李瑞雄,鄒瀚森,姚爾人,陶瑞,席光,王煥然

(西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安)

隨著我國提出“雙碳”目標(biāo),可再生能源必將成為未來電力系統(tǒng)的重要組成部分[1]。然而,由于可再生能源固有的間歇性和波動性,導(dǎo)致其并網(wǎng)運行會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成巨大威脅,限制了可再生能源的規(guī)?；肹2]。壓縮空氣儲能系統(tǒng)具有儲能規(guī)模大、運行壽命長、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點,是支撐我國大規(guī)模發(fā)展可再生能源,保障能源系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵技術(shù)[3-4]。

壓縮空氣儲能是利用富余電能驅(qū)動壓氣設(shè)備,將高品位電能轉(zhuǎn)化為空氣的壓力勢能儲存起來;當(dāng)電網(wǎng)處于高峰負(fù)荷期時,高壓空氣膨脹做功帶動發(fā)電機(jī)組發(fā)電[5]。研究主要分為3個方面:蓄熱回收氣體壓縮過程產(chǎn)生的壓縮熱實現(xiàn)非補(bǔ)燃絕熱壓縮空氣儲能[6-8];空氣液化儲能擺脫對儲氣洞穴的依賴[9-11];集成優(yōu)化實現(xiàn)壓縮空氣儲能系統(tǒng)效能的整體提升[12-14]。以往研究雖對增加儲能密度、改善系統(tǒng)熱力性能具有指導(dǎo)性作用,然而絕熱壓縮過程伴隨的壓縮熱能耗散會導(dǎo)致電能轉(zhuǎn)化效率的提升陷入瓶頸。

因此,研究者提出通過加強(qiáng)壓縮空氣與環(huán)境的熱交換,將氣體壓縮時溫度的變化控制在一個較小的范圍,減少儲能過程的壓縮功耗,實現(xiàn)高效的等溫壓縮空氣儲能[15-16]。目前,強(qiáng)化空氣與環(huán)境充分換熱的方式主要包括液體活塞、過程噴射水、添加多孔泡沫導(dǎo)熱金屬、注入低溫氣體,其中以水為換熱工質(zhì)的水氣共容液體活塞腔體由于幾何結(jié)構(gòu)簡單、易操作而更具應(yīng)用前景。Qin等[17]采用噴霧技術(shù)降低壓縮空氣的溫升,近等溫壓縮過程空氣的溫升為40℃,比相同壓比下絕熱壓縮的空氣溫升低220℃。Odukomaiya等[18]對噴霧冷卻型等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)進(jìn)行了理論研究,并用數(shù)值方法擬合了儲氣裝置內(nèi)的溫度變化,研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的能量運行效率可達(dá)82%。姜彤等[19]在熱力分析的基礎(chǔ)上利用主動調(diào)控模型確立了液體活塞等溫壓縮空氣儲能過程設(shè)計工況的運行策略。Kermani等[20]通過離散-差分方法解析了液體活塞腔體壁面換熱過程的時變特征。Chen等[21]提出了一種雙液體活塞式近等溫壓縮裝置,實現(xiàn)了空氣的高效連續(xù)近等溫壓縮儲能與膨脹釋能。Van de Ven等[22]研究表明,液體活塞壓縮過程的能量轉(zhuǎn)換效率與相同尺寸的常規(guī)活塞相比提高13%。

綜上可知,實現(xiàn)液體活塞近等溫壓縮空氣是確保等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)高效運行的關(guān)鍵。然而,液體活塞壓縮空氣過程中,水-氣-壁面之間的換熱受到傳熱接觸面積、換熱速率等多個因素的綜合影響,因此揭示氣液工質(zhì)間的能量傳遞規(guī)律,建立描述液體活塞內(nèi)部能量傳遞特性以及儲能過程能量轉(zhuǎn)化性能的評價方法,對于系統(tǒng)的高效運行至關(guān)重要。為此,本文以等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)中液體活塞壓縮空氣儲能過程為研究對象,通過建立詳細(xì)的熱力學(xué)模型,分析不同關(guān)鍵參數(shù)對儲能熱力學(xué)性能的影響規(guī)律,形成液體活塞壓縮空氣儲能過程熱力性能的評價方法。研究結(jié)果為系統(tǒng)的高效運行提供理論依據(jù)與技術(shù)指導(dǎo)。

