方少平，王小軍，劉佑民，李道平

加注連接器自動對接系統(tǒng)模糊PID控制方法研究

方少平，王小軍，劉佑民，李道平

（北京航天發(fā)射技術研究所，北京，100076）

加注連接器自動對接系統(tǒng)是一種非線性、多變量、變參數(shù)的系統(tǒng)，作為被控對象使用經(jīng)典PID控制效果欠佳。為此結合模糊控制的優(yōu)點，設計一種模糊PID控制策略，在加注連接器自動對接系統(tǒng)的仿真模型上分別使用經(jīng)典PID和模糊PID，進行控制效果對比。結果表明，對比PID控制，模糊PID控制具有誤差較小、抗干擾性較強等特點，更適用于自動對接系統(tǒng)，具有廣闊的應用前景。

自動對接；模糊PID；仿真

0 引 言

大型化、重運載化是運載火箭發(fā)展的必然趨勢，實現(xiàn)運載火箭發(fā)射流程的自動化是適應這一趨勢的必然要求，加注連接器對接的自動化是必須攻克的一個關鍵技術。

目前經(jīng)典PID控制由于其結構簡單、可靠性高，是自動對接技術控制策略的首選。隨著連接器的不斷更新變革，電、液、氣3種供給集中在一個連接器，國外的連接器集成化程度越來越高，還可以實現(xiàn)自動對接和脫落功能，并且還有繼續(xù)推進的趨勢。PID控制器將難以滿足其發(fā)展要求，表現(xiàn)在以下方面：系統(tǒng)的動態(tài)特性較差，容易因對接誤差過大導致對接失敗甚至引發(fā)事故；對于某些無法線性化處理的非線性因素，PID控制算法尚不能做到對其精準的控制；PID控制參數(shù)不變，不能適應變化的對接環(huán)境[1]。

本文針對經(jīng)典PID控制的問題，引入模糊控制理論[2]，通過模糊邏輯推理系統(tǒng)實現(xiàn)PID控制器參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，從而提升了系統(tǒng)的魯棒性[3]，減小系統(tǒng)跟蹤誤差，加強系統(tǒng)抗干擾性。

1 系統(tǒng)與模型

1.1 系統(tǒng)組成

北京航天發(fā)射技術研究所針對自動對接技術開展了廣泛研究，經(jīng)過了幾輪迭代優(yōu)化設計，基于圖像定位技術，通過固定于對接機構上的攝像機對箭體上的矩陣靶標進行目標采集，從而實現(xiàn)尋找連接器與箭體活口的位置跟蹤與對接。箭體活口鎖在三自由度模擬運動臺上，可進行正弦、變頻變幅、指數(shù)衰減等幾種數(shù)學函數(shù)規(guī)律的運動，目前已達到一定工程實用條件。

自動對接系統(tǒng)如圖1所示，由三自由度模擬運動臺，對接工裝，測量相機、供氣系統(tǒng)、測量計算機、Speedgoat快速原型機、控制計算機、運動臺控制系統(tǒng)等組成。圖像處理計算機實時處理對接機構上的高速相機采集的移動箭體側面目標矩陣靶標信息，計算其相對運動偏差，作為伺服控制實時反饋信息?？刂朴嬎銠C與快速原型機通過以太網(wǎng)連接，將控制算法模型快速載入實時控制系統(tǒng)對進給、橫移和豎直伺服電機進行隨動控制。其原理如圖2所示。

圖1 三自由度自動對接伺服系統(tǒng)

圖2 自動對接系統(tǒng)原理

1.2 控制模型

伺服控制系統(tǒng)包括位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)，實現(xiàn)三環(huán)控制。被控對象驅動器自身速度環(huán)可近似為一階慣性環(huán)節(jié)，用式（1）表示：

