魏亞旭，李建勝，李廣云

基于頻率糾纏源的高精度時(shí)間同步技術(shù)進(jìn)展

魏亞旭，李建勝，李廣云

（信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450001）

為了進(jìn)一步提高測(cè)繪導(dǎo)航領(lǐng)域的時(shí)間同步精度，研究論述可以突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的量子時(shí)間同步技術(shù)：概述頻率糾纏源制備技術(shù)以及單光子探測(cè)技術(shù)的研究現(xiàn)狀；并重點(diǎn)介紹基于不同量子時(shí)間同步協(xié)議的時(shí)間同步方案研究進(jìn)展；最后對(duì)基于頻率糾纏源的時(shí)間同步技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)及其在測(cè)繪導(dǎo)航領(lǐng)域的潛在應(yīng)用進(jìn)行分析與展望。

頻率糾纏源；自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換；單光子探測(cè)器；時(shí)間同步協(xié)議；量子時(shí)間同步

0 引言

時(shí)間頻率是目前精度最高的基本物理量，在導(dǎo)航定位、大地測(cè)量等眾多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。時(shí)頻技術(shù)的進(jìn)步促進(jìn)了測(cè)繪導(dǎo)航領(lǐng)域的快速發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)時(shí)頻信號(hào)的高保真應(yīng)用，時(shí)頻同步技術(shù)的精度必須高于時(shí)頻信號(hào)自身的精度。研究學(xué)者一直致力于探索高精度的時(shí)頻傳遞技術(shù)，其中基于雙向比對(duì)模式的激光時(shí)間傳遞技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)于100皮秒（picosecond，ps）（1 ps =1×10-12s）的傳遞準(zhǔn)確度[1-2]；基于光纖的光學(xué)時(shí)頻傳遞技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)飛秒（femtosecond，fs）（1 fs =1×10-15s）級(jí)的時(shí)間同步[3-4]；基于光梳的自由空間雙向時(shí)頻傳遞技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)亞fs級(jí)的時(shí)間同步精度[5-6]。但這些傳統(tǒng)時(shí)頻傳遞技術(shù)由于受到標(biāo)準(zhǔn)量子極限的限制，同步精度的提升面臨困難。此外，傳統(tǒng)時(shí)頻傳遞技術(shù)在安全性方面也面臨挑戰(zhàn)，易受數(shù)據(jù)篡改、信號(hào)欺騙等問題的影響。當(dāng)前基于原子頻標(biāo)技術(shù)的時(shí)頻信號(hào)的精度已進(jìn)入1×10-19量級(jí)[7]，對(duì)時(shí)頻傳遞技術(shù)提出了更高的要求，因此必須尋求并發(fā)展新型時(shí)頻傳遞技術(shù)。

量子力學(xué)建立至今，逐漸衍生出量子光學(xué)、量子信息學(xué)等眾多學(xué)科。量子時(shí)間同步是量子光學(xué)與時(shí)間頻率技術(shù)交叉形成的新興研究領(lǐng)域。與歐美發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)在量子時(shí)間同步技術(shù)領(lǐng)域的研究起步較晚，但發(fā)展非常迅速。這歸功于研究學(xué)者的不斷探索。當(dāng)前已經(jīng)形成了多種量子時(shí)間同步方案，主要包括基于預(yù)糾纏共享的量子時(shí)間同步[8-9]、分布式量子時(shí)間同步[10-11]、基于量子密鑰分發(fā)技術(shù)的量子時(shí)間同步[12]和基于頻率糾纏源的量子時(shí)間同步等。基于預(yù)糾纏共享的量子時(shí)間同步的測(cè)量精度與待同步鐘的位置無關(guān)，當(dāng)前面臨的主要瓶頸是建立待同步的預(yù)先糾纏共享。分布式量子時(shí)間同步的測(cè)量精度與2地信息傳輸時(shí)間的不確定度無關(guān)，目前面臨的主要瓶頸是量子態(tài)的退相干時(shí)間長(zhǎng)度和量子門操作的準(zhǔn)確度等。近年來，我國(guó)在時(shí)間同步領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展。借助于“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星，文獻(xiàn)[12]提出并驗(yàn)證了基于量子密鑰分發(fā)技術(shù)的安全時(shí)間同步方案，獲得了30 ps的星地時(shí)間傳遞精度。美國(guó)在量子時(shí)間同步領(lǐng)域也取得了階段性進(jìn)展。美國(guó)研究人員借助于部署在相距50 km的2個(gè)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室之間的實(shí)地量子網(wǎng)絡(luò)，成功地在同一根光纖上同時(shí)傳遞量子信號(hào)和經(jīng)典時(shí)鐘信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了2地時(shí)鐘在小于5 ps的時(shí)間內(nèi)保持同步。

