張曉妮

［摘? ? ? ? ? ?要］? 在《國家職業(yè)教育改革實施方案》中明確提出“三教”理念是推動職業(yè)院校內(nèi)涵建設、教學革新落地生根的著手，積極開展以學生為中心、優(yōu)化教法、產(chǎn)出為導向的課堂革命，激發(fā)大學生主動開展實踐探究活動，并獲得顯著階段性成果?；凇叭獭崩砟畹母呗毦€性代數(shù)教學改革應明晰符合高職教育發(fā)展規(guī)律的“三教”改革理念，革故鼎新、改變傳統(tǒng)教學模式，以“教師、教材、教法”為“三轉(zhuǎn)變”的核心，全面普及學生顯性數(shù)學基礎知識和技能，全面提高學生數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)服務于國家建設、社會發(fā)展的應用型、技術型人才。所以，從“三教”理念在高職線性代數(shù)教學中的基本特征出發(fā)，洞幽察微，深度分析核心問題，探索高職線性代數(shù)教學改革的實踐路徑，全面提升高職學生的數(shù)學問題解決能力。

［關? ? 鍵? ?詞］? “三教”理念；高職線性代數(shù)；教學模式

［中圖分類號］? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文獻標志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文章編號］? 2096-0603（2023）11-0121-04

在《關于推動現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展的意見》中明確提出高職院校應承擔起“十四五”開局之年和第二個一百年建設的時代使命，要落實德技雙修、塑造職教特技、契合對標行業(yè)最新標準確定人才培養(yǎng)目標，將課程改革作為依托點，縱向貫通不同學科課程教學體系，橫向促進專業(yè)特色融合，以促進高職學生綜合素養(yǎng)的全面提升。在此背景下，高職線性代數(shù)教學革新應深度分析、主動構(gòu)建基于“三教”理念的實踐優(yōu)化路徑，推動教師隊伍、教材內(nèi)容、教學方法、教學載體等持續(xù)創(chuàng)新，提高高職線性代數(shù)教學改革質(zhì)量，推動高職學生數(shù)學綜合素養(yǎng)、數(shù)字高階思維等的形成。

一、“三教”理念下的高職線性代數(shù)教學模式革新的基本特征

《關于加強高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》中明確提出“教學改革”為高職院校各項工作改革的重心，提高育人質(zhì)量是高職院校工作永恒的主題。所以，“三教”理念在高職院校教學革新亟待進行的背景下應運而生，開宗明義強調(diào)學習產(chǎn)出，強化實現(xiàn)學習產(chǎn)出和評估學習產(chǎn)出，以可持續(xù)發(fā)展觀為方向、以科學的教學觀為指引、以多元教學革新和教學基本建設為中心，全面構(gòu)建了“從誰來教，到教什么，再到如何教”的新型教育模式。所以，高職線性代數(shù)教師應強化理念革新，強調(diào)基于行業(yè)一線實際問題和技能的大學生深度學習，將與專業(yè)相關的數(shù)學核心知識問題的探究作為教學過程的重心，可持續(xù)提升大學生數(shù)學綜合問題解決能力，不斷推進高職線性代數(shù)教學理論和數(shù)學實踐的深化。

（一）規(guī)范性特征

隨著高職學科教學改革步入深水區(qū)，《關于完善教育標準化工作的指導意見》中明確提出要建立課堂革命的標準，促進人才培養(yǎng)的可量化、可比較、可監(jiān)督，要求高職教師深化多種創(chuàng)新模式來推動課程革命，真正實現(xiàn)教學內(nèi)容、方法等的個性化、智慧化、模塊化。所以，“三教”理念與國家教學標準體系是“雙輪驅(qū)動”，要求教師將大學生置身于真實、深度的學習問題情境之中，將分析探究問題、假設解決實際問題、塑造和形成專業(yè)能力作為教學過程中的三大主題。所以，高職線性代數(shù)教師堅持對標行業(yè)最新標準，秉承“以革新促規(guī)范、以改革促發(fā)展”的“三教”理念，能夠徹底改變職業(yè)教育的“固化”思維，為學生搭建多元化、隱匿性、多圓弧的學習空間，以其強烈明確的職業(yè)導向特征和多維度優(yōu)勢教育資源信息，循循善誘大學生主動探究與未來職業(yè)相關的核心數(shù)學問題及問題解決技能，持續(xù)提高其職業(yè)素養(yǎng)，進而實現(xiàn)教學規(guī)范與教學創(chuàng)新之間的張力和平衡，推動職業(yè)教育革新不斷深化。

