肖和業(yè)，楊建峰，白俊強，*，張旭東，吳利榮

1.西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院，西安 710072

2.中國人民解放軍 95889部隊，酒泉 735018

3.中國人民解放軍 96236部隊，北京 100085

無人機集群具有數(shù)量規(guī)模大、體系彈性抗打擊、運用場景豐富、任務(wù)用途可配置等特點，是左右未來戰(zhàn)場勝負的關(guān)鍵手段［1-2］。而無人機集群在多種運用場景下多樣化的任務(wù)用途需求，增加了無人機大規(guī)模制造的復(fù)雜度，使其無法有效地控制成本，制約了無人機大規(guī)模集群運用［3］。因此，面向多任務(wù)用途需求及成本約束下，如何實現(xiàn)無人機大規(guī)模的集群運用，就成為了一項亟需研究的課題。

無人機屬于工業(yè)產(chǎn)品之中的一類，其面向多任務(wù)用途的大規(guī)模制造及運用問題從本質(zhì)上來看，是如何實現(xiàn)產(chǎn)品大規(guī)模定制化設(shè)計、制造及配置的問題。關(guān)于這一問題的研究在近十年來備受關(guān)注［4-6］，許多學(xué)者在解決該問題上也提出了很多有效的方法及理論［7-10］。例如，李浩等［8］提出了面向大規(guī)模個性化的產(chǎn)品服務(wù)系模塊化設(shè)計框架，通過物理與服務(wù)的內(nèi)部模塊組合，實現(xiàn)客戶需求的大規(guī)模、個性化、低成本及快速配置。張英英等［9］提出一種主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化方法，以解決產(chǎn)品族配置與升級的再制造設(shè)計問題。杜綱等［10］建立了模塊化設(shè)計產(chǎn)品平臺配置協(xié)同優(yōu)化的主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化雙層規(guī)劃模型。該模型能夠比較準(zhǔn)確地描述現(xiàn)實生產(chǎn)中模塊化產(chǎn)品設(shè)計與平臺配置之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實現(xiàn)了在產(chǎn)品設(shè)計生產(chǎn)中的成本控制。雖然以上研究中采用的方法、理論有所不同，但依然可以發(fā)現(xiàn)其共性特點，即通過模塊化產(chǎn)品設(shè)計和配置實現(xiàn)產(chǎn)品大規(guī)模定制化制造及運用的成本控制。依此類推，通過模塊化產(chǎn)品設(shè)計及配置方法能夠解決無人機集群多種任務(wù)用途需求與大規(guī)模運用成本相互制約問題。

模塊化產(chǎn)品設(shè)計方法已在無人機中得到運用，且各種概念模塊化無人機層出不窮［11-13］，并提出了一系列的設(shè)計理論及方法。而模塊化無人機配置方法作為無人機大規(guī)模個性化制造及運用中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尚無成熟的理論及研究。因此，為了構(gòu)建模塊化無人機設(shè)計［14-16］到產(chǎn)品配置的閉環(huán)理論方法體系，需要開展模塊化無人機配置方法研究，進而為無人機大規(guī)模制造及集群運用提供有效的理論基礎(chǔ)。

產(chǎn)品配置方法已有很多學(xué)者開展了相關(guān)研究，從原有實現(xiàn)單一產(chǎn)品性能方案與客戶需求匹配［17-18］、發(fā)展到解決多個產(chǎn)品族與客戶多樣化需求相匹配的問題［9-11］。不僅如此，為了提升產(chǎn)品配置的經(jīng)濟性、時效性，配置方法中還將產(chǎn)品的利潤效益、成本、周期等因素作為約束引入到優(yōu)化配置中，并通過加權(quán)算法［19］、粒子群算法［17，20］、遺傳算法［9-10，20］來實現(xiàn)產(chǎn)品配置及方案優(yōu)化。

基于以上研究基礎(chǔ)，本文面向集群無人機多用途的作戰(zhàn)需求，在模塊化無人機配置方法中創(chuàng)建從用途到需求的映射層，以構(gòu)建用途、需求、性能到備選元素屬性的多層映射網(wǎng)絡(luò)；針對無人機集群在激烈對抗中易發(fā)生損耗、使用次數(shù)有限的特點，在配置方法中將成本作為約束條件，結(jié)合各模塊備選元素成本調(diào)研數(shù)據(jù)，開展配置方案優(yōu)化，以實現(xiàn)成本控制；基于無人機多種類部件復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在多層、復(fù)雜映射網(wǎng)絡(luò)中，采用改進粒子群方法在成本約束下搜尋由用途、需求、性能到元素屬性的最優(yōu)映射路徑，獲得配置最優(yōu)的方案，實現(xiàn)模塊化無人機配置對不同用途下多樣化需求的精確響應(yīng)。以文獻公開算例為例，采用本文優(yōu)化算法、遺傳算法進行方案配置并對其結(jié)果進行對比，驗證本文算法的正確性。由此，提出一種模塊化無人機配置方法，與模塊化無人機設(shè)計方法相匹配，以解決無人機大規(guī)模集群運用中多種任務(wù)用途需求與成本無法有效匹配的難題。