1 量子時(shí)間同步相關(guān)核心技術(shù)

高質(zhì)量糾纏源的制備與量子信號(hào)的高效探測(cè)是量子時(shí)間同步技術(shù)的重要組成部分，直接決定著量子時(shí)間同步的測(cè)量精度。本小節(jié)分別介紹當(dāng)前頻率糾纏源制備技術(shù)以及單光子探測(cè)技術(shù)的研究現(xiàn)狀。

1.1 頻率糾纏源制備技術(shù)

基于不同的糾纏源制備方法可以產(chǎn)生不同自由度形式的糾纏信號(hào)，主要包括偏振糾纏[14]、空間糾纏[15]和頻率糾纏[16]等。其中，頻率糾纏源的量子糾纏特性在經(jīng)過遠(yuǎn)距離的傳輸后幾乎無變化[17]，在量子時(shí)間同步技術(shù)領(lǐng)域表現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。當(dāng)前頻率糾纏源的制備方法主要包括自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換和四波混頻等。自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程是最早使用的量子糾纏源制備方法，其主要利用晶體的二階非線性效應(yīng)。自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換通過利用泵浦光源照射非線性晶體，進(jìn)而產(chǎn)生具有糾纏特性的雙光子對(duì)，屬于三波混頻過程。經(jīng)過多次技術(shù)革新，自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換技術(shù)相對(duì)成熟，具有較強(qiáng)的實(shí)用化優(yōu)勢(shì)?；谒牟ɑ祛l過程的糾纏源制備技術(shù)研究相對(duì)遲緩，原因主要是三階非線性極化率遠(yuǎn)小于二階非線性極化率，并且基于三階極化率的四波混頻過程比三波混頻過程復(fù)雜得多。

自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程通常利用相位匹配技術(shù)或者準(zhǔn)相位匹配技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。在相位匹配過程中，由于晶體中存在走離效應(yīng)，無法充分利用晶體的有效非線性系數(shù)。并且當(dāng)泵浦激光的功率較高時(shí)會(huì)產(chǎn)生不可忽略的高階多光子項(xiàng)。這些缺點(diǎn)是相位匹配參量下轉(zhuǎn)換技術(shù)在未來發(fā)展道路上需要解決的技術(shù)難點(diǎn)。準(zhǔn)相位匹配過程中常用的非線性晶體為周期極化晶體。由于極化晶體內(nèi)部的極化矢量方向具有周期性反轉(zhuǎn)的特性，可以有效補(bǔ)償非線性過程中的適配量，因此每個(gè)周期內(nèi)的光強(qiáng)可實(shí)現(xiàn)逐漸遞增，有效增強(qiáng)了糾纏光源的亮度。相比于相位匹配技術(shù)，基于準(zhǔn)相位匹配技術(shù)產(chǎn)生的糾纏源在糾纏度、干涉可見度和亮度方面均有較大提升，是當(dāng)前高質(zhì)量糾纏源的主要制備方法。值得一提的是，我國(guó)于2016年發(fā)射了“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星，搭載的量子糾纏源就采用了準(zhǔn)相位匹配技術(shù)，每秒鐘可產(chǎn)生5.9×106個(gè)糾纏光子對(duì)[18]。

