姜志偉，李云飛，姜 濤，哈斯圖亞，瑪瑙，胡 潔

基于離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法與評估

姜志偉1，李云飛1，姜 濤2※，哈斯圖亞3，瑪瑙1，胡 潔1

（1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學沙漠治理學院，呼和浩特 010018；2. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，呼和浩特 010051；3. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學草原與資源環(huán)境學院，呼和浩特 010018）

為提高土壤含水量格點數(shù)據(jù)的區(qū)域適用性、準確性，該研究提出了基于離散小波多尺度分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法，利用2016－2018年6－9月ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land數(shù)據(jù)集以及地面站點觀測的土壤含水量數(shù)據(jù)，在以黃河流域為主體的主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)開展了融合方法可行性和適用性研究。結(jié)果表明，融合方法能有效捕獲融合數(shù)據(jù)源的多尺度特征信息，通過多源多尺度逐層特征信息權(quán)重融合與重構(gòu)，能有效改進單一數(shù)據(jù)源在不同農(nóng)業(yè)氣候區(qū)域的適用性、時空結(jié)構(gòu)和波動特征的準確性。融合結(jié)果總體評估的均方根誤差、偏差（Bias）和相關系數(shù)（）分別為0.053 m3/m3、0.001 m3/m3和0.721，時空分解評估的綜合表現(xiàn)均優(yōu)于單一融合數(shù)據(jù)源的評估指標，多尺度時空波動頻譜結(jié)構(gòu)特征與觀測時空序列更吻合，特別在25 d時間尺度以內(nèi)時空波動吻合度改進最為明顯。該研究獲得了較理想的區(qū)域土壤含水量改進預期，可為區(qū)域生態(tài)環(huán)境監(jiān)測、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展、水土保持、防災減災等科學研究和業(yè)務應用提供可行有效的方法參考。

土壤含水量；遙感；離散小波變換；多源數(shù)據(jù)融合；黃河流域

0 引 言

土壤含水量是表征地球能量循環(huán)的重要水文因子[1]，顯著影響著地表蒸散發(fā)過程、地表反射率[2]，乃至氣候變化，廣泛應用于區(qū)域水循環(huán)、植物生長、災害監(jiān)測等研究和業(yè)務中[3-6]。然而，表層土壤含水量具有較高的時空異質(zhì)性和動態(tài)變化特征，特別是在氣候、植被、地形地貌以及土壤類型變化復雜多樣的區(qū)域[7-9]。如何獲取區(qū)域高質(zhì)量的時空連續(xù)土壤含水量數(shù)據(jù)一直是區(qū)域生態(tài)環(huán)境建設和研究的重要內(nèi)容。當前，土壤含水量獲取方法主要有站點觀測、遙感反演、水文過程模擬等。其中，站點觀測方法最準確，但在時空連續(xù)性、時效性、代表性等方面存在較大局限，大區(qū)域范圍應用時缺乏經(jīng)濟效率可持續(xù)性[10]。遙感反演[11]和水文過程模擬方法各有自身優(yōu)勢，均能不同程度地彌補站點觀測方法的缺陷，但受到輸入?yún)?shù)信息及其獲取條件不確定性[12]、反演或模擬算法物理機理過程描述參數(shù)化等諸多因素影響[13]，兩者在準確性、時空連續(xù)性等方面均有較大改進空間。為此，結(jié)合遙感反演和水文過程模擬兩者優(yōu)勢的多源數(shù)據(jù)融合方法成為近年來改進區(qū)域土壤含水量估算的熱點研究之一。

隨著遙感觀測和陸面水文模擬技術(shù)的發(fā)展進步，區(qū)域或全球土壤含水量產(chǎn)品和融合算法也取得了長足進步。如最具代表的主被動微波反演土壤含水量數(shù)據(jù)集ESA-CCI、SMAP，以及陸面水文模擬土壤含水量數(shù)據(jù)EAR5-Land、GLDAS/NLDAS、CLDAS等，已廣泛應用于區(qū)域和全球生態(tài)環(huán)境相關研究中。大量評估結(jié)果表明，總體上遙感反演產(chǎn)品精度較高，但時空連續(xù)性和分辨率相對較差，而水文模擬產(chǎn)品的優(yōu)劣勢則相反，特別是存在系統(tǒng)性誤差，對大氣強迫場數(shù)據(jù)集質(zhì)量較為敏感。為獲得高質(zhì)量時空連續(xù)的區(qū)域土壤含水量數(shù)據(jù)，有研究發(fā)展了基于累積分布函數(shù)匹配法（cumulative distribution function，CDF）的多源土壤含水量融合方法[14]，試圖通過偏差訂正改進融合效果。然而，該方法精度取決于選定的某一真值數(shù)據(jù)序列假定，且融合過程往往近似為線性變換，融合誤差也往往較大。近年來，機器學習方法已廣泛應用于多源土壤含水量估算研究中，比較典型的思路是構(gòu)建以多頻段微波亮溫為輸入、土壤含水量為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡模型來獲得土壤含水量預測結(jié)果[15]。該方法能夠較好地處理輸入和輸出變量間的非線性、非高斯問題，可以獲得較理想的預測結(jié)果。但該方法需要大量高質(zhì)量訓練樣本，往往需要長時間的前期模型訓練，海量數(shù)據(jù)樣本篩選難度和模型訓練成本均較大。還有研究采用三重組合分析（triple collocation analysis，TCA）方法進行多源數(shù)據(jù)融合，改進土壤含水量估算[16]。這種方法是在計算3種相互獨立的數(shù)據(jù)集之間的誤差權(quán)重基礎上，進行多源數(shù)據(jù)的加權(quán)平均，計算簡單快捷。但該方法要求3個融合數(shù)據(jù)源是相互獨立的，融合過程僅考慮單個融合格點的誤差，融合結(jié)果的空間結(jié)構(gòu)異質(zhì)性特征往往表現(xiàn)不佳[17]。而在圖像和信號處理領域廣泛應用的小波變換方法，可對特征信息進行多空間尺度分解和重構(gòu)，為改善多源土壤含水量度融合結(jié)果的時空結(jié)構(gòu)特征提供了可行的方法框架[18]。在該方法框架下，將融合數(shù)據(jù)源的空間特征進行多尺度分解，通過逐分解層的誤差分析，實現(xiàn)不同融合數(shù)據(jù)源的空間結(jié)構(gòu)特征的融合，進而改進各個格點的數(shù)值誤差[19]。

