成蓉

當(dāng)前新型課程的標(biāo)準(zhǔn)和理念是將學(xué)生放在主要的位置上，以保證他們以學(xué)習(xí)為中心，但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，這個(gè)目標(biāo)并沒(méi)有發(fā)揮出期望的效果，沒(méi)有真正地落實(shí)在學(xué)習(xí)中，究其原因，一方面是由于教師的思想比較老舊，另一方面則是因?yàn)榻虒W(xué)的理念雖然改進(jìn)了，但是教學(xué)的模式依然沒(méi)有改變，無(wú)法以學(xué)生的“學(xué)”為中心，所以探究教學(xué)模式改革是有必要的。

1 以學(xué)生的“學(xué)”為中心的課堂教學(xué)概述

以“學(xué)”為中心是一種新型的教育思想，是在教學(xué)理念改革推進(jìn)中形成的教學(xué)方式，它和之前應(yīng)用的教育方式具有很大差別，主要注重的是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)具有主觀能動(dòng)性，利用非固定的方式，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)形式的學(xué)習(xí)，順應(yīng)了目前教學(xué)的改革內(nèi)容，是當(dāng)前倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。它改變了原來(lái)的課堂教學(xué)方式，學(xué)生先進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后教師再進(jìn)行教授，一邊學(xué)習(xí)一邊教育，改變教學(xué)的重點(diǎn)，逐漸將教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的身上。本文提到的以“學(xué)”為中心，主要是讓學(xué)生成為主體，讓學(xué)生可以主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在探究的階段發(fā)揮主觀性，互相配合，共同處理問(wèn)題。教師的作用發(fā)生了本質(zhì)的改變，他們不再是課堂的主導(dǎo)，主要起到安排教學(xué)活動(dòng)，維護(hù)課堂紀(jì)律和帶領(lǐng)學(xué)生分析、指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)方向的作用，以便于學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。以“學(xué)”為中心涉及兩大基本的特征，第一點(diǎn)是學(xué)生可以自己完成學(xué)習(xí)，提升合作學(xué)習(xí)的高效性；第二點(diǎn)是教師只起到組織課堂的教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是課堂的主體。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)階段，以“學(xué)”為中心的思想就是促進(jìn)學(xué)生的理解能力，提升他們的分析水平，課堂的學(xué)習(xí)中，自主性比例多于合作性，分析理解多于知識(shí)的傳授，注重效率形式的學(xué)習(xí)，這些為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了正確的引導(dǎo)。

2 以學(xué)生的“學(xué)”為中心實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)流程

2.1 學(xué)生的讀、思、議、悟、練

以“學(xué)”為中心教學(xué)的思想，涉及學(xué)生學(xué)習(xí)的多個(gè)層面，順應(yīng)了讀、思、議、悟、練的思考流程。進(jìn)行詳細(xì)分析，主要表示的是閱讀和思考，另外還包含了溝通、總結(jié)、練習(xí)環(huán)節(jié)，其中，閱讀的環(huán)節(jié)很關(guān)鍵，就是讓學(xué)生先去對(duì)教科書(shū)自行學(xué)習(xí)，在上課之前有一個(gè)大致的理解。思考環(huán)節(jié)指的是讓學(xué)生依據(jù)教材的指示，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，只有明確問(wèn)題，才能深層次地體會(huì)知識(shí)的形成。溝通就是安排小組在一起學(xué)習(xí)，利用小組作為主要的學(xué)習(xí)團(tuán)體，交流教材中的疑問(wèn)點(diǎn)，讓他們可以及時(shí)地找到問(wèn)題的解決方式，加深他們的學(xué)習(xí)印象。利用小組合作的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生小組找到問(wèn)題的解決辦法，教師去糾正和鼓勵(lì)，將有效的結(jié)果分享給全班的同學(xué)?？偨Y(jié)就是理解問(wèn)題到一定的程度，反思有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思路，研究推理的過(guò)程，利用問(wèn)題和現(xiàn)象去看根本，總結(jié)歸納一些普遍問(wèn)題的解決方式。練習(xí)就是學(xué)生在總結(jié)自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容之后，利用新的知識(shí)展開(kāi)分析，舉一反三，不斷地鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)，提升整體的學(xué)習(xí)能力。以上五個(gè)層面，協(xié)同促進(jìn)，不能缺少任意一個(gè)環(huán)節(jié)。比如多邊形的內(nèi)角和定理的內(nèi)容，需要先掌握一些簡(jiǎn)單圖形的求法，然后思考多邊形內(nèi)角和的計(jì)算形式，讓學(xué)生具有思維開(kāi)放的空間，從簡(jiǎn)單的內(nèi)角和算法出發(fā)，延伸到多邊形的探究，促進(jìn)學(xué)生自主思維的進(jìn)一步延展。

