張多宏 韓 祎 王 鑫 戚樂磊 朱全海 丁建興

（1.甘肅水利機(jī)械化工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

滑坡是一種古老而常見的自然現(xiàn)象，滑坡問題已出現(xiàn)于許多行業(yè)中[1]。通過各種數(shù)字方式的交叉耦合，可以處理復(fù)雜的邊坡施工問題[2]。Zienkiewice[3]在1975年首先提到了有限元強(qiáng)度折減，此后，國內(nèi)研究者對(duì)強(qiáng)度折減問題進(jìn)行相應(yīng)地研究[4-6]。鄭穎人等[7]對(duì)有限元中強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度和影響進(jìn)行解析；朱文煒等[8]以均質(zhì)土坡為算例，采用了4 種邊坡的穩(wěn)定性方法，并對(duì)其安全系數(shù)進(jìn)行比對(duì)分析；史俊濤等[9]對(duì)強(qiáng)度折減法的邊坡安全性與評(píng)價(jià)因子，進(jìn)行敏感性分析；李寧等[10]利用ABAQUS 開發(fā)了邊坡降雨入滲邊界條件。綜上所述，由于采用的強(qiáng)度折減有限元法在處理滑坡的穩(wěn)定性問題方面已經(jīng)相當(dāng)完善，并能夠應(yīng)用于其對(duì)實(shí)際問題的研究中，因此該項(xiàng)研究以甘肅省通渭縣引洮供水二期配套城鄉(xiāng)供水工程黑燕調(diào)蓄水池工程為研究背景，采用ABAQUS 有限元分析軟件通過強(qiáng)度折減法方法測(cè)算安全系數(shù)，并確定在滑動(dòng)面上的位移，最后又對(duì)坡高、坡面角和內(nèi)摩擦角等因子進(jìn)行敏感性研究，以期為實(shí)際工程提供參考。

1 基于強(qiáng)度折減法的有限元基本原理

強(qiáng)度折減法是采用連續(xù)減少滑坡的安全系數(shù)Fs，將折減后的參數(shù)連續(xù)代入建模中進(jìn)行反復(fù)運(yùn)算，直至建模到達(dá)最大值，并開始損壞，而此時(shí)產(chǎn)生損壞之前的最大數(shù)值是滑坡的安全性系數(shù)。其基本原則是將分析對(duì)象強(qiáng)度參數(shù)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的差值再乘以某個(gè)折減系數(shù)得出某個(gè)新的黏聚力c＇和內(nèi)摩擦角φ＇，如公式（1）所示。

首先，確定初始折減關(guān)系，按假設(shè)變化的強(qiáng)度折減關(guān)系，再利用以上2 個(gè)公式來調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指數(shù)C和φ，然后對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，如果程序在用戶所規(guī)定的收斂準(zhǔn)則下收斂，就土體仍保持穩(wěn)定狀況，然后再添加折減關(guān)系F1、F2、F3、…、Fn反復(fù)計(jì)算，直到滿足臨界點(diǎn)情況即可，此時(shí)的折減關(guān)系Fs是坡體的穩(wěn)定性關(guān)系，而此時(shí)的滑移面積是實(shí)際滑移面積[11]。

2 燕蓄水池邊坡有限元分析

2.1 項(xiàng)目概況

黑燕調(diào)蓄水池位于甘肅省定西市通渭縣馬營鎮(zhèn)黑燕鄉(xiāng)，處于黃土梁峁斜坡上，地形呈臺(tái)階狀梯田，地形開闊，其北側(cè)與主山體相連，西側(cè)為侵蝕沖溝。黑燕調(diào)蓄水池為長方形，池頂寬6.0 m，池底長 170 m，寬 120 m，池底高程2263.00 m，池頂高程 2277.00 m，最大池深 14.0 m，最大建筑高度為14.7 m。根據(jù)工程實(shí)際剖面圖得到該蓄水池幾何邊坡模型，如圖1 所示。

圖1 調(diào)蓄池邊坡幾何模型（單位：m）

2.2 土體主要參數(shù)

根據(jù)黑燕調(diào)蓄水池地質(zhì)勘察資料可知，其邊坡共包括4 類土層，由下至上依次為坡積黃土，eolQ32 馬蘭黃土，plQ31 洪積黃土狀土，新近系粉砂質(zhì)泥巖。為計(jì)算準(zhǔn)確，在工地現(xiàn)場(chǎng)取土樣，并完成室內(nèi)土體的靜力及三軸壓力試驗(yàn)。

2.3 有限元計(jì)算

根據(jù)上述建模方法，利用ABAQUS 有限元分析軟件建立黑燕蓄水池邊坡穩(wěn)定分析平面模型。采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元，左右兩側(cè)面約束水平方向位移，底部約束水平和豎直方向位移，給所有土體施加體力來模擬重力荷載，并考慮上表面隨著蓄水深度變化的靜水壓力荷載，如圖2 所示。根據(jù)該邊坡幾何特點(diǎn)和計(jì)算精度的需求，單元形狀設(shè)置為四邊形為主，引入掃掠式分割技術(shù)，劃分網(wǎng)格方式如圖3 所示。