為此，本研究在離散小波分解與重構(gòu)的方法框架下，借鑒TCA誤差權(quán)重估計方法，構(gòu)建多源土壤含水量小波融合方法，最大化繼承不同融合數(shù)據(jù)源的有用時空特征，改進單一數(shù)據(jù)源的區(qū)域適用性、時空序列準確性和波動一致性。本研究以主體覆蓋黃河流域的主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)作為研究區(qū)域，選定2016—2018年6—9月ESA-CCI、SMAP、EAR5-Land 3個土壤含水量數(shù)據(jù)以及地面站點觀測數(shù)據(jù)，開展融合方法可行性和有效性試驗和驗證。本研究可為改進區(qū)域土壤含水量估算提供有意義的方法探索參考，以期豐富區(qū)域生態(tài)環(huán)境監(jiān)測、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展、水土保持、防災減災等科學研究和業(yè)務的可行候選技術(shù)方法。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

考慮到可獲取的地面站點土壤含水量觀測的空間覆蓋范圍，本研究選定的研究區(qū)域地理范圍為32.75°N～41.75°N，95.75°E～119.75°E（圖1）。該區(qū)域以黃河流域為主體，覆蓋北方干旱半干旱區(qū)、黃土高原區(qū)、黃淮海平原區(qū)、青藏高原區(qū)東部和部分長江中下游區(qū)等主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)域，橫跨干旱、半干旱和半濕潤氣候，由西北干旱區(qū)到東南濕潤區(qū)。長期以來，該區(qū)域生態(tài)環(huán)境脆弱、水土流失嚴重[20]，水資源供需矛盾日益突出[21]，土壤含水量時空格局特征變異加劇，區(qū)域生態(tài)文明建設面臨巨大挑戰(zhàn)。

圖1 研究區(qū)域及土壤含水量觀測站點分布

1.2 數(shù)據(jù)與處理

1.2.1 地面站點觀測數(shù)據(jù)與處理

為評估多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合結(jié)果精度，本研究獲取了國家氣象科學數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/）發(fā)布的覆蓋研究區(qū)域范圍的1 788個觀測站表層（0～5 cm）土壤含水量數(shù)據(jù)，時間范圍為2016－2018年6－9月。該數(shù)據(jù)集由中國氣象局業(yè)務化自動土壤水分觀測站測得，數(shù)據(jù)入庫前均對不同型號的自動水分觀測儀（型號分別為DZN1、DZN2和DZN3）觀測值進行標定質(zhì)控和質(zhì)量標記。

為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，本研究按月統(tǒng)計了所有標記可用的土壤含水量數(shù)據(jù)的時空序列概率分布，選定累積概率密度分布在0.01～0.99之間的數(shù)據(jù)為可靠數(shù)據(jù)。在土壤含水量精度評估中，在對比分析格點雙線性插值到站點、站點匹配到格點求均值的兩種空間匹配方法的合理性和實際效果基礎上，本研究最終選定后一種方法將各時次的所有可用站點土壤含水量數(shù)據(jù)匹配到0.25°×0.25°格點內(nèi)，并對落入格點內(nèi)的站點數(shù)據(jù)求均值，最終生成282個空間匹配的實測觀測格點（圖1），以此作為候選驗證數(shù)據(jù)。

1.2.2 融合數(shù)據(jù)源與處理

本研究獲取了ESA-CCI、SMAP和ERA5-Land三套土壤含水量融合數(shù)據(jù)源。

ESA-CCI土壤含水量數(shù)據(jù)集是歐空局土壤濕度氣候變化倡議項目（https://www.esa-soil-moisture-cci.org）發(fā)布的基于多衛(wèi)星主被動微波遙感反演的全球地表（0～5 cm）土壤含水量合成產(chǎn)品[22]。該數(shù)據(jù)集包含主動微波、被動微波和主被動合成三套土壤含水量產(chǎn)品，在全球范圍內(nèi)的對比評估中精度表現(xiàn)較好[23]。本研究采用了該數(shù)據(jù)集的輻射計與雷達土壤含水量三級日值合成產(chǎn)品（L3_SM_AP，格點大小為9 km×9 km）。

SAMP土壤含水量數(shù)據(jù)集是美國航空航天局（national aeronautics and space administration, NASA）發(fā)布的基于SMAP衛(wèi)星微波數(shù)據(jù)的全球反演產(chǎn)品（https://nsidc.org/data/SPL3SMP），已廣泛應用于改進氣候預報、干旱監(jiān)測等。已有研究也表明，該數(shù)據(jù)與ESA-CCI土壤含水量數(shù)據(jù)融合能有效提高土壤含水量數(shù)據(jù)精度[24]。本研究采用了該數(shù)據(jù)集的日值主被動合成土壤含水量產(chǎn)品（格點大小為0.25°×0.25°）。

