收稿日期：2022-09-09

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué)基金（2208085QE165）；臺達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃（DREG2022010）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金

（JZ2021HGQA0194）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（BP0719039）

通信作者：解 寶（1992—），男，博士、講師，主要從事光伏發(fā)電技術(shù)、并網(wǎng)變換控制技術(shù)等方面的研究。x.bao@hfut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1363 文章編號：0254-0096（2023）12-0047-06

摘 要：針對局部陰影下光伏陣列輸出功率的多峰值問題，傳統(tǒng)的MPPT跟蹤算法不能準(zhǔn)確跟蹤系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)，為此，該文研究了3種基于人工智能算法的光伏陣列MPPT算法，包括粒子群算法、灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法。該文詳細(xì)介紹了3種人工智能算法的原理及算法流程，并在Matlab/Simulink中搭建系統(tǒng)的仿真模型，對比3種算法在靜態(tài)陰影遮擋和陰影突變情況下的MPPT跟蹤性能，結(jié)果表明：3種人工智能算法均能有效跟蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)，跟蹤誤差均小于0.5%，其中粒子群算法跟蹤精度最高，收斂速度最慢，而灰狼算法跟蹤精度最低，收斂速度最快，在收斂穩(wěn)定性方面，相較于灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法，粒子群算法更易陷入局部最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：光伏組件；最大功率點(diǎn)跟蹤；粒子群優(yōu)化；灰狼算法；改進(jìn)人工蜂群算法

中圖分類號：TM615"""""""""""" """""""" """""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

面對化石能源危機(jī)和環(huán)境污染問題，近年來中國大力發(fā)展太陽能發(fā)電。截至2021年底，中國累計(jì)光伏并網(wǎng)裝機(jī)容量達(dá)到308 GW，位居全球第一，全年光伏發(fā)電量約為3259 億kWh，約占全國總發(fā)電量的10%，光伏產(chǎn)業(yè)已成為中國新能源發(fā)展的主要產(chǎn)業(yè)，大力促進(jìn)了中國能源轉(zhuǎn)型進(jìn)程［1］。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏陣列輸出具有非線性特征，在某一固定工況下，其輸出功率存在一個峰值，即最大功率點(diǎn)。為提高光伏發(fā)電系統(tǒng)效率，避免輸出功率損失，光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤控制尤為重要［2］。傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤方法有擾動觀察法、電導(dǎo)增量法等，然而在實(shí)際中，由于受到建筑物、落葉遮擋，鳥糞等因素影響，光伏陣列易工作在局部陰影遮擋條件下，此時光伏陣列輸出功率存在多個峰值，傳統(tǒng)的MPPT方法易陷入局部最優(yōu)值，無法實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤［3］。

為解決局部陰影下光伏陣列輸出功率的多峰值問題，具有全局搜索能力的人工智能算法近年來受到廣大學(xué)者青睞，多種人工智能算法也被應(yīng)用于光伏陣列的MPPT跟蹤控制［4］，其中應(yīng)用較多的主要有神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、遺傳算法和粒子群算法等［5-8］，其中粒子群算法在光伏MPPT中應(yīng)用最為廣泛。然而，在對控制精度和收斂速度等要求較為嚴(yán)格的場合，粒子群算法很有可能出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況。

為提高局部陰影下光伏陣列MPPT算法的尋優(yōu)準(zhǔn)確性、尋優(yōu)成功率以及收斂速度，本文分別研究基于粒子群算法、灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法的光伏陣列MPPT跟蹤算法，并通過靜態(tài)陰影遮擋和陰影突變情況下的仿真測試，對比3種算法在性能上的差別，包括控制精度、收斂速度以及收斂穩(wěn)定性。

