竇雙團，付利平,4，賈楠,4，王天放,4

（1.中國科學院國家空間科學中心，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100190；3.北京天基空間環(huán)境探測重點實驗室，北京 100190；4.空間環(huán)境態(tài)勢感知科技重點實驗室，北京 100190）

近年來，由于空間科學的高速發(fā)展，極遠紫外光輻射探測成為針對行星大氣氣輝、極光探測的重要探測手段.遠紫外波段氣輝、極光輻射強度低，能量通常小于10?17W，可視為單光子級別，因此，基于MCP電子倍增電荷分割型陽極的成像探測器（以下簡稱為探測器）成為針對該類微弱信號探測的首選探測器，如TIMED 衛(wèi)星GUVI 載荷、2019 年發(fā)射的ICON衛(wèi)星上FUV 載荷等[1?3]，我國衛(wèi)星計劃包括FY-4 電離層成像光譜儀、極光成像儀、嫦娥7 號的極紫外相機等項目，包括規(guī)劃中的太陽系邊際項目、木星探測等均采用基于MCP 電子倍增的陽極探測器，由此可見，該探測器在空間探測的方面有著極廣的應(yīng)用前景.隨著空間天氣研究的深入，對探測載荷的空間分辨率、光譜分辨率、信噪比提出更高的要求，對探測器成像質(zhì)量要求進一步提升，探測器觀測信號信噪比的大小直接影響探測器入射事件位置解碼準確度，最終影響探測器成像質(zhì)量.因此，如何降低探測器噪聲、提高探測器信噪比將是實現(xiàn)這類載荷高精度探測持續(xù)應(yīng)解決的問題.

探測器觀測信號主要受到探測器讀出電路的熱噪聲、散粒噪聲、量化噪聲、閃爍噪聲等高斯和非高斯噪聲的污染，降低了探測器觀測信號信噪比[4].為提升探測器性能，對探測器的觀測信號降噪變得尤為關(guān)鍵.傳統(tǒng)的基于模擬電路的降噪措施包括: ①增大探測器的偏壓電阻和讀出電路前置放大器的反饋電阻可以減小熱噪聲[5]；②允許探測器工作在低計數(shù)率時，對于固定的電壓、電流噪聲譜密度以及探測器電容，通過尋找讀出電路不同噪聲分布曲線的交叉點，根據(jù)此交叉點設(shè)計讀出電路元件數(shù)值可以獲得給定條件下的最佳信噪比[6?8]；③增加半高斯整形濾波電路的階數(shù)，可以減小閃爍噪聲和前置放大電路輸出信號的噪聲[9]；④利用具有噪聲整形功能的模數(shù)變換器 (analog to digital converter，ADC)對觀測信號采樣可以提升被采樣信號的信噪比[10].

常用的針對探測器觀測信號的模擬電路濾波環(huán)節(jié)處于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對觀測信號采樣前，沒有充分考慮后續(xù)電路引入的噪聲.為進一步減小噪聲，可以考慮在信號采樣之后使用數(shù)字濾波器對觀測信號進行降噪處理.近年來，隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波器常用于觀測信號降噪，如張志廣等[11]利用小波變換抑制了離子遷移譜信號中的噪聲，有效提高了信號的信噪比；王向周等[12]利用基于新息自適應(yīng)估計濾波器提高了噪聲的統(tǒng)計特性精度，有效過濾了信號中的噪聲、提高了運動目標的測量精度；ALBERTO 等[13]采用數(shù)字濾波器對采樣后的觀測信號進行降噪處理，文中對比了巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、貝塞爾濾波器和LMS 濾波器對相同觀測信號的降噪效果，結(jié)果表明LMS 濾波器的輸出信號具有更高的信噪比，且LMS 濾波器輸出信號的峰值更接近期望信號的峰值.ALBERTO 等[13]使用的LMS濾波器是一種基于最小均方誤差準則，廣泛應(yīng)用于非平穩(wěn)環(huán)境下噪聲消除的自適應(yīng)濾波器[14?15].LMS濾波器相較于其他自適應(yīng)濾波器表現(xiàn)出較慢的收斂速度[16?17]，當探測器工作環(huán)境劇烈變化時，會影響系統(tǒng)的探測效率.為此，本文提出一種基于RLS 濾波器和MA 濾波器的降噪方法，該方法在保證降噪效果的同時能快速收斂，提高探測效率.由于探測器輸出信號處于非平穩(wěn)環(huán)境，因此利用RLS 濾波器對非平穩(wěn)環(huán)境的自適應(yīng)能力，首先使用RLS 濾波器對觀測信號進行初級濾波，濾波后的信號輸入MA 濾波器進行平滑處理，最終得到高信噪比的輸出信號供探測器位置解碼使用.為測試RLS-MA 濾波器的降噪能力，利用Maltab 對不同信噪比的觀測信號使用RLSMA 濾波器進行降噪仿真，并將仿真結(jié)果與LMS、RLS以及MA 濾波器的降噪效果進行對比，結(jié)果表明本文提出的RLS-MA 濾波器輸出信號具有更高的信噪比和更小的信號峰值均方根誤差.

