劉雋，文永鵬，孫翔，朱心科，周煥銀，尚紅

(1.東華理工大學(xué)機械與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.國電電力浙江舟山海上風(fēng)電開發(fā)有限公司，浙江 舟山 316100；3.自然資源部第二海洋研究所，浙江 杭州 310012)

0 引言

不同的觀測任務(wù)需要攜帶不同的傳感器，而現(xiàn)有的AUV 設(shè)計對于更換傳感器困難，因此模塊化[1]是AUV 必然的發(fā)展趨勢。設(shè)計能夠攜帶多種傳感器的艙段能夠減少制造成本，可以根據(jù)觀測任務(wù)的需要自由更換或增加艙段。

一般情況下，實現(xiàn)AUV 搭載更多探測設(shè)備的方法有增加附體、改變AUV 外殼外形和增加艙段等。在增加附體方面，趙金鑫[2]根據(jù)某些任務(wù)為AUV 設(shè)計了大尺度掛載，并根據(jù)操縱性分析對比，得出大尺度掛載對AUV 的操縱性運動的性能影響量，對于大型的附加載體采用該方法較好。在通過改變AUV 自身外形方面，許錦宇[3]設(shè)計出采取上下雙半橢圓組合的橫截面結(jié)構(gòu)，能讓搭載的機械手收縮并貼合在AUV 的耐壓艙外表面，并分析了AUV 在不同運動狀態(tài)下機械手展開時與收起時受到力和力矩的變化，但在優(yōu)化AUV 外形阻力時沒有把舵和推進器加入考慮。在通過模塊化設(shè)計方面，王鑫[4]根據(jù)模塊化思想，設(shè)計出自定義艙段的機械結(jié)構(gòu)，安裝自定義艙段可以自行搭載更多傳感或探測裝置，同時對外形進行算法優(yōu)化，有了兼具一定要求的容積和較小的直航阻力，但是在操縱性方面沒有過多涉及。

考慮能源量、觀測任務(wù)所需要的傳感器體積尺寸以及制造成本等綜合因素，本文研究的AUV 采用模塊化設(shè)計，增加艙段搭載更多觀測設(shè)備。良好的操縱性決定AUV 的穩(wěn)定性、機動性，一定程度上影響著可攜帶能源量和使用成本，而增加艙段會對原來AUV 的操縱性產(chǎn)生影響，因此研究模塊化AUV 的操縱性非常重要。

在借鑒上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，首先建立AUV 與加艙段AUV 的三維模型，通過Fluent 分別計算加裝艙段的AUV 和未加裝艙段AUV 的水動力系數(shù)，通過受力分析，建立數(shù)學(xué)模型進行仿真，給出水平回轉(zhuǎn)運動仿真、水平面Z 形操舵仿真及空間定常螺旋下潛3 個方面的仿真結(jié)果，并分析加裝艙段AUV 和未加裝艙段AUV 操縱性發(fā)生的變化。

1 AUV 的模塊化艙段設(shè)計

模塊化設(shè)計的AUV 不同艙段之間采取螺紋連接方式，艙段可以設(shè)計為密封艙段或者透水艙段，這里設(shè)計采用透水艙段，艙段安裝有傳感器和浮力材料等，與密封艙段之間通過水密接插件進行數(shù)據(jù)傳輸與能源供給，在原AUV 上安裝附加艙段后，會改變物理屬性如質(zhì)量、重心、排水體積等，并且也會改變計算的水動力系數(shù)數(shù)值，最終在操縱性上表現(xiàn)出來。

模塊化AUV 與安裝附加艙段的模塊化AUV 設(shè)計參數(shù)如表1 所示。

表1 AUV 設(shè)計參數(shù)Tab.1 AUV design attributes

2 AUV 動力學(xué)分析與建模

建立坐標(biāo)系，對AUV 的水動力、復(fù)原力、控制面作用力和推進器推理4 個方面的受力進行分析，建立完整的六自由度運動方程。

圖1 模塊化AUV 與附加艙段Fig.1 Modular AUV with additional compartments

2.1 坐標(biāo)系的建立

建立空間運動坐標(biāo)系描述AUV 的空間運動，如圖2所示。采用國際水池會議（ITTC）推薦的和造船與輪機工程學(xué)會（SNAME）術(shù)語公報的體系分別建立慣性（定系）坐標(biāo)系和動系坐標(biāo)系。