2.2 教師的引、啟、組、動(dòng)、結(jié)

結(jié)合以“學(xué)”為中心的思想，在教師層面涉及帶領(lǐng)啟發(fā)、組織協(xié)助以及事后總結(jié)。關(guān)于帶領(lǐng)，是指在初中的教學(xué)階段，讓學(xué)生明確如何進(jìn)行自學(xué)，利用一些具有代表性的問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)思考。指引他們?nèi)ラ喿x課本，帶領(lǐng)他們通過(guò)演算等推斷問(wèn)題，并進(jìn)行驗(yàn)證。進(jìn)行教材的閱讀時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生找出關(guān)鍵詞，還可以利用課本中的插圖，讓他們嘗試去理解涉及的概念。找到例題進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生憑借自己的理解去解答，結(jié)合課本的內(nèi)容，設(shè)計(jì)自己的解答思路。關(guān)于啟發(fā)，就是對(duì)學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)，把關(guān)鍵點(diǎn)抽離出來(lái)，點(diǎn)撥學(xué)生的思維。在教學(xué)的過(guò)程中，教師需要仔細(xì)地觀察，采取針對(duì)性的引導(dǎo)方式，讓學(xué)生可以更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。比如，在講解有理數(shù)的部分時(shí)，教師可以針對(duì)于知識(shí)點(diǎn)提出問(wèn)題，給予學(xué)生啟發(fā)和指引。比如，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，答對(duì)加分用+5來(lái)表示，那么答錯(cuò)減分如何表示？一共回答了兩個(gè)問(wèn)題，其中一個(gè)小組加了5分，又減了10分，那么最終的得分表示為？又比如，一個(gè)點(diǎn)位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，負(fù)方向移動(dòng)了4個(gè)單位的長(zhǎng)度，然后繼續(xù)負(fù)方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，應(yīng)該如何表示？利用問(wèn)題來(lái)激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)自主思維的培養(yǎng)。對(duì)于組織，就是借助小組的方式，讓學(xué)生互相分享思路，將獨(dú)自閱讀學(xué)習(xí)的感受等進(jìn)行交流。

小組合作的階段，教師應(yīng)該對(duì)于各個(gè)組別的情況進(jìn)行掌握，防止有同學(xué)出現(xiàn)溜號(hào)的問(wèn)題，保證他們共同探討的效率。引導(dǎo)學(xué)生在課堂上總結(jié)，特別是對(duì)于一些數(shù)學(xué)的解決方式、重點(diǎn)含有數(shù)學(xué)思想的區(qū)域，需要教師加以引導(dǎo)。為了更好地貫徹以“學(xué)”為中心的思想，主要的協(xié)助體現(xiàn)在三個(gè)方面：首先，對(duì)于關(guān)鍵的知識(shí)進(jìn)行掌握，讓學(xué)生可以深層次的理解和學(xué)習(xí)知識(shí)。其次，延伸知識(shí)的范圍，設(shè)計(jì)好問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生擴(kuò)寬練習(xí)的范圍。最后，在和數(shù)學(xué)的思想有關(guān)的地方，設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的思考認(rèn)知。對(duì)于總結(jié)，不但涉及教師整理數(shù)學(xué)的知識(shí)，還涵蓋了對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)估。結(jié)合學(xué)生的思路，為他們理清知識(shí)的流程，以有理數(shù)的加法內(nèi)容為例，可以分為三個(gè)步驟，首先需要看加數(shù)的符號(hào)，展開(kāi)類型的判斷，將和的符號(hào)明確出來(lái)，然后依據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算方式來(lái)計(jì)算。經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)啟發(fā)，組織學(xué)生使用正確的方式，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)更好的發(fā)展，發(fā)揮以“學(xué)”為中心的思想價(jià)值。

3 以“學(xué)”為中心的教學(xué)模式課堂實(shí)施策略

3.1 教前先學(xué)

將學(xué)生作為教學(xué)中的主體，將教學(xué)中心設(shè)定為學(xué)生的“學(xué)”，是新課改中的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)比其他的學(xué)科而言，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所產(chǎn)生的思維邏輯等相應(yīng)的更加縝密，明顯的特殊性邏輯結(jié)構(gòu)促使數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過(guò)程中尤其需要注重學(xué)生自身的學(xué)習(xí)體會(huì)。只有保障學(xué)生自身作為在課堂教學(xué)中的主體，更好地感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，才能夠投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中形成良好的學(xué)習(xí)效果。而在以往的應(yīng)試教育過(guò)程中，受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的桎梏，促使大多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂存在著先教后學(xué)的現(xiàn)象。

