秦紅磊，杜巖松

一種Iridium機會信號/MEMS-INS組合定位技術(shù)

秦紅磊，杜巖松

（北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191）

針對銥星（Iridium）系統(tǒng)作為一種天基機會信號源可以實現(xiàn)載體靜態(tài)定位功能，但是其可見星較少，無法實現(xiàn)獨立動態(tài)定位的問題，提出一種Iridium機會信號/MEMS-INS組合定位技術(shù)：分析Iridium信號體制及Iridium多普勒觀測量提取算法；然后建立基于擴展卡爾曼濾波（EKF）的Iridium/慣導(dǎo)（INS）動態(tài)組合定位模型，并提出一種基于新息的自適應(yīng)抗差EKF算法（AR-EKF）；最后搭建微機電慣導(dǎo)（MEMS-INS）與Iridium信號組合定位系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明，提出的Iridium/INS組合定位AR-EKF算法相比EKF算法定位精度可提高40%以上，相比單INS定位精度可提高90%以上，可為GNSS失效場景下動態(tài)定位提供參考。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）失效；機會信號；銥星；微機電慣導(dǎo)；擴展卡爾曼濾波（EKF）；自適應(yīng)抗差

0 引言

隨著位置服務(wù)需求的日益增長，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）得到了快速發(fā)展，是室外定位的主要手段；然而其缺點也逐漸暴露。GNSS信號功率低，容易受到各種無意或有意干擾，使得系統(tǒng)性能降低，甚至失效[1]。利用機會信號[2]在室外場景定位，可有效擺脫對GNSS的依賴。

機會信號主要分為陸基機會信號和天基機會信號：陸基機會信號主要包括移動通信網(wǎng)絡(luò)、局域無線網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字電視等輻射的信號，其主要集中在城市人口密集區(qū)域，在人煙稀少的海島、山區(qū)和沙漠等區(qū)域很難實現(xiàn)導(dǎo)航定位；天基機會信號相比于陸基機會信號具有覆蓋范圍廣、頻帶范圍寬等優(yōu)點[3]。

低軌（low Earth orbit，LEO）衛(wèi)星是一種典型的天基機會信號輻射源。LEO星座以全球覆蓋移動通信衛(wèi)星系統(tǒng)為主，目前在軌運營良好的有銥星（Iridium）、軌道通信衛(wèi)星（Orbcomm）及全球星（Globalstar）等[4]。美國空間探索技術(shù)公司計劃發(fā)射總衛(wèi)星數(shù)高達數(shù)萬顆的星鏈（Starlink）系統(tǒng)[5]（當前已發(fā)射2000余顆），我國也在規(guī)劃發(fā)展LEO巨星座系統(tǒng)[6]，這為未來LEO機會信號定位提供了豐富的輻射源。

但是利用單一LEO星座定位，存在可見性不足、星座構(gòu)型差等問題，無法獨立實現(xiàn)高精度動態(tài)定位，將其與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system，INS）組合進行定位可以有效解決此問題。

從公開文獻來看，國內(nèi)外關(guān)于LEO衛(wèi)星/INS組合定位技術(shù)方面的研究較少，尚處于起步階段。主要研究包括：文獻[3]利用Iridium輔助高精度光纖INS進行時長1 h的船載定位實驗，精度達到700 m，但所用慣導(dǎo)成本過高，且未考慮觀測量可能異常的問題；文獻[7]利用Orbcomm輔助戰(zhàn)術(shù)級INS進行時長258 s的車載定位實驗，精度達到300 m，但Orbcomm可見性很差，無法保證定位的連續(xù)性；文獻[8]利用Iridium輔助INS進行了機載定位仿真實驗，精度可達200～1000 m，但未進行相關(guān)實際驗證，同樣未考慮實際觀測量可能異常的問題。

針對已有研究的不足，本文研究Iridium與中低精度微機電慣導(dǎo)系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system inertial navigation system，MEMS-INS）組合定位方法。首先，介紹Iridium信號體制及多普勒提取算法；其次，研究Iridium/INS組合定位機理，并建立基于擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）的定位模型；然后提出一種自適應(yīng)抗差擴展卡爾曼濾波（adaptive robustness extended Kalman filter，AR-EKF）改進算法。