實際三自由度自動對接系統(tǒng)結構組成復雜，參數(shù)較多，而且存在著間隙、摩擦等因素，這使得自動對接過程中某些參數(shù)會因導軌運動位置改變以及對接環(huán)境的變化而變化，例如間隙、摩擦等參數(shù)是非線性的，導軌結構相應的參數(shù)是時變的參數(shù)，周圍環(huán)境的溫濕度、風速等也會影響系統(tǒng)參數(shù)，將導致PID控制在該系統(tǒng)中僅能保證其靜態(tài)特性良好，動態(tài)特性較差。結合模糊控制器動態(tài)特性好、魯棒性好等優(yōu)點，將模糊控制器與PID控制器結合起來，從而實現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，適應系統(tǒng)參數(shù)變化，可以達到更佳的控制效果。

2 模糊控制

1965年，Zadeh教授發(fā)表著名論文《模糊集合論》，提出了“隸屬度函數(shù)”的概念，并在之后的研究提出并且完善了模糊映射關系[4]、模糊語言變量[5]及運算和模糊控制規(guī)則[6]等一系列概念，從此模糊控制進入了一個迅速發(fā)展的時期。模糊控制是一種普遍的非線性特征域控制器[7]，具有許多優(yōu)點[8-9]，并在實際工程中得到應用。

2.1 模糊PID控制器的設計

經(jīng)典PID參數(shù)無法根據(jù)外界條件的變化而進行參數(shù)調(diào)整，自整定能力較差。針對控制輸入量變化的不同階段，采用不同的PID參數(shù)，便能對復雜系統(tǒng)進行控制。模糊控制能夠模擬人腦的思維過程，充分利用操作人員的實踐經(jīng)驗，實現(xiàn)PID控制器參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，能夠對復雜非線性的系統(tǒng)進行有效的控制。其原理如圖3所示。

r—輸入量；y—輸出量；e，ec—誤差量及誤差變化量；E，Ec—經(jīng)過模糊化的誤差量及誤差變化量。

2.2 模糊PID控制參數(shù)整定

2.2.1 量化因子和比例因子的確定

2.2.2 精確量的模糊化

常見模糊控制器的輸入、輸出的模糊變量值使用“負大”“負中”“負小”“零”“正小”“正中”“正大”7個語言變量值，英文縮寫為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。本文設計的模糊PID控制器的變量全部為這7個模糊變量值。

模糊變量值確定后，就必須確定模糊子集隸屬函數(shù)的形狀。隸屬函數(shù)的選擇為S型隸屬函數(shù)（smf）和三角型隸屬函數(shù)（trimf），其表達式如下：

S型隸屬函數(shù)：

三角型隸屬函數(shù)：

2.3 模糊PID控制規(guī)則

p、i、d的控制規(guī)則如表1至表3所示[10]。

表1p控制規(guī)則

Tab.1 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBPBPBPMPMPSPSZ NMPBPBPMPMPSZZ NSPMPMPMPSZNSNM ZPMPSPSZNSNMNM PSPSPSZNSNSNMNM PMZZNSNMNMNMNS PBZNSNSNMNMNBNS

表2i控制規(guī)則

Tab.2 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBNBNBNBNMNMZZ NMNBNBNMNMNSZZ NSNMNMNSNSZPSPS ZNMNSNSZPSPSPM PSNSNSZPSPSPMPM PMZZPSPMPMPBPB PBZZPSPMPBPBPB

表3d控制規(guī)則

Tab.3 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBPSPSZZZPBPB NMNSNSNSNSZNSPM NSNBNMNMNSZPSPM ZNBNMNMNSZPSPM PSNBNMNSNSZPSPS PMNMNSNSNSZPSPS PBPSZZZZPBPB

在建立模糊規(guī)則表后，設、c、p、i、d均服從正態(tài)分布，據(jù)此可得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)的模糊控制，應用模糊合成推理設計PID參數(shù)的模糊矩陣表，根據(jù)式（4）計算修正參數(shù)：

2.4 模糊推理方法

或者使用隸屬度函數(shù)表示為

2.5 模糊控制工具箱

在Matlab平臺上提供了模糊邏輯工具箱，能夠建立和測試模糊邏輯系統(tǒng)的一整套功能函數(shù)，包括定義語言變量及其隸屬度函數(shù)、輸入模糊推理規(guī)則、整個模糊推理系統(tǒng)的管理以及交互式地觀察模糊推理的過程和輸出結果。