1 局部陰影下光伏陣列的輸出特性

在工程中，通常需要將一定數(shù)量的太陽電池進(jìn)行串并聯(lián)，形成光伏陣列，以提高其端口輸出電壓。然而，由于受到建筑物、落葉遮擋，鳥糞等因素影響，光伏陣列中每塊太陽電池接收到的太陽輻照度可能不同，導(dǎo)致其輸出功率不同。圖1所示為3塊太陽電池串聯(lián)構(gòu)成的光伏陣列示意圖，其中[Dp]

為旁路二極管，引入旁路二極管的目的是為解決局部陰影下可能出現(xiàn)的熱斑現(xiàn)象［9］。

在Matlab/Simulink中搭建上述光伏陣列的仿真模型，其中每塊太陽電池在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下（[Tref=25 ℃]，[Sref=1000] W/m2）的特性參數(shù)為開路電壓36.3 V、短路電流7.84 A、峰值電壓29 V、峰值電流7.35 A、峰值輸出功率213.15 W。假設(shè)3塊太陽電池受到的太陽輻照度分別為[S1、S2]和[S3]，為了獲得不同工況下光伏陣列的輸出特性曲線，分別設(shè)置如下3種工況。工況1：[S1=S2=S3=1000]W/m2；工況2：[S1=1000]W/m2、[S2=800]W/m2、[S3=600]W/m2；工況3：[S1=800]W/m2、[S2=600 W/m2、S3=400 W/m2]。不同工況下的光伏陣列輸出特性曲線如圖2所示。

在均勻光照條件下，光伏陣列輸出功率曲線僅有一個峰值，傳統(tǒng)的MPPT跟蹤算法能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤。然而，光伏陣列的輸出功率在局部陰影下具有多個峰值，這給光伏陣列的MPPT控制造成較大困難，同時考慮到外界光照條件可能存在突變的情況，此時亟需采用人工智能算法進(jìn)行MPPT控制。

2 基于人工智能算法的光伏陣列MPPT控制

2.1 粒子群算法

粒子群算法是基于鳥類覓食行為的模擬，其是一種簡單實(shí)用的優(yōu)化方法，既可嵌入非凸模型、黑箱模型等，又可在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，是一種很有效的算法［7］。粒子群算法的數(shù)學(xué)模型：在一個n維的目標(biāo)空間中，群體中粒子數(shù)量為Np，第i個粒子表示一個n維向量，粒子的位置為[xi（i=1，2，…，Np）]，粒子飛行的速度為[vi（i=1，2，…，][Np]）。[f（x）]為需要尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)，[Pbesti]是第[i]個粒子在搜尋過程中判斷出來的最佳位置，[Gbest]為整個群體經(jīng)過信息分享、綜合比較得出的全局最優(yōu)位置，經(jīng)過[k]次迭代后，粒子們就會收斂到同一個位置，這個位置就叫做最優(yōu)解，這個位置對應(yīng)的適應(yīng)度值就叫做最優(yōu)適應(yīng)度。在每一次迭代之后，粒子按照式（1）～式（3）來更新自己位置、速度與最大適應(yīng)度值。

[vk+1i=wvki+c1r1Pbesti-xki+c2r2Gbest-xki]""""" （1）

[xk+1i=xki+vk+1i] （2）

[Pbesti=Pbesti，" fxi≥fPbestixi，" fxilt;fPbesti]""" （3）

[Gbest=maxfPbest1， fPbest2，…， fPbestNp]""" （4）

式中：[w]——粒子慣性權(quán)重系數(shù)；[r1]、[r2]——（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；[c1]——自我學(xué)習(xí)因子；[c2]——群體學(xué)習(xí)因子。

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整慣性系數(shù)[w]、學(xué)習(xí)因子[c1]、[c2]就可針對不同的應(yīng)用場合，做出最適合的粒子群算法。粒子群算法的流程如圖3所示。

2.2 灰狼算法

灰狼算法是一種新的群體智能尋優(yōu)算法，其模擬灰狼群體的社會等級制度和捕獵行為，具有較強(qiáng)的收斂性能，算法所需要設(shè)置的參數(shù)少，近些年被廣大學(xué)者所重視。

