王志福，羅崴，閆愿，李仁杰

（1.廣西科技大學(xué) 電氣電子與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，廣西，柳州 545000；2.北京理工大學(xué) 電動(dòng)車輛國(guó)家工程研究中心，北京 100081）

在碳達(dá)峰的國(guó)家戰(zhàn)略背景下，國(guó)家提出了《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021?2035 年)》，助力新能源汽車高速發(fā)展.其中動(dòng)力電池是新能源汽車的“心臟”，而動(dòng)力電池中的鋰離子電池又是各學(xué)者爭(zhēng)相研究的熱門領(lǐng)域.由于鋰離子電池與其他電池相比具有高能量密度、充放電速度快和輸出功率大等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此被人們大規(guī)模使用.在電動(dòng)車輛實(shí)際運(yùn)行的過程中，電池不可避免地存在功率密度低以及充放電循環(huán)壽命短等問題[2]，需要電池管理系統(tǒng)(battery management system, BMS)對(duì)電池的輸出、運(yùn)行狀態(tài)、安全性能等進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的監(jiān)控，因此鋰離子電池狀態(tài)估計(jì)也成為BMS 的核心功能.而電池的荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)估計(jì)與其當(dāng)前時(shí)刻的健康狀態(tài)state of health, SOH)息息相關(guān)，而隨著電池老化的加深，電池的SOH 勢(shì)必會(huì)發(fā)生改變，則電池總?cè)萘渴菧p小的.因此，對(duì)于內(nèi)部機(jī)理復(fù)雜的鋰離子電池，用擴(kuò)展卡爾曼濾波[3]、模糊邏輯法[4]、支持向量機(jī)(support vector machines, SVM)法[5]、反向傳播(back propa gation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等傳統(tǒng)的單一算法[7]來討論電池的SOC 或SOH 估計(jì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，且SOC的初值難以確定，同時(shí)估算精度不高，所以通常與其他方法組合[8].雖然利用分?jǐn)?shù)階模型[9]可以獲取開路電壓進(jìn)行SOH 估計(jì)，但是增大計(jì)算量的同時(shí)仍會(huì)帶來較大誤差[10].鐘景瑜等[11]提出用隨機(jī)片段對(duì)數(shù)據(jù)處理，然后用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，擴(kuò)展卡爾曼濾波算法來進(jìn)行估計(jì)，雖然準(zhǔn)確率高，但是估計(jì)誤差任然較大.王志福等[12]提出自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波法(adaptive unscented-kalman filter, AUKF)和濾波法(H infinity filtering, HIFF)的聯(lián)合算法應(yīng)用到SOC 估計(jì)，雖然估計(jì)的誤差小于2%，但是只考慮了單一特定噪聲干擾的情況，不適用于長(zhǎng)時(shí)間序列的情況.Plett 教授[13]以擴(kuò)展卡爾曼(extended kalman filter, EKF)算法作為基礎(chǔ)，使用了兩個(gè)濾波器進(jìn)行聯(lián)合，其中一個(gè)完成狀態(tài)參數(shù)辨識(shí)過程，另一個(gè)則完成之后的狀態(tài)估計(jì)，開辟了不同種狀態(tài)聯(lián)合估計(jì)的全新領(lǐng)域.凌瓏[14]設(shè)計(jì)了基于 SOC 估計(jì)誤差絕對(duì)值最小以及基于概率的方法來融合 ACKF 與 AHCKF 的進(jìn)行SOC估計(jì)，對(duì)于電池的聯(lián)合估計(jì)策略，能夠?qū)﹄姵貐?shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)，確保模型的準(zhǔn)確性和有效性[15]，讓融合算法結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)使SOC 估計(jì)更精準(zhǔn).改進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然不需要建立電池的等效電路模型，但只在脈沖大倍率放電工況下估計(jì)效果好，缺乏通用性[16].因此本文作者提出了基于(PSODBN)- AEKF/AHIFF 的SOC 估計(jì)及基于CNN 的SOH估計(jì)融合的聯(lián)合算法，在時(shí)間長(zhǎng)且數(shù)據(jù)樣本大時(shí)，若不考慮SOH 進(jìn)行SOC 估計(jì)會(huì)使得SOC 估計(jì)誤差越來越大甚至發(fā)散，要想保證電池SOC 估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)SOC 與SOH 進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)具有很大的必要性.為了提高估計(jì)精度，將多種算法的思想進(jìn)行融合，不僅結(jié)合粒子群算法選擇合適的權(quán)重進(jìn)行分配，充分利用各個(gè)時(shí)刻的新息，還結(jié)合AEKF/AHIFF 算法避免精度免受電池工況等影響的同時(shí)很好的抑制噪聲.該算法不依賴電池經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，具有較強(qiáng)的通用性，而聯(lián)合估計(jì)不僅可以表征實(shí)時(shí)更新需要估計(jì)的參數(shù)且在噪聲的環(huán)境中對(duì)電池估計(jì)的效果依然很好，更符合實(shí)際工程應(yīng)用.由于電池SOC 與SOH 具有不同的時(shí)變特性，因此以驗(yàn)證工況中的充電階段的時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為SOH 估計(jì)輸入，以驗(yàn)證工況中的工況循環(huán)放電階段的采樣時(shí)刻數(shù)據(jù)作為SOC 估計(jì)輸入，完成SOC 與SOH 特性的耦合分析.

