尹曉娜 張桂濤

摘要：針對(duì)突發(fā)事件中市場(chǎng)需求受服務(wù)水平影響時(shí)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，構(gòu)建由港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商組成的二級(jí)港口服務(wù)供應(yīng)鏈決策模型，探究收益共享—成本分擔(dān)（RS-CS）聯(lián)合契約在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)成員的最優(yōu)決策。研究結(jié)果表明，基準(zhǔn)的收益共享契約無法實(shí)現(xiàn)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，物流能力訂購(gòu)量服務(wù)水平均會(huì)低于集中決策模型，RS-CS契約可以有效協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈，激勵(lì)物流服務(wù)提供商提高服務(wù)水平；突發(fā)事件會(huì)影響原本契約協(xié)調(diào)的有效性，可通過修改契約參數(shù)調(diào)整服務(wù)價(jià)格再次協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈。數(shù)值算例通過分析相關(guān)參數(shù)及需求分布變化對(duì)最優(yōu)決策的影響，驗(yàn)證了模型的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：港口服務(wù)供應(yīng)鏈；收益共享—成本分擔(dān)契約；突發(fā)事件

中圖分類號(hào)：F273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-1037（2023）02-0084-08

doi：10.3969/j.issn.1006-1037.2023.02.14

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：19BGL091）資助。

通信作者：張桂濤，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)榈吞脊?yīng)鏈，物流與供應(yīng)鏈管理等。

現(xiàn)階段，港口的角色正在發(fā)生著巨大的轉(zhuǎn)變，成為復(fù)雜且相互纏繞的全球供應(yīng)鏈中心和重要物流節(jié)點(diǎn)[1]。疫情的突發(fā)和蔓延及國(guó)際形勢(shì)的頻繁多變導(dǎo)致港口日常運(yùn)作面臨更多的不確定性，與產(chǎn)品供應(yīng)鏈相比，港口服務(wù)供應(yīng)鏈所處地理環(huán)境的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，導(dǎo)致其更易受到突發(fā)事件的影響。2020年8月，波羅地海國(guó)際航運(yùn)公會(huì)在報(bào)道中指出新冠疫情期間全球船舶訂單總量已下降到17年以來的最低水平；2021年2月，隨著中國(guó)國(guó)內(nèi)疫情形勢(shì)逐漸好轉(zhuǎn)以及國(guó)家政策的大力支持，國(guó)內(nèi)港口船舶訂單總量逐漸回升并超過疫情前水平。與此同時(shí)，港口供應(yīng)鏈成員之間的競(jìng)爭(zhēng)逐漸從價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉?wù)競(jìng)爭(zhēng)[2]。港口物流服務(wù)水平能對(duì)客戶滿意度產(chǎn)生正向影響[3]，在穩(wěn)定的環(huán)境中使用供應(yīng)鏈契約可以消除“雙重邊際效應(yīng)”。突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，港口服務(wù)供應(yīng)鏈在原本穩(wěn)定的環(huán)境中的協(xié)調(diào)將被打破，故在突發(fā)事件下考慮港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。相關(guān)研究在不同的背景下通過構(gòu)建靜態(tài)成本模型以達(dá)到評(píng)估港口供應(yīng)鏈績(jī)效、分析相鄰港口的競(jìng)爭(zhēng)力以及確定港口運(yùn)營(yíng)商的最優(yōu)定價(jià)等目的[4-5]。港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員的成本分?jǐn)偫麧?rùn)分配受公平偏好行為和政府獎(jiǎng)懲措施的影響[6-7]。服務(wù)水平是影響物流服務(wù)供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵決策變量[8]，服務(wù)水平的提升有助于提高顧客滿意度進(jìn)而促使顧客再次購(gòu)買產(chǎn)品從而產(chǎn)生更大的市場(chǎng)需求[9]。供應(yīng)鏈成員風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的不同組合對(duì)物流服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響，進(jìn)而影響供應(yīng)鏈成員收益[10]；當(dāng)服務(wù)水平對(duì)市場(chǎng)需求存在一定影響時(shí)，供應(yīng)鏈聯(lián)合契約可以發(fā)揮一定的協(xié)調(diào)作用[11]，服務(wù)水平會(huì)對(duì)顧客滿意度和需求產(chǎn)生雙重作用，從而改變供應(yīng)鏈成員的服務(wù)投入水平及投資策略選擇[12]。以上研究前提均為市場(chǎng)環(huán)境穩(wěn)定狀態(tài)，但供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)所處的環(huán)境不是一成不變的，在突發(fā)事件的相關(guān)研究中，大多以產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，引入收益共享、回購(gòu)契約進(jìn)行協(xié)調(diào)[13-14]；此后突發(fā)事件的研究逐步過渡到閉環(huán)供應(yīng)鏈以及三級(jí)供應(yīng)鏈[15-16]?，F(xiàn)有研究主要側(cè)重于突發(fā)事件導(dǎo)致的需求波動(dòng)對(duì)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)決策及協(xié)調(diào)的影響，在港航場(chǎng)景下的研究成果較少，為此，本文將服務(wù)水平納入突發(fā)事件背景下的港口服務(wù)供應(yīng)鏈決策模型，以集中決策為基準(zhǔn)，探討收益共享—成本分擔(dān)聯(lián)合契約的協(xié)調(diào)作用，分析契約參數(shù)和服務(wù)水平努力系數(shù)對(duì)服務(wù)水平及港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響，探討了突發(fā)事件后如何通過改進(jìn)的聯(lián)合契約再次協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈。

