收稿日期：2022-08-16

基金項目：西北鄉(xiāng)村住宅太陽能供暖及相變蓄熱關(guān)鍵技術(shù)體系研究（2020ZDLNY06-05）；西安市科技計劃項目——高校院所科技人員服務(wù)企業(yè)

項目（22GXFW0087）

通信作者：桑國臣（1973—），男，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事建筑熱工與建筑材料方面的研究。sangguochen@xaut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1235 文章編號：0254-0096（2023）12-0033-08

摘 要：利用墻體熱工系統(tǒng)理論，依據(jù)墻體傳熱的室外邊界條件具有地區(qū)差異和表面特性差異的特點(diǎn)，選取拉薩、銀川和西安作為代表性地區(qū)，通過以附加熱阻百分率和附加熱惰性指標(biāo)為外墻表面熱工參數(shù)的等效計算方法，討論冬季采暖條件下改變太陽輻射吸收系數(shù)對南墻節(jié)能量和內(nèi)壁面溫度的變化規(guī)律。結(jié)果表明：增大南墻的太陽輻射吸收系數(shù)可有效增大節(jié)能量，但會小幅降低內(nèi)壁面溫度的穩(wěn)定性，這種影響在太陽輻照度最高的拉薩地區(qū)最為顯著，其次為銀川和西安，且隨著墻體傳熱阻和熱惰性指標(biāo)的增大，節(jié)能量和內(nèi)壁面波動幅度對太陽輻射吸收系數(shù)的敏感性變小。

關(guān)鍵詞：太陽能；被動式太陽能采暖；節(jié)能；太陽輻射吸收系數(shù)；等效計算；內(nèi)壁面波動幅度

中圖分類號：TK512 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

太陽輻射熱作用是建筑得熱的主要途徑之一。太陽輻射熱作用不僅可通過窗戶直接進(jìn)入房間內(nèi)部，還可通過外墻熱傳導(dǎo)進(jìn)入到室內(nèi)，這部分有效得熱與外墻表面對太陽輻射熱的吸收性能有直接關(guān)系。從室內(nèi)舒適度的角度來說，人在建筑中除受到室內(nèi)空氣和直接輻射作用外，還會受到圍護(hù)結(jié)構(gòu)壁面的輻射作用。盡管外墻吸收太陽能輻射熱的效率較低，但其接收太陽輻射的面積是窗戶面積的1.2～3.0倍，因此太陽輻射吸收系數(shù)對建筑的影響不可忽略。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)的表面特性如顏色、粗糙度以及材質(zhì)都是影響太陽輻射吸收系數(shù)的因素。文獻(xiàn)［1］通過一種簡化測試方法實測了不同顏色和粗糙度對建筑外墻表面溫度的影響，結(jié)果表明深色涂料外壁面吸收的太陽輻射熱較淺色涂料的多，粗糙度對建筑吸收太陽輻射熱作用的影響并不明顯［1］；文獻(xiàn)［2］將太陽輻射吸收系數(shù)分別與不同朝向外表面溫度和全天凈得熱量間建立聯(lián)系，得出降低太陽輻射吸收系數(shù)可有效降低因太陽輻射導(dǎo)致的傳入圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱量。以上關(guān)于太陽輻射吸收系數(shù)的研究多集中于夏熱冬冷地區(qū)的隔熱設(shè)計，且大多通過測試和模擬表面溫度來表征太陽輻射吸收系數(shù)對墻體或試件得熱的影響，而對于高太陽輻照度地區(qū)的采暖建筑，改變太陽輻射吸收系數(shù)能否作為一項有效增大太陽能熱利用的措施，其有效性和地區(qū)適應(yīng)性都缺乏相關(guān)的理論研究。