1 模塊化無人機配置核心思想

模塊化設(shè)計是實現(xiàn)產(chǎn)品大規(guī)模定制化模式的有效手段，核心思想是通過構(gòu)建通用模塊與專用模塊的快速組合，實現(xiàn)客戶多樣化需求的大規(guī)模、定制化、低成本與快速提供。為了適應(yīng)多樣化任務(wù)用途并便于大規(guī)模制造，無人機基于此思想已開展了模塊化設(shè)計的研究［11-12］，各種類型的模塊化無人機也孕育而生。在現(xiàn)有模塊化無人機系統(tǒng)中的模塊，可以分為通用模塊和專用模塊2大類。通用模塊是指模塊度總體較高的，與其他模塊聯(lián)系緊密，基本上不需要進行選擇，且不受使用方需求影響的模塊，該類模塊具備系統(tǒng)反復(fù)使用的基礎(chǔ)功能。專用模塊是指某一方面或幾方面關(guān)聯(lián)度較高，需要根據(jù)需求進行適當(dāng)選擇，可以實現(xiàn)系統(tǒng)某一方面或幾方面功能的模塊，該類模塊使得系統(tǒng)能夠根據(jù)需求，衍生出多樣化的能力，是對通用模塊的拓展。

基于模塊化無人機模塊劃分方法［21］，無人機能夠?qū)⒘慵w并、聚合形成多個可組合的模塊，并辨識出通用模塊和專用模塊。而如何對通用模塊與專用模塊進行匹配、組合以滿足多樣化任務(wù)需求，就成為了一項有待研究的課題，也是模塊化無人機從設(shè)計到面向任務(wù)能力生成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，本文在模塊化設(shè)計基礎(chǔ)上進行無人機模塊配置研究，以通用模塊為無人機能力構(gòu)成的基礎(chǔ)，通過挑選和配置能夠滿足任務(wù)需求的專用模塊，從而配置出滿足多樣化任務(wù)需求的無人機，如圖1所示。

圖1 模塊化無人機配置策略示意圖Fig.1 Basic idea of modular UAV configuration

2 方法介紹

2.1 總體架構(gòu)及流程

與其他機電類產(chǎn)品不同，無人機包含電子、機械、動力、毀傷等多種功能部件，且組成復(fù)雜、零件數(shù)量多。在多種任務(wù)用途的要求下，無人機總體性能與部件屬性的關(guān)聯(lián)關(guān)系更為繁雜、多樣，這使得無人機的配置變?yōu)閺?fù)雜的非線性尋優(yōu)過程，提升了無人機配置問題的難度。不僅如此，集群無人機在大規(guī)模應(yīng)用時，成本是整個應(yīng)用的關(guān)鍵影響因數(shù)，需要在成本約束下開展無人機的配置研究。因此，在無人機部件與性能復(fù)雜映射關(guān)系下，最大程度滿足任務(wù)性能需求并實現(xiàn)對無人機成本的控制，就成為了無人機配置優(yōu)化的難點。

針對無人機配置的難點，本文將基于“通用模塊+專用模塊”的配置思想，構(gòu)建適合模塊化無人機的模塊配置方法。首先，對任務(wù)需求和模塊備選元素進行描述，建立需求集和模塊備選元素集，以無人機性能為“橋梁”，構(gòu)建任務(wù)需求與模塊備選元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。然后，以專用模塊備選元素的成本為約束條件，建立需求滿意度評價模型，采用粒子群算法進行迭代計算，最終獲得最優(yōu)的無人機專用模塊配置方案，模塊配置流程見圖2。

圖2 模塊化無人機配置流程圖Fig.2 Flow chart of modular UAV configuration

2.2 任務(wù)需求及專用模塊備選元素表征

2.2.1 任務(wù)需求的模型化表征

需求是客戶對產(chǎn)品外形特征、功能等諸多方面的期望標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)以往研究結(jié)果，需求類別大致分為描述型、解釋型、參數(shù)型、二元型、選項型等，由于任務(wù)需求問題具有一定的模糊性，同時又要進行一定的量化分析。因此，本文采用半結(jié)構(gòu)化的描述性需求類型，通過建立需求集對無人機的任務(wù)需求進行描述。設(shè)無人機需求集為

式中：Dr表示第r類需求；R為需求的種類數(shù)量，無人機任務(wù)需求為其中一類需求，每一類需求中又包含多個具體的需求，即

其中：p為第r類需求的數(shù)量，dri為需求因子，表示第r類需求中的第i個需求，無人機的需求集描述見圖3。因此，需求集D可表示為

圖3 任務(wù)需求描述示意圖Fig.3 Schematic diagram of task requirements description

2.2.2 專用模塊備選元素表征

針對無人機總體性能指標(biāo)需求，在氣動布局、總質(zhì)量確定的情況下，通過總體性能設(shè)計模型［22］，可以獲得各部件的性能要求?；跓o人機模塊劃分方法［21］，對各部件進行模塊劃分及聚類，明確模塊與部件的隸屬關(guān)系，結(jié)合現(xiàn)有貨架產(chǎn)品的情況，可以獲得滿足性能要求的部件備選元素集。由于不同的模塊包含不同的零部件，且零部件也有不同的備選元素，通過對備選元素的描述，使得零部件的特點更加清晰，進而明確模塊的特征屬性，達到表征模塊屬性的目的。本節(jié)對專用模塊備選元素進行描述，設(shè)專用模塊備選元素集為

