楊偉琴

數學家歐拉曾說：“數學這門科學需要觀察，也需要實驗?！痹趪一A教育課程改革的整體環(huán)境下，鄉(xiāng)村小學數學教師應以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為指導，根據鄉(xiāng)村學生的學習和發(fā)展需求，結合部分課程內容進行實驗教學，借助項目化設計和實施，引導學生參與實驗過程，使學生體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，以發(fā)展學生的思維，提升學生的數學素養(yǎng)。

一、在數學實驗中體會知識之間的聯系

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，教師要重視對教學內容的整體分析，幫助學生構建能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化數學知識體系。圖形與幾何是義務教育階段學生需要學習的重要數學知識，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題，學段之間的內容相互關聯、螺旋上升、逐段遞進。如一年級學生已經通過實物和模型初步認識了長方形和正方形，在六年級學生學習“長方體和正方體”一課時，教師可以設計以“長方體和正方體有哪些特征”為核心問題的實驗學習，通過實驗前的準備性活動、實驗中的探究過程、實驗后的個性拓展三個環(huán)節(jié)，帶領學生開展實驗活動，讓學生在實驗活動中體會知識間的聯系。

（一）實驗前的準備性活動

數學為人們提供了一種認識和探索現實世界的觀察方式，通過數學的眼光，人們可以從日常生活中發(fā)現數學現象和數學知識。在一年級到五年級的數學學習過程中，學生已經掌握了平面圖形的相關知識，積累了一定的學習經驗，教師可以設計如下實驗前的準備性活動：想一想，生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體；找?guī)讉€長方體，看一看、比一比、拆一拆，說說有什么發(fā)現；選擇其中的幾個長方體，拼搭成一個新的長方體。

教師可以通過這些活動，喚起學生在生活中拼搭長方體的記憶，使學生復習已掌握的平面圖形知識，并將這些知識遷移到三維立體圖形的學習中，以激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使其積極主動參與數學探究活動。

（二）實驗中的探究過程

在“長方體和正方體的認識”實驗研究中，教師可以結合長方體三要素——面、棱、頂點，引導學生認識長方體，并以“長方體有幾條棱和幾個頂點，它的面和棱各有什么特點”為研究主題，使學生通過動手操作、全班交流展開實驗。

第一，動手操作，學生需看一看、量一量、比一比，與同學交流。第二，全班交流，學生需使用以下句式表達自己的想法：面，我用? ? ? （方法）研究的，我發(fā)現了? ? ? ；棱，我用? ? ? （方法）研究的，我發(fā)現了? ? ? ；頂點，我用 （方法）研究的，我發(fā)現了? ? ? 。

在長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的學習過程中，學生已經積累了一定的探究經驗，他們可以通過看一看、量一量、比一比等操作，自主探索長方體和正方體的特征。學生的思維方式不同，他們的探索方式和探索結果也不同。因此，在全班交流時，教師要重點指導學生用規(guī)范的數學語言進行完整描述，幫助學生內化認識，為學生后面學習圓柱的特征奠定基礎。

（三）實驗后的個性拓展

數學課程面向全體學生，為了滿足學生的個性發(fā)展需求，在實驗結束后，教師可以設計“制作長方體”活動，鼓勵學生自選材料，制作一個長方體或長方體框架。在選擇材料的過程中，教師要提醒學生長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。在拼搭的過程中，學生可以通過再現長方體的6個面、12條棱（4條長、4條寬、4條高）和8個頂點，從邊到面再到體，由一維到二維再到三維，逐步建立空間觀念，為學習長方體和正方體的表面積、體積做好準備。

二、在實踐中體會數學與其他學科之間的聯系

綜合與實踐以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力為目標，教師應根據不同學段學生的特點，采用主題式和項目式的學習，設計情境真實的問題，幫助學生學會用整體的、聯系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，提升數學核心素養(yǎng)。

（一）數學與語文相結合

表象的形成一般從感知開始，如在建立初步的1千克表象時，學生需要反復感知1千克有多重。在教學時，教師可以圍繞“1千克有多重”這個主題，將學生分成不同小組，讓他們參與觀察、體驗、表達三個環(huán)節(jié)的活動。教師可以先引導學生觀察幾種1千克物體的形狀、大小、個數、外包裝說明等，再讓他們通過拎、掂、抱等具體活動感受“1千克有多重”。接著，教師可以組織學生進行全班交流，在交流中梳理活動過程，再現活動體驗。最后，教師可以鼓勵學生借助語言文字的形象表達和細膩描述，用數學日記的形式寫下活動過程。如筆者班上的一名學生在數學日記中這樣寫道：“1袋綿白糖是500克，2袋綿白糖就是1000克，也就是1千克，拿在手里感覺很輕?？墒钱斝〗M里的6個同學依次把他們手里1千克的物品疊放在我手里的時候，我的腰慢慢往下彎了。我用下巴使勁壓住最上面的物品，但又不敢太用力，因為最上面是同桌放上去的1千克雞蛋，如果掉在地上，那就太糟糕了?！彼季S是語言的內核，語言是思維的外衣，在數學活動中，教師引導學生把數學活動與語言交流、文字描述等進行有效融合，有助于發(fā)展學生的數學思維。

