張興文 陳斌鋒 莫火華 黃 彬 鄒志強

（1.江西省地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊，江西 贛州 341000；2.自然資源部離子型稀土資源與環(huán)境重點實驗室，江西 贛州 341000；3.贛州稀土集團有限公司，江西 贛州 341000）

0 引言

離子吸附型稀土礦是1970 年江西地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊（前身江西908 大隊）在龍南足洞礦區(qū)首次發(fā)現(xiàn)，在我國華南地區(qū)不斷取得找礦突破，目前已成為我國優(yōu)勢戰(zhàn)略礦產(chǎn)資源，是世界中重稀土元素主要來源，具有短期內(nèi)其他國家無可替代的地位[1-3]。離子吸附型稀土礦體多呈似層狀沿全風(fēng)化層分布，平面形態(tài)受風(fēng)化殼形態(tài)的控制，呈闊葉狀隨地形而變化，邊界一般受溝谷展布的控制，礦體傾角由山頂至山坡不斷變陡。礦體的厚度、品位受地貌位置影響較大，從山頂、山腰到山腳厚度、品位一般逐漸變小。

任何一個礦塊的資源量都有唯一的實際值，在計算范圍和參數(shù)相同的條件下，使用不同的計算方法，得出的結(jié)果均可接近實際值。目前，國內(nèi)地勘單位一般采用平面投影地質(zhì)塊段法，該方法適用范圍廣泛，但是受取樣工程密度、地形起伏和人為選擇礦塊邊界工程點影響，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為該方法存在較大的誤差。該文對多個不同情況的礦塊使用多種方法估算稀土資源量進行對比，分析各種估算方法之間的差異，以便選擇更加適合的資源量估算方法，為今后進行資源儲量估算工作提供新的選擇。

1 估算方法原理對比

平面投影地質(zhì)塊段法是將礦塊的單工程平均厚度、平均品位計算出來后，按礦塊塊段分別計算單塊段平均厚度、平均品位，再根據(jù)投影的平面面積與平均厚度計算塊段體積，體積與礦石密度計算礦石量，最后以礦石量和平均品位得到估算資源量。這種方法是目前普遍采用的估算方式，然而，離子型稀土礦的礦體賦存形態(tài)與其他金屬礦床存在較大的差異。離子型稀土礦是稀土母巖在長期風(fēng)化和化學(xué)腐蝕等作用下不斷解離，在隨水流向下遷移的過程中被黏土礦物吸附而形成的一種淋積型礦床，其礦體形態(tài)常受風(fēng)化殼形態(tài)的控制[4-5]，當(dāng)使用平面投影地質(zhì)塊段法時存在如下問題：1）受地形影響較大，基于其計算原理，地形變化越大，平面投影后的誤差值越大。2）礦體分塊段后，相鄰塊段會不可避免地反復(fù)使用相同鉆孔樣品進行計算，受這種人工選擇塊段分界線的影響，誤差值可達(dá)10%以上。

距離冪次反比法與地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的插值方法相同，其原理是建立在區(qū)域化變量理論的基本原理基礎(chǔ)上的，即假設(shè)待插值的空間點屬性值在一定的研究范圍內(nèi)具有相關(guān)性。距離冪次反比法的基本原理就是假定區(qū)域化變量之間存在相關(guān)性并且這種相關(guān)性可以定量地為樣點與待估點之間的距離的冪次成反比。距離冪次反比法如公式（1）所示。

式中：Z*（B）為待估點的屬性值；Z（xi）為已知的采樣點的屬性值；di為待估點與已知點之間的距離；k作為di的冪指數(shù)其取值由具體的研究情況確定。

克里格法以變異函數(shù)球狀模型為基礎(chǔ)，充分考慮了礦體的形態(tài)、走向和品位的空間變化特征，適用于品位變化系數(shù)高、樣品數(shù)量多的礦塊，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)采礦工作中。克里格法如公式（2）所示。

式中：C0為塊金值；C0+C為總基臺值；C為拱高；a為變程；h為滯后距離。

2 種賦值方法都可以較為精準(zhǔn)地估算資源量，只是適用方向有所偏重。其中，距離冪次反比法適用于品位變化系數(shù)低、樣品數(shù)目少的礦塊。三維立體模型完全按照地形線生成地表，礦體一體成型，可以有效減少平面投影地質(zhì)塊段法中面臨的地形誤差及人工選擇樣品誤差。

2 具體操作過程

2.1 平面投影地質(zhì)塊段法

在Excel表格中，導(dǎo)入采樣登記信息及樣品分析結(jié)果，圈定單工程礦體，完善單工程礦體厚度、品位計算表；使用mapgis打開礦體平面圖，在其中劃分礦塊（段），依次在Excel 中建立礦塊（段）平均厚度、平均品位計算表，根據(jù)公式計算塊段平均厚度、平均品位；建立塊段資源量估算表，在平面圖中讀取塊段面積，并導(dǎo)入塊段平均厚度，輸入體重值，計算礦石量，最后導(dǎo)入礦體平均品位，計算資源量。

