張凱 秦心怡 覃正楚 劉月

摘要：為了更準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，設(shè)計開發(fā)了一個基于集成算法的知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)出發(fā)，提出了一種新的基于集成算法的知識追蹤模型，將當(dāng)前主流的知識追蹤模型的結(jié)果進(jìn)行集成，達(dá)到更加準(zhǔn)確地判斷學(xué)生知識掌握狀態(tài)的目的。實驗表明，該系統(tǒng)可以較為準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，預(yù)測學(xué)生未來的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，便于教師了解學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，從而進(jìn)行有針對性地教學(xué)；也便于學(xué)生了解自身的知識掌握狀態(tài)，從而進(jìn)行自適應(yīng)性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞： 知識追蹤; 智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng); 集成算法; 教學(xué); 設(shè)計

中圖分類號：TP302? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）13-0010-05

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID） ：

0 引言

知識追蹤以學(xué)生的答題時間、答題次數(shù)等學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)為輸入，建模學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，輸出對學(xué)生未來學(xué)習(xí)表現(xiàn)的預(yù)測。目前，知識追蹤模型已廣泛應(yīng)用于各智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)中，并取得了較好的效果。

1 知識追蹤

1.1 知識追蹤介紹

知識追蹤根據(jù)學(xué)生的歷史答題記錄來表征不同時刻學(xué)生對于知識的掌握狀態(tài)，預(yù)測學(xué)生未來的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，其典型的應(yīng)用場景如圖1所示。

在學(xué)生答題的過程中，系統(tǒng)持續(xù)記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，包括題目、題目中包含的知識概念（例如，等式、不等式、平面向量和概率）、學(xué)生的答案（正確或錯誤的回答）、答題時間等。圖中假設(shè)學(xué)生對四個知識概念的初始掌握程度為0.2、0.2、0.2和0.2。每一次完成答題，知識追蹤模型都會根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算一次學(xué)生當(dāng)前的知識掌握狀態(tài)。最后一次完成答題后，計算出學(xué)生的知識掌握程度達(dá)到了0.8、0.6、0.8和0.8，說明學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，其知識掌握狀態(tài)得到了提升。

1.2 知識追蹤模型

知識追蹤模型是構(gòu)建本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的核心和關(guān)鍵。知識追蹤最早于1972年由Atkinson首次提出[1]，1995年Corbett和Anderson將知識追蹤引入智能教學(xué)領(lǐng)域[2]，提出貝葉斯知識追蹤（Bayesian Knowledge Tracing，BKT） 。如今，知識追蹤已被應(yīng)用到越來越多的智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)中，如edX，VIPKID，學(xué)堂在線。

本系統(tǒng)選取了五個主流的知識追蹤模型動態(tài)追蹤學(xué)生的知識掌握狀態(tài)。其中，BKT[2]模型和TLS-BKT[4]模型是概率模型，DKT[5]模型、DKVMN[6]模型和HMN[7]模型是深度模型。TLS-BKT模型和HMN模型是本組前期的科研成果。進(jìn)一步地，本系統(tǒng)還提出了一個集成模型EnKT，獲取更加符合實際的學(xué)生知識掌握狀態(tài)。

BKT模型的輸入是當(dāng)前時刻學(xué)生對給定知識點的題目的正確或錯誤的回答，使用[P（L0）]、[P（T）]、[P（S）]和[P（G）] 等參數(shù)計算并輸出當(dāng)前時刻“已學(xué)會”給定知識點的概率[P（Lt）]。BKT模型如圖2所示。

其中，[K∈{0，1}]表示知識點，0表示“未學(xué)會”，1表示“已學(xué)會”。[Q∈{0，1}]表示問題的回答狀態(tài)，0表示回答錯誤，1表示回答正確。[P（L0）]表示學(xué)生在初始狀態(tài)下掌握知識點的概率，[P（T）]表示學(xué)生由“未學(xué)會”狀態(tài)到“已學(xué)會”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，[P（S）]表示學(xué)生“已學(xué)會”某個知識點后失誤的概率，[P（G）]表示學(xué)生“未學(xué)會”某個知識點而猜對的概率。