圖2 荷載及邊界條件示意圖

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

有限元強(qiáng)度折減法主要通過減少巖土強(qiáng)度，使邊坡達(dá)到極限平衡的狀態(tài)，并建立極限平衡有限元，進(jìn)而直接求得滑裂面的具體位置及邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。在該調(diào)蓄池工程中，利用ABAQUS 軟件對(duì)模型進(jìn)行求解分析，與均質(zhì)土坡不同的是其形成了2 條貫通的塑性圓弧面，如圖4 所示。通過計(jì)算終止時(shí)的總位移等值線云圖來確定滑動(dòng)面的位置，從圖5 中可以很清楚地判斷出滑動(dòng)面的位置。

圖4 塑性應(yīng)變分布云圖

圖5 總位移等值線云圖

為了更清晰地反應(yīng)兩類滑動(dòng)面的形狀，對(duì)其進(jìn)行簡化。右邊邊坡為人工填筑邊坡，觀察其計(jì)算終止時(shí)的總位移等值線云圖，處理后可以得到邊坡滑動(dòng)面的形狀簡圖，如圖6 所示，整個(gè)滑動(dòng)面呈一段圓弧切面；左邊邊坡為人工開挖邊坡，觀察其計(jì)算終止時(shí)的總位移等值線云圖，處理后可以得到邊坡滑動(dòng)面的形狀簡圖，如圖7 所示，坡角以上存在一段橫截直線，直線終點(diǎn)直至坡頂處為一段近似斜直線。

圖6 填筑邊坡滑動(dòng)面形狀簡圖

圖7 開挖邊坡滑動(dòng)面形狀簡圖

利用特征點(diǎn)位移來確定安全系數(shù)，選取坡頂靠近邊坡的頂點(diǎn)為特征點(diǎn)，從而得出其安全系數(shù)和位移關(guān)系曲線，其中圖8（a）為填筑邊坡關(guān)系曲線，當(dāng)折減系數(shù)為1.38 時(shí)，頂點(diǎn)位移迅速增大，此時(shí)邊坡的的塑性區(qū)已貫穿，表示邊坡已失去穩(wěn)定性。通過塑性區(qū)形態(tài)和坡頂點(diǎn)位移與折減系數(shù)的關(guān)系，綜合得出該邊坡的安全系數(shù)為1.38。圖8（b）為開挖邊坡關(guān)系曲線，用同樣的方法可求得其安全系數(shù)為1.21。

圖8 安全系數(shù)-位移關(guān)系曲線

4 討論

為了進(jìn)一步探討黑燕調(diào)蓄水池開挖邊坡和填筑邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律，該文對(duì)坡角、坡高、土體容重以及內(nèi)摩擦角等常用范圍內(nèi)的工程主要因素取值進(jìn)行參數(shù)分析，見表1。

表1 參數(shù)分析取值范圍

4.1 坡面角

圖9（a）為坡角和安全系數(shù)關(guān)系曲線，可以看出隨著坡角的不斷增加，安全系數(shù)呈下降態(tài)勢(shì)，當(dāng)坡角α=45°時(shí)的安全系數(shù)比坡角α=30°降低了7.75%，坡角α=60°比坡角α=45°的安全系數(shù)降低了15.5%，降幅隨著坡角增大逐漸增大。這是由于當(dāng)坡面角增大后，沿坡向的下滑力增加，導(dǎo)致土體剪應(yīng)力增大，進(jìn)而使邊坡的穩(wěn)定性下降，安全系數(shù)也相應(yīng)降低。

圖9 安全系數(shù)-位移關(guān)系曲線

4.2 坡高

圖9（b）為坡高對(duì)安全系數(shù)的作用規(guī)律，結(jié)果表明，隨著邊坡高度增加，安全系數(shù)呈線性下降的趨勢(shì)，當(dāng)坡高H=24 m、34 m 時(shí)，與坡高H=14 m 相比，安全系數(shù)分別降低了9.35%、17.99%，這是由于當(dāng)邊坡高度增加時(shí)，土體的材料參數(shù)保持不變，但是坡體的自重應(yīng)力增加，因此土體下滑力也必然增加，穩(wěn)定性降低，使安全系數(shù)降低。

4.3 土體容重

隨著容重增加，邊坡安全系數(shù)呈線性下降的趨勢(shì)，如圖9（c）所示，土體容重γ為30 kN/m3時(shí)的安全系數(shù)與土體容重γ為25 kN/m3、20 kN/m3、15 kN/m3、10kN/m3相比，分別降低了18.75%、35%、50%、63.89%。當(dāng)巖土容重增加時(shí)，因?yàn)檫吰聟?shù)不變，所以導(dǎo)致坡體的自重應(yīng)力增加，沿坡面的下滑力也隨之增加，土體穩(wěn)定性降低，使安全系數(shù)減少。

4.4 內(nèi)摩擦角

隨著土體內(nèi)摩擦角不斷增大，安全系數(shù)呈線性上升態(tài)勢(shì)。從圖9（d）中可以看出，內(nèi)摩擦角φ分別為14°、20°、26°和32°時(shí)，比內(nèi)摩擦角為8°的安全系數(shù)增大了27.14%、42.86%、85.71%以及128.57%。

5 結(jié)論

利用ABAQUS 有限元分析軟件，基于強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)，與極限平衡法的計(jì)算結(jié)果較吻合。在黑燕調(diào)蓄池工程中，填方邊坡和開挖邊坡形成了2 條貫通的塑性圓弧面，其中開挖邊坡安全系數(shù)為1.38，填筑邊坡安全系數(shù)為1.21。隨著坡面角、坡高、容重增加，邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)呈線性下降態(tài)勢(shì)；隨著內(nèi)摩擦角增大，安全系數(shù)呈線性上升態(tài)勢(shì)。