本文擬通過對改變南墻太陽輻射吸收系數(shù)的等效計算，結(jié)合拉薩、銀川、西安3個地區(qū)的冬季氣候條件，對不同太陽輻射強(qiáng)度地區(qū)下太陽輻射吸收系數(shù)與外墻節(jié)能量和內(nèi)壁面溫度之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行探索，以期為外墻外表面的熱工性能設(shè)計研究提供設(shè)計思路。

1 表面吸收系數(shù)對外墻節(jié)能性的影響

1.1 室外邊界條件

圍護(hù)結(jié)構(gòu)在考慮太陽輻射的作用下，一般采用“室外綜合溫度”作為外邊界條件，為推導(dǎo)附加熱阻百分率和附加熱惰性指標(biāo)，將室外綜合溫度分解為長波當(dāng)量溫度和太陽輻射當(dāng)量溫度進(jìn)行計算［3］。

室外綜合溫度[tsa]的計算式為：

[tsa=te-qeαe+Iρsαe=t1+ts]"""""" （1）

式中：[te]——室外干球溫度，℃；[qe]——夜間有效輻射，W/m2；[αe]——外表面換熱系數(shù)，W/（m2[·]K）；[I]——太陽輻照度，W/m2；[ρs]——太陽輻射吸收系數(shù)，其定義為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面吸收的太陽輻射照度與其投射到的太陽輻射照度之比值，建筑表面特性的熱工效果主要通過該系數(shù)體現(xiàn)；[t1]——長波當(dāng)量溫度，℃；[ts]——太陽輻射當(dāng)量溫度，℃。

依據(jù)采暖期南立面太陽輻照度的大小選取拉薩、銀川和西安3個地區(qū)為代表性地區(qū)，根據(jù)典型氣象年數(shù)據(jù)［4］結(jié)合式（1）得到3個地區(qū)采暖期的太陽輻射照度平均值和和不同太陽輻射吸收系數(shù)下的南向室外綜合溫度平均值，結(jié)果見表1。其中，拉薩地區(qū)采暖期[ρs=0.9]時的南向室外綜合溫度平均值達(dá)到8.6 ℃，比[ρs=0.3]時高4.8 ℃；銀川地區(qū)[ρs=0.9]時的室外綜合溫度達(dá)到4.6 ℃，比[ρs=0.3]時高4.0 ℃；西安地區(qū)[ρs=0.9]時的室外綜合溫度達(dá)到6.5 ℃，比[ρs=0.3]時高2.1 ℃。

1.2 附加熱阻百分率

為分析不同太陽輻射吸收系數(shù)對墻體傳熱失熱量影響，利用附加熱阻百分率對這一作用進(jìn)行等效并分析。

在采暖期，室內(nèi)溫度[ti]可認(rèn)為是定值。當(dāng)增大外墻太陽輻射吸收系數(shù)為[ρ1]時，室外綜合溫度的平均值升高，導(dǎo)致室內(nèi)外的平均溫差減小，從而導(dǎo)致通過外墻的傳熱失熱量減少。假設(shè)這種影響不是由于室外綜合溫度平均值改變引起，而是由于在圍護(hù)結(jié)構(gòu)原傳熱阻基礎(chǔ)上增加了某一熱阻[ΔR]引起的，根據(jù)穩(wěn)態(tài)熱流相等［5］，單位面積內(nèi)通過外墻的傳熱失熱量[Q1]可表示為：

[Q1=ti-tsa，1R0=ti-tsa，0R0+ΔR]"" （2）

式中：[R0]——原有圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱阻，[m2?K/W;][tsa，0]、[tsa，1]——太陽輻射吸收系數(shù)為[ρ0]、[ρ1]時的室外綜合溫度；[ti]——室內(nèi)溫度平均值，℃。

附加熱阻百分率的計算式為：

[ΔRR=tos?1-ρ1ρ0te+tos?ρ1ρ0-ti]"" （3）

式中：[te]——室外干球溫度平均值，℃；[ρ0]、[ρ1]——改變前后的太陽輻射吸收系數(shù)，因進(jìn)行能耗模擬時，通常默認(rèn)設(shè)置[ρ0=0.7]，則取[ρ0=0.7]為基準(zhǔn)。

