趙文瑞,杜惠娜
(河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院,河南 鶴壁 458030)
作為船舶機械中的重要組成器件之一,船用減速器主要用于改善船舶與水面之間的摩擦受力狀態(tài),從而對船舶進行減速。然而因其制作工藝和運行環(huán)境等因素,使得船用減速器主軸成為最容易發(fā)生故障而損壞的器件之一[1–3]。當(dāng)船用減速器主軸發(fā)生故障后,還會引發(fā)一系列連鎖故障。因此對船用減速器主軸進行機械故障診斷,顯得尤為重要。
目前在不少船舶的實際排障中,針對船用減速器的排障方式主要以觀察為主。本文為提升傳統(tǒng)的排障效率,從單片機設(shè)計入手,借助傳感器模塊對船用減速器主軸的振動信號進行信息采集,通過對采集到的數(shù)據(jù)進行分析檢驗,由此判斷船用減速器主軸是否出現(xiàn)故障。具體研究思路主要分為3 個步驟:首先通過各類傳感器采集主軸的振動信號,其次采集振動信號中包含的特征。最后,根據(jù)采集出的特征來識別船用減速器主軸的運行狀態(tài)。其中,后兩步為故障診斷研究的重點。本文以單片機作為媒介,從卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論出發(fā)對其展開研究[4–5]。
在實際運行過程中,以船用減速器主軸為主體的系統(tǒng)在受到內(nèi)部因素和外部激勵的影響后,整個系統(tǒng)會出現(xiàn)振動現(xiàn)象[6–7]。其中,內(nèi)部因素主要為船用減速器主軸的結(jié)構(gòu)特點以及加工裝配,外部激勵通常為運行過程中其他部件對船用減速器主軸力的作用。無論是正常運行的船用減速器主軸還是出現(xiàn)故障的船用減速器主軸,其振動信號中都包含大量的狀態(tài)信息。船用減速器主軸的每個部件根據(jù)其轉(zhuǎn)速以及結(jié)構(gòu)尺寸,都有一個固定的振動頻率,即特征頻率。若船用減速器主軸發(fā)生故障的部位不同,那么相應(yīng)的振動信號特性也會因故障位置的不同而出現(xiàn)差異。
因此,通過對不同類型的故障振動信號進行處理,采集不同故障的特征頻率,可以實現(xiàn)對船用減速器主軸的故障診斷。假設(shè)D和d分別為主軸和滾動體的直徑,內(nèi)圈平均半徑為r1,外圈平均半徑為r2。滾動體受力方向與船用減速器主軸內(nèi)外圈垂直方向夾角記作α,N為滾動體個數(shù),船用減速器主軸的典型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 船用減速器主軸典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of marine reducer spindle
根據(jù)船用減速器主軸的尺寸大小以及旋轉(zhuǎn)頻率,計算不同狀態(tài)的特征頻率。
當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)振動信號異常點,N個滾動經(jīng)過振動信號異常點時的頻率為:
當(dāng)外圈出現(xiàn)振動信號異常點,N個滾動經(jīng)過振動信號異常點時的頻率:
若單個滾動體發(fā)生故障時,滾動體每自轉(zhuǎn)1 周只會對外圈產(chǎn)生1 次沖擊,其故障特征頻率為:
其中,fr為機械轉(zhuǎn)動頻率,與機械轉(zhuǎn)速有關(guān)。
模糊熵(FE)是一種衡量時間序列復(fù)雜性的有效方法,被廣泛應(yīng)用于船用減速器主軸信息采集領(lǐng)域。對于給定的N維有限時間序列(μ1,μ2,μ3……μN),計算嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)。當(dāng)m取值較大時,會需要較大的數(shù)據(jù)集N,并會造成信息丟失的情況。當(dāng)m取值較小時,因為信息量的不足而無法完整的衡量時間序列,其中相似容限r(nóng)設(shè)定為0.2SD。
基于單片機的船用減速器主軸信息采集方法具體步驟如下:
1)輸入振動信號數(shù)據(jù),借助SSA-VMD 分解后得到優(yōu)化后的參數(shù)組合(k,α);
2)在獲取并優(yōu)化參數(shù)后,借助VMD 來分解采集的振動信號,得到k個不同的IMF 分量;
3)計算每個IMF 的模糊熵,并將其作為特征向量;
4)將特征向量輸入到SVM 中得到分類結(jié)果。
為了驗證所提出方法的有效性,采取2 個數(shù)據(jù)集進行分析,并且通過模糊熵理論對上述的數(shù)據(jù)進行集中處理。在使用SSA 優(yōu)化VMD 時,SSA 的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。
表1 SSA 相關(guān)參數(shù)Tab.1 SSA related parameters
表中,Num 為種群數(shù),Iter 為迭代次數(shù),Ub和Lb分別為模糊熵提取中的特征參數(shù),IMF 為待優(yōu)化問題的維度。基于單片機借助SSA-VMD-SVM 建立模糊熵的智能優(yōu)化算法、信號處理技術(shù)和機器學(xué)習(xí)理論,選取特征指標作為船用減速器主軸振動信號特征的向量,并對其進行分類處理。
基于Keras 框架,以STM32F103 單片機為模板,搭建一個小型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-多層感知器,將訓(xùn)練得到的模型輸出參數(shù)作為主要的數(shù)據(jù)來源,使其應(yīng)用于單片機中,其目的是為了可以基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對船用減速器主軸的振動信號進行信息采集。
