收稿日期：2022-08-16

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52166014；51766009）；甘肅省基礎(chǔ)研究創(chuàng)新群體項目（21JR7RA277）；直升機旋翼動力學(xué)重點實驗室開放基金

（JZX7Y201911SY004001）；蘭州理工大學(xué)紅柳優(yōu)秀青年人才資助計劃（2022）

通信作者：王 清（1986—），男，博士、副教授，主要從事風(fēng)力機空氣動力學(xué)方面的研究。wangqing_lut@foxmail.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1232 文章編號：0254-0096（2023）12-0207-07

摘 要：采用CFD方法對風(fēng)力機翼型在不同直徑顆粒下的動態(tài)失速特性進行建模與數(shù)值模擬。首先，針對二維NACA 0012翼型，采用SST k-ω湍流模型對連續(xù)相與離散相耦合進行建模數(shù)值；其次，驗證SST k-ω湍流模型的準確性，并對離散相模型進行可行性分析；最后，分析顆粒直徑對翼型動態(tài)失速氣動性能和翼型周圍流場的影響，同時給出不同直徑顆粒的質(zhì)量濃度分布規(guī)律。研究表明：當顆粒直徑小于50 μm時，顆粒直徑越大，升力系數(shù)變化越大，翼型前緣附近的渦量也越大，大量顆粒聚集在翼型的吸力面；當顆粒直徑為50 μm時，翼型運動到振蕩周期的任何攻角下，升力系數(shù)都在減小，翼型前緣處的流場發(fā)生改變，渦量減小，渦強減小，大量顆粒聚集在翼型壓力面，分離點后移；當顆粒直徑大于50 μm時，在大攻角下影響較大，小攻角下影響較小，且升力系數(shù)都在減小，翼型前緣附近的渦量隨顆粒直徑的增加而減小，大量顆粒聚集在翼型整個壓力面上。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機；翼型；動態(tài)失速；顆粒直徑；氣動性能

中圖分類號：TK83 """"""""" 文獻標志碼：A

0 引 言

中國西北地區(qū)風(fēng)力資源豐富，但卻經(jīng)常遭受沙塵天氣的影響，含沙空氣會對風(fēng)力機葉片造成一定磨損，嚴重時會影響其氣動性能。風(fēng)力機實際運行過程中的流場存在較為劇烈的非定常性，這使得風(fēng)力機在大部分運行時間內(nèi)都將出現(xiàn)動態(tài)失速現(xiàn)象并造成風(fēng)力機載荷波動大的影響。動態(tài)失速是指翼型進行俯仰振蕩運動時，其失速攻角比靜止時的失速攻角大，翼型氣動性能隨攻角變化的曲線出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象［1］。黃知龍等［2］研究表明，不同攻角對應(yīng)不同失速程度，尤其是在氣流攻角大于失速攻角后，流動發(fā)生分離，作用于翼型上的升力系數(shù)突然降低，阻力系數(shù)迅速增加，翼型的性能和載荷將發(fā)生突變，這將影響風(fēng)力機的使用壽命及發(fā)電效率。

風(fēng)力機葉片的氣動性能受沙塵顆粒的影響，文獻［3-7］利用數(shù)值方法研究了顆粒對風(fēng)力機葉片及不同翼型的磨損和氣動性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在靜止狀態(tài)下，風(fēng)沙對風(fēng)輪葉片及翼型前緣長時間的磨損和沙粒在葉片表面堆積會嚴重影響風(fēng)力機的氣動性能，且運行時間越長，影響程度越大，磨損越嚴重；具體表現(xiàn)為：翼型氣動性能會隨著前緣磨損程度的不同而發(fā)生改變，前緣磨損將導(dǎo)致翼型阻力系數(shù)增大，升力系數(shù)減小，風(fēng)力機年發(fā)電量降低。文獻［8］對風(fēng)力機翼型氣固兩相流進行數(shù)值模擬，研究了顆粒不同直徑、質(zhì)量流率對翼型氣動性能及流場結(jié)構(gòu)的影響。風(fēng)力機翼型動態(tài)失速產(chǎn)生的機理十分復(fù)雜，文獻［9-11］分別針對不同翼型研究了不同參數(shù)對翼型動態(tài)失速氣動特性和流場的影響；文獻［12］比較分析了二維翼型、三維非旋轉(zhuǎn)葉片和三維翼型在俯仰振蕩下的動態(tài)失速特性；文獻［13］對NREL S809翼型的研究結(jié)果表明，動態(tài)失速下翼型的繞流流場與相同工況下的靜態(tài)繞流流場有著明顯的差別；文獻［14］對S809翼型研究發(fā)現(xiàn)，采用修正的B-L模型計算的翼型動態(tài)失速氣動性能與實驗數(shù)據(jù)吻合很好；文獻［15-16］結(jié)合試驗對翼型輕度動態(tài)失速、深度動態(tài)失速的氣動性能和流場特性進行了分析研究。