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

文中以某公司生產(chǎn)的標(biāo)定容量為1 000 mAh 的聚合物鋰電池作為試驗(yàn)對(duì)象，該電池參數(shù)如表1 所示.電池試驗(yàn)平臺(tái)由上位機(jī)、電池充放電檢測(cè)設(shè)備、高低溫實(shí)驗(yàn)箱等組成.

表1 試驗(yàn)電池的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the test battery

首先對(duì)電池進(jìn)行容量測(cè)試，將電池以額定電流到恒流-恒壓工步充電至截止電流，再以額定電流條件經(jīng)恒流放電工步放電至截止電壓，共實(shí)驗(yàn)3 次.然后進(jìn)行開路電壓測(cè)試，得到開路電壓與SOC 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，開路電壓測(cè)試步驟如表2 所示.最后進(jìn)行混合功率脈沖特性(hybrid pulse power charact- erization, HPPC)測(cè)試，分別分6 步進(jìn)行恒流-恒壓充電、恒流放電、復(fù)合脈沖充放電的實(shí)驗(yàn)獲取電池在不同SOC 狀態(tài)下電壓的動(dòng)態(tài)特征參數(shù)，混合脈沖特性測(cè)試如表3 所示.單個(gè)脈沖電流循環(huán)的設(shè)置情況如圖1所示.

圖1 混合脈沖電流設(shè)置情況Fig.1 Mixed pulse current settings

表2 開路電壓測(cè)試實(shí)驗(yàn)步驟Tab.2 Experimental steps for open circuit voltage test

表3 HPPC 測(cè)試實(shí)驗(yàn)步驟Tab.3 Experimental steps for HPPC test

1.2 小波變換去噪

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)因設(shè)備采集精度、環(huán)境不確定性等要素導(dǎo)致存在多種噪聲，增加了估計(jì)的不確定度.為了減小數(shù)據(jù)噪聲，可將含有噪聲的數(shù)據(jù)按照多分辨率分析過程的方法進(jìn)行頻帶細(xì)分，直到達(dá)到某一閾值，然后離散小波變量中的各細(xì)節(jié)部分當(dāng)作噪聲去除掉[17]，只保留平滑部分直接作為最后去噪后的結(jié)果.

令

可知，?j,k(t)及 ψj,k(t)分 別為Vj和Wj的標(biāo)準(zhǔn)正交基.?j,k(t) 及 ψj,k(t)分別為尺度函數(shù)和小波函數(shù).

因此，

式 中：Pjx(t)為x(t)在Vj上 的 投 影；為 其 離 散 逼 近；Djx(t)為x(t)在Wj上 的投影；為其離散 逼近，也就是離散二進(jìn)小波變換WTx(j,k).顯然，Pj?1x(t)=Pjx(t)+Djx(t).