1 Iridium信號體制及多普勒提取

本節(jié)介紹Iridium信號體制及多普勒提取算法，為后續(xù)Iridium/INS組合定位中的觀測量獲取提供基礎(chǔ)。

Iridium系統(tǒng)是由美國摩托羅拉公司等倡導(dǎo)發(fā)展的由66顆低軌衛(wèi)星組成的全球衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)。系統(tǒng)共6個軌道面，每個軌道11顆衛(wèi)星，傾角為86.4°，高度約780 km，可實現(xiàn)全球覆蓋[9-10]。

Iridium頻帶為1616.0～1626.5 MHz，其中 1616.0～1626.0 MHz為雙工信道，共分為30個子帶，每個子帶寬為333.333 kHz。1626.0～ 1626.5 MHz為單工信道，共分為12個信道，每個信道帶寬為41.667 kHz。Iridium系統(tǒng)用戶鏈路頻帶分配如圖1所示。

圖1 Iridium用戶鏈路頻帶分配

Iridium信號按照時分多址（time division multiple access，TDMA）方式發(fā)送，每幀長為90 ms，其中前20.32 ms為單工信道時隙，包括導(dǎo)頻信號、二進制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）調(diào)制的獨立字、正交相移鍵控（quadrature phase shift keying，QPSK）調(diào)制的數(shù)據(jù)碼。其中導(dǎo)頻信號約為2.6 ms，對此部分進行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）可以得到Iridium信號載波頻率的粗提取值。由于粗提取值精度較低，直接用來定位精度較差，可利用最大似然估計法[11]（maximum likelihood estimation，MLE）得到載波頻率的精提取值。最大似然估計函數(shù)為

2 Iridium/INS組合定位算法

本文提出一種AR-EKF算法，以實現(xiàn)Iridium/INS的組合定位功能。其原理是提取Iridium信號多普勒觀測信息，通過自適應(yīng)抗差算法實現(xiàn)陣的自適應(yīng)調(diào)，再通過EKF[12]算法實現(xiàn)Iridium與MEMS-INS的有效組合，從而抑制INS誤差的發(fā)散，實現(xiàn)定位性能的提升。原理框架如圖2所示，其中軌道信息是通過2行軌道根數(shù)（two-line orbital element，TLE）和簡化常規(guī)攝動模型（simplified general perturbations 4，SGP4）獲得。

圖2 Iridium/INS組合定位原理框架

2.1 EKF預(yù)測模型建立

Iridium/INS組合定位系統(tǒng)預(yù)測模型為

其中：

2.2 EKF觀測模型建立

系統(tǒng)觀測更新過程是根據(jù)觀測模型更新當前預(yù)測狀態(tài)量，得到狀態(tài)量最優(yōu)估計的過程。Iridium/INS組合定位系統(tǒng)觀測模型具體推導(dǎo)過程如下。

偽距定位線性導(dǎo)航狀態(tài)更新方程[13]為

式（8）對時間求導(dǎo)為

則可得到Iridium/INS組合定位EKF觀測模型為

利用上述構(gòu)建的預(yù)測模型和觀測模型進行基本EKF濾波，即可實現(xiàn)Iridium對INS誤差的約束，實現(xiàn)動態(tài)定位。

2.3 AR-EKF算法設(shè)計

EKF濾波過程中，認為觀測量噪聲是先驗已知的，但是實際實驗中觀測量噪聲是隨環(huán)境、溫度等因素時變的，且單個觀測樣本可能出現(xiàn)異常從而造成濾波性能的降低。本文設(shè)計一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)觀測噪聲協(xié)方差陣的AR-EKF算法，其原理如下。

式（14）可變形為

3 實驗與結(jié)果分析

本節(jié)對提出的Iridium/INS組合定位AR-EKF算法進行了實際試驗驗證，主要通過跑車過程中同步采集Iridium與INS信號并進行處理得到定位結(jié)果，以驗證算法的有效性。

