趙文瑞，杜惠娜

(河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院，河南 鶴壁 458030)

0 引言

作為船舶機械中的重要組成器件之一，船用減速器主要用于改善船舶與水面之間的摩擦受力狀態(tài)，從而對船舶進行減速。然而因其制作工藝和運行環(huán)境等因素，使得船用減速器主軸成為最容易發(fā)生故障而損壞的器件之一[1–3]。當(dāng)船用減速器主軸發(fā)生故障后，還會引發(fā)一系列連鎖故障。因此對船用減速器主軸進行機械故障診斷，顯得尤為重要。

目前在不少船舶的實際排障中，針對船用減速器的排障方式主要以觀察為主。本文為提升傳統(tǒng)的排障效率，從單片機設(shè)計入手，借助傳感器模塊對船用減速器主軸的振動信號進行信息采集，通過對采集到的數(shù)據(jù)進行分析檢驗，由此判斷船用減速器主軸是否出現(xiàn)故障。具體研究思路主要分為3 個步驟：首先通過各類傳感器采集主軸的振動信號，其次采集振動信號中包含的特征。最后，根據(jù)采集出的特征來識別船用減速器主軸的運行狀態(tài)。其中，后兩步為故障診斷研究的重點。本文以單片機作為媒介，從卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論出發(fā)對其展開研究[4–5]。

1 船用減速器主軸振動信號特性

在實際運行過程中，以船用減速器主軸為主體的系統(tǒng)在受到內(nèi)部因素和外部激勵的影響后，整個系統(tǒng)會出現(xiàn)振動現(xiàn)象[6–7]。其中，內(nèi)部因素主要為船用減速器主軸的結(jié)構(gòu)特點以及加工裝配，外部激勵通常為運行過程中其他部件對船用減速器主軸力的作用。無論是正常運行的船用減速器主軸還是出現(xiàn)故障的船用減速器主軸，其振動信號中都包含大量的狀態(tài)信息。船用減速器主軸的每個部件根據(jù)其轉(zhuǎn)速以及結(jié)構(gòu)尺寸，都有一個固定的振動頻率，即特征頻率。若船用減速器主軸發(fā)生故障的部位不同，那么相應(yīng)的振動信號特性也會因故障位置的不同而出現(xiàn)差異。

因此，通過對不同類型的故障振動信號進行處理，采集不同故障的特征頻率，可以實現(xiàn)對船用減速器主軸的故障診斷。假設(shè)D和d分別為主軸和滾動體的直徑，內(nèi)圈平均半徑為r1，外圈平均半徑為r2。滾動體受力方向與船用減速器主軸內(nèi)外圈垂直方向夾角記作α，N為滾動體個數(shù)，船用減速器主軸的典型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 船用減速器主軸典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of marine reducer spindle

根據(jù)船用減速器主軸的尺寸大小以及旋轉(zhuǎn)頻率，計算不同狀態(tài)的特征頻率。

當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)振動信號異常點，N個滾動經(jīng)過振動信號異常點時的頻率為：

當(dāng)外圈出現(xiàn)振動信號異常點，N個滾動經(jīng)過振動信號異常點時的頻率：

若單個滾動體發(fā)生故障時，滾動體每自轉(zhuǎn)1 周只會對外圈產(chǎn)生1 次沖擊，其故障特征頻率為：

其中，fr為機械轉(zhuǎn)動頻率，與機械轉(zhuǎn)速有關(guān)。

2 基于單片機的模糊控制信息采集

2.1 模糊熵理論

模糊熵（FE）是一種衡量時間序列復(fù)雜性的有效方法，被廣泛應(yīng)用于船用減速器主軸信息采集領(lǐng)域。對于給定的N維有限時間序列（μ1,μ2,μ3……μN），計算嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)。當(dāng)m取值較大時，會需要較大的數(shù)據(jù)集N，并會造成信息丟失的情況。當(dāng)m取值較小時，因為信息量的不足而無法完整的衡量時間序列，其中相似容限r(nóng)設(shè)定為0.2SD。

