楊偉琴

數(shù)學(xué)家歐拉曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)?！痹趪?guó)家基礎(chǔ)教育課程改革的整體環(huán)境下，鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為指導(dǎo)，根據(jù)鄉(xiāng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，結(jié)合部分課程內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，借助項(xiàng)目化設(shè)計(jì)和實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，以發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，教師要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生構(gòu)建能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)體系。圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，在小學(xué)階段包括“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”和“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題，學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)、螺旋上升、逐段遞進(jìn)。如一年級(jí)學(xué)生已經(jīng)通過(guò)實(shí)物和模型初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，在六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以“長(zhǎng)方體和正方體有哪些特征”為核心問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備性活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)中的探究過(guò)程、實(shí)驗(yàn)后的個(gè)性拓展三個(gè)環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系。

（一）實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備性活動(dòng)

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)和探索現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式，通過(guò)數(shù)學(xué)的眼光，人們可以從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識(shí)。在一年級(jí)到五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形的相關(guān)知識(shí)，積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師可以設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備性活動(dòng)：想一想，生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體，哪些物體的形狀是正方體；找?guī)讉€(gè)長(zhǎng)方體，看一看、比一比、拆一拆，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)；選擇其中的幾個(gè)長(zhǎng)方體，拼搭成一個(gè)新的長(zhǎng)方體。

教師可以通過(guò)這些活動(dòng)，喚起學(xué)生在生活中拼搭長(zhǎng)方體的記憶，使學(xué)生復(fù)習(xí)已掌握的平面圖形知識(shí)，并將這些知識(shí)遷移到三維立體圖形的學(xué)習(xí)中，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使其積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

（二）實(shí)驗(yàn)中的探究過(guò)程

在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”實(shí)驗(yàn)研究中，教師可以結(jié)合長(zhǎng)方體三要素——面、棱、頂點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，并以“長(zhǎng)方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，它的面和棱各有什么特點(diǎn)”為研究主題，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、全班交流展開實(shí)驗(yàn)。

第一，動(dòng)手操作，學(xué)生需看一看、量一量、比一比，與同學(xué)交流。第二，全班交流，學(xué)生需使用以下句式表達(dá)自己的想法：面，我用? ? ? （方法）研究的，我發(fā)現(xiàn)了? ? ? ；棱，我用? ? ? （方法）研究的，我發(fā)現(xiàn)了? ? ? ；頂點(diǎn)，我用 （方法）研究的，我發(fā)現(xiàn)了? ? ? 。

在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的探究經(jīng)驗(yàn)，他們可以通過(guò)看一看、量一量、比一比等操作，自主探索長(zhǎng)方體和正方體的特征。學(xué)生的思維方式不同，他們的探索方式和探索結(jié)果也不同。因此，在全班交流時(shí)，教師要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行完整描述，幫助學(xué)生內(nèi)化認(rèn)識(shí)，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)圓柱的特征奠定基礎(chǔ)。

（三）實(shí)驗(yàn)后的個(gè)性拓展

數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，為了滿足學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，教師可以設(shè)計(jì)“制作長(zhǎng)方體”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自選材料，制作一個(gè)長(zhǎng)方體或長(zhǎng)方體框架。在選擇材料的過(guò)程中，教師要提醒學(xué)生長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。在拼搭的過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)再現(xiàn)長(zhǎng)方體的6個(gè)面、12條棱（4條長(zhǎng)、4條寬、4條高）和8個(gè)頂點(diǎn)，從邊到面再到體，由一維到二維再到三維，逐步建立空間觀念，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積做好準(zhǔn)備。

二、在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系

綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，采用主題式和項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)情境真實(shí)的問(wèn)題，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）數(shù)學(xué)與語(yǔ)文相結(jié)合

