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        基于CFD的剛性養(yǎng)殖網(wǎng)衣流場(chǎng)數(shù)值模擬及不確定度分析

        2023-06-20 04:51:52張曉瑩
        漁業(yè)研究 2023年3期
        關(guān)鍵詞:網(wǎng)衣攻角網(wǎng)箱

        張 為,郭 軍*,扈 喆,張曉瑩,丁 蘭

        (1. 集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院,福建 廈門 361021;2. 福建省水產(chǎn)研究所,福建省海洋生物增養(yǎng)殖與高值化利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 廈門361013)

        漁業(yè)過度捕撈使?jié)O業(yè)資源量下降,單純依靠海洋捕撈早已無法滿足人類對(duì)水產(chǎn)品日益增長的需求,現(xiàn)在迫切需要海水養(yǎng)殖來彌補(bǔ)水產(chǎn)品消費(fèi)市場(chǎng)的不足。2021年,我國水產(chǎn)品總產(chǎn)量達(dá)6 690×104t,養(yǎng)殖產(chǎn)量與捕撈產(chǎn)量之比約為4∶1,網(wǎng)箱養(yǎng)殖為人們提供了豐富的海鮮食品。隨著國內(nèi)外各種大型養(yǎng)殖設(shè)施的建造,養(yǎng)殖業(yè)逐漸向深遠(yuǎn)海方向發(fā)展[1],養(yǎng)殖的種類有鮑魚[2]、大黃魚[3]和云龍石斑魚[4]等。在養(yǎng)殖過程中,網(wǎng)衣對(duì)海水有阻流作用,這不僅會(huì)影響?zhàn)B殖對(duì)象生長,還會(huì)阻礙水體交換,影響網(wǎng)箱內(nèi)部的養(yǎng)殖環(huán)境,因此網(wǎng)衣內(nèi)部的流場(chǎng)特性對(duì)網(wǎng)箱養(yǎng)殖非常重要。

        研究網(wǎng)衣流場(chǎng)特性通??梢圆捎媚P驮囼?yàn)和數(shù)值模擬兩種方法。雖然模型試驗(yàn)可以進(jìn)行養(yǎng)殖網(wǎng)箱網(wǎng)衣流場(chǎng)的分析,但成本高,且受試驗(yàn)場(chǎng)地的限制。隨著計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics,CFD)的不斷發(fā)展,CFD技術(shù)已能較為準(zhǔn)確地分析一些流體力學(xué)問題,不僅能得到養(yǎng)殖網(wǎng)箱整體受力情況,還可以捕捉養(yǎng)殖網(wǎng)箱內(nèi)外流場(chǎng)的細(xì)節(jié)。桂福坤[5]對(duì)深水重力式網(wǎng)箱的水動(dòng)力特性開展了模型試驗(yàn),給出了重力式、碟形及擬碟形網(wǎng)箱的受力及運(yùn)動(dòng)特性;Patursson O等[6-7]對(duì)平面網(wǎng)衣的流場(chǎng)進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬,測(cè)量了網(wǎng)衣的阻力系數(shù)及升力系數(shù),模擬了網(wǎng)衣后面的流場(chǎng)速度分布;趙云鵬等[8-9]借助商業(yè)軟件FLUENT對(duì)單片網(wǎng)衣周圍的流場(chǎng)特性進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,結(jié)果表明:FLUENT中的多孔介質(zhì)模型可以用于網(wǎng)衣周圍流場(chǎng)的數(shù)值模擬;劉興[10]采用多孔介質(zhì)模型,分別對(duì)平面網(wǎng)衣的流場(chǎng)進(jìn)行了二維和三維數(shù)值模擬,結(jié)果表明:三維數(shù)值模擬的誤差更小;劉春宏等[11]對(duì)網(wǎng)衣和魚類共同作用下的網(wǎng)箱周圍流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)需同時(shí)考慮魚類和網(wǎng)衣才能準(zhǔn)確地模擬養(yǎng)殖網(wǎng)箱周圍的流場(chǎng)。

        為研究及分析養(yǎng)殖網(wǎng)衣周圍的流場(chǎng)特性,本文基于CFD理論,采用多孔介質(zhì)模型對(duì)單片網(wǎng)衣的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,首先進(jìn)行不確定度分析,再對(duì)網(wǎng)衣在不同流速下的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,最后對(duì)網(wǎng)衣在不同攻角下的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,分析了網(wǎng)衣的流場(chǎng)特性,給出網(wǎng)衣對(duì)流場(chǎng)內(nèi)速度影響的量化區(qū)域及范圍,旨在能夠較好地為實(shí)際養(yǎng)殖生產(chǎn)活動(dòng)提供參考依據(jù)。