2.2 采集方法

基于單片機的船用減速器主軸信息采集方法具體步驟如下：

1）輸入振動信號數(shù)據(jù)，借助SSA-VMD 分解后得到優(yōu)化后的參數(shù)組合（k，α）；

2）在獲取并優(yōu)化參數(shù)后，借助VMD 來分解采集的振動信號，得到k個不同的IMF 分量；

3）計算每個IMF 的模糊熵，并將其作為特征向量；

4）將特征向量輸入到SVM 中得到分類結(jié)果。

2.3 數(shù)據(jù)處理

為了驗證所提出方法的有效性，采取2 個數(shù)據(jù)集進行分析，并且通過模糊熵理論對上述的數(shù)據(jù)進行集中處理。在使用SSA 優(yōu)化VMD 時，SSA 的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 SSA 相關(guān)參數(shù)Tab.1 SSA related parameters

表中，Num 為種群數(shù)，Iter 為迭代次數(shù)，Ub和Lb分別為模糊熵提取中的特征參數(shù)，IMF 為待優(yōu)化問題的維度。基于單片機借助SSA-VMD-SVM 建立模糊熵的智能優(yōu)化算法、信號處理技術(shù)和機器學(xué)習(xí)理論，選取特征指標作為船用減速器主軸振動信號特征的向量，并對其進行分類處理。

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的減速器信息采集

基于Keras 框架，以STM32F103 單片機為模板，搭建一個小型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-多層感知器，將訓(xùn)練得到的模型輸出參數(shù)作為主要的數(shù)據(jù)來源，使其應(yīng)用于單片機中，其目的是為了可以基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對船用減速器主軸的振動信號進行信息采集。

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種多級的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用來處理圖像數(shù)據(jù)。一個典型的CNN 網(wǎng)絡(luò)一般由3 種類型的層構(gòu)成：卷積層、池化層和全連接層。通過堆積木一樣反復(fù)堆疊這些結(jié)構(gòu)層便能構(gòu)成一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最常見的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式是若干個“卷積層-激活函數(shù)”的堆疊，在結(jié)構(gòu)的末端加上一個池化層。因此常見的CNN 結(jié)構(gòu)可以概括為：輸入→[(卷積層→激活函數(shù))*C→池化層*P]*N→(全連接層→激活函數(shù))*F→輸出。其中P表示0 或者1，C/N/F表示重復(fù)的次數(shù)，繼而得出卷積層輸出圖像尺寸：

激活函數(shù)單元對于整個CNN 模型結(jié)構(gòu)是一個必不可少的組成部分，它能夠提高模型對于非線性問題的表達能力，增強CNN 的魯棒性，有利于更好地訓(xùn)練模型。常用的激活函數(shù)有Sigmoid、tanh 和ReLu 等。其中ReLu 函數(shù)能夠提升模型的運行速度，加快模型的收斂，被廣泛應(yīng)用在CNN 模型中。因此，選取ReLu 作為激活函數(shù)。假設(shè)卷積層L使用卷積核K進行卷積操作，則整個卷積層的過程如下：

依據(jù)池化層選取了最大池化，表達式如下：

而全連接層，則位于整個CNN 結(jié)構(gòu)的末端，其主要作用是將所學(xué)習(xí)到的特征扁平化為一個向量，并將得到的向量輸入到分類器（如Softmax 分類器）中。其表達式如下：

定義控制器的利用效率為e：

當(dāng)上述等式非零時，設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定因子為γ，定義為：

式中：ppass和pstop分別高速和低速情況下的特征值。進一步可以得到：

最終控制系統(tǒng)的完整模型為：

3.2 信息采集方法的確定

本文引入馬爾可夫轉(zhuǎn)換域和CNN 理論，通過單片機提出了一種用于船用減速器主軸信息采集的方法，即MTF-CNN。其流程圖如圖2 所示：

圖2 MTF-CNN 信息采集流程圖Fig.2 MTF-CNN information collection flow chart

按照圖2 思路，信息采集方法如下：

1）收集船用減速器主軸故障信號，使用公開數(shù)據(jù)集的實際故障信號和正常振動信號進行驗證；

2）借助馬爾可夫理論，將振動信號時間序列轉(zhuǎn)化為馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像；