表象的形成一般從感知開始，如在建立初步的1千克表象時(shí)，學(xué)生需要反復(fù)感知1千克有多重。在教學(xué)時(shí)，教師可以圍繞“1千克有多重”這個(gè)主題，將學(xué)生分成不同小組，讓他們參與觀察、體驗(yàn)、表達(dá)三個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察幾種1千克物體的形狀、大小、個(gè)數(shù)、外包裝說(shuō)明等，再讓他們通過(guò)拎、掂、抱等具體活動(dòng)感受“1千克有多重”。接著，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，在交流中梳理活動(dòng)過(guò)程，再現(xiàn)活動(dòng)體驗(yàn)。最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生借助語(yǔ)言文字的形象表達(dá)和細(xì)膩描述，用數(shù)學(xué)日記的形式寫下活動(dòng)過(guò)程。如筆者班上的一名學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中這樣寫道：“1袋綿白糖是500克，2袋綿白糖就是1000克，也就是1千克，拿在手里感覺很輕?？墒钱?dāng)小組里的6個(gè)同學(xué)依次把他們手里1千克的物品疊放在我手里的時(shí)候，我的腰慢慢往下彎了。我用下巴使勁壓住最上面的物品，但又不敢太用力，因?yàn)樽钌厦媸峭婪派先サ?千克雞蛋，如果掉在地上，那就太糟糕了。”思維是語(yǔ)言的內(nèi)核，語(yǔ)言是思維的外衣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)活動(dòng)與語(yǔ)言交流、文字描述等進(jìn)行有效融合，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）數(shù)學(xué)與體育運(yùn)動(dòng)相結(jié)合

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在知識(shí)新授和練習(xí)環(huán)節(jié)滲透了體育運(yùn)動(dòng)，很多體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目都需要進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算。在教學(xué)中，教師應(yīng)緊扣教材，抓住契機(jī)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與體育運(yùn)動(dòng)相結(jié)合。如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，教師可以結(jié)合大課間進(jìn)行如下活動(dòng)：讓每個(gè)學(xué)生先根據(jù)體育教師的口令和要求，一邊完成開合跳，一邊記住自己跳的次數(shù)，并根據(jù)自己跳的次數(shù)估算出全班同學(xué)跳的總次數(shù)，根據(jù)全班同學(xué)跳的總次數(shù)估算出整個(gè)年級(jí)（共十個(gè)班級(jí)）學(xué)生跳的總次數(shù)，再根據(jù)整個(gè)年級(jí)學(xué)生跳的總次數(shù)推算出整個(gè)學(xué)校學(xué)生跳的總次數(shù)。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生一分鐘開合跳的次數(shù)不同，他們推算得出的全校學(xué)生一分鐘開合跳的總次數(shù)也不同。在此基礎(chǔ)上，教師可以引入平均數(shù)的知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用平均數(shù)表示整個(gè)學(xué)校學(xué)生的開合跳水平。再如，教師可以要求每個(gè)學(xué)生記錄好自己每天的體育鍛煉情況，并根據(jù)自己的鍛煉情況制作統(tǒng)計(jì)表，在小組內(nèi)交流展示。之后，教師可以鼓勵(lì)各個(gè)小組的學(xué)生將全班學(xué)生的鍛煉項(xiàng)目、堅(jiān)持天數(shù)、最高成績(jī)等制作成條形統(tǒng)計(jì)圖。由此可見，教師將數(shù)學(xué)與體育運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，又能夠鍛煉學(xué)生的身體。

（三）數(shù)學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合

教師可以采用線上和線下相結(jié)合的教學(xué)模式，如借助騰訊會(huì)議進(jìn)行課堂直播、利用多媒體輔助教學(xué)等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂的教學(xué)質(zhì)量。