式中：c為模塊數(shù)；Mi表示第i個模塊，其可表示為

其中：mik為第i個模塊中的第k個零部件，每個零部件又具備多個備選元素，即

其中：z為備選元素數(shù)量；bikq表示第i個模塊中的第k個功能部件的第q個備選元素。

模塊的構(gòu)成屬性可以用模塊內(nèi)功能部件的備選元素集進行表征，即為模塊構(gòu)成屬性的數(shù)學(xué)形式，具體見圖4。以第i個模塊為例，其第k個零部件中包含zk個備選元素，用備選元素集進行描述可表示為

圖4 專用模塊備選元素與模塊構(gòu)成屬性映射關(guān)系示意圖Fig.4 Mapping relationship between dedicated module alternative elements and module composition attributes

2.3 模塊配置模型構(gòu)建

2.3.1 關(guān)聯(lián)關(guān)系評判標(biāo)準(zhǔn)

構(gòu)造關(guān)聯(lián)性矩陣之前，首先需要明確關(guān)聯(lián)關(guān)系的評判標(biāo)準(zhǔn)，基于面向客戶需求配置方法的研究成果，本文將關(guān)聯(lián)度分為4個等級［20，23-24］，具體情況見表1。

表1 關(guān)聯(lián)關(guān)系評判標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation criteria of correlation relationship

2.3.2 關(guān)聯(lián)性矩陣的構(gòu)建規(guī)則

1）性能與需求綜合關(guān)聯(lián)性矩陣

設(shè)無人機任務(wù)類需求集為

式中：P為任務(wù)類需求的總數(shù)，各個需求對應(yīng)的權(quán)重定義為

設(shè)無人機包含L個性能，其性能集可表示為

式中：Hl表示無人機的第l項性能，各項性能對應(yīng)的權(quán)重定義為

則無人機性能-需求關(guān)聯(lián)性矩陣可表示為

式中：alm表示第l個無人機性能與第m個需求之間的關(guān)聯(lián)度，考慮需求的權(quán)重后，得到無人機性能-需求綜合關(guān)聯(lián)行矩陣，可以表示為

式中：λlP為表示第l個無人機性能與全部P個任務(wù)需求的綜合關(guān)聯(lián)度，其表達式為

2）備選元素與性能綜合關(guān)聯(lián)性矩陣

設(shè)專用模塊的備選元素集為

專用模塊備選元素-性能關(guān)聯(lián)性矩陣可表示為

式中：表示第i個模塊與無人機性能之間的關(guān)聯(lián)性子矩陣，第i個模塊內(nèi)包含備選元素的數(shù)量為Ni，則M(i)M-H可表示為

綜合考慮無人機性能權(quán)重后，構(gòu)造專用模塊備選元素-性能綜合關(guān)聯(lián)性矩陣，其可表示為

式中：δij，l表示第i個模塊的第j個備選元素與L個無人機性能的綜合關(guān)聯(lián)度，其表達式為

其中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，Ni。

3）備選元素與需求關(guān)聯(lián)性矩陣

以無人機性能為“橋梁”，建立專用模塊備選元素和任務(wù)需求之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，即根據(jù)矩陣M*H-D和M*M-H可以得到備選元素-需求綜合關(guān)聯(lián)性矩陣，其可表示為

式中：ξij表示第i個模塊中的第j個備選元素與多用途任務(wù)需求集的關(guān)聯(lián)度，表示該備選元素對全部需求的滿足程度，其表達式為

4）權(quán)重系數(shù)獲取方法

為確?？陀^反映各指標(biāo)間的權(quán)重關(guān)系，本文引入了專家評分機制，通過邀請無人機設(shè)計領(lǐng)域?qū)＜?，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為此，制定了《無人機模塊配置相關(guān)權(quán)重評議表》，邀請m個專家進行n組權(quán)重預(yù)估。

式中：rq為第q個專家的權(quán)重預(yù)估組

其中：rqn為第q個專家對第n項權(quán)重系數(shù)的評估值。

為降低專家評分的主觀因素影響，采用基于專家信度［21］的方法，考慮評分專家的職稱、從事專業(yè)和從業(yè)年限等要素，設(shè)置信度評分標(biāo)準(zhǔn)（見表2），確定每個影響因素的權(quán)重，綜合得到m個專家的評分質(zhì)量信度值ui(i=1，2，…，m)。

表2 專家評分質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Quality standards for expert evaluation

然后，計算專家信度系數(shù)：

式中：U=[u1，u2，…，um]，fi值越大表示專家的權(quán)威性越大，其所占權(quán)重越大。因此，專家的評價權(quán)重可表示為

則q個專家的權(quán)重集為

結(jié)合專家權(quán)重，得到最終的指標(biāo)權(quán)重集為

2.3.3 需求滿意度評價模型構(gòu)建

1）備選元素選擇向量

采用二進制數(shù)表示專用模塊備選元素是否被選中，即“1”表示該備選元素被選中參與無人機專用模塊配置，“0”表示未被選中。據(jù)此建立專用模塊備選元素選擇向量