圖2 慣性坐標(biāo)系和動坐標(biāo)系Fig.2 Inertial and moving coordinates

2.2 六自由度空間運動方程

由剛體動力學(xué)理論可得水下航行體在空間六自由度運動方程[5]的一般形式如下：

其中：

式中：m為AUV 質(zhì)量；Ixx，Iyy，Izz分別為質(zhì)量m對ox，oy與oz軸的轉(zhuǎn)動慣量；XG，YG，ZG分別為AUV 重心坐標(biāo)在隨體坐標(biāo)系的位置；u，v，w，p，q，r，分別為運動（加）速度，角（加）速度在動坐標(biāo)系Gx，Gy，Gz軸的投影；X，Y，Z，K，M，N分別為作用力，力矩對動坐標(biāo)系Gx，Gy，Gz軸的投影；Fluid，Propeller，Rudder 和Static 分別代表水動力（矩），推進器推力（矩），控制面舵力（矩）和復(fù)原力（矩）。

公式中的作用力與力矩X，Y，Z，K，M，N包括AUV 在航行過程中所受到的水動力（矩）重力（矩）和浮力（矩）、推進器的推力（矩）、控制舵的作用力（矩）。整個AUV 動力系統(tǒng)的控制輸入分為對縱向的推進器推力Fu，水平舵的舵角 δs，垂直舵的舵角δr，AUV 系統(tǒng)為欠驅(qū)動系統(tǒng)。

2.3 水動力

AUV 所受到的水動力一般分為粘性水動力和慣性水動力兩類。取等速直航狀態(tài)（u0=V且u0≠0）作為泰勒級數(shù)展開點，將力和力矩泰勒展開并水動力只取到二階項，考慮到AUV 幾何模型的水平面非對稱，得出下式[6]：

式中：Xqq，，等均為水動力系數(shù)；u，v，w，p，q，r，均為水動力函數(shù)的變量。

2.4 復(fù)原力（矩）

復(fù)原力（矩）描述艇身在橫搖和縱搖自由度具備的橫穩(wěn)性和縱穩(wěn)性，作用于AUV 上的靜力包括重力B、浮力P及力矩M。由于重力和浮力的方向一般鉛錘向下，所以在定系中的分量為（0，0，P-B）。在動坐標(biāo)系表示[7]為：

重力P、浮力B對于隨體坐標(biāo)系原點的力矩為：

式中：（xB，yB，zB）為AUV 的浮心位置坐標(biāo)；（xG，yG，zG）為AUV 的重心位置坐標(biāo)；P為AUV 總重力；B為AUV 總浮力。

AUV 重心和浮心滿足xG=xB，yG=yB，并且在中性浮力下重力P與浮力B相等，且相對于縱中平面對稱。

2.5 控制面作用力

舵和槳布局方式為槳前舵，舵型為NACA0012 型。舵的外形參數(shù)[8]如表2 所示。

表2 NACA0012 外形參數(shù)Tab.2 NACA0012 Shape attribute

當(dāng)攻角為α，速度為V時，舵受到力R的作用，可以分解為水平方向上的阻力D和與來流方向垂直的升力L，用升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD來表征。本文研究的AUV 舵的升力系數(shù)與攻角關(guān)系、阻力系數(shù)與攻角關(guān)系如圖3 所示。

圖3 NACA0012 舵的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與攻角關(guān)系Fig.3 The relation between lift coefficient,drag coefficient and Angle of attack of NACA0012 rudder

使用Aitken 插值法最終得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與舵角的函數(shù)關(guān)系式，并通過下式和舵翼安裝位置得到對AUV 的力和力矩。

上式中：ρ 為流體密度；AR為舵翼投影面積；V為來流速度。

2.6 推進器推力

只在尾部安裝有一個單螺旋槳作為推進器，通過試驗和查詢資料從而獲取螺旋槳直徑D、進速系數(shù)J、推力系數(shù)KT和轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ，數(shù)據(jù)經(jīng)過最小二乘法作最小二乘擬合處理，得到J與KT、J與KQ曲線，再通過AUV 航速V、當(dāng)前螺旋槳轉(zhuǎn)速n可求得推力T和扭矩Q。

螺旋槳主要參數(shù)如表3 所示。

表3 Ka-4-70 螺旋槳主要參數(shù)Tab.3 Ka-4-70Main parameters of propeller

推力和轉(zhuǎn)矩的表達式如下：

速度為0～2 m/s，令A(yù)UV 與加艙段AUV 以2 m/s直行，此時AUV 與加艙段AUV 的航行阻力分別為32.62 N 與37.38 N。螺旋槳推力系數(shù)KT與轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ分別為KT=0.392 9，KQ=0.081 9，在725 r/min轉(zhuǎn)速下，AUV 此時的螺旋槳推力與轉(zhuǎn)矩為：

