趙文瑞，杜惠娜

(河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院，河南 鶴壁 458030)

0 引言

作為船舶機(jī)械中的重要組成器件之一，船用減速器主要用于改善船舶與水面之間的摩擦受力狀態(tài)，從而對(duì)船舶進(jìn)行減速。然而因其制作工藝和運(yùn)行環(huán)境等因素，使得船用減速器主軸成為最容易發(fā)生故障而損壞的器件之一[1–3]。當(dāng)船用減速器主軸發(fā)生故障后，還會(huì)引發(fā)一系列連鎖故障。因此對(duì)船用減速器主軸進(jìn)行機(jī)械故障診斷，顯得尤為重要。

目前在不少船舶的實(shí)際排障中，針對(duì)船用減速器的排障方式主要以觀察為主。本文為提升傳統(tǒng)的排障效率，從單片機(jī)設(shè)計(jì)入手，借助傳感器模塊對(duì)船用減速器主軸的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信息采集，通過(guò)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析檢驗(yàn)，由此判斷船用減速器主軸是否出現(xiàn)故障。具體研究思路主要分為3 個(gè)步驟：首先通過(guò)各類傳感器采集主軸的振動(dòng)信號(hào)，其次采集振動(dòng)信號(hào)中包含的特征。最后，根據(jù)采集出的特征來(lái)識(shí)別船用減速器主軸的運(yùn)行狀態(tài)。其中，后兩步為故障診斷研究的重點(diǎn)。本文以單片機(jī)作為媒介，從卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論出發(fā)對(duì)其展開(kāi)研究[4–5]。

1 船用減速器主軸振動(dòng)信號(hào)特性

在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，以船用減速器主軸為主體的系統(tǒng)在受到內(nèi)部因素和外部激勵(lì)的影響后，整個(gè)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)現(xiàn)象[6–7]。其中，內(nèi)部因素主要為船用減速器主軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及加工裝配，外部激勵(lì)通常為運(yùn)行過(guò)程中其他部件對(duì)船用減速器主軸力的作用。無(wú)論是正常運(yùn)行的船用減速器主軸還是出現(xiàn)故障的船用減速器主軸，其振動(dòng)信號(hào)中都包含大量的狀態(tài)信息。船用減速器主軸的每個(gè)部件根據(jù)其轉(zhuǎn)速以及結(jié)構(gòu)尺寸，都有一個(gè)固定的振動(dòng)頻率，即特征頻率。若船用減速器主軸發(fā)生故障的部位不同，那么相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)特性也會(huì)因故障位置的不同而出現(xiàn)差異。

因此，通過(guò)對(duì)不同類型的故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，采集不同故障的特征頻率，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)船用減速器主軸的故障診斷。假設(shè)D和d分別為主軸和滾動(dòng)體的直徑，內(nèi)圈平均半徑為r1，外圈平均半徑為r2。滾動(dòng)體受力方向與船用減速器主軸內(nèi)外圈垂直方向夾角記作α，N為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)，船用減速器主軸的典型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 船用減速器主軸典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of marine reducer spindle

根據(jù)船用減速器主軸的尺寸大小以及旋轉(zhuǎn)頻率，計(jì)算不同狀態(tài)的特征頻率。

當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)異常點(diǎn)，N個(gè)滾動(dòng)經(jīng)過(guò)振動(dòng)信號(hào)異常點(diǎn)時(shí)的頻率為：

當(dāng)外圈出現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)異常點(diǎn)，N個(gè)滾動(dòng)經(jīng)過(guò)振動(dòng)信號(hào)異常點(diǎn)時(shí)的頻率：

若單個(gè)滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)，滾動(dòng)體每自轉(zhuǎn)1 周只會(huì)對(duì)外圈產(chǎn)生1 次沖擊，其故障特征頻率為：

其中，fr為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，與機(jī)械轉(zhuǎn)速有關(guān)。

2 基于單片機(jī)的模糊控制信息采集

2.1 模糊熵理論

模糊熵（FE）是一種衡量時(shí)間序列復(fù)雜性的有效方法，被廣泛應(yīng)用于船用減速器主軸信息采集領(lǐng)域。對(duì)于給定的N維有限時(shí)間序列（μ1,μ2,μ3……μN(yùn)），計(jì)算嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)。當(dāng)m取值較大時(shí)，會(huì)需要較大的數(shù)據(jù)集N，并會(huì)造成信息丟失的情況。當(dāng)m取值較小時(shí)，因?yàn)樾畔⒘康牟蛔愣鵁o(wú)法完整的衡量時(shí)間序列，其中相似容限r(nóng)設(shè)定為0.2SD。