2.2 3DMine 三維建模主要操作

距離冪次反比法和克里格法準(zhǔn)備工作都要建立數(shù)據(jù)庫，建立地形表面模型，建立礦體實體模型，建立塊體模型。準(zhǔn)備工作完成后，選擇合適的方法對塊體賦值，最后生成資源量估算報告[6-8]。

2.2.1 建立鉆孔數(shù)據(jù)庫

將所需數(shù)據(jù)錄入Excel 表格，主要有定位表、測斜表、巖性表以及化學(xué)分析表。進入3DMine 軟件，新建數(shù)據(jù)庫，將Excel 表格中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入3DMine 軟件，再以此為基礎(chǔ)，將需要進行品位估算的樣品數(shù)據(jù)提取出來作為組合樣品點，然后將鉆孔在3DMine 軟件中立體顯示出來。

2.2.2 創(chuàng)建實體模型

將地形圖導(dǎo)入軟件中，對等高線賦值，呈三維立體顯示，以此等高線為基礎(chǔ)生成地形表面模型。

以巖性表為基礎(chǔ)，提取地層頂?shù)装澹M行全地層建模，以此為基礎(chǔ)生成礦體實體模型。

2.2.3 建立塊體模型并賦值

以單位小方格為基礎(chǔ)，生成塊體模型，以地形表面模型和礦體實體模型為約束條件，使塊體只顯示出存在于地形表面以下、礦體之內(nèi)的小方格。將塊體分別新建品位、比重等屬性，選擇估值方法，將品位、比重賦值。賦值完成后，每個塊體小方格均有其獨立的品位、比重屬性。

2.2.4 生成儲量報告

使用塊體功能中的報告當(dāng)前區(qū)域量，選擇品位平均值、品位累加值，輸入比重值、小數(shù)位數(shù)，即可生成儲量報告，儲量報告中有體積、質(zhì)量、平均品位，資源量等數(shù)據(jù)。

3 對比礦塊基本概況與資源量估算結(jié)果對比

這次勘探區(qū)選取了4 個離子型稀土礦塊，分別用平面投影地質(zhì)塊段法和3DMine 中的距離冪次反比法、克里格法進行資源儲量估算對比試驗。

Ⅰ號稀土礦塊風(fēng)化殼類型為混合巖，面積0.0289 km2，風(fēng)化殼呈不規(guī)則圓餅狀，地勢平緩，土堆高差5~10 m，礦體連續(xù)性良好，品位均勻，礦土堆中心全風(fēng)化層厚度6~12 m，邊緣地帶厚2~3 m，呈褐紅色、褐黃色，呈松散粘土狀結(jié)構(gòu)，黏土含量為35%~40%，參與施工計算的工程有19 個，工程間距20~30 m，工程密度657 個/km2。該礦塊資源量估算對比結(jié)果見表1。

表1 Ⅰ號稀土礦塊資源量估算結(jié)果對比

Ⅱ號稀土礦塊面積0.005 km2，風(fēng)化殼厚度6~25 m，地勢稍有起伏，地形切割深度25~30 m。礦塊屬低山丘陵地貌，山形多呈不規(guī)則的渾圓狀或饃頭狀，風(fēng)化殼保存比較完好。礦體形態(tài)呈鍋蓋狀。礦體走向延長50~100 m，寬60~120 m，厚度為1.00~10.00 m。礦體傾角較為平緩，山頂一般為5°~10°，沿山坡變陡為20°~30°，總體傾角較地形坡度略為平緩，礦體連續(xù)性較好，品位較為均勻。參與施工計算的工程有28 個，工程間距15~25 m 工程密度5587 個/km2，達(dá)勘探程度。該礦塊資源量估算對比結(jié)果見表2。

表2 Ⅱ號稀土礦塊資源量估算結(jié)果對比

Ⅲ號稀土礦塊位于定南縣甲子背礦區(qū)，面積0.020 km2，地勢較陡，地形切割深度25~60 m。風(fēng)化殼發(fā)育程度不一致，礦塊山脊及北中部邊坡風(fēng)化殼發(fā)育較好，北部坡角20°左右。中部溝谷至山腳可見基巖出露，裂隙較為發(fā)育，局部可見涌水，北部山脊至山頂見風(fēng)化球，南部坡角34°。風(fēng)化殼總體呈全覆式-裸腳式分布。礦體平面形態(tài)受風(fēng)化殼形態(tài)的控制，傾角較為平緩，山頂一般為5°~10°，沿山坡變陡為20°~30°，其中西部地區(qū)礦體傾角20°，山頂-東部地區(qū)礦體傾角10°，礦體厚度一般山頂較厚，山脊次之，山坡及坡腳厚度較薄。礦體垂向上單工程揭露厚度為3.0~14.8 m，平均厚度5.25 m。各塊段礦體厚度為1.0~11.8 m，平均厚度為4.11 m。工業(yè)礦體連續(xù)性差，品位較均勻。參與計算的工程有43 個，工程密度2150個/km2。本礦塊資源量估算對比結(jié)果見表3。