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一種多級的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),常用來處理圖像數(shù)據(jù)。一個典型的CNN 網(wǎng)絡(luò)一般由3 種類型的層構(gòu)成:卷積層、池化層和全連接層。通過堆積木一樣反復(fù)堆疊這些結(jié)構(gòu)層便能構(gòu)成一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),最常見的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式是若干個“卷積層-激活函數(shù)”的堆疊,在結(jié)構(gòu)的末端加上一個池化層。因此常見的CNN 結(jié)構(gòu)可以概括為:輸入→[(卷積層→激活函數(shù))*C→池化層*P]*N→(全連接層→激活函數(shù))*F→輸出。其中P表示0 或者1,C/N/F表示重復(fù)的次數(shù),繼而得出卷積層輸出圖像尺寸:
激活函數(shù)單元對于整個CNN 模型結(jié)構(gòu)是一個必不可少的組成部分,它能夠提高模型對于非線性問題的表達能力,增強CNN 的魯棒性,有利于更好地訓(xùn)練模型。常用的激活函數(shù)有Sigmoid、tanh 和ReLu 等。其中ReLu 函數(shù)能夠提升模型的運行速度,加快模型的收斂,被廣泛應(yīng)用在CNN 模型中。因此,選取ReLu 作為激活函數(shù)。假設(shè)卷積層L使用卷積核K進行卷積操作,則整個卷積層的過程如下:
依據(jù)池化層選取了最大池化,表達式如下:
而全連接層,則位于整個CNN 結(jié)構(gòu)的末端,其主要作用是將所學(xué)習(xí)到的特征扁平化為一個向量,并將得到的向量輸入到分類器(如Softmax 分類器)中。其表達式如下:
定義控制器的利用效率為e:
當(dāng)上述等式非零時,設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定因子為γ,定義為:
式中:ppass和pstop分別高速和低速情況下的特征值。進一步可以得到:
最終控制系統(tǒng)的完整模型為:
本文引入馬爾可夫轉(zhuǎn)換域和CNN 理論,通過單片機提出了一種用于船用減速器主軸信息采集的方法,即MTF-CNN。其流程圖如圖2 所示:
圖2 MTF-CNN 信息采集流程圖Fig.2 MTF-CNN information collection flow chart
按照圖2 思路,信息采集方法如下:
1)收集船用減速器主軸故障信號,使用公開數(shù)據(jù)集的實際故障信號和正常振動信號進行驗證;
2)借助馬爾可夫理論,將振動信號時間序列轉(zhuǎn)化為馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像;
3)基于CNN 理論搭建適合處理馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像的CNN 結(jié)構(gòu)模型,采集出圖像特征;
4)獲取分類結(jié)果,將采集的信息進行處理,通過Softmax 分類器得到分類結(jié)果。
采用船用減速器主軸數(shù)據(jù),異常點的震動幅度為0.07 in,電機轉(zhuǎn)速為1979 r/min,采樣頻率為12 kHz,一個樣本包含1 024 個數(shù)據(jù)點。最終得出,各不同類型的振動信號轉(zhuǎn)換后的馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像有著明顯的差別,可以直觀地對這些圖像進行分類。通過降低卷積層的數(shù)量、優(yōu)化全連接層的參數(shù),可以提升整個CNN 結(jié)構(gòu)的運行效率。
如圖3 所示,在CNN 結(jié)構(gòu)中有多個層和一個Softmax 分類器。按照以上思路,依據(jù)單片機的卷積層與池化層的相關(guān)使用策略,將非線性引入到CNN 的理論上,可以更好地解決復(fù)雜問題。因此在全連接層1 和連接層2 中,選取的神經(jīng)元集合數(shù)量分別是256 和4。
圖3 CNN 結(jié)構(gòu)圖Fig.3 CNN Structure Diagram
表2 為本文使用CNN 結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)。其中卷積層L2,L4,L6 和L8 的卷積核大小都是3×3,每層的輸入圖像都用零元素填充。
表2 CNN 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 CNN Model Structural Parameters
通過分析可知,每個圖像由1 024 個原始信號數(shù)據(jù)點轉(zhuǎn)換而來,轉(zhuǎn)換后的圖像經(jīng)過中心裁剪后包含1 024個像素點。收集船用減速器主軸不同工作狀態(tài)下的100 個樣本,總共400 個樣本。通過算法隨機選擇70%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集,剩下的30%作為測試集,共進行10 次實驗,每次實驗的訓(xùn)練輪數(shù)為100。這種方法的目的是為了避免特定的訓(xùn)練集和測試集而導(dǎo)致分類結(jié)果的偏差。然而,由于CNN 模型在每一次訓(xùn)練中的訓(xùn)練集和測試集都是隨機的,因此每一次的分類結(jié)果都會有所不同。最終,在進行了10 次訓(xùn)練過程中,分類準確率最高為100%,最低為99.12%,平均準確率為99.88%。
MTF-CNN 混淆矩陣的平均錯誤率如圖4 所示??梢钥闯鯟NN 混淆矩陣的分類結(jié)果錯誤率隨時間會有緩慢的增長,但在1 s 時始終小于1%。因此轉(zhuǎn)換時間小于1 s 時,是可以顯著降低信息采集分類的錯誤率。同時,通過對比在相同情況下其他深度學(xué)習(xí)方法的分類精度評估MTF-CNN 的優(yōu)勢,發(fā)現(xiàn)MTF-CNN 在平均錯誤率上要低于其他深度學(xué)習(xí)方法。
圖4 MTF-CNN 混淆矩陣的平均錯誤率Fig.4 Average error rate of MTF-CNN confusion matrix
本文以船用減速器主軸為研究對象,圍繞振動信號開展關(guān)于機械信息采集研究,在信號處理方法和特征采集方面取得了一定的進展。基于單片機進行馬爾可夫域和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計,并將其應(yīng)用于船用減速器主軸信息采集領(lǐng)域。