根據(jù)規(guī)范《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，冬季室內(nèi)計算溫度取14 ℃［6］，附加熱阻百分率和太陽輻射吸收系數(shù)之間的關(guān)系，如圖1所示。

若附加熱阻百分率值為正值，則表明對采暖節(jié)能有利，反之則不利［5］。由圖1可知，隨著太陽輻射吸收系數(shù)增大，3個地區(qū)的附加熱阻百分率都在不斷增大，且當(dāng)南墻外表面的太陽輻射吸收系數(shù)從0.7增加至0.9時，附加熱阻百分率為正值，對3個地區(qū)的采暖節(jié)能有利。

1.3 不同太陽輻射吸收系數(shù)下外墻傳熱失熱量

在《嚴(yán)寒與寒冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》［7］中，傳熱系數(shù)修正系數(shù)的取值考慮了朝向?qū)μ栞椛錈嶙饔玫挠绊懀?/p>

然而傳熱系數(shù)的修正不僅與朝向有關(guān)，還與外壁面對太陽輻射的吸收性能有關(guān)。利用附加熱阻百分率定義“實際有效傳熱阻”，計算式為：

[R=ΔRR0?R0+R0]" （4）

將原有計算圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱失熱量中的傳熱系數(shù)乘傳熱系數(shù)修正系數(shù)通過實際有效傳熱阻替代，利用式（5）對單位面積內(nèi)通過外墻的傳熱失熱量進(jìn)行計算，結(jié)果見表2。

[qw=K0?ε?s?ti-t0=sR?ti-t0]"""" （5）

式中：[K0]——圍護(hù)結(jié)構(gòu)原有傳熱系數(shù)，[W/（m2?K）]；[ε]——傳熱系數(shù)修正系數(shù)；[s]——時間，s；[ti]——室內(nèi)溫度設(shè)計值，取14 ℃；[t0]——取[ρ0=0.7]時的室外綜合溫度，℃。

為探究南墻太陽輻射吸收系數(shù)對單位面積日平均失熱量的影響，以[ρs=0.3]時的日均單位面積傳熱失熱量為基準(zhǔn)，分析等量增加太陽輻射吸收系數(shù)條件下，不同傳熱阻外墻傳熱失熱量差值的變化規(guī)律，見圖2。由圖2可見，南墻的日平均單位面積節(jié)能量隨著太陽輻射吸收系數(shù)的增大而增大。等量增加太陽輻射吸收系數(shù)的條件下，不同傳熱阻外墻的節(jié)能量不同。其中，[R0=1.0 m2?K/W]的南墻單位面積日均節(jié)能量最

大，[R0=2.5 ][m2?K/W]最小。當(dāng)太陽輻射吸收系數(shù)由0.3增大至0.9時，拉薩地區(qū)傳熱阻為1.0 [m2?K/W]的南墻日均單位面積節(jié)能量達(dá)到414.72 [kJ/m2]，銀川地區(qū)節(jié)能量達(dá)到353.35 [kJ/m2]，西安地區(qū)節(jié)能量達(dá)到183.75 [kJ/m2]。隨著南墻傳熱阻的增大，南墻日均單位面積節(jié)能量逐漸減少，當(dāng)增大南墻傳熱阻為2.5 [m2?K/W]時，拉薩地區(qū)日均單位面積節(jié)能量為165.89 [kJ/m2]，銀川地區(qū)節(jié)能量為140.94 [kJ/m2]，而西安地區(qū)僅為73.50 [kJ/m2]。

由此可見，太陽輻射吸收系數(shù)的增大在一定程度上增大了南墻對太陽輻射熱的吸收，總體上減少了室內(nèi)向室外的失熱量，且太陽輻射強(qiáng)度越高的地區(qū)，傳熱阻越小的南墻，增大南墻太陽輻射吸收系數(shù)產(chǎn)生的節(jié)能效益越大。