（二）聯(lián)動性特征

“三教”改革是一個全體參與、循序漸進的動態(tài)過程，其中的關鍵是尊重教育各方主體的意愿，推動受教育者與教育者的全過程參與，使教師與教材相契合，教師與教法相適宜，教材與教法相契合。所以“三教”理念之下的高職線性代數(shù)教學具有典型的聯(lián)動性特征：（1）實現(xiàn)教學過程內(nèi)部各要素之間的聯(lián)動?；诮處?、教材與教法三者之間的不可分割性、相互影響，高職線性代數(shù)教師應精于提升教學技能、勇于拓展教材內(nèi)容、敢于創(chuàng)新教學方法，以實現(xiàn)“1+1+1>3”的教學效果。（2）實現(xiàn)“教學”與“行業(yè)”之間的聯(lián)動。高職線性代數(shù)教師應打破傳統(tǒng)學校的藩籬，跨越學校與一線生產(chǎn)企業(yè)的界域，將宏觀數(shù)學理論與微觀數(shù)學問題的解決相結(jié)合，將數(shù)學教育思想與企業(yè)人才標準相融合，將一線企業(yè)思維有機融入線性代數(shù)教學、數(shù)學創(chuàng)新競賽等教學活動中，重點產(chǎn)出學生職業(yè)技能、數(shù)學應用技能，不斷提升高職學生的數(shù)學綜合能力，以最終學習成果轉(zhuǎn)化的方式踐行“三教”改革理念。

二、“三教”理念下的高職線性代數(shù)教學存在的問題

自“三教”改革以來，高職線性代數(shù)教學較之以前發(fā)生了天翻地覆的變化，在教學革新中愈加關注教師理念的革新、學生學習成果的產(chǎn)出，注重數(shù)學核心問題探究能力的培養(yǎng)，力求改“教材中心”為“多維教育資源中心”，轉(zhuǎn)“數(shù)學知識學習”為“職業(yè)能力產(chǎn)出”，以促進學生主動探究線性代數(shù)相關問題，自覺生成線性代數(shù)知識體系。但是，目前高職線性代數(shù)教學革新中仍存在一些問題，教師只有洞察幽微、全面厘清核心問題，才能突破線性代數(shù)教學革新桎梏，打造新時期高職線性代數(shù)教學良性教育生態(tài)。

（一）線性代數(shù)教師教學理念保守

線性代數(shù)教學不僅是高職院校提升大學生專業(yè)素養(yǎng)的重要基礎，還是職業(yè)教育塑造大學生數(shù)學邏輯、職業(yè)創(chuàng)新精神等素質(zhì)的重要途徑。但是，線性代數(shù)教師的保守化理念、邊緣化教學與高職院校的蓬勃發(fā)展形成了鮮明對比。目前，在對本地區(qū)8所高職院校的調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，有87.6%的教師認為線性代數(shù)的授課只需要基于教材展開，不需要進行教學方法的革新、教材內(nèi)容的延伸，導致對教學內(nèi)容整合不足，缺乏對大學生數(shù)學高階思維的訓練，探究性活動流于形式。所以，在“三教”理念之下，高職線性代數(shù)教師必須以先進的教育理念引領課堂改革的方向，以促進大學生素養(yǎng)的全面提升。

（二）線性代數(shù)教學方法單一

“三教”理念要求高職教師關注學生數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)，將SPOC（Small Private Online Course）教學、PBL（Problem-Based Learning）教學、MOOC教學等靈活引入，凸顯出以“數(shù)學素養(yǎng)導向、職業(yè)能力形成”的一體化教學方法。但是，目前高職線性代數(shù)教師在教學方法使用上單一化問題嚴重，缺乏對多元教學方法的有效整合意識，導致所呈現(xiàn)的線性代數(shù)內(nèi)容無法完全滿足高職大學生數(shù)學深度學習的個性化、多樣性、智慧化需求。加之高職線性代數(shù)教師在教學革新過程中一味強調(diào)線性代數(shù)基本知識和數(shù)學解題范式單純講授，“以講代練”的教學方式占據(jù)主流，缺乏對線性代數(shù)知識的創(chuàng)新性加工，導致大學生對線性代數(shù)的學習熱情低迷，線性代數(shù)教學革新質(zhì)量不高。

