師華鵬

摘要：為了將錨噴加固措施經(jīng)濟(jì)有效地應(yīng)用于邊坡防護(hù)中，避免因過(guò)渡設(shè)計(jì)而造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)，文章利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)錨固角度、錨桿長(zhǎng)度、錨固間距、預(yù)應(yīng)力、噴射混凝土厚度等5個(gè)因素進(jìn)行了錨固參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了最優(yōu)的錨固參數(shù)組合，并通過(guò)FLAC 3D軟件對(duì)錨固效果進(jìn)行驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，各參數(shù)對(duì)錨固效果的影響程度由大到小排序?yàn)椋哄^固角度>預(yù)應(yīng)力>錨桿長(zhǎng)度>錨固間距>噴射混凝土厚度。據(jù)此，提出了基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的錨固參數(shù)優(yōu)化與基于3DEC的關(guān)鍵塊體分區(qū)錨固優(yōu)化相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作思路。

關(guān)鍵詞：正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)；錨固優(yōu)化設(shè)計(jì)；3DEC；關(guān)鍵塊體錨固

中圖分類號(hào)：U416.1+4 A 13 047 4

0 引言

隨著我國(guó)西部開(kāi)發(fā)大戰(zhàn)略的實(shí)施，西部山區(qū)公路網(wǎng)的建設(shè)日趨完善，但由于受到地形限制，在公路建設(shè)過(guò)程中形成了很多巖質(zhì)高邊坡，邊坡的穩(wěn)定性直接影響公路的安全運(yùn)營(yíng)和西部開(kāi)發(fā)的進(jìn)程。因此，如何經(jīng)濟(jì)有效地對(duì)邊坡進(jìn)行加固，是亟須解決的工程問(wèn)題。目前，錨噴加固是工程實(shí)踐中最常用、最有效的巖質(zhì)邊坡治理方法［1］。

經(jīng)濟(jì)有效地實(shí)施錨噴加固措施通常需要對(duì)錨桿安設(shè)部位、設(shè)置傾角、設(shè)置間距和錨固段長(zhǎng)度等基本參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但如何優(yōu)化一直是工程界探討的熱點(diǎn)［2］。熊文林等［3］認(rèn)為通過(guò)外錨頭確定的最優(yōu)錨固角不合理，利用理論公式推導(dǎo)提出了利用內(nèi)錨頭計(jì)算最優(yōu)錨固角的計(jì)算公式，得出了最優(yōu)錨固角的取值范圍；王永剛等［4］利用彈性力學(xué)理論得出了錨固角、錨孔布置形式等參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法；劉杰等［5］利用ADINA為計(jì)算平臺(tái)，對(duì)大崗山水電站壩肩邊坡在卸荷作用和地震效應(yīng)下的錨固設(shè)計(jì)進(jìn)行了數(shù)值研究分析，結(jié)果表明，增大錨固長(zhǎng)度可有效地減小巖體的塑性區(qū)；周福軍等［6］以工程造價(jià)作為最優(yōu)目標(biāo)，利用變尺度混沌優(yōu)化算法對(duì)二密滑坡錨固方案的錨索水平間距、錨索錨固角等5個(gè)因素進(jìn)行了最優(yōu)化設(shè)計(jì)；周鵬［7］利用MATLAB編程的方法對(duì)軟巖邊坡錨噴支護(hù)開(kāi)挖參數(shù)和錨固參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化解算，得到了合理的優(yōu)化結(jié)果。

在以上的研究中，學(xué)者們對(duì)錨固參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)多集中在單參數(shù)的理論推導(dǎo)或多參數(shù)的數(shù)值模擬或編程。由于錨固參數(shù)之間的相互影響，單參數(shù)的理論推導(dǎo)存在一定的局限性，而采取數(shù)值模擬或計(jì)算機(jī)編程獲得最優(yōu)錨固參數(shù)組合往往需要大量數(shù)值模型計(jì)算，較繁瑣，不利于工程實(shí)踐的推廣，造成了邊坡錨固設(shè)計(jì)時(shí)錨固參數(shù)的選取大多依據(jù)規(guī)范或經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象，存在一定的設(shè)計(jì)浪費(fèi)。基于此，本文利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)在文獻(xiàn)［1］研究的基礎(chǔ)上綜合考慮錨固角度、錨固間距、錨固段長(zhǎng)度、預(yù)應(yīng)力和噴射混凝土厚度等5個(gè)因素對(duì)錨固效果的影響，推導(dǎo)出了多因素影響下最優(yōu)的錨固參數(shù)組合，為經(jīng)濟(jì)有效地解決巖質(zhì)邊坡錨固治理問(wèn)題提供了參考。