2 表面特性差異下內(nèi)壁面對室外溫度波的熱響應(yīng)

2.1 熱惰性指標(biāo)等效

當(dāng)增大太陽輻射吸收系數(shù)為[ρ1]時，室外綜合溫度的振幅值變大，導(dǎo)致內(nèi)表面溫度的振幅值變大。這種作用被認(rèn)為是在圍護(hù)結(jié)構(gòu)原有熱惰性指標(biāo)上附加了一個熱惰性指標(biāo)造成的，附加熱惰性指標(biāo)的計算方法是將長波當(dāng)量溫度和太陽輻射當(dāng)量溫度根據(jù)式（6）、式（7）進(jìn)行1階傅式級數(shù)分解再進(jìn)行推導(dǎo)。

[t1=Aa02+n=1nAansin（ωnτ+φa，n）] （6）

[ts=As02+n=1nAsnsin（ωnτ+φs，n）]"" （7）

附加熱惰性指標(biāo)可按式（8）計算［5］：

[ΔDn=22lnA2a，n+ρ20ΔI2α2e+2Aa，nρ0ΔIcosφa，n-φs，nαeA2a，n+ρ2cΔI2α2e+2Aa，nρcΔIcosφa，n-φs，nαe]"""""" （8）

式中：[Aa，n]——室外干球溫度的[n]階振幅，℃；[ΔI]——短波輻射最大值[Imax]與平均值[I]之差，[ΔI=Imax-I]，[Wm2]；[φa，n、φs，n]——室外干球溫度和太陽輻射當(dāng)量溫度第[n]階諧波初相角，rad。

以各地區(qū)冬至日作為典型日，通過式（1）計算可得各地區(qū)南墻不同太陽輻射吸收系數(shù)下的室外綜合溫度逐時值，通過式（6）、式（7）對室外綜合溫度進(jìn)行室外空氣溫度和太陽輻射當(dāng)量溫度的傅式級數(shù)分解，表示結(jié)果如表3和表4。

室外熱擾的變化下是以24 h為周期的，因此僅計算T＝24 h附加熱惰性指標(biāo)，通過式（7）表示出附加熱惰性指標(biāo)和太陽輻射吸收系數(shù)之間的關(guān)系，變化規(guī)律如圖3所示。從圖3可看出，3個地區(qū)的附加熱惰性指標(biāo)均隨太陽輻射吸收系數(shù)的增大而減小，當(dāng)太陽輻射吸收系數(shù)從0.3增大至0.9時，拉薩地區(qū)附加熱惰性指標(biāo)降低0.85，銀川地區(qū)降低0.56，西安地區(qū)僅降低0.39。由此可見，太陽輻射強(qiáng)度越高的地區(qū)，改變太陽輻射吸收系數(shù)對附加熱惰性指標(biāo)的作用越明顯。

2.2 墻體構(gòu)造參數(shù)

為研究改變南墻太陽輻射吸收系數(shù)對不同熱惰性指標(biāo)南墻內(nèi)壁面溫度的影響，保持各構(gòu)造傳熱系數(shù)相同，選取特征參數(shù)如表5所示［8］。

2.3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)對室外溫度波的延遲和衰減

圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)空氣溫度穩(wěn)定，室外溫度波傳至墻體內(nèi)表面時的衰減倍數(shù)和延遲時間按式（9）計算：

[v0=0.9eD2×S1+αiS1+Y1，e?S2+Y1，eS2+Y2，e???Sn+Yn-1Sn+Yn，e?αe+Yn，eαe]"""""" （9）

式中：[D]——墻體總的熱惰性指標(biāo)；[S1、S2…]——各層材料的蓄熱系數(shù)，[W/（m2?K）]；[Y1，e、Y2，e…]——各材料層外表面的蓄熱系數(shù)，[W/（m2?K）]；[αi]——墻體內(nèi)表面的換熱系數(shù)，[W/（m2?K）]；[αe]——墻體外表面的換熱系數(shù)，[W/（m2?K）]。