2.2 采集方法

基于單片機(jī)的船用減速器主軸信息采集方法具體步驟如下：

1）輸入振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，借助SSA-VMD 分解后得到優(yōu)化后的參數(shù)組合（k，α）；

2）在獲取并優(yōu)化參數(shù)后，借助VMD 來(lái)分解采集的振動(dòng)信號(hào)，得到k個(gè)不同的IMF 分量；

3）計(jì)算每個(gè)IMF 的模糊熵，并將其作為特征向量；

4）將特征向量輸入到SVM 中得到分類結(jié)果。

2.3 數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，采取2 個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，并且通過(guò)模糊熵理論對(duì)上述的數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理。在使用SSA 優(yōu)化VMD 時(shí)，SSA 的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 SSA 相關(guān)參數(shù)Tab.1 SSA related parameters

表中，Num 為種群數(shù)，Iter 為迭代次數(shù)，Ub和Lb分別為模糊熵提取中的特征參數(shù)，IMF 為待優(yōu)化問(wèn)題的維度?；趩纹瑱C(jī)借助SSA-VMD-SVM 建立模糊熵的智能優(yōu)化算法、信號(hào)處理技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)理論，選取特征指標(biāo)作為船用減速器主軸振動(dòng)信號(hào)特征的向量，并對(duì)其進(jìn)行分類處理。

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的減速器信息采集

基于Keras 框架，以STM32F103 單片機(jī)為模板，搭建一個(gè)小型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-多層感知器，將訓(xùn)練得到的模型輸出參數(shù)作為主要的數(shù)據(jù)來(lái)源，使其應(yīng)用于單片機(jī)中，其目的是為了可以基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船用減速器主軸的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信息采集。

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種多級(jí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用來(lái)處理圖像數(shù)據(jù)。一個(gè)典型的CNN 網(wǎng)絡(luò)一般由3 種類型的層構(gòu)成：卷積層、池化層和全連接層。通過(guò)堆積木一樣反復(fù)堆疊這些結(jié)構(gòu)層便能構(gòu)成一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式是若干個(gè)“卷積層-激活函數(shù)”的堆疊，在結(jié)構(gòu)的末端加上一個(gè)池化層。因此常見(jiàn)的CNN 結(jié)構(gòu)可以概括為：輸入→[(卷積層→激活函數(shù))*C→池化層*P]*N→(全連接層→激活函數(shù))*F→輸出。其中P表示0 或者1，C/N/F表示重復(fù)的次數(shù)，繼而得出卷積層輸出圖像尺寸：

激活函數(shù)單元對(duì)于整個(gè)CNN 模型結(jié)構(gòu)是一個(gè)必不可少的組成部分，它能夠提高模型對(duì)于非線性問(wèn)題的表達(dá)能力，增強(qiáng)CNN 的魯棒性，有利于更好地訓(xùn)練模型。常用的激活函數(shù)有Sigmoid、tanh 和ReLu 等。其中ReLu 函數(shù)能夠提升模型的運(yùn)行速度，加快模型的收斂，被廣泛應(yīng)用在CNN 模型中。因此，選取ReLu 作為激活函數(shù)。假設(shè)卷積層L使用卷積核K進(jìn)行卷積操作，則整個(gè)卷積層的過(guò)程如下：

依據(jù)池化層選取了最大池化，表達(dá)式如下：

而全連接層，則位于整個(gè)CNN 結(jié)構(gòu)的末端，其主要作用是將所學(xué)習(xí)到的特征扁平化為一個(gè)向量，并將得到的向量輸入到分類器（如Softmax 分類器）中。其表達(dá)式如下：

定義控制器的利用效率為e：

當(dāng)上述等式非零時(shí)，設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定因子為γ，定義為：

式中：ppass和pstop分別高速和低速情況下的特征值。進(jìn)一步可以得到：

最終控制系統(tǒng)的完整模型為：

3.2 信息采集方法的確定

本文引入馬爾可夫轉(zhuǎn)換域和CNN 理論，通過(guò)單片機(jī)提出了一種用于船用減速器主軸信息采集的方法，即MTF-CNN。其流程圖如圖2 所示：