1 壓縮儲能過程熱力學(xué)模型

在液體活塞近等溫壓縮空氣儲能過程中,電能驅(qū)動水泵,將水抽入液體活塞腔內(nèi),空氣壓力逐漸升高,待升至設(shè)定值后單向閥打開,高壓氣體進(jìn)入儲氣室內(nèi),完成一次儲能,如圖1所示。

圖1 液體活塞近等溫壓縮空氣儲能過程簡圖

假設(shè)壓縮過程中空氣溫度均勻分布、水和壁面溫度恒定、空氣為理想氣體、液滴和空氣充分換熱、空氣物性為常數(shù)、壓縮腔為圓柱形式,不考慮到液體活塞壓縮過程中界面波動、氣體溶解等不穩(wěn)定因素的復(fù)雜影響,則理想等溫壓縮理論功耗為

(1)

式中:ma是空氣質(zhì)量;Rg是氣體常數(shù),J/(kg·K);T0是空氣初始溫度;p1是空氣初始壓力;p2是空氣最終壓力;π是壓縮比。

實際壓縮理論功耗

(2)

式中:WC是實際壓縮理論功耗;Va是空氣體積,(m3);pa是空氣壓力;Ta是空氣溫度。

定義壓縮效率ηC為理想等溫壓縮過程與實際壓縮過程理論功耗之比

(3)

空氣換熱模型[21]

(4)

由于液滴與空氣充分換熱,可簡化為

(5)

又

(6)

壁面采用自然對流換熱模型[23]

(7)

式中:Ra*是修正的瑞利數(shù);ρa(bǔ)是空氣密度,kg/m3;g是重力加速度;αV是空氣的體積膨脹系數(shù),K-1;H是壓縮腔內(nèi)空氣高度;μa是空氣的動力黏度,kg/(m·s);ka是空氣的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);形狀系數(shù)F可以表示[24]為

(8)

式中:R是壓縮腔半徑。

努塞爾數(shù)Nu可以表示[25]為

Nu=3.25Ra*0.272F0.765

(9)

所以,腔體內(nèi)部換熱系數(shù)可以用下式計算

(10)

由于帶噴淋的壓縮過程可以看成近等溫過程,所以

(11)

式中:ml是壓縮過程噴入水的總質(zhì)量;ML是壓縮過程中噴入的水和壓縮腔內(nèi)空氣質(zhì)量之比;tc是壓縮和排氣總時間,相當(dāng)于半個周期。

令

式中:Vr是相對體積;Tr是相對溫度;H0是空氣初始高度;φ是壓縮腔的長徑比。則有

(12)

令

可以看出,上述無量綱參數(shù)b是表征液體活塞壓縮過程噴水量變化的關(guān)鍵數(shù)值,其對壓縮過程空氣側(cè)的溫度變化有直接影響,a是表征容器物理特征與工質(zhì)流動參數(shù)的無量綱參量。因此,有

(13)

所以,液體活塞壓縮空氣效率ηC可以表示為

(14)

現(xiàn)有液體活塞壓縮空氣儲能的研究主要聚焦在無噴淋和有噴淋兩類,根據(jù)式(13)和式(14),無噴淋液體活塞(b=0)壓縮過程的運行效率與無量綱數(shù)a、長徑比φ、壓縮比π密切相關(guān),即ηC=f(a,φ,π)。選取典型長徑比為2、4、8的液體活塞,采用Rotional Taylor方法進(jìn)行效率擬合,可以獲得液體活塞壓縮空氣運行效率為無量綱數(shù)a和壓縮比π的函數(shù)

(15)

式(15)中的擬合系數(shù)如表1所示。根據(jù)式(14)可知,帶有噴淋的液體活塞壓縮效率無法獲得特定解析解,而在特定壓縮比和長徑比下,噴淋液體活塞(b≠0)壓縮過程的運行效率與無量綱數(shù)a、b密切相關(guān),即ηC=f(a,b)。所以,當(dāng)長徑比為8時,采用Rotional Taylor方法進(jìn)行擬合,獲得帶有噴淋的液體活塞壓縮效率方程