灰狼是群居動物，在每一個灰狼群體中，都有著非常嚴(yán)格的社會等級制度。將最優(yōu)的解決方案視為[α]，次優(yōu)與第三優(yōu)的解決方案分別為[β]和[δ]，其余的解稱為[ω]，其中[α]狼、[β]狼與[δ]狼為灰狼種群的決策者，其他狼為執(zhí)行者。在灰狼算法中，[α、β]和[δ]引導(dǎo)整個狩獵過程，由它們共同決定狼群的前進(jìn)方向，[ω]狼為整個狼群的執(zhí)行者［10］。

灰狼在狩獵時會包圍獵物，用數(shù)學(xué)模型模擬狼群包圍獵物的過程如式（5）和式（6）所示。

[D=C?Xp（t）-X（t）]"" （5）

[X（t+1）=Xp（t）-A?D]""""" （6）

式中：[D]——狼與目標(biāo)的距離向量；[t]——當(dāng)前迭代次數(shù)；[Xp（t）]——目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置向量；[X]——搜尋過程中灰狼的位置向量；[A]、[C]——協(xié)同系數(shù)向量，[A]和[C]可由式（7）和式（8）計(jì)算得到。

[A=2a?r1-a]""" （7）

[C=2?r2]" （8）

式中：[a]——收斂因子，其值隨著迭代次數(shù)增加從2線性減小到0；[r1]和[r2]——在［0，1］內(nèi)隨機(jī)取值。

灰狼算法的流程如圖4所示。

設(shè)α、β和δ三頭決策狼能夠知道獵物的位置，在每次迭代后都會保留所得到的目前最優(yōu)的3個解，并要求剩余狼遵照目前的最優(yōu)解決方案更新其位置，建立此過程的數(shù)學(xué)模型為：

[Dα=C1?Xα-XDβ=C2?Xβ-XDδ=C3?Xδ-X]"" （9）

[X1=Xα-A1?DαX2=Xβ-A2?DβX3=Xδ-A3?Dδ]""" （10）

[X（t+1）=X1+X2+X33]" （11）

式中：[Dα]、[Dβ]、[Dδ]——[α、β]和[δ]與其他個體間的距離；[Xα]、[Xβ]、[Xδ]——[α、β、δ]的當(dāng)前位置；[C1]、[C2]、[C3]——隨機(jī)向量；[X]——當(dāng)前灰狼的位置；[X1]、[X2]、[X3]——種群個體向[α]、[β、δ]狼前進(jìn)的步長和方向；[X（t+1）]——狼群個體更新后的位置。

2.3 改進(jìn)人工蜂群算法

人工蜂群算法是通過模擬真實(shí)蜂群的采蜜機(jī)制來實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)的。標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法包括雇傭蜂、跟隨蜂和偵察蜂3類蜂群，算法將實(shí)際問題的優(yōu)化，轉(zhuǎn)化為在D維的解空間搜索最優(yōu)解的過程11］。改進(jìn)人工蜂群算法的流程如圖5所示。

假設(shè)蜂群中有[N]只雇傭蜂，第[i]只雇傭蜂對應(yīng)的蜜源為：

[xid=xdmin+rand（0，1）（xdmax-xdmin）] （12）

式中：[i=1，2，…，N]；[d=1，2，…，D]；rand（0，1）——在［0，1］之間取隨機(jī)值；[xdmax]和[xdmin]——第[d]維的上界和下界。

1）雇傭蜂階段：第[i]只雇傭蜂根據(jù)式（13）尋找新的蜜源。

[vid=xid+?id（xid-xkd）]" （13）

式中：[?id]——［[-1，1]］之間的隨機(jī)數(shù)；最后一項(xiàng)分別代表第[d]維的最大值和最小值，[k≠i]，隨著問題逐漸逼近最優(yōu)解，生成的鄰域范圍也不斷減小。