TLS-BKT模型在BKT模型的基礎(chǔ)上添加了“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)。TLS-BKT模型的輸入是當(dāng)前時刻學(xué)生對給定知識點的題目的正確或錯誤的回答，使用[P（uu）]、[P（ue）]、[P（ee）]、[P（el）]等參數(shù)計算并輸出當(dāng)前時刻“已學(xué)會”給定知識點的概率[P（Lt）]。TLS-BKT模型如圖3所示。

其中，[c]和[i]標(biāo)記的圓角矩形分別表示回答正確和回答錯誤，[u]、[e]和[l]標(biāo)記的圓形分別表示知識點的“未學(xué)會”狀態(tài)、“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)和“已學(xué)會”狀態(tài)。[P（uu）]表示從“未學(xué)會”狀態(tài)到其本身的轉(zhuǎn)移概率，[P（ue）]表示從“未學(xué)會”狀態(tài)到“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。[P（ee）]表示從“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)到其本身的轉(zhuǎn)移概率，[P（el）]表示從“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)到“已學(xué)會”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。[P（ll）]表示從“已學(xué)會”狀態(tài)到其本身的轉(zhuǎn)移概率。[P（uc）]和[P（ui）]分別表示從“未學(xué)會”狀態(tài)到回答正確或回答錯誤的發(fā)射概率。[P（ec）]和[P（ei）]分別表示從“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)到回答正確或回答錯誤的發(fā)射概率。[P（lc）]和[P（li）]表示從“已學(xué)會”狀態(tài)到回答正確或回答錯誤的發(fā)射概率。

DKT模型分為輸入層，隱藏層和輸出層。學(xué)生在[t]時刻回答的題目及得到的結(jié)果[xt]作為輸入，[xt]和上一時刻隱藏層單元[ht-1]共同影響著當(dāng)前時刻隱藏層單元[ht]的更新，[t]時刻學(xué)生答對各個題目的概率[yt]作為輸出。最后使用[t]時刻的[t]預(yù)測[t+1]時刻學(xué)生的知識掌握狀態(tài)。DKT模型如圖4所示。

DKVMN模型用一個靜態(tài)鍵矩陣[Mk]存儲知識點，一個動態(tài)值矩陣[Mvt]存儲和更新學(xué)生對知識點的掌握狀態(tài)。題目[qt]作為輸入，與嵌入矩陣[A]相乘得到嵌入向量[kt]，[kt]與[Mk]通過softmax激活函數(shù)得到題目與知識點之間的相關(guān)權(quán)重[Wt]，根據(jù)學(xué)生的答題情況[（qt，rt）]更新[Mvt]中相關(guān)知識點的掌握狀態(tài)。DKVMN模型如圖5所示。

HMN模型在DKVMN模型的基礎(chǔ)上，將記憶矩陣分為工作記憶和長期記憶。HMN模型如圖6所示。

控制器處理輸入并產(chǎn)生輸出，編碼技能向量[et]和強化答案[ct]組成輸入[xt][xt]，通過LSTM處理后產(chǎn)生兩個輸出，輸出（1） 通過多層感知器（MLP） 轉(zhuǎn)移到知識狀態(tài)向量[KSt]中，[KSt]與 [et+1]點積，得到學(xué)生正確回答下一個練習(xí)的概率[ct+1]，輸出（2） 用于更新外部存儲器矩陣。

2 知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計與開發(fā)

2.1 系統(tǒng)總體設(shè)計

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)包括學(xué)生端和教師端。學(xué)生端面向?qū)W生，教師端面向教師和教育管理者。知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的總體架構(gòu)如圖7所示。

2.2 系統(tǒng)的主要功能

2.2.1 學(xué)生端

學(xué)生端包括學(xué)習(xí)分析模塊、自學(xué)模塊、互動學(xué)習(xí)模塊、學(xué)習(xí)獎勵兌換模塊和學(xué)習(xí)情境設(shè)置模塊?？傮w設(shè)計如圖8所示。

學(xué)習(xí)分析模塊完成對學(xué)生的知識掌握狀態(tài)分析功能。知識掌握狀態(tài)分析的流程是：首先，由教師端收集學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和答題記錄等數(shù)據(jù)。然后將這些數(shù)據(jù)輸入到集成模型EnKT中，得到的學(xué)生知識掌握狀態(tài)由百分比來表示。最后，將學(xué)生的知識掌握狀態(tài)與學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)簡要顯示于學(xué)生端的個人中心界面。此類數(shù)據(jù)涉及隱私問題，只能由學(xué)生本人或?qū)W生加入班級的教師可以查看。學(xué)習(xí)分析模塊的個人中心界面如圖9所示。