在制備頻率糾纏源的過程中，量子信號(hào)的頻率糾纏特性由非線性晶體的相位匹配函數(shù)以及泵浦激光的譜型函數(shù)共同決定。根據(jù)關(guān)聯(lián)特性不同，頻率糾纏源主要包括頻率正關(guān)聯(lián)糾纏源和頻率反關(guān)聯(lián)糾纏源。在自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采用準(zhǔn)單色連續(xù)激光作為泵浦光源時(shí)，可以獲得理想的頻率反關(guān)聯(lián)糾纏源。文獻(xiàn)[19]利用準(zhǔn)單色連續(xù)激光源泵浦周期極化晶體，所制備的頻率反關(guān)聯(lián)糾纏源的頻率不可分性達(dá)到了95%。當(dāng)采用脈沖激光作為泵浦光源時(shí)，通過自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程既可以產(chǎn)生頻率正關(guān)聯(lián)糾纏源，也可以產(chǎn)生頻率反關(guān)聯(lián)糾纏源。并且，當(dāng)使用脈沖泵浦激光為單光子探測(cè)器提供觸發(fā)信號(hào)時(shí)，探測(cè)器可以工作在門控模式下，能夠有效降低探測(cè)系統(tǒng)的暗計(jì)數(shù)率。文獻(xiàn)[20]通過利用飛秒脈沖激光泵浦周期極化磷酸氧鈦鉀晶體獲得了頻率正關(guān)聯(lián)糾纏源，并且借助于4 km光纖進(jìn)行了原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，獲得了亞皮秒量級(jí)的時(shí)間同步穩(wěn)定度。文獻(xiàn)[21]基于準(zhǔn)相位匹配技術(shù)，通過利用飛秒脈沖激光器泵浦周期極化晶體獲得了頻率正關(guān)聯(lián)糾纏源，并且運(yùn)用馬赫-曾德爾（Mach-Zehnder，MZ）干涉儀測(cè)量了糾纏信號(hào)的頻譜不可分性和頻率糾纏度，結(jié)果分別為0.52±0.02和15.8±0.8。

當(dāng)前基于周期極化晶體的頻率糾纏源通常體積比較龐大，不利于實(shí)際應(yīng)用。為了促進(jìn)頻率糾纏源的實(shí)用化，研究人員逐步開始探索小型化和便捷式頻率糾纏源。波導(dǎo)具有體積小、強(qiáng)抽運(yùn)能量聚集等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前集成小型化量子糾纏源的主要資源。文獻(xiàn)[22]基于周期極化鈮酸鋰波導(dǎo)集成了小型化量子糾纏源，當(dāng)泵浦光功率為44.9 mW時(shí)，每秒鐘可產(chǎn)生1.87×107對(duì)糾纏光子。文獻(xiàn)[23]基于周期極化鈮酸鋰波導(dǎo)集成了一臺(tái)質(zhì)量約4.7 kg、體積大小為31.5 cm×23.5 cm×8 cm的便攜式頻率糾纏源。當(dāng)頻率糾纏源功率設(shè)定為40 mW時(shí)，單光子計(jì)數(shù)達(dá)到了2.28×107s-1，直接符合計(jì)數(shù)更是達(dá)到了1.275×106s-1。小型化、便攜式和高品質(zhì)頻率糾纏源的研究與開發(fā)，必將加速時(shí)間同步技術(shù)的實(shí)用化進(jìn)程。

1.2 單光子探測(cè)技術(shù)

頻率糾纏信號(hào)通常處于單光子級(jí)別，必須使用單光子探測(cè)器來對(duì)其進(jìn)行探測(cè)。理論研究表明，糾纏光子對(duì)的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的寬度一般取決于單光子探測(cè)器的時(shí)間抖動(dòng)，因此單光子探測(cè)器的性能直接影響著量子時(shí)間同步技術(shù)的測(cè)量精度。常用的單光子探測(cè)器主要包括光電倍增管、單光子雪崩二極管（single photon avalanche diode，SPAD）和超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)器（superconductor nanowire single-photon detector，SNSPD）。其中，微通道板光電倍增管的增益穩(wěn)定性較高，時(shí)間抖動(dòng)最小可達(dá)25 ps。但光電倍增管的主要缺點(diǎn)是探測(cè)效率偏低，暗計(jì)數(shù)率較大，不能滿足高精度的單光子探測(cè)需求。SPAD的理論基礎(chǔ)是電離碰撞效應(yīng)，目前技術(shù)相對(duì)成熟的是基于硅（silicon，Si）材料的SPAD和基于銦鎵砷/磷化銦材料的SPAD。基于Si材料的SPAD的光譜響應(yīng)范圍上限約1 μm，時(shí)間分辨率低至50 ps，探測(cè)效率達(dá)到70%以上。由于銦鎵砷/磷化銦材料的禁帶寬度較低，因此基于銦鎵砷/磷化銦材料的SPAD具有更高的光譜響應(yīng)上限（約1.7μm）。目前基于銦鎵砷/磷化銦材料的商用SPAD的探測(cè)效率可達(dá)40%，時(shí)間分辨率小于100 ps。