式中：εij=1表示專用模塊備選元素mij被選中參與模塊配置，εij=0表示未被選中；v表示專用模塊備選元素總數(shù)。

2）需求滿意度評價模型

根據(jù)無人機專用模塊備選元素-需求關(guān)聯(lián)性矩陣以及選擇向量，構(gòu)造需求滿意度評價模型Y=εM*M-D，具體表達式為

采用模塊成本作為模型的約束條件，設(shè)專用模塊的成本向量為

式中：zij表示第i個模塊的第j個備選元素的成本，則第t種配置方案對應(yīng)的成本可表示為

2.4 基于粒子群算法的優(yōu)化模型求解

面向無人機多種性能需求進行模塊化無人機的配置，根本上是一個組合優(yōu)化問題，同時要滿足規(guī)定成本的要求，此時優(yōu)化配置問題可描述為

式中：S為模塊化無人機的產(chǎn)品性能與任務(wù)需求的適應(yīng)度，是需求滿意度的倒數(shù)即1/Y， 其值越小，代表性能與任務(wù)需求越貼合；N為功能模塊數(shù)量；Ni為第i個模塊內(nèi)備選元素數(shù)量；εik為模塊內(nèi)元素配置決策量；ξik為備選元素與無人機性能需求的相關(guān)度；Zt為無人機配置方案成本；Zp為無人機可承受成本的上限。

由于無人機功能多、組成復(fù)雜，其性能關(guān)聯(lián)矩陣較其他產(chǎn)品更為復(fù)雜，形成了多層的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，從此復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中搜尋出最優(yōu)的配置路徑，需要采用高效的優(yōu)化搜尋方法。不僅如此，由于無人機運用還有成本控制的要求，應(yīng)在優(yōu)化配置中還要確保方案滿足成本的約束。而粒子群算法搜索速度快、效率高，適合于約束滿足問題的特點［17，25-26］，使得粒子群算法較其他優(yōu)化方法能夠更好地求解本文復(fù)雜映射網(wǎng)絡(luò)下最優(yōu)關(guān)系搜尋的問題。同時，模塊化無人機劃分方法［21］中也采用了粒子群算法進行模塊劃分方案的尋優(yōu)，為了與模塊化無人機模塊劃分方法保持一致，形成模塊化設(shè)計到配置的閉環(huán)體系，模塊化無人機配置方法中優(yōu)化方法選用粒子群算法更為合適。綜上所述，本文配置模型采用粒子群方法來實現(xiàn)方案的優(yōu)化配置。

由于模塊化無人機配置是從各模塊備選元素進行優(yōu)化組合的過程，每個模塊中每個部件的備選元素不能為空。因此，粒子群初始向量設(shè)定時，按每個模塊各部件備選元素不能為空的約束進行隨機生成；在迭代更新過程中，粒子每個模塊各部件備選元素不能為空，如為空則需要對空的模塊進行備用元素適應(yīng)性填充。同時，為了實現(xiàn)在無人機性能與需求復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系中的高效搜尋，在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中引入了時變加速因子和時變權(quán)重系數(shù)［25］，以提高粒子群搜索前期的速度和范圍，具體公式為

式中：時變加速因子c1、c2變?yōu)?/p>

其中：c1max、c1min、c2max、c2min分別為加速因子的最大值和最小值；ti為實時迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

同時對變慣性權(quán)重w進行調(diào)整，具體為

式中：ωHmax、ωHmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，T、ti與式（37）中相同。采用改進后的粒子群算法能夠避免陷入局部最優(yōu)解，并且當(dāng)收斂到最優(yōu)解時，對解進行微調(diào)，達到提高全局最優(yōu)解精度的目的，整個優(yōu)化配置的具體步驟如下：

步驟1初始化參數(shù)。隨機生成多個選擇向量ε(i)，i=1，2，…，Nq，Nq為粒子群數(shù)量，以此作為粒子群的初始位置，代入式 （29）、式（32）計算粒子群適應(yīng)度模型，從向量ε中通過排序得到局部最優(yōu)和全局最優(yōu)的初始值對應(yīng)的位置pij(t)和gij(t)，并通過式（30）和式（31）計算相應(yīng)的成本Zt。

步驟2通過式（34）和式（35）更新向量ε，代入式 （29）、式（32）計算粒子群對需求的適應(yīng)度，通過排序得到局部最優(yōu)和全局最優(yōu)的初始值對應(yīng)的位置pij(t)和gij(t)，計算相應(yīng)的成本Zt。

步驟3如果成本滿足約束條件，進一步通過式（34）、式（35）更新向量ε，重復(fù)步驟2；如果成本不滿足約束條件，重置向量ε，重復(fù)步驟2。

步驟4通過以上迭代、形成最優(yōu)配置方案。獲得滿意度全局最大的粒子位置向量ε。

整個算法的偽代碼如偽代碼1所示。

在向量ε挑選出選擇向量中“1”對應(yīng)的備選元素，即為專用模塊的配置方案，結(jié)合通用模塊配置方案，得到模塊化無人機配置方案。

偽代碼 1 粒子群算法偽代碼輸入：MM-H； %類模塊與產(chǎn)品性能相關(guān)度矩陣；MH-D； %客戶需求與產(chǎn)品性能的相關(guān)度矩陣；WH； %MM-H權(quán)值矩陣；WD；%MH-D權(quán)值矩陣；Z；%各功能類模塊價格向量輸出：最佳選擇gbest和最佳適應(yīng)度S；1.C=MM-H·WH+MH-D·WD； %綜合權(quán)值；2.粒子群初始化；3.For 迭代次數(shù)4.For 粒子個數(shù)5.新適應(yīng)度與個體歷史最佳適應(yīng)度做比較；6.個體歷史最佳與種群歷史最佳適應(yīng)度做比較；7.End 8.If 模塊內(nèi)未選擇任何元素9.隨機選擇；10.End 11.記錄最小適應(yīng)度S及對應(yīng)的最佳選擇gbest；12.End