在課堂中是注重教師的教學(xué)，這樣的傳統(tǒng)框架嚴(yán)重限制了學(xué)生的自我發(fā)展。學(xué)生難以積極轉(zhuǎn)變自身的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)不學(xué)、學(xué)多少等，均是由教師說(shuō)了算，主動(dòng)權(quán)掌握在教師手中，難以形成良好的教學(xué)效果。往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在課堂上聽(tīng)懂了，而在課后做題或是考試中卻無(wú)法應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)象。若題目與課堂中的例題一致，則學(xué)生能夠解答，即使出現(xiàn)一點(diǎn)變動(dòng)，學(xué)生都將會(huì)無(wú)法給出答案。這樣的現(xiàn)象根源就是由于以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中難以全面落實(shí)以學(xué)生的“學(xué)”為中心開(kāi)展課堂教學(xué)。

而根據(jù)以學(xué)生的“學(xué)”作為教學(xué)中心展開(kāi)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，則需要翻轉(zhuǎn)以往的教學(xué)理念，主張學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師進(jìn)行教學(xué)之前進(jìn)行學(xué)習(xí)，提前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠促使學(xué)生明確自己在學(xué)習(xí)中的難題以及重點(diǎn)，并在課堂中更好地向教師傳遞自己的學(xué)習(xí)需求，促使教師通過(guò)學(xué)生反饋的自學(xué)難題設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，以更加清晰的教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，則能夠保障基于目的性強(qiáng)化教學(xué)效果。而最為重要的是，在教前先學(xué)，能夠促使學(xué)生通過(guò)獨(dú)立探索進(jìn)一步強(qiáng)化情感體驗(yàn)，從而獲得更加豐富的知識(shí)積累，基于學(xué)生本體的個(gè)性化差異，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維特征以及性格等均將會(huì)對(duì)其自學(xué)的效果產(chǎn)生影響。學(xué)生能夠根據(jù)自己的愛(ài)好形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，這樣不僅能夠在學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)中獲得更加深刻的感悟，同時(shí)也能夠在學(xué)生之間相互交流的過(guò)程中獲得不一樣的體驗(yàn)。

基于不同的學(xué)生思維觀點(diǎn)的交互與輸出等，促使學(xué)生組織研究與相互探討打開(kāi)新世界的大門(mén)，并且對(duì)于教師而言，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)研究等能夠?yàn)槠浣虒W(xué)方案提供更多參考。掌握數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，形成詳略的教學(xué)計(jì)劃。例如在蘇教版的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)習(xí)到有關(guān)全等三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以在課前為學(xué)生預(yù)留預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生對(duì)這樣的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)。隨后在課堂教學(xué)過(guò)程中分析學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，可以設(shè)定相應(yīng)的問(wèn)題如：全等三角形與一般三角形有哪些共同特征？這一問(wèn)題的提出則是為了引起學(xué)生對(duì)三角形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)——三角形的內(nèi)角和相等的興趣。

在此基礎(chǔ)上延伸有關(guān)于等邊三角形的特征。提問(wèn)全等三角形與一般三角形之間的差異有哪些？學(xué)生根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況，能夠回答出全等三角形的三條邊相等，三個(gè)角的角度也相等。在學(xué)生給出答案之后，教師不必直接對(duì)學(xué)生的答案給出結(jié)論，而是可以組織學(xué)生在課堂中進(jìn)行下一步的探索。通過(guò)嘗試?yán)L制等邊三角形后對(duì)其邊長(zhǎng)以及角度等測(cè)量，從而展開(kāi)更深一層的自主學(xué)習(xí)。通過(guò)這樣的方式，學(xué)生能夠始終以主動(dòng)狀態(tài)將自己作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。

3.2 以學(xué)定教

以學(xué)生的“學(xué)”為中心，最為重要的就是保障學(xué)生自己能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，而教師在這一過(guò)程中的身份從原有的主導(dǎo)地位逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)身份，在學(xué)生根據(jù)自主學(xué)習(xí)完成后提出相應(yīng)難題無(wú)法解決時(shí)，教師則可以給予相應(yīng)的引導(dǎo)，解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑以及錯(cuò)誤等。將學(xué)生在學(xué)習(xí)中所產(chǎn)生的問(wèn)題具象化，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，組織學(xué)生以小組合作的方式展開(kāi)學(xué)習(xí)，同樣也是使學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)發(fā)展的有效方式。以學(xué)生的“學(xué)”為中心，目的是培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，但是并不意味著徹底擺脫教師的作用。需要教師擺正自己的角色身份，在教學(xué)過(guò)程中形成協(xié)調(diào)作用。例如仍舊是在蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中，學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)概率相關(guān)知識(shí)，確定事件的隨機(jī)性以及頻率、概率等知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要教師為學(xué)生準(zhǔn)備充足的教學(xué)道具，準(zhǔn)備不透明紙箱與黃白混合的乒乓球，隨機(jī)設(shè)置教學(xué)問(wèn)題。