1 信號模型和RLS-MA 濾波器原理

1.1 信號模型

基于電荷分割型陽極的極遠紫外MCP 成像探測器主要由光陰極、MCP 堆、電荷分割型陽極以及讀出電路組成.位于探測器前端的光陰極將入射的單光子轉(zhuǎn)換為電子后被MCP 堆倍增為106～107量級的電子云，從MCP 堆出射的電子云被電荷分割型陽極的不同電極收集后由讀出電路進一步處理.讀出電路主要由電荷靈敏前置放大器、零極相消電路、半高斯整形濾波電路組成.其中，讀出電路的電荷靈敏前置放大器主要負責將探測器輸出的電流脈沖轉(zhuǎn)換為負指數(shù)衰減的電壓脈沖；零極相消電路將前置放大器輸出的負指數(shù)衰減脈沖的拖尾縮短，減小系統(tǒng)的脈沖堆積；濾波整形電路將零極相消電路的輸出脈沖整形為便于后續(xù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的準高斯脈沖，同時濾除前級電路輸出信號的噪聲.探測器讀出電路和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的信號模型以及信號波形示意圖如圖1 所示.

圖1 探測器讀出電路和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的信號模型以及信號波形示意圖Fig.1 Schematic illustration of the signal model and waveform of the detector readout circuit and data acquisition system

圖1 所示探測器信號傳輸模型從左到右分別為：探測器輸出電流脈沖的時域波形以及時域模型(圖1（a）)；圖1(b)、～圖1(d)分別表示探測器讀出電路的電荷靈敏前置放大器、零極相消電路、半高斯整形濾波電路的輸出波形以及相應(yīng)的S域模型；為模擬探測器讀出電路期望信號受到的噪聲干擾，本文對圖1(d)所示的準高斯信號添加高斯白噪聲模擬探測器讀出電路輸出的觀測信號，其波形示意圖和信號模型如圖1(e)所示；圖1(f)表示經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的ADC 采樣后未使用數(shù)字濾波降噪的數(shù)字脈沖序列；從圖1(f)中可以看出，被噪聲污染的觀測信號峰值偏離期望信號峰值，不對其進行降噪處理會影響后續(xù)探測器入射事件位置解碼的準確度.為盡可能準確地獲取期望信號的峰值，可以采用數(shù)字濾波器對觀測信號進行降噪，最終獲得接近期望信號峰值的信號，如圖1 (g)所示.

1.2 RLS-MA 濾波器原理

本文采用的RLS-MA 濾波器是一種級聯(lián)結(jié)構(gòu)的濾波器，該濾波器首先利用RLS 濾波器對觀測信號進行初步濾波，濾波后的信號峰值與期望信號相比，還存在峰值過沖，為減小RLS 濾波器輸出信號的峰值過沖，將RLS 濾波器的輸出信號再次輸入MA 濾波器進行平滑處理，最終得到高信噪比的信號.RLSMA 濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2 所示.