2.5 算法驗證

為了驗證本文算法，以文獻［20］的綜合適應(yīng)度矩陣為輸入，以適應(yīng)度為目標(biāo)函數(shù)，價格約束設(shè)為Zt＜130萬元，采用本文算法對文獻［20］的產(chǎn)品進行方案配置，粒子群算法中取粒子數(shù)N=20，迭代次數(shù)T=50，加速因子c1max=c2max=2.5，c1min=c2min=0.5，慣性權(quán)重ωHmax=0.9，ωHmin=0.4。同時基于遺傳算法［27］，在基因編碼、交叉和變異環(huán)節(jié)根據(jù)無人機模塊備選元素的選擇特點調(diào)整每段基因的編碼及變化策略，在交叉環(huán)節(jié)設(shè)置隨機數(shù)量的交叉點位對遺傳算法進行改進。進而采用此遺傳算法對例子進行了分析，整個種群大小設(shè)置為20，交叉概率設(shè)置為0.3，變異概率設(shè)置為0.1。遺傳算法、改進粒子群算法經(jīng)過數(shù)次迭代，種群適應(yīng)度收斂如圖5所示。通過優(yōu)化得到目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度的最小值為0.027 2，即最大滿意度為36.81。需求滿意度最大的配置方案為：空心車軸、彈性車輪、三相異步電機、轉(zhuǎn)臂式一系懸掛，該結(jié)果與文獻［20］中的優(yōu)化配置方案一致。

圖5 最小適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化曲線Fig.5 Variation of maximum fitness with number of iterations

為了全面考核本文算法的有效性，采用種群內(nèi)最小適應(yīng)度以及整個種群的平均適應(yīng)值隨迭代次數(shù)的變化作為參考，對本文算法、遺傳算法、文獻中的遺傳算法進行比較，如圖5和圖6所示。同時，將上面3種算法的適應(yīng)度、迭代次數(shù)與局部收斂次數(shù)進行比較，結(jié)果見表3。盡管遺傳算法效果也明顯優(yōu)于原文獻中的遺傳算法，且平均適應(yīng)度在前幾步收斂還略快于改進粒子群算法，但改進粒子群算法的最大適應(yīng)度收斂速度明顯優(yōu)于其他2種算法。另外，考慮到2種算法在群體規(guī)模，初始化等方面的差異，以算法初次達到最優(yōu)解時適應(yīng)度函數(shù)的計算次數(shù)為衡量指標(biāo)，可以更精準(zhǔn)地比較算法的實際計算效率，其結(jié)果見表3最后一列。改進粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)實際調(diào)用次數(shù)為235，遺傳算法的調(diào)用次數(shù)為810。從算法結(jié)構(gòu)看，遺傳算法每次迭代對適應(yīng)度函數(shù)的調(diào)用次數(shù)為初始種群數(shù)量的3倍，而改進粒子群算法的模型調(diào)用過程僅為完整更新一次粒子的當(dāng)前適應(yīng)度，因而節(jié)省了計算資源。因此，通過以上計算結(jié)果的分析、對比，不僅驗證了本文提出配置方法的正確性，還表明本文提出配置方法具有收斂速度快的優(yōu)勢。

表3 3種優(yōu)化方法結(jié)果比較Table 3 Comparison of results of three optimization methods

圖6 平均適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化曲線Fig.6 Variation of average fitness with number of iterations

3 無人機配置實例

本節(jié)針對單兵無人機應(yīng)用的典型任務(wù)場景，以文獻［21］中的一次性使用無人機作為研究對象，采用其模塊劃分結(jié)果作為輸入，開展模塊化無人機配置的實例研究。

3.1 任務(wù)場景描述

我方與某國爆發(fā)局部沖突的背景下，我方特種部隊前出敵方實際控制區(qū)域進行滲透作戰(zhàn)，行至某河谷地區(qū)發(fā)現(xiàn)敵情，經(jīng)過偵查發(fā)現(xiàn)敵方規(guī)模為連級單位，活動范圍約為4 km2，配備步槍，重機槍、單兵防空火箭彈等武器，構(gòu)筑有臨時營地，其附近配備有若干防空火力和崗哨，可能存在隱蔽的火力點。經(jīng)過綜合判斷，其可能為敵方前沿指揮所，通過研究制定了無人機、地面人員空地協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)。集群無人機前出進行偵察，獲取敵詳細分布及火力配置，并作為誘餌誘使敵方暴露隱蔽火力點，通過多波次的偵察與攻擊，清除有威脅的火力點，為地面部隊開辟安全通道，實現(xiàn)地面部隊對其指揮所進行殲滅。其中，無人機的任務(wù)主要分為以下2個階段。

