shí)增長(zhǎng)2 厘米左右，即她18 歲的身高在170 厘米左右。

生2：只有三個(gè)女生的數(shù)據(jù)是否太少了，不說(shuō)明一般情況，還可以收集更多的數(shù)據(jù)。

（出示女生平均身高統(tǒng)計(jì)圖）

師：用更多數(shù)據(jù)可以幫助我們合理預(yù)測(cè)。

問(wèn)題二：哪一幅可能是女生0～24 歲的身高統(tǒng)計(jì)圖？請(qǐng)說(shuō)明判斷的理由。

問(wèn)題三：推測(cè)小婷接下來(lái)一直到老時(shí)的身高變化情況。

生：兒童時(shí)期會(huì)一直生長(zhǎng)，青年時(shí)期保持不變，老年時(shí)期會(huì)有所下降。

師：這也是人類生長(zhǎng)的一般規(guī)律。

三、回顧反思（略）