ERA5-Land數(shù)據(jù)集是歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）發(fā)布的第五代全球陸面再分析產(chǎn)品（https://cds.climate.copernicus.eu/）。該數(shù)據(jù)集是ECMWF第五代大氣再分析（ERA5）的大氣強迫場驅(qū)動陸面模式獨立模擬的全球陸面要素變量小時產(chǎn)品[25]，時空覆蓋連續(xù)性和分辨率較高。ERA5-Land因其采用的大氣強迫場同化了大量觀測信息，使其土壤含水量模擬產(chǎn)品（空間分辨率為0.1°×0.1°）更接近實況變化特征。

本研究獲取三套土壤含水量產(chǎn)品的時段為2016－2018年6－9月，均經(jīng)過投影變換、空間最近鄰重采樣以及日尺度合成（ERA5-Land土壤含水量小時值合成為日均值），匹配到0.25°×0.25°格點上，用于融合分析。

1.2.3 降水數(shù)據(jù)與處理

本研究使用的中國氣象局陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)（CLDAS）降水格點融合產(chǎn)品來源于國家氣象科學數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/）。該產(chǎn)品融合了中國5萬余個地面站點觀測、雷達降水等觀測信息，能夠準確反映實際降水的時空變化特征，在中國區(qū)域的準確性遠優(yōu)于國際同類產(chǎn)品。本研究獲取了覆蓋研究區(qū)域的2016－2018年6－9月小時降水格點產(chǎn)品，對其合成為日累積值，然后依據(jù)研究區(qū)域經(jīng)緯度范圍將0.01°×0.01°格點最近鄰重采樣到0.25°×0.25°格點上，用于融合結(jié)果分析與評估。

1.3 研究方法

1.3.1 小波變換融合方法

小波變換是特征信息多分辨率、多尺度分析的有效處理方法，可提取空間頻域內(nèi)土壤含水量的全局和多尺度特征。本研究在二維離散小波分解與重構(gòu)框架下，構(gòu)建了基于的ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land三個土壤含水量數(shù)據(jù)的融合算法。主要融合過程為：

1）二維離散小波分解。依據(jù)小波基函數(shù)Haar小波[26]的正交、對稱、濾波長度等基本特性，以及融合數(shù)據(jù)源的格點數(shù)，確定三個土壤含水量數(shù)據(jù)的空間特征分解層數(shù)均為最大5個尺度層。每個分解層均由一個二維低頻近似和三個二維高頻細節(jié)（分別為水平、垂直和對角方向）空間特征信息構(gòu)成。離散小波信號分解表達為

2）二維離散小波高低頻分解特征信息加權(quán)融合。對于每個分解層，分別計算三個土壤含水量各自對應的4個空間特征信息的方差權(quán)重，然后在4個特征信息空間上各自對ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land三個空間特征信息分量加權(quán)求和，得到該分解層的4個融合空間特征信息。4個空間特征信息各自融合的方差權(quán)重表達為

3）二維離散小波高低頻融合特征信息重構(gòu)。將每個分解層的4個空間特征信息分別加權(quán)融合的結(jié)果，逐層逆向（上采樣↑2）相加，重構(gòu)得到最終的融合結(jié)果。每個分解層的特征信息重構(gòu)可表達為

1.3.2 評估方法

本研究應用均方根誤差（root mean squared error, RMSE）、平均偏差（Bias）、相關系數(shù)（）3個評估指標，從時空總體、時間和空間分解3個角度對比分析土壤含水量估測值與觀測值的準確性和一致性。此外，本研究將土壤含水量的時空波動特征表達為標準化空間方差時間序列，采用連續(xù)小波變換和交叉小波的方法，對比分析土壤含水量估測值與觀測值的多尺度時空波動特征的吻合度。其中，連續(xù)小波和交叉小波均選定更適合表征特征信息細節(jié)波動特征的墨西哥草帽小波基函數(shù)[27]。

為充分考慮3個土壤含水量數(shù)據(jù)區(qū)域適用性差異，以及地面站點觀測格點化的空間代表性，本研究在評估過程中以土壤含水量格點估測值與格點觀測值的相對誤差作為候選格點的選擇依據(jù)，即對于任意一個觀測格點位置，對應3個土壤含水量數(shù)據(jù)中有任何一個的相對誤差在10%以內(nèi)，則該格點被選定為參評格點。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤含水量總體時空特征分析

本研究獲取的研究區(qū)域2016－2018年6－9月ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3種土壤含水量及其三者融合結(jié)果（DWT-Merge）總體均呈現(xiàn)出由東南向西北逐漸降低的總趨勢（圖2b、圖2c、圖2d、圖2e）。土壤含水量高值區(qū)主要分布在長江中下游區(qū)、黃淮海平原區(qū)和青藏高原區(qū)。低值區(qū)大部分集中在西北干旱半干旱區(qū)的戈壁、沙地、裸巖、裸土等區(qū)域，以及青藏高原中西部高原裸巖、裸土區(qū)域。而以黃土高原區(qū)為主體的黃河“幾”字彎東南部則處于土壤含水量低值區(qū)和高值區(qū)的過渡區(qū)域。這與地面站點土壤含水量觀測值（圖2a）和降水量（圖2f）總體時空分布特征相一致。