1 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原理

正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)是研究多因素多水平試驗(yàn)的一種科學(xué)設(shè)計(jì)方法，其經(jīng)過(guò)計(jì)算和分析能尋找出可能最優(yōu)的試驗(yàn)方案。為了簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地介紹正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的基本原理，本節(jié)用一個(gè)引例［8］進(jìn)行介紹。設(shè)一個(gè)試驗(yàn)有3個(gè)影響因子，每個(gè)影響因子又有3個(gè)水平，如果要對(duì)每一個(gè)影響因子的每一個(gè)水平都要進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)選取最優(yōu)組合的話，總共要進(jìn)行27組試驗(yàn)，其全部組合方式中的每一種組合方式都能用如下頁(yè)圖1所示的交點(diǎn)上的每一個(gè)圓球表示。根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)均勻分散的基本特點(diǎn)，可得出最符合要求的組合方式，如下頁(yè)圖2所示。圖2中每一種因子的每一個(gè)水平都有3次試驗(yàn)，且任意因素的任一水平與其他因素的每一水平都僅相遇一次，符合了正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)均勻分散的特點(diǎn)。而下頁(yè)圖3所示的每種因子的每個(gè)水平出現(xiàn)次數(shù)不一，不具有均勻分散的特點(diǎn)。

前文利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)均衡性的特點(diǎn)選出了最優(yōu)試驗(yàn)組合方式，而對(duì)于同一因素的最優(yōu)水平，可借助正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)“齊整可比”的特點(diǎn)進(jìn)行選取。如要得到如圖2所示中A因素的最優(yōu)水平時(shí)，要保證其余因素各個(gè)水平出現(xiàn)的次數(shù)一樣，最大限度地排除其他因素的干擾，使A因素的3個(gè)水平具有可比性，即：

A1B1，C3

B2，C2

B3，C1，

A2B1，C1

B2，C3

B3，C2，

A3B1，C2

B2，C1

B3，C3

1.2 試驗(yàn)分析方法

1.2.1 極差分析

根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)“齊整可比”的特點(diǎn)可得到每一因素下每一水平的平均值，本試驗(yàn)得到Ai（i=1，2，3）、Bi（i=1，2，3）、Ci（i=1，2，3），其中A的極差就是Ai（i=1，2，3）中最大值與最小值的差，同理可得到B、C的極差，其是判斷各因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響程度的重要指標(biāo)。

1.2.2 多因素方差分析

多因素方差分析是用于分析多個(gè)因素對(duì)一個(gè)因變量是否具有顯著影響的統(tǒng)計(jì)分析方法，即研究多個(gè)因素的不同水平以及各因素之間的相互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。多因素方差分析采用F檢驗(yàn)，本文利用SPSS軟件計(jì)算F值，并根據(jù)F分布給出相應(yīng)的相伴概率值Sig.，用于判斷影響因子對(duì)目標(biāo)影響的顯著性。一般取檢驗(yàn)的顯著性水平α為0.01、0.05、0.1，如果Sig.≤0.01，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)因素對(duì)因變量產(chǎn)生了特別顯著影響，用**標(biāo)記；如果0.01

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某礦區(qū)邊坡（編號(hào)CIV-1）原始地貌屬低山丘陵地貌，經(jīng)過(guò)開(kāi)挖后，形成了高約105 m、坡向?yàn)?92°、坡度為75°～85°的高陡邊坡。坡體巖性主要為淺灰色-灰黑色的中厚層狀?yuàn)W陶系灰?guī)r，產(chǎn)狀為210°∠6°，由于受構(gòu)造作用的影響，坡內(nèi)巖體裂隙發(fā)育，測(cè)得3組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面分別為201°∠81°、281°∠81°、100°∠85°。邊坡的地質(zhì)剖面如圖4所示。