借助于貪婪算法，將迭代過程中的可能解[vid]與[xid]比較，留下更好的那一個。

[xid=xid，" f（xid）≥f（vid）vid，" f（xid）lt;f（vid）]"""" （14）

式中：[f]——適應(yīng)值函數(shù)。

2）跟隨蜂階段：當(dāng)雇傭蜂將解空間搜索完畢后，跟隨蜂將利用式（15）選擇新蜜源，并在其鄰域范圍內(nèi)進(jìn)行搜索。

[pi=fin=1Nfn] （15）

3）偵察蜂階段：當(dāng)蜂群全部搜索完畢后，若搜索過程中某個蜜源的適應(yīng)度未增加，該蜜源被舍去。同時，該蜜源的雇傭蜂變?yōu)閭刹旆?，根?jù)式（12）尋找新的最優(yōu)解。

雖然標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法具有控制簡單、參數(shù)少、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但在優(yōu)化復(fù)雜問題時，也有收斂速度偏慢、開采和開發(fā)能力不平衡的問題。針對標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法在全局搜索中存在的問題，結(jié)合文獻(xiàn)［12］中的自適應(yīng)思想，提出改進(jìn)的自適應(yīng)蜜源搜索方程，如式（16）所示。

[vid=xid+ω*?id（xid-xkd）ω?=ωmin+ωmax-ωmintmax-ttmax]""" （16）

式中：[t]——當(dāng)前迭代次數(shù)；[tmax]——最大允許迭代次數(shù)；[ωmax]和[ωmin]——初始慣性權(quán)值和最大允許迭代次數(shù)的權(quán)值。在算法尋優(yōu)過程的初期，ω*可取較大的值，以提高尋優(yōu)效率，提高收斂速度；在尋優(yōu)過程后期，ω*可取較小的值，避免算法早熟，增加尋優(yōu)的精度。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證粒子群算法、灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法在局部陰影條件下的性能，本文搭建光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，其中光伏陣列部分與圖1保持一致。光伏陣列的MPPT控制基于Boost變換器，占空比[d]表示粒子（或狼群、蜜源）的位置，將光伏陣列的輸出功率設(shè)為適應(yīng)度函數(shù)，通過對Boost變換器的占空比[d]進(jìn)行尋優(yōu)擾動，從而調(diào)節(jié)占空比使光伏系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)。

為了獲得較快的收斂速度、較精確的尋優(yōu)結(jié)果以及較高的尋優(yōu)成功率，分別設(shè)置粒子群算法、灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法的仿真參數(shù)如表1所示。

3.1 靜態(tài)陰影下的仿真結(jié)果

由圖2可知，在工況2條件下，光伏陣列輸出功率曲線具有3個峰值，其中2個是局部最優(yōu)值，而最大功率點(diǎn)對應(yīng)的電壓值為92.9960 V，最大輸出功率為425.7682 W。在工況2條件下，分別將粒子群算法、灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法應(yīng)用于光伏陣列的MPPT控制，得到的仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，3種智能算法均能實(shí)現(xiàn)光伏陣列的MPPT跟蹤控制，且精度較高。從圖6中的局部放大圖可以看到，粒子群算法的收斂時間最長，輸出功率最高；灰狼算法的輸出功率最低，收斂時間最短；改進(jìn)人工蜂群算法的MPPT尋優(yōu)精度居中。

3.2 陰影突變下的仿真結(jié)果

在上述仿真基礎(chǔ)上，將光照條件突變?yōu)楣r3，系統(tǒng)的輸出功率曲線與尋優(yōu)結(jié)果如圖7所示。由圖2可知，在工況3條件下，光伏陣列的輸出功率同樣具有3個峰值，最大功率點(diǎn)對應(yīng)的電壓值為93.9975 V，最大輸出功率為287.5712 W。由圖7可知，當(dāng)陰影條件突變后，基于3種智能算法的MPPT控制均可迅速開始重新尋優(yōu)，并能夠?qū)崿F(xiàn)光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤且精度較高。

