劉春喜，于 航，劉文強(qiáng)

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

LLC諧振變換器具備一次側(cè)開關(guān)管零電壓開通與二次側(cè)二極管零電流關(guān)斷的工作特性，同時(shí)擁有效率高、結(jié)構(gòu)簡單和控制容易的特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用在需要隔離的直流/直流變換場合[1-2]。在大容量應(yīng)用場合，常將多相LLC變換器并聯(lián)使用，以降低開關(guān)管應(yīng)力，提高系統(tǒng)可靠性。然而，LLC變換器的電壓增益受諧振參數(shù)影響十分明顯，當(dāng)并聯(lián)各相間的諧振參數(shù)有微小差異時(shí)，將引起各相增益的較大變化，進(jìn)而引起各相間電流的不均流，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)使某些相過載而損壞[3-5]。實(shí)際電路中器件參數(shù)存在誤差是不可避免的，因此研究多相LLC諧振變換器的均流技術(shù)有著重要意義。

目前，多相LLC諧振變換器不均流問題的解決方法可分為有源均流與無源均流兩類。有源均流是對各相電流進(jìn)行監(jiān)測，通過調(diào)節(jié)諧振元件或頻率等方式來控制各路變換器電壓增益，從而實(shí)現(xiàn)均流。文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]使用額外的開關(guān)電容或電感來補(bǔ)償諧振元件參數(shù)，在提高檢測電路成本和控制策略復(fù)雜性的前提下可以實(shí)現(xiàn)良好的均流效果。無源均流是通過添加元器件或?qū)﹄娐吠負(fù)溥M(jìn)行改進(jìn)實(shí)現(xiàn)均流。文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]提出了一種應(yīng)用于三相場合的交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器，通過采用三相三線制結(jié)構(gòu)在三相間實(shí)現(xiàn)了良好均流。文獻(xiàn)[10]提出了一種對諧振電感進(jìn)行耦合的均流方法，通過系統(tǒng)仿真得到均流的最佳耦合系數(shù)，但在實(shí)際應(yīng)用中操作難度較大。

研究一種在交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器的輸出端串接耦合電感的自動(dòng)均流方案，通過對兩路輸出電流進(jìn)行反向耦合，使得兩路輸出電流相等，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)各相間的電流均流。

1 耦合電感器均流原理分析

具有自動(dòng)均流特性的交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器拓?fù)湟妶D1，A、B兩相間采用并聯(lián)輸入、并聯(lián)輸出結(jié)構(gòu)。Vin、Vo分別為輸入、輸出電壓，Iin1、Iin2分別為A相、B相輸入電流，Io1、Io2分別為A相、B相輸出電流，RL為變換器輸出側(cè)負(fù)載，Q1～Q8為原邊側(cè)開關(guān)管，D1～D8為副邊側(cè)整流管，Lm1、Lr1、Cr1分別為A相變換器所對應(yīng)的勵(lì)磁電感、諧振電感、諧振電容，Lm2、Lr2、Cr分別為為B相變換器所對應(yīng)的勵(lì)磁電感、諧振電感、諧振電容，變壓器T1、T2匝比均為n：1。A、B兩相變換器開關(guān)管相位差為180°，上下橋臂交錯(cuò)導(dǎo)通，耦合電感L1、L2反向耦合在二次側(cè)輸出端，開關(guān)頻率fs工作在2個(gè)諧振頻率之間，即fm＜fs＜fr。其中諧振頻率fr與fm分別為：

圖1 具有自動(dòng)均流特性的交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器Fig.1 interleaved LLC resonant converter with automatic current sharing

在圖2中，A、B兩相變換器輸出電流分別由端口1、3流入，端口2、4流出。Io1與Io2流入耦合電感產(chǎn)生磁場，其磁通分別為Ф1、Ф2，如圖中虛線、實(shí)線所示。由Ф1、Ф2相互作用，生成總磁通Фa。

圖2 耦合電感器均流原理Fig.2 current sharing principle of coupling inductor

理想情況下兩相變換器參數(shù)完全一致，兩相的諧振電流與輸出電流相等。但在實(shí)際電路中兩相參數(shù)存在偏差，導(dǎo)致兩相分擔(dān)功率不均。由電磁感應(yīng)定律可以確定，當(dāng)其中一相輸出電流發(fā)生改變時(shí)，即當(dāng)A、B兩相諧振電流出現(xiàn)偏差時(shí)，磁路中的磁通產(chǎn)生一變化量為Ф0，并且Ф0與Фa的變化趨勢相反，阻礙Фa的變化，與此同時(shí)Ф0在兩路耦合電感內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1和E2為耦合電感器的均流原理如圖2所示，耦合電感匝數(shù)N1=N2=N。輸出電流Io1和Io2的參考正方向流進(jìn)耦合電感的一對異名端。

某一時(shí)刻，當(dāng)Io1＞Io2，Io1在E1作用下將不斷下降，而Io2將不斷升高，直到Io1=Io2，也就是說，耦合電感器產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢來抑制輸出諧振電流的不平衡。