由式(2)可得：

將式(1)及式(5)代入式(2)，即可得到最終經(jīng)過去噪后的信號(hào)：

根據(jù)上述小波變換理論進(jìn)行去噪處理，其中文獻(xiàn)[18]指出，選用階次為6 的小波(db6)處理速度更快.運(yùn)用Matlab 中的wavedec 等模塊，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解與重構(gòu)，從而完成數(shù)據(jù)集的去噪.對(duì)于多分辨率分解層數(shù)，分解層數(shù)越多，去噪效果越好，但是收斂情況不同.對(duì)于本文設(shè)置分解層數(shù)為5～9 層并進(jìn)行結(jié)果對(duì)比.圖2、圖3 分別為高斯白噪聲條件和有色噪聲條件下電壓的去噪情況.

圖3 電壓數(shù)據(jù)添加有色噪聲后不同分解層數(shù)的db6 去噪效果圖Fig.3 The db6 denoising effect diagram of different decompos-ition layers after adding colored noise to the voltage data

由上圖可知，綜合其去噪效果與收斂速度，可知當(dāng)分解層數(shù)為7 時(shí)，去噪效果最好.小波變換方法對(duì)噪聲誤差的去除效果較為顯著，尤其針對(duì)高斯噪聲情況效果更明顯，誤差基本能控制在 ±5 mV 以內(nèi)，因此對(duì)于SOH 估計(jì)的數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)適用，能夠很好地去除數(shù)據(jù)里的噪聲.

2 基于多方法融合的SOC-SOH 聯(lián)合估計(jì)

2.1 (PSO-DBN)-AEKF/AHIFF 算法

由于電池的狀態(tài)估計(jì)受到模型參數(shù)等多種因素的影響，很難得到準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果[19].而PSO-DBN的多層結(jié)構(gòu)可以提高整個(gè)模型在復(fù)雜條件下的擬合能力，并且具有較強(qiáng)的特征提取能力，所以對(duì)復(fù)雜工況的估計(jì)具有重要意義.其中PSO-DBN 模型的輸出作為狀態(tài)空間模型的觀測(cè)方程，可以避免建立復(fù)雜的狀態(tài)方程的問題，所以該方法更適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境.但由于在估計(jì)的過程中不可避免地涉及到測(cè)量噪聲等不確定因素，因此需要應(yīng)用AEKF 算法來減少不確定的影響，獲得更精確地結(jié)果[20].

基于(PSO-DBN)-AEKF 的模型離散化方程：

進(jìn)行初始化，設(shè)置狀態(tài)觀測(cè)器的初始值：x0,P0,Q0,R0

先驗(yàn)估計(jì)-預(yù)測(cè)：(k?1)+→k?

誤差協(xié)方差矩陣預(yù)估：

后驗(yàn)估計(jì)-修正：k?→k+

通過k時(shí)刻的測(cè)量值對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)和誤差協(xié)方差的預(yù)估值進(jìn)行修正，其中信息矩陣：

卡爾曼濾波增益：

自適應(yīng)噪聲協(xié)方差匹配：

對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行修正：

誤差協(xié)方差矩陣修正：

時(shí)間尺度更新：k=k+1，準(zhǔn)備 (k+1)時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì).

AEKF 算法只針對(duì)無噪聲和高斯白噪聲有較好的效果，而AHIFF 魯棒性算法的初始參數(shù)相比于AEKF 算法更多，因此更加依賴于初始值的設(shè)定.在某些情況下，噪聲情況既不是 AEKF 前提條件中的高斯白噪聲，也不是 AHIFF 前提條件中的純隨機(jī)噪聲，而是介于兩者之間的復(fù)雜噪聲.其中，為了減小噪聲的影響，提高PSO-DBN 的魯棒性，將PSO-DBN模型與AHIFF 算法進(jìn)行融合可以有效的減小測(cè)量噪聲.所以本文結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)的方法，提出了粒子群優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼/自適應(yīng)Hm濾波融合算法((PSO-DBN)-AEKF /AHIFF).基于融合濾波器，建立(PSO -DBN)-AEKF /AHIFF 估計(jì)模型.