圖2 RLS-MA 濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Schematic of RLS-MA filter

如圖2 所示，RLS-MA 濾波器主要由加法器、延遲單元、RLS 濾波器自適應(yīng)抽頭更新機制以及MA濾波器組成.在使用濾波器對觀測信號進行降噪時，由于不存在期望信號s(n)以及噪聲信號v(n)的先驗信息，所以無法直接將s(n)和v(n)從觀測信號x(n)中分離.但是通過設(shè)計一個和s(n)相關(guān)、和v(n)不相關(guān)的信號，利用該信號和s(n)的相關(guān)性將其輸入RLS 濾波器濾波，RLS 濾波器的輸出信號作為期望信號s(n)的估計值就可以實現(xiàn)s(n)和v(n)的近似分離[18].

在本文使用的信號模型中，s(n)是窄帶信號，v(n)是寬帶信號，且s(n)和v(n)不相關(guān).因此，如圖(2)所示，可以將x(n)延時m(m≥1)個樣本后得到x′(n)，延遲后的信號x′(n)和s(n)相關(guān)、和v(n)不相關(guān)，故可將x′(n)作為參考信號輸入RLS 濾波器進行降噪，RLS濾波器的輸出信號s0(n)作為期望信號s(n)的初步估計值，信號s0(n)和期望信號s(n)相比，還存在峰值過沖，為進一步降低信號s0(n)中所含的噪聲成分，將信號s0(n)輸入MA 濾波器進行平滑處理，最終MA 濾波器輸出高信噪比的、接近期望信號s(n)峰值的信號s′(n)供后續(xù)探測器位置解碼使用.

2 仿真測試及仿真結(jié)果分析

2.1 評價指標

為了定量分析比較不同濾波器的降噪效果，本文采用以下常用評價指標對降噪前后的信號進行對比分析.

①信噪比SNR（以下用RSN表示）：信噪比的計算公式如下所示[19]

式中：s(n)為期望信號；s′(n)為期望信號的估計值；N為信號的樣本長度.

②信號均方根誤差RMSE（以下用ERMS表示）：信號的均方根誤差定義如下所示[20]

探測器期望信號待提取的信息是信號的峰值，濾波器輸出信號峰值和期望信號的峰值差的大小直接影響探測器入射事件位置解碼的準確度.因此除了使用濾波器輸出信號的均方根誤差評估濾波器降噪性能，還應(yīng)該比較不同濾波器輸出信號峰值和期望信號峰值的均方根誤差，該指標可以用于評估不同濾波器輸出信號和期望信號峰值的接近程度.信號峰值的均方根誤差越小，表明濾波器輸出信號的峰值和期望信號的峰值越接近.信號峰值的均方根誤差的定義如下所示

式中：L為濾波器輸出信號峰值的數(shù)量：vp(i)為期望信號的第i個脈沖峰值：為濾波器輸出信號的第i個脈沖峰值.

2.2 仿真結(jié)果分析

為測試本文提出的RLS-MA 濾波方法的降噪效果，本文選擇幅度隨機分布于0.2～2.0 V 之間的100個未受到噪聲干擾的準高斯脈沖作為期望信號s(n)，對期望信號s(n)分別添加了?10，?5，0，5，10，15，20 dB的高斯白噪聲模擬受到不同程度噪聲污染的觀測信號x(n).針對相同的觀測信號x(n)，分別使用LMS、RLS、MA 以及RLS-MA 濾波器對其進行降噪處理，不同濾波器的輸出信號根據(jù)2.1 節(jié)的評估準則進行對比分析.

根據(jù)式(1)的信噪比計算公式，不同濾波器輸出信號的信噪比以及信噪比提升量對比圖如圖3(a)、3(b)所示.圖中信噪比提升量定義為濾波器輸出信號信噪比減去觀測信號信噪比.圖3 中觀測信號信噪比以及不同濾波器輸出信號的信噪比以及信噪比提升量的具體數(shù)值詳見表1.

