張曉玲

(河南省智慧教育與智能技術應用工程技術研究中心,河南 鄭州 451460)

0 引言

全球經濟一體化概念的提出令國家之間貿易聯(lián)系更為密切[1]，而集裝箱海路運輸是當前普遍采用的貿易運輸方式[2]，因此集裝箱海運網絡的脆弱性風險控制研究對于國際貿易的順利實現發(fā)揮關鍵作用[3]。

董利華等[4]在研究海運網絡脆弱性問題過程中，采用顯著流分析法確定海運網絡格局，并通過赫芬達爾-赫希曼指數描述海運網絡脆弱性。該方法在實際應用過程中魯棒性較差。張欣等[5]在分析集裝箱海運網絡脆弱性問題過程中，基于復雜網絡理論描述網絡拓撲特征，通過海運網絡平均度等指標計算網絡脆弱性等級。但該方法研究過程中的指標較為片面，無法獲取準確的脆弱性等級。針對上述問題，研究集裝箱海運網絡的脆弱性風險控制方法，針對脆弱性風險等級劃分結果提出對應的策略與建議，提升集裝箱海運網絡的穩(wěn)定運行。

1 集裝箱海運網絡脆弱性風險控制方法

1.1 集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標

集裝箱海運網絡脆弱性所描述的是集裝箱海運網絡結構因海嘯、恐怖襲擊或軍事封鎖等突發(fā)事件產生變化的條件(部分或全部無法正常運行)下，自身連通性受影響的水平。基于集裝箱海運網絡脆弱性的定義，可通過集裝箱海運網絡受攻擊后不同指標值的波動衡量其脆弱性風險。脆弱性風險控制指標可概括為：

1)集裝箱海運網絡平均度

該指標所描述的是網絡內全部同節(jié)點(即港口)相連接邊數量的均值。在集裝箱海運網絡受到攻擊的條件下，網絡節(jié)點同邊的數量波動令集裝箱海運網絡平均度也產生波動，波動水平越顯著表示集裝箱海運網絡越敏感[7]，也就是集裝箱海運網絡的脆弱性更高。P和S分別為集裝箱海運網絡平均度和節(jié)點數量，則

式中，pi為同節(jié)點i相連接邊數量的均值。

2)集裝箱海運網絡孤立節(jié)點比例

該指標所描述的是不存在連接邊的節(jié)點在全部節(jié)點中所占比例。在集裝箱海運網絡內的某節(jié)點在受攻擊不能有效運營的條件下，相鄰節(jié)點的連接將受到影響，由此令該節(jié)點周邊的支線港與喂給港成為孤立節(jié)點，這對于集裝箱海運網絡的規(guī)模與連通性產生直接影響。?S和S?分別為孤立節(jié)點比例與集裝箱海運網絡受攻擊后的節(jié)點總數，則

3)集裝箱海運網絡聚集系數

該指標用于此體現集裝箱海運網絡的聚集程度。通常，集裝箱海運網絡受攻擊后將造成聚集系數下降。?i和Mi分別為節(jié)點i的簇系數和節(jié)點i的相鄰節(jié)點間存在的邊數，則裝箱海運網絡的聚集系數為

4)平均路徑長度

該指標所描述的是集裝箱海運網絡內全部節(jié)點對間路徑最短條件下所經過邊數的均值。通常，在集裝箱海運網絡受攻擊但沒有產生破碎的條件下，利用平均路徑長度可體現不同節(jié)點間的分離程度均值。L和dij分別為集裝箱海運網絡平均路徑長度和節(jié)點i，j間最短路徑經過的邊數，則

5)集裝箱海運網絡效率

該指標所描述的是集裝箱海運網絡內全部節(jié)點效率的總和，其中節(jié)點效率可通過兩節(jié)點間路徑長度的倒數所描述，通過該指標可體現集裝箱海運網絡內運輸的難易度，其值越高表示集裝箱海運網絡連通性越好。?和hij分別為集裝箱海運網絡效率和距離dij的倒數，則

6)最大連通子圖相對大小

該指標所描述的是最大連通子圖內全部節(jié)點總數占集裝箱海運網絡節(jié)點總數的比例。利用確定此指標值在集裝箱海運網絡受攻擊前后波動性的過程，可直觀體現集裝箱海運網絡受破壞的程度，該指標計算公式為

式中，T和S′分別為最大連通子圖相對大小和集裝箱海運網絡受攻擊后最大連通子圖中節(jié)點的數量。

7)集裝箱海運網絡節(jié)點強度

該指標所描述的是同任意節(jié)點相連全部邊的權重之和，由此體現節(jié)點的關鍵度。

式中：δi和qij分別為節(jié)點i的強度和節(jié)點i，j間邊的權重。

1.2 基于熵權法的指標權重計算

基于信息熵確定不同指標權重，以此為指標分析與衡量提供依據的計算方式即為熵權法[8]。該方法的主要優(yōu)勢為精度高，客觀性更強，可更好地解釋所獲取的結果?；陟貦喾ǖ募b箱海運網絡脆弱性風險控制指標權重計算過程中，熵權法按照不同指標的波動程度，通過信息熵確定不同指標的熵權，在此基礎上修正不同指標的權重，由此獲取較為客觀的集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標權重。熵權法被普遍應用在多對象與多指標的權重計算過程中，針對任意集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標，通過熵權法確定其離散水平，指標信息熵同離散水平和權重間呈反比例相關?；陟貦喾ǖ募b箱海運網絡脆弱性風險控制指標權重計算過程：