隨著材料科學(xué)的發(fā)展，基于超導(dǎo)納米材料的單光子探測(cè)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，逐漸形成了SNSPD。當(dāng)前常用的超導(dǎo)納米線材料有氮化鈮和硅化鎢2種，其光譜響應(yīng)范圍約400～3000 nm。與光電倍增管和SPAD相比，SNSPD的各項(xiàng)性能指標(biāo)均有重大突破。文獻(xiàn)[24]研制的SNSPD獲得了低至1×10-3Hz量級(jí)的暗計(jì)數(shù)率。文獻(xiàn)[25]研制的SNSPD獲得了低至12 ps的時(shí)間抖動(dòng)。文獻(xiàn)[26]基于無損介質(zhì)鏡面加三明治結(jié)構(gòu)制備的SNSPD器件在0.8 K工作溫度下的探測(cè)效率達(dá)到98%。當(dāng)前，已有多家國(guó)內(nèi)外廠商可以提供性能優(yōu)越的商用SNSPD，時(shí)間抖動(dòng)低于12 ps，探測(cè)效率大于90%。SNSPD所具備的超高探測(cè)效率以及超低時(shí)間抖動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，有助于顯著提升量子時(shí)間同步技術(shù)的測(cè)量精度。但SNSPD在運(yùn)行過程中需要高真空和超低溫（2～4 K）環(huán)境，成本相對(duì)較高。

2 基于頻率糾纏源的量子時(shí)間同步協(xié)議

基于頻率糾纏源的量子時(shí)間同步技術(shù)具有較強(qiáng)的實(shí)用性，目前已形成多種量子時(shí)間同步協(xié)議?；谧园l(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的頻率糾纏雙光子對(duì)是當(dāng)前量子時(shí)間同步技術(shù)研究的主要資源。文獻(xiàn)[27]和文獻(xiàn)[28]對(duì)量子時(shí)間同步協(xié)議的原理及實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了詳細(xì)的描述，本文不再贅述。隨著量子測(cè)量技術(shù)研究的深入，頻率糾纏源制備技術(shù)以及單光子探測(cè)技術(shù)均取得了跨越式發(fā)展，研究學(xué)者逐漸開展了眾多量子時(shí)間同步協(xié)議的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

2.1 單向量子時(shí)間同步協(xié)議

文獻(xiàn)[29]于2004年提出了基于頻率糾纏光子對(duì)的單向量子時(shí)間同步協(xié)議，并且借助于3 km光纖進(jìn)行了原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，得到的鐘差測(cè)量精度為1 ps。單向量子時(shí)間同步協(xié)議的實(shí)驗(yàn)原理及裝置相對(duì)簡(jiǎn)單，易于操作。但由于在工作過程中，糾纏雙光子對(duì)的傳輸路徑不具有對(duì)稱性，因此易受傳輸路徑時(shí)延抖動(dòng)帶來的誤差影響?；谠搮f(xié)議，文獻(xiàn)[30]提出了一種星地時(shí)間同步方案。通過仿真分析可知，該星地時(shí)間同步方案可提供小于0.14 ps的時(shí)間同步精度。如果該方案能夠成功應(yīng)用于同步衛(wèi)星時(shí)鐘和地面時(shí)鐘，則可有效增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)間同步精度。量子信號(hào)在實(shí)際傳輸過程中不可避免會(huì)受到大氣的吸收與散射效應(yīng)，進(jìn)而引起量子信號(hào)的功率衰減以及傳輸路徑偏移，影響時(shí)間同步精度。文獻(xiàn)[31]通過仿真的形式研究了大氣傳輸對(duì)時(shí)鐘同步測(cè)量精度的影響。結(jié)果表明，量子信號(hào)由于大氣傳輸引起的能量衰減，使時(shí)間同步的精度降低為10 ps，并且大氣傳輸對(duì)時(shí)間同步精度的影響與量子信號(hào)的波長(zhǎng)密切相關(guān)。但文獻(xiàn)[30]和文獻(xiàn)[31]在研究過程中存在不足之處，均沒有考慮消相干效應(yīng)和量子噪聲的影響，相關(guān)研究有待更深入地探索。