1 模型描述與構(gòu)建

單周期二級(jí)港口服務(wù)供應(yīng)鏈由一個(gè)港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商構(gòu)成，在每一個(gè)訂購(gòu)周期開始前，港口企業(yè)首先預(yù)測(cè)客戶的物流需求，已知港口企業(yè)面臨的市場(chǎng)需求與物流服務(wù)提供商所能提供的服務(wù)水平ε相關(guān)，向物流服務(wù)提供商以價(jià)格w訂購(gòu)Q單位的物流能力，物流服務(wù)提供商在提升物流服務(wù)水平的同時(shí)不僅要付出相應(yīng)的成本，還需承擔(dān)港口企業(yè)面對(duì)的市場(chǎng)需求不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)。港口服務(wù)供應(yīng)鏈模型如圖1所示，相關(guān)參數(shù)說明見表1。

假設(shè)1 港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商均為理性決策者，且風(fēng)險(xiǎn)偏好均為中性，雙方信息都是共通共享，港口物流服務(wù)為服務(wù)型產(chǎn)品，在一個(gè)訂購(gòu)周期過后，不存在殘值。港口企業(yè)直接與客戶接觸，只考慮訂購(gòu)物流能力過少時(shí)賠償給客戶企業(yè)的損失。

假設(shè)2 港口服務(wù)供應(yīng)鏈潛在的市場(chǎng)需求x為隨機(jī)變量，F(xiàn)x為分布函數(shù)為嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，fx為密度函數(shù)。

假設(shè)3 港口企業(yè)的物流能力訂購(gòu)量和物流服務(wù)提供商的服務(wù)水平呈正相關(guān)，港口企業(yè)的物流能力銷售量SQ，ε=EminQ，εx=Q-ε∫Qε0Fxdx；港口企業(yè)的期望物流能力缺失量LQ，ε=Emaxεx-Q，0=εμ-Q+ε∫Qε0Fxdx。

假設(shè)4 為保證供應(yīng)鏈成員獲得利潤(rùn)，p>w>cf>cs>cd；0≤φ≤1，0≤β≤1

假設(shè)5 gε是物流服務(wù)提供商提高物流服務(wù)水平時(shí)的服務(wù)成本，在ε∈［1，+∞上是單增的凹函數(shù)，存在gεε>0，2gε2ε>0，表示隨著服務(wù)水平的提高，物流服務(wù)提供商付出的服務(wù)成本會(huì)越來越高，且服務(wù)的邊際成本呈遞增趨勢(shì)[6]，gε=0.5zε2。