2.2 試驗(yàn)安排及模型的建立

從圖4可以看出，邊坡加固主要采用先削坡、坡面清理然后進(jìn)行錨桿（索）加固的方案。錨固的主要目的是為了防治邊坡在應(yīng)力調(diào)整時(shí)發(fā)生塊體崩塌和在降雨、地震以及風(fēng)化作用下發(fā)生的整體性失穩(wěn)。為得到較優(yōu)的錨固參數(shù)組合，本文利用正交表L16（45）對(duì)影響3-3剖面錨固效果的因素進(jìn)行了正交優(yōu)化設(shè)計(jì)，因素及其水平的選取如表1所示，設(shè)計(jì)的因素組合方案如表2所示。其中，表2中所示的列號(hào)A、B、C、D、E分別代表了表1中的影響因素。

本文以FLAC 3D數(shù)值軟件為平臺(tái)，對(duì)地質(zhì)剖面建立了數(shù)值計(jì)算模型，如圖5所示。布置了關(guān)鍵特征點(diǎn)，如圖6所示。按照表1、表2所確定的參數(shù)組合進(jìn)行計(jì)算，得到了各個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)的位移值，由于圖幅有限，以試驗(yàn)15為例，其他方案不再贅述。

2.3 試驗(yàn)成果分析

2.3.1 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)安排和計(jì)算模型，利用FLAC 3D軟件對(duì)其進(jìn)行模擬計(jì)算，得到了試驗(yàn)15各個(gè)特征點(diǎn)的位移，并取平均值作為邊坡變形量，依次進(jìn)行其余15次平行模擬計(jì)算，得到了各組錨固參數(shù)下的邊坡變形量，如表3所示。

2.3.2 極差分析

利用前文的分析方法對(duì)錨桿設(shè)計(jì)五因素的4個(gè)水平的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果如表4所示。根據(jù)對(duì)各因素極差的分析，可以選擇各因素各水平下位移的最小值組合作為最優(yōu)的方案設(shè)計(jì)，即A4B2C4D2E4。該方案的預(yù)應(yīng)力為800 kN，錨固角度為20°，錨固長(zhǎng)度為20 m，錨固間距為2.5 m，噴射混凝土的厚度為200 mm，且該方案并不在正交設(shè)計(jì)的16次試驗(yàn)中，這也表明了利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)所得到的結(jié)果是全面的。

根據(jù)表4的試驗(yàn)結(jié)果可知，錨固因素對(duì)CIV-1邊坡錨固效果的影響程度為：錨固角度>預(yù)應(yīng)力>錨桿長(zhǎng)度>錨固間距>噴射混凝土厚度。由此，繪出了5個(gè)因素與變形指標(biāo)值的關(guān)系曲線，如下頁(yè)圖7所示。從圖7可以看出，預(yù)應(yīng)力、錨桿長(zhǎng)度和噴射混凝土厚度對(duì)邊坡錨固效果的影響并不是隨著其值的增加而無(wú)限增長(zhǎng)的，而是逐漸趨于平緩的。錨固角度和錨固間距對(duì)邊坡錨固的效果存在一個(gè)最優(yōu)值，大于或小于最優(yōu)值都會(huì)降低錨桿對(duì)邊坡的錨固效果。

2.3.3 方差分析

本節(jié)利用SPSS軟件對(duì)表2所示的CIV-1邊坡特征點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的結(jié)果進(jìn)行方差分析，得到的結(jié)果如下頁(yè)表5所示。從表5可以看出，在影響CIV-1邊坡錨固效果的因素中，錨固角度對(duì)錨固效果的影響最為顯著，預(yù)應(yīng)力的影響程度要大于錨桿長(zhǎng)度，而錨桿間距和噴射混凝土厚度對(duì)邊坡變形的影響程度最低。