假設(shè)兩相變換器工作時(shí)不產(chǎn)生損耗，則有

耦合電感器使得兩相輸出電流相等，即

則有

即

由式（5）和式（7）可知，變換器A、B兩相在輸出端和輸入端都實(shí)現(xiàn)了均流。

2 變換器均流特性分析

通過在變換器二次側(cè)串接耦合電感器可以達(dá)到均流的效果，耦合電感器的電感量與耦合系數(shù)對均流特性具有重要影響。

2.1 耦合系數(shù)對變換器的影響

通過基波分析法對所提出的電路拓?fù)浣⒔涣鞯刃щ娐纺Ｐ?，分析耦合系?shù)對變換器電壓增益的影響，交流等效電路見圖3。

圖3 交流等效電路Fig.3 AC equivalent circuit

假定變換器兩相參數(shù)完全相同，變壓器為理想變壓器，諧振電感Lr1=Lr2=Lr，諧振電容Cr1=Cr2=Cr，勵(lì)磁電感Lm1=Lm2=Lm。二次側(cè)耦合電感L1、L2折算至一次側(cè)后為L1*、L2*，滿足L1*=n2L1，L2*=n2L2，L1*=L2*=L*，等效負(fù)載阻抗為

式中，n為變壓器的變比。

當(dāng)變換器A、B兩相參數(shù)完全相同時(shí)，每相傳輸功率為總功率的一半，此時(shí)各相間的等效交流阻抗Rac為等效負(fù)載阻抗Req的2倍，即

品質(zhì)因數(shù)為

A相輸入電壓的基波有效值ViFHA1與輸出電壓的基波有效值VoFHA分別為

且兩相輸出電流相等，即

定義電感比a、b為

耦合系數(shù)為

歸一化頻率為

結(jié)合式（1）、式（8）～式（16）可得A相變換器交流電壓增益為

式中，

通過mathCAD畫出品質(zhì)因數(shù)Q和電感比a、b固定時(shí)的A相交流電壓增益見圖4。

圖4 交流電壓增益Fig.4 AC voltage gain

隨著耦合系數(shù)k絕對值的減小，耦合電感對變換器的增益影響加大，使得變換器的諧振點(diǎn)偏移。當(dāng)變換器工作在諧振頻率附近，即fn=1左右時(shí)，電壓增益隨耦合系數(shù)k的絕對值增大而降低，且遠(yuǎn)低于正常值，進(jìn)而影響變換器效率與輸出電壓要求。

當(dāng)耦合系數(shù)k取-1時(shí)，A相電壓增益為

式中，

式（19）為傳統(tǒng)LLC諧振變換器增益公式，耦合電感只起到均流作用。因此，選取耦合系數(shù)k=-1的耦合電感器，既能保證均流效果，又不影響變換器正常運(yùn)行。

當(dāng)變換器兩相參數(shù)存在偏差時(shí)，兩相輸出電流不再相同，定義電流比m為

此時(shí)，兩相電壓增益分別為

式中，

m取不同值時(shí)A、B兩相的增益見圖5。

圖5 電流比m變化時(shí)的電壓增益Fig.5 voltage gain with current ratio m

由圖5可見，隨著m的逐漸減小，變換器兩相的電壓增益在歸一化頻率fn=1附近逐漸偏離正常狀態(tài)，并且呈現(xiàn)相反的變化趨勢，一相功率過大而另一相遠(yuǎn)低于額定值。當(dāng)m=1時(shí)，兩相變換器實(shí)現(xiàn)均流。

2.2 電感量對變換器的影響

由磁路歐姆定律可知，耦合電感器磁路中的總磁通為

式中：N為線圈匝數(shù)，T；R為磁阻，A/Wb。

耦合電感為

在兩相交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器中，諧振器件參數(shù)產(chǎn)生的偏差導(dǎo)致A、B兩相輸出電流不同。令兩相輸出電流差為ΔIo，由式（25）有

由式（27）可知，ΔIo與N成反比，與Φa成正比，因此，可通過增加電感量來減小ΔIo，實(shí)現(xiàn)均流。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論的正確性，搭建了傳統(tǒng)交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器與本文所提變換器的PSIM仿真模型，參數(shù)見表1，所提變換器在傳統(tǒng)交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器基礎(chǔ)上在輸出側(cè)增加了耦合電感器。

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 simulation model parameters

實(shí)際電路中，變換器的參數(shù)偏差存在多種組合方式。參考文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]中對兩相變換器參數(shù)偏差的分析，并定義電流不平衡度為

A相變換器諧振器件參數(shù)以表1為基準(zhǔn)。B相諧振器件諧振參數(shù)在表1基礎(chǔ)上取±5%的偏差，共考慮4種類型的偏差，見表2。

表2 參數(shù)偏差類型Tab.2 types of parameter errors

傳統(tǒng)變換器與本文提出的改進(jìn)型變換器的均流效果對比見圖6。

圖6 增加耦合電感前后的均流效果對比Fig.6 comparison of current sharing effect before and after adding coupling inductor