圖2 研究區(qū)域2016－2018年6－9月平均土壤含水量與降水量空間分布

盡管ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3個土壤含水量數(shù)據(jù)均能總體反映研究區(qū)域的土壤含水量空間分布特征，但三者存在明顯的空間分布細節(jié)差異（表1、圖3）。ERA5-Land土壤含水量時空序列均值最高，為0.280 m3/m3，值域波動范圍較大（0.010～0.496 m3/m3），空間異質(zhì)性明顯（標準差為0.087 m3/m3）（圖3c）。該數(shù)據(jù)是大氣強迫場驅(qū)動的陸面過程模擬結(jié)果，一定程度地反映了區(qū)域陸氣耦合的綜合作用，特別是對降水變化表現(xiàn)出較高的敏感度。因此，與其他土壤含水量相比，ERA5-Land土壤含水量與降水（圖2f）的空間格局更匹配，在長江中下游、黃淮海平原區(qū)、青藏高原東南部，甚至黃土高原區(qū)大部分降水相對較多的區(qū)域，均表現(xiàn)出相對偏濕的特征，而在西北干旱半干旱區(qū)偏干特征更突出（圖2d）。與ERA5-Land土壤含水量相比，ESA-CCI和SMAP土壤含水量反映的是衛(wèi)星過境研究區(qū)域時的瞬時土壤含水量觀測，對日時間尺度內(nèi)的土壤含水量影響因素（如降水）的響應敏感度相對較低?？傮w上，ESA-CCI與ERA5-Land土壤含水量的高值區(qū)空間分布基本一致，但前者閾值范圍收窄明顯，這導致總體標準差較低，空間異質(zhì)性較小，研究區(qū)域內(nèi)總體呈現(xiàn)出“不干不濕”的均質(zhì)化趨勢（圖3a）。難得的是，ESA-CCI土壤含水量捕獲到了西北沙漠、戈壁等低值區(qū)斑。在青藏高原區(qū)域，特別是在青海湖周邊區(qū)域，ESA-CCI土壤含水量值域總體相對偏高，基本未反映出與降水量相一致的空間分布特征，而SMAP土壤含水量卻很好地捕捉到了青藏高原區(qū)，甚至四川盆地及周邊區(qū)的降水空間變化特征。與ERA5-Land土壤含水量相比，SMAP土壤含水量在青藏高原南部區(qū)域與降水空間分布特征更接近，在其他區(qū)域總體上具有一致的空間變化趨勢。相較于同類型的ESA-CCI土壤含水量，SMAP土壤含水量表現(xiàn)出較高的空間連續(xù)性和異質(zhì)性。比較遺憾的是，盡管SMAP土壤含水量值域波動范圍較大，但主要集中在低值分布區(qū)間，總體偏低明顯（圖3b）?？傮w來看，以同時段土壤含水量地面站點觀測和降水量空間分布為參考，ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3種土壤含水量數(shù)據(jù)均有較一致的大尺度時空變化趨勢，但三者間較大的細節(jié)特征差異也說明各自優(yōu)缺點明顯，均存在不可忽視的誤差。

與ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3個土壤含水量相比，基于離散小波融合的DWT-Merge土壤含水量繼承了三者有效的大尺度趨勢和小尺度波動特征信息，能夠反映出降水量的空間分布格局特征，避免了ERA5-Land土壤含水量對降水量高度敏感導致過干過濕的問題，平滑了ESA-CCI土壤含水量在西北干旱半干旱沙漠、戈壁等區(qū)域的局地偏干“突變”斑塊，保持了空間分布的連續(xù)性。特別是，DWT-Merge土壤含水量繼承了SMAP土壤含水量在青藏高原區(qū)、四川盆地及其周邊區(qū)的空間分布特征，改善了ESA-CCI和ERA5-Land土壤含水量在這些區(qū)域估測過低和過高的問題，與地面站點觀測值時空分布特征和值域分布范圍更接近。相較于ESA-CCI土壤含水量同質(zhì)化趨勢特征，DWT-Merge土壤含水量的空間異質(zhì)性也同樣得到改善。

表1 研究區(qū)域2016－2018年6－9月土壤含水量與降水量總體樣本統(tǒng)計特征

注：OSWC表示觀測土壤含水量數(shù)據(jù)，DWT-Merge表示土壤含水量融合數(shù)據(jù)，PRE表示降水數(shù)據(jù)。下同。25%、50%、75%分別為第一、二、三分位數(shù)。

Note: OSWC denotes dataset of observed soil water content, DWT-Merge denotes fusion dataset of soil water content, PRE denotes dataset of precipitation. Same below. 25%, 50%, 75% respected the first, second, and third quartile respectively.

2.2 土壤含水量評估

2.2.1 總體評估

依據(jù)觀測格點位置對應ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land 3個土壤含水量數(shù)據(jù)中有任何一個的相對誤差在10%以內(nèi)的參評格點選取原則，本研究選取了研究區(qū)域范圍內(nèi)2016－2018年6－9月時段共計69 707個時空序列評估點，并計算了總體均評估指標。對比3個土壤含水量融合數(shù)據(jù)源總體評估結(jié)果（圖3），ESA-CCI土壤含水量的總體均方根誤差RMSE和偏差Bias表現(xiàn)較優(yōu)，相關系數(shù)值略低于ERA5-Land，SMAP土壤含水量的總體RMSE、Bias和表現(xiàn)最差。三3個融合數(shù)據(jù)源都存在不同程度的低值估測偏高和高值估測偏低的問題，SMAP和ERA5-Land土壤含水量總體低估和高估特征尤為明顯，而ESA-CCI土壤含水量值域總體向均態(tài)收縮。受3個原始融合數(shù)據(jù)源的“低值高估，高值低估”的共性值域分布特征影響，DWT-Merge土壤含水量也不可避免地繼承了這一特征，與觀測值的回歸擬合線斜率偏低，處于最?。‥SA-CCI）和最大（ERA5-Land）擬合斜率之間。盡管如此，3個數(shù)據(jù)源的有效時空特征信息融合明顯改善了單一原始數(shù)據(jù)源的時空值域分布特征，DWT-Merge土壤含水量總體RMSE、Bias和獲得了較理想的改善預期，分別為0.053、0.001 m3/m3和0.721，均優(yōu)于三個原始數(shù)據(jù)源的綜合表現(xiàn)。