3）基于CNN 理論搭建適合處理馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像的CNN 結(jié)構(gòu)模型，采集出圖像特征；

4）獲取分類結(jié)果，將采集的信息進行處理，通過Softmax 分類器得到分類結(jié)果。

3.3 實際應(yīng)用驗證

采用船用減速器主軸數(shù)據(jù)，異常點的震動幅度為0.07 in，電機轉(zhuǎn)速為1979 r/min，采樣頻率為12 kHz，一個樣本包含1 024 個數(shù)據(jù)點。最終得出，各不同類型的振動信號轉(zhuǎn)換后的馬爾可夫轉(zhuǎn)換域圖像有著明顯的差別，可以直觀地對這些圖像進行分類。通過降低卷積層的數(shù)量、優(yōu)化全連接層的參數(shù)，可以提升整個CNN 結(jié)構(gòu)的運行效率。

如圖3 所示，在CNN 結(jié)構(gòu)中有多個層和一個Softmax 分類器。按照以上思路，依據(jù)單片機的卷積層與池化層的相關(guān)使用策略，將非線性引入到CNN 的理論上，可以更好地解決復(fù)雜問題。因此在全連接層1 和連接層2 中，選取的神經(jīng)元集合數(shù)量分別是256 和4。

圖3 CNN 結(jié)構(gòu)圖Fig.3 CNN Structure Diagram

表2 為本文使用CNN 結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)。其中卷積層L2，L4，L6 和L8 的卷積核大小都是3×3，每層的輸入圖像都用零元素填充。

表2 CNN 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 CNN Model Structural Parameters

通過分析可知，每個圖像由1 024 個原始信號數(shù)據(jù)點轉(zhuǎn)換而來，轉(zhuǎn)換后的圖像經(jīng)過中心裁剪后包含1 024個像素點。收集船用減速器主軸不同工作狀態(tài)下的100 個樣本，總共400 個樣本。通過算法隨機選擇70%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，剩下的30%作為測試集，共進行10 次實驗，每次實驗的訓(xùn)練輪數(shù)為100。這種方法的目的是為了避免特定的訓(xùn)練集和測試集而導(dǎo)致分類結(jié)果的偏差。然而，由于CNN 模型在每一次訓(xùn)練中的訓(xùn)練集和測試集都是隨機的，因此每一次的分類結(jié)果都會有所不同。最終，在進行了10 次訓(xùn)練過程中，分類準確率最高為100%，最低為99.12%，平均準確率為99.88%。

MTF-CNN 混淆矩陣的平均錯誤率如圖4 所示?？梢钥闯鯟NN 混淆矩陣的分類結(jié)果錯誤率隨時間會有緩慢的增長，但在1 s 時始終小于1%。因此轉(zhuǎn)換時間小于1 s 時，是可以顯著降低信息采集分類的錯誤率。同時，通過對比在相同情況下其他深度學(xué)習(xí)方法的分類精度評估MTF-CNN 的優(yōu)勢，發(fā)現(xiàn)MTF-CNN 在平均錯誤率上要低于其他深度學(xué)習(xí)方法。

圖4 MTF-CNN 混淆矩陣的平均錯誤率Fig.4 Average error rate of MTF-CNN confusion matrix

4 結(jié)語

本文以船用減速器主軸為研究對象，圍繞振動信號開展關(guān)于機械信息采集研究，在信號處理方法和特征采集方面取得了一定的進展。基于單片機進行馬爾可夫域和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，并將其應(yīng)用于船用減速器主軸信息采集領(lǐng)域。