3.1 實驗環(huán)境及測試系統(tǒng)組成

圖3 測試系統(tǒng)組成

3.2 結(jié)果分析

對實驗的Iridium信號多普勒提取結(jié)果、Iridium/INS組合定位結(jié)果進行分析，驗證算法定位性能。

1）Iridium信號多普勒提取結(jié)果。對2組實驗跑車過程中采集到的Iridium信號第7通道信號的多普勒信息進行了提取，實驗接收到的Iridium星座軌跡如圖4所示，多普勒提取結(jié)果如圖5所示。

圖4 實驗Iridium星座軌跡

圖5 實驗多普勒提取結(jié)果

圖4顯示5.5 min的實驗共接收到2顆Iridium衛(wèi)星信號，15 min的實驗共接收到3顆Iridium信號，衛(wèi)星可見性較差。圖5顯示多普勒曲線有部分誤差較大的歷元（圖中已標注），這也說明了自適應(yīng)抗差濾波的必要性。

2）Iridium/INS組合定位結(jié)果。分別對2組實驗利用EKF和AR-EKF進行組合濾波，并與純慣導(dǎo)定位結(jié)果進行對比分析，得到2組實驗的定位軌跡如圖6所示，定位誤差如圖7、圖8所示。

圖6 實驗定位軌跡對比

圖7 5.5 min實驗定位誤差的對比

圖8 15 min實驗定位誤差的對比

由圖6可得，AR-EKF相比EKF定位軌跡更加貼合真實軌跡，位置跳變更少。圖7和圖8分別給出了5.5與15 min實驗東向、北向、水平定位誤差變化情況，可以看到2組實驗中AR-EKF定位精度明顯優(yōu)于EKF，且二者相對純慣導(dǎo)定位精度均有大幅提高。對2組實驗進行全時段誤差特性統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

由表1可得，AR-EKF相比EKF定位精度有大幅提高：5.5 min的實驗中，東向定位精度提高51.4%，北向定位精度提高49.9%，水平定位精度提高51.2%，并且終點誤差減小了57.0%；15 min的實驗中，東向定位精度提高45.0%，北向定位精度提高22.8%，水平定位精度提高40.5%，并且終點誤差減小了30.0%。2組實驗相比純INS水平定位精度分別提高92.8%和97.4%。還可看到，5.5 min定位精度優(yōu)于15 min，主要是因為Iridium星座構(gòu)型差、可見性不足等缺點導(dǎo)致其對慣導(dǎo)位置可觀測度較差，所以每個濾波時刻對慣導(dǎo)誤差修正作用有限。隨著時間的增長，慣導(dǎo)誤差增長越來越快，定位精度也會下降。

表1 實驗誤差特性統(tǒng)計

4 結(jié)束語

本文建立了基于EKF的Iridium/INS組合定位模型，并提出了AR-EKF抗差算法，最后通過實際跑車實驗驗證了算法的有效性。結(jié)果表明：在中低精度MEMS-INS動態(tài)定位場景下，本文提出的AR-EKF算法5.5 min水平定位精度優(yōu)于55 m，15 min水平定位精度優(yōu)于300 m，相比EKF算法水平定位精度分別提高51.2%和40.5%，相比純INS水平定位精度分別提高92.8%和97.4%。

本文實現(xiàn)了無GNSS信號條件下，基于LEO衛(wèi)星/MEMS-INS的低成本、動態(tài)、高精度定位，為GNSS失效場景下的動態(tài)定位提供了參考。后續(xù)計劃擴展LEO星座，實現(xiàn)多星座/MEMS-INS組合定位功能，進一步提高定位精度及系統(tǒng)可用性。

[1] TAN Z, QIN H, CONG L, et al. New Method for positioning using IRIDIUM satellite signals of opportunity[J]. IEEE Access 2019, 7: 83412–83423.

[2] YANG C, NGUYEN T. Self-calibrating position location using signals of opportunity[C]// The Institute of Navigation. Proceedings of the 22nd International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2009). Manassas, Virginia: The Institute of Navigation, Inc., 2009: 1055-1063[2022-07-25].