在765 r/min 的轉(zhuǎn)速下，加艙段AUV 此時的螺旋槳推力與轉(zhuǎn)矩為：

由上式可知，在不同轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)的螺旋槳推力能夠滿足AUV 與加艙段AUV 在2 m/s 的直航阻力，該類型的螺旋槳能夠滿足要求。

3 AUV 水動力系數(shù)的仿真獲取

計算AUV 六自由度運動方程所需要的水動力系數(shù)，通過分別劃分AUV 和加艙段AUV 的重疊網(wǎng)格后導(dǎo)入Ansys Fluent[9]計算獲得。模擬A U V 在?u=0.25 m/s，u∈[0.25，2]直航試驗[10]；水平面和垂直面斜航試驗，其中漂角和攻角?α，?β=2°，α，β ∈[?14°，14°]；水平面和垂直面純升沉和純橫蕩試驗、純俯仰和純搖首試驗[11]，這4 種仿真通過設(shè)置Fluent 的UDF 文件進行[12]，其中震蕩頻率為0.2～0.625 Hz，純升沉和純橫蕩試驗a=0.04 m/s，純俯仰和純搖艏θ0=0.1 rad。將得到的水動力系數(shù)進行無因次化處理[13]，仿真試驗所得部分水動力系數(shù)如表4 所示。

表4 PMM 仿真所得水動力系數(shù)Tab.4 hydrodynamic coefficients obtained by PMM simulation

水動力系數(shù)中含有大部分的耦合系數(shù)，為非線性系數(shù)，這些系數(shù)測定比較困難，博爾曼[14]于1989 年提出一種關(guān)于一些耦合水動力系數(shù)的近似關(guān)系式，由此可以推算出其他耦合系數(shù)。

4 建立AUV 六自由度運動仿真系統(tǒng)

通過Matlab 建立運動仿真程序，仿真流程如圖4所示。首先初始化所有的運動狀態(tài)變量，然后給輸入變量賦值（推進器推力、垂直舵和方向舵的力矩），通過六自由度運動方程得到不同坐標(biāo)系的加速度，根據(jù)四階龍格庫塔法[15]求解六自由度運動方程求出AUV 的狀態(tài)變量（速度、位置和姿態(tài)），從而得到運動仿真的重心軌跡。

圖4 AUV 運動仿真流程Fig.4 AUV motion simulation flow

5 AUV 操縱性分析

研究水平面回轉(zhuǎn)運動、水平面Z 形操舵運動和空間定常螺旋下潛運動，并對AUV和加裝艙段的AUV 的仿真數(shù)據(jù)進行對比，分析加裝艙段后對原AUV 操縱性的影響和變化。

5.1 水平回轉(zhuǎn)運動仿真試驗

仿真試驗為評價AUV 在水平面運動時的回轉(zhuǎn)性能。設(shè)定直航速度為2 m/s，仿真總時長500 s，輸入控制量的方向舵舵角δr=20°。重心在水平面的運動軌跡如圖5 所示。

圖5 10°與20°方向舵舵角下的AUV 與加艙段AUV 水平回轉(zhuǎn)運動曲線對比Fig.5 Comparison of AUV and cabin added AUV horizontal rotation motion curves under different rudder angles

仿真結(jié)果如表5 所示。

表5 回轉(zhuǎn)運動仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results of rotary motion

定常回轉(zhuǎn)直徑D0指定?；剞D(zhuǎn)圓的直徑?；剞D(zhuǎn)周期T0指在水平面回轉(zhuǎn)運動中，從轉(zhuǎn)舵起至回轉(zhuǎn)360°所經(jīng)歷的時間。

5.2 水平面Z 形操舵仿真

該仿真試驗是為了評價AUV 的航向改變性能。水平面Z 形操舵仿真時，設(shè)定直航速度為2 m/s，垂直方向舵舵角 δr/執(zhí)行首向角 ψ為10°/10°，操舵速率為6°/s，仿真結(jié)果如圖6 和表6 所示。