綜上，國內(nèi)外針對風(fēng)沙環(huán)境對風(fēng)力機翼型的影響和翼型動態(tài)失速開展了大量研究，但風(fēng)沙對風(fēng)力機翼型的影響研究僅限于靜態(tài)條件下，未考慮動態(tài)失速條件下顆粒對風(fēng)力機翼型的影響，而在風(fēng)力機運行過程中，葉片常處于動態(tài)失速狀態(tài)，會導(dǎo)致載荷波動大、發(fā)電效率降低、使用壽命縮短等問題，因此，開展風(fēng)沙環(huán)境對風(fēng)力機翼型動態(tài)失速的影響研究具有一定理論和的實際應(yīng)用價值。

本文針對二維NACA 0012翼型，采用SST k-ω湍流模型對連續(xù)相與離散相耦合進行模擬。通過清潔空氣下的數(shù)值模擬，驗證SST k-ω湍流模型的準確性，并對離散相模型進行可行性分析。最后，在不同直徑顆粒下，對翼型動態(tài)失速特性進行數(shù)值模擬，分析不同直徑顆粒對翼型動態(tài)失速氣動性能的影響，并通過渦量分布分析不同直徑顆粒對翼型前緣渦的變化以及對整個流場的影響，同時分析在動態(tài)失速條件下顆粒質(zhì)量濃度分布規(guī)律。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算域與網(wǎng)格劃分策略

本文以NACA 0012翼型作為數(shù)值模擬研究對象，翼型弦長[c]為0.5813 m，且圍繞1/4弦長點作正弦波周期性振蕩。利用ICEM進行建模及結(jié)構(gòu)化滑移網(wǎng)格劃分［17］，左、上、下邊界距離翼型氣動中心[15c]，右邊界距離翼型氣動中心[21c]［18］，其中，左邊界和下邊界為速度入口邊界，右邊界和上邊界為壓力出口邊界，為準確模擬邊界層處流場特征，對翼型周圍網(wǎng)格進行加密處理，邊界層網(wǎng)格如圖1所示。

為模擬翼型的動態(tài)特性，將計算域分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域。旋轉(zhuǎn)域取直徑為[6c]的O型網(wǎng)格，首層網(wǎng)格高度約為0.01 mm，法向增長率1.005，翼型網(wǎng)格數(shù)量約為50000，旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格隨著翼型一起做俯仰振蕩運動。外部靜止域采用正交性好的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，數(shù)量約為40000；為降低翼型流場計算中不同網(wǎng)格區(qū)域的插值誤差，靜止域和旋轉(zhuǎn)域之間的交界面設(shè)置為相同尺寸的網(wǎng)格間距，計算過程中，旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格隨物理時間沿交界面作周期性旋轉(zhuǎn)，同時旋轉(zhuǎn)域和靜止域之間的流場信息交換通過網(wǎng)格交界面插值實現(xiàn)［19］，如圖2所示。

1.2 計算方法和邊界條件

1.2.1 計算方法

采用的湍流模型為SST k-ω，控制方程是：連續(xù)性方程和不可壓縮N-S方程。在求解過程中，每個工況至少經(jīng)過3個連續(xù)周期計算得到穩(wěn)定的流場，認為計算收斂。

固相顆粒的密度、質(zhì)量濃度分布為920 kg/m3、8.56 g/m3（強沙塵暴天氣），氣相為清潔空氣，空氣密度、動力黏度系數(shù)分別為1.225 kg/m3、1.79×10-5 kg/（m·s），假定顆粒的入射速度大小和方向與清潔空氣一致，顆粒采用離散相模型（discrete phase model，DPM）進行耦合計算，由于即便是沙塵暴天氣，風(fēng)輪掃掠平面區(qū)域內(nèi)沙塵顆粒的Stokes數(shù)很小，顆粒處于懸浮狀態(tài)，因此，數(shù)值模擬可不考慮重力因素的影響［6，20］。