注：圖中虛線為1∶1線，實線為線性回歸擬合線。n為數(shù)本量。

2.2.2 時間序列評估

以地面站點觀測土壤含水量空間格點為基準，本研究對ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land和DWT-Merge 4個土壤含水量數(shù)據(jù)逐格點計算時間序列評估指標。從RMSE、Bias和3個評估指標的值域統(tǒng)計（表2）和空間分布特征（圖4）可明顯看出，DWT-Merge土壤含水量因其有效融合了3個數(shù)據(jù)源各自質(zhì)量較高的區(qū)域格點特征信息，使其與地面站點觀測值的準確性和相關性得到明顯改進。

從RMSE評估指標來看，ERA5-Land和SMAP土壤含水量的RMSE總體表現(xiàn)基本相當，但兩者的值域空間分布在降水較多的黃土高原區(qū)、黃淮海平原區(qū)南部和長江中下游區(qū)的表現(xiàn)相反，SMAP土壤含水量在長江中下游區(qū)集中表現(xiàn)為RMSE高值分布，而ERA5-Land土壤含水量的RMSE高值主要分布在黃土高原區(qū)北部、黃淮海平原北部，以及青藏高原東部。ESA-CCI土壤含水量的RMSE值域統(tǒng)計分布總體偏高，除北方干旱半干旱區(qū)中部以北降水較少區(qū)域外，在降水相對較多的其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)均表現(xiàn)出大面積RMSE高值分布。與3個原始融合數(shù)據(jù)相比，DWT-Merge土壤含水量的RMSE總體表現(xiàn)最好，其值域統(tǒng)計分布向低值收縮最明顯，改進了ERA5-Land土壤含水量在濕潤-干旱半干旱過渡區(qū)域、SMAP和ESA-CCI土壤含水量在降水較多區(qū)域存在的RMSE偏高的問題。

從Bias評估指標來看，ERA5-Land土壤含水量突出表現(xiàn)為總體估測偏高，除黃淮海東南區(qū)域小范圍和黃河中上游以北大部分區(qū)域分布較低負偏差外，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)均表現(xiàn)為相對較高的正偏差。ESA-CCI土壤含水量在北方干旱半干旱區(qū)與黃土高原區(qū)交界過渡帶也同樣表現(xiàn)出較高的正偏差分布，而在黃淮海平原區(qū)南部表現(xiàn)為較低的負偏差，但Bias波動值域相對較低。SMAP土壤含水量幾乎全域負偏差，除在黃淮海平原區(qū)東南部有小范圍較高負偏差外，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)Bias值域總體以較小的負偏差為主。相較于3個較大偏差的原始數(shù)據(jù)源，DWT-Merge土壤含水量的偏差改進明顯，如在ERA5-Land和ESA-CCI土壤含水量較高的正偏差、SMAP土壤含水量總體負偏差之間取得了相對理想的偏差改進效果，在黃淮海平原區(qū)東南部主要表現(xiàn)為較低的負偏差，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)則總體以較低的正偏差為主。

表2 土壤含水量時間序列評估指標統(tǒng)計特征

注：Bias表示平均偏差，下同。

Note: The Bias represents the average bias. Same below.

圖4 研究區(qū)域2016－2018年6－9月土壤含水量時間序列評估指標

從評估指標來看，ERA5-Land土壤含水量與地面站點觀測值的一致性表現(xiàn)最好（均值為0.599），除在黃河中上游以西、黃河下游沿岸帶相對較低外，其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)均在0.500以上。SMAP和ESA-CCI土壤含水量表現(xiàn)總體較差，兩者的均值低于0.400。前者低值主要集中在降水相對較多的黃淮海平原區(qū)中南部，在其他農(nóng)業(yè)氣候區(qū)有零星較高負相關值。后者值空間分布特征類似，總體表現(xiàn)最差。這主要是由于兩者的衛(wèi)星影像源數(shù)據(jù)的空間覆蓋不完整，數(shù)據(jù)時空連續(xù)性較差，在與地面站點觀測匹配時無法提供足夠多的時間序列樣本導致的。DWT-Merge土壤含水量繼承了ERA5-Land土壤含水量的值域統(tǒng)計和空間分布特征（均值為0.578），但受限于SMAP和ESA-CCI兩個土壤含水量的時空不連續(xù)性，融合的有效時間序列特征信息受到限制，其值域向低值方向略有偏移，但總體幾乎接近于ERA5-Land土壤含水量的值域分布。

2.2.3 空間序列評估

以地面站點土壤含水量觀測空間格點為基準，本研究計算了ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land和DWT-Merge 4個土壤含水量數(shù)據(jù)逐日空間序列評估指標。從RMSE、Bias和3個評估指標的空間序列值域統(tǒng)計（表3）和時間分布特征（圖5）可明顯看出，DWT-Merge明顯優(yōu)于3個原始融合數(shù)據(jù)源的各項評估指標，在空間上與地面站點觀測值的準確性和相關性改進明顯。

表3 土壤含水量空間序列評估指標統(tǒng)計特征

圖5 研究區(qū)域2016－2018年6－9月土壤含水量空間序列評估指標

從RMSE評估指標來看，ERA5-Land、SMAP和ESA-CCI土壤含水量的空間RMSE時間序列均值依次升高，值域統(tǒng)計分布也呈現(xiàn)出依次向高值方向偏移的特征，時間分布不穩(wěn)定性明顯增強，對空間降水量變化的敏感度相對較強。DWT-Merge土壤含水量的RMSE空間序列總體表現(xiàn)最好，在綜合繼承3個原始融合數(shù)據(jù)RMSE空間序列波動特征的基礎上，較好地控制了波動幅度（均值為0.074 m3/m3），值域統(tǒng)計分布也處于較低的值域區(qū)間（0.07～0.08 m3/m3），時間分布較為穩(wěn)定，尤其在降水量增多時段的波動幅度依然能夠控制在0.1 m3/m3以內(nèi)。