2.2 雙向量子時(shí)間同步協(xié)議

文獻(xiàn)[32]提出了一種基于光纖鏈路的雙向量子時(shí)間同步協(xié)議。該協(xié)議在工作過程中，2個(gè)相向傳輸?shù)念l率糾纏信號(hào)共用同一通道，因此在克服傳輸鏈路不對(duì)稱性方面具有天然的優(yōu)勢(shì)?；谠搮f(xié)議，文獻(xiàn)[33]在20 km長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)室光纖盤上驗(yàn)證了雙向量子時(shí)間同步方案，在40960 s時(shí)實(shí)現(xiàn)的同步穩(wěn)定度為45±38 fs。為了擴(kuò)展時(shí)間同步距離，文獻(xiàn)[34]在50 km長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)室光纖上演示了雙向量子時(shí)鐘同步實(shí)驗(yàn)。當(dāng)使用公共參考時(shí)鐘時(shí)，在57300 s時(shí)實(shí)現(xiàn)了54.6 fs的同步穩(wěn)定度；當(dāng)使用獨(dú)立參考時(shí)鐘時(shí)，結(jié)合微波頻率轉(zhuǎn)換技術(shù)，在57300 s時(shí)的同步穩(wěn)定度為89.5 fs。為了加速時(shí)間同步技術(shù)的實(shí)用化進(jìn)程，文獻(xiàn)[35]借助于7 km長(zhǎng)的實(shí)地光纖，在位于國(guó)家授時(shí)中心園區(qū)內(nèi)的氫脈澤和位于驪山天文臺(tái)的銣鐘之間進(jìn)行雙向量子時(shí)間同步的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。結(jié)果表明，短期同步穩(wěn)定度達(dá)到了銣鐘對(duì)氫脈澤的固有頻率穩(wěn)定度。在30 s時(shí)，同步穩(wěn)定度為32 ps；在7680 s時(shí)，長(zhǎng)期同步穩(wěn)定度達(dá)到19.3 ps。

隨著量子中繼器技術(shù)的發(fā)展，基于光纖的雙向量子時(shí)間同步技術(shù)有望在數(shù)百公里的光纖鏈路上實(shí)現(xiàn)高精度的量子時(shí)間同步。當(dāng)前已開展的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)所取得的成果有力展示了雙向量子時(shí)鐘同步在提高基于城域光纖鏈路的同步精度方面的潛力，為雙向量子時(shí)鐘同步在城域光纖鏈路上實(shí)現(xiàn)飛秒級(jí)的高精度時(shí)間同步提供了光明的前景。

2.3 傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議

文獻(xiàn)[36]于2001年提出傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議。該協(xié)議在工作過程中，由于頻率糾纏光子對(duì)的傳輸路徑具有對(duì)稱性，因此傳輸路徑的介質(zhì)特性以及傳輸過程中的其他效應(yīng)均不會(huì)影響測(cè)量精度。在相同光源強(qiáng)度的條件下，基于傳動(dòng)帶量子時(shí)間同步協(xié)議的時(shí)間同步方案可以實(shí)現(xiàn)更高精度、更遠(yuǎn)距離的時(shí)間同步。另外，該協(xié)議工作過程中無須測(cè)量頻率糾纏雙光子對(duì)的到達(dá)時(shí)間，測(cè)量精度主要取決于糾纏光子對(duì)的頻率帶寬。

在傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[37]提出了一種星地時(shí)間同步方案，并在考慮地球時(shí)空曲率影響的背景下分析了傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議在衛(wèi)星與地面之間進(jìn)行同步的可行性。該方案在工作過程中，2個(gè)待同步時(shí)鐘分別安裝在地面基站和低軌衛(wèi)星上，糾纏光子對(duì)之間的光程差通過以恒定速度移動(dòng)的反射鏡來獲得。研究結(jié)果表明，地球時(shí)空曲率對(duì)時(shí)間同步系統(tǒng)的符合計(jì)數(shù)率影響顯著；時(shí)間同步的精度與頻率糾纏光子對(duì)特性以及衛(wèi)星高度密切相關(guān)。文獻(xiàn)[38]研究了量子信號(hào)從低軌衛(wèi)星發(fā)射至地面接收機(jī)的光學(xué)損耗，結(jié)果表明單向鏈路損耗預(yù)計(jì)低于20 dB，證明了基于衛(wèi)星和地面基站之間進(jìn)行光子交換的可行性。基于傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議進(jìn)行星地之間時(shí)間同步的方案原則上可以利用現(xiàn)有的技術(shù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前星地量子時(shí)間同步技術(shù)的研究尚處于初始階段，除了地球時(shí)空曲率外，潮汐力、多普勒效應(yīng)以及地球自轉(zhuǎn)等眾多因素均會(huì)對(duì)時(shí)間同步精度產(chǎn)生重要影響[39]，相關(guān)機(jī)理有待進(jìn)一步深入探索。

傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議的時(shí)間同步精度與時(shí)延變化速率之間具有正相關(guān)關(guān)系。文獻(xiàn)[36]指出，若要使同步精度達(dá)到100 ps量級(jí)，則必須使時(shí)延裝置的變化速率達(dá)到500 m/s，這在實(shí)際操作中難以實(shí)現(xiàn)。針對(duì)這個(gè)問題，文獻(xiàn)[40]基于薩尼亞克（Sagnac）效應(yīng)提出了一種針對(duì)傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議的擴(kuò)展方案并進(jìn)行了原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。通過側(cè)邊鎖定的方法，實(shí)現(xiàn)了高穩(wěn)定度的洪-歐-曼德爾（Hong-Ou-Mandel，HOM）干涉環(huán)路鎖定以及更好的反饋速度。結(jié)果表明，在10000 s時(shí)系統(tǒng)的同步穩(wěn)定度為11.4 fs，驗(yàn)證了基于Sagnac效應(yīng)的傳送帶量子時(shí)間同步方案具有飛秒量級(jí)的同步穩(wěn)定度。

傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議既可以用于自由空間鏈路的時(shí)間同步，也可以用于光纖鏈路的時(shí)間同步。因此，傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議既可以用于星地間的時(shí)間同步，也可以應(yīng)用于地面時(shí)間同步體系，在構(gòu)建天地一體化的時(shí)間同步及授時(shí)體系方面具有很好的應(yīng)用前景。當(dāng)前傳送帶量子時(shí)間同步協(xié)議的主要瓶頸是研制符合需求的勻速變化時(shí)延裝置，相關(guān)核心技術(shù)有待進(jìn)行更深入的研究。

2.4 基于二階量子干涉的量子時(shí)間同步協(xié)議

文獻(xiàn)[41]于2004年提出了基于二階量子干涉的時(shí)間同步協(xié)議?；谠搮f(xié)議，文獻(xiàn)[42]首先從理論上量化分析了時(shí)間同步的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度。結(jié)果表明，頻率糾纏雙光子對(duì)的波長(zhǎng)不簡(jiǎn)并以及量子信號(hào)傳輸路徑的二階色散對(duì)時(shí)間同步準(zhǔn)確度影響較大；頻率糾纏雙光子對(duì)的波包色散展寬以及量子信號(hào)符合計(jì)數(shù)率的大小對(duì)時(shí)間同步穩(wěn)定度影響較大。在理論研究的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[42]借助于 4 km光纖進(jìn)行了基于二階量子干涉時(shí)間同步協(xié)議的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，得到時(shí)間同步系統(tǒng)的萬秒穩(wěn)為440 fs。該原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)有力證明了亞皮秒級(jí)量子時(shí)間同步技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的廣闊前景?；诙A量子干涉的量子時(shí)間同步協(xié)議在工作過程中，其時(shí)間同步精度與2個(gè)待同步時(shí)鐘的相對(duì)位置無關(guān)，與HOM干涉儀環(huán)路平衡鎖定系統(tǒng)的鎖定精度密切相關(guān)，可達(dá)到飛秒量級(jí)。