表1 液體活塞內(nèi)壓縮空氣效率系數(shù)

(16)

式(16)中不同長徑比下的系數(shù)選取如表1所示。

水泵(電機(jī))效率為

(17)

實際水泵驅(qū)動液體活塞壓縮空氣儲能效率為

(18)

2 模型可靠性驗證

為了評估理論模型的準(zhǔn)確性,基于團(tuán)隊已建立的100 kW液體活塞壓縮空氣儲能裝置,將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比驗證。如圖2(a)所示,該裝置由變頻水泵(型號為D155-30)和20 m3液體活塞裝置組成,其中變頻水泵流量為12 m3/h,液體活塞裝置內(nèi)初始壓力1 MPa,初始液位0.75 m,裝置內(nèi)溫度測點距離罐體底面4.7 m,具體如圖2(a)所示。圖2(b)為液體活塞壓縮過程空氣側(cè)溫度實驗值與計算值對比?？梢园l(fā)現(xiàn),計算值與實驗值吻合較好,最大偏差為2%,且隨著壓縮過程的進(jìn)行,空氣側(cè)溫度在初始和結(jié)束壓縮階段劇烈增加。其主要原因是:初始時刻空氣與容器壁面、液體溫度相等,而空氣被壓縮產(chǎn)生的壓縮熱主要體現(xiàn)在空氣側(cè)溫度的升高;隨著壓縮過程的進(jìn)行,空氣與周圍換熱介質(zhì)的溫差逐漸增加,導(dǎo)致空氣與容器壁面、液體間換熱量增加,所以該階段空氣側(cè)溫度的增加趨勢較為平緩;在壓縮過程的后期,空氣側(cè)體積急劇減小,壁面與高溫空氣間的有效接觸面積減小,空氣與外界環(huán)境間的熱量交換受到限制,溫度再次出現(xiàn)急劇增高的變化趨勢。

(a)實驗系統(tǒng)及溫度測點分布

3 結(jié)果分析

圖3為不同a下空氣相對體積對空氣側(cè)相對溫度的影響?？諝庀鄬w積隨著壓縮時間的增加逐漸減小,產(chǎn)生大量的壓縮熱導(dǎo)致空氣側(cè)溫度升高。當(dāng)a較小時,空氣相對溫度變化劇烈,即液體活塞壓縮過程中空氣側(cè)溫度對于a較小的工況反應(yīng)較為敏感。當(dāng)a達(dá)到120時,空氣側(cè)相對溫度變化平緩,此時液體活塞壓縮空氣接近等溫壓縮。值得注意的是,壓縮比恒定時增加a,導(dǎo)致空氣側(cè)相對溫度升高,且壓縮比越大,增加趨勢越顯著。當(dāng)b=0時,空氣側(cè)相對溫度隨著相對體積的減小劇烈增加。當(dāng)b大于0時,液體活塞壓縮中期空氣相對溫度出現(xiàn)緩慢增加階段,且隨著b增加中間溫度緩增區(qū)擴(kuò)展,因此帶有噴淋的液體活塞(b≠0時)近等溫壓縮過程主要出現(xiàn)在壓縮中期,而在初始和結(jié)束壓縮階段相對溫度的變化較為劇烈。其次,b=50時的壓縮階段空氣側(cè)相對溫度最大增加為0.14,而b=25時的最大增加值為0.25,b=0時的最大增加值為1.3,所以壓縮過程采用液體噴淋有助于實現(xiàn)高效近等溫壓縮,但隨著噴淋量的增大,近等溫效能的提升能力逐漸弱化。對比圖3中的曲線變化,隨著b的增加,a對空氣側(cè)相對溫度的影響逐漸減小,即增大噴淋量會使得容器尺寸和流動參數(shù)對近等溫壓縮效能的影響減弱。由此可知,容器物理尺寸對于液體活塞近等溫壓縮空氣有一定影響,但液體噴淋換熱占主導(dǎo)因素。恒壓縮比下,增加b,造成空氣側(cè)相對溫度對a的變化越敏感。