在同樣的條件下進(jìn)行20次獨(dú)立重復(fù)仿真測試，基于灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法的MPPT均能準(zhǔn)確跟蹤到最大功率點(diǎn)，而在粒子群算法的仿真測試中，出現(xiàn)了2次輸出功率為271 W的情況，根據(jù)圖2不難看出，這是由于粒子群算法在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)值，此時MPPT仿真波形如圖8所示。由此可得出，基于粒子群算法的光伏陣列MPPT有一定幾率陷入局部最優(yōu)。

3.3 3種智能算法的MPPT尋優(yōu)結(jié)果對比

在靜態(tài)陰影遮擋工況下，分別進(jìn)行20次獨(dú)立重復(fù)仿真測試，結(jié)果如表2所示。由結(jié)果可知，3種智能算法均可較為精確地跟蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)，平均跟蹤誤差分別為0.23%、0.39%和0.33%，均小于0.5%，而粒子群算法的平均收斂時間為0.92 s，灰狼算法的平均收斂時間為0.50 s，改進(jìn)人工蜂群算法的收斂時間為0.73 s。

在陰影突變工況下的20次獨(dú)立重復(fù)仿真測試中，基于粒子群算法的MPPT有2次陷入局部最優(yōu)值，而基于灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法的MPPT并未出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)值的情況。因此，粒子群算法在光伏陣列MPPT中有一定的幾率陷入局部最優(yōu)，其跳出局部最優(yōu)的能力弱于灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法。

4 結(jié) 論

局部陰影下光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤控制一直是工程中亟待解決的難題，隨著具有全局搜索能力的人工智能算法不斷涌現(xiàn)，越來越多的智能算法被應(yīng)用于光伏陣列的MPPT跟蹤控制中。本文對比研究了粒子群算法、灰狼算法以及改進(jìn)人工蜂群算法在MPPT控制時的收斂精度與速度，并在靜態(tài)陰影遮擋和陰影突變兩種工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)3種人工智能算法均能夠?qū)崿F(xiàn)很高的MPPT跟蹤精度，粒子群算法跟蹤精度最高，灰狼算法跟蹤精度最低，而在收斂時間上，灰狼算法收斂速度最快，粒子群算法收斂速度最慢。在收斂穩(wěn)定性方面，相較于灰狼算法和改進(jìn)人工蜂群算法，粒子群算法有一定的幾率陷入局部最優(yōu)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" 國家能源局. 國家能源局發(fā)布2021年全國電力工業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)［EB/OL］. http：//www.nea.gov.cn/2022-01/26/c_1310441589.htm.

National Energy Administration. National Energy Administration Releases 2021 National Power Industry Statistical Data［EB/OL］. http：//www.nea.gov.cn/2022-01/26/c_1310441589.htm.

［2］"""" 蘇建徽， 余世杰， 趙為， 等. 硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2001， 22（4）： 409-412.

SU J H， YU S J， ZHAO W， et al. Investigation on engineering analytical model of silicon solar cells［J］. Acta energiae solaris sinica，2001， 22（4）： 409-412.

［3］"""" 周元貴， 陳啟卷， 何昌炎， 等. 局部陰影下光伏陣列建模及多峰值MPPT控制［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2016， 37（10）： 2484-2490.

ZHOU Y G， CHEN Q J， HE C Y， et al. Model of pv array under partial shading and mppt control of multi-peak characteristics［J］. Acta energiae solaris sinica， 2016， 37（10）： 2484-2490.

［4］"""" 徐偉. 光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模及智能MPPT算法研究［D］. 上海： 東華大學(xué)， 2021.

XU W. Modeling of photovoltaic power generation system and research on intelligent MPPT algorithm［D］. Shanghai： Donghua University， 2021.

［5］"""" 鐘黎萍， 張水平， 顧啟民. 基于基因排序遺傳算法的串聯(lián)光伏組件MPPT研究［J］. 可再生能源， 2017， 35（3）： 384-388.