對(duì)于AEKF 算法，其信息矩陣的方差為

如果不等式(17)成立的話，那么AEKF 估計(jì)結(jié)果就會(huì)發(fā)散.

式中，λ為安全系數(shù).

同時(shí)為了減少噪聲造成的影響，對(duì)過去一段時(shí)間的指標(biāo)Jk取均值，得到：

其中，權(quán)值di為

其中，a和b由經(jīng)驗(yàn)所得.

2.2 多方法融合的SOC-SOH 聯(lián)合估計(jì)方法

基于粒子群優(yōu)化置信網(wǎng)絡(luò)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC-SOH 的聯(lián)合估計(jì)方法在數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確時(shí)估計(jì)迅速且精度較好，然而在輸入數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)受到噪聲的干擾，估計(jì)方法會(huì)存在較大的誤差.因此在此用到前文提到的小波變換的方法進(jìn)行去噪，去噪后再和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成聯(lián)合估計(jì).基于多方法融合的聯(lián)合估計(jì)算法結(jié)構(gòu)示意圖如圖4 所示.

圖4 (PSO-DBN)-AEKF/AHIFF 與CNN 的SOC-SOH 聯(lián)合估計(jì)方法示意圖Fig.4 (PSO-DBN) -Schematic representation of the combined SOC-SOH-estimation method for AEKF / AHIFF and CN

多方法融合的SOC-SOH 聯(lián)合估計(jì)具體流程為：

①訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用.提取鋰離子電池驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)CC-CV 充電階段數(shù)據(jù)用于當(dāng)前條件下的SOH 估計(jì)，即用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)SOH；提取工況循環(huán)放電階段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于SOC 估計(jì)，即用于粒子群優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)估計(jì)SOC.SOC 估計(jì)的訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)為電壓、電流、溫度以及第一階段的SOH 估計(jì)值；

同時(shí)，提取上位機(jī)中該充電階段的充電量，利用安時(shí)積分法計(jì)算得到的實(shí)際SOC 值作為訓(xùn)練輸出.對(duì)于當(dāng)前驗(yàn)證工況下，每一時(shí)刻鋰離子電池SOC 估計(jì)所使用的SOH 估計(jì)值是不變的.

②建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼/自適應(yīng)H∞濾波融合算法模型并初始化網(wǎng)格參數(shù)，建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖5 所示，其中CC-CV 充電工步的電壓、電流、溫度等數(shù)據(jù)，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入.同時(shí)，提取上位機(jī)中該充電工步的充電量，其與未老化時(shí)的容量的比值即為鋰離子電池當(dāng)前的SOH，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸出.選取12 層的CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，進(jìn)而完成鋰離子電池SOH 估計(jì).

圖5 基于 DST 工況的不同估計(jì)算法的 SOC 估計(jì)結(jié)果Fig.5 SOC estimation results of different estimation algorithms based on DST conditions

③SOC-SOH 聯(lián)合估計(jì)模型訓(xùn)練.

④完成鋰離子電池SOC-SOH 的聯(lián)合估計(jì).首先先運(yùn)用小波變換方法對(duì)SOH 測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，再將采集量輸入訓(xùn)練好的聯(lián)合估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸出SOC 估計(jì)值并與實(shí)際的SOC 估計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證基于多方法融合的聯(lián)合估計(jì)算法的有效性.

2.3 聯(lián)合估計(jì)方法仿真驗(yàn)證

由于NEDC 工況與實(shí)際情況之間存在較大的差異，而剛提出WLTC 工況存在車速波動(dòng)大、燃油消耗高、續(xù)航里程低等缺點(diǎn)，不能更好的應(yīng)用于電池的SOC 和SOH 的聯(lián)合估計(jì)上，所以采用DST 工況和UDDS 工況數(shù)據(jù)來驗(yàn)證多方法融合的聯(lián)合估計(jì)算法的有效性.

選取兩個(gè)鋰離子電池驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中的工況循環(huán)放電階段記錄了鋰電池使用過程中的電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)，并將鋰離子電池在0℃、10℃、40℃下的DST 工況循環(huán)放電階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本代入模型，得到SOC 估計(jì)的訓(xùn)練模型，然后基于CC-CV 充電階段的充電容量與未老化時(shí)的容量的比值，作為鋰離子電池當(dāng)前的SOH，并選取25℃溫度下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)CNN 算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，為了驗(yàn)證多方法融合算法的有效性，分別對(duì)電壓、電流引入高斯白噪聲，最后用粒子群優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法完成數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的訓(xùn)練.