(a)b=0

圖4中是無噴淋液體活塞容器長徑比為2、4、8時,a對近等溫壓縮效率的影響。a是表征容器物理尺寸的關(guān)鍵參量,所以需要研究容器物理尺寸對近等溫壓縮效率的影響規(guī)律。隨著a的增大,壓縮效率迅速增加并逐漸趨于穩(wěn)定;在a保持一致的情況下,高長徑比具有較大的比表面積和換熱系數(shù),因此具有更高的壓縮效率。

圖4 無噴淋液體活塞壓縮空氣效率的變化

采用水泵針對液體活塞壓縮儲能過程整體運行效率進(jìn)行評估,結(jié)合上述壓縮空氣儲能效率式(15)和式(18),計算獲得不同a和壓縮比下液體活塞壓縮空氣儲能過程運行效率變化,計算結(jié)果如圖5所示。與不考慮液體驅(qū)動設(shè)備壓縮空氣的工況相似,增加b和壓縮比可以提升儲能過程的整體運行效率。然而,水泵驅(qū)動液體活塞壓縮空氣儲能過程的運行效率低于理想壓縮過程的運行效率,這種現(xiàn)象在低圧縮比區(qū)域更加顯著,其主要是由于低背壓環(huán)境下水泵運行工況惡化,運行效率降低,導(dǎo)致液體活塞壓縮空氣儲能過程的運行效率降低,而增加壓縮比造成水泵背壓升高,水泵運行性能接近設(shè)計工況,運行效率提升。

圖5 水泵驅(qū)動無噴淋液體活塞壓縮空氣儲能效率

圖6為壓縮比為2,不同a、b下壓縮空氣焓值、液滴吸熱、壁面散熱與理想等溫壓縮功耗的比值。在液體活塞壓縮空氣過程中,壓縮功轉(zhuǎn)化為空氣的壓力勢能與壓縮熱能,壓縮熱主要通過導(dǎo)熱與對流的方式傳遞到容器壁面和液體中。從圖中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)b=0時,隨著a增大,壁面換熱量迅速增加,當(dāng)a=15時,壁面吸收熱量占到壓縮熱量的27%,而當(dāng)a=120時占到壓縮熱量的83%。所以,在無噴淋壓縮空氣過程中容器物理尺寸和工質(zhì)流動參數(shù)對近等溫壓縮效能具有決定性的作用,通過改善容器液體活塞的物理形態(tài)可達(dá)到高效近等溫壓縮空氣的目的。

(a)b=0

在b=25、a=0工況下,噴淋換熱量達(dá)到70%,壁面吸收的熱量忽略不計;隨著a增大,壁面吸收熱量顯著增加,噴淋換熱量占比迅速減小,當(dāng)a=120時,壁面吸收熱量占到50%,噴淋吸熱35%。在b增加到50、a=0工況下,噴淋吸熱量比b=25時的高出12%,比a=120工況下高出18%,同時噴淋吸熱量占總壓縮熱量的52%。所以,提升噴淋無量綱數(shù)b可以降低對壁面換熱的要求,有效簡化容器物理尺寸設(shè)計。

圖7和圖8為液體活塞壓縮比為4和8時的能量占比分布。在a=120、b=0、壓縮比為4和8運行工況下,液體活塞的壁面換熱量占比基本保持一致,分別為81%、79%;當(dāng)b=25,50時,壁面換熱量占比仍然保持相同,所以液體活塞壓縮比對近等溫壓縮過程壁面吸收能量占比影響較小;同樣地,在a、b相同的工況下,壓縮比對腔內(nèi)液體吸收熱量占比的影響有限。其原因是,壓縮過程噴淋量保持不變,不同壓縮比導(dǎo)致液體活塞余隙容積出現(xiàn)較大變化,而余隙容積主要體現(xiàn)在空氣側(cè)壁面有效換熱面積上。

(a)b=0

(a)b=0

不同壓縮比下,液體活塞近等溫壓縮過程壁面吸收熱量、液體吸收熱量、空氣內(nèi)部能量與理想等溫壓縮功耗比值的對比見圖9。雖然壓縮比對近等溫壓縮過程能量分配占比影響不明顯,但通過對比可以發(fā)現(xiàn):壓縮比為4時,容器內(nèi)液體和容器壁面吸收熱量達(dá)到最大,而壓縮空氣的內(nèi)能最小,且壓縮比為2時液體和容器吸收熱量占比低于壓縮比為8時的熱量占比。