從Bias評估指標來看，SMAP和ERA5-Land土壤含水量的空間Bias時間序列總體表現(xiàn)較差，分別為較大的負偏差和正偏差，而ESA-CCI土壤含水量空間Bias表現(xiàn)為較低的正偏差時間波動特征。DWT-Merge土壤含水量空間Bias序列表現(xiàn)最好，總體以較低的負偏差為主（均值為?0.002 m3/m3），總體波動幅度與ESA-CCI土壤含水量的偏差波動幅度相當，但總體值域統(tǒng)計分布向0值收縮更明顯，與降水量的時間波動特征總體一致。

從評估指標來看，SMAP和ESA-CCI土壤含水量與地面站點觀測值的空間結(jié)構(gòu)一致性總體較低，兩者的值總體處于低值區(qū)間，在降水量明顯增加時段均表現(xiàn)出明顯的反向波動特征，后者的反向波幅尤為突出。這與兩者衛(wèi)星數(shù)據(jù)源的瞬時觀測導致觀測時刻與土壤含水量變化的主要影響事件（如降水）發(fā)生時段錯位關系密切。相反，ERA5-Land土壤含水量是大氣強迫場驅(qū)動的小時模擬變量，能及時對土壤含水量變化影響的主要氣象條件（如降水）波動做出實時響應。而DWT-Merge土壤含水量正是繼承了ERA5-Land土壤含水量的這個特點，與地面站點觀測值的空間分布特征的一致性最高，值域分布總體在相對高值區(qū)間，總體接近但略高于ERA5-Land土壤含水量的值總體表現(xiàn)。

2.3 土壤含水量時空波動特征分析

為進一步探討多源土壤含水量融合結(jié)果表征時空波動特征的能力，本研究在求得ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land、DWT-Merge和站點觀測土壤含水量、降水6個變量空間方差時間序列基礎上，進一步去均值標準化，得到各變量空間方差的時間序列波動特征，通過基于墨西哥草帽小波基函數(shù)的小波分析方法得到不同時頻下的小波系數(shù)，并將其繪制為二維圖像（圖6）。

注：T為小波周期，下同。圖中箭頭表示小波相位。

在研究時段內(nèi)，觀測土壤含水量的小波系數(shù)圖在16～64 d時間尺度上集中分布了通過95%顯著性水平的頻譜區(qū)（白色等值線內(nèi)），沿時間軸呈現(xiàn)出規(guī)律性的峰（正）—谷（負）波動趨勢特征（圖6a），總體以32d時間尺度為中心的小波系數(shù)振幅最大，能量（或功率）最強（圖7）。換言之，觀測土壤含水量具有顯著的月尺度時空變化周期波動趨勢特征。這與降水小波系數(shù)圖中降水較多時段的波動周期基本吻合（圖6b），如2016年6月中旬—8月初、2017年8月、2018年8月中上旬—9月初時段。在小于16 d的時間尺度上，土壤含水量的時空方差波動總體較劇烈，而降水時空方差波動相對平穩(wěn)。因此，可以認為在較大時間尺度上降水對土壤含水量的累積影響效應較明顯，而在小時間尺度上土壤含水量的時空波動特征并不完全取決于降水的時空波動。

注：圖例后的數(shù)字代表其總功率，為各時間尺度（或周期）對應功率之和。

土壤含水量交叉小波圖反映的是估測值與觀測值的時空波動特征的一致性，數(shù)值越大，波動一致性越高。相應地，總交叉小波能量（功率）值越大，表征兩者的總體時空波動特征一致性越高。同時，交叉小波圖中95%顯著性水平頻譜區(qū)內(nèi)的小波相位指向也能夠判斷估測值與觀測值波動顯著一致性的方向，如箭頭向右表示波動趨勢同向，箭頭向左表示逆向，箭頭向下表示波動趨勢提前，箭頭向上則表示波動趨勢滯后。從ESA-CCI、SMAP、ERA5-Land和DWT-Merge估測的與觀測的土壤含水量的時空方差波動信息的交叉小波頻譜圖（圖6c、圖6d、圖6e、圖6f）可明顯看出，盡管在小時間尺度上估測值與觀測值的時空波動特征存在著較多時段的變化不一致性，但隨著時間尺度增大到16 d時，通過95%顯著性水平的頻譜區(qū)域逐漸增多，總體上保持了與觀測值小波系數(shù)圖相一致的32 d周期波動時間尺度。同時，四個土壤濕度的交叉小波系數(shù)圖中95%顯著性水平等值線范圍內(nèi)的小波相位角均呈現(xiàn)出一致的向右指向，表明它們與觀測值的時空波動趨勢是同向吻合的。四個土壤含水量估測數(shù)據(jù)在16～32 d時間尺度上均能較好地表征區(qū)域土壤含水量時空波動特征。從時間尺度小于25 d的總交叉小波功率來看（圖7），DWT-Merge土壤含水量與觀測值的交叉小波總能量最大，有更高的時空波動一致性，均優(yōu)于其他3個土壤含水量估測數(shù)據(jù)。在25～64 d時間尺度上，DWT-Merge的交叉小波能量（5.7左右）略低于ERA5-Land的交叉小波能量（6.5左右），但遠優(yōu)于ESA-CCI和SMAP的交叉小波能量（兩者功率均在4.0左右）。總體上，DWT-Merge估測值與觀測值的總交叉小波能量最高（總功率為504），表征真實土壤含水量時空波動特征的能力更強。