階段1單兵便攜式無人機執(zhí)行情報搜集任務(wù)。基于偵察任務(wù)需求，對攜帶的無人機模塊進行適應(yīng)性配置，構(gòu)建具備偵察能力的無人機，隱蔽接近任務(wù)區(qū)域進行地形偵察，搜集人員數(shù)量、分布位置、火力配置等信息，并向后方進行實時回傳態(tài)勢。同時，對可疑區(qū)域進行循環(huán)偵察，并進行試探性攻擊，誘使敵方暴露隱蔽火力點，由周圍無人機完成隱蔽火力點偵察，完成任務(wù)后進行回收，其間無人機被擊落后，由地面人員根據(jù)偵察任務(wù)進展情況視情進行補充。

階段2單兵便攜式無人機執(zhí)行定點清除任務(wù)?；谒鸭娜蝿?wù)區(qū)域詳細情報，生成精準(zhǔn)攻擊任務(wù)需求，配置戰(zhàn)斗模塊、發(fā)射與回收模塊的發(fā)射方式，組成具備精確制導(dǎo)和攻擊能力的無人機，根據(jù)已搜集的情報對任務(wù)區(qū)域多個具有威脅的火力點同時進行定點清除。任務(wù)場景示意見圖7。

圖7 任務(wù)場景示意圖Fig.7 View of UAV task scenario

3.2 無人機配置模型構(gòu)建

3.2.1 任務(wù)需求獲取

依據(jù)任務(wù)場景中對無人機的使用需求，建立需求集，具體見表4。

表4 無人機任務(wù)需求Table 4 Mission requirements of UAV

根據(jù)表4可得到一次性使用無人機的需求集：

3.2.2 無人機性能分析

根據(jù)任務(wù)需求，對一次性使用無人機的性能要求進行分析，建立性能集，具體情況見表5。

表5 無人機性能要求Table 5 Performance requirements of UAV

則一次性使用無人機的性能集可表示為

3.2.3 專用模塊備選元素表征

基于文獻［21］中的一次性使用無人機的模塊劃分結(jié)果，通過“通用模塊+專用模塊”的策略對模塊進行配置。由于結(jié)構(gòu)模塊具備集成度高、輕量化、成本低等特點，將其劃為通用模塊之一；飛控模塊的控制原理及工程運用方式較為成熟，且在組成上大同小異，可以作為通用模塊之一。其余模塊可作為專用模塊參與配置。

基于市場調(diào)研、詢價、預(yù)估，給出了備選元素對應(yīng)的成本，具體情況見表6。

表6 一次性使用無人機專用模塊備選元素Table 6 Alternative elements of special-use modules for disposable UAVs

3.2.4 無人機需求與備選元素關(guān)聯(lián)性分析

任務(wù)場景中階段1、階段2的任務(wù)需求存在差異，階段1任務(wù)的主要目的是搜集情報，對任務(wù)區(qū)域的人員分布、火力配置、地形環(huán)境等情況進行偵察，對無人機的偵察能力要求較高；階段2任務(wù)則是定點清除任務(wù)，對有威脅的火力點進行攻擊，要求無人機具備攻擊能力。為了完成以上任務(wù)，可采用偵察型與攻擊型無人機構(gòu)成的異構(gòu)無人機集群，也可以采用察/打一體的同構(gòu)無人機集群，為了研究本文算法對2種集群運用下的無人機配置效果，構(gòu)建其任務(wù)能力需求圖，如圖8所示。

圖8 不同階段任務(wù)需求差異Fig.8 Differences in task requirements at different stages

1）建立無人機性能-需求關(guān)聯(lián)性矩陣

依據(jù)一次性使用無人機的性能與任務(wù)需求的關(guān)聯(lián)關(guān)系，得到一次性使用無人機性能-需求關(guān)聯(lián)性矩陣為

邀請10名無人機設(shè)計領(lǐng)域?qū)＜疫M行評分。經(jīng)計算，然后取兩位有效數(shù)字，分別確定任務(wù)需求的權(quán)重wD和無人機性能的權(quán)重wH為

2）無人機專用模塊備選元素-性能關(guān)聯(lián)性矩陣

根據(jù)一次性使用無人機的專用模塊備選元素與無人機性能的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，針對2個階段的任務(wù)需求，結(jié)合無人機性能模型［22］，分析得到專用模塊備選元素與無人機性能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

3）偵察型無人機備選元素與性能關(guān)聯(lián)矩陣

根據(jù)階段1任務(wù)需求，需要配置出具備偵察能力較強且可以回收的無人機。因此，該型無人機沒有戰(zhàn)斗模塊，偵察型無人機專用模塊備選元素-性能關(guān)聯(lián)性矩陣為

式中：

偵察型無人機專用模塊備選元素的成本矩陣為

4） 攻擊型無人機備選元素與性能關(guān)聯(lián)矩陣

基于階段1獲得的情報，階段2的攻擊型無人機主要執(zhí)行攻擊任務(wù)，搭配經(jīng)濟型的制導(dǎo)設(shè)備和戰(zhàn)斗模塊，對有威脅的火力點進行定點清除，因此，該型無人機無需回收，其專用模塊備選元素-性能關(guān)聯(lián)性矩陣為

攻擊型無人機專用模塊備選元素的成本矩陣為

5）察/打一體型無人機備選元素與性能關(guān)聯(lián)矩陣

采用察/打一體型無人機執(zhí)行階段1的偵察任務(wù)同時完成階段2的打擊任務(wù)，需要配置性能合適的偵察模塊以及戰(zhàn)斗模塊，整個無人機無需回收。因此，其專用模塊備選元素-性能關(guān)聯(lián)性矩陣、成本元素矩陣，與攻擊型無人機的專用模塊備選元素-性能關(guān)聯(lián)性矩陣、成本元素矩陣相同。