（三）線性代數(shù)教材內(nèi)容較為保守

基于“三教”理念，高職線性代數(shù)教師的教學革新開展得如火如荼，其數(shù)學教學內(nèi)容的傳播途徑更是呈現(xiàn)出數(shù)字化、個性化、多樣化特征，以培養(yǎng)高職學生具有較強的線性代數(shù)知識、深度學習能力，最終達到創(chuàng)新性突破傳統(tǒng)教學模式的束縛。但是，在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)高職線性代數(shù)教師充分利用信息技術優(yōu)勢呈現(xiàn)教學內(nèi)容的形式單一、刻板，教學內(nèi)容仍以“教材”為中心，同質(zhì)化問題較為嚴重，沒有有效運用線上線下教育平臺豐富的載體，沒有將最新線性代數(shù)知識和技術有效契合到學生深度學習基礎知識和技能過程之中，逐漸導致其學習效率較低，主動探索線性代數(shù)知識的積極性較差。

（四）線性代數(shù)教學評價形式化

基于“三教”理念的教學評價要求高職線性代數(shù)教師對學生是否習得數(shù)學知識和技能的科學、系統(tǒng)、合理評判和高效反饋。在目前高職線性代數(shù)教學評價中，教師仍以傳統(tǒng)、單一的形式為主，沒有將大學生的主動學習意識、數(shù)學應用能力、數(shù)學高階思維能力等滲透其中。這種單一化、以教師為主的終結(jié)性評價不能讓線性代數(shù)教師根據(jù)評價結(jié)果所反饋的有效信息開展課堂革命，彰顯持續(xù)改進的“三教”理念。另外，此類以最終成績?yōu)橹鞯慕Y(jié)果性評價，無法真實評價、反饋高職學生的數(shù)學綜合學習表現(xiàn)情況，導致對科學衡量高職學生的線性代數(shù)學習效果的評價無據(jù)可依、無章可循。

三、“三教”理念下的高職線性代數(shù)教學模式革新策略

以“三教”理念為高職線性代數(shù)教師優(yōu)化教學改革提供了理論支持、思想指引，以“教師、教法、教材”革新的新思路推動著課堂教學革新的逐步落實，使教學過程承載的線性代數(shù)信息內(nèi)容較之傳統(tǒng)形式更具有吸引力，促使大學生將線性代數(shù)知識與實踐成果、線性代數(shù)技能與企業(yè)標準主動關聯(lián)，實現(xiàn)了高效教學、自主學習的“隨時在線”，全面形成高職院校大變革時代多場域教學革新的新常態(tài)。所以，高職線性代數(shù)教學改革要結(jié)合“三教”理念的三大特征，運用多維度虛實教育資源，以多元化線性代數(shù)教學情境、基于線性代數(shù)問題探究和成果凝聚的教學組織形式促進大學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升，促使第二個一百年建設時期高職線性代數(shù)教學改革實現(xiàn)內(nèi)生式化、生態(tài)化發(fā)展，真正促進高職學生數(shù)學素養(yǎng)可持續(xù)提升。

（一）理念革新，打造線性代數(shù)教師隊伍

首先，高職院校教師應凝心聚氣，致力于課堂革命。在高職院校學科教學改革推進期，高職線性代數(shù)教師不僅要注重對大學生數(shù)學綜合應用能力、未來職業(yè)適應能力的提高，還要通過持續(xù)加強大學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，持續(xù)增強其數(shù)學高階思維，以秉承深度學習革新原則，明晰線性代數(shù)課堂教學與職業(yè)教育相契合的人才培養(yǎng)理念，以高水平、結(jié)構(gòu)化的方式持續(xù)優(yōu)化教學模式，構(gòu)建具有職業(yè)教育特色、滿足大學生線性代數(shù)深度學習的教學發(fā)展之路。

其次，高職院校應組建創(chuàng)新型線性代數(shù)改革共同體，構(gòu)建高素質(zhì)、高水平、“雙師型”線性代數(shù)教師隊伍，以防止“教師引領作用”的邊緣化。在此過程中，高職院校應著力于實施“素質(zhì)提升計劃”，建立與其他兄弟院校、一線企業(yè)聯(lián)合共建的“雙師型”教師培養(yǎng)機制，使中、青、高三大梯隊建設合理合規(guī)，促使線性代數(shù)授課教師既具有扎實、先進的數(shù)學基礎理論知識，又能夠掌握較強的行業(yè)實踐能力和豐富的一線工作經(jīng)驗。