把上述模糊控制內(nèi)容輸入到Matlab模糊控制工具箱中，其余模糊控制量c、p、i、d與相似。

在Simulink仿真過程中導入模糊邏輯控制器，與PID結合成模糊PID控制器，從而進行三自由度自動對接系統(tǒng)的模糊PID控制仿真。

3 仿真結果

3.1 經(jīng)典PID與模糊PID仿真模型

在自動對接模型模塊上添加了PID控制器以及模糊PID控制器，以及測試了在有干擾以及無擾下兩種控制器的輸出，在示波器模塊scope對比兩種控制器的控制效果。

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

對系統(tǒng)模型使用掃頻儀檢測系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，掃頻信號見表4，時域掃頻仿真的計算結果見圖4，對掃頻結果進行處理分析后，得到頻域特性見表5。

表4 掃頻信號表

Tab.4 Sweep signal table

序號頻率/Hz幅值/mm 10.05100 20.1100 30.15100 40.2100 50.25100 60.5100 70.35100 80.4100 90.45100 100.5100 110.55100 120.6100 130.65100 140.7100 150.75100

圖4 時域掃頻仿真

表5 頻域特性表

Tab.5 Frequency domain characteristic table

頻率/Hz幅值/dB相位/（°） 0.050.033464-0.43226 0.10.074098-0.55785 0.150.159065-0.72036 0.20.177809-2.98555 0.25-0.79059-16.8454 0.3-2.31757-32.7581 0.35-3.60742-40.9615 0.4-4.74833-47.1118 0.45-5.73002-51.852 0.5-6.65843-56.6668 0.55-7.44262-61.0258 0.6-8.11743-64.1297 0.65-8.87944-67.8031 0.7-9.50203-70.5122 0.75-10.1325-73.0861

從上述分析結果可以得出，幅頻特性下降到-3 dB的頻率值大約為0.327 Hz，可以認為其在該頻率以內(nèi)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3.3 模糊PID與PID仿真結果

本文的仿真中跟蹤目標進行正弦信號運動，在45 s時啟動系統(tǒng)，使系統(tǒng)與跟蹤目標之間進行隨動，因此仿真過程中前45 s伺服系統(tǒng)沒有啟動，相機是靜止的，因此表現(xiàn)的是跟蹤目標所進行的正弦運動狀況。在45 s后啟動系統(tǒng)，此后系統(tǒng)進行隨動控制，與跟蹤目標保持相對靜止，因此表現(xiàn)的是系統(tǒng)與跟蹤目標之間的相對誤差狀態(tài)。

從45 s左右開始進行跟蹤，控制誤差大約在7 mm以內(nèi)，如圖5所示，放大穩(wěn)態(tài)區(qū)域后如圖6所示。

圖5 模糊PID與PID控制仿真

圖6 模糊PID與PID控制仿真（放大）

從圖5、圖6可見PID與模糊PID的控制效果，兩者幾乎完全重合，僅在放大后模糊PID的控制誤差比PID略小一點。因此從仿真來看，模糊PID的指標與PID相近，如超調(diào)量、響應時間和穩(wěn)態(tài)誤差等。

在系統(tǒng)運行至100 s時對系統(tǒng)產(chǎn)生一個脈沖干擾信號，如圖7所示，放大后如圖8所示。

圖7 模糊PID與PID控制仿真（脈沖響應）

圖8 模糊PID與PID控制仿真（脈沖響應）（放大）

從仿真結果來看，PID控制器對該脈沖干擾有很明顯的響應，而這個干擾對模糊PID控制器幾乎不起作用，可見模糊PID有辨別脈沖干擾的功能，乃至將其過濾掉，只保留“有用”的信號。

與脈沖干擾類似，在100 s處添加一個階躍干擾信號，如圖9所示，放大后如圖10所示。

圖9 模糊PID與PID控制仿真（階躍響應）

圖10 模糊PID與PID控制仿真（階躍響應）（放大）

仿真結果表明階躍響應使PID控制器與沒有干擾的情況相比產(chǎn)生偏移，其偏移近似一個階躍響應。而模糊PID可以“分辨”出其為階躍干擾，使之不對控制產(chǎn)生干擾。