3.3 配置結(jié)果及討論

3.3.1 約束條件設(shè)定

本文將無人機的成本作為配置的約束條件，設(shè)定實現(xiàn)此次任務(wù)的無人機的成本為10萬元左右，其中，需要配置的專用模塊約為7萬元。因此，將模塊配置的成本約束設(shè)置為7萬元，具體情況見表7。

表7 無人機成本情況Table 7 Costs of parts of UAV

3.3.2 不同需求下無人機配置結(jié)果

1）偵察型無人機配置結(jié)果

采用粒子群算法對滿意度模型進行仿真計算。首先，進行初始值設(shè)置，粒子群規(guī)模N=30，最大迭代次數(shù)T=100，加速因子c1max=c2max=2.5，c1min=c2min=0.5，慣性權(quán)重ωHmax=0.9，ωHmin=0.4，進行方案尋優(yōu)。為了驗證本文算法，同時采用遺傳算法進行了方案配置，遺傳算法交叉概率設(shè)置為0.55，變異概率設(shè)置為0.1，2種算法種群適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的收斂曲線如圖9所示，此時適應(yīng)度為0.002 52，遺傳算法與粒子群算法得到配置方案結(jié)果相同。從圖9可知遺傳算法的迭代次數(shù)45次要多于粒子群算法29次，由此驗證了本文提出配置方法的正確性及其收斂速度快的優(yōu)勢。

圖9 偵察型無人機優(yōu)化收斂曲線Fig.9 Optimal convergence curves of surveillance UAV

最優(yōu)滿意度值對應(yīng)的選擇向量為

通過最優(yōu)選擇向量挑選出對應(yīng)的專用模塊備選元素，組成偵察型無人機的專用模塊配置方案，其成本總和為65 740元，滿足成本約束條件，具體情況見表8。

表8 偵察型無人機專用模塊配置方案Table 8 Configuration plan of special-use modules for surveillance UAV

2）攻擊型無人機配置結(jié)果

粒子群初始參數(shù)設(shè)置與偵察型無人機一致，在25步左右，配置優(yōu)化過程達到最優(yōu)解，最優(yōu)滿意度值對應(yīng)的選擇向量為

依據(jù)選擇向量挑選出對應(yīng)的備選元素，組成攻擊型無人機的配置方案。其中，動力模塊選擇LY X3120電機、HY電子調(diào)速器、鋁合金槳夾、碳纖維槳葉；通信與電源模塊選擇6S鋰電池、集成式電源管理板、3 km數(shù)據(jù)鏈、數(shù)據(jù)鏈共型天線、單光導(dǎo)引頭；控制執(zhí)行模塊選擇碳纖維平尾、垂尾、GDW DS1906B舵機；發(fā)射與回收模塊為燃氣組件；戰(zhàn)斗模塊選擇電子引信、0.5 kg戰(zhàn)斗部，結(jié)合表6可以計算的到配置方案對應(yīng)的成本為47 540元，滿足約束條件。

3）察/打一體型無人機配置結(jié)果

粒子群初始參數(shù)設(shè)置與偵察型無人機一致，在30步左右，配置優(yōu)化達到最優(yōu)解， 最優(yōu)滿意度值對應(yīng)的選擇向量為

依據(jù)選擇向量挑選出對應(yīng)的備選元素，可得察/打一體型無人機的配置方案。其中，動力模塊選擇LY X3120電機、HY電子調(diào)速器、鋁合金槳夾、碳纖維槳葉；通信與電源模塊選擇6S鋰電池、集成式電源管理板、5 km數(shù)據(jù)鏈、數(shù)據(jù)鏈柱狀天線、雙光導(dǎo)引頭；控制執(zhí)行模塊選擇碳纖維平尾、垂尾、GDW DS1906B舵機；發(fā)射模塊為燃氣組件；戰(zhàn)斗模塊選擇機械引信、0.5 kg戰(zhàn)斗部，結(jié)合表6可計算得到無人機對應(yīng)的成本為69 790元，滿足約束條件。

3.3.3 配置結(jié)果分析及對比討論

依據(jù)案例任務(wù)中偵察、攻擊、察/打一體3種需求，本文算法在成本約束下對各模塊中的備選元素進行了選取，實現(xiàn)了3種任務(wù)需求下模塊化無人機模塊的高效配置。由于模塊化無人機尚無采用成熟配置方法進行模塊配置的相關(guān)案例，本文通過模塊化無人機的配置方案與公開文獻［28-29］中現(xiàn)有單兵用無人機的參數(shù)配置進行對比驗證。通過對比可知：偵察型無人機的參數(shù)配置與美國“龍眼”無人機的性能、配置相近；攻擊型無人機的參數(shù)配置與美國“彈簧刀”性能、配置接近；察/打一體型無人機性能與以色列“hero-30”無人機性能、配置相近，而以上無人機已在案例所述場景中得到了成功的運用。通過以上對比表明：模塊化無人機配置方案能夠?qū)崿F(xiàn)對不同任務(wù)需求的匹配。不僅如此，模塊化無人機的成本還能夠滿足成本約束。由此可知，本文提出的模塊化無人機配置方法能夠?qū)崿F(xiàn)無人機性能、成本與多種任務(wù)用途需求的協(xié)同匹配。同時，也驗證了本文提出算法的合理性。