由于頻率糾纏光源具有獨(dú)特的非定域色散消除特性，在二階量子干涉時(shí)間同步協(xié)議的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[43]提出一種基于光纖的消色散光纖量子時(shí)間同步協(xié)議。理論研究表明，該協(xié)議的時(shí)間同步精度主要取決于頻率糾纏雙光子的頻譜帶寬和環(huán)境溫度變化。運(yùn)用該量子時(shí)間同步協(xié)議對(duì)相隔幾十公里的2個(gè)時(shí)鐘進(jìn)行時(shí)間比對(duì)時(shí)，可獲得小于1 ps的時(shí)鐘同步精度。

3 總結(jié)與展望

量子時(shí)間同步技術(shù)具有高精度和高保密性等特點(diǎn)，在測(cè)繪導(dǎo)航、時(shí)頻基準(zhǔn)等領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。隨著頻率糾纏源制備技術(shù)與單光子探測(cè)技術(shù)的進(jìn)步，目前已經(jīng)形成了多種量子時(shí)間同步協(xié)議并開展了原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，取得了幾十飛秒量級(jí)的時(shí)間同步穩(wěn)定度，證明了量子時(shí)間同步方案實(shí)現(xiàn)飛秒量級(jí)時(shí)間同步的應(yīng)用潛力。量子時(shí)間同步技術(shù)的應(yīng)用研究當(dāng)前仍處于初級(jí)階段，結(jié)合量子時(shí)間同步技術(shù)的研究現(xiàn)狀，可對(duì)量子時(shí)間同步技術(shù)的未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行如下總結(jié)：

1）應(yīng)注重高品質(zhì)量子糾纏或者壓縮光源的研制。當(dāng)前基于頻率糾纏源的時(shí)間同步協(xié)議以及原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)研究均基于糾纏雙光子對(duì)，無法充分體現(xiàn)出量子時(shí)間同步技術(shù)在測(cè)量精度方面的優(yōu)越性。研究學(xué)者應(yīng)注重小型化、便攜式和高品質(zhì)的高階量子糾纏源研制，并深入探索相匹配的時(shí)間同步協(xié)議，加快實(shí)現(xiàn)量子時(shí)間同步技術(shù)的實(shí)用化以及測(cè)量精度的不斷提升。

2）量子時(shí)間同步技術(shù)應(yīng)與飛秒光頻梳技術(shù)相互融合發(fā)展。近年來，基于飛秒光頻梳的時(shí)間傳遞技術(shù)取得了突破性的進(jìn)展，已經(jīng)可以在公里級(jí)的大氣信道上實(shí)現(xiàn)亞飛秒級(jí)的時(shí)間同步。理論研究已經(jīng)表明，運(yùn)用量子光頻梳代替?zhèn)鹘y(tǒng)光頻梳，可以實(shí)現(xiàn)量子測(cè)量技術(shù)與光頻梳技術(shù)優(yōu)點(diǎn)的完美結(jié)合，使時(shí)間同步技術(shù)的測(cè)量精度突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的限制[44]。融合量子測(cè)量技術(shù)與飛秒光頻梳技術(shù)實(shí)現(xiàn)自由空間遠(yuǎn)程高精度時(shí)間傳遞具有巨大的應(yīng)用潛力，是時(shí)間同步技術(shù)的重要研究方向之一。

3）量子時(shí)間同步技術(shù)應(yīng)注重開展基于自由空間鏈路的時(shí)間同步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。當(dāng)前，基于頻率糾纏源的量子時(shí)間同步技術(shù)的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)均采用光纖鏈路，量子信號(hào)的大氣傳輸理論及模型研究相對(duì)薄弱?；诠饫w的量子時(shí)間同步技術(shù)僅能工作在具有雙向光纖鏈路連接的固定站點(diǎn)之間，然而基于自由空間鏈路的量子時(shí)間同步能夠快速地在不同站點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步，并且能夠開展基于衛(wèi)星的廣域時(shí)頻網(wǎng)絡(luò)，彌補(bǔ)光纖鏈路的不足。為了加速量子時(shí)間同步技術(shù)的實(shí)用化進(jìn)程，必須積極開展基于自由空間鏈路的量子時(shí)間同步技術(shù)研究。不斷探索自由空間鏈路對(duì)量子信號(hào)傳輸性能的影響機(jī)理，并積極探索傳輸時(shí)延的修正與補(bǔ)償方案。