表3 Ⅲ號稀土礦塊資源量估算結(jié)果對比

Ⅳ號稀土礦塊面積0.035 km2，地勢較陡峭，地形切割深度40~50 m。北部山坡坡角30°~40°，南部山腳為高陡坎，陡坎高度2~5 m，山坡坡角30°左右，至山脊坡角減緩至10°~20°。礦體垂向上單工程揭露厚度為1.0~8.0 m，平均厚度2.49 m。工業(yè)礦體連續(xù)性一般，品位均勻。參與計算的工程有25 個，工程密度2083 個/km2。該礦塊分多種計算方式，其中探明資源量估算對比結(jié)果見表4。

表4 Ⅳ號稀土礦塊探明資源量估算結(jié)果對比

此外，離子型稀土推斷礦體的延伸趨勢應(yīng)是向外側(cè)擴散逐漸尖滅，而平面投影地質(zhì)塊段法所用礦體平均厚度與探明礦體所用數(shù)據(jù)相同，顯然與實際值有較大誤差。因此使用3DMine 軟件對Ⅳ號稀土礦塊進行三維建模后估算探明+推斷資源量，與平面投影地質(zhì)塊段法所得結(jié)果對比。探明+推斷資源量估算對比結(jié)果見表5。

表5 Ⅳ號稀土礦塊探明+推斷資源量估算結(jié)果對比

使用3DMine 軟件對各礦塊進行三維立體建模，使用距離冪次反比法和克里格法進行資源儲量估算的地形測量、探礦工程測量數(shù)采集樣品的分析化驗、資源量估算范圍等有關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，均來源于江西省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局贛南地質(zhì)調(diào)查大隊使用平面投影地質(zhì)塊段法估算資源量提交的資源儲量估算報告。

5 討論

對比以上4 個礦塊的不同方法估算結(jié)果，可以看出3 種資源量估算方法所得礦體平均品位十分接近，誤差最大值僅為2.17%，說明3 種資源量估算方法應(yīng)用在離子型稀土資源量估算中都是可行的，而誤差影響更大的部分在于體積計算結(jié)果的差異。在3DMine 中進行三維建模后，以小單元方塊累加所得體積，應(yīng)是十分接近真實體積。將以上的4 個表進行對比可以看出，整體趨勢上山體越陡，平面投影地質(zhì)塊段法估算出的體積越偏大，會較大程度地影響最終資源量估算結(jié)果。

另外，將Ⅰ號礦塊與另外3 個礦塊對比，可以看到，工程密度提高到一定程度后，體積差異會減少，工程密度以及樣品點數(shù)是影響儲量估算結(jié)果的重要因素，不同方法間差異不大。在以往的普查、詳查階段所使用的工程密度，對體積計算部分精確度不足，導(dǎo)致最終儲量估算結(jié)果誤差較大。

在推斷資源量估算這部分，三維立體模型推斷礦體部分為向外側(cè)趨勢延伸，厚度會逐漸減少，理論上來說，平面投影地質(zhì)塊段法所估算結(jié)果會偏大，實際估算的結(jié)果也可以證明這一點。

6 結(jié)論

由于平面投影地質(zhì)塊段法估算出的體積存在一定的誤差，導(dǎo)致最終資源量估算結(jié)果會出現(xiàn)與體積等比例的誤差，在三維建模中，根據(jù)地形線、施工工程數(shù)據(jù)等建立的地形表面模型、礦體模型，所約束出來的以小單元塊體表示的礦體，使用該塊體模型估算體積，其估算所得體積更接近實際情況，可以大幅減少體積估算的誤差，最終估算所得資源儲量也應(yīng)更接近實際情況。

對多個礦塊使用不同方法進行資源量估算，對比3 種資源量估算方法所得礦體平均品位十分接近，可以證明在3DMine 軟件中使用距離冪次反比法和克里格法進行品位估值，2 種方法的計算公式都是可行的。其中，距離冪次反比法所得結(jié)果與平面投影地質(zhì)塊段法對比，相對克里格法與之對比，誤差會更小，也證實距離冪次反比法更適用于離子型稀土礦這種品位變化系數(shù)低、樣品數(shù)目少的礦體，如果有個別情況特殊的離子型稀土礦體（例如品位變化系數(shù)較大），也就可以考慮使用克里格法進行儲量估算。但是無論用哪種方法，保證足夠的工程密度和樣品數(shù)量，是減少誤差最重要的途徑。