與脈沖、階躍干擾類似，在100 s處添加一個正弦干擾信號，如圖11所示，放大后如圖12所示。

圖11 模糊PID與PID控制仿真（正弦響應）

圖12 模糊PID與PID控制仿真（正弦響應）（放大）

從仿真結果來看，正弦干擾信號使PID控制器與沒有干擾的情況相比產(chǎn)生了一個偏移，其偏移大小近似于一個正弦函數(shù)。而模糊PID控制依舊可“分辨”出其為干擾，使之不對其有效果。

圖13的干擾噪聲在100 s處加入，通過該噪聲觀察模糊PID、PID兩種控制器的抗干擾性。

圖13 干擾信號

圖14為模糊PID與PID控制仿真。如圖14所示，噪聲干擾使得PID控制器的控制效果基本變形，而相比較下模糊PID的控制誤差較小，兩種控制器穩(wěn)定控制后的圖像放大后如圖15所示。受到噪聲干擾時，PID控制誤差變大，且控制穩(wěn)定性一般，毛刺較多。事實上噪聲干擾對模糊PID控制器有一定影響，但這種影響要放大到5 ms級別才能看出來，幾乎可以忽略不計，控制誤差基本與無干擾時一致，且線形較為平穩(wěn)，控制較穩(wěn)定。

圖14 模糊PID與PID控制仿真（噪聲）

圖15 模糊PID與PID控制仿真（噪聲）（放大）

4 結 論

本文針對加注連接器自動對接系統(tǒng)，建立其仿真模型，并在Matlab平臺上使用模糊PID控制器和普通PID控制器開展了控制系統(tǒng)的仿真。仿真結果表明，模糊PID控制在設計好合適的模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)后，其動態(tài)響應與PID控制器是比較相近的，例如超調(diào)量、響應時間、穩(wěn)態(tài)誤差等，兩者的控制曲線基本重合，僅僅在穩(wěn)態(tài)誤差上模糊PID控制器會比PID控制器略小一點，因此兩者的動態(tài)特性是比較相近的。但是在面對干擾信號上，無論是脈沖、階躍、正弦還是噪聲，PID控制器對所有的干擾信號均會產(chǎn)生響應，導致其控制品質(zhì)變差，控制效果不佳。而模糊PID控制器則會“判斷”出其為干擾，區(qū)分出“有用”信號和“無用”信號（干擾信號），從而減弱甚至消除干擾信號對其控制的影響，保證控制品質(zhì)。這使得模糊PID控制器在解決復雜的控制問題上比PID控制器更具潛力，對變化的外界環(huán)境更具有適應力，能夠區(qū)別系統(tǒng)信號與干擾信號并進行處理，與PID控制器相比具有智能水平。

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Study of Fuzzy PID Control for Auto-docking System of Fuel Connector Based

FANG Shaoping, WANG Xiaojun, LIU Youmin, LI Daoping

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

Auto-docking system of fuel connector is a non-linear, multivariable and variable-element system, which may not efficiency controlled by classical PID controller as a kind of controlled object. Therefore, a fuzzy PID control strategy combining the advantage of fuzzy control is designed, then classical PID control and fuzzy-PID control respectively on the simulation model of auto-docking system of fuel connector are used. The result shows that compared with PID control, the fuzzy PID control has the characteristics of smaller error, stronger capacity of resisting disturbance, etc, which is more suitable for auto-docking system and has broad prospect.

auto-docking; fuzzy PID; simulation

2097-1974(2023)02-0084-07

10.7654/j.issn.2097-1974.20230217

TP273+4

A

2022-07-15；

2023-03-29

方少平（1994-），男，助理工程師，主要研究方向為兵器科學與技術。

王小軍（1970-），男，研究員，主要研究方向為地面裝備總體技術。

劉佑民（1985-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為地面裝備信息與控制技術。

李道平（1983-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為航天發(fā)射運動控制技術。