3 討 論

以往多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合主要采用三重組合分析[16]、累積分布函數(shù)匹配法[28]等方法，還有研究采用簡單的集合平均的方法[29]。這些逐像元的融合方法從一定程度上改善了單一融合數(shù)據(jù)源的區(qū)域適用性和準確性，但它們對土壤含水量的空間結(jié)構(gòu)特征誤差考慮不足，往往很難控制逐像元融合過程中的干擾信息。近年來，也有研究發(fā)展了二維三重組合分析[30]、動態(tài)貝葉斯融合算法[31]的多源土壤含水量融合方法。從融合結(jié)果來看，融合土壤含水量的RMSE、Bias和3個評估指標的綜合表現(xiàn)相較于本研究提出的離散小波融合方法優(yōu)勢不明顯，而對融合結(jié)果與觀測值的空間結(jié)構(gòu)特征吻合度的論證明顯不足。其根本原因依然是未脫離逐像元融合的基本思路。本研究提出的離散小波多尺度分解與分層獨立權(quán)重重構(gòu)的融合方法則是最大限度地考慮到了不同空間尺度下融合數(shù)據(jù)源的多維空間結(jié)構(gòu)趨勢和細節(jié)特征，各特征分量逐層獨立方差權(quán)重融合方式有利于提取和融合最能表征當前尺度下結(jié)構(gòu)特征的有效信息，即融合結(jié)果是多源融合數(shù)據(jù)源由粗網(wǎng)格到細網(wǎng)格（像元尺度）的空間特征信息的動態(tài)權(quán)重融合。相較于基于像元尺度的融合方法，本研究提出的融合方法更有優(yōu)勢，融合結(jié)果的誤差控制更有效。

在沒有任何觀測數(shù)據(jù)參與融合的條件下，離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量融合方法能夠獲得理想的融合效果主要歸功于多空間尺度分解層上逐層對4個高低頻特征分量各自對應的融合數(shù)據(jù)源的小波分解系數(shù)進行獨立方差權(quán)重融合。作為對比，常規(guī)的各特征分量逐層均值融合方式則會弱化最有效的特征信息，引入無效或干擾特征信息的比重也會隨之增加。尤其是所有空間尺度和特征分量均采用單一融合權(quán)重的方式，如基于3個原始數(shù)據(jù)源計算得到的方差權(quán)重、基于最小或最大空間尺度分解層計算得到的方差權(quán)重，都會導致融合結(jié)果誤差明顯增大。在融合數(shù)據(jù)源值域分布和空間結(jié)構(gòu)特征差異較大條件下，多層小波分解融合顯得十分必要和重要。

多源土壤含水量數(shù)據(jù)的融合過程本質(zhì)上是多源融合數(shù)據(jù)源有效信息的權(quán)重融合過程。因此，多源融合數(shù)據(jù)源之間是否隱含有相互彌補的時空特征信息則顯得十分重要，如本研究中采用的ERA5-Land土壤含水量具有良好的時空連續(xù)性，以及與觀測值的波動一致性，而ESA-CCI、SMAP土壤含水量更接近實況觀測。同時，在沒有觀測值參與或作為標定基準條件下，融合數(shù)據(jù)源各自的時空特征也會影響融合結(jié)果，如本研究采用的三個土壤含水量數(shù)據(jù)源均存在“低值估測偏高，高值估測偏低”的共性特點導致融合結(jié)果與實測值的線性擬合斜率略有偏低。這個問題在三重組合分析融合方法中同樣存在。累積分布函數(shù)匹配、動態(tài)貝葉斯等融合方法將融合數(shù)據(jù)源與觀測值進行先驗匹配或機器學習訓練，在一定程度上能夠改善融合數(shù)據(jù)源與觀測值的線性回歸斜率，但是在有限固定站點觀測樣本條件下，這些方法在大區(qū)域尺度應用的適用性和準確性也必然會受到影響，連續(xù)空間結(jié)構(gòu)特征表達也相應存在較大誤差。

離散小波多尺度分解與分層獨立權(quán)重重構(gòu)的多源土壤含水量融合方案的有效性取決于融合數(shù)據(jù)源能否提供有用的特征信息，包括大尺度波動趨勢信息和小尺度細節(jié)振蕩信息。如未來ESA-CCI、SMAP兩個數(shù)據(jù)源質(zhì)量的持續(xù)改進，特別是ESA-CCI值域分布和時空覆蓋連續(xù)性改進，有助于提供更有效的空間結(jié)構(gòu)特征信息。同時，如何將包括觀測數(shù)據(jù)源在內(nèi)的更多數(shù)據(jù)源引入到融合框架中，構(gòu)建四源甚至更多源的融合方案，是未來更期待的融合方案。

目前，本研究構(gòu)建的融合方案僅實現(xiàn)了單時次粗網(wǎng)格到細網(wǎng)格的空間特征信息融合，未來還需進一步考慮時間特征信息的有效融合，以進一步改進融合結(jié)果的時空變化一致性。此外，融合結(jié)果不確定性定量評估方法也是未來融合方案改進的重要方向，如采用動態(tài)貝葉斯融合算法的不確定性估計方案。

4 結(jié) 論

本研究提出了基于二維離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法，以黃河流域為主體，覆蓋北方干旱半干旱、黃土高原、黃淮海平原、青藏高原東部和部分長江中下游等主要農(nóng)業(yè)氣候區(qū)的區(qū)域為研究區(qū)域，開展了ESA-CCI、SMAP和ERA5-Land 3個土壤含水量數(shù)據(jù)的融合試驗，并利用地面站點觀測數(shù)據(jù)對比評估了融合結(jié)果的準確性和一致性，以及表征時空波動特征的能力。主要結(jié)論如下：