假設(shè)6 港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的服務(wù)質(zhì)量可以由服務(wù)水平衡量，高水平的物流服務(wù)質(zhì)量可以使客戶產(chǎn)生更大的市場(chǎng)需求[11]。新的市場(chǎng)需求為x′=εx。

2 突發(fā)事件下的港口服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

2.1 集中決策模型分析

基于以上假設(shè)，將港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)表示為

命題1表示在集中式?jīng)Q策下，服務(wù)水平的提高可使港口服務(wù)供應(yīng)鏈產(chǎn)生更大的市場(chǎng)需求，提升系統(tǒng)的最優(yōu)物流訂購(gòu)量，對(duì)港口服務(wù)供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)產(chǎn)生正向影響。

2.2 收益共享契約模型分析

在分散決策模式下，港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商決策的出發(fā)點(diǎn)為各自利潤(rùn)最大化，物流服務(wù)提供商為港口企業(yè)提供價(jià)格為w，服務(wù)水平為ε的服務(wù)，在引入收益共享契約后港口企業(yè)保留收益的比例為φ，物流服務(wù)提供商以1-φ的比例分得港口企業(yè)的收益，并按照該比例分擔(dān)港口企業(yè)因物流能力訂購(gòu)不足賠償給客戶的損失。在收益共享契約背景下，可將港口企業(yè)、物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)分別表示為

命題2表示僅使用收益共享契約無法實(shí)現(xiàn)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，因?yàn)樵谠撈跫s下物流服務(wù)提供商承擔(dān)了所有的服務(wù)水平努力成本，且只分得港口企業(yè)的部分收益，還要承擔(dān)市場(chǎng)需求波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，理性的物流服務(wù)提供商會(huì)喪失提高服務(wù)水平的積極性，故需要研究一種適當(dāng)?shù)暮献髋c協(xié)調(diào)機(jī)制。

2.3 收益共享—成本分擔(dān)契約模型分析

由于收益共享契約無法協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈，本文提出RS-CS聯(lián)合契約模型，即港口企業(yè)為了激勵(lì)物流服務(wù)提供商提升物流服務(wù)水平，主動(dòng)承擔(dān)部分物流服務(wù)提供商提高服務(wù)水平所要付出的服務(wù)努力成本。此時(shí)港口企業(yè)、物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)分別表示為

此時(shí)港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)函數(shù)均為港口服務(wù)供應(yīng)鏈集中決策時(shí)的仿射函數(shù)。從w滿足的條件可知，協(xié)調(diào)后港口企業(yè)購(gòu)買單位物流服務(wù)的價(jià)格更低了，物流服務(wù)提供商通過制定較低服務(wù)價(jià)格和分享港口企業(yè)銷售收入來提高自身利潤(rùn)；從港口企業(yè)的角度分析，服務(wù)水平協(xié)調(diào)后可為其帶來更大的市場(chǎng)需求，供應(yīng)鏈成員雙方的利潤(rùn)才能實(shí)現(xiàn)Pareto最優(yōu)，聯(lián)合契約的存在才有意義，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的合作才能更為緊密。

2.4 突發(fā)事件發(fā)生后港口服務(wù)供應(yīng)鏈模型分析

突發(fā)事件發(fā)生后，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的市場(chǎng)需求發(fā)生波動(dòng)，使港口企業(yè)所面臨的分布函數(shù)由Fx變?yōu)镠x，突發(fā)事件發(fā)生后港口企業(yè)期望物流能力銷售量SGQ，ε=Q-ε∫Qε0Hxdx，港口企業(yè)的期望物流能力缺失量LGQ，ε=εμ-Q+ε∫Qε0Hxdx；根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[17]的研究，突發(fā)事件發(fā)生后物流服務(wù)提供商為保證服務(wù)水平還需要付出額外成本0.5cdrs2，此時(shí)港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)、港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的利潤(rùn)可分別表示為