        1 理論模型

        1.1 控制方程

        流體力學(xué)問題要遵守質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律,對(duì)于不可壓縮流體,其連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程分別如下[12]:

        (1)

        (2)

        式(1)~(2)中:ui和uj為速度;xi和xj為坐標(biāo)分量;t為時(shí)間;p為流體的壓力;ρ為流體的密度;μ為流體的黏性系數(shù)。

        控制方程不封閉,因而需引入湍流模型,使方程能夠求解。本文計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[12],該模型具有較髙的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算精度,應(yīng)用廣泛,其表達(dá)形式如下:

        (3)

        (4)

        式(3)~(4)中:k和ε分別為湍動(dòng)能和耗散率;μt為湍流黏性系數(shù);Gk和Gb分別為平均速度梯度和浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng);σk和σε分別為k和ε的普朗特?cái)?shù)。常數(shù)σk=1.0、σε=1.3、Cε1=1.44、Cε2=1.92。

        1.2 多孔介質(zhì)模型

        將養(yǎng)殖網(wǎng)衣視為多孔透水板,采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。在數(shù)值模擬中,以動(dòng)量方程的右邊增加源項(xiàng)來模擬多孔介質(zhì),動(dòng)量方程[13]變?yōu)椋?/p>

        (5)

        式(5)中:Si為源項(xiàng),其表達(dá)式為:

        Si=-(Pνu+Piuu)

        (6)

        式(6)中:Pν和Pi分別為多孔介質(zhì)黏性力系數(shù)矩陣和慣性力系數(shù)矩陣。

        水流作用在多孔介質(zhì)區(qū)域的合力(F)[13]為:

        F=SitA

        (7)

        式(7)中:t為多孔介質(zhì)的厚度;A為多孔介質(zhì)的面積。

        可將F分解為與水流方向相平行的阻力(D)和與水流方向相垂直的升力(L),當(dāng)水流方向與網(wǎng)衣平面垂直時(shí)(攻角α=90°,如圖1所示),D和L的表達(dá)式[13]分別為:

        (8)

        (9)

        網(wǎng)衣密實(shí)度(S)的表達(dá)式[13]為:

        (10)

        式(10)中:d為網(wǎng)線直徑;λ為網(wǎng)目長度。

        網(wǎng)衣密實(shí)度與多孔介質(zhì)孔隙率的關(guān)系為:

        S+χ=1

        (11)

        式(11)中:χ為多孔介質(zhì)的孔隙率。

        2 數(shù)值計(jì)算方法

        2.1 計(jì)算模型

        本文研究對(duì)象為Patursson單片網(wǎng)衣試驗(yàn)過程中的平面網(wǎng)衣[6],網(wǎng)衣尺寸的具體參數(shù)見表1。

        表1 網(wǎng)衣的尺寸

        網(wǎng)衣試驗(yàn)的水槽長37.00 m,寬3.66 m。網(wǎng)衣距離水槽兩側(cè)1.33 m,位于水槽液面0.73 m,以減少興波的影響。網(wǎng)衣通過鋼管固定在水槽中心,鋼管直徑為0.033 m,鋼管可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),從而改變網(wǎng)衣的攻角[6]。網(wǎng)衣布置圖如圖2所示。

        2.2 網(wǎng)格生成

        數(shù)值計(jì)算的計(jì)算域和邊界條件如圖3所示。計(jì)算域的長度為5 m,寬度和高度與試驗(yàn)水槽相同,多孔介質(zhì)模型距離進(jìn)流面入口1.5 m,多孔區(qū)域厚度為0.05 m。計(jì)算域的邊界條件設(shè)置如下:進(jìn)流面設(shè)置為速度入口條件;出流面為壓力出口條件;水槽四周為無滑移壁面條件;水槽與多孔區(qū)域的交界面為內(nèi)部界面條件。

        數(shù)值計(jì)算采用的網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)切割體網(wǎng)格。在網(wǎng)衣周圍區(qū)域和網(wǎng)衣后側(cè)區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化,用于捕捉網(wǎng)衣后側(cè)的流場(chǎng)。計(jì)算域的總網(wǎng)格數(shù)為31×104,其中加密區(qū)域1和加密區(qū)域2的網(wǎng)格為18×104和8×104。整體計(jì)算域網(wǎng)格和中間水平截面網(wǎng)格如圖4所示。