例如，兩個(gè)紙箱內(nèi)均有十個(gè)乒乓球，其中A紙箱中黃色乒乓球數(shù)量為3個(gè)，而B(niǎo)紙箱中的黃色乒乓球數(shù)量為4個(gè)，那么這兩個(gè)紙箱中的黃色乒乓球抓取的概率為多少？學(xué)生根據(jù)教師的問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，A紙箱中的黃色乒乓球占比為多少？而B(niǎo)紙箱中的黃色乒乓球抓取概率則為多少？經(jīng)過(guò)計(jì)算后的兩組數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，B紙箱中的黃色乒乓球抓取概率明顯高于A紙箱。但是事實(shí)果真如此嗎？為了驗(yàn)證這一數(shù)據(jù)結(jié)論的真實(shí)性，教師可以將班級(jí)中的學(xué)生分為四個(gè)小組，按照人數(shù)平均分配，保障每組成員能夠在10～12人左右。每個(gè)小組的成員均在不同的箱子里抓取一個(gè)乒乓球，觀察顏色并做出記錄。

在四組成員均完成抓取之后，統(tǒng)計(jì)黃色乒乓球的抓取數(shù)量，并由每一組成員派出代表在黑板上的兩個(gè)紙箱編號(hào)下填寫(xiě)自己組別的抽取概率，發(fā)現(xiàn)B紙箱中的黃色乒乓球抓取概率不一定高于A紙箱。進(jìn)而通過(guò)這樣的實(shí)踐操作驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)果。那么學(xué)生將會(huì)對(duì)這樣的結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑，這樣的情況則是由于事物的隨機(jī)性所造成的?；趯?shí)際而言，這樣的教學(xué)模式促使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容積極開(kāi)動(dòng)思維，以更加靈活的角度思考問(wèn)題，在今后的學(xué)習(xí)發(fā)展中也能夠始終保持著論證精神，能夠?qū)Ω鞣N不同的知識(shí)構(gòu)建其探索思維，促使學(xué)生融會(huì)貫通，形成更加良好的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。

3.3 以學(xué)促學(xué)

初中階段的學(xué)生本身存在著鮮明的好勝心，這種好勝心同樣可以應(yīng)用在課堂教學(xué)中，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。學(xué)生之間展開(kāi)知識(shí)競(jìng)賽，從而達(dá)到以學(xué)促學(xué)的良好效果。學(xué)生與學(xué)生之間的相互交流與溝通是促進(jìn)其良好學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，以更加平等的視角能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)更加深刻的認(rèn)知。因此在組織學(xué)生以小組模式開(kāi)展學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要教師始終能夠時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的動(dòng)向，一旦發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中存在任何的問(wèn)題，都需要對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，從而對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程做出必要的調(diào)控。尤其是學(xué)生根據(jù)某一問(wèn)題提出不同的觀點(diǎn)進(jìn)行討論時(shí)，可能會(huì)存在言辭激烈的現(xiàn)象，需要數(shù)學(xué)教師能夠關(guān)注到學(xué)生的情緒控制，適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，將其引導(dǎo)回焦點(diǎn)內(nèi)容。

例如，在教學(xué)過(guò)程中組織學(xué)生以分組形式開(kāi)展答題競(jìng)賽模式，通過(guò)多媒體設(shè)備準(zhǔn)備眾多的二元一次方程組，作為課程學(xué)習(xí)完成之后的復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)。限定在十五分鐘內(nèi)，每一組成員輪流到多媒體計(jì)算機(jī)屏幕上做出解答，哪一組答對(duì)的題目正確數(shù)量中最多則獲勝，由教師給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。不僅能夠有效激勵(lì)學(xué)生對(duì)于方程式學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠鍛煉學(xué)生對(duì)于解答二元一次方程組的熟練度，能夠幫助學(xué)生在考試中提升答題速度。興趣是學(xué)生最好的老師，建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上的學(xué)習(xí)模式，始終以學(xué)生自學(xué)作為中心開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)工作，是保障學(xué)生能夠養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)邏輯思維的關(guān)鍵所在。為學(xué)生預(yù)留出充足的自我學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生能夠按照自己的思維習(xí)慣學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，避免形成機(jī)械式的教學(xué)方式。使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷獲得探索知識(shí)的樂(lè)趣，從而為學(xué)生未來(lái)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我發(fā)展提供良好條件。

以學(xué)生為主，教師起到協(xié)助的作用，保證他們擁有以學(xué)習(xí)為中心的思想和目標(biāo)，順從當(dāng)前新型課程的標(biāo)準(zhǔn)和理念，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，這個(gè)目標(biāo)發(fā)揮出期望的效果，真正的落實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要應(yīng)用和時(shí)代符合的思想，應(yīng)用學(xué)為中心的教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)的模式，將學(xué)生的學(xué)為中心思想放在重要的位置上，探究合理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的模式。

（作者單位：南京市金陵中學(xué)河西分校）