2.3.1 DST 工況數(shù)據(jù)分析

以電池在第3 個(gè)容量點(diǎn)的聯(lián)合估計(jì)結(jié)果進(jìn)行結(jié)果分析.

無噪聲條件下的SOC 估計(jì)精度評(píng)估如圖5 所示.

圖5 表明，在無噪聲條件下，(PSO-DBN)-AEKF算法得到SOC 聯(lián)合估計(jì)值要略優(yōu)于(PSO-DBN)- AHI FF 算法，最終的SOC 融合估計(jì)曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計(jì)曲線完全重合，融合方法的SOC 誤差更小，使得估計(jì)的準(zhǔn)確率顯著提升.

高斯白噪聲條件下的SOC 估計(jì)精度評(píng)估如圖6所示.

圖6 數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲后不同估計(jì)算法的SOC 估計(jì)結(jié)果Fig.6 SOC estimation results of different estimation algorithms after adding Gaussian white noise to the data

圖6 表明，在數(shù)據(jù)添加了高斯白噪聲后，(PSODBN)-AEKF 算法得到的SOC 聯(lián)合估計(jì)值仍然略優(yōu)于(PSO-DBN)-AHIFF 算法，同樣，最終的SOC 融合估計(jì)曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計(jì)曲線完全重合，表明AEKF 算法在高斯白噪聲條件下具有更加優(yōu)秀的濾波性能，SOC 的估計(jì)精度提高了10%.

2.3.2 UDDS 工況數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

利用UDDS 工況數(shù)據(jù)對(duì)DST 工況訓(xùn)練模型進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證估計(jì)算法的適用性.

無噪聲條件下的SOC 估計(jì)精度評(píng)估如圖7 所示.

圖7 基于UDDS 工況的不同估計(jì)算法的SOC 估計(jì)結(jié)果Fig.7 SOC estimation results of different estimation algorithms based on UDDS operating conditions

圖7 表明，在無噪聲條件下，(PSO-DBN)-AEKF算法得到的SOC 聯(lián)合估計(jì)值總體略優(yōu)于(PSO -DB N)-AHIFF 算法，而對(duì)于最終的SOC 融合估計(jì)值，在前1 000 s 內(nèi)的某些時(shí)刻，AEKF 的濾波估計(jì)值誤差較大，此時(shí)SOC 融合估計(jì)器起作用，對(duì)SOC 估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了一定修正，而在其余大部分情況下，SOC 融合估計(jì)曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計(jì)曲線完全重合，除開某些時(shí)刻，最終的SOC 估計(jì)誤差限定在了1.8%以內(nèi)，且誤差的波動(dòng)幅度減緩.

高斯白噪聲條件下的SOC 估計(jì)精度評(píng)估如圖8所示.

圖8 數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲后不同估計(jì)算法的SOC 估計(jì)結(jié)果Fig.8 SOC estimation results of different estimation algorithms after adding Gaussian white noise to the data

圖8 同樣表明，在數(shù)據(jù)添加了高斯白噪聲后，(PSO-DBN)-AEKF 算法的估計(jì)誤差基本維持在2.1%以內(nèi)，而(PSO-DBN)-AHIFF 算法的估計(jì)結(jié)果波動(dòng)幅度相對(duì)偏大一些，但最終的SOC 融合估計(jì)曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計(jì)曲線完全重合，這體現(xiàn)了AEKF 算法在高斯白噪聲條件下具有更加優(yōu)秀的濾波性能，誤差在0 附近波動(dòng)，且波動(dòng)率小.