當(dāng)周期[Z=24 "h]，則

[ξ0=11540.5D+arctanYefYef+αe2-arctanαiαi+Yif2a2+b2]"""""""""""""""" （10）

式中：[Yef]——外表面的蓄熱系數(shù)，[W/（m2?K）]；[Yif]——內(nèi)表面的蓄熱系數(shù)，[W/（m2?K）]。

室外溫度波經(jīng)過圍護(hù)結(jié)構(gòu)的衰減和延遲作用后，在圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面形成新的溫度波函數(shù)：

[tsa，jτ=θi+Aanv0sinωnτ+φn]"""""" （11）

式中：[θi]——按穩(wěn)態(tài)熱過程計算的內(nèi)壁面平均溫度值，℃；[Aan]——室外溫度波的振幅，℃；[v0]——圍護(hù)結(jié)構(gòu)對室外溫度波的衰減倍數(shù)。

通過附加熱惰性指標(biāo)來反映圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面特征對原有圍護(hù)機(jī)構(gòu)的改善作用，實際上用其加上設(shè)計的圍護(hù)結(jié)構(gòu)自身的熱惰性指標(biāo)達(dá)到設(shè)計要求即可［9］。以室內(nèi)計算溫度14 ℃為例，利用式（9）、式（10）分別計算不同太陽輻射吸收系數(shù)下3種構(gòu)造南墻對以24 h為周期的1階室外諧波熱擾的衰減倍數(shù)和延遲時間。

從表6結(jié)果得出，南墻對室外溫度波的衰減作用和延遲時間均隨著太陽輻射吸收系數(shù)的增大逐漸減小，以構(gòu)造1為例，當(dāng)太陽輻射吸收系數(shù)從0.3增加至0.9時，拉薩地區(qū)南墻對室外溫度波的衰減倍數(shù)降低了50%，延遲時間減少了2.3 h；銀川地區(qū)降低了30%，延遲時間減少了1.5 h；西安地區(qū)降低了20%，延遲時間減少了1.1 h。其差別是由于不同地區(qū)的室外溫度波的振幅與相位不同。

2.4 內(nèi)壁面溫度分析

室外氣溫發(fā)生周期性變化時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁面也會受到其影響，利用實際有效傳熱阻和附加熱惰性指標(biāo)，根據(jù)式（11）可得3種構(gòu)造墻體在不同太陽輻射吸收系數(shù)下的內(nèi)壁面溫度，結(jié)果見圖4～圖6。

由圖6數(shù)據(jù)可知，隨著太陽輻射吸收系數(shù)的增大，3個地區(qū)的內(nèi)壁面溫度平均值均逐漸增大，當(dāng)吸收系數(shù)從0.3增加至0.9時，拉薩、銀川和西安的南墻內(nèi)壁面平均溫度分別升高2.16、1.83和0.95 ℃。

從內(nèi)壁面溫度波動情況可看出，內(nèi)壁面溫度的最高值和波幅均隨著吸收系數(shù)的增大而增大。當(dāng)吸收系數(shù)從0.3增加至0.9時，拉薩、銀川和西安的構(gòu)造1南墻內(nèi)壁面溫度最大值分別增加2.31、1.90和0.98 ℃，內(nèi)壁面溫度波動幅度分別增加了0.29、0.14和0.04 ℃。增大南墻的熱惰性指標(biāo)為構(gòu)造3后，3個地區(qū)的內(nèi)壁面溫度最大值分別增加2.19、1.85和0.96 ℃，內(nèi)壁面溫度波動幅度分別增加了0.07、0.03和0.01 ℃。計算結(jié)果表明，熱惰性指標(biāo)的增大也會削弱南墻外表面太陽輻射吸收系數(shù)對內(nèi)壁面溫度波動幅度的影響。