[3] 秦紅磊, 趙超, 杜巖松, 等. 基于銥星/INS組合定位技術(shù)在船舶中的應(yīng)用研究[J]. 導(dǎo)航定位與授時, 2020, 7(2): 35-41.

[4] 秦紅磊, 李志強, 趙超. Iridium/ORBCOMM機會信號融合定位技術(shù)[J/OL]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 1-13[2022-03-13]. DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0041.

[5] REID T G R, CHAN B, GOEL A, et al. Satellite navigation for the age of autonomy[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE). 2020 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium(PLANS). Palms Springs: IEEE, 2020: 342-352[2022-07-25].

[6] 張小紅, 馬福建. 低軌導(dǎo)航增強GNSS發(fā)展綜述[J]. 測繪學(xué)報, 2019, 48(9): 1073-1087.

[7] ARDITO C T, MORALES J J, KHALIFE J, et al. Performance evaluation of navigation using LEO satellite signals with periodically transmitted satellite positions[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE). Proceedings of the 2019 International Technical Meeting of The Institute of Navigation. Palms Springs: IEEE, 2019: 306-318[2022-07-25].

[8] BENZERROUK H, NGUYEN Q, XIAOXING F, et al. Alternative PNT based on Iridium Next LEO satellites Doppler/INS integrated navigation system[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE). 201926th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS). Palms Springs: IEEE, 2019: 1-10[2022-07-25].

[9] 秦紅磊, 譚滋中, 叢麗, 等. 基于銥星機會信號的定位技術(shù)[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2019, 45(9): 1691-1699.

[10] TAN Z, QIN H, CONG L, et al. Positioning using IRIDIUM satellite signals of opportunity in weak signal environment[J]. Electronics, 2020, 9(1): 37.

[11] KAY S M. Fundamentals of statistical signal processing: Estimation theory[M]. Upper Saddle River: Prentice-Hall Inc., 1993: 193-197.

[12] 秦永元, 張洪波, 汪叔華. 卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2017: 199-220.

[13] 謝鋼. GPS原理與接收機設(shè)計[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2018: 100-106.

[14] 楊元喜. 自適應(yīng)動態(tài)導(dǎo)航定位[M]. 北京: 測繪出版社, 2006: 201.

An integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and MEMS-INS

QIN Honglei, DU Yansong

（School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China）

Aiming at the problem that as a space-based opportunistic signal source, Iridium system can achieve carrier static positioning function, but it cannot achieve independent dynamic positioning due to the small number of visible stars, the paper proposed an integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and micro-electro-mechanical system inertial navigation system (MEMS-INS): the Iridium signal system and the Iridium Doppler measurement extraction algorithm were analyzed; then, a dynamic combined positioning model of Iridium and inertial navigation system (INS) based on extended Kalman filter (EKF) was established, and an innovation-based adaptive robustness EKF algorithm (AR-EKF) was put forward; finally, an integrated positioning system of MEMS-INS and Iridium signals was built. Experimental results showed that the proposed integratedpositioning algorithm could improve the positioning accuracy by more than 40% and by more than 90% compared with the EKF algorithm and single INS, respectively, which would provide a reference for dynamic positioning in GNSS-denied environments.

global navigation satellite system (GNSS) failure; signal of opportunity; Iridium; micro-electro-mechanical system inertial navigation system (MEMS-INS); extended Kalman filter (EKF); adaptive robustness

秦紅磊. 杜巖松. 一種Iridium機會信號/MEMS-INS組合定位技術(shù)[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(3): 45-52.（QIN Honglei, DU Yansong. An integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and MEMS-INS[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 45-52.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230307.

P228；V249.32

A

2095-4999(2023)03-0045-08

2022-08-31

秦紅磊（1975—），男，山東臨清人，博士，教授，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航、組合導(dǎo)航、機會信號定位、集群協(xié)同定位、通信導(dǎo)航一體化等技術(shù)。

杜巖松（1996—），男，陜西寶雞人，博士研究生，研究方向為機會信號定位及組合導(dǎo)航等技術(shù)。