傳統(tǒng)變換器和改進(jìn)后變換器的輸出電流Io1、Io2、和不平衡度σ的仿真結(jié)果見表3和表4。

表3 傳統(tǒng)變換器仿真結(jié)果Tab.3 simulation results of traditional converter

表4 改進(jìn)變換器仿真結(jié)果Tab.4 simulation results of improved converter

參數(shù)偏差類型1情況下，傳統(tǒng)交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器兩相電流差異明顯，其中一相輸出電流為0，而另一相過載；改進(jìn)后的變換器輸出電流不平衡度為3.20%。類型2情況下，傳統(tǒng)交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器電流差異明顯，電流不平衡度為53.60%，改進(jìn)后變換器電流不平衡度為0.65%。類型3情況下，兩種變換器均流效果都良好，電流不平衡度分別為2.80%、0.23%。類型4情況下，傳統(tǒng)交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器兩相電流差異明顯，一相輕載而另一相過載，電流不平衡度為59.10%，改進(jìn)后的變換器有良好的均流效果，輸出電流不平衡度為2.80%。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后變換器輸出電流具有良好的均流特性。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建了兩相交錯(cuò)并聯(lián)諧振變換器，在輸出側(cè)有耦合電感和無耦合電感的情況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，通過對比對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)見圖7。

圖7 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.7 experimental prototype

由式（4）～式（7）可知，輸出電流均流即反映了諧振電流均流，反之亦然。為減小損耗，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的二次走線較短，不便于測量輸出電流，實(shí)驗(yàn)僅測量諧振電流波形，通過諧振電流的均流特性來驗(yàn)證整體均流特性。樣機(jī)參數(shù)以表1為基準(zhǔn)，諧振電感采用手繞電感的方式，使電感量達(dá)到2.5 μH左右，諧振電容選用2個(gè)500 nF電容并聯(lián)，勵(lì)磁電感通過磁集成調(diào)節(jié)變壓器氣隙的方式使電感量保持在14.8 μH左右。因制作工藝與諧振電容本身存在誤差，變換器兩相間的諧振器件存在偏差。耦合電感L1與L2的電感量為311.3 μH，漏感為0.53 μH，耦合系數(shù)k為-0.998。

4.1 傳統(tǒng)諧振變換器實(shí)驗(yàn)分析

開展半載和滿載兩種工作條件下的對比實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng)諧振變換器諧振電感電流的波形見圖8。

圖8 傳統(tǒng)變換器諧振電流波形Fig.8 resonance current waveform of traditional converter

由圖8可知，兩路諧振器件參數(shù)不一致時(shí)，傳統(tǒng)變換器隨著負(fù)載的增加，兩路諧振電流不均衡度逐漸增大，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，一相輕載而另一相過載。

4.2 改進(jìn)變換器實(shí)驗(yàn)分析

串接耦合電感的改進(jìn)型諧振變換器諧振電流波形見圖9，表明在半載和滿載狀態(tài)下均能達(dá)到良好的均流效果。

圖9 改進(jìn)型變換器諧振電流波形Fig.9 resonant current waveform of an improved converter

變換器能夠保證MOS管的零電壓開通。驅(qū)動(dòng)電壓Vgs到來之前，漏源電壓Vds已下降為0，實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管的零電壓開通，保證了LLC變換器的高效性，波形見圖10。

圖10 開關(guān)管驅(qū)動(dòng)波形Fig.10 driving waveform of switching device

改進(jìn)的諧振變換器由于二次側(cè)串接的耦合電感器為k=-1的全耦合電感器，氣隙很小或接近于無氣隙，因此耦合電感器在體積上可以保證足夠小。與此同時(shí)，損耗很小，進(jìn)而保證了在實(shí)現(xiàn)均流的同時(shí)保持諧振變換器高效率的特點(diǎn)。傳統(tǒng)諧振變換器與改進(jìn)諧振變換器效率對比見圖11。

圖11 效率對比Fig.11 efficiency comparison

5 結(jié)論

本文研究了交錯(cuò)并聯(lián)LLC變換器的自動(dòng)均流方法，得到如下結(jié)論。

（1）當(dāng)諧振參數(shù)存在偏差時(shí)，傳統(tǒng)交錯(cuò)并聯(lián)LLC變換器的均流特性將受到嚴(yán)重影響。

（2）傳統(tǒng)交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器二次側(cè)串接耦合電感的耦合系數(shù)取-1時(shí)，變換器能夠獲得良好的均流特性。

（3）變換器的電壓增益不受耦合電感的影響，耦合電感的電感量越大，變換器的均流效果越好。

（4）改進(jìn)諧振變換器的諧振參數(shù)偏差在±5%的范圍內(nèi)時(shí)有良好的均流效果。