其中，λ1、λ2>0分別表示的是實(shí)際的服務(wù)需求高于或低于原計(jì)劃最優(yōu)服務(wù)訂購(gòu)量Q*時(shí)付出的單位額外成本。本文主要考慮市場(chǎng)規(guī)模的變化對(duì)于港口服務(wù)供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購(gòu)量的影響，設(shè)突發(fā)事件發(fā)生情況下的最優(yōu)訂購(gòu)量為Q-，除此之外，為使得港口服務(wù)供應(yīng)鏈繼續(xù)保持協(xié)調(diào)，需要運(yùn)用引理1、引理2[14]。

引理1 突發(fā)事件造成市場(chǎng)規(guī)模增大時(shí)，對(duì)于任意的Q≥0，HQ≥FQ，則Q-≥Q*。如果突發(fā)事件造成市場(chǎng)規(guī)模減小，對(duì)于任意的Q≥0，HQ

引理2 突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求變化較大時(shí)，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)物流能力訂購(gòu)量滿足

其中，Qa、Qb分別是市場(chǎng)需求增大和減小時(shí)滿足πGQ一階最優(yōu)性的解。

命題4 當(dāng)突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求變化，使得Qa>Q*或者Qb

證明：突發(fā)事件發(fā)生后，若采用RS-CS聯(lián)合契約，則港口企業(yè)的期望利潤(rùn)可以表示為

此時(shí)港口企業(yè)的期望利潤(rùn)函數(shù)不再是整個(gè)港口服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧瘮?shù)的的仿射函數(shù)，原有的RS-CS聯(lián)合契約在港口服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)袌?chǎng)需求發(fā)生變化將不再起協(xié)調(diào)作用。

2.5 突發(fā)事件下的港口服務(wù)供應(yīng)鏈契約改進(jìn)

由命題4可知，在突發(fā)事件后，原有的契約參數(shù)取值不可使港口服務(wù)供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)。為了使原有的港口服務(wù)供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)且具有一定的抗突發(fā)性，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整

命題5 調(diào)整后的RS-CS聯(lián)合契約在突發(fā)事件造成港口服務(wù)供應(yīng)鏈所面臨的市場(chǎng)需求發(fā)生波動(dòng)時(shí)，可以使港口服務(wù)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

證明：突發(fā)事件發(fā)生后，采用調(diào)整后的RS-CS聯(lián)合契約后，港口企業(yè)的期望利潤(rùn)表示為

港口企業(yè)的期望利潤(rùn)可轉(zhuǎn)變?yōu)棣衒GQ==φπGQ+0.5cdrs2，物流服務(wù)提供商同理可得：πsGQ=βπcQ+0.5cdrs2，此時(shí)港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)函數(shù)均為港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)函數(shù)的仿射函數(shù)，可以使港口服務(wù)供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)。

3 算例分析

3.1 突發(fā)事件前

通過結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的參數(shù)設(shè)置[11，18]，假設(shè)突發(fā)事件發(fā)生前，即市場(chǎng)平穩(wěn)狀態(tài)下，港口企業(yè)面臨的潛在市場(chǎng)需求服從均勻分布，即x～Uμ-δ，μ+δ，概率分布函數(shù)Fx=0.5[x-（μ-δ）]/δ=0.25（x-8），概率密度函數(shù)f（x）=0.5/δ=0.25，其中μ=10，δ=2，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的相關(guān)成本參數(shù)：p=5，gf=2，cf=1.6，w=2，cs=1，φ=0.6，β=0.4，z=3。

集中決策背景下，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策見表2，以該數(shù)值為基準(zhǔn)對(duì)下文進(jìn)行比較分析。