1）基于離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法是可行和有效的，能夠最大化繼承融合數(shù)據(jù)源的大尺度趨勢特征和小尺度波動特征，有效改進單一土壤含水量數(shù)據(jù)源的區(qū)域適用性、準確性，以及時空序列結(jié)構(gòu)和波動特征。融合結(jié)果更吻合研究區(qū)域土壤含水量的真實值域和時空分布特征，具有更強的時空波動特征綜合表征能力。

2）融合結(jié)果相對觀測值的時空誤差和一致性獲得了較理想的改進預期，其總體平均RMSE、Bias和r分別為0.053、0.001 m3/m3和0.721，綜合表現(xiàn)均優(yōu)于單一的融合數(shù)據(jù)源的評估指標。融合結(jié)果較好改善了融合數(shù)據(jù)源在不同農(nóng)業(yè)氣候區(qū)RMSE偏高的問題，Bias時空序列均總體表現(xiàn)為更低的正偏差，相關系數(shù)時空序列均在較高的值域統(tǒng)計區(qū)間，且總體表現(xiàn)為空間穩(wěn)定高值分布。

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Multi-source soil moisture data fusion method and its evaluation using decomposition and reconstruction of discrete wavelet transform

JIANG Zhiwei1, LI Yunfei1, JIANG Tao2※, Hasituya3, Manao1, HU Jie1

(1.,,010018,; 2.,,010051,; 3.,,,010018,)

Here the multi-source data fusion of soil water content was proposed to improve the regional applicability and accuracy of grid data using decomposition and reconstruction of the discrete wavelet transform. The products of soil water content were estimated to test the feasibility and applicability of the improved fusion from the ESA-CCI, SMAP, and ERA5-Land. The data was also collected from the ground station in the Yellow River Basin, including the main agroclimatic region from June to September 2016-2018. The results showed that the improved fusion effectively captured the multi-scale feature information from the original data source. These multi-source and multi-scale feature information was then weighted to merge and reconstruct at each decomposition level. Finally, the regional applicability was effectively improved in the different agroclimatic regions, together with the accuracy of spatiotemporal structure and fluctuation. The merged data of soil water content was fully assessed, with the root mean square error (RMSE) of 0.053 m3/m3, the bias of 0.001 m3/m3, and the correlation coefficient () of 0.721. Furthermore, the merged data of soil water content was also much better than any single original one, in terms of the overall performance of spatiotemporal decomposition. The higher time-series RMSEs of ERA5-Land soil water content were found in the transition region from the humid to the semi-arid agricultural climate zone, as well as the SMAP and ESA-CCI soil water content in the rainy region. By contrast, the spatial-series RMSEs steadily fluctuated with a narrow range interval (0.07-0.08 m3/m3), especially the amplitude of the fluctuation was controlled within 0.1 m3/m3during increasing precipitation. The merged data of soil water content shared the lower positive bias (0.005 m3/m3) in the time series and lower negative bias (-0.002 m3/m3) in the spatial series, indicating the higher positive bias of ERA5-Land and ESA-CCI soil water content, together with the overall negative bias of SMAP soil water content. There was a similar spatiotemporal range in the correlation coefficient of the merged and ERA5-Land soil water content, indicating a slightly lower in the time series (0.578), and much higher in the spatial series (0.497). The higher matching of the merged data was achieved in the structural characteristics of the multi-scale spatiotemporal fluctuation spectrum in the observation. The higher total power of cross wavelet and stronger ability for the merged data were observed to characterize the spatiotemporal fluctuations of real soil water content. There was consistent spatiotemporal fluctuation within the time scale of 25 d. The fusion scheme was considered in the multi-dimensional trends and structure characteristics from the three data sources at different spatial scales in the fusion processing of multi-level wavelet decomposition and weighted merging level by level, compared with the Triple-Collection Analysis, and Cumulative Distribution Function Matching. Hence, the maximum layer was determined for the wavelet decomposition. There was a slightly lower linear slope of the merged soil water content, compared with the observations, due to the common feature of “overestimation of lower value, and underestimation of high value” of ERA5-Land, ESA-CCI, and SMAP soil water content. Feasible approaches in the future can be expected to improve the fusion data sources and algorithm, such as the spatiotemporal continuity and accuracy of ESA-CCI and SMAP soil water content. The observations were introduced into the fusion processing, and then the advanced fusion was developed to merge the more useful information relating to spatiotemporal characteristics of soil water content. In short, a better expectation was obtained to improve the regional soil water content. The finding can provide feasible and effective applications in the regional ecological environment, sustainable agricultural development, soil and water conservation, as well as disaster prevention and mitigation.

soil moisture; remote sensing; discrete wavelet transform; multi-source data fusion; Yellow River Basin

2022-12-18

2023-03-23

內(nèi)蒙古自然科學基金面上項目（2019MS04015）；內(nèi)蒙古自治區(qū)科技計劃項目（2021GG0081）；國家自然科學基金地區(qū)科學基金項目（42161054）；“科技興蒙”行動重大專項（KJXM-EEDS-2020006）；內(nèi)蒙古人才引進項目（NDYB2018-6）

姜志偉，博士，高級工程師，研究方向為農(nóng)業(yè)遙感應用。Email：zhiweijiang@imau.edu.cn

姜濤，博士，講師，研究方向為地理信息科學、區(qū)域經(jīng)濟等。Email：taojzw@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.202212131

S271

A

1002-6819(2023)-07-0145-12

姜志偉，李云飛，姜濤，等. 基于離散小波分解與重構(gòu)的多源土壤含水量數(shù)據(jù)融合方法與評估[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2023，39(7)：145-156. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202212131 http://www.tcsae.org

JIANG Zhiwei, LI Yunfei, JIANG Tao, et al. Multi-source soil moisture data fusion method and its evaluation using decomposition and reconstruction of discrete wavelet transform[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(7): 145-156. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202212131 http://www.tcsae.org