1.2.2 邊界條件

由于本文的攻角為正值，左邊界及下邊界為速度入口，來流速度為24.917 m/s，上邊界及右邊界為壓力出口，表面壓力為0；翼型的振蕩角速度[ωt=Δα?ω?cos（ωt）]［21］，振蕩軸心在翼型1/4弦長處，翼型表面為無滑移固體壁面邊界。

2 模型驗證及可行性分析

2.1 湍流模型驗證

SST k-ω模型關(guān)于湍動能[k]和比耗散率[ω]的輸運方程［22］為：

[??t（ρk）+??xi（ρkui）=??xj（μ+σkμt）?k?xj+Pk-β?ρωk] （1）

[??t（ρω）+??xi（ρωui）=??xj（μ+σωμt）?ω?xj+"""""""""""""" γνtPk-βρω2+2（1-F1）ρσω2ω·?k?xj·?ω?xj]""""" （2）

式中：[k]——輸運變量湍流動能，m2/s2；[ω]——比耗散率；[μ]——分子黏性，Pa·s，；[β?]、[σk、γ、β、σω、σω2]——常數(shù)系數(shù)。輸運方程右側(cè)依次是擴散項、湍流動能的生成項（[Pk]）、耗散項，式（2）的最后一項為交錯擴散項。

在清潔空氣下進行數(shù)值模擬，根據(jù)實驗條件，選取攻角[α=15°+10°sin（ωt）]，雷諾數(shù)[Re=1×106]，衰減頻率[k=0.15]，馬赫數(shù)Ma=0.0732工況進行數(shù)值模擬方法驗證，并與美國NASA Ames研究中心試驗數(shù)據(jù)［23］進行對比分析，從圖3可看出，SST k-ω湍流模型在翼型攻角增加的階段與試驗值更接近，說明SST k-ω湍流模型對翼型動態(tài)失速過程流場的捕捉性能更好。因此，采用SST k-ω湍流模型。

2.2 離散相模型可行性分析

離散相流動控制方程采用歐拉-拉格朗日方法，由牛頓第二定律可知，顆粒相的運動求解方程為：

[mpdvpdt=Ffp]""""" （3）

[Ipdwpdt=Mfp]""""" （4）

式中：[mp]——顆粒的質(zhì)量，kg；[Ip]——顆粒的慣性項，kg·m2；[Ffp]——氣體相作用于離散顆粒的流體力，N，[Ffp=-Fpf]；[Mfp]——作用于顆粒上總的旋轉(zhuǎn)矩，N·m。

由于鮮有風(fēng)力機翼型在風(fēng)沙環(huán)境下的相關(guān)試驗，但為了驗證離散相模型的可行性，因此，采用風(fēng)沙條件下的圓柱繞流試驗代替，文獻［20］對文獻［24］中的試驗條件進行數(shù)值模擬，顆粒Stokes數(shù)和質(zhì)量濃度比分別為0.98、10%。顆粒的流向速度分布與實測數(shù)據(jù)基本吻合，誤差較小，只有在圓柱尾流中心區(qū)域相對誤差較大，平均相對誤差為39.8%，其他區(qū)域的平均相對誤差為9.8%，因此對于固相顆粒采用離散相模型模擬是可行的。

3 結(jié)果與分析

3.1 風(fēng)沙環(huán)境下翼型氣動特性

3.1.1 顆粒直徑對翼型氣動性能的影響

為研究不同直徑顆粒對翼型氣動性能的影響，選取顆粒密度[ρ=920]kg/m3，顆粒濃度[C=8.56]g/m3，顆粒直徑[d=10～300]μm，雷諾數(shù)為Re=1×106的含沙空氣進行數(shù)值計算。圖4給出了不同直徑顆粒下翼型氣動性能曲線。與清潔空氣對比，當翼型在上仰階段，攻角大于21.7°時，在顆粒直徑小于50 μm，升、阻力系數(shù)增大，俯仰力矩系數(shù)減小，在顆粒直徑大于或等于50 μm，則剛好相反。當翼型在下俯階段，攻角從25°變化到23.8°時，升、阻力系數(shù)減小，俯仰力矩系數(shù)增大；當攻角從23.8°變化到22.4°時，顆粒直徑小于50 μm，升、阻力系數(shù)減小，俯仰力矩系數(shù)增大，顆粒直徑大于或等于50 μm，則剛好相反；當攻角從22.4°變化到15.2°時，升、阻力系數(shù)減小，俯仰力矩系數(shù)增大；當攻角從15.2°變化到13°時，在顆粒直徑小于50 μm，升、阻力系數(shù)增大，俯仰力矩系數(shù)減小，在顆粒直徑大于或等于50 μm，則剛好相反；當翼型從13°攻角運動到5°再上仰到15°時，升阻力系數(shù)減小，俯仰力矩系數(shù)增大。