圖6 水平面Z 形操舵仿真Fig.6 Simulation of horizontal Z steering

表6 水平面Z 形操舵仿真結(jié)果Tab.6 Simulation results of horizontal Z steering

初轉(zhuǎn)期ta為首次操舵起至第一次操反舵止所經(jīng)過的時間；超越時間tov指從操反舵開始到潛器停止朝原方向回轉(zhuǎn)的時間；超越首向角 ψov指操反舵后潛器繼續(xù)朝原方向回轉(zhuǎn)所轉(zhuǎn)過的最大角度；周期T指從操舵開始瞬間到潛器完成向右舷和左舷擺動各一次，回復(fù)到初始首向角的時間。

5.3 空間定常螺旋下潛運動仿真

該仿真試驗是為了測定AUV 空間定常螺旋潛浮機動時的升矩和回轉(zhuǎn)半徑。仿真時使AUV 在適當(dāng)深度以一個預(yù)定航速定深直航時，設(shè)定水平升降舵和垂直方向舵在預(yù)定舵角把定，此時AUV 就會同時進行回轉(zhuǎn)和潛浮運動。空間定常螺旋運動的表征參數(shù)有水平面投影直徑Ds和升距?Ye。設(shè)定直航速度為2 m/s，輸入控制量的方向舵舵角δr=20垂直升降舵舵角δs=20°，仿真時間為200 s，仿真結(jié)果如圖7 和表7 所示。

圖7 u=2 m/s，δr，δs 為20°的AUV/加艙段AUV 重心軌跡Fig.7 u=2 m/s,δr,δs=20°AUV/ cabin added AUV center of gravity trajectory

表7 空間定常螺旋下潛運動仿真結(jié)果Tab.7 Simulation results of space steady spiral diving motion

水平投影直徑Ds指潛器的螺旋運動水平投影圓的直徑。升矩指潛器回轉(zhuǎn)360°潛深改變量。

5.4 操縱性分析對比

在水平面回轉(zhuǎn)試驗中，在設(shè)定條件下，加艙段AUV相比原AUV 的定?；剞D(zhuǎn)直徑分別大了8.42%，11.37%，10.79%，12.83%，定?；剞D(zhuǎn)直徑越大，表明加艙段AUV 相比原AUV 水平面內(nèi)機動性降低。加艙段AUV 相比原AUV 的回轉(zhuǎn)周期時間分別長了11.22%，9.07%，5.56% 和6.14%，表明加艙段AUV 相比原AUV 在大幅度轉(zhuǎn)向的程度上減慢。因此在水平面回轉(zhuǎn)實驗中，加艙段AUV 與原AUV 相比，在同一舵角下回轉(zhuǎn)直徑D0要更大，回轉(zhuǎn)周期T時間更長，水平面大舵角轉(zhuǎn)向機動性更低。

在水平面Z 形操舵試驗中，在設(shè)定條件下，加艙段AUV 相比AUV 初轉(zhuǎn)期時間長了8.49%，加艙段AUV 相比原AUV 周期時間長了9.61%，表明加艙段AUV 相比AUV 首向改變減慢。加艙段AUV 相比AUV 的超越時間tov長了22.63%，加艙段AUV 相比原AUV 的超越艏向角大了14.83%，表明加艙段AUV 相比AUV 運動慣性增大。上述4 個特征量表明，加艙段AUV 相比AUV 對舵的響應(yīng)較快，轉(zhuǎn)首性較好、應(yīng)舵較快。

在空間定常螺旋下潛試驗中，在設(shè)定條件下，加艙段AUV 要比原AUV 的水平投影直徑大10.83%，加艙段AUV 要比原AUV 的回轉(zhuǎn)360°所需時間長6.8%，表明加艙段AUV 回轉(zhuǎn)360°比原AUV 回轉(zhuǎn)速度減慢。原AUV 要比加艙段AUV 的升矩大0.29%，表明加艙段AUV 比原AUV 下潛速度減慢。上述2 個特征量表明在三維空間的運動下，附加艙段的AUV 要相對于AUV 下潛減慢，空間運動性能下降。

6 結(jié)語

運用Solidworks 分別建立AUV 與安裝附加艙段的AUV 的幾何模型，并通過Ansys Fluent 分別計算AUV 與安裝附加艙段AUV 水動力系數(shù)以及舵翼的水動力性能。建立AUV 操縱運動數(shù)學(xué)模型，通過進行AUV 與加艙段AUV 分別為水平回轉(zhuǎn)運動、水平面Z 形操舵、空間定常螺旋運動操縱性仿真試驗，對AUV 的操縱性能進行預(yù)報。最后對比AUV 與加艙段AUV 的操縱性試驗所得試驗數(shù)據(jù)，表明安裝了附加艙段的AUV 相比原AUV的運動性、應(yīng)舵性均下降。