4）研究和搭建天地一體化的量子時(shí)間同步體系。當(dāng)前我國(guó)在量子通信領(lǐng)域取得了令人矚目的研究成果，形成了天地一體化量子通信網(wǎng)絡(luò)雛形，在量子信號(hào)傳輸與耦合接收方面積累了豐富經(jīng)驗(yàn)。并且基于頻率糾纏源已經(jīng)形成了多種量子時(shí)間同步協(xié)議，可以實(shí)現(xiàn)基于光纖鏈路和自由空間鏈路的時(shí)間同步。在未來的研究過程中，量子時(shí)間同步技術(shù)應(yīng)借鑒并加強(qiáng)與量子通信技術(shù)的融合發(fā)展，積極探索基于地面光纖鏈路以及基于衛(wèi)星平臺(tái)的量子時(shí)間同步技術(shù)方案，加速形成天地一體化的量子授時(shí)體系。

5）量子時(shí)間同步技術(shù)應(yīng)加強(qiáng)在測(cè)繪導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用研究。2020年，北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面完成并開通全球服務(wù)，可以進(jìn)行高精度的定位與授時(shí)。但當(dāng)前衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的精度幾百皮秒，無法滿足超高精度的時(shí)間同步需求。如何利用量子時(shí)間同步技術(shù)提升星地之間以及星載鐘之間的時(shí)間同步精度具有重要研究意義。由于測(cè)距問題本質(zhì)上是時(shí)間測(cè)量的問題，因此激光測(cè)距技術(shù)（激光跟蹤儀、激光測(cè)距儀等）應(yīng)積極借鑒和融合量子時(shí)間同步技術(shù)，促進(jìn)精密工程測(cè)量技術(shù)的快速發(fā)展。此外，當(dāng)前我國(guó)在綜合定位、導(dǎo)航和授時(shí)體系建設(shè)過程中，擬對(duì)時(shí)間比對(duì)鏈路進(jìn)行擴(kuò)展。其中，在利用光纖時(shí)頻傳遞代替全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)頻傳遞的地基增強(qiáng)系統(tǒng)中，量子時(shí)間同步技術(shù)具有重要應(yīng)用潛力。測(cè)繪導(dǎo)航專業(yè)人員須密切跟蹤量子時(shí)間同步技術(shù)的研究進(jìn)展，并積極推動(dòng)該技術(shù)在測(cè)繪導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用。

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Progresses of high-precision clock synchronization technology based on frequency entangled source

WEI Yaxu, LI Jiansheng, LI Guangyun

（Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

In order to further improve the precision of time synchronization in mapping and navigation field, the paper researched and discussed the quantum clock synchronization technology which can break through the standard quantum limit: the research statuses of frequency entanglement source preparation technology and single photon detection technology were outlined; and the research progresses of clock synchronization schemes based on different quantum time synchronization protocols were introduced; finally, the future development directions of quantum clock synchronization technology based on frequency entangled source and its possible applications in the field of surveying and mapping navigation were analyzed and prospected.

frequency entangled source; spontaneous parametric down-conversion; single photon detector; time synchronization protocol; quantum clock synchronization

魏亞旭, 李建勝, 李廣云. 基于頻率糾纏源的高精度時(shí)間同步技術(shù)進(jìn)展[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(3): 1-7.（WEI Yaxu, LI Jiansheng, LI Guangyun. Progresses of high-precision clock synchronization technology based on frequency entangled source[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 1-7.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230301.

O436；P228

A

2095-4999(2023)03-0001-07

2022-09-08

魏亞旭（1991—），男，河南許昌人，博士，研究方向?yàn)榱孔訙y(cè)距、量子時(shí)間同步在測(cè)繪導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用。

李廣云（1965—），男，江蘇南京人，博士，教授，研究方向?yàn)榇蟮販y(cè)量學(xué)、測(cè)量工程和衛(wèi)星導(dǎo)航等。