        2.3 計(jì)算方法

        在數(shù)值計(jì)算中,求解器采用基于分離流的黏性求解器,壓力速度耦合算法為SIMPLE法,對(duì)流項(xiàng)采用二階離散格式。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,壁面函數(shù)采用高y+壁面處理。采用三維定常計(jì)算,最大迭代步數(shù)為1 000步。

        對(duì)網(wǎng)衣試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合,多孔介質(zhì)的法向慣性系數(shù)和切向慣性系數(shù)分別為2 492.5、830.0kg/m4,法向黏性系數(shù)和切向黏性系數(shù)分別為75.08、38.31kg/(m3·s)[9],多孔介質(zhì)的孔隙率為0.802。

        3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

        3.1 不確定度分析

        網(wǎng)衣阻力系數(shù)和升力系數(shù)的定義[13]為:

        (12)

        (13)

        式(12)~(13)中:Cd為網(wǎng)衣阻力系數(shù);D為網(wǎng)衣所受的阻力;Cl為網(wǎng)衣升力系數(shù);L為網(wǎng)衣所受的升力。

        表2 網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果

        可以看出,3套網(wǎng)格在數(shù)值迭代計(jì)算75步后,網(wǎng)衣阻力都已經(jīng)完全收斂,將數(shù)值模擬的總迭代步數(shù)設(shè)置為75~100,可節(jié)省計(jì)算工作量。1號(hào)網(wǎng)格、2號(hào)網(wǎng)格和3號(hào)網(wǎng)格的網(wǎng)衣阻力系數(shù)分別為0.263、0.262和0.260。采用國際拖曳水池(ITTC)的不確定計(jì)算方法對(duì)網(wǎng)衣阻力進(jìn)行不確定度分析,不確定度分析分為驗(yàn)證與確認(rèn)兩個(gè)過程[14]。

        1)驗(yàn)證

        數(shù)值不確定度由迭代不確定度(UI)、網(wǎng)格不確定度(UG)以及其他因素的不確定度(UP)組成。本文數(shù)值模擬采用定常計(jì)算,網(wǎng)衣阻力曲線幾乎無波動(dòng),迭代誤差可以忽略不計(jì),驗(yàn)證過程主要為計(jì)算數(shù)值模擬中的網(wǎng)格不確定度UG。

        網(wǎng)格的收斂半徑RG為:

        (14)

        式(14)中:ε21為細(xì)網(wǎng)格與中網(wǎng)格的差值;ε32為中網(wǎng)格與粗網(wǎng)格的差值。

        網(wǎng)格收斂半徑為0.281,0

        (15)

        (16)

        (17)

        (18)

        2)確認(rèn)

        確認(rèn)是利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)來評(píng)估數(shù)值模型不確定度USN的過程,將數(shù)值模擬值(S)與試驗(yàn)值(D)進(jìn)行比較。

        (19)

        (20)

        式(19)~(20)中:E為比較誤差;UV為數(shù)值結(jié)果確認(rèn)過程的不確定度;UD為試驗(yàn)結(jié)果的不確定度。

        當(dāng)E>UV,說明數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值偏離較遠(yuǎn),需要改進(jìn)數(shù)值計(jì)算方法。

        3.2 不同流速下的計(jì)算結(jié)果

        在來流為0.125、0.250、0.500和0.750 m/s等4個(gè)速度下,對(duì)攻角為90°的網(wǎng)衣流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,并與Patursson O的網(wǎng)衣阻力試驗(yàn)結(jié)果[6]進(jìn)行比較,以驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性及有效性。

        網(wǎng)衣阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。由圖可見,當(dāng)來流為0.125 m/s時(shí),網(wǎng)衣阻力的數(shù)值模擬結(jié)果偏大,誤差為13.4%,主要原因?yàn)榈退贂r(shí)網(wǎng)衣阻力的數(shù)值較小,相對(duì)誤差較大;當(dāng)來流分別為0.250、0.500和0.750 m/s時(shí),網(wǎng)衣阻力的誤差分別為-1.85%、1.75%和-1.11%。整體上,網(wǎng)衣阻力的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,說明本文數(shù)值模擬方法有效,可用于養(yǎng)殖網(wǎng)箱流場(chǎng)的數(shù)值預(yù)報(bào)。