2.4 聯(lián)合估計(jì)方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于多方法融合的SOC-SOH聯(lián)合估計(jì)的有效性，采用搭建硬件在環(huán)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括電池充放電設(shè)備、高低溫實(shí)驗(yàn)箱、上位機(jī)、電池、傳感器、漢象Typhoon HIL602+等.驗(yàn)證還是基于DST 工況和UDDS 工況下進(jìn)行充放電，分為2 步進(jìn)行，第1 步是SOH 估計(jì)過程，第2 步是SOC 估計(jì)過程.硬件在環(huán)仿真結(jié)果表明，在Typhoon HIL 的采集數(shù)據(jù)存在一定有色噪聲的前提下，基于多方法融合算法的SOC 與SOH 聯(lián)合估計(jì)方法的估計(jì)誤差在2%以內(nèi)，并且SOH 的估計(jì)結(jié)果為82.7%，而實(shí)際的SOH 結(jié)果為81.9%，SOH 的誤差在1%以內(nèi)，證明聯(lián)合估計(jì)方法具有一定的精度和魯棒性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9～10 所示.

圖9 基于DST 工況的臺(tái)架驗(yàn)證不同算法的SOC 估計(jì)結(jié)果Fig.9 SOC estimation results of different algorithms in the verification experiment based on DST conditions

從圖9 可以看出，PSO-DBN 算法的誤差明顯較大，(PSO-DBN)-AEKF 算法雖能有效抑制噪聲，但誤差仍較大，而與AHIFF 算法進(jìn)行融合后，估計(jì)效果具有顯著的改善.從圖10 中也可以看到與圖9 相同的效果，驗(yàn)證結(jié)果表明隨著算法的遞進(jìn)，估計(jì)效果越來越好，估計(jì)誤差維持在2%以內(nèi)，證明了聯(lián)合估計(jì)算法在實(shí)際使用條件下估計(jì)精度更高，更加適用于工程實(shí)際應(yīng)用.

圖10 基于UDDS 工況的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)不同算法的SOC 估計(jì)結(jié)果Fig.10 SOC estimation results of different algorithms in the verification experiment based on UDDS conditions

3 結(jié) 論

由于鋰離子電池實(shí)際使用情況下無法直接測(cè)量容量或內(nèi)阻得到鋰離子電池SOH，所以需要間接通過電池可直接測(cè)量的數(shù)據(jù)來等價(jià)表示鋰離子電池當(dāng)前的SOH，得出以下結(jié)論：

①由于電池SOC 與SOH 具有不同的時(shí)變特性，本文提出的基于(PSO-DBN)-AEKF/AHIFF 的SOC 估計(jì)及基于CNN 的SOH 估計(jì)相結(jié)合的多方法融合算法，以驗(yàn)證工況中的充電階段的時(shí)間序列數(shù)據(jù)SOH估計(jì)輸入，以驗(yàn)證工況中的工況循環(huán)充電階段的采樣時(shí)刻數(shù)據(jù)作為SOC 估計(jì)輸入，完成SOC 和SOH特性的耦合分析.結(jié)果表明，聯(lián)合估計(jì)后的SOC 估計(jì)誤差對(duì)于無噪聲條件的估計(jì)精度在1.8%以內(nèi)，對(duì)于高斯白噪聲條件在2%以內(nèi)，表明融合算法在復(fù)雜工況中能提高估計(jì)精度，對(duì)估計(jì)有更為準(zhǔn)確的跟蹤.

②通過搭建硬件在環(huán)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)輸出結(jié)果與真實(shí)值進(jìn)行分析比較，從而對(duì)估計(jì)算法的實(shí)時(shí)性及有效性進(jìn)行分析.結(jié)果表明，基于多方法融合的鋰離子動(dòng)力電池荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)聯(lián)合估計(jì)算法在實(shí)際條件下，荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)的估計(jì)誤差均在2%以內(nèi)，說明該算法具有一定的準(zhǔn)確率和魯棒性的同時(shí)，可以兼顧到一定的實(shí)時(shí)性特征.

鋰離子電池聯(lián)合估計(jì)是全新研究的熱門領(lǐng)域，研究的重點(diǎn)是讓估計(jì)速率提升的同時(shí)準(zhǔn)確率也相應(yīng)地提高，但對(duì)于估計(jì)從電池單體擴(kuò)展到電池組也將是未來該領(lǐng)域重要的研究的方向之一.