圖2 MTF-CNN 信息采集流程圖Fig.2 MTF-CNN information collection flow chart

按照?qǐng)D2 思路，信息采集方法如下：

1）收集船用減速器主軸故障信號(hào)，使用公開(kāi)數(shù)據(jù)集的實(shí)際故障信號(hào)和正常振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證；

2）借助馬爾可夫理論，將振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像；

3）基于CNN 理論搭建適合處理馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像的CNN 結(jié)構(gòu)模型，采集出圖像特征；

4）獲取分類結(jié)果，將采集的信息進(jìn)行處理，通過(guò)Softmax 分類器得到分類結(jié)果。

3.3 實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證

采用船用減速器主軸數(shù)據(jù)，異常點(diǎn)的震動(dòng)幅度為0.07 in，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1979 r/min，采樣頻率為12 kHz，一個(gè)樣本包含1 024 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。最終得出，各不同類型的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換后的馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像有著明顯的差別，可以直觀地對(duì)這些圖像進(jìn)行分類。通過(guò)降低卷積層的數(shù)量、優(yōu)化全連接層的參數(shù)，可以提升整個(gè)CNN 結(jié)構(gòu)的運(yùn)行效率。

如圖3 所示，在CNN 結(jié)構(gòu)中有多個(gè)層和一個(gè)Softmax 分類器。按照以上思路，依據(jù)單片機(jī)的卷積層與池化層的相關(guān)使用策略，將非線性引入到CNN 的理論上，可以更好地解決復(fù)雜問(wèn)題。因此在全連接層1 和連接層2 中，選取的神經(jīng)元集合數(shù)量分別是256 和4。

圖3 CNN 結(jié)構(gòu)圖Fig.3 CNN Structure Diagram

表2 為本文使用CNN 結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)。其中卷積層L2，L4，L6 和L8 的卷積核大小都是3×3，每層的輸入圖像都用零元素填充。

表2 CNN 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 CNN Model Structural Parameters

通過(guò)分析可知，每個(gè)圖像由1 024 個(gè)原始信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)換而來(lái)，轉(zhuǎn)換后的圖像經(jīng)過(guò)中心裁剪后包含1 024個(gè)像素點(diǎn)。收集船用減速器主軸不同工作狀態(tài)下的100 個(gè)樣本，總共400 個(gè)樣本。通過(guò)算法隨機(jī)選擇70%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，剩下的30%作為測(cè)試集，共進(jìn)行10 次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練輪數(shù)為100。這種方法的目的是為了避免特定的訓(xùn)練集和測(cè)試集而導(dǎo)致分類結(jié)果的偏差。然而，由于CNN 模型在每一次訓(xùn)練中的訓(xùn)練集和測(cè)試集都是隨機(jī)的，因此每一次的分類結(jié)果都會(huì)有所不同。最終，在進(jìn)行了10 次訓(xùn)練過(guò)程中，分類準(zhǔn)確率最高為100%，最低為99.12%，平均準(zhǔn)確率為99.88%。

MTF-CNN 混淆矩陣的平均錯(cuò)誤率如圖4 所示?？梢钥闯鯟NN 混淆矩陣的分類結(jié)果錯(cuò)誤率隨時(shí)間會(huì)有緩慢的增長(zhǎng)，但在1 s 時(shí)始終小于1%。因此轉(zhuǎn)換時(shí)間小于1 s 時(shí)，是可以顯著降低信息采集分類的錯(cuò)誤率。同時(shí)，通過(guò)對(duì)比在相同情況下其他深度學(xué)習(xí)方法的分類精度評(píng)估MTF-CNN 的優(yōu)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)MTF-CNN 在平均錯(cuò)誤率上要低于其他深度學(xué)習(xí)方法。

圖4 MTF-CNN 混淆矩陣的平均錯(cuò)誤率Fig.4 Average error rate of MTF-CNN confusion matrix

4 結(jié)語(yǔ)

本文以船用減速器主軸為研究對(duì)象，圍繞振動(dòng)信號(hào)開(kāi)展關(guān)于機(jī)械信息采集研究，在信號(hào)處理方法和特征采集方面取得了一定的進(jìn)展?；趩纹瑱C(jī)進(jìn)行馬爾可夫域和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，并將其應(yīng)用于船用減速器主軸信息采集領(lǐng)域。