自學(xué)模塊包括學(xué)習(xí)資源自學(xué)功能和答題功能。學(xué)習(xí)資源包括視頻學(xué)習(xí)資源和文本學(xué)習(xí)資源。學(xué)習(xí)資源自學(xué)功能中，學(xué)生在觀看學(xué)習(xí)資源時為方便下次觀看，可對不擅長的知識點片段進(jìn)行標(biāo)記。平臺會動態(tài)記錄觀看次數(shù)、學(xué)習(xí)時長和標(biāo)記的個數(shù)等學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)。自學(xué)模塊中的學(xué)習(xí)資源如圖10所示。

答題功能中，可選擇是否給予提示，若給予提示則答題結(jié)果將被標(biāo)記。答對可獲得積分并繼續(xù)答題，答錯無積分且有一次重試的機會，可選擇重新答題或返回學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)。若再次答錯，會跳轉(zhuǎn)到學(xué)習(xí)資源界面。系統(tǒng)會動態(tài)記錄提示的次數(shù)、答錯的次數(shù)等學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)。

互動學(xué)習(xí)模塊包括PK答題功能和交流功能。PK答題時雙方在相同的限制時間內(nèi)答題，答對獲得積分，答錯則退出，若有復(fù)活卡可使用復(fù)活卡繼續(xù)答題。PK答題過程中學(xué)生答錯的次數(shù)、答題時間等答題信息會被平臺記錄在學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)內(nèi)。

交流功能中若系統(tǒng)檢測出某學(xué)生三次還未正確作答某題，則會向其推薦經(jīng)常正確回答該題的學(xué)生，添加后即可交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗或組隊答題獲得積分?；訉W(xué)習(xí)模塊中的交流功能如圖11所示。

學(xué)習(xí)獎勵兌換模塊包括高級虛擬場景兌換功能和復(fù)活卡兌換功能，學(xué)生使用積分即可兌換。學(xué)習(xí)情境設(shè)置模塊包括虛擬場景搭建功能。

2.2.2 教師端

教師端包括知識追蹤模型管理模塊、學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)管理模塊、教學(xué)資源管理模塊和系統(tǒng)管理模塊，總體設(shè)計如圖12所示。

知識追蹤模型管理模塊包括模型替換功能和模型集成功能。系統(tǒng)選取了五個基準(zhǔn)模型分析學(xué)生的知識掌握狀態(tài)：BKT模型、TLS-BKT模型、DKT模型、DKVMN模型和HMN模型。模型替換功能可添加其他知識追蹤模型，也可刪除已加入的知識追蹤模型。

模型集成功能中，管理員可先調(diào)整五個基準(zhǔn)模型的超參數(shù)，包括學(xué)習(xí)率、丟棄率、卷積核尺寸等，在設(shè)置時會標(biāo)明建議范圍。調(diào)整完成之后，將五個基準(zhǔn)模型得到的訓(xùn)練結(jié)果通過Boosting集成算法分配不同的權(quán)重，得到集成模型EnKT，以獲取更符合實際的學(xué)生知識掌握狀態(tài)。知識追蹤模型管理模塊如圖13所示。

學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)管理模塊包括學(xué)習(xí)記錄管理功能和答題記錄管理功能。學(xué)習(xí)記錄管理包括題目ID、學(xué)生ID、觀看學(xué)習(xí)資源次數(shù)、標(biāo)記的個數(shù)等記錄的管理。此類數(shù)據(jù)并不直接對應(yīng)學(xué)生本人的真實信息，不涉及隱私問題。答題記錄管理功能包括學(xué)生的答題時間、答題時使用的提示次數(shù)、答錯的次數(shù)等記錄的管理。學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)管理模塊如圖14所示。

教學(xué)資源管理模塊包括學(xué)習(xí)資源管理功能和題目資源管理功能。管理員可添加、刪除和修改學(xué)習(xí)資源及題目。隨著新的知識點和題型不斷涌現(xiàn)，管理員需要動態(tài)更新學(xué)習(xí)資源和試題庫。由于系統(tǒng)仍處于試運行階段，暫時加入了人工智能基礎(chǔ)等課程，后續(xù)隨著系統(tǒng)的開發(fā)會加入其他課程。教學(xué)資源管理模塊如圖15所示。