表1 不同濾波器輸出信號信噪比以及信噪比增量Tab.1 The SNR and SNR increment of the signal output from different filters

圖3 不同濾波器輸出信號信噪比以及信噪比增量對比圖Fig.3 Comparison of the output signal SNR and SNR increment for different filters

如圖3(a)所示，圖的橫坐標表示觀測信號信噪比，縱坐標表示不同濾波器輸出信號信噪比.當觀測信號受到不同程度的噪聲污染時，本文提出的RLS-MA濾波器輸出信號的信噪比均大于其他濾波器輸出信號的信噪比，表明RLS-MA 濾波器降噪能力在測試的信噪比范圍內(nèi)均優(yōu)于本文對比的其他濾波器.不同濾波器的輸出信噪比增量如圖3(b)所示，圖3(b)的橫坐標表示觀測信號信噪比，縱坐標表示不同濾波器輸出信號信噪比提升量.當觀測信號信噪比?10 dB時，RLS-MA 濾波器的信噪比提升量遠大于其他濾波器的信噪比提升量，觀測信號信噪比為?5～20 dB時, RLS-MA 濾波器信噪比提升量無太大波動，表明RLS-MA 濾波方法在觀測信號具有較低的信噪比時(?10 dB 附近)，RLS-MA 濾波器的降噪優(yōu)勢更為明顯，在中等信噪比范圍內(nèi)濾波器的降噪性能更穩(wěn)定.

根據(jù)式(2)、(3)的信號均方根誤差和信號峰值均方根誤差的計算公式，不同濾波器輸出信號均方根誤差以及信號峰值均方根誤差對比圖如圖4 所示.圖4 中不同濾波器輸出信號的均方根誤差以及輸出信號峰值均方根誤差的具體數(shù)值詳見表2.

表2 不同濾波器輸出信號以及信號峰值的均方根誤差Tab.2 The signal and RMSE of signal peak output from different filters

圖4 不同濾波器輸出信號均方根誤差以及信號峰值均方根誤差對比圖Fig.4 Comparison of signal root mean square error and peak root mean square error for different filters

圖4(a)的橫坐標表示觀測信號信噪比，縱坐標表示不同濾波器輸出信號的均方根誤差.如圖4(a)所示，不同濾波器輸出信號的均方根誤差均隨著觀測信號信噪比的增加而降低.在整個信噪比測試范圍內(nèi)，RLS-MA 濾波器輸出信號均方根誤差均小于其他濾波器輸出信號的均方根誤差，表明RLS-MA濾波器輸出信號具有更少的殘留噪聲.觀測信號信噪比從0～20 dB 變化時，不同濾波器輸出信號均方根誤差的差異隨著觀測信號信噪比的增加而減小，信噪比越高越難以直觀地區(qū)分上述不同濾波器降噪性能的優(yōu)劣，此時使用濾波器輸出信號峰值的均方根誤差更有助于對比出不同濾波器降噪能力的優(yōu)劣.

如圖4(b)所示，RLS-MA 濾波器相較于其他濾波器輸出信號的峰值均方根誤差更小，表明本文提出的RLS-MA 濾波器輸出信號和期望信號的峰值更接近，在探測器后續(xù)入射事件位置解碼時具有更高的解碼準確度.RLS-MA 濾波器相較于其他濾波器輸出信號的峰值均方根誤差曲線在整個的測試信噪比范圍內(nèi)波動更小，表明RLS-MA 濾波方法在測試信噪比范圍內(nèi)保持更穩(wěn)定的信號峰值“跟蹤”能力.由于探測器輸出信號最重要的信息是信號的峰值，因此，在核探測領(lǐng)域，使用信號峰值均方根誤差更有助于區(qū)分不同濾波器用于探測器觀測信號降噪性能的優(yōu)劣.下文中對比不同濾波器降噪性能的優(yōu)劣時均使用信號峰值均方根誤差來評估濾波器降噪效果.