從無人機模塊配置過程中可以發(fā)現(xiàn)模塊化無人機各模塊的元素性能與成本直接相關(guān)。因此，模塊化無人機配置方案就直接決定了其成本價格。為了進一步揭示本文的模塊化無人機配置方法對其單機成本、集群應(yīng)用成本的影響，本文將從模塊化無人機單體成本占比、面向任務(wù)運用成本2個層次開展討論分析。

1）成本占比分析

面向不同任務(wù)需求形成的模塊化無人機配置方案中，結(jié)構(gòu)模塊成本為5 000元，飛控模塊成本為25 000元，動力模塊4個部件價格為305元、265元、50元、120元，通信與電源模塊中鋰電池、電源管理模塊、數(shù)據(jù)鏈、共形天線、導(dǎo)引頭價格分別為5 000元、1 500元、20 000元、900元、25 000元，控制執(zhí)行模塊價格為1 400元，發(fā)射與回收模塊為1 200元。飛控模塊、通信與電源模塊在整機成本中占比較高，其中飛控、數(shù)據(jù)鏈、導(dǎo)引頭這3個部件成本之和占單機成本的70%以上。尤其在偵察型無人機中，由于偵察任務(wù)對圖像獲取及數(shù)據(jù)傳輸能力的需求更高，數(shù)據(jù)鏈、導(dǎo)引頭部件成本占整機成本的比例達50%以上，具體如圖10所示。雖然察/打一體無人機通過本文算法在要求價格范圍內(nèi)獲得滿足需求的配置方案，但偵察、攻擊需求解耦配置后，偵察型無人機能夠通過配置重復(fù)回收模塊實現(xiàn)多次使用以控制成本，打擊型一次性使用無人機可以選配滿足要求的低端部件以控制成本。由此可知，通過需求的動態(tài)調(diào)整，結(jié)合模塊化無人機配置方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對模塊化無人機單機成本的控制。

圖10 偵察型無人機成本占比圖Fig.10 Cost proportion of surveillance UAV

2）無人機任務(wù)運用成本

對于案例中的運用場景，可以通過察/打一體無人機一次性完成2個階段的任務(wù)，也可通過偵察型無人機完成第1階段任務(wù)，攻擊型無人機完成第2階段任務(wù)并回收偵察型無人機，這2種無人機的任務(wù)運用模式會帶來成本上的差異。基于現(xiàn)有的模塊化配置方案，針對區(qū)域內(nèi)不同攻擊目標(biāo)個數(shù)，可以獲得模塊化無人機任務(wù)運用的成本曲線，如圖11所示。在攻擊目標(biāo)個數(shù)＜2個時，采用察/打一體無人機成本比偵察型與攻擊型組合的無人機成本低。當(dāng)攻擊目標(biāo)個數(shù)＞2個時，采用偵察型與攻擊型組合的無人機成本比察/打一體無人機成本低，并且隨著目標(biāo)個數(shù)增加即無人機使用數(shù)量的增加，偵察型與攻擊型組合的無人機成本優(yōu)勢越為明顯。因此，基于模塊化無人機配置方法，不僅能在成本約束下構(gòu)建無人機配置方案，還能結(jié)合無人機任務(wù)運用模式對成本進行調(diào)控，進而為無人機大規(guī)模集群運用提供成本控制的途徑。

圖11 目標(biāo)數(shù)量與任務(wù)成本曲線Fig.11 Task cost varied with target number

4 結(jié)論

面向無人機任務(wù)需求，本文基于“通用模塊+專用模塊”的模塊化無人機設(shè)計思想。以無人機性能為“橋梁”，建立了任務(wù)需求和模塊備選元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)造了需求滿意度評價模型，并結(jié)合改進粒子群優(yōu)化方法實現(xiàn)了無人機配置方案的高效獲取。針對已有案例，采用本文算法及遺傳算法開展配置優(yōu)化分析，得到了相同的優(yōu)化方案結(jié)果，驗證了本文優(yōu)化算法的有效性，進而提出了一種面向任務(wù)需求的模塊化無人機配置方法。以具體任務(wù)場景的無人機使用需求為牽引，結(jié)合模塊化無人機模塊劃分方法研究成果，采用本文提出的模塊配置方法在預(yù)定成本約束下構(gòu)建了偵察、攻擊、察/打一體等3型無人機的模塊配置方案，并與文獻中單兵無人機的參數(shù)配置對比，驗證了配置方案的合理性。各配置方案成本的計算結(jié)果表明：本文提出的模塊化無人機配置方法能夠?qū)崿F(xiàn)無人機性能、成本與多種任務(wù)用途需求的協(xié)同匹配，進而解決了無人機多種任務(wù)需求與其性能、成本無法精準(zhǔn)匹配的難題。不僅如此，通過不同任務(wù)需求下模塊化無人機配置方案單體成本占比、面向任務(wù)運用成本的對比分析可知：本文提出的模塊化無人機配置方法與任務(wù)需求相結(jié)合使用，能對無人機單機及集群運用成本具有一定的控制作用。