        在4個(gè)速度下,網(wǎng)衣中心截面的速度分布如圖7所示。由圖7可見,網(wǎng)衣邊緣端部的流體速度大約會(huì)增加2%;由于網(wǎng)衣的阻擋作用,網(wǎng)衣前后的流體速度都會(huì)降低,后方的流體速度大約會(huì)降低10%;隨著來流速度的增加,網(wǎng)衣兩端流體速度增加的區(qū)域逐漸變小,網(wǎng)衣后方對(duì)來流速度的阻擋作用逐漸減弱。

        在網(wǎng)衣中心法方向設(shè)置50個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以監(jiān)測(cè)網(wǎng)衣前后流場(chǎng)的速度變化,在4個(gè)速度下,網(wǎng)衣中心前后的速度分布如圖8所示。由圖8可見,在網(wǎng)衣前后(網(wǎng)前0.5倍網(wǎng)衣長度到網(wǎng)后1.0倍網(wǎng)衣長度的范圍內(nèi)),流體速度下降較快,網(wǎng)衣對(duì)流體有明顯的阻擋作用;超過1.0倍網(wǎng)衣長度,流體速度基本不再變化。

        3.3 不同攻角下的計(jì)算結(jié)果

        在來流為0.5 m/s的速度下,對(duì)攻角分別為90°、60°、45°、30°和0°的網(wǎng)衣流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,在不同攻角情況下,網(wǎng)衣阻力系數(shù)和升力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分別如圖9和圖10所示。由圖9可見,不同攻角下網(wǎng)衣阻力的數(shù)值模擬結(jié)果偏大;隨著攻角角度的減小,網(wǎng)衣阻力系數(shù)不斷減小,而誤差逐漸增大。由圖10可見,不同攻角下網(wǎng)衣升力的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好;隨攻角角度的增加,網(wǎng)衣升力系數(shù)先增大后減小;當(dāng)攻角為45°時(shí),網(wǎng)衣受到的升力最大。

        在不同攻角下,網(wǎng)衣中心截面的速度分布如圖11所示。由圖11可見,當(dāng)攻角變化后,網(wǎng)衣后面減流區(qū)域的寬度也發(fā)生變化,寬度基本上為網(wǎng)衣的投影寬度;網(wǎng)衣上端部的流體速度大于下端部的流體速度,網(wǎng)衣下部對(duì)流體的阻擋作用大于上部。

        在不同攻角下,網(wǎng)衣中心前后的速度分布如圖12所示。由圖12可見,當(dāng)攻角在30°至90°變化時(shí),網(wǎng)衣中心前后速度變化的規(guī)律基本相同。當(dāng)攻角為0°(來流與網(wǎng)衣平行)時(shí),受網(wǎng)衣的阻擋,在網(wǎng)后1.0倍網(wǎng)衣長度范圍內(nèi),流體速度小于其他攻角的速度;在網(wǎng)后大于1.0倍網(wǎng)衣長度時(shí),發(fā)生繞射現(xiàn)象,最終流體速度反而大于其他攻角的速度。

        4 結(jié)論

        本文基于CFD理論,采用多孔介質(zhì)模型對(duì)單片網(wǎng)衣的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,首先進(jìn)行了不確定度分析,然后對(duì)網(wǎng)衣在不同流速和不同攻角下的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,再將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,并對(duì)網(wǎng)衣流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析。結(jié)果如下:

        1)網(wǎng)衣阻力和升力的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,說明本文數(shù)值模擬方法有效,可用于養(yǎng)殖網(wǎng)箱流場(chǎng)的數(shù)值預(yù)報(bào)。

        2)在網(wǎng)前0.5倍網(wǎng)衣長度到網(wǎng)后1.0倍網(wǎng)衣長度的范圍內(nèi),流體速度下降較快,網(wǎng)衣對(duì)流體有明顯的阻擋作用;當(dāng)超過1.0倍網(wǎng)衣長度時(shí),流體速度基本不再變化。

        3)隨著來流速度的增加,網(wǎng)衣后方對(duì)來流速度的阻擋作用逐漸減弱。

        采用本文數(shù)值模擬方法可以準(zhǔn)確獲取網(wǎng)衣周圍的流場(chǎng)數(shù)據(jù),在后續(xù)工作中,將進(jìn)行本文數(shù)值模擬方法與網(wǎng)衣變形程序之間相互耦合的研究,從而可對(duì)具有百萬級(jí)網(wǎng)目的柔性網(wǎng)衣進(jìn)行求解。

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