實際探測器輸出信號信噪比為10 dB 左右，為了深入了解不同濾波器對探測器輸出信號的降噪細節(jié)，本文對信噪比為10 dB 的觀測信號使用上述不同濾波器進行降噪研究.未受噪聲干擾的期望信號s(n)以及受到高斯白噪聲污染的觀測信號x(n)分別如圖5(a)和5(b)所示.為了更清楚地觀察不同濾波器輸出信號對比的細節(jié)，在不影響結(jié)論的情況下，本文展示了100 個測試脈沖的前50 個脈沖.

圖5 探測器期望信號和受到噪聲污染的探測器觀測信號對比圖Fig.5 Comparison of the expected signal with the contaminated signal output from the detector

如圖5(b)所示，期望信號受到10 dB 的噪聲污染時，觀測信號x(n)的峰值嚴重偏離期望信號s(n)的峰值，信號嚴重失真，該影響在期望信號幅度較低時(<0.5 V)尤為明顯.忽略觀測信號的噪聲會嚴重影響探測器入射事件位置解碼準確度，進而降低探測器的成像質(zhì)量.

為了最大限度從觀測信號中還原期望信號的脈沖峰值信息，提高探測器入射事件位置解碼的準確度.本文采用LMS、RLS、MA 以及RLS-MA 濾波器對信噪比為10 dB 的觀測信號進行降噪處理，降噪后不同濾波器的輸出信號如圖6 所示.

圖6 不同濾波器輸出信號和期望信號對比圖Fig.6 Comparison of the expected signal with the contaminated signal from the detector with different filters

對比圖6(a)～6(d)的LMS、RLS、MA 以及RLSMA 濾波器的輸出信號與圖5(a)的期望信號可以看出：RLS-MA 濾波器輸出信號具有更少的殘留噪聲、信號更光滑，與期望信號最接近.觀測信號信噪比為10 dB 時，RLS-MA 濾波器輸出信號的信噪比提升量為13.665 9 dB，大于LMS 濾波器的10.953 3 dB、RLS濾波器的9.949 6 dB 以及MA 濾波器的12.738 6 dB；RLS-MA 濾波器輸出信號脈沖峰值的均方根誤差為0.058 8，小于LMS 濾波器的0.134 8，RLS 濾波器的0.132 7 以及MA 濾波器的0.086 4.結(jié)合不同濾波器輸出信號信噪比和信號峰值均方根誤差的對比結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，RLS-MA 濾波器的降噪能力和對期望信號峰值的“跟蹤”能力都優(yōu)于本文對比的其他濾波器，使用RLS-MA 濾波器對探測器的觀測信號降噪能獲得更高位置解碼準確度和更好的成像質(zhì)量

3 結(jié) 語

本文提出了一種基于RLS 濾波器和MA 濾波器、應(yīng)用于星載電離層MCP 成像探測器觀測信號降噪的新方法.通過對比RLS-MA 濾波器和LMS、RLS 以及MA 濾波器用于不同信噪比的觀測信號降噪效果，得到以下結(jié)論：

①RLS-MA 濾波器輸出信號的信噪比大于本文對比的其他濾波器輸出信號的信噪比、輸出信號的均方根誤差小于其他濾波器輸出信號的均方根誤差，表明RLS-MA 濾波器的降噪能力優(yōu)于本文對比的其他濾波器，RLS-MA 濾波器用于輻射探測器輸出信號降噪更具優(yōu)勢.

②針對觀測信號降噪時，通常使用信號的均方根誤差來評估濾波器輸出信號和期望信號的差異.本文的研究中發(fā)現(xiàn)，對MCP 電子倍增電荷分割型陽極成像探測器的觀測信號降噪時，使用信號峰值的均方根誤差評估不同濾波器用于觀測信號降噪性能優(yōu)劣的區(qū)分度大于使用信號的均方根誤差，因此在探測器領(lǐng)域推薦使用濾波器輸出信號峰值的均方根誤差來對比評估不同濾波器降噪性能的優(yōu)劣.