（二）創(chuàng)新重構(gòu)，優(yōu)化教材內(nèi)容

首先，教材革新是“三教”理念的重要內(nèi)容，是實現(xiàn)線性代數(shù)教學目標的教學媒介，所以基于“三教”理念的高職線性代數(shù)教材內(nèi)容的設計，應不同于傳統(tǒng)課堂教學中一味強調(diào)線性代數(shù)內(nèi)容的教材化、獨立性，而應以預期的大學生未來職業(yè)能力為導向，在充分尊重現(xiàn)有線性代數(shù)教材宏觀體系的基礎之上，擇取能夠反映線性代數(shù)最前沿的知識有機融入教學內(nèi)容之中。如以“線性代數(shù)”（同濟版）為例，教材第一部分的內(nèi)容就是以n階行列式的定義為核心進行講解的，對大學生而言難度較大，無法深度了解線性代數(shù)的基本概念、內(nèi)涵，對接下來的學習造成了極大的阻礙。所以高職線性代數(shù)教師要及時更新、補充、整合教學內(nèi)容，將線性、代數(shù)等概念內(nèi)涵清晰講解，以解決大學生概念不清、定義不明的問題。

其次，高職線性代數(shù)教學改革工作以“三教”理念為“風向標”，從對標企業(yè)最新標準出發(fā)“反向設計”教學內(nèi)容，對高職學生的深度學習特征等內(nèi)容進行個性化、智能化編輯、整合處理，將一線生產(chǎn)所需要的代數(shù)知識、技能貫通于教學全過程，以完成大學生未來職業(yè)能力和學習成果的產(chǎn)出，縱深高職大學生的線性代數(shù)多元學習空間，為其疊加構(gòu)建實現(xiàn)獲取線性代數(shù)知識、綜合技能的重要平臺，促使高職線性代數(shù)教學多場域、多維度教材體系的形成。

最后，在產(chǎn)教融合、校企合作的時代背景下，高校線性代數(shù)教師應具有教材開發(fā)意識，重點解決高職院校人才培養(yǎng)中“教什么”的問題。所以高職線性代數(shù)教師可將一線企業(yè)中的新技術、新方法、新理念滲透至線性代數(shù)中，確保教材內(nèi)容與企業(yè)生成的動態(tài)適應性。同時建立常態(tài)化線性代數(shù)教學開發(fā)機制，實現(xiàn)線性代數(shù)教材開發(fā)、課程資源建設、教材出版、成果共享的一體式工作機制，實現(xiàn)教材內(nèi)容的先進性、時代性。

（三）多元整合，優(yōu)化教學方式

“三教”理念強調(diào)高職學科課堂革命以“教、學、做”三位一體為核心，將經(jīng)驗化的教學方法加以科學化、系統(tǒng)化，以對線性代數(shù)教學實踐的本性和價值功能進行提升。所以，基于“三教”理念，首先，線性代數(shù)教師要基于新型教學方法，多元整合，利用多樣化教學方式，如SPOC、MOOC、PBL等教學法，在教學過程中設置多樣化教學任務，轉(zhuǎn)變學生線性代數(shù)知識學習的角度，以激發(fā)高職大學生數(shù)學學習主觀能動性，切實提升其數(shù)學綜合能力和自信心。其次，高職線性代數(shù)教師要基于校企合作開展教學方法的改革。校企合作、育訓集合是高職院校線性代數(shù)教學的基本特征，關注教學過程的開放性、職業(yè)性和實踐性，組織大學生赴企業(yè)生產(chǎn)一線開展實驗、實訓、實習，鼓勵其不斷反思線性代數(shù)學習效果，提升理論聯(lián)系實際的能力。再次，高職線性代數(shù)教師應基于新時期智慧教育環(huán)境開展教學方法改革。高職線性代數(shù)教師應緊抓契機，充實豐富多樣的信息技術載體，在線性代數(shù)教學過程中促使動態(tài)虛擬、線上線下結(jié)合等成為課堂教學主旋律，不斷創(chuàng)設線性代數(shù)知識學習情境，持續(xù)提升高職學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。尤其是在關鍵知識點的講授過程中，高職線性代數(shù)教師可充分利用多維度學習資源促進學生上機實踐操作，激發(fā)其在分析、假設、驗證、總結(jié)環(huán)節(jié)中驗證線性代數(shù)結(jié)題過程，優(yōu)化線性代數(shù)學習思路。如在學習“線性方程組求解”內(nèi)容時，高職線性代數(shù)教師可采用小組寫作的方式，促使學生利用數(shù)學軟件MATLAB、計算機進行線性方程組Ax=b的求解，包括齊次線性方程組和非齊次線性方程組的求解，從而促使其真切感知線性代數(shù)知識的實踐性，達到以“虛”促“實”的學習效果。