系統(tǒng)管理模塊包括登錄信息管理功能和賬號權(quán)限管理功能。登錄信息管理包括對登錄賬號、密碼等信息的添加、修改和刪除。賬號權(quán)限管理包括教師權(quán)限和學(xué)生權(quán)限的管理。其中，教師權(quán)限可以查看班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識掌握狀態(tài)，方便后續(xù)制定教學(xué)計劃。

2.3 系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)及其實現(xiàn)

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是，使用Boosting集成算法將五個基準(zhǔn)模型所得的數(shù)據(jù)分配不同的權(quán)重后得到集成模型EnKT，獲得新的知識掌握狀態(tài)。

2.3.1 EnKT模型

EnKT模型使用Boosting算法集成五個基準(zhǔn)知識追蹤模型。具體是將五個基準(zhǔn)模型得到的學(xué)生知識掌握狀態(tài)的數(shù)據(jù)作為五個訓(xùn)練樣本輸入，初始時每個訓(xùn)練樣本的概率均相同，經(jīng)過多次迭代，每次迭代之后，對分類錯誤的樣本重采樣（即增加權(quán)重），在下一次迭代時會對這些樣本投入更多的注意力，以此通過不斷地使用一個弱模型補充前一個弱模型的缺陷來串行地構(gòu)造一個較強的模型，使每個樣本根據(jù)自身的準(zhǔn)確性來確定各自的權(quán)重之后再融合。EnKT算法流程如圖16所示。

3 系統(tǒng)的實現(xiàn)與驗證

3.1 實驗

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的開發(fā)采用BS架構(gòu)，學(xué)生端部分在Visual Studio Code上用JavaScript語言開發(fā)，教師端部分由Eclipse開發(fā)，模型的訓(xùn)練使用PyTorch框架，數(shù)據(jù)的存儲使用MySQL數(shù)據(jù)庫。為了對系統(tǒng)模型性能進(jìn)行對比驗證，采用了三個數(shù)據(jù)集進(jìn)行對比分析，這三個數(shù)據(jù)集分別是：Asistments2009（Asist09） ，Asistments2015（Asist15） 和Statics2011（Static11） 。

3.2 評價指標(biāo)

AUC（Area Under ROC Curve）是知識追蹤模型常用的評價指標(biāo)，表示為ROC曲線下的面積，知識追蹤領(lǐng)域通常使用AUC在不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)來判斷模型的效果，實驗部分采用了五個基準(zhǔn)模型在三個數(shù)據(jù)集上的AUC與EnKT模型在三個數(shù)據(jù)集上的AUC進(jìn)行對比，實驗結(jié)果如表1所示。

3.2 使用反饋

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的目的是測試學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為確保系統(tǒng)的有效性，需關(guān)注學(xué)生的使用反饋，包括對知識掌握狀態(tài)的分析是否準(zhǔn)確、輔助學(xué)習(xí)功能是否合理、學(xué)習(xí)體驗是否良好三個方面。我們采用調(diào)查問卷和訪談的形式收集學(xué)生對平臺的反饋，根據(jù)反饋情況進(jìn)行調(diào)整和更新。

4 結(jié)論

本文設(shè)計開發(fā)了知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)，主要工作如下：

1） 在系統(tǒng)內(nèi)實現(xiàn)了使用五個基準(zhǔn)知識追蹤模型預(yù)測學(xué)生知識掌握狀態(tài)的功能，模型可替換。

2） 提出基于上述五個基準(zhǔn)模型的集成知識追蹤模型，更好地預(yù)測了學(xué)生的知識掌握狀態(tài)。

實驗結(jié)果表明，通過集成模型預(yù)測學(xué)生知識掌握狀態(tài)的方法得到的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。學(xué)生的使用反饋表明，此系統(tǒng)對知識掌握狀態(tài)的分析較為準(zhǔn)確，學(xué)生端設(shè)置的輔助學(xué)習(xí)功能也可以很好地提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生有較好的學(xué)習(xí)體驗。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】