2.4 最優(yōu)方案的選取

從前文的分析中可知，利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)獲得了CIV-1邊坡最優(yōu)的錨固方案，即：A4B2C4D2E4，但這未必是最合理的方案。根據(jù)圖7可知，預(yù)應(yīng)力從200 kN增加到600 kN時(shí)，邊坡的位移量顯著降低，但從600 kN增加到800 kN時(shí)，邊坡的位移量幾乎沒(méi)有變化。同樣，錨固長(zhǎng)度和噴射混凝土厚度也存在這種情況，錨桿間距從2.5 m增加至3.5 m時(shí)，錨固作用增加較小。因此，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，為降低工程造價(jià)，可選擇預(yù)應(yīng)力為600 kN、錨桿長(zhǎng)度為12 m、噴射混凝土厚度為100 mm、錨桿間距為3.5 m的方案代替原有的最優(yōu)結(jié)果，此時(shí)的優(yōu)化方案為A3B2C2D3E3，此時(shí)的錨固角度與文獻(xiàn)［3］獲得的最優(yōu)錨固角幾乎一致。為了驗(yàn)證此方案是否能達(dá)到錨固效果，以圖5為計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)算，得到邊坡的位移量為3.672 mm。根據(jù)此優(yōu)化方法進(jìn)行支護(hù)施工以來(lái)，邊坡的穩(wěn)定性較好，并未發(fā)生破壞，表明該方案是合理的。

3 展望

本次錨固優(yōu)化設(shè)計(jì)僅對(duì)錨固參數(shù)進(jìn)行組合，并沒(méi)有根據(jù)坡體結(jié)構(gòu)的不同進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。而經(jīng)濟(jì)合理的錨固方案不僅是錨固參數(shù)的具體優(yōu)化，還應(yīng)包含錨桿安設(shè)部位，這就需要對(duì)不同區(qū)域的錨固參數(shù)進(jìn)行區(qū)別化設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步提高工程防治的經(jīng)濟(jì)性、安全性?；诖耍梢酝ㄟ^(guò)3DEC軟件尋找?guī)r質(zhì)邊坡的關(guān)鍵塊體（①、⑤）、次關(guān)鍵塊體（②、⑥、⑦）及可動(dòng)塊體（③、④），如后頁(yè)圖8所示，以便通過(guò)關(guān)鍵塊體錨固［9］的方法實(shí)現(xiàn)巖質(zhì)邊坡中區(qū)別化設(shè)計(jì)；在針對(duì)塊體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)考慮到巖質(zhì)邊坡的巖體結(jié)構(gòu)，對(duì)于塊體結(jié)構(gòu)的邊坡應(yīng)避免將錨桿打入不穩(wěn)定塊體中，避免造成可動(dòng)塊體群整體錨固失穩(wěn)的情況發(fā)生，如僅將①～④、⑤～⑦錨固在一起等。

綜上，基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的錨固參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，同時(shí)考慮基于關(guān)鍵塊體的分區(qū)錨固優(yōu)化，既可以減少大量數(shù)值模型計(jì)算的次數(shù)，又可以在不影響安全性的前提下大大降低工程造價(jià)，為以后的錨固優(yōu)化工作提供新思路。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)各錨固參數(shù)的優(yōu)化組合以及對(duì)后續(xù)邊坡錨固優(yōu)化設(shè)計(jì)的展望，得到以下結(jié)論：

（1）基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)優(yōu)化的錨固參數(shù)進(jìn)行支護(hù)施工以來(lái)，邊坡的穩(wěn)定性較好，并未發(fā)生破壞，表明該方案是合理的。

（2）試驗(yàn)結(jié)果表明，錨固參數(shù)對(duì)錨固效果的影響程度為：錨固角度>預(yù)應(yīng)力>錨桿長(zhǎng)度>錨固間距>噴射混凝土厚度。

（3）基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的錨固參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，考慮關(guān)鍵塊體的分區(qū)錨固優(yōu)化在理論上是可行的，為以后的錨固優(yōu)化工作提供了新思路。

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收稿日期：2022-05-24