圖9 a=30、b=25時壓縮比對液體活塞壓縮能量占比的影響

圖10為帶有噴淋的液體活塞壓縮比為2、4、8時,a、b對壓縮效率的影響?？梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)a、b保持一致,增加壓縮比會造成近等溫壓縮效率降低。其主要是,由于相同物理尺寸、流動參數(shù)、噴淋量工況下高壓縮比產(chǎn)生的壓縮熱遠(yuǎn)高于低圧縮比產(chǎn)生的熱量,所以低圧縮比條件下液體活塞內(nèi)部換熱更加充分,運行效率升高。當(dāng)a=30、b=15時,壓縮比從8降至2,近等溫壓縮效率提升5%,而當(dāng)a=30、b=150時,效率僅提升1%。所以,無量綱b較小(即噴淋量較小)時,近等溫壓縮效率對壓縮比的變化更加敏感。

(a)a=30

同樣地,當(dāng)b=15、a=150時,壓縮效率提升2%,即較小的a會引起近等溫壓縮效率對壓縮比的敏感變化。液體活塞壓縮效率隨著a、b增加迅速升高并逐漸達(dá)到穩(wěn)定,說明容器物理尺寸、噴淋量、工質(zhì)流動參數(shù)在一定范圍內(nèi)對于提升壓縮效率具有顯著作用。

利用帶有噴淋的液體活塞壓縮效率方程式(16),結(jié)合D155-30型號水泵對整體壓縮儲能過程進(jìn)行分析。圖11為a=30時,增加b和壓縮比時水泵驅(qū)動液體活塞壓縮空氣儲能過程的運行效率變化。同樣地,由于受到水泵運行性能的影響,液體活塞壓縮空氣儲能過程的整體運行效率受到很大限制,所以提升液體活塞驅(qū)動設(shè)備的運行性能對于提升近等溫壓縮空氣儲能過程的運行效率至關(guān)重要。

圖11 水泵驅(qū)動帶有噴淋(a=30)液體活塞壓縮空氣儲能效率的變化

4 結(jié) 論

液體活塞機(jī)構(gòu)通過強(qiáng)化壓縮儲能過程空氣與環(huán)境的熱量傳遞,實現(xiàn)近似恒定溫度的壓縮儲能過程,有效降低儲能過程產(chǎn)生的壓縮熱耗散,提升系統(tǒng)的電能轉(zhuǎn)化效率。本文通過建立液體活塞壓縮空氣儲能過程的無量綱數(shù)學(xué)模型,研究容器物理尺寸、流動參量、噴淋參數(shù)等對壓縮性能的影響規(guī)律,獲得了帶有噴淋、無噴淋兩種液體活塞近等溫壓縮空氣儲能過程熱效率的評價方法。

(1)壓縮過程采用液體噴淋有助于實現(xiàn)高效近等溫壓縮,但隨著噴淋量的增加,近等溫效能的提升能力逐漸弱化,且?guī)в袊娏艿囊后w活塞近等溫壓縮過程主要出現(xiàn)在壓縮過程中期。

(2)無噴淋液體活塞壓縮空氣過程中容器物理尺寸和工質(zhì)流動參數(shù)對近等溫壓縮效能具有決定性的作用。然而,帶有噴淋的液體活塞增大噴淋量會使得容器尺寸和流動參數(shù)對近等溫壓縮效能的影響減弱,所以容器物理尺寸對于液體活塞內(nèi)空氣的近等溫壓縮有一定影響,但液體噴淋換熱仍是壓縮空氣溫度變化的主導(dǎo)因素。

(3)采用水泵驅(qū)動液體活塞壓縮空氣裝置在儲能過程中,水泵運行工況惡化會導(dǎo)致儲能過程的整體運行效率受到很大限制,所以提升液體活塞驅(qū)動設(shè)備的運行性能對于提升近等溫壓縮空氣儲能過程的運行效率至關(guān)重要。