ZHONG L P， ZHANG S P， GU Q M. Study on the MPPT of series photovoltaic modules based on gene sequencing GA［J］. Renewable energy resources， 2017， 35（3）： 384-388.

［6］"""" CHIN C S，TAN M K，NEELAKANTAN P， et al. Optimization of partially shaded PV array using fuzzy MPPT［C］//2011 IEEE Colloquium on Humanities，Science and Engineering. Penang， Malaysia， 2012： 481-486.

［7］"""" 韓思鵬， 蔣曉艷， 羅意， 等. 遮陰條件下光伏MPPT自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（6）： 99-105.

HAN S P， JIANG X Y， LUO Y， et al. Photovoltaic mppt adaptive particle swarm optimization optimization under shading conditions［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022，43（6）： 99-105.

［8］"""" 趙斌， 袁清， 王力， 等. 基于改進(jìn)蟻獅算法的光伏多峰值MPPT控制［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2021， 42（9）： 132-139.

ZHAO B， YUAN Q， WANG L， et al. Multi-peak MPPT control of PV array based on improved alo algorithm［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（9）： 132-139.

［9］"""" 李澤. 局部陰影下光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤方法研究［D］. 長春： 吉林大學(xué)， 2021.

LI Z. Research on tracking method of maximum power point of photovoltaic cells in partial shadows［D］. Changchun： Jilin University， 2021.

［10］""" 沈磊， 徐岸非， 黃晴宇， 等. 基于GWO-Pamp;O算法的局部陰影光伏MPPT研究［J］. 湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2022， 37（2）： 25-29， 43.

SHEN L，XU A F，HUANG Q Y，et al. Research on MPPT of photovoltaic under partial shading condition based on GWO-Pamp;O algorithm［J］. Journal of Hubei University of Technology， 2022， 37（2）： 25-29， 43.

［11］""" 聶莉. 局部陰影下光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制策略研究［D］. 重慶： 重慶大學(xué)， 2019.

NIE L. Research on MPPT control strategy of photovoltaic power""" generation""" system""" under"" partial"" shadow［D］. Chongqing： Chongqing University， 2019.

［12］""" SHI Y， EBERHART R. Empirical study of particle swarm optimization［C］// International Conference on Evolutionary Computation. Washington， USA， 1999.

RESEARCH ON MAXIMUM POWER POINT TRACKING ALGORITHM OF PV ARRAY UNDER LOCAL SHADOW

Xie Bao1，Li Pingyu1，Su Yiren1，Su Jianhui1，Liu Tiantian2

（1. Hefei University of Technology， Research Center for Photovoltaic System Engineering of Ministry of Education， Hefei 230009， China；

2. State Grid Anhui Ultra High Voltage Company， Hefei 231131， China）

Abstract：Suffering from the multiple peaks of PV modules under local shadows，the traditional MPPT algorithms cannot accurately track their maximum power point. In the paper， three MPPT algorithms of PV modules based on artificial intelligence algorithms are studied， including particle swarm optimization algorithm， gray wolf algorithm， and improved artificial bee colony algorithm. This paper provides a detailed introduction to the principle and process of three artificial intelligence algorithms，and a simulation model of the system is established in Matlab/Simulink. By comparing the MPPT tracking performance of the three algorithms under static shadow occlusion and sudden shadow changes， the simulation results show that all three artificial intelligence algorithms can effectively track the maximum power point of PV modules， with the tracking errors less than 0.5%. Among them， particle swarm optimization algorithm has the highest tracking accuracy and the slowest convergence speed. The grey wolf algorithm has the lowest tracking accuracy and the fastest convergence speed. In terms of convergence stability， compared to the grey wolf algorithm and the improved artificial bee colony algorithm，the particle swarm optimization algorithm is more prone to track the local optima.

Keywords：PV modules； maximum power point tracing； particle swarm optimization； grey wolf algorithm； improved artificial bee colony algorithm