（四）豐富載體，創(chuàng)設知識學習情境

“三教”理念下的高職線性代數(shù)教學需要教師在學生數(shù)學知識習得的全過程滲透高階思維輸出點，激發(fā)大學生對線性代數(shù)知識習得的自我分析，進一步促使其將線性代數(shù)知識、數(shù)學高階思維外顯化，以持續(xù)提高其數(shù)學綜合能力。

首先，高職線性代數(shù)教師在課堂教學中應將教學內(nèi)容的重難點、學習任務詳細羅列，以思維導圖、框架圖、邏輯圖等形式激發(fā)大學生線性代數(shù)知識圖式的完善化、系統(tǒng)化，同時鼓勵大學生對線性代數(shù)知識習得自我分析、自我建構(gòu)，賦予其充分的小組合作、探究、交流空間，以促使其在思考過程中總結(jié)線性代數(shù)學習經(jīng)驗，掌握最佳學習者策略，不斷提升其線性代數(shù)高階思維。

其次，對知識的質(zhì)疑、實踐是線性代數(shù)高階思維形成的起點，也是“三教”理念下高職學生線性代數(shù)知識和技能學習的動力。在課堂教學中，高職線性代數(shù)教師創(chuàng)設良好的數(shù)學知識學習和質(zhì)疑情境，以線性代數(shù)核心問題為支撐，通過案例設疑、關鍵點設疑、對比設疑等方法，引導大學生深度分析、探究，促使其在高度發(fā)散的思維活動中對線性代數(shù)問題進行探究、思考。

（五）以評促改，以評價優(yōu)化教學

首先，高職線性代數(shù)教師要創(chuàng)新方式，實現(xiàn)線性代數(shù)教學全過程中評價主體的多元化。評價主體的多元化強調(diào)線性代數(shù)教師應轉(zhuǎn)變觀念，堅持學生“主體學習者”的角色參與評價之中，以增強其對線性代數(shù)深度學習的自我監(jiān)控能力；應堅持企業(yè)一線人員、同行、教育專家參與其中，以提升線性代數(shù)教師的教學技能；應堅持教育管理者、社會人士、學生家長等參與其中，從宏觀上持續(xù)調(diào)控線性代數(shù)教學過程，促使高職線性代數(shù)教學及時反映社會和最新行業(yè)需求。

其次，基于“三教”改革理念的高職線性代數(shù)教學革新應采取豐富多樣的考核辦法，將大學生數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)、數(shù)學高階思維提升、人文數(shù)學情感培養(yǎng)等放在首位，設計多樣化、個性化的動態(tài)、過程性考核辦法，將課堂提問、線性代數(shù)學習任務探究、辯論賽、社會實踐等方式全面滲透，以實現(xiàn)線性代數(shù)教學革新和高職人才培養(yǎng)目標的全面達成。

四、結(jié)語

“三教”理念是高職院校不斷深化課堂內(nèi)涵建設的突破口和切入點，是助推課堂教學革命的指揮棒，為新時代高職線性代數(shù)教學持續(xù)改革打開了新局面，在質(zhì)上豐富課堂革命的理論基礎和改革內(nèi)涵，在量上為線性代數(shù)教學質(zhì)量提升提供了實證基礎和應用價值。所以，高職線性代數(shù)要結(jié)合“三教”理念豐富教育資源，強調(diào)能力為中心、產(chǎn)出為導向，理念革新，打造線性代數(shù)教師隊伍；創(chuàng)新重構(gòu)，優(yōu)化教材內(nèi)容；多元整合，優(yōu)化教學方式；豐富載體，創(chuàng)設知識學習情境；以評促改，以評價優(yōu)化教學，不斷提升大學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，促使高職線性代數(shù)教學改革新教育生態(tài)良好發(fā)展。

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◎編輯 魯翠紅