（二）數學與體育運動相結合

蘇教版小學數學教材在知識新授和練習環(huán)節(jié)滲透了體育運動，很多體育運動項目都需要進行數學統(tǒng)計和計算。在教學中，教師應緊扣教材，抓住契機，將數學學習與體育運動相結合。如在學習“兩位數乘兩位數”時，教師可以結合大課間進行如下活動：讓每個學生先根據體育教師的口令和要求，一邊完成開合跳，一邊記住自己跳的次數，并根據自己跳的次數估算出全班同學跳的總次數，根據全班同學跳的總次數估算出整個年級（共十個班級）學生跳的總次數，再根據整個年級學生跳的總次數推算出整個學校學生跳的總次數。因為每個學生一分鐘開合跳的次數不同，他們推算得出的全校學生一分鐘開合跳的總次數也不同。在此基礎上，教師可以引入平均數的知識，讓學生學會用平均數表示整個學校學生的開合跳水平。再如，教師可以要求每個學生記錄好自己每天的體育鍛煉情況，并根據自己的鍛煉情況制作統(tǒng)計表，在小組內交流展示。之后，教師可以鼓勵各個小組的學生將全班學生的鍛煉項目、堅持天數、最高成績等制作成條形統(tǒng)計圖。由此可見，教師將數學與體育運動相結合，既可以幫助學生鞏固數學知識，又能夠鍛煉學生的身體。

（三）數學與信息技術相結合

教師可以采用線上和線下相結合的教學模式，如借助騰訊會議進行課堂直播、利用多媒體輔助教學等，以提高學生的學習興趣和課堂的教學質量。

在小學數學三年級下冊學習“千米和噸”時，學生會接觸“千米”這一長度單位。雖然生活中經常用到“千米”這個長度單位，但學生對其只有理論上的感知，缺少具體的認識。為了讓學生對1千米的長度形成具體認識，教師可以引導學生開展以下活動：第一步，讓每個學生記錄自己上學路上所用的時間和汽車行駛的路程（在家長的指導下學看里程表）；第二步，鼓勵學生用軟件搜索、查詢學校到現居住地的路程和時間，了解學校到家的路程和時間；第三步，播放視頻，引導學生認識高速公路上的公里樁和指示牌。這可以讓學生認識到“千米”是一個較大的長度單位，了解1千米的實際距離。教師將數學與信息技術相結合，可以創(chuàng)新教學方式，拓寬學生的視野，幫助學生夯實數學基礎，提高學生的數學學習能力。

三、在微課程中體會數學與生活之間的聯系

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是個發(fā)現者、研究者、探究者?！苯處熆梢苑帜昙夐_展微課程——校園中的數學，與學生共同討論課程內容，使學生積極主動參與活動，在活動中感受數學與生活之間的聯系。

（一）微課程主題設計

在早上入學時，很多學校門口經常會出現堵車情況。由此，教師可以引導學生開展以“小眼睛看大世界”為主題的調查活動，要求學生閱讀資料、收集數據、整理數據、制作統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表、分析數據，具體活動內容如圖1所示。

（二）微課程主題活動

主題活動按照設計環(huán)節(jié)進行，學生需自主閱讀數學繪本，并分小組進行數據收集、整理等活動。

1.收集、整理數據，制作統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表。全班學生分小組調查學校停車場汽車的數量，一個小組統(tǒng)計一種顏色汽車的數量。各小組也可以自主收集小組成員家庭汽車輛數、電瓶車輛數、自行車輛數，并進行全班匯總，每個學生可以自主選擇感興趣的一項或幾項內容收集數據。小組長、統(tǒng)計員分工合作，整理、匯總收集到的數據，并填入相應的表格中，展示在板報上，以便其他學生使用和分析。

2.分析數據，寫活動感受。學生需制作學校停車場各種顏色汽車輛數統(tǒng)計圖，比較學校教師總數和汽車總數，采訪開汽車的教師和騎電瓶車的教師，了解他們的居住地、上下班路上花費的時間等信息，結合統(tǒng)計圖中的數據和采訪內容，寫下自己的想法和感受。

3.整理活動材料?；顒硬牧习ㄓ涗洷?、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、活動照片、視頻等。學生要分工整理活動過程并寫下整個活動的介紹詞，結合PPT進行活動介紹。

（三）微課程主題展示

有學者曾說：“一旦兒童能熟練運用語言，就比以前更能有效且靈活地將經驗和規(guī)律表現出來，并加以系統(tǒng)轉換?！币虼?，教師引導學生運用準確的數學語言表述思維的過程和結果，既能使學生內化所學知識，又能促進學生思維的發(fā)展，提升學生的數學素養(yǎng)。在這次的“小眼睛看大世界”活動中，學生了解了校園中的數學、生活中的數學，并將自己收集的數據制作成統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，整理成活動手冊，記錄了活動成果和活動過程。

每個學生全身心投入數學主題活動，在主題活動中體會數學來自生活、又服務于生活。每個學生在數學活動中汲取知識，在數學活動中豐富學習經驗，在數學活動中展示自己的能力。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)程開甲小學）