由圖2可知，在集中式?jīng)Q策模型下，隨著服務(wù)水平的增加，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)先增加后減少，當(dāng)服務(wù)水平超過25.5后，整體利潤(rùn)則會(huì)下降，該狀態(tài)為物流能力訂購(gòu)量和服務(wù)水平同時(shí)協(xié)調(diào)的情形，要優(yōu)于僅訂購(gòu)量協(xié)調(diào)的情形，服務(wù)水平對(duì)物流能力訂購(gòu)量會(huì)產(chǎn)生正向影響但并不是越高越好。如圖3所示，港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)與服務(wù)水平努力系數(shù)呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

由表3可知，在收益共享契約的協(xié)調(diào)下，無論φ如何變化，港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策均低于集中決策。在該情形下，物流服務(wù)提供商需承擔(dān)服務(wù)水平努力成本，物流服務(wù)提供商則會(huì)喪失積極性，港口企業(yè)物流能力訂購(gòu)量則會(huì)降低，該結(jié)論與命題2一致。

由表4、圖4、5可知，在RS-CS契約的協(xié)調(diào)下，港口企業(yè)的期望利潤(rùn)低于僅使用收益共享契約協(xié)調(diào)的情況，對(duì)于物流服務(wù)提供商則相反，在RS-CS契約協(xié)調(diào)下，港口企業(yè)承擔(dān)服務(wù)水平努力成本來激勵(lì)物流服務(wù)提供商提高服務(wù)水平，由圖6可知，服務(wù)水平ε是收益共享系數(shù)φ和成本系數(shù)的β的減函數(shù)，供應(yīng)鏈成員可通過調(diào)整契約參數(shù)φ，β，使各成員的最優(yōu)決策和系統(tǒng)的期望利潤(rùn)達(dá)到集中決策時(shí)的最優(yōu)水平，以達(dá)到協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的目的，實(shí)現(xiàn)了RS-CS契約下的帕累托最優(yōu)。該結(jié)論與命題3一致。

3.2 突發(fā)事件后

突發(fā)事件后，市場(chǎng)需求會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，此處考慮突發(fā)事件造成港口服務(wù)供應(yīng)鏈面臨的實(shí)際市場(chǎng)需求增減少或增大，則市場(chǎng)需求分布服從新的均勻分布U4，6或U8，12，產(chǎn)生的額外處理成本λ1=λ2=cd=0.8，rs=2。

當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，若市場(chǎng)需求減少，當(dāng)采用原聯(lián)合契約協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈時(shí)，各成員收益分配較不均衡，港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)與無突發(fā)事件的情況相比，降幅分別為86.4%和96.9%，采用調(diào)整后的契約協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈成員期望利潤(rùn)的降幅均為90.1%，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)提升了3.8%，實(shí)現(xiàn)了港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

突發(fā)事件發(fā)生后，原契約參數(shù)不能使港口服務(wù)供應(yīng)鏈處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，由于突發(fā)事件后物流服務(wù)提供商需要追加一定的服務(wù)成本，這會(huì)影響供應(yīng)鏈成員的收益，物流能力訂購(gòu)量和服務(wù)水平均會(huì)低于原契約，但在使用調(diào)整后的RS-CS聯(lián)合契約協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員的收益的重新分配，從而使得整體收益最大化。

4 結(jié)論

在穩(wěn)定的市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)環(huán)境中，RS-CS聯(lián)合契約可以協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈，契約參數(shù)的合理設(shè)置能較為有效的提高港口服務(wù)供應(yīng)鏈的服務(wù)水平和整體收益；但在突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求發(fā)生波動(dòng)后，原聯(lián)合契約不再發(fā)揮協(xié)調(diào)作用，合理改進(jìn)聯(lián)合契約參數(shù)使港口服務(wù)供應(yīng)鏈及時(shí)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，并采取相應(yīng)的對(duì)策。本研究在港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員信息對(duì)稱且風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度均為中性的理想環(huán)境下開展的，未考慮供應(yīng)鏈成員的認(rèn)知偏差和行為偏好；后期研究將考慮風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、信息不對(duì)稱和價(jià)格變動(dòng)等多因素同時(shí)擾動(dòng)等更為復(fù)雜的情況。

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