3.1.2 顆粒直徑對翼型氣動特性影響

為進一步研究顆粒直徑對翼型動態(tài)失速氣動性能影響的大小，采用影響率來描述，依據(jù)式（5）給出了對比清潔空氣，不同直徑顆粒翼型動態(tài)失速下的氣動系數(shù)變化率，結(jié)果如圖5所示。圖中[x]軸上半軸表示清潔空氣下的升力系數(shù)大于加顆粒后的升力系數(shù)，即相對于清潔空氣，加顆粒后升力系數(shù)減??；[x]軸下半軸表示清潔空氣下的升力系數(shù)小于加顆粒后的升力系數(shù)，即加顆粒后升力系數(shù)增大。[x]軸的攻角對應(yīng)翼型氣動系數(shù)的兩個變化過程，一個為攻角增大（上升沿）的過程，另一個為攻角減?。ㄏ陆笛兀┑倪^程，且上升沿的氣動力系數(shù)大于下降沿的氣動系數(shù)。

[ΔCl=Clclean-ClparticleClclean×100%]""" （5）

從圖5中可看出，當翼型攻角增大時（攻角上升沿），風(fēng)沙環(huán)境下的升力系數(shù)損失量逐漸減小，這是因為隨著攻角增加，流場分離區(qū)逐漸增加，而顆粒主要集中于氣流分離區(qū)的外邊緣，從而對翼型表面壓力分布的影響減弱；當翼型攻角減小時（攻角下降沿），出現(xiàn)不規(guī)則波動，但總體的變化率相對攻角增加階段明顯增大，并且升力系數(shù)的最大損失量隨著顆粒直徑的增大而減小。同時從圖中還可看出，隨著顆粒直徑的增加，在攻角增加階段的升力系數(shù)損失量逐漸減小，這是因為小直徑顆粒慣性力相對較小，空氣曳力起主要作用，顆粒表現(xiàn)出較強的跟隨性，直徑越小，顆粒越易被卷吸進翼型分離區(qū)，因此小直徑顆粒與分離區(qū)內(nèi)的氣體動量交換更加頻繁，從而導(dǎo)致氣體動量損失增加，進而表現(xiàn)為升力系數(shù)出現(xiàn)更大的減小量；但對于大直徑顆粒，顆粒慣性力起主導(dǎo)作用，跟隨性變差，因此對于翼型表面的影響有限。

3.2 風(fēng)沙環(huán)境下的翼型流場特性

3.2.1 翼型前緣渦量分布

為研究不同直徑顆粒對翼型周圍流場的影響，圖6給出了不同直徑顆粒下翼型前緣渦量分布圖。從圖中可看出，隨著顆粒直徑的增加，顆粒慣性力增加，導(dǎo)致與氣流的跟隨性降低，從而能夠更易與翼型發(fā)生碰撞。由于碰撞集中在前緣位置，顆粒反彈后與氣流方向相反，從而導(dǎo)致顆粒與氣流之間的動量交換增強，因此渦量增加，且在前緣附近呈現(xiàn)出垂直于翼型表面的刺突。隨著顆粒直徑的進一步增加（顆粒直徑大于50 μm），由于顆粒數(shù)目的減少（相同濃度），顆粒與周圍氣流發(fā)生動量交換的頻率減?。?，20］，因此對周邊的擾動也相應(yīng)有所減小。此外，由于顆粒慣性力的增加，在與翼型碰撞后反彈距離更遠，渦量表現(xiàn)為更為明顯的刺突，但總體渦量相應(yīng)的有所減小。

3.2.2 不同直徑顆粒質(zhì)量濃度分布

為研究不同直徑顆粒在動態(tài)失速狀態(tài)下的質(zhì)量濃度分布變化規(guī)律，圖7給出了不同直徑顆粒質(zhì)量濃度流線圖。當顆粒直徑小于50 μm時，顆粒主要分布于翼型的吸力面，因為小直徑顆粒與氣流的速度差小，跟隨性好，顆粒沉降的少，空氣動力學(xué)響應(yīng)時間較小，空氣曳力占主導(dǎo)作用，顆粒隨著主流在翼型俯仰的過程中從前緣向后緣運動；當顆粒直徑大于50 μm時，翼型吸力面的顆粒濃度隨顆粒直徑的增大而減小，壓力面的顆粒濃度隨顆粒直徑的增大而增大，同時壓力面附近的顆粒分布范圍更廣，而吸力面顆粒濃度富集區(qū)距離翼型表面更遠，因為隨著顆粒直徑的增大，顆粒Stokes數(shù)增大，慣性力增大，顆粒的離心力比氣流的離心力大，動量響應(yīng)時間增大，氣流對顆粒的曳力較小，顆粒與氣流之間的動量交換頻率減小，氣流對顆粒的作用力減弱，因此顆粒跟隨性變差。