在小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“千米和噸”時(shí)，學(xué)生會(huì)接觸“千米”這一長(zhǎng)度單位。雖然生活中經(jīng)常用到“千米”這個(gè)長(zhǎng)度單位，但學(xué)生對(duì)其只有理論上的感知，缺少具體的認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生對(duì)1千米的長(zhǎng)度形成具體認(rèn)識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展以下活動(dòng)：第一步，讓每個(gè)學(xué)生記錄自己上學(xué)路上所用的時(shí)間和汽車行駛的路程（在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下學(xué)看里程表）；第二步，鼓勵(lì)學(xué)生用軟件搜索、查詢學(xué)校到現(xiàn)居住地的路程和時(shí)間，了解學(xué)校到家的路程和時(shí)間；第三步，播放視頻，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)高速公路上的公里樁和指示牌。這可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“千米”是一個(gè)較大的長(zhǎng)度單位，了解1千米的實(shí)際距離。教師將數(shù)學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合，可以創(chuàng)新教學(xué)方式，拓寬學(xué)生的視野，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、在微課程中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者?！苯處熆梢苑帜昙?jí)開展微課程——校園中的數(shù)學(xué)，與學(xué)生共同討論課程內(nèi)容，使學(xué)生積極主動(dòng)參與活動(dòng)，在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

（一）微課程主題設(shè)計(jì)

在早上入學(xué)時(shí)，很多學(xué)校門口經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)堵車情況。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展以“小眼睛看大世界”為主題的調(diào)查活動(dòng)，要求學(xué)生閱讀資料、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表、分析數(shù)據(jù)，具體活動(dòng)內(nèi)容如圖1所示。

（二）微課程主題活動(dòng)

主題活動(dòng)按照設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行，學(xué)生需自主閱讀數(shù)學(xué)繪本，并分小組進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理等活動(dòng)。

1.收集、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表。全班學(xué)生分小組調(diào)查學(xué)校停車場(chǎng)汽車的數(shù)量，一個(gè)小組統(tǒng)計(jì)一種顏色汽車的數(shù)量。各小組也可以自主收集小組成員家庭汽車輛數(shù)、電瓶車輛數(shù)、自行車輛數(shù)，并進(jìn)行全班匯總，每個(gè)學(xué)生可以自主選擇感興趣的一項(xiàng)或幾項(xiàng)內(nèi)容收集數(shù)據(jù)。小組長(zhǎng)、統(tǒng)計(jì)員分工合作，整理、匯總收集到的數(shù)據(jù)，并填入相應(yīng)的表格中，展示在板報(bào)上，以便其他學(xué)生使用和分析。

2.分析數(shù)據(jù)，寫活動(dòng)感受。學(xué)生需制作學(xué)校停車場(chǎng)各種顏色汽車輛數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，比較學(xué)校教師總數(shù)和汽車總數(shù)，采訪開汽車的教師和騎電瓶車的教師，了解他們的居住地、上下班路上花費(fèi)的時(shí)間等信息，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和采訪內(nèi)容，寫下自己的想法和感受。

3.整理活動(dòng)材料?；顒?dòng)材料包括記錄表、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、活動(dòng)照片、視頻等。學(xué)生要分工整理活動(dòng)過(guò)程并寫下整個(gè)活動(dòng)的介紹詞，結(jié)合PPT進(jìn)行活動(dòng)介紹。

（三）微課程主題展示

有學(xué)者曾說(shuō)：“一旦兒童能熟練運(yùn)用語(yǔ)言，就比以前更能有效且靈活地將經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律表現(xiàn)出來(lái)，并加以系統(tǒng)轉(zhuǎn)換?！币虼?，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維的過(guò)程和結(jié)果，既能使學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這次的“小眼睛看大世界”活動(dòng)中，學(xué)生了解了校園中的數(shù)學(xué)、生活中的數(shù)學(xué)，并將自己收集的數(shù)據(jù)制作成統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，整理成活動(dòng)手冊(cè)，記錄了活動(dòng)成果和活動(dòng)過(guò)程。

每個(gè)學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，在主題活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活、又服務(wù)于生活。每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中汲取知識(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中展示自己的能力。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)程開甲小學(xué)）