1)構建m個集裝箱海運網絡n個集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標的判斷矩陣：

式中，x為集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標。

2)歸一化處理R，獲取歸一化判斷矩陣：

式中：xmax和xmin分別為相同集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標條件下不同集裝箱海運網絡脆弱性的上限與下限。

3)依照熵的概念，基于m個集裝箱海運網絡n個集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標能夠確定指標熵為：

4) 確定集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標的熵權：

1.3 脆弱性風險劃分模型

1)構建因素集

依照已確定的集裝箱海運網絡脆弱性風險控制指標構建脆弱性風險等級劃分因素集x，不同因素根據對集裝箱海運網絡脆弱性風險的影響程度可劃分成m個等級，由此得到：

2)脆弱性風險等級劃分

集裝箱海運網絡脆弱性等級K共劃分為5 個等級，表1 為集裝箱海運網絡脆弱性指數等級的劃分結果。

表1 集裝箱海運網絡脆弱性風險等級劃分Tab.1 Classification of vulnerability risk of container shipping network

3)構建模糊劃分矩陣

依照表1 內集裝箱海運網絡脆弱性風險等級劃分標準，獲取不同指標的模糊評價矩陣。

4)模糊綜合劃分

由于所構建的集裝箱海運網絡的脆弱性風險控制指標為單層次指標，因此構建單級模糊綜合劃分模型。利用式(13)求脆弱性風險等級矩陣D，并對其實施歸一化處理，計算脆弱性風險指數。

根據集裝箱海運網絡脆弱性風險等級以及集裝箱海運網絡中最薄弱的區(qū)域，提出對應的策略與建議，實現集裝箱海運網絡脆弱性風險控制。

2 性能測試與結果分析

研究對象中包含由東亞經東南亞、南亞、西亞、東非和地中海，西至歐洲的海運走廊，其結構概況如圖1 所示。采集2021 年相關網絡上公示的全部海運集裝箱班輪公司(約為世界范圍內全部集裝箱海運整體運力的95%左右)中的航運數據(其中包含港口與航線等數據)，其中包含航線約3 000 條，集裝箱港口約850 個。在清除重復航線與港口后得到，研究對象中包含航線約2 400 條，港口約450 個，這說明研究對象覆蓋面較為廣泛，能夠代表當前世界范圍內集裝箱海運的基本狀況，具有重要研究意義。

圖1 研究對象結構概況Fig.1 Overview of the structure of the research object

2.1 指標權重計算

采用本文方法對集裝箱海運網絡的脆弱性風險控制指標的權重進行計算，結果如表2 所示。分析表2可知，集裝箱海運網絡孤立節(jié)點比例、平均路徑長度與集裝箱海運網絡節(jié)點強度3 個指標的熵權較高，達到0.15 以上，由此說明這3 個指標對于集裝箱海運網絡脆弱性風險控制的影響關鍵。

表2 脆弱性風險控制指標的熵權計算結果Tab.2 Entropy weight calculation results of vulnerability risk control indicators

2.2 脆弱性風險等級劃分結果

表3 為研究對象內主要區(qū)域在不同攻擊模式下的脆弱性風險等級。分析表3 可知，西亞和東非的脆弱性風險等級較低，在不同攻擊模式下的調整能力較強。而東南亞、南亞與地中海的脆弱性風險等級相對較高，在不同攻擊模式下的調整能力較差。同時能夠得到研究對象的薄弱區(qū)域主要為東南亞，如果此區(qū)域的航線不能有效運行，那么研究對象的連通性最為薄弱。

表3 不同攻擊模式下的脆弱性風險等級Tab.3 Vulnerability risk levels under different attack modes

2.3 風險控制效果分析

為驗證本文方法的實際風險控制效果，分析采用本文方法前后，研究對象的風險等級變化情況，所得結果如圖2 所示。分析圖2 可知，采用本文方法對研究對象脆弱性風險等級進行劃分并采用針對性的策略進行控制后，研究對象全年的脆弱性風險呈現顯著下降趨勢，由此說明本文方法具有較好的實際應用效果。

圖2 研究對象的脆弱性風險等級變化情況Fig.2 Change of vulnerability risk level of research objects

3 結語

本文研究集裝箱海運網絡脆弱性風險控制方法，通過劃分集裝箱海運網絡的脆弱性風險等級，針對不同風險等級提出對應的策略與建議，實現集裝箱海運網絡脆弱性風險控制。隨著海路網絡建設的完善，將持續(xù)有新的航線與港口產生，因此這些新航線與港口對于集裝箱海運網絡的影響是后續(xù)需研究的主要內容。