3 結(jié) 論

1）圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面太陽輻射吸收系數(shù)是影響附加熱阻百分率和附加熱惰性指標(biāo)的主要因素，太陽輻射吸收系數(shù)越大，附加熱阻百分率越大，且附加熱惰性指標(biāo)越小。對于太陽輻射強(qiáng)度大的地區(qū)，改變太陽輻射吸收系數(shù)對附加熱阻百分率和附加熱惰性指標(biāo)的作用越明顯。

2）太陽輻射吸收系數(shù)的增大可以有效降低通過南墻的傳熱失熱量，增大南墻的節(jié)能量。當(dāng)太陽輻射吸收系數(shù)由0.3增大至0.9時，拉薩地區(qū)為[R0=1.0][m2?K/W]的南墻日均單位面積節(jié)能量為414.72 [kJ/m2]，銀川地區(qū)節(jié)能量為353.35 [kJ/m2]，西安地區(qū)節(jié)能量為183.75 [kJ/m2]。[R0=2.5][m2?K/W]時，拉薩地區(qū)日均單位面積節(jié)能量為165.89 [kJ/m2]，銀川地區(qū)節(jié)能量為140.94 [kJ/m2]，西安地區(qū)為73.50 [kJ/m2]。結(jié)果表明，傳熱阻的增大會降低太陽輻射吸收系數(shù)對南墻節(jié)能量的影響。

3）隨著太陽輻射吸收系數(shù)的增大，3個地區(qū)的內(nèi)壁面溫度平均值均逐漸增大，當(dāng)吸收系數(shù)從0.3增加至0.9時，拉薩、銀川和西安的南墻內(nèi)壁面平均溫度分別升高2.16、1.83和0.95 ℃。

4）從內(nèi)壁面溫度波動幅度來看，太陽輻射吸收系數(shù)大的南墻內(nèi)表面熱穩(wěn)定性比吸收系數(shù)小的差，當(dāng)太陽輻射吸收系數(shù)從0.3增加至0.9時，3個地區(qū)的構(gòu)造一南墻內(nèi)壁面溫度波動幅度分別增加0.29、0.14和0.04 ℃，構(gòu)造3南墻內(nèi)壁面溫度波動幅度分別增加0.07、0.03和0.01 ℃。結(jié)果表明，墻體本身熱惰性指標(biāo)的增大會降低太陽輻射吸收系數(shù)對內(nèi)壁面溫度波動幅度的敏感性。

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INFLUENCE OF SOLAR ABSORPTIVITY OF BUILDING ENVELOPE ON

THERMAL PERFORMANCE OF EXTERIOR WALL OF

SOLAR HEATING BUILDING

Sang Guochen，Cheng Fangyue，Liu Yao，Long Kaichen，Cui Xiaoling

（School of Civil Engineering and Architecture， Xi’an University of Technology， Xi’an 710048， China）

Abstract：Using the theory of wall thermal system， according to the characteristics of regional differences and surface characteristics differences in the outdoor boundary conditions of wall heat transfer， Lhasa， Yinchuan and Xi’an were selected as representative areas. The equivalent calculation method of the thermal parameters of the outer wall surface was discussed， and the influencing law of the solar radiation absorption coefficient on the energy saving of the south wall and the temperature of the inner wall surface under the heating condition in winter was discussed. The results show that increasing the solar absorptivity of the south wall can effectively increase the energy saving， but it will reduce the stability of the inner wall surface temperature and the fluctuation range of the inner wall surface temperature. This effect is most significant in the Lhasa area with the highest solar radiation intensity， followed by Yinchuan， followed by Xi’an， and with the increase of wall heat transfer resistance and thermal inertia index， the sensitivity of energy saving and inner wall fluctuation to solar absorptivity becomes smaller.

Keywords：solar energy； passive solar heating； energy saving； solar absorptivity； equivalent calculation； fluctuation range of inner wall temperature