4 結(jié) 論

本文針對二維NACA 0012翼型，采用SST k-ω湍流模型對連續(xù)相與離散相耦合進行建模數(shù)值。通過清潔空氣下的數(shù)值模擬，驗證了SST k-ω湍流模型的準確性，并對離散相模型進行了可行性分析。選取沙塵顆粒直徑[d=10～300] μm，研究了翼型動態(tài)失速特性，得出以下結(jié)論：

1）當顆粒直徑小于50 μm時，在攻角大于24°影響較大，對比清潔空氣，顆粒直徑越大，升力系數(shù)變化越大，在攻角10°左右時，顆粒對升力系數(shù)影響最大，顆粒直徑為10、20 μm時升力系數(shù)分別增大了6.225%、4.486%，在小攻角下，顆粒對翼型氣動性能影響很小；當顆粒直徑為50 μm時，翼型運動到振蕩周期的任何攻角下，升力系數(shù)都在減小，但在大攻角下影響較大，在小攻角下影響較??；當顆粒直徑大于50 μm時，影響趨勢基本一致，即在大攻角下影響較大，小攻角下影響較小，且升力系數(shù)變化趨勢在減小。

2）當顆粒直徑小于50 μm時，顆粒直徑越大，翼型前緣渦量越大；當顆粒直徑等于50 μm時，翼型前緣處的流場發(fā)生了改變，渦量減小，渦強減?。划旑w粒直徑大于或等于100 μm時，翼型前緣附近的渦量隨顆粒直徑的增加而減小，流場逐漸恢復(fù)，氣流對顆粒的作用力可忽略不計，顆?；惊毩⒂跉饬鬟\動。

3）當顆粒直徑小于50 μm時，翼型吸力面分布著大量顆粒，濃度逐漸增大；當顆粒直徑大于50 μm時，顆粒直徑越大，翼型吸力面的顆粒濃度越小，壓力面的顆粒濃度分布規(guī)律則相反，同時壓力面附近的顆粒分布范圍更廣，吸力面顆粒濃度富集區(qū)距離翼型表面更遠。

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INFLUENCE OF PARTICLE DIAMETER ON DYNAMIC STALL CHARACTERISTICS OF WIND TURBINE AIRFOIL

Li Deshun1，2，He Ting1，2，Wang Qing1，2

（1. School of Energy and Power Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. Gansu Provincial Technology Centre for Wind Turbines， Lanzhou 730050， China）

Abstract：The dynamic stall characteristics of wind turbine airfoil under different diameter particles are modeled and simulated by CFD method. First of all， the continuous-phase and discrete-phase coupling is stimulated by the SST k-ω turbulence model for 2D NACA 0012 airfoil. After that， the accuracy of the SST k-ω turbulence model is verified， and the probability of the discrete-phase model is analyzed. The final step is to analyze the influences of particle diameter on the dynamic stall aerodynamic performance， and to obtain the distribution of concentration for the mass of particles with different diameters. The study presents that increasing the diameter of particles leads to larger lift coefficient when diameter of particles is less than 50 μm， resulting in more vortex volume near the leading edge of the airfoil， and plenty of particles gathering in the suction surface of the airfoil. As for the diameters equaling to 50 μm， the lift coefficient will decrease for any angle of attack of the airfoil movement to the oscillation cycle. The vortex volume and vortex intensity reduce because of the change of flow field at the leading edge of the airfoil. Consequently， a massive amount of particles accumulate at the pressure surface of the airfoil and the separation point shifts back. When it comes to the diameters larger than 50 μm， the larger attack angle has larger effect and vice versa， while lift coefficient decreases under both larger and small attack angles. The vortex volume near the leading edge of the airfoil decreases with the increasing of particle diameter， and a large number of particles are gathered on the whole pressure surface of the airfoil.

Keywords：wind turbines